教學第二章液體的性質(zhì)課件

第二章液體的性質(zhì)第二章液體的性質(zhì)1清晨，可以看到小草葉片上的露珠是球形的

，在郊外小池塘的水面上跳來跳去的小昆蟲不會沉入水里去，為什么？清晨，可以看到小草葉片上的露珠是球形的，在郊外小池塘的水面2第二章液體的性質(zhì)課件3第二章液體的性質(zhì)課件4液體的性質(zhì)與其微觀結構有關液體具有一定的體積，不易壓縮。液體沒有一定形狀，并具有流動性。概述由于液體分子間距小，分子間相互作用力較大，當液體與氣體、固體接觸時，交界處由于分子力作用而產(chǎn)生一系列特殊現(xiàn)象，即：液體表面現(xiàn)象。液體的性質(zhì)與其微觀結構有關液體具有一定的體積，不易壓縮。5將一個拴有松弛棉線的鐵絲環(huán)浸入肥皂液中再輕輕提上來，使環(huán)上布滿肥皂膜，如圖所示。用熱針刺破棉線右側的薄膜，觀察到什么現(xiàn)象？將一個拴有松弛棉線的鐵絲環(huán)浸入肥皂液中再輕輕提上來，使環(huán)上布6第一節(jié)液體的表面張力一、表面張力1.現(xiàn)象：說明：液面上存在沿表面的收縮力作用，這種力只存在于液體表面液面像緊繃的橡皮膜具有彈性液面有收縮到最小的趨勢2.表面張力表面層：在液體與氣體或固體交界面，厚度等于分子力有效作用半徑R

的一層液體。表面張力：液體的表面層中有一種使液面盡可能收縮成最小的宏觀張力。第一節(jié)液體的表面張力一、表面張力1.現(xiàn)象：說明：液面上存在7①從分子運動論觀點說明分子作用球表面張力產(chǎn)生的原因②從能量觀點來分析表面張力是宏觀力，與液面相切;f⊥是微觀力，與液面垂直①從分子運動論觀點說明分子作用球表面張力產(chǎn)生的原因②從能量觀8線段兩側液面均有收縮的趨勢，即有表面張力作用，分別用f和f′表示，這恰為一對作用力與反作用力，

f=-f′。表面張力系數(shù)α為表面張力系數(shù)，數(shù)值上等于單位長度直線段兩側液面的表面張力，單位：N/m。線段越長,則合力越大。設線段長為l

線段兩側液面均有收縮的趨勢，即有表面張力作用，分別用f和9與液體的性質(zhì)有關

不同液體，α值不同；與相鄰物質(zhì)性質(zhì)有關

同一液體與不同物質(zhì)交界，α值不同。與溫度有關

溫度升高，α值減小，兩者近似呈線性關系。與液體內(nèi)所含雜質(zhì)有關

在液體內(nèi)加入雜質(zhì)，液體的表面張力系數(shù)將顯著改變，有的使其α值增加；有的使其α值減小。影響表面張力系數(shù)的因素與液體的性質(zhì)有關影響表面張力系數(shù)的因素10

任何系統(tǒng)的勢能越小越穩(wěn)定，所以表面層內(nèi)的分子有盡量擠入液體內(nèi)部的趨勢，即液面有收縮的趨勢，這種趨勢在宏觀上就表現(xiàn)為液體的表面張力。1.表面張力產(chǎn)生的原因（從能量觀點來分析）

把分子從液體內(nèi)部移到表面層，需外力作功,分子勢能增加,即表面層內(nèi)分子的勢能比液體內(nèi)部分子的勢能大，表面層為高勢能區(qū);分子勢能的增量總稱為表面能。二、表面能任何系統(tǒng)的勢能越小越穩(wěn)定，所以表面層內(nèi)的分子有盡11如圖:鐵絲框上掛有液膜，表面張力系數(shù)為α，將AB邊無摩擦、勻速、等溫地右移△x在AB邊上加的力為：f=2αl外力f所做的功為:表面能增量：表面張力系數(shù)2.表面張力系數(shù)與表面能增量如圖:鐵絲框上掛有液膜，表面張力系數(shù)為α，將AB邊無摩擦、勻12例：半徑為r=2.0*10-6m的許多小水滴融成一個半徑為R=2.0*10-3m的大水滴時，釋放的能量是多少？該題表明，小水滴融合成大水滴時，將釋放出能量。反之，要將大水滴分解為很多小水滴則需要外界的能量。思路：n個均勻小水滴融成一個大水滴，表面積減小了，表面能減少，但體積不發(fā)生變化。例：半徑為r=2.0*10-6m的許多小水滴融成一個半徑為R13三、表面張力系數(shù)的測定（液滴測定法）質(zhì)量為m的待測液體吸入移液管，由管口下端緩慢流出，形成袋狀水滴。當表面張力不足以支持重力時，水滴下落三、表面張力系數(shù)的測定（液滴測定法）質(zhì)量為m的待測液體吸入移14例：用相同的兩根移液管，各吸取體積為V的蒸餾水及待測表面張力系數(shù)的農(nóng)用藥液，分別將兩種液體緩緩滴盡，記下蒸餾水的滴數(shù)N1及藥液的滴數(shù)N2，已知水的表面張力系數(shù)

例：用相同的兩根移液管，各吸取體積為V的蒸餾水及待測表面張力15自然界中有許多情況下液面是彎曲的，彎曲液面內(nèi)外存在一壓強差，稱為附加壓強,用Ps表示。一、彎曲液面的附加壓強第二節(jié)彎曲液面的附加壓強附加壓強Ps是由于表面張力存在而產(chǎn)生的。1、平液面自然界中有許多情況下液面是彎曲的，彎曲液面內(nèi)外存在一壓強差，162、彎曲液面1)凸液面2）凹液面結論：附加壓強使彎曲液面內(nèi)外壓強不等，附加壓強方向恒指向曲率中心2、彎曲液面1)凸液面2）凹液面結論：附加壓強使彎曲液面內(nèi)外171.球形液面附加壓強如圖球形液面上的一小液面，在周界上取一線元dl，作用在dl上的表面張力dldfa=^c//dfoRjdldfdfr=//dljajcoscosdfdf=jasinjsindldfdf==^

力的方向垂直dl且與球面相切。將df分解為半徑r垂直和平行的兩個分力//df與^df二、拉普拉斯公式1.球形液面附加壓強如圖球形液面上的一小液面，在周界上取一線18由圓對稱性，在圓周界上的其他線元上，作用著同樣大小的表面張力，這些力的水平分力相互抵消，垂直分力方向相同，合力為：jOCRjdldfr由圓對稱性，在圓周界上的其他線元上，作用著同樣大小的表面張力19意義：球形液面附加壓強與表面張力系數(shù)成正比，與球面半徑R成反比?！绽骨蛎娓郊訅簭姽接懻摚喊霃皆叫?，附加壓強越大；半徑越大，附加壓強越小.半徑無限大時，附加壓強等于零，這正是水平液面的情況。意義：球形液面附加壓強與表面張力系數(shù)成正比，與球面半徑R成反202.球形液膜內(nèi)、外壓強差

如圖,由于球形液膜很薄，內(nèi)外膜半徑近似相等舉例2.球形液膜內(nèi)、外壓強差如圖,由于球形液膜很薄，內(nèi)外膜半徑21吸氣時R（內(nèi)外壓強差）不利于下一步呼氣；表面活性物質(zhì)濃度（內(nèi)外壓強差），利于下一步呼氣。呼氣時，R（內(nèi)外壓強差）不利于下一步吸氣；表面活性物質(zhì)濃度（內(nèi)外壓強差）利于下一步吸氣。3、動物肺泡的活動：3、動物肺泡的活動：22例題：溫度為18℃時，一滴水珠內(nèi)部壓強為外部大氣壓的兩倍。求水珠的半徑R？（大氣壓強＝P0=1.013×105Pa）例題：溫度為18℃時，一滴水珠內(nèi)部壓強為外部大氣壓的兩23潤濕:液體沿固體表面延展的現(xiàn)象，稱液體潤濕固體。一、潤濕與不潤濕1、定義不潤濕：液體在固體表面上收縮的現(xiàn)象，稱液體不潤濕固體。

潤濕、不潤濕與相互接觸的液體、固體的性質(zhì)有關。第三節(jié)毛細現(xiàn)象潤濕:液體沿固體表面一、潤濕與不潤濕1、定義不潤濕：液體242、接觸角θ在液體與固體接觸面的邊界處任取一點，作液體表面及固體表面的切線，這兩切線通過液體內(nèi)部的夾角稱接觸角

，用θ表示。液體潤濕固體液體完全潤濕固體液體不潤濕固體液體完全不潤濕固體2、接觸角θ在液體與固體接觸面的邊界處任取一點，作液體表面及25第二章液體的性質(zhì)課件26內(nèi)聚力：附著層內(nèi)分子所受液體分子引力之和。3、微觀解釋潤濕、不潤濕是由于分子力不對稱而引起。附著力：附著層內(nèi)分子所受固體分子引力之和。附著層：在固體與液體接觸處，厚度等于液體或固體分子有效作用半徑（以大者為準）的一層液體。內(nèi)聚力：附著層內(nèi)分子所受液體分子引力之和。3、微27內(nèi)聚力：附著層內(nèi)分子所受液體分子引力之和。3.微觀解釋潤濕、不潤濕是由于分子力不對稱而引起。附著力：附著層內(nèi)分子所受固體分子引力之和。

在固體與液體接觸處，厚度等于液體或固體分子有效作用半徑的一層液體。表面層：在液體與氣體交界面，厚度等于分子有效作用半徑R的一層液體。附著層：內(nèi)聚力：附著層內(nèi)分子所受液體分子引力之和。3.微觀解釋潤濕28當f附>f內(nèi),

宏觀上表現(xiàn)為液體潤濕固體。當f內(nèi)>f附,

宏觀上表現(xiàn)為液體不潤濕固體。當f附>f內(nèi),宏觀上表現(xiàn)為液體潤濕固體。當f內(nèi)>f29二、毛細現(xiàn)象1、定義潤濕管壁的液體在細管里上升，不潤濕管壁的液體在細管里降低的現(xiàn)象稱為毛細現(xiàn)象水潤濕毛細管水銀不潤濕毛細管二、毛細現(xiàn)象1、定義潤濕管壁的液體在細管里上升，水潤濕毛細管30(1)液體潤濕管壁完全潤濕2.管內(nèi)液面上升（或下降）的高度(1)液體潤濕管壁完全潤濕2.管內(nèi)液面上升（或下降）的高度31(2)液體不潤濕管壁完全不潤濕(2)液體不潤濕管壁完全不潤濕32例：一根U型玻璃管左右內(nèi)半徑分別為R=1.5mm和r=0.50mm，如圖所示，試求兩管中水面得高度差h？假設水完全潤濕管壁例：一根U型玻璃管左右內(nèi)半徑分別為R=1.5mm和r=0.533例：內(nèi)半徑為r的毛細管注入某種液體,液體完全潤濕管壁.管得下端形成一個液滴,其形狀可視為半徑為R的球面的一部分.求管中液柱長度h？例：內(nèi)半徑為r的毛細管注入某種液體,液體完全潤濕管壁.管得下34第四節(jié)懸著水和氣體栓塞現(xiàn)象水沿土壤顆粒間隙形成的毛細管上升，叫毛細管上升水。土壤毛細管中存在的水叫懸著水，其在土壤毛細管中能保持的原因是：一、懸著水第四節(jié)懸著水和氣體栓塞現(xiàn)象水沿土壤顆粒間隙形成的毛細管35例:病人輸液；潛水員由深水上??；植物高溫下枯萎。二、毛細管的氣體栓塞現(xiàn)象

當毛細管中有很多氣泡，則外加幾個大氣壓都不能使液柱移動，形成栓塞,稱氣體栓塞現(xiàn)象。例:病人輸液；潛水員由深水上??；植物高溫下枯萎。二、毛細管36第五節(jié)彎曲液面上的飽和蒸汽壓一、蒸發(fā)和凝結

液體變成氣體的過程稱汽化過程。常溫下的汽化過程稱蒸發(fā)，其逆過程稱凝結。非密閉容器密閉容器第五節(jié)彎曲液面上的飽和蒸汽壓一、蒸發(fā)和凝結37二、彎曲液面上的飽和蒸汽壓1定性分析(1)微觀分析凹液面上的飽和蒸汽壓小于平液面上的飽和蒸汽壓。凸液面上的飽和蒸汽壓大于平液面上的飽和蒸汽壓。(2)宏觀分析二、彎曲液面上的飽和蒸汽壓1定性分析(1)微觀分析凹液面382定量分析(1)凹液面設彎曲液面上的飽和蒸汽壓為平液面上的飽和蒸汽壓為2定量分析(1)凹液面設彎曲液面上的飽和蒸汽壓為平液面上的39(2)凸液面(2)凸液面40彎曲液面上的飽和蒸汽壓

凹液面:凸液面:彎曲液面上的飽和蒸汽壓凹液面:凸液面:41本章小結1、表面張力f=αl

2、表面能增量3、彎曲液面的壓強平液面:

凸液面:凹液面:4、單球形液面:凸液面（氣中液滴）凹液面（液中氣泡）本章小結1、表面張力f=αl2、表面能增量3、彎425、雙球面（球形液膜）6、潤濕與不潤濕液體潤濕固體液體完全潤濕固體液體不潤濕固體液體完全不潤濕固體5、雙球面（球形液膜）6、潤濕與不潤濕液體潤濕固體液體完全潤437、毛細現(xiàn)象液體潤濕管壁完全潤濕管壁液體不潤濕管壁完全不潤濕管壁7、毛細現(xiàn)象液體潤濕管壁完全潤濕管壁液體不潤濕管壁完全不潤濕448、彎曲液面上的飽和蒸汽壓凹液面:凸液面:8、彎曲液面上的飽和蒸汽壓凹液面:凸液面:45思考題：《大學物理》2-1,2-3,2-4，2-6練習題：《大學物理》2-1,2-2,2-3,2-4,2-5作業(yè)題：《大學物理學習指導》第77頁：三、六作業(yè)思考題：《大學物理》2-1,2-3,2-4，2-6作46第二章液體的性質(zhì)第二章液體的性質(zhì)47清晨，可以看到小草葉片上的露珠是球形的

，在郊外小池塘的水面上跳來跳去的小昆蟲不會沉入水里去，為什么？清晨，可以看到小草葉片上的露珠是球形的，在郊外小池塘的水面48第二章液體的性質(zhì)課件49第二章液體的性質(zhì)課件50液體的性質(zhì)與其微觀結構有關液體具有一定的體積，不易壓縮。液體沒有一定形狀，并具有流動性。概述由于液體分子間距小，分子間相互作用力較大，當液體與氣體、固體接觸時，交界處由于分子力作用而產(chǎn)生一系列特殊現(xiàn)象，即：液體表面現(xiàn)象。液體的性質(zhì)與其微觀結構有關液體具有一定的體積，不易壓縮。51將一個拴有松弛棉線的鐵絲環(huán)浸入肥皂液中再輕輕提上來，使環(huán)上布滿肥皂膜，如圖所示。用熱針刺破棉線右側的薄膜，觀察到什么現(xiàn)象？將一個拴有松弛棉線的鐵絲環(huán)浸入肥皂液中再輕輕提上來，使環(huán)上布52第一節(jié)液體的表面張力一、表面張力1.現(xiàn)象：說明：液面上存在沿表面的收縮力作用，這種力只存在于液體表面液面像緊繃的橡皮膜具有彈性液面有收縮到最小的趨勢2.表面張力表面層：在液體與氣體或固體交界面，厚度等于分子力有效作用半徑R

的一層液體。表面張力：液體的表面層中有一種使液面盡可能收縮成最小的宏觀張力。第一節(jié)液體的表面張力一、表面張力1.現(xiàn)象：說明：液面上存在53①從分子運動論觀點說明分子作用球表面張力產(chǎn)生的原因②從能量觀點來分析表面張力是宏觀力，與液面相切;f⊥是微觀力，與液面垂直①從分子運動論觀點說明分子作用球表面張力產(chǎn)生的原因②從能量觀54線段兩側液面均有收縮的趨勢，即有表面張力作用，分別用f和f′表示，這恰為一對作用力與反作用力，

f=-f′。表面張力系數(shù)α為表面張力系數(shù)，數(shù)值上等于單位長度直線段兩側液面的表面張力，單位：N/m。線段越長,則合力越大。設線段長為l

線段兩側液面均有收縮的趨勢，即有表面張力作用，分別用f和55與液體的性質(zhì)有關

不同液體，α值不同；與相鄰物質(zhì)性質(zhì)有關

同一液體與不同物質(zhì)交界，α值不同。與溫度有關

溫度升高，α值減小，兩者近似呈線性關系。與液體內(nèi)所含雜質(zhì)有關

在液體內(nèi)加入雜質(zhì)，液體的表面張力系數(shù)將顯著改變，有的使其α值增加；有的使其α值減小。影響表面張力系數(shù)的因素與液體的性質(zhì)有關影響表面張力系數(shù)的因素56

任何系統(tǒng)的勢能越小越穩(wěn)定，所以表面層內(nèi)的分子有盡量擠入液體內(nèi)部的趨勢，即液面有收縮的趨勢，這種趨勢在宏觀上就表現(xiàn)為液體的表面張力。1.表面張力產(chǎn)生的原因（從能量觀點來分析）

把分子從液體內(nèi)部移到表面層，需外力作功,分子勢能增加,即表面層內(nèi)分子的勢能比液體內(nèi)部分子的勢能大，表面層為高勢能區(qū);分子勢能的增量總稱為表面能。二、表面能任何系統(tǒng)的勢能越小越穩(wěn)定，所以表面層內(nèi)的分子有盡57如圖:鐵絲框上掛有液膜，表面張力系數(shù)為α，將AB邊無摩擦、勻速、等溫地右移△x在AB邊上加的力為：f=2αl外力f所做的功為:表面能增量：表面張力系數(shù)2.表面張力系數(shù)與表面能增量如圖:鐵絲框上掛有液膜，表面張力系數(shù)為α，將AB邊無摩擦、勻58例：半徑為r=2.0*10-6m的許多小水滴融成一個半徑為R=2.0*10-3m的大水滴時，釋放的能量是多少？該題表明，小水滴融合成大水滴時，將釋放出能量。反之，要將大水滴分解為很多小水滴則需要外界的能量。思路：n個均勻小水滴融成一個大水滴，表面積減小了，表面能減少，但體積不發(fā)生變化。例：半徑為r=2.0*10-6m的許多小水滴融成一個半徑為R59三、表面張力系數(shù)的測定（液滴測定法）質(zhì)量為m的待測液體吸入移液管，由管口下端緩慢流出，形成袋狀水滴。當表面張力不足以支持重力時，水滴下落三、表面張力系數(shù)的測定（液滴測定法）質(zhì)量為m的待測液體吸入移60例：用相同的兩根移液管，各吸取體積為V的蒸餾水及待測表面張力系數(shù)的農(nóng)用藥液，分別將兩種液體緩緩滴盡，記下蒸餾水的滴數(shù)N1及藥液的滴數(shù)N2，已知水的表面張力系數(shù)

例：用相同的兩根移液管，各吸取體積為V的蒸餾水及待測表面張力61自然界中有許多情況下液面是彎曲的，彎曲液面內(nèi)外存在一壓強差，稱為附加壓強,用Ps表示。一、彎曲液面的附加壓強第二節(jié)彎曲液面的附加壓強附加壓強Ps是由于表面張力存在而產(chǎn)生的。1、平液面自然界中有許多情況下液面是彎曲的，彎曲液面內(nèi)外存在一壓強差，622、彎曲液面1)凸液面2）凹液面結論：附加壓強使彎曲液面內(nèi)外壓強不等，附加壓強方向恒指向曲率中心2、彎曲液面1)凸液面2）凹液面結論：附加壓強使彎曲液面內(nèi)外631.球形液面附加壓強如圖球形液面上的一小液面，在周界上取一線元dl，作用在dl上的表面張力dldfa=^c//dfoRjdldfdfr=//dljajcoscosdfdf=jasinjsindldfdf==^

力的方向垂直dl且與球面相切。將df分解為半徑r垂直和平行的兩個分力//df與^df二、拉普拉斯公式1.球形液面附加壓強如圖球形液面上的一小液面，在周界上取一線64由圓對稱性，在圓周界上的其他線元上，作用著同樣大小的表面張力，這些力的水平分力相互抵消，垂直分力方向相同，合力為：jOCRjdldfr由圓對稱性，在圓周界上的其他線元上，作用著同樣大小的表面張力65意義：球形液面附加壓強與表面張力系數(shù)成正比，與球面半徑R成反比?！绽骨蛎娓郊訅簭姽接懻摚喊霃皆叫?，附加壓強越大；半徑越大，附加壓強越小.半徑無限大時，附加壓強等于零，這正是水平液面的情況。意義：球形液面附加壓強與表面張力系數(shù)成正比，與球面半徑R成反662.球形液膜內(nèi)、外壓強差

如圖,由于球形液膜很薄，內(nèi)外膜半徑近似相等舉例2.球形液膜內(nèi)、外壓強差如圖,由于球形液膜很薄，內(nèi)外膜半徑67吸氣時R（內(nèi)外壓強差）不利于下一步呼氣；表面活性物質(zhì)濃度（內(nèi)外壓強差），利于下一步呼氣。呼氣時，R（內(nèi)外壓強差）不利于下一步吸氣；表面活性物質(zhì)濃度（內(nèi)外壓強差）利于下一步吸氣。3、動物肺泡的活動：3、動物肺泡的活動：68例題：溫度為18℃時，一滴水珠內(nèi)部壓強為外部大氣壓的兩倍。求水珠的半徑R？（大氣壓強＝P0=1.013×105Pa）例題：溫度為18℃時，一滴水珠內(nèi)部壓強為外部大氣壓的兩69潤濕:液體沿固體表面延展的現(xiàn)象，稱液體潤濕固體。一、潤濕與不潤濕1、定義不潤濕：液體在固體表面上收縮的現(xiàn)象，稱液體不潤濕固體。

潤濕、不潤濕與相互接觸的液體、固體的性質(zhì)有關。第三節(jié)毛細現(xiàn)象潤濕:液體沿固體表面一、潤濕與不潤濕1、定義不潤濕：液體702、接觸角θ在液體與固體接觸面的邊界處任取一點，作液體表面及固體表面的切線，這兩切線通過液體內(nèi)部的夾角稱接觸角

，用θ表示。液體潤濕固體液體完全潤濕固體液體不潤濕固體液體完全不潤濕固體2、接觸角θ在液體與固體接觸面的邊界處任取一點，作液體表面及71第二章液體的性質(zhì)課件72內(nèi)聚力：附著層內(nèi)分子所受液體分子引力之和。3、微觀解釋潤濕、不潤濕是由于分子力不對稱而引起。附著力：附著層內(nèi)分子所受固體分子引力之和。附著層：在固體與液體接觸處，厚度等于液體或固體分子有效作用半徑（以大者為準）的一層液體。內(nèi)聚力：附著層內(nèi)分子所受液體分子引力之和。3、微73內(nèi)聚力：附著層內(nèi)分子所受液體分子引力之和。3.微觀解釋潤濕、不潤濕是由于分子力不對稱而引起。附著力：附著層內(nèi)分子所受固體分子引力之和。

在固體與液體接觸處，厚度等于液體或固體分子有效作用半徑的一層液體。表面層：在液體與氣體交界面，厚度等于分子有效作用半徑R的一層液體。附著層：內(nèi)聚力：附著層內(nèi)分子所受液體分子引力之和。3.微觀解釋潤濕74當f附>f內(nèi),

宏觀上表現(xiàn)為液體潤濕固體。當f內(nèi)>f附,

宏觀上表現(xiàn)為液體不潤濕固體。當f附>f內(nèi),宏觀上表現(xiàn)為液體潤濕固體。當f內(nèi)>f75二、毛細現(xiàn)象1、定義潤濕管壁的液體在細管里上升，不潤濕管壁的液體在細管里降低的現(xiàn)象稱為毛細現(xiàn)象水潤濕毛細管水銀不潤濕毛細管二、毛細現(xiàn)象1、定義潤濕管壁的液體在細管里上升，水潤濕毛細管76(1)液體潤濕管壁完全潤濕2.管內(nèi)液面上升（或下降）的高度(1)液體潤濕管壁完全潤濕2.管內(nèi)液面上升（或下降）的高度77(2)液體不潤濕管壁完全不潤濕(2)液體不潤濕管壁完全不潤濕78例：一根U型玻璃管左右內(nèi)半徑分別為R=1.5mm和r=0.50mm，如圖所示，試求兩管中水面得高度差h？假設水完全潤濕管壁例：一根U型玻璃管左右內(nèi)半徑分別為R=1.5mm和r=0.579例：內(nèi)半徑為r的毛細管注入某種液體,液體完全潤濕管壁.管得下端形成一個液滴,其形狀可視為半徑為R的球面的一部分.求管中液柱長度h？例：內(nèi)半徑為r的毛細管注入某種液體,液體完全潤濕管壁.管得下80第四節(jié)懸著水和氣體栓塞現(xiàn)象水沿土壤顆粒間隙形成的毛細管上升，叫毛細管上升水。土壤毛細管中存