教學第4章生產(chǎn)理論課件

第4章生產(chǎn)理論第4章生產(chǎn)理論1

主要內(nèi)容⊙4.1生產(chǎn)函數(shù)⊙

4.2一種變動投入要素的生產(chǎn)函數(shù)⊙

4.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)⊙

4.4規(guī)模報酬主要內(nèi)容⊙4.1生產(chǎn)函數(shù)24.1生產(chǎn)函數(shù)⊙廠商

★廠商：是指市場上商品或勞務的供給者，是購買或雇用生產(chǎn)要素并將之組織起來生產(chǎn)和銷售物品與勞務的經(jīng)濟組織?！锬繕耍罕M可能地獲取利潤，追求利潤最大化?！飶S商的組織形式：

?單人業(yè)主制：一個人擁有一個企業(yè)。

?合伙制：兩個或兩個以上的人同意共同分擔企業(yè)經(jīng)營責任。

?公司制：企業(yè)以經(jīng)營者和所有者相分離的形式存在。什么意思？？？？4.1生產(chǎn)函數(shù)⊙廠商34.1生產(chǎn)函數(shù)⊙生產(chǎn)

生產(chǎn)是對各種生產(chǎn)要素進行組合以制成產(chǎn)品的行為，在生產(chǎn)中要投入各種生產(chǎn)要素以生產(chǎn)出產(chǎn)品，所以生產(chǎn)也就是把投入(input)轉(zhuǎn)化為產(chǎn)出(output)的過程。因此生產(chǎn)過程一頭通過要素需求與要素市場相連，另一頭通過產(chǎn)品供給與產(chǎn)品市場相連?！焉a(chǎn)要素勞動(labour)土地(land)：農(nóng)業(yè)社會的核心要素資本(capital)：工業(yè)社會的核心要素企業(yè)家才能(entrepreneur)4.1生產(chǎn)函數(shù)⊙生產(chǎn)44.1生產(chǎn)函數(shù)⊙生產(chǎn)函數(shù)

★含義：在一定時期內(nèi)，在技術(shù)水平不變的情況下，生產(chǎn)中所使用的各種生產(chǎn)要素的數(shù)量與所能生產(chǎn)（產(chǎn)品）的最大產(chǎn)量之間的關(guān)系。

★公式：如用X1、X2…Xn表示某產(chǎn)品生產(chǎn)過程中所使用的n種要素的數(shù)量，Q表示在一定技術(shù)條件下所能生產(chǎn)的最大產(chǎn)量，則該種生產(chǎn)中的生產(chǎn)函數(shù)可以表示為：

4.1生產(chǎn)函數(shù)⊙生產(chǎn)函數(shù)54.1生產(chǎn)函數(shù)

在一般的經(jīng)濟分析中，為了簡化起見，通常假定生產(chǎn)中只使用勞動和資本兩種要素，若以L表示勞動投入量，以K表示資本投入量，則生產(chǎn)函數(shù)可以表示為：

4.1生產(chǎn)函數(shù)在一般的經(jīng)濟分析中，為了簡化起見64.1生產(chǎn)函數(shù)⊙常見的生產(chǎn)函數(shù)：

★固定比例的生產(chǎn)函數(shù):如Q=f(L,K)=Amin(L/u,K/v)(u、v為常數(shù)，u/v

為L和K的有效率組合的固定比例。產(chǎn)量的大小取決于L/u與K/v兩者之中最小的那一個。）

★線性生產(chǎn)函數(shù):如Q=f(L,K)=aL+bK(a、b為常數(shù)，給定產(chǎn)量，L和K可以按a/b的比例進行替代。）

★非線性生產(chǎn)函數(shù):如Q=f(L,K)=aLK+bL2K+cLK2-dL2K2

★

柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)：Q=ALαKβ

（A、α、β為常數(shù),A表示給定的技術(shù)水平對總產(chǎn)出Q的效應，0<α、β<1,α、β分別表示L和K在總產(chǎn)出中的貢獻份額。）4.1生產(chǎn)函數(shù)⊙常見的生產(chǎn)函數(shù)：74.1生產(chǎn)函數(shù)⊙技術(shù)系數(shù)與生產(chǎn)函數(shù)★生產(chǎn)一定量某種產(chǎn)品所要求的各種投入要素之間的配合比例被稱為技術(shù)系數(shù)?！锶绻a(chǎn)某種產(chǎn)品所要求的各種投入的配合比例是可以改變的，則該生產(chǎn)函數(shù)即為可變比例生產(chǎn)函數(shù)。★如果生產(chǎn)某種產(chǎn)品所要求的各種投入的配合比例是不能改變的，則該生產(chǎn)函數(shù)即為固定比例生產(chǎn)函數(shù)。4.1生產(chǎn)函數(shù)⊙技術(shù)系數(shù)與生產(chǎn)函數(shù)84.2一種變動投入要素的生產(chǎn)函數(shù)⊙短期與長期

★所謂長期是指所有投入都可以變動的時期；★所謂短期是指在此時期內(nèi)，一種或多種投入是無法改變的?！压潭ㄍ度肱c可變投入

★其數(shù)量在短期中無法調(diào)整的要素投入是固定投入。

★其數(shù)量在短期中可以變動的要素投入是可變投入。⊙一種可變投入生產(chǎn)函數(shù)

技術(shù)條件不變，一種可變動投入（勞動）與另一種固定投入（通常是資本）相結(jié)合，只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，可能生產(chǎn)的最大產(chǎn)量（Q），通常又稱作短期生產(chǎn)函數(shù)：

Q=f(L)4.2一種變動投入要素的生產(chǎn)函數(shù)⊙短期與長期94.2一種變動投入要素的生產(chǎn)函數(shù)⊙總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量、邊際產(chǎn)量

★總產(chǎn)量：總產(chǎn)量是指投入一定量要素所生產(chǎn)的全部產(chǎn)品。用公式表示即為：

★平均產(chǎn)量：平均產(chǎn)量是指每單位勞動所分攤的總產(chǎn)量，即產(chǎn)量與勞動投入量之比，其公式為：

4.2一種變動投入要素的生產(chǎn)函數(shù)⊙總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量、邊際產(chǎn)104.2一種變動投入要素的生產(chǎn)函數(shù)★邊際產(chǎn)量：邊際產(chǎn)量是指增加一單位可變要素勞動投入量所帶來的產(chǎn)量增加量，公式為：或★總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量、邊際產(chǎn)量三者的關(guān)系

AP為TP曲線上各點與原點的連線的斜率軌跡

MP為TP曲線上各點的切線的斜率的軌跡4.2一種變動投入要素的生產(chǎn)函數(shù)★邊際產(chǎn)量：邊際產(chǎn)量是114.2一種變動投入要素的生產(chǎn)函數(shù)

?總產(chǎn)出與平均產(chǎn)出當勞動投入達到L2時，平均產(chǎn)出達到最大值。

?總產(chǎn)出與邊際產(chǎn)出

C點是總產(chǎn)出由增加到減少的轉(zhuǎn)折點，此時，總產(chǎn)出達到最大值。

?邊際產(chǎn)出與平均產(chǎn)出 當MP=AP時，平均產(chǎn)出達到最大值。TPLOLTPLBCLOAPLMPLAPLMPLL1L1A＇L2L2B＇L3L3C＇A4.2一種變動投入要素的生產(chǎn)函數(shù)TPLOLTPLBC124.2一種變動投入要素的生產(chǎn)函數(shù)⊙邊際報酬遞減規(guī)律

★內(nèi)容：在其他條件不變時，連續(xù)將某一要素的投入量增加到一定的數(shù)量后，總產(chǎn)出的增量即邊際產(chǎn)出將會出現(xiàn)遞減現(xiàn)象。

★條件：

?生產(chǎn)技術(shù)水平既定不變；

?除一種投入要素可變外，其余投入要素均不變；?可變的生產(chǎn)要素投入量必須超過一定點?！芽勺兺度胧褂昧康暮侠韰^(qū)間4.2一種變動投入要素的生產(chǎn)函數(shù)⊙邊際報酬遞減規(guī)律13QOLAP,MPOLL2L2MPL1L3L1ⅠL3ⅢⅡ可變投入量與產(chǎn)量之間的變化關(guān)系，可分為三個階段：階段I：平均產(chǎn)量遞增，邊際產(chǎn)量>0。階段II：平均產(chǎn)量遞減，邊際產(chǎn)量>0。階段III：平均產(chǎn)量遞減，邊際產(chǎn)量<0。QOLAP,MPOLL2L2MPL1L3L1ⅠL3ⅢⅡ可變144.2一種變動投入要素的生產(chǎn)函數(shù)★生產(chǎn)的第Ⅰ階段勞動投入從0-L2，平均產(chǎn)量從0到最大，固定投入太多了（沒有得到充分利用，其邊際產(chǎn)量為負），沒有足夠的勞動力來有效使用資本存量（如縫紉機與人工的配合）。產(chǎn)量的增加主要來自勞動分工★生產(chǎn)的第Ⅱ階段----生產(chǎn)有意義階段勞動投入從L2-L3，邊際產(chǎn)量遞減，平均產(chǎn)量下降，但資本和勞動的邊際產(chǎn)量均為正，資本和勞動得到有效利用。具體停留在哪一個投入水平上，依賴于兩種要素的價格比例★生產(chǎn)的第Ⅲ階段勞動投入大于L3，邊際產(chǎn)量為負，平均產(chǎn)量不斷下降，總產(chǎn)量開始下降。資本得到最大程度的利用，但勞動投入過多，出現(xiàn)了不經(jīng)濟4.2一種變動投入要素的生產(chǎn)函數(shù)★生產(chǎn)的第Ⅰ階段154.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)

⊙等產(chǎn)量曲線的定義與性質(zhì)★定義：用來表示在不變技術(shù)條件下，生產(chǎn)等量產(chǎn)品的兩種可變生產(chǎn)要素的所有可能投入量組合點的軌跡。4.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)⊙等產(chǎn)量曲線的定義與性質(zhì)16

等產(chǎn)量曲線KLOQ1=100Q2=200Q3=300AB等產(chǎn)量曲線KLOQ1=100Q2=200Q3=300AB174.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)★等產(chǎn)出曲線的類型

?等產(chǎn)出曲線是一條直線，表明投入要素L和K是完全替代品，如Leontief生產(chǎn)函數(shù)

Q=min(aL,bK)KLOQ1Q24.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)★等產(chǎn)出曲線的類型KLO184.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)?等產(chǎn)出曲線是直角形曲線，表明投入要素L和K是互補品，如ConstantMRTS生產(chǎn)函數(shù)

Q=aL+bKKLOQ1Q24.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)?等產(chǎn)出曲線是直角形曲線，表194.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)

?投入要素屬于非完全替代關(guān)系如C-D生產(chǎn)函數(shù)Q=ALαKβKLOQ1Q24.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)?投入要素屬于非完全替204.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)★等產(chǎn)量曲線的性質(zhì)

?離原點越遠的等產(chǎn)量曲線所代表的產(chǎn)量水平越高；KLOQ2Q3Q1Q3>Q2>Q14.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)★等產(chǎn)量曲線的性質(zhì)KLO214.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)

?等產(chǎn)量曲線兩兩不能相交；KLOQ1Q2ACBA=BA=CB=C矛盾C＞B4.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)?等產(chǎn)量曲線兩兩224.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)?等產(chǎn)量曲線自左向右下方傾斜，即斜率為負；其斜率的相反數(shù)被定義為邊際技術(shù)替代率，用以衡量兩種投入之間的替代能力。Q2=75CDEL1234123455K0MRTSLK=2MRTSLK=14.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)?等產(chǎn)量曲線自左向右234.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)?等產(chǎn)量曲線凸向原點；表明邊際技術(shù)替代率有遞減傾向?！堰呺H技術(shù)替代率（MRTS)

★定義與公式：邊際技術(shù)替代率就是當產(chǎn)量水平不變時，兩種投入相互替代的比率；或者說，為維持原有的產(chǎn)量水平不變，每增加一單位X要素的使用而必須放棄的Y要素數(shù)量。公式表示就是：MRTSXY=–Y/X或－dY/dX

★邊際技術(shù)替代率恰好等于兩種要素各自邊際產(chǎn)量之比4.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)?等產(chǎn)量曲線凸向原點；表明244.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)

因QK=MPK?K同理QL=MPL?L

為使總產(chǎn)量不變，應是QK=QL

因此得出：

–MPK?K=MPL?L即MRTSLK=K/L=-

MPL/MPK★邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律

?內(nèi)容：在產(chǎn)量或其它條件不變的情況下，如果不斷增加一種生產(chǎn)要素以替代另一要素，那么，一單位該生產(chǎn)要素所能替代的另一種要素的數(shù)量將不斷減少。?原因：收益遞減規(guī)律作用的結(jié)果4.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)因QK=MPK?254.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)⊙生產(chǎn)經(jīng)濟區(qū)域與脊線(ridgeline)

KLOABA1A2A3B1B2B3Q2Q3Q1生產(chǎn)非經(jīng)濟區(qū)K的第Ⅲ階段L的第Ⅰ階段生產(chǎn)經(jīng)濟區(qū)L的第Ⅱ階段K的第Ⅱ階段生產(chǎn)非經(jīng)濟區(qū)L的第Ⅲ階段K的第Ⅰ階段K替代L的極限MPK=0L替代K的極限MPL=0LminK1KminL1L1’A1’4.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)⊙生產(chǎn)經(jīng)濟區(qū)域與脊線(rid264.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)⊙等成本線★定義：在生產(chǎn)者成本與生產(chǎn)要素價格既定的條件下，生產(chǎn)者所能夠購買到的兩種生產(chǎn)要的各種素數(shù)量組合的軌跡?！锍杀痉匠?.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)⊙等成本線274.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)★圖形ALAKABLBKBC/PKC/PLLKO4.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)★圖形ALAKABLBKBC284.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)★等成本線的性質(zhì)

?相互平行，不相交；

?離原點越遠，代表的成本水平越高；?斜率為負，dK/dL=－PL/PK，兩種要素反方向變化；?要素價格比發(fā)生變化時，等成本線的斜率改變。4.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)★等成本線的性質(zhì)294.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)★成本支出或要素價格變化對等成本線的影響?成本支出的變化LKOB2A2成本支出減少使預算線向左下方平行移動A0B0成本支出增加使等成本線向右上方平行移動A1B14.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)★成本支出或要素價格變化304.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)?要素價格的變化LKOB2勞動L價格上升使等成本線以順時針方向旋轉(zhuǎn)，斜率變大A0B0勞動L價格下降使等成本線以逆時針方向旋轉(zhuǎn)，斜率變小B14.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)?要素價格的變化LK314.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)⊙多種變動投入的最優(yōu)組合—生產(chǎn)者均衡★成本既定產(chǎn)量最大LKOQ1MNQ2EL0K0Q3CAB4.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)⊙多種變動投入的最優(yōu)組合—生324.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)★產(chǎn)量既定成本最小LKOA1B1Q0EL0K0A2B2A3B3MN4.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)★產(chǎn)量既定成本最小334.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)

★拉格朗日法?總成本既定條件下，尋求產(chǎn)量最大的要素組合方式，在數(shù)學上是約束極值問題目標函數(shù)：max.Q=f(L,K)

約束條件：S.t.TC=PL+PKK

根據(jù)拉格朗日常數(shù)法，可構(gòu)造拉格朗日方程式為：

Z=Q+λTC=f（L，K）+λ（PLL+PKK）令

Z/L=Z/K=Z/λ=0

解方程組可得，MPL/PL=MPK/PK，此式即為最佳組合的條件。4.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)★拉格朗日法344.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)?總產(chǎn)量既定條件下，尋求成本最低的要素組合方式，在數(shù)學上也是約束極值問題。目標函數(shù)：min.TC=PLL+PKK

約束條件：S.t.Q=f(L,K)

根據(jù)拉格朗日常數(shù)法求解仍然可得要素最佳組合的條件：MPL/PL=MPK/PK,也可表示為：MPL/MPK=PL/PK4.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)?總產(chǎn)量既定條件下，354.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)⊙生產(chǎn)擴展線

★定義:在生產(chǎn)要素價格不變條件下，與不同總成本支出相對應的最優(yōu)要素投入組合點的軌跡。

KLOEPE1E3E2C1C2C3Q2Q1Q3

當生產(chǎn)者沿著這條線擴張生產(chǎn)時，可以始終實現(xiàn)生產(chǎn)要素的最適組合，從而使生產(chǎn)規(guī)模沿著最有利的方向擴大。4.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)⊙生產(chǎn)擴展線KLOEPE1E364.4規(guī)模報酬⊙規(guī)模報酬的含義

★規(guī)模報酬:是指在生產(chǎn)技術(shù)和要素價格保持不變的條件下，全部生產(chǎn)要素按相同的比例同時增加時，產(chǎn)量發(fā)生變化的比例。即規(guī)模擴大本身所帶來的報酬?！镒⒁庖?guī)模報酬問題的局限性：技術(shù)不變；全部要素同比例增加；★設生產(chǎn)函數(shù)為Q=f（L，K）規(guī)模報酬問題就是研究如果勞動和資本的投入分別從

L0，K0增加λ倍，λ＞1，產(chǎn)出由Q0增加多少倍4.4規(guī)模報酬⊙規(guī)模報酬的含義374.4規(guī)模報酬⊙規(guī)模報酬的三種類型和三個階段★類型

?規(guī)模報酬遞增:

產(chǎn)出變化比例超過投入的一致變化比例。

LK0R51026154ABC100200300設生產(chǎn)函數(shù)Q=f(K,L)則f(λK,λL)>λf(K,L)其中λ>04.4規(guī)模報酬⊙規(guī)模報酬的三種類型和三個階段LK0R5102384.4規(guī)模報酬?規(guī)模報酬不變：產(chǎn)出變化比例等于投入的一致變化比例。

R51026154ABCLK0100200300設生產(chǎn)函數(shù)為Q=f(K,L)則有f(λK,λL)=λf(K,L)其中λ>04.4規(guī)模報酬?規(guī)模報酬不變：產(chǎn)出變化比例等于投入的一394.4規(guī)模報酬?規(guī)模報酬遞減(decreasingreturnstoscale)：產(chǎn)出變化比例小于投入的一致變化比例LK0R51026154ABC100200300設生產(chǎn)函數(shù)為

Q=f(K,L)則f(λK,λL)=λf(K,L)其中λ>04.4規(guī)模報酬?規(guī)模報酬遞減(decreasingretu404.4規(guī)模報酬★規(guī)模報酬變動的三個階段

規(guī)模報酬的三種類型可以出現(xiàn)在不同的企業(yè)，也可出現(xiàn)在同一企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模擴大的不同階段，一般表現(xiàn)為遞增、不變、遞減三個階段。在技術(shù)水平不變的條件下，所有生產(chǎn)要素投入量按照相同比例增加時，總產(chǎn)量先是以遞增的幅度增加，其次以不變的幅度增加，最后以遞減的幅度增加。相應地分別稱為規(guī)模報酬遞增階段、規(guī)模報酬不變階段和規(guī)模報酬遞減階段。4.4規(guī)模報酬★規(guī)模報酬變動的三個階段414.4規(guī)模報酬⊙規(guī)模報酬變動的原因★規(guī)模報酬遞增的原因

?分工與專業(yè)化。（個人熟練程度、工作轉(zhuǎn)化時間、機械簡化----18世紀亞當.斯密）?可以節(jié)省管理費用，降低交易成本。?由于技術(shù)的不可分性，大企業(yè)可以使用專業(yè)化的設備。?集中采購與運輸、協(xié)作4.4規(guī)模報酬⊙規(guī)模報酬變動的原因424.4規(guī)模報酬★規(guī)模報酬遞減的原因?投入要素的使用效率存在極限?管理成本的增加?市場相對狹小、動力或資源不足4.4規(guī)模報酬★規(guī)模報酬遞減的原因434.4規(guī)模報酬⊙規(guī)模報酬與邊際報酬報酬性質(zhì)適用時期適用條件規(guī)模報酬長期所有投入同比例變動邊際報酬短期其它投入不變，一種投入變動4.4規(guī)模報酬⊙規(guī)模報酬與邊際報酬報酬性質(zhì)適用時期適用條件規(guī)444.4規(guī)模報酬⊙規(guī)模報酬遞增與規(guī)模經(jīng)濟★規(guī)模經(jīng)濟規(guī)模經(jīng)濟是指生產(chǎn)規(guī)模的擴大而導致長期平均成本下降的情況?！镆?guī)模報酬遞增討論投入與產(chǎn)出之間的關(guān)系，而規(guī)模經(jīng)濟討論產(chǎn)出與成本之間的關(guān)系。4.4規(guī)模報酬⊙規(guī)模報酬遞增與規(guī)模經(jīng)濟45第4章生產(chǎn)理論第4章生產(chǎn)理論46

主要內(nèi)容⊙4.1生產(chǎn)函數(shù)⊙

4.2一種變動投入要素的生產(chǎn)函數(shù)⊙

4.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)⊙

4.4規(guī)模報酬主要內(nèi)容⊙4.1生產(chǎn)函數(shù)474.1生產(chǎn)函數(shù)⊙廠商

★廠商：是指市場上商品或勞務的供給者，是購買或雇用生產(chǎn)要素并將之組織起來生產(chǎn)和銷售物品與勞務的經(jīng)濟組織?！锬繕耍罕M可能地獲取利潤，追求利潤最大化?！飶S商的組織形式：

?單人業(yè)主制：一個人擁有一個企業(yè)。

?合伙制：兩個或兩個以上的人同意共同分擔企業(yè)經(jīng)營責任。

?公司制：企業(yè)以經(jīng)營者和所有者相分離的形式存在。什么意思？？？？4.1生產(chǎn)函數(shù)⊙廠商484.1生產(chǎn)函數(shù)⊙生產(chǎn)

生產(chǎn)是對各種生產(chǎn)要素進行組合以制成產(chǎn)品的行為，在生產(chǎn)中要投入各種生產(chǎn)要素以生產(chǎn)出產(chǎn)品，所以生產(chǎn)也就是把投入(input)轉(zhuǎn)化為產(chǎn)出(output)的過程。因此生產(chǎn)過程一頭通過要素需求與要素市場相連，另一頭通過產(chǎn)品供給與產(chǎn)品市場相連。⊙生產(chǎn)要素勞動(labour)土地(land)：農(nóng)業(yè)社會的核心要素資本(capital)：工業(yè)社會的核心要素企業(yè)家才能(entrepreneur)4.1生產(chǎn)函數(shù)⊙生產(chǎn)494.1生產(chǎn)函數(shù)⊙生產(chǎn)函數(shù)

★含義：在一定時期內(nèi)，在技術(shù)水平不變的情況下，生產(chǎn)中所使用的各種生產(chǎn)要素的數(shù)量與所能生產(chǎn)（產(chǎn)品）的最大產(chǎn)量之間的關(guān)系。

★公式：如用X1、X2…Xn表示某產(chǎn)品生產(chǎn)過程中所使用的n種要素的數(shù)量，Q表示在一定技術(shù)條件下所能生產(chǎn)的最大產(chǎn)量，則該種生產(chǎn)中的生產(chǎn)函數(shù)可以表示為：

4.1生產(chǎn)函數(shù)⊙生產(chǎn)函數(shù)504.1生產(chǎn)函數(shù)

在一般的經(jīng)濟分析中，為了簡化起見，通常假定生產(chǎn)中只使用勞動和資本兩種要素，若以L表示勞動投入量，以K表示資本投入量，則生產(chǎn)函數(shù)可以表示為：

4.1生產(chǎn)函數(shù)在一般的經(jīng)濟分析中，為了簡化起見514.1生產(chǎn)函數(shù)⊙常見的生產(chǎn)函數(shù)：

★固定比例的生產(chǎn)函數(shù):如Q=f(L,K)=Amin(L/u,K/v)(u、v為常數(shù)，u/v

為L和K的有效率組合的固定比例。產(chǎn)量的大小取決于L/u與K/v兩者之中最小的那一個。）

★線性生產(chǎn)函數(shù):如Q=f(L,K)=aL+bK(a、b為常數(shù)，給定產(chǎn)量，L和K可以按a/b的比例進行替代。）

★非線性生產(chǎn)函數(shù):如Q=f(L,K)=aLK+bL2K+cLK2-dL2K2

★

柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)：Q=ALαKβ

（A、α、β為常數(shù),A表示給定的技術(shù)水平對總產(chǎn)出Q的效應，0<α、β<1,α、β分別表示L和K在總產(chǎn)出中的貢獻份額。）4.1生產(chǎn)函數(shù)⊙常見的生產(chǎn)函數(shù)：524.1生產(chǎn)函數(shù)⊙技術(shù)系數(shù)與生產(chǎn)函數(shù)★生產(chǎn)一定量某種產(chǎn)品所要求的各種投入要素之間的配合比例被稱為技術(shù)系數(shù)。★如果生產(chǎn)某種產(chǎn)品所要求的各種投入的配合比例是可以改變的，則該生產(chǎn)函數(shù)即為可變比例生產(chǎn)函數(shù)。★如果生產(chǎn)某種產(chǎn)品所要求的各種投入的配合比例是不能改變的，則該生產(chǎn)函數(shù)即為固定比例生產(chǎn)函數(shù)。4.1生產(chǎn)函數(shù)⊙技術(shù)系數(shù)與生產(chǎn)函數(shù)534.2一種變動投入要素的生產(chǎn)函數(shù)⊙短期與長期

★所謂長期是指所有投入都可以變動的時期；★所謂短期是指在此時期內(nèi)，一種或多種投入是無法改變的?！压潭ㄍ度肱c可變投入

★其數(shù)量在短期中無法調(diào)整的要素投入是固定投入。

★其數(shù)量在短期中可以變動的要素投入是可變投入?！岩环N可變投入生產(chǎn)函數(shù)

技術(shù)條件不變，一種可變動投入（勞動）與另一種固定投入（通常是資本）相結(jié)合，只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，可能生產(chǎn)的最大產(chǎn)量（Q），通常又稱作短期生產(chǎn)函數(shù)：

Q=f(L)4.2一種變動投入要素的生產(chǎn)函數(shù)⊙短期與長期544.2一種變動投入要素的生產(chǎn)函數(shù)⊙總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量、邊際產(chǎn)量

★總產(chǎn)量：總產(chǎn)量是指投入一定量要素所生產(chǎn)的全部產(chǎn)品。用公式表示即為：

★平均產(chǎn)量：平均產(chǎn)量是指每單位勞動所分攤的總產(chǎn)量，即產(chǎn)量與勞動投入量之比，其公式為：

4.2一種變動投入要素的生產(chǎn)函數(shù)⊙總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量、邊際產(chǎn)554.2一種變動投入要素的生產(chǎn)函數(shù)★邊際產(chǎn)量：邊際產(chǎn)量是指增加一單位可變要素勞動投入量所帶來的產(chǎn)量增加量，公式為：或★總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量、邊際產(chǎn)量三者的關(guān)系

AP為TP曲線上各點與原點的連線的斜率軌跡

MP為TP曲線上各點的切線的斜率的軌跡4.2一種變動投入要素的生產(chǎn)函數(shù)★邊際產(chǎn)量：邊際產(chǎn)量是564.2一種變動投入要素的生產(chǎn)函數(shù)

?總產(chǎn)出與平均產(chǎn)出當勞動投入達到L2時，平均產(chǎn)出達到最大值。

?總產(chǎn)出與邊際產(chǎn)出

C點是總產(chǎn)出由增加到減少的轉(zhuǎn)折點，此時，總產(chǎn)出達到最大值。

?邊際產(chǎn)出與平均產(chǎn)出 當MP=AP時，平均產(chǎn)出達到最大值。TPLOLTPLBCLOAPLMPLAPLMPLL1L1A＇L2L2B＇L3L3C＇A4.2一種變動投入要素的生產(chǎn)函數(shù)TPLOLTPLBC574.2一種變動投入要素的生產(chǎn)函數(shù)⊙邊際報酬遞減規(guī)律

★內(nèi)容：在其他條件不變時，連續(xù)將某一要素的投入量增加到一定的數(shù)量后，總產(chǎn)出的增量即邊際產(chǎn)出將會出現(xiàn)遞減現(xiàn)象。

★條件：

?生產(chǎn)技術(shù)水平既定不變；

?除一種投入要素可變外，其余投入要素均不變；?可變的生產(chǎn)要素投入量必須超過一定點?！芽勺兺度胧褂昧康暮侠韰^(qū)間4.2一種變動投入要素的生產(chǎn)函數(shù)⊙邊際報酬遞減規(guī)律58QOLAP,MPOLL2L2MPL1L3L1ⅠL3ⅢⅡ可變投入量與產(chǎn)量之間的變化關(guān)系，可分為三個階段：階段I：平均產(chǎn)量遞增，邊際產(chǎn)量>0。階段II：平均產(chǎn)量遞減，邊際產(chǎn)量>0。階段III：平均產(chǎn)量遞減，邊際產(chǎn)量<0。QOLAP,MPOLL2L2MPL1L3L1ⅠL3ⅢⅡ可變594.2一種變動投入要素的生產(chǎn)函數(shù)★生產(chǎn)的第Ⅰ階段勞動投入從0-L2，平均產(chǎn)量從0到最大，固定投入太多了（沒有得到充分利用，其邊際產(chǎn)量為負），沒有足夠的勞動力來有效使用資本存量（如縫紉機與人工的配合）。產(chǎn)量的增加主要來自勞動分工★生產(chǎn)的第Ⅱ階段----生產(chǎn)有意義階段勞動投入從L2-L3，邊際產(chǎn)量遞減，平均產(chǎn)量下降，但資本和勞動的邊際產(chǎn)量均為正，資本和勞動得到有效利用。具體停留在哪一個投入水平上，依賴于兩種要素的價格比例★生產(chǎn)的第Ⅲ階段勞動投入大于L3，邊際產(chǎn)量為負，平均產(chǎn)量不斷下降，總產(chǎn)量開始下降。資本得到最大程度的利用，但勞動投入過多，出現(xiàn)了不經(jīng)濟4.2一種變動投入要素的生產(chǎn)函數(shù)★生產(chǎn)的第Ⅰ階段604.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)

⊙等產(chǎn)量曲線的定義與性質(zhì)★定義：用來表示在不變技術(shù)條件下，生產(chǎn)等量產(chǎn)品的兩種可變生產(chǎn)要素的所有可能投入量組合點的軌跡。4.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)⊙等產(chǎn)量曲線的定義與性質(zhì)61

等產(chǎn)量曲線KLOQ1=100Q2=200Q3=300AB等產(chǎn)量曲線KLOQ1=100Q2=200Q3=300AB624.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)★等產(chǎn)出曲線的類型

?等產(chǎn)出曲線是一條直線，表明投入要素L和K是完全替代品，如Leontief生產(chǎn)函數(shù)

Q=min(aL,bK)KLOQ1Q24.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)★等產(chǎn)出曲線的類型KLO634.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)?等產(chǎn)出曲線是直角形曲線，表明投入要素L和K是互補品，如ConstantMRTS生產(chǎn)函數(shù)

Q=aL+bKKLOQ1Q24.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)?等產(chǎn)出曲線是直角形曲線，表644.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)

?投入要素屬于非完全替代關(guān)系如C-D生產(chǎn)函數(shù)Q=ALαKβKLOQ1Q24.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)?投入要素屬于非完全替654.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)★等產(chǎn)量曲線的性質(zhì)

?離原點越遠的等產(chǎn)量曲線所代表的產(chǎn)量水平越高；KLOQ2Q3Q1Q3>Q2>Q14.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)★等產(chǎn)量曲線的性質(zhì)KLO664.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)

?等產(chǎn)量曲線兩兩不能相交；KLOQ1Q2ACBA=BA=CB=C矛盾C＞B4.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)?等產(chǎn)量曲線兩兩674.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)?等產(chǎn)量曲線自左向右下方傾斜，即斜率為負；其斜率的相反數(shù)被定義為邊際技術(shù)替代率，用以衡量兩種投入之間的替代能力。Q2=75CDEL1234123455K0MRTSLK=2MRTSLK=14.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)?等產(chǎn)量曲線自左向右684.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)?等產(chǎn)量曲線凸向原點；表明邊際技術(shù)替代率有遞減傾向?！堰呺H技術(shù)替代率（MRTS)

★定義與公式：邊際技術(shù)替代率就是當產(chǎn)量水平不變時，兩種投入相互替代的比率；或者說，為維持原有的產(chǎn)量水平不變，每增加一單位X要素的使用而必須放棄的Y要素數(shù)量。公式表示就是：MRTSXY=–Y/X或－dY/dX

★邊際技術(shù)替代率恰好等于兩種要素各自邊際產(chǎn)量之比4.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)?等產(chǎn)量曲線凸向原點；表明694.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)

因QK=MPK?K同理QL=MPL?L

為使總產(chǎn)量不變，應是QK=QL

因此得出：

–MPK?K=MPL?L即MRTSLK=K/L=-

MPL/MPK★邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律

?內(nèi)容：在產(chǎn)量或其它條件不變的情況下，如果不斷增加一種生產(chǎn)要素以替代另一要素，那么，一單位該生產(chǎn)要素所能替代的另一種要素的數(shù)量將不斷減少。?原因：收益遞減規(guī)律作用的結(jié)果4.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)因QK=MPK?704.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)⊙生產(chǎn)經(jīng)濟區(qū)域與脊線(ridgeline)

KLOABA1A2A3B1B2B3Q2Q3Q1生產(chǎn)非經(jīng)濟區(qū)K的第Ⅲ階段L的第Ⅰ階段生產(chǎn)經(jīng)濟區(qū)L的第Ⅱ階段K的第Ⅱ階段生產(chǎn)非經(jīng)濟區(qū)L的第Ⅲ階段K的第Ⅰ階段K替代L的極限MPK=0L替代K的極限MPL=0LminK1KminL1L1’A1’4.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)⊙生產(chǎn)經(jīng)濟區(qū)域與脊線(rid714.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)⊙等成本線★定義：在生產(chǎn)者成本與生產(chǎn)要素價格既定的條件下，生產(chǎn)者所能夠購買到的兩種生產(chǎn)要的各種素數(shù)量組合的軌跡?！锍杀痉匠?.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)⊙等成本線724.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)★圖形ALAKABLBKBC/PKC/PLLKO4.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)★圖形ALAKABLBKBC734.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)★等成本線的性質(zhì)

?相互平行，不相交；

?離原點越遠，代表的成本水平越高；?斜率為負，dK/dL=－PL/PK，兩種要素反方向變化；?要素價格比發(fā)生變化時，等成本線的斜率改變。4.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)★等成本線的性質(zhì)744.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)★成本支出或要素價格變化對等成本線的影響?成本支出的變化LKOB2A2成本支出減少使預算線向左下方平行移動A0B0成本支出增加使等成本線向右上方平行移動A1B14.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)★成本支出或要素價格變化754.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)?要素價格的變化LKOB2勞動L價格上升使等成本線以順時針方向旋轉(zhuǎn)，斜率變大A0B0勞動L價格下降使等成本線以逆時針方向旋轉(zhuǎn)，斜率變小B14.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)?要素價格的變化LK764.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)⊙多種變動投入的最優(yōu)組合—生產(chǎn)者均衡★成本既定產(chǎn)量最大LKOQ1MNQ2EL0K0Q3CAB4.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)⊙多種變動投入的最優(yōu)組合—生774.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)★產(chǎn)量既定成本最小LKOA1B1Q0EL0K0A2B2A3B3MN4.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)★產(chǎn)量既定成本最小784.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)

★拉格朗日法?總成本既定條件下，尋求產(chǎn)量最大的要素組合方式，在數(shù)學上是約束極值問題目標函數(shù)：max.Q=f(L,K)

約束條件：S.t.TC=PL+PKK

根據(jù)拉格朗日常數(shù)法，可構(gòu)造拉格朗日方程式為：

Z=Q+λTC=f（L，K）+λ（PLL+PKK）令

Z/L=Z/K=Z/λ=0

解方程組可得，MPL/PL=MPK/PK，此式即為最佳組合的條件。4.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)★拉格朗日法794.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)?總產(chǎn)量既定條件下，尋求成本最低的要素組合方式，在數(shù)學上也是約束極值問題。目標函數(shù)：min.TC=PLL+PKK

約束條件：S.t.Q=f(L,K)

根據(jù)拉格朗日常數(shù)法求解仍然可得要素最佳組合的條件：MPL/PL=MPK/PK,也可表示為：MPL/MPK=PL/PK4.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)?總產(chǎn)量既定條件下，804.3兩種變動要素投入的生產(chǎn)函數(shù)⊙生產(chǎn)擴展線

★定義:在生產(chǎn)要素價格不變條件下，與不同總成本支出相對應的最優(yōu)要素投入