2022版 第1章 5. 勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)5

學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(五)(建議用時(shí)：45分鐘)[學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)]1．下列有關(guān)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)，其中正確的是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：96332075】A．物體在一條直線上運(yùn)動(dòng)，若在相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移相等，則物體的運(yùn)動(dòng)就是勻變速直線運(yùn)動(dòng)B．加速度大小不變的運(yùn)動(dòng)就是勻變速直線運(yùn)動(dòng)C．勻變速直線運(yùn)動(dòng)是速度變化量為零的運(yùn)動(dòng)D．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度是一個(gè)恒量【解析】勻變速直線運(yùn)動(dòng)有兩個(gè)特點(diǎn)：(1)軌跡為直線，(2)加速度恒定，只有具備這兩個(gè)特點(diǎn)，物體做的才是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)、D對(duì)；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度不斷變化，所以速度變化量不為零，相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移也不相同，A、C錯(cuò)誤．【答案】D2．(多選)某物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)用公式v＝v0＋at解題時(shí)，若取初速度方向?yàn)檎较?，則下列說(shuō)法正確的是()A．勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，加速度a取負(fù)值B．勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，加速度a取正值C．勻減速直線運(yùn)動(dòng)中，加速度a取負(fù)值D．無(wú)論勻加速直線運(yùn)動(dòng)還是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a均取正值【解析】物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度方向與加速度方向相同，由于初速度為正值，故加速度也應(yīng)取正值，A錯(cuò)，B對(duì)；勻減速直線運(yùn)動(dòng)中加速度方向與速度方向相反，加速度應(yīng)取負(fù)值，C對(duì)、D錯(cuò)．【答案】BC3．以6m/s的速度在水平面上運(yùn)動(dòng)的小車，如果獲得2m/s2與運(yùn)動(dòng)方向同向的加速度，它的速度增加到10m/s所經(jīng)歷的時(shí)間為()A．5s B．2sC．3s D．8s【解析】由速度公式v＝v0＋at得，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝eq\f(v－v0,a)＝eq\f(10－6,2)s＝2s，選項(xiàng)B正確．【答案】B4．如圖1-5-7所示，是幾個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)圖像，其中是勻變速運(yùn)動(dòng)的是()圖1-5-7A．甲、乙、丙B．甲、乙、丁C．甲、丙、丁 D．乙【解析】勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖像為傾斜直線，故所給圖中甲、丙、丁表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，C正確．【答案】C5．(多選)做直線運(yùn)動(dòng)的物體在t1、t3兩時(shí)刻對(duì)應(yīng)的速度如圖1-5-8所示，下列結(jié)論正確的是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：96332076】圖1-5-8A．t1、t3兩時(shí)刻速度相同B．t1、t3兩時(shí)刻加速度相同C．t1、t3兩時(shí)刻加速度等值反向D．若t2＝2t1，則可以求出物體的初速度為8m/s【解析】由題圖知，t1、t3時(shí)刻的速度大小相同，但方向相反，A項(xiàng)錯(cuò)誤；t1、t3時(shí)刻圖線斜率相同，加速度相同，B項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)誤；若t2＝2t1，由于v-t圖線為直線，所以Δt1和Δt2時(shí)間內(nèi)速度的變化量Δv1＝Δv2＝－4m/s，可得v0＝8m/s，D項(xiàng)正確．【答案】BD6．星級(jí)快車出站時(shí)能在150s內(nèi)勻加速到180km/h，然后正常行駛．某次因意外列車以加速時(shí)的加速度大小將車速減至108km/h.以初速度方向?yàn)檎较颍瑒t下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．列車加速時(shí)的加速度大小為eq\f(1,3)m/s2B．列車減速時(shí)，若運(yùn)用v＝v0＋at計(jì)算瞬時(shí)速度，其中a＝－eq\f(1,3)m/s2C．若用v-t圖像描述列車的運(yùn)動(dòng)，減速時(shí)的圖線在時(shí)間軸t軸的下方D．列車由靜止加速，1分鐘內(nèi)，速度可達(dá)20m/s【解析】列車的加速度大小a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(50m/s,150s)＝eq\f(1,3)m/s2，減速時(shí)，加速度方向與速度方向相反，a′＝－eq\f(1,3)m/s2，A、B正確；列車減速時(shí)，v-t圖像中圖線依然在時(shí)間軸t軸的上方，C錯(cuò)誤；由v＝at可得v＝eq\f(1,3)×60m/s＝20m/s，D正確．【答案】C7．物體從靜止開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)，v-t圖像如圖1-5-9所示，則該物體()圖1-5-9A．在第8s末相對(duì)于起點(diǎn)的位移最大B．在第4s末相對(duì)于起點(diǎn)的位移最大C．在第2s末到第4s末這段時(shí)間內(nèi)的加速度最大D．在第4s末和第8s末在同一位置上【解析】由圖可知，6s內(nèi)物體一直沿正方向運(yùn)動(dòng)，6～8s時(shí)物體反向運(yùn)動(dòng)，故6s時(shí)相對(duì)于起點(diǎn)的位移最大，故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤；圖像的斜率表示物體的加速度，由圖可知，4～8s的加速度最大，故C錯(cuò)誤；4～6s內(nèi)和6～8s內(nèi)物體的位移大小相等方向相反，故8s時(shí)物體回到4s時(shí)所在的位置，故D正確．【答案】D8．一物體從靜止開(kāi)始以2m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)5s后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，最后2s的時(shí)間內(nèi)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直至靜止．求：(1)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度是多大？(2)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度是多大？【導(dǎo)學(xué)號(hào)：96332077】【解析】解題關(guān)鍵是畫(huà)出如下的示意圖：設(shè)圖中A→B為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，B→C為勻速直線運(yùn)動(dòng)，C→D為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，勻速運(yùn)動(dòng)段的速度為AB段的末速度，也為CD段的初速度．(1)由速度、時(shí)間的關(guān)系式得vB＝a1t1＝2×5m/s＝10m/s，即做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為10m/svC＝vB＝10m/s.(2)由v＝v0＋a2t2得a2＝eq\f(v－v0,t2)＝eq\f(vD－vC,t2)＝eq\f(0－10,2)m/s2＝－5m/s2.負(fù)號(hào)表示加速度方向與vB方向相反．【答案】(1)10m/s(2)5m/s2方向與速度方向相反[能力提升]9．(多選)a、b兩個(gè)物體從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿同一方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，若初速度不同而加速度相同，則在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中()A．a(chǎn)、b的速度之差保持不變B．a(chǎn)、b的速度之差與時(shí)間成正比C．a(chǎn)、b的速度之和與時(shí)間成正比D．a(chǎn)、b的速度之和與時(shí)間成線性關(guān)系【解析】設(shè)a、b兩個(gè)物體的初速度分別為v1和v2，由速度公式v＝v0＋at可得t時(shí)刻a、b兩物體的速度分別為：va＝v1＋at，vb＝v2＋at，兩速度之差va－vb＝v1－v2，由此可知，va－vb與時(shí)間無(wú)關(guān)，保持不變，A正確，B錯(cuò)誤；兩速度之和va＋vb＝v1＋v2＋2at，與時(shí)間成線性關(guān)系，由于v1＋v2≠0，并非與時(shí)間成正比，C錯(cuò)誤，D正確．【答案】AD10．下表是通過(guò)測(cè)量得到的一輛摩托車沿直線做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)速度隨時(shí)間的變化．t/s051015202530v/(m·s－1)010203020100請(qǐng)根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)：(1)畫(huà)出摩托車運(yùn)動(dòng)的v-t圖像；(2)求摩托車在第1個(gè)10s內(nèi)的加速度；(3)根據(jù)畫(huà)出的v-t圖像，利用求斜率的方法求出第1個(gè)10s內(nèi)的加速度；(4)求摩托車在最后15s內(nèi)的加速度．【解析】(1)v-t圖像如圖所示：(2)第1個(gè)10s內(nèi)的加速度a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(20－0,10)m/s2＝2m/s2，與運(yùn)動(dòng)方向相同．(3)v-t圖像的斜率表示加速度，第1個(gè)10s內(nèi)的加速度a＝k＝2m/s2，與運(yùn)動(dòng)方向相同．(4)最后15s內(nèi)的加速度a′＝eq\f(Δv′,Δt′)＝eq\f(0－30,15)m/s2＝－2m/s2，“－”表示加速度方向與運(yùn)動(dòng)方向相反．【答案】(1)見(jiàn)解析(2)2m/s2，與運(yùn)動(dòng)方向相同(3)2m/s2，與運(yùn)動(dòng)方向相同(4)2m/s2，與運(yùn)動(dòng)方向相反11．如圖1-5-10所示，小球以v0＝6m/s的速度從中間滑上足夠長(zhǎng)的光滑斜面．已知小球在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為2m/s2，問(wèn)小球速度大小為3m/s時(shí)需多長(zhǎng)時(shí)間？(小球在光滑斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度的大小和方向均不變)【導(dǎo)學(xué)號(hào)：96332078】圖1-5-10【解析】(1)當(dāng)小球在上升過(guò)程中，速度減為3m/s時(shí)，以沿斜面向上的方向?yàn)檎较?，此時(shí)，v0＝6m/s，vt＝3m/s，a＝－2m/s2，根據(jù)v＝v0＋at得t1＝eq\f(vt－v0,a)＝eq\f(3－6,－2)s＝s.(2)當(dāng)小球在下滑過(guò)程中，速度達(dá)3m/s，以沿斜面向上的方向?yàn)檎较?，則v0＝6m/s，vt＝－3m/s，a＝－2m/s2，由vt＝v0＋at得：t2＝eq\f(vt－v0,a)＝eq\f(－3－6,－2)s＝s.【答案】s或s12．卡車原來(lái)以10m/s的速度勻速在平直的公路上行駛，因?yàn)槁房诔霈F(xiàn)紅燈，司機(jī)從較遠(yuǎn)的地方即開(kāi)始剎車，使卡車勻減速前進(jìn)．當(dāng)車減速到2m/s時(shí)，交通燈變?yōu)榫G燈，司機(jī)立即放開(kāi)剎車，并且只用了減速過(guò)程的一半時(shí)間卡車就加速到原來(lái)的速度，從剎車開(kāi)始到恢復(fù)原來(lái)的速度共用了12s．求：【導(dǎo)學(xué)號(hào)：96332079】(1)減速與加速過(guò)程中的加速度；(2)開(kāi)始剎車后2s末及10s末的瞬時(shí)速度．【解析】(1)卡車先做勻減速運(yùn)動(dòng)，再做勻加速運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖所示．設(shè)卡車從A點(diǎn)開(kāi)始減速，則vA＝10m/s，用t1時(shí)間到達(dá)B點(diǎn)，從B點(diǎn)又開(kāi)始加速經(jīng)過(guò)時(shí)間t2到達(dá)C點(diǎn)，則vB＝2m/s，vC＝10m/s，且t2＝eq\f(t1,2)，t1＋t2＝12s．可得t1＝8s，t2＝4s，由v＝v0＋