世界少年奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽(中國(guó)區(qū))選拔賽

世界少年奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽（中國(guó)區(qū)）選拔賽地方晉級(jí)賽試題（2013年1月）選手須知：1.本卷共120分，第1～8題，每小題6分，第9～10題，每小題8分，11題10分，12題10分，13題10分，14題12分，15題14分。2.比賽期間，不得使用計(jì)算工具。3.比賽完畢時(shí)，試卷及草稿紙會(huì)被收回。4.本卷中所有附圖不一定依比例繪成。若計(jì)算結(jié)果是分?jǐn)?shù)，請(qǐng)化至最簡(jiǎn)，并確保為真分?jǐn)?shù)或帶分?jǐn)?shù)，或?qū)⒂?jì)算結(jié)果寫成小數(shù)。四年級(jí)試題（本試卷滿分120分，比賽時(shí)間90分鐘）一、填空題（每小題6分，共48分）1、巴爾末老師成功地從光譜數(shù)據(jù)、、、、…中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧秘的大門。請(qǐng)你按照這種規(guī)律寫出第七個(gè)數(shù)據(jù)是_________.。2、中共十八大在11月14日勝利閉幕，15日北京時(shí)間11:55，新一屆中共中央政治局常委與記者見面會(huì)正式召開，見面會(huì)時(shí)鐘表上時(shí)針和分針的夾角是______角，從那一刻開始再過________（填時(shí)間），兩針的夾角會(huì)第一次出現(xiàn)直角。3、下圖中有7個(gè)點(diǎn)和十條線段，一只甲蟲要從A點(diǎn)沿著線段爬到B點(diǎn)，要求任何線段和點(diǎn)不得重復(fù)經(jīng)過。這只甲蟲最多有______種不同的走法。4、套娃是俄羅斯的一種民間工藝品。大套娃里面有小套娃，小套娃里面有更小的套娃?，F(xiàn)在有個(gè)特產(chǎn)商店里出售這種六重套娃，一整套的價(jià)格是8700元，當(dāng)然也可以單賣，而且相鄰的大套娃比小套娃貴300元。那六重套娃之中，最小的套娃價(jià)格是__________元。5、數(shù)一數(shù)，下圖有_______個(gè)正方形。6、把所有的奇數(shù)依次一項(xiàng)、二項(xiàng)、三項(xiàng)、四項(xiàng)循環(huán)為：（3），（5、7），（9、11、13），（15、17、19、21），（23），（25、27），（29、31、33）......則第100個(gè)括號(hào)內(nèi)的各數(shù)之和是____________。7、四個(gè)正方形如下圖那樣疊放在桌面上，每一個(gè)正方形的頂點(diǎn)恰好是另一個(gè)正方形的中心，且每邊互相平行，每一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是8厘米。這四個(gè)正方形蓋住桌面的面積是_______平方厘米。8、已知父母的血型與子女可能的血型之間有如下關(guān)系：父母的O，OO，AO，BO，ABA，AA，BA，ABB，BB，ABAB，血型AB子女可OO，AO，BA，BA，OA，B，A，B，B，OA，A，B，AB，OABB，ABAB能的血型已知：（1）貝貝與父母的血型都相同；（2）貝貝與妹妹的血型不相同；（3）貝貝不是AB型血那么貝貝妹妹的血型是___________。二、計(jì)算題（每小題8分，共16分）9、7777×5+9999×7+222210、(1×2×3×4×...×9×10×11)÷（27×25×24×22）三、解答題（11題10分，12題10分，13題10分，14題12分，15題14分）11、如下圖，在三角形ABC中，∠A=58°，∠1=40°，∠2=30°。求∠D的度數(shù)。12、在密碼學(xué)中，直接可以看到的內(nèi)容為明碼。對(duì)明碼進(jìn)行某處處理后得到的內(nèi)容為密碼。有一種密碼，將英文26個(gè)字母a、b、c、…、z（不論大小寫）依次對(duì)應(yīng)1、2、3、…、26，這26個(gè)自然數(shù)（見表格）。當(dāng)明碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)為奇數(shù)時(shí)，密碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)密碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)；當(dāng)明碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)為偶數(shù)時(shí)，字序字序abcdefghijklm13z12345678910w2311x12ynopqrstuv141516171819202122242526按上述規(guī)定，請(qǐng)你算出明碼“l(fā)ove”譯成密碼是多少？13、烤面包時(shí)，第一面要烤2分鐘，第二面要烤1分鐘，即烤一片面包需要3分鐘。瑪麗用的烤面包架子一次只能放兩片面包，她每天早上吃三片面包，她應(yīng)該怎樣安排才能最快烤好面包，最少需要烤多少分鐘？14、在高速公路的兩旁每1千米設(shè)立一個(gè)大路標(biāo)，每100米設(shè)立一個(gè)小路標(biāo)，設(shè)立大路標(biāo)處不再設(shè)立小路標(biāo)。設(shè)立大路標(biāo)每個(gè)花費(fèi)1000元，設(shè)立一個(gè)小路標(biāo)每個(gè)花費(fèi)100元。一條50千米長(zhǎng)的高速公路設(shè)立這樣兩種路標(biāo)共需花費(fèi)多少元？（注意：公路的兩側(cè)及起、終點(diǎn)都要設(shè)立路標(biāo)。）15、桌子上放了30個(gè)彩色彈子，兄弟兩個(gè)爭(zhēng)著要。哥