《計算方法》課程教學(xué)大綱

Word-5-《計算方法》課程教學(xué)大綱

《計算辦法》教學(xué)大綱課程英文名ComputationalMethods課程代碼B0804Z02學(xué)分2總學(xué)時32理論學(xué)時24試驗/實踐學(xué)時8課程類別學(xué)科基礎(chǔ)課課程性質(zhì)任選先修課程高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)適用專業(yè)工程力學(xué)開課學(xué)院計量測試工程學(xué)院注課程類別是指公共基礎(chǔ)課/學(xué)科基礎(chǔ)課/專業(yè)課；課程性質(zhì)是指必修/限選/任選

一、課程地位與課程任務(wù)

（一）課程地位《計算辦法》是工程力學(xué)專業(yè)本科生的學(xué)科基礎(chǔ)課利用本課程的學(xué)習(xí)，使同學(xué)了解和掌控這門課程所涉及的各種常用的數(shù)值計算公式、數(shù)值辦法的構(gòu)造原理及適用范圍，并學(xué)到一些現(xiàn)代數(shù)學(xué)的概念，為使用計算機去有效地解決實際問題打下基礎(chǔ)課程主要敘述現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)與工程設(shè)計中的常用數(shù)值辦法和理論，對每種數(shù)值辦法以講授基本原理為前提，重點在辦法的構(gòu)造和誤差分析，同時對計算的工作量、收斂性、穩(wěn)定性、誤差估量、適用范圍以及辦法的優(yōu)缺點舉行簡要的論證和評述

（二）課程任務(wù)

1.掌控計算辦法的數(shù)學(xué)原理

2.具有運用計算辦法的基本原理編寫計算程序的本事

3.初步具備應(yīng)用計算辦法的思維解決工程數(shù)知識題的素養(yǎng)

4.了解中國古代歷史上聞名算法的人物及貢獻(xiàn)，增加同學(xué)的民族自信與愛國情懷

二、課程任務(wù)達(dá)成的途徑與辦法以課堂教學(xué)和上機試驗為主，結(jié)合日常作業(yè)、課程論文、試驗報告

1.課堂教學(xué)主要講解與計算辦法有關(guān)的基本概念、基本理論以及基本分析辦法，并將生活中碰到的現(xiàn)象以及計算問題等融入基本理論的講解，使學(xué)生們更好地認(rèn)識或掌控計算辦法的基本原理，提升同學(xué)對計算和編程的愛好、認(rèn)識計算辦法的理論體系、思維方式和實現(xiàn)辦法課堂教學(xué)盡量引入互動環(huán)節(jié)，使學(xué)生們能更好地融入課堂教學(xué)，提升教學(xué)效果

2.對照較簡單理解的章節(jié)讓同學(xué)自學(xué)，以培養(yǎng)同學(xué)自主學(xué)習(xí)的意識、自主學(xué)習(xí)的本事和抓住要點的本事

3.編程和集中上機能培養(yǎng)同學(xué)的綜合本事嫻熟運用所學(xué)學(xué)問的本事、收集和提煉信息的本事、團(tuán)隊合作本事、表述本事等

三、課程任務(wù)與相關(guān)畢業(yè)要求的對應(yīng)關(guān)系課程任務(wù)課程任務(wù)對畢業(yè)要求的支撐程度（H、M、L）畢業(yè)要求5畢業(yè)要求6課程任務(wù)1MM課程任務(wù)2MM課程任務(wù)3MM注

1.支撐強度分離填寫H、M或L（其中H表示支撐程度高、M為中等、L為低）

四、課程主要內(nèi)容與基本要求第一章引論了解計算辦法在解決實際問題中所處的位置及本課程的內(nèi)容、討論對象、學(xué)習(xí)辦法、進(jìn)展簡況，理解計算辦法中的誤差、誤差運算及分析、近似計算中應(yīng)注重的問題、算法的數(shù)值穩(wěn)定性、收斂性與收斂速度等基本概念介紹中國古代歷史上聞名的算法及人物，如秦九韶《數(shù)書九章》、沈括《九章算術(shù)》和劉徽《九章算術(shù)注》等其次章解線性方程組的直接法掌控解線性方程組的Gauss消元法、列主元法，理解這些辦法的構(gòu)造過程和特征以及適用的線性方程組第三章插值辦法理解并掌控Lagrange插值、Newton插值、Hermite插值的構(gòu)造和計算，掌控這些插值函數(shù)的余項表述式的求法、形式、作用及估量，并能用插值基函數(shù)思想求任何插值條件的插值函數(shù)問題，掌控分段插值及三次樣條函數(shù)插值的構(gòu)造思想、特征和計算辦法，了解差商和差分、等距結(jié)點插值及三次樣條函數(shù)插值的基本性質(zhì)第四章數(shù)據(jù)擬合辦法理解并掌控曲線擬合的最小二乘法了解Bezier曲線及應(yīng)用第五章數(shù)值積分辦法理解求積公式及代數(shù)精度概念，掌控確定求積公式的代數(shù)精度的辦法，掌控梯形求積公式、Simpson求積公式、Gauss求積公式的構(gòu)造技術(shù)、特征及余項形式掌控復(fù)合梯形求積公式、復(fù)合Simpson求積公式的構(gòu)造技術(shù)及余項形式了解上述求積公式的適用類型并會嫻熟使用這些公式做數(shù)值積分第六章常微分方程數(shù)值解掌控解常微分方程初值問題的Euler辦法的三種構(gòu)造手段（Taylor級數(shù)法、數(shù)值積分法和數(shù)值微分法），會用Euler辦法及改進(jìn)的Euler辦法和經(jīng)典的Runge-Kutta方解常微分方程初值問題掌控Runge-Kutta辦法的特征及低次Runge-Kutta公式的構(gòu)造技術(shù)第七章非線性方程求根辦法掌控求非線性方程根的二分法、容易迭代法、Newton迭代法，理解這些辦法的構(gòu)造特征、收斂速度及適用范圍了解Newton迭代法的變形如割線法及迭代法加速技術(shù)，了解局部收斂及收斂階的概念第八章線性方程組的迭代法掌控解線性方程組的Jocobi迭代和Gauss-Seidel迭代辦法，理解這些辦法的構(gòu)造過程和特征以及適用的線性方程組了解SOR法

五、課程學(xué)時支配*過口早下節(jié)教學(xué)內(nèi)容學(xué)時數(shù)同學(xué)目標(biāo)對應(yīng)課程任務(wù)第1章引論2課后習(xí)題課程任務(wù)

11.課后習(xí)題第2章線性方程組的直接法2課程任務(wù)

12.試驗

1.課后習(xí)題第3章插值法6課程任務(wù)

22.試驗（必做）

1.課后習(xí)題第4章數(shù)據(jù)擬合辦法4課程任務(wù)

32.試驗

1.課后習(xí)題第5章數(shù)值積分辦法6課程任務(wù)

32.試驗（必做）

1.課后習(xí)題第6章常微分方程數(shù)值解4課程任務(wù)

22.試驗（必做）

1.課后習(xí)題第7章非線性方程的求根辦法4課程任務(wù)

12.試驗（必做）

1.課后習(xí)題第8章解線性方程組的迭代法4課程任務(wù)

12.試驗

六、實踐環(huán)節(jié)及基本要求序試驗試驗項目名稱學(xué)時基本要求同學(xué)目標(biāo)試驗號性質(zhì)類別1引論掌控基本語法程序調(diào)實驗證選做2線性方程組的直接法實現(xiàn)算法程序設(shè)計設(shè)計選做3插值法2實現(xiàn)算法程序設(shè)計設(shè)計必做4數(shù)據(jù)擬合辦法實現(xiàn)算法程序設(shè)計設(shè)計選做5數(shù)值積分辦法2實現(xiàn)算法程序設(shè)計設(shè)計必做6常微分方程數(shù)值解2實現(xiàn)算法程序設(shè)計設(shè)計必做7非線性方程的求根辦法2實現(xiàn)算法程序設(shè)計設(shè)計必做8解線性方程組的迭代法實現(xiàn)算法程序設(shè)計設(shè)計選做注

1.試驗性質(zhì)指演示性、驗證性、設(shè)計性、綜合性等；2,試驗類別指必做、選做等

七、考核方式及成果評定考核內(nèi)容考核方式評定標(biāo)準(zhǔn)（依據(jù)）占總成果比例日常作業(yè)記下表、試驗報過程考核日常作業(yè)、試驗報告40%告記下表期末考核試卷、大作業(yè)卷面成果、大作業(yè)成果60%考核類別考查成果記下方式百分制

八、推舉教材與主要參考書

（一）推舉教材

1.《有用數(shù)值計算辦法》，電子科技高校應(yīng)用數(shù)學(xué)系編，高等教導(dǎo)出版社，

20222.《計算辦法與實習(xí)》，袁