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相像三角形模型剖析大全之母子型相像三角形模型剖析大全之母子型相像三角形模型剖析大全之母子型第五講：相像三角形模型剖析大全一、相像三角形判斷的基本模型認(rèn)識(shí)（一）A字型、反A字型（斜A字型）AADDEEBCCB（平行）（不平行）（二）8字型、反8字型（平行）（不平行）（三）母子型（四）一線三等角型：三等角型相像三角形是以等腰三角形（等腰梯形）也許等邊三角形為背景（五）一線三直角型：（六）雙垂型：二、相像三角形判斷的變化模型旋轉(zhuǎn)型：由A字型旋轉(zhuǎn)獲取。8字型拓展AAEFGDBEC共享性BC一線三等角的變形一線三直角的變形母子型相像三角形例1：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，BE∥CD交CA延長(zhǎng)線于E．2．求證：OCOAOE例2：已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)E在中線AD上,DEBABC．2；（2）DCEDAC．求證：（1）DBDEDAB例3：已知：如圖，等腰△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，CG∥AB，BG分別交AD、AC于E、F．求DE2證：BEEFEG．AC相關(guān)練習(xí)：2．1、如圖，已知AD為△ABC的角均分線，EF為AD的垂直均分線．求證：FDFBFC2、已知：AD是Rt△ABC中∠A的均分線，∠C=90°，EF是AD的垂直均分線交AD于M，EF、BC的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)N。求證：(1)△AME∽△NMD;(2)ND2=NC·NB3、已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，E是AC上一點(diǎn)，CF⊥BE于F。求證：EB·DF=AE·DB4.在ABC中，AB=AC，高AD與BE交于H，EFBC，垂足為F，延長(zhǎng)AD到G，使DG=EF，M是AH的中點(diǎn)。求證：GBM905．（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）、（3）小題滿分各5分）已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，AC=4，P是斜邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PD⊥AB，交邊AC于點(diǎn)D（點(diǎn)D與點(diǎn)A、C都不重合），E是射線DC上一點(diǎn)，且∠EPD=B∠A．設(shè)A、P兩點(diǎn)的距離為x，△BEP的面積為y．P（1）求證：AE=2PE；（2）求y關(guān)于x

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