八年級數(shù)學(xué)期中試題

PAGEPAGE62013—2014學(xué)年度第一學(xué)期期中測試八年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1、下列“表情”中屬于軸對稱圖形的是（）Ａ．Ｂ． C． D．2、點M（1，2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（）.A．（1，-2） B．（-1，-2） C．（-1，2） D．（2，-1）3、如圖，數(shù)軸上點表示的數(shù)可能是（）A． B． C． D．4、如圖所示的尺規(guī)作圖是作().A．線段的垂直平分線B．一個角的角平分線C．一條直線的平行線D．一個角等于已知角5、下列圖形中不一定是軸對稱圖形的是（）A、直角三角形B、等腰三角形C、長方形D、圓6、等腰三角形ABC在直角坐標(biāo)系中，底邊的兩端點坐標(biāo)是(-2，0)，(6，0)，則其頂點的坐標(biāo)能確定的是（）A．橫坐標(biāo)B．縱坐標(biāo)C．橫坐標(biāo)及縱坐標(biāo)D．橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)7、畫∠AOB的角平分線的方法步驟是：①以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，交OA于M點，交OB于N點；②分別以M、N為圓心，大于的長為半徑作弧,兩弧在∠AOB的內(nèi)部相交于點C；③過點C作射線OC。射線OC就是∠AOB的角平分線。請你說明這樣作角平分線的根據(jù)是（）A,SSSB,SASC,ASAD,AASOAOABCMN第8題第4題第3題第3題8.若a2=25,｜b｜=3.則a+b=()A-8B±8C±2D±8或±39．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則下列說法正確的有①DA平分∠EDF；②AE＝AF，DE＝DF；③AD上任意一點到B、C兩點的距離相等；第10題第10題第9第9題10、如圖10，在中，AB=AC，∠BAC=90，直角∠EPF的頂點是BC的中點，兩邊PE，PF分別交AB，AC于點E，F(xiàn)。給出以下五個結(jié)論：（1）AE=CF；（2）∠APE=∠CPE；（3）三角形EPF是等腰直角三角形；（4）EF=AP；（5）S=S其中正確的有（）A、2個B、3個C、4個D、5個二、填空題（每小題4分，共40分）11、請寫出一個你熟悉的無理數(shù)：_____。12化簡（2）=_____________。13、若有意義，則a的取值范圍是（）14.16的算術(shù)平方根是（），125的立方根是（）15、如圖，AB＝DB，∠1＝∠2，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件，使△ABC≌△DBE，則需添加的條件是。16.點A(-2,3)關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是＿＿＿＿17、等腰三角形至多有a條對稱軸，至少有b條對稱軸，則a-b=_____。18.等腰三角形的一個角等于400，則另一個角為＿＿＿＿＿＿＿＿19、如圖所示，∠B=∠D=90°，要證明△ABC與△ADC全等，還需要補充的條件是________。(填上一個條件即可)第19題第20題20、一副三角板如圖放置，將含30°的三角板ABF繞CN的中點F順時針旋轉(zhuǎn)180°,在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)BF、AF與另一三角板的直角邊的交點分別為P、Q,則當(dāng)?shù)?9題第20題第第15題三、解答題（共80分）18、求下列各式的值：（每小題各5分，共計10分）（1）++（2）2（2+）－3（－）19．求下列各式中的x(每小題5分，共計10)（1）x2-121/49=0(2)x3=-2720、（8分）如圖，已知△ABC≌△DEF，AF＝5㎝，（1）求CD的長，（2）AB與DE平行嗎？為什么？21、（8分）如圖，在公路m一邊有兩個村莊A和B，現(xiàn)在要在公路上修一個車站C，使車站到兩個村莊的距離之和最短。（1）請畫出車站C的位置（2）在本題中你認(rèn)為有用到如下那些數(shù)學(xué)道理,請把它挑選出來并填在橫線上______________。A:兩點之間線段最短B:線段垂直平分線的點到線段兩個端點的距離相等C：角平分線上的點到角兩邊的距離相等D；三角形兩邊之和大于第三邊22、（6分）如下圖，畫出與關(guān)于軸對稱的圖形，再將向左平移3個單位得，分別寫出和各頂點坐標(biāo)：(,);(,);(,)(,);(,);(,)ABCDE圖1題ABCDE圖1題(1)小紅的作法是：如圖1，角平分線刻度尺畫法：①利用刻度尺在∠AOB的兩邊上,分別取OD＝OC．圖2題②圖2題③畫射線OE．所以射線OE為∠AOB的角平分線．（2）(2)小明的作法如圖2，角平分線三角板畫法：①利用三角板在∠AOB的兩邊上，分別取OM＝ON．②分別過M、N畫OM、ON的垂線，交點為P．③畫射線OE．所以射線OP為∠AOB的角平分線．?dāng)?shù)學(xué)老師看了兩位同學(xué)的作法后，說：“作法都是正確的”。請你任選一種加以證明。24.（8分）如圖，點E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足為C，D.求證：（1）∠ECD=∠EDC.（2）OC=OD.（3）OE是線段CD的垂直平分線.ADBCE25、（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90o，ADBCE（1）求證：△ADC為等邊三角形；（2）若BD＝4cm，BE＝2EQ\R(,3)26、（12分）如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，點A（—2，0