測量坐標計算公式

坐標計算公式一、導線（直線）方位角計算：BC=αAB+180°-β右或αBC=αAB-180°+β左式中β右、β左是導線調(diào)整后（或直線）右轉(zhuǎn)角和左轉(zhuǎn)角；當計算結(jié)果為“－”則加上 360°，大于360°則減去360°。二、直線段中（邊）樁坐標計算：如圖所示，已知A(xA,yA)，距離LAB l，LBC d，方位角 AB，計算B(xB,yB)、C(xC,yC)。1、B(xB,yB)xB xA lcosyB yA lsin

ABAB2、C(xC,yC)方法一：利用B點求C點xC xB dcos(yC yB dsin(

ABAB

))方法二：利用A點求C點xxAl2d2cos(CyyAl2d2cos(C

ABAB

darctan )darctan )C點位于AB左側(cè)為“－”，AB右側(cè)為“+”三、帶緩和曲線線路中邊樁坐標計算：大里程方向xYH點αzHY點小里程方向ZH點JD點O y如圖所示，已知曲線要素：緩和曲線長度ls，圓曲線長度ly，圓曲線半徑R；ZH點坐標(xZH,yZH)，JD點坐標(xJD,yJD)，HZ點坐標(xHZ,yHZ)，ZH點里程ZZH。求里程為Z點的中樁及距離中樁d處邊樁坐標。則：

HZ點1、相關參數(shù)計算⑴曲線主點里程計算HY點里程：ZHYZZHlsYH點里程：ZYHZZHlslyHZ點里程：ZHZZZH2lsly⑵曲線其他參數(shù)計算ZH點－JD點坐標方位角：1arctan(xJDxZH,yJDyZH)JD點－HZ點坐標方位角：2arctan(xHZxJD,yHZyJD)轉(zhuǎn)角：z21ls2ls4內(nèi)移值：p324R2688Rlsls3切線增值：q240R22y'sqrt(x2+y2)xα YH點

HZ點yHY點 x'

arctaZH點

JD點

n(y/xx

)O y2、ZH點小里程直線段坐標計算（ Z＜ZZH）中樁坐標：xZxZH(ZZZH)cos1yZyZH(ZZZH)sin1xZxZdcos(邊樁坐標：yZdsin(yZ

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))3、ZH點與HY點間緩和曲線段坐標計算（ZZH＜Z＜ZHY）xZZZH(ZZZH)5(ZZZH)940R2ls23456R4ls4中樁坐標：(ZZZH)3(ZZZH)7(ZZZH)11y6Rls336R3ls342240R5ls5xZxx2y2cos(ZHyyZHx2y2sin(Z

11

yarctan )yarctan )xZ xZ dcos(邊樁坐標：yZ yZ dsin(

90(ZZZH)21Rls90)90(ZZZH)21Rls90)(z>0為“+”，<0為“－”)4、HY點與YH點間圓曲線段坐標計算（ZHY＜Z＜ZYH）180(ZZZH)90lsqxRsinR中樁坐標：R(1cos180(ZZZH)90ls)pyRxZxx2y2cos(ZHyyZHx2y2sin(Z

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yarctan )xyarctan )xxZ xZ dcos(邊樁坐標：yZ yZ dsin(

180(ZZZH)90ls90)1R180(ZZZH)90ls90)1R( z>0為“+”，<0為“－”)y'sqrt(x2+y2)x HZ點aYH點xrctan(y/yxx)'O y5、YH點與HZ點間緩和曲線段坐標計算（ ZYH＜Z＜ZHZ）：中樁坐標：x2lslyZZZH(2lslyZZZH)5(2lslyZZZH)940R2ls23456R4ls4(2lslyZZZH)3(2lslyZZZH)7(2lslyZZZH)11y6Rls336R3ls342240R5ls5xZxx2y2cos(HZyyHZx2y2sin(Z

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yarctan )yarctan )xZ xZ dcos(邊樁坐標：yZ yZ dsin(

90(2lslyZZZH)21zRls90)ZZH)290(2lslyZ1zRls90)( z>0為“－”，<0為“+”)6、HZ點大里程直線段坐標計算（ Z>ZHZ）中樁坐標：xZxHZ(ZZZH2lsly)cos2yZyHZ(ZZZH2lsly)sin2xZxZdcos(邊樁坐標：yZdsin(yZ

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)90)四、曲線坐標積分形式公式曲線坐標直線、緩和曲線及圓曲線積分形式統(tǒng)一公式：XX0cos(0180l(11)90l2l0RsReRsLYY0sin(0180l(11)90l2)dll0RsReRsL1、直線段：Rs，Re，則XX0lcos0YY0lsin02、正向完整緩和曲線段：Rs，ReR，則l90l2X0Xcos(0)dl0RLYY0l90l2sin(0)dl0RL3、反向完整緩和曲線段：RsR，Re，則l180l90l2XX0cos(0)dl0RRLYY0l180l90l2)dlsin(0RRL04、圓曲線段：RsReR，則XX0cos(0180l)dlX02R(sin(0180l)sin0)l0RRYY0sin(0Y02R(cos(0)dl180ll0RR0HZ點ZH點JD點α0L0α1HY點L1α2L2YH點Rα3L3HZ點α42ZH點L4α5(R：右為“＋”，左為“－”)令0HZ點坐標為(X0，Y0)，坐標方位角為0；ZH點坐標為(X1，Y1)，坐標方位角為1；HY點坐標為(X2，Y2)，坐標方位角為2；YH點坐標為(X3，Y3)，坐標方位角為3；HZ點坐標為(X4，Y4)，坐標方位角為4；2ZH點坐標為(X5，Y5)，坐標方位角為 5。X1X0L0cos0Y1Y0L0sin010X2X1cos(190l2)dlL10RL1Y2Y1sin(190l2)dlL10RL12190L1RX3X22R(sin(2180L2)sin2)RY3Y22R(cos(2180L2)cos2)R32180L2RX4X3L3180l90l2cos(3)dl0RRL3Y3Y3sin(3180l90l2L3RRL304390L3RX5X4L4cos4Y5Y4L0sin45 4注：這里的角度單位為度。五、坐標方位角反算如圖所示，已知A(xA,yA)，B(xB,yB)，計算方位角 AB。、B點坐標關系坐標方位角AB備注AyAyB90y軸正半軸上xAxByAyB任意值原點OAB點重合上，