20182019學年高二物理寒假訓練03電容器帶電粒子在電場中運動

20182019學年高二物理寒假訓練03電容器帶電粒子在電場中的運動20182019學年高二物理寒假訓練03電容器帶電粒子在電場中的運動10/10螂PAGE10袃薄膈芇薅蕿螅袃20182019學年高二物理寒假訓練03電容器帶電粒子在電場中的運動寒假訓練03電容器帶電粒子在電場中的運動

1．【2018年廣安、眉山、內江、遂寧高三第一次診斷】如圖甲所示，真空中有一個平行板

電容器，兩極板與水平方向的夾角θ＝30°，極板長度為，一個質量為的帶電PQ、MNLm量為+的微粒從極板內側N點由靜止釋放，恰好能沿水平方向向左運動。只考慮極板之間q的電場，極板之外沒有電場，重力加速度為g。

兩極板PQ、MN分別帶什么電？極板間電場的場強多大？

如圖乙所示，若是將該微粒從Q點正上方某高處的O點由靜止釋放，恰好能從Q點進入

電場，且恰好從M點沿與MN相切的方向走開電場。則兩板之間的電壓U是多少?

1

一、選擇題

1．【2018年白城一中高二上學期期中】以下列圖，平行板電容器與電動勢為E′的直流電源

（內阻不計）連接，下極板接地，靜電計所帶電荷量很少，可被忽略。一帶負電油滴被固定

于電容器中的P點?，F將平行板電容器的下極板豎直向下搬動一小段距離，則以下說法錯誤

的是( )

A．平行板電容器的電容將變大

B．靜電計指針張角不變

C．帶電油滴的電勢能將減小

D．若先將上極板與電源正極的導線斷開，再將下極板向下搬動一小段距離，則帶電油滴所

受電勢能減小2．【2018年廣雅中學高三上期中】以下列圖，C為平行板電容器，a和b為其兩極板，a板接地；P和Q為兩豎直放置的平行金屬板，在兩板間用絕緣線懸掛一帶電小球；P板與b板用導線相連，Q板接地。開始時懸線靜止在豎直方向，在b板帶電后，懸線偏轉了角度α，在以下方法中，能使懸線的偏角α變大的是()A．減小a、b間的距離B．在a、b兩板間插入電介質C．a板向上平移D．Q板向右平移3.【2018年西寧市第四高級中學高二上學期期中】(多項選擇)以下列圖，一電容為C的平行板電容器，兩極板、間距離為d，板間電壓為，板電勢高于A板，兩板間有、、P三ABUBMN點，連線平行于極板，、連線垂直于極板，、兩點間距離為L，∠＝θ。以下說MNNPMPPMN法正確的選項是()A．電容器帶電荷量為

U

C

U

B．兩極板間勻強電場的電場強度大小為

ULsinθC．M、P兩點間的電勢差為d

Lsinθ

qULsinθ

D．若將帶電荷量為＋q的電荷從M移到P，該電荷的電勢能減少了d

2

4．【2018年巴彥淖爾一中高二上學期期中】(多項選擇)a、b、c三個α粒子由同一點同時垂直

場強方向進入偏轉電場，其軌跡以下列圖，其中b恰好飛出電場，以下說法正確的選項是( )

A．在b飛離電場的同時，a恰好打在負極板上

B．b和c同時飛離電場

C．進入電場時，c的速度最大，a的速度最小

D．動能的增量對照，c的最小，a和b的相同大

5．【2018年靜寧縣第一中學高二上學期期中】(多項選擇)一帶正電粒子僅在電場力作用下做直

線運動，從A點經B、C運動到D點，其v－t圖象以下列圖，則以下說法中正確的選項是( )

A．A處的電場強度小于B處的電場強度

B．粒子在A處的電勢能大于在B處的電勢能

C．C、D間各點電場強度和電勢都為零

D．A、B兩點的電勢差等于C、B兩點間的電勢差

6．【2018年雅安中學高二上學期期中】如圖，在豎直平面內存

在水平向右的勻強電場，有一帶電小球自O處沿y軸方向豎直向

上拋出，它的初動能為4J，不計空氣阻力。當小球上升到最高

點M時，動能也為4J，則小球落回與O的同一水平面上的P點

時，它的動能為( )

A．4JB．8JC．16JD．20J

7．【2018年遵義市第四教育企業(yè)高三上學期第二次聯(lián)考】(多項選擇)以下列圖，B、C為豎直平

面內一圓周上的兩點，圓心為O，B、O連線豎直，A點位于B點正上方，沿

AC方向固定有一圓滑絕緣細桿L，在O點固定放置一帶負電的小球?，F有兩

個完好相同的帶正電的小球a、b，先將小球A穿在細桿上，讓其從A點由靜

止釋放后沿桿下滑，后使小球b從A點由靜止釋放后豎直下落，不計兩小球

間的相互作用力，則以下說法中正確的選項是( )

A．小球a沿桿做勻加速直線運動

B．小球a在C點的動能等于小球b在B點的動能

C．從A點到C點，小球a的機械能先增加后減小，但機械能與電勢能之和不變

D．小球a從A點到C點的過程中電場力做的功等于小球b從A點到B點的過程中電場力做

的功

3

二、解答題8.【2018年平遙中學高二上學期期中】以下列圖，AB是一傾角θ＝37°的絕緣粗糙直軌道，滑塊與斜面間的動摩擦因數μ＝，是半徑為＝的圓滑圓弧軌道，它們BCDR相切于B點，為圓弧軌道的最低點，整個空間存在著豎直向上的勻強電場，場強＝×103CEN/C，質量m＝的帶電滑塊從斜面頂端由靜止開始滑下。已知斜面AB對應的高度h＝，滑塊帶電荷量q＝－×10－4C，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝，cos37°＝。求：

滑塊從斜面最高點滑到斜面底端B點時的速度大??；

滑塊滑到圓弧軌道最低點C時對軌道的壓力。

4

9．【2018年福州八中高三上學期期中】如圖甲所示，兩水平金屬板A、B間的距離為d，極板長為l，A、B右端有一豎直放置的熒光屏，熒光屏距A、B右端的距離為l。A、B兩板間加上如圖乙所示的方波形電壓，電壓的正向值為0，反向值也為0，A、B間的電場可UU看作勻強電場，且兩板外無電場。現有質量為m、電荷量為e（重力不計）的電子束，以速

度v0沿A、B兩板間的中心線OO′射入兩板間的偏轉電場，所有電子均能經過偏轉電場，最

后打在熒光屏上。

(1)求電子經過偏轉電場的時間t；0(2)若UAB的周期T＝t0，求從OO′上方飛出偏轉電場的電子在飛出時離OO′的最大距離；(3)若UAB的周期T＝2t0，求電子擊中熒光屏上O′點時的速率。

5

寒假訓練03電容器帶電粒子在電場中的運動

1．【解析】（1）粒子在極板間的受力解析以下列圖，因粒子帶正電，所受電場力F以下列圖

則MN板帶正電，PQ板帶負電

由幾何關系得：cos??=

2√3????解得：??=3??。

????

????

（2）粒子進入極板間做類平拋運動，設水平位移為x，以下列圖：????????tan??=??0=??0

12????2tan??=??=??0??

設粒子在M點時速度方向延長線交于X軸上的C點，則依照平拋知識可知速度方向延長線交

??于2處，依照幾何關系有：

??sin??+??=??2

????=cos??2

??=????

2??????解得：??=5??。

一、選擇題

1．【答案】A

????【解析】依照??=4??????知，將平行板電容器的下極板豎直向下搬動一小段距離時d增大，

則平行板電容器的電容將減小，故A錯誤；靜電計測量的是電容器兩端的電勢差，由于電容

器向來與電源相連，則電勢差不變，因此靜電計指針張角不變，故B正確；電勢差不變，d

??增大，依照??=??可知電場強度減小，又由??上??=??上-????，??上??=????上??，而U

不變，因此上極板的電勢??上不變，而??上??不變，則有??上??減小，????增大，依照????=

????可知帶負電油滴的電勢能將減小，C正確；電容器與電源斷開，則電荷量不變，d改變，

6

依照??=??=??=4??????，知電場強度不變，又由??=????-??=????，??=????????????地地??地??????地，而將下極板向下搬動一小段距離，????地增大，則有????地增大，????增大，依照

????=????可知帶負電油滴的電勢能將減小，D正確。

2．【答案】C

??????【解析】減小a、b間的距離，依照??=4??????，則電容增大，Q不變，ab端的電勢差??=??，

知電勢差減小，因此PQ兩端的電勢差減小，電場強度減小，則電場力變小，α變??；故A

??錯誤；ab間插入電介質，則電容增大，Q不變，ab端的電勢差??=??，知電勢差減小，所

以PQ兩端的電勢差減小，電場強度減小，則電場力變小，α變小，故B錯誤；a板向上移

動，正對面積減小，電容減小，而Q不變，則ab端的電勢差增大，即PQ兩端的電勢差增大，電場強度增大，則電場力變大，α變大，故C正確；Q板向右搬動，PQ間的距離增大，故

4??????電容器的電容C變小，而Q不變，則PQ兩端的電勢差增大，而電場強度??=????不變，

則電場力不變，α不變，故D錯誤。

3.【答案】CD【解析】由電容器電容的定義式可知，電容器的帶電量為Q＝CU，選項A錯誤；兩板間的電場為勻強電場，依照勻強電場場強與電勢差的關系可知，兩板間電場強度＝U，選項B錯Ed誤；M、P兩點間的電勢差就等于NP間的電勢差，即MPULsinθd由于下板帶正電，因此板間場強方向豎直向上，將帶電荷量為＋q的電荷從M點移到P點，電場力做正功，電勢能減少量等于電場力做的功，即MPqULsinθqU＝d，選項D正確。4．【答案】ACD1【解析】a、b兩個粒子在電場中沿電場的方向上的位移相同，由??=2????2可知運動時間也相同，因此b粒子飛離電場的同時，a恰好打在負極板上；選項A正確.b和c在電場中沿

電場的方向的位移不相同，因此在電場中翱翔的時間也就不相同；選項B錯誤.由??=1????2可2

知，c粒子在電場中翱翔的時間最短，而在水平方向翱翔的距離最大，因此c的速度最大，

a、b兩粒子翱翔時間相等，a的水平位移最小，因此a的速度最??；選項C正確.由能量的

轉變和守恒可知，三個粒子的動能的增加即為電場力對粒子所做的功，三個粒子碰到的電場

力相同，在電場力的方向上，誰的位移大，電場力對誰做的功就大，因此對a、b兩粒子做

7

的功相等，對c粒子做的功要少；選項D正確.

5．【答案】BD

【解析】由運動的速度--時間圖象可看出，帶正電的粒子的加速度在A點時較大，由牛頓第

二定律得知在A點的電場力大，故A點的電場強度必然大于B點的電場強度，故A錯誤；由

A到B的過程中，速度變大了，說明是電場力做正功，電勢能轉變成動能，由功能關系可知，

此過程中電勢能減少，正電荷在A點是電勢能大于在B時的電勢能，因此粒子在A點的電勢

能高于B點的電勢能，故B正確；從C到D，粒子速度素來不變，故電場力做功為零，可知

CD間各點電場強度為零，但電勢不用然為零，故C錯誤；A、C兩點的速度相等，故粒子的

動能相同，因此從A到B和從B到C電場力做功的絕對值相同，AB兩點間的電勢差等于CB

兩點間的電勢差，故D正確。

6．【答案】D

【解析】設水平方向上升階段的水平位移為x上，下降階段的水平位移為x下；依照運動的合

成與分解，小球在水平方向做勻加速直線，在豎直方向做豎直上拋運動；且上升階段所用時

間與下落階段所用的時間相同，即t上=t下；由初速度為零的勻加速直線運動，相同的時間

內位移之比為1：3：5：7；得x上：x下=1：3；小球到達最高點時，豎直方向的動能為零，

水平方向獲得的動能即為電場力在上升階段對小球所做的功，則電場力對小球做的總功為W

總=Eqx上+Eqx下=4×4J=16J；小球從O點到M點由動能定理得：EkM-Ek0=W總，Ek0=4J，代入數據得EkM=20J。

7．【答案】CD

【解析】從A到C點，小球碰到重力、靜電引力、彈力作用，靜電引力為變力，故合力為變

力，加速度是變化的，故A錯誤；由于圓周為等勢面，故小球從A到C和A到B電場力做功

相等，依照動能定理：小球a：mghAB+W靜電=Eka；小球b：mghAC+W靜電=Ekb，由于a球下降的高

度較大，故a球的動能較大，故B錯誤；除重力外的其余力（即電場力）做的功等于機械能

的增加量，由于電場力先做正功，后做負功，故機械能先增加，后減小，故C正確；由于圓

周為等勢面，故小球從A到C和A到B電場力做功相等，故D正確。

二、解答題

【解析】(1)滑塊沿斜面滑下的過程中，碰到的滑動摩擦力

f＝μ(mg＋qE)cos37°＝。

設到達斜面底端時的速度為v1，依照動能定理得

8

(＋h12)－°＝1mgqEhfsin372mv解得v1＝。

設到達C處時速度為v2，滑塊從B到C，由動能定理可得：

(＋)(1－cos37°)＝12－12mgqER2mv2mv2當滑塊經過最低點時，有：N－(＋)＝v2FmgqEmR由牛頓第三定律：FN′＝FN，

解得：F′＝。N9．【解析】（1）電子在水平方向為勻速運動有：????0??0=??，解得??0=??；0（2）當??=??0時，t＝0時辰進入偏轉電場的電子向上側移距離最大，設最大值為y，設m加速度大小為a，則有：????=2×21??(??202????????0，聯(lián)立解得偏移的最大距離：)，??=????=????0??22；

3）當??=2??0時，電子要到達??′點在電場中必定在豎直方向上先加速后減速再反向加速，并且加速度大小相等，走開電場后豎直方