初中數(shù)學(xué)解題技巧(超級完整)

初中數(shù)學(xué)選擇題、填空題解題技巧(完美版)選擇題目在初中數(shù)學(xué)試題中所占的比重不是很大，但是又不能失去這些分數(shù)，還要保證這些分數(shù)全部得到。因此，要特別掌握初中數(shù)學(xué)選擇題的答題技巧，幫助我們更好的答題，選擇填空題與大題有所不同，只求正確結(jié)論，不用遵循步驟。我們從日常的做題過程中得出以下答題技巧，跟同學(xué)們分享一下。1.排除選項法：選擇題因其答案是四選一,必然只有一個正確答案,那么我們就可以采用排除法,從四個選項中排除掉易于判斷是錯誤的答案,那么留下的一個自然就是正確的答案。2.賦予特殊值法：即根據(jù)題目中的條件，選取某個符合條件的特殊值或作出特殊圖形進行計算、推理的方法。用特殊值法解題要注意所選取的值要符合條件，且易于計算。3.通過猜想、測量的方法，直接觀察或得出結(jié)果：這類方法在近年來的初中題中常被運用于探索規(guī)律性的問題，此類題的主要解法是運用不完全歸納法，通過試驗、猜想、試誤驗證、總結(jié)、歸納等過程使問題得解。4、直接求解法：有些選擇題本身就是由一些填空題,判斷題,解答題改編而來的,因此往往可采用直接法,直接由從題目的條件出發(fā),通過正確的運算或推理,直接求得結(jié)論,再與選擇項對照來確定選擇項。我們在做解答題時大部分都是采用這種方法。如:商場促銷活動中,將標價為200元的商品,在打8折的基礎(chǔ)上,再打8折銷售,現(xiàn)該商品的售價是()A、160元B、128元C、120元D、88元5、數(shù)形結(jié)合法：解決與圖形或圖像有關(guān)的選擇題，常常要運用數(shù)形結(jié)合的思想方法，有時還要綜合運用其他方法。6、代入法：將選擇支代入題干或題代入選擇支進行檢驗，然后作出判斷。7、觀察法：觀察題干及選擇支特點，區(qū)別各選擇支差異及相互關(guān)系作出選擇。8、枚舉法：列舉所有可能的情況，然后作出正確的判斷。例如，把一張面值10元的人民幣換成零錢，現(xiàn)有足夠面值為2元，1元的人民幣，換法有()(A)5種(B)6種(C)8種(D)10種。分析：如果設(shè)面值2元的人民幣x張，1元的人民幣y元，不難列出方程，此方程的非負整數(shù)解有6對，故選B.9、待定系數(shù)法：要求某個函數(shù)關(guān)系式，可先假設(shè)待定系數(shù)，然后根據(jù)題意列出方程(組)，通過解方程(組)，求得待定系數(shù)，從而確定函數(shù)關(guān)系式，這種方法叫待定系數(shù)法。10、不完全歸納法：當(dāng)某個數(shù)學(xué)問題涉及到相關(guān)多乃至無窮多的情形，頭緒紛亂很難下手時，行之有效的方法是通過對若干簡單情形進行考查，從中找出一般規(guī)律，求得問題的解決。以上是我們給同學(xué)們介紹的初中數(shù)學(xué)選擇題的答題技巧，希望同學(xué)們認真掌握，選擇題的分數(shù)一定要拿下。初中數(shù)學(xué)答題技巧有以上十種，能全部掌握的最好;不能的話，建議同學(xué)們選擇集中適合自己的初中數(shù)學(xué)選擇題做題方法。初中填空題解法大全一.數(shù)學(xué)填空題的特點：與選擇題同屬客觀性試題的填空題，具有客觀性試題的所有特點，即題目短小精干，考查目標集中明確，答案唯一正確，答卷方式簡便，評分客觀公正等。但是它又有本身的特點，即沒有備選答案可供選擇，這就避免了選擇項所起的暗示或干擾的作用，及考生存在的瞎估亂猜的僥幸心理，從這個角度看，它能夠比較真實地考查出學(xué)生的真正水平?？疾閮?nèi)容多是“雙基”方面，知識復(fù)蓋面廣。但在考查同樣內(nèi)容時，難度一般比擇題略大。二.主要題型：初中填空題主要題型一是定量型填空題，二是定性型填空題，前者主要考查計算能力的計算題，同時也考查考生對題目中所涉及到數(shù)學(xué)公式的掌握的熟練程度，后者考查考生對重要的數(shù)學(xué)概念、定理和性質(zhì)等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的理解和熟練程度。當(dāng)然這兩類填空題也是互相滲透的，對于具體知識的理解和熟練程度只不過是考查有所側(cè)重而已。填空題一般是一道題填一個空格，當(dāng)然個別省市也有例外。初中南京出了四道類似上題的填空題。這類有遞進層次的試題，實際上是考查解題的幾個主要步驟。初中江西省還出了一道“先閱讀，后填空”的試題，它首先列舉了30名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，給出頻率分布表，然后要求考生回答六小道填空題，這也可以說是一種新題型。這種先閱讀一段短文，在理解的基礎(chǔ)上，要求解答有關(guān)的問題，是近年悄然興起的閱讀理解題。它不僅考查了學(xué)生閱讀理解和整理知識的能力，同時提醒考生平時要克服讀書囫圇吞棗、不求甚解的不良習(xí)慣。這種新題型的出現(xiàn)，無疑給填空題較寂靜的湖面投了一個小石子。三.基本解法：一、直接法：例1如圖，點C在線段AB的延長線上，，D，則的度數(shù)是_____________分析：由題設(shè)知，利用三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和知識，通過計算可得出二、特例法：=．例2已知中，，，的平分線交于點，則的度數(shù)為（）分析：此題已知條件中就是中，說明只要滿足此條件的三角形都一定能夠成立。故不妨令。為等邊三角形，馬上得出=例3、填空題：已知a<0，那么，點P(-a2-2，2-a)關(guān)于x軸的對稱點是在第_______象限.解：設(shè)a=-1，則P{-3，3}關(guān)于x軸的對稱點是{-3，-3}在第三象限，所以點P(-a^2-2，2-a)關(guān)于x軸的對稱點是在第三象限.例4、無論m為任何實數(shù)，二次函數(shù)y=x2+(2-m)x+m的圖像都經(jīng)過的點是_______.解：因為m可以為任何實數(shù),所以不妨設(shè)m=2，則y=x^2+2，再設(shè)m=0，則y=x^2+2x解方程組解得所以二次函數(shù)y=x^2+(2-m)x+m的圖像都經(jīng)過的點是(1，3).三、數(shù)形結(jié)合法:數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微。"數(shù)學(xué)中大量數(shù)的問題后面都隱含著形的信息，圖形的特征上也體現(xiàn)著數(shù)的關(guān)系。我們要將抽象、復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，通過形的形象、直觀揭示出來，以達到"形幫數(shù)"的目的;同時我們又要運用數(shù)的規(guī)律、數(shù)值的計算，來尋找處理形的方法，來達到"數(shù)促形"的目的。對于一些含有幾何背景的填空題，若能數(shù)中思形，以形助數(shù)，則往往可以簡捷地解決問題，得出正確的結(jié)果。例6、在直線l上依次擺放著七個正方形(如圖所示)。已知斜放置的三個正方形的面積分別是1、2、3，正放置的四個正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，，則S1+S2+S3+S4=_______。解：四個正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，可設(shè)它們的邊長分別為a、b、c、d，由直角三角形全等可得解得a^2+b^2+c^2+d^2=4，則S1+S2+S3+S4=4.四、猜想法：例5用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個圖形需棋子枚（用含n的代數(shù)式表示）.分析：從第1個圖中有4枚棋子4=3×1+1，從第2個圖中有7枚棋子7=3×2+1,從第3個圖中有10枚棋子10=3×3+1,從而猜想：第n個圖中有棋子3n+1枚.五、整體法：例5如果x+y=-4，x-y=8，那么代數(shù)式x2－y2的值是c分析：若直接由x+y=-4，x-y=8解得x，y的值，再代入求值，則過程稍顯復(fù)雜，且易出錯，而采用整體代換法，則過程簡潔，妙不可言．分析：x2－y2=（x+y）（x-y）=-4×8=-32已知，，則的值等于________．＝2－2分析：運用完全平方公式，得，即＝－[]．∵，，，∴＝1－[＋＋]＝－．六、構(gòu)造法：例6已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（m，2）和（-2，3）則m的值為．分析：采用構(gòu)造法求解．由題意，構(gòu)造反比例函數(shù)的解析式為，因為它過（-2，3）所以把＝-2，＝3代入m，＝2代入得k=-6.解析式為得m=-3.而另一點（m,2）也在反比例函數(shù)的圖像上，所以把＝七、圖解法：例7如圖為二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c的圖象，在下列說法中：①ac＜0；＋c=0的根是x1=－1,x2=3②方程ax2＋bx③a＋b＋c＞0④當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大。正確的說法有_____________。(把正確的答案的序號都填在橫線上)分析：本題借助圖解法來求①利用圖像中拋物線開口向上可知a＞0,與y軸負半軸相交可知c＜0,所以ac＜0.②圖像中拋物線與x軸交點的橫坐標為-1，3可知方程ax2＋bx＋c=0的根是x1=－1,x2=3③從圖中可知拋物線上橫坐標為1的點（1，a＋b＋c）在第四象限內(nèi)所以a＋b＋c＜0④從與x軸兩交點的橫坐標為-1，3可知拋物線的對稱軸為x=1且開口向上，所以當(dāng)x＞1時y隨x的增大而增大。所以正確的說法是：①②④八、等價轉(zhuǎn)化法:通過"化復(fù)雜為簡單、化陌生為熟悉"，將問題等價地轉(zhuǎn)化成便于解決的問題，從而得出正確的結(jié)果。例8、如圖10，在△ABC中，AB=7，AC=11，點M是BC的中點，AD是∠BAC的平分線，MF∥AD，則FC的長為_________.解：如圖，設(shè)點N是AC的中點，連接MN，則MN∥AB.又MF∥AD，所以，所以.因此例9、如圖6，在中，E為斜邊AB上一點，AE=2，EB=1，四邊形DEFC為正方形，則陰影部分的面積為________.解：將直角三角形EFB繞E點，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，因為CDEF是正方形，所以EF和ED重合，B點落在CD上，陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為直角三角形ABE的面積，因為AE=2，EB=1，所以陰影部分的面積為1/2*2*1=1.九、觀察法：例11一組按規(guī)律排列的式子：，第個式子是（為正整數(shù)）．，，，，…（），其中第7個式子是分析：通過觀察已有的四個式子，發(fā)現(xiàn)這些式子前面的符號一負一正連續(xù)出現(xiàn)，也就是序號為奇數(shù)時負，序號為偶數(shù)時正。同時式子中的分母a的指數(shù)都是連續(xù)的正整數(shù)，分子中的b的指數(shù)為同個式子中a的指數(shù)的3倍小1，通過觀察得出第7個式子是，第個式子是。由以上的例子我們可以看到數(shù)學(xué)思想方法是處理數(shù)學(xué)填空題的指導(dǎo)思想和基本策略，是數(shù)學(xué)的靈魂，它能夠幫助我們從多角度思考問題，靈活選擇方法，是快速準確地解數(shù)學(xué)填空題的關(guān)鍵。因此，我們首先要對初中數(shù)學(xué)知識和技能做到"透徹理解，牢固掌握，融會貫通"進而領(lǐng)悟和掌握以數(shù)學(xué)知識為載體的數(shù)學(xué)思想方法，來提高思維水平，運用數(shù)學(xué)思想方法達到"舉一反三，熟練運用，提升素養(yǎng)"的目的。四.認真作答，減少失誤：填空題雖然多是中低檔題，但不少考生在答題時往往出現(xiàn)失誤，這是要引起師生的足夠重視的。首先，應(yīng)按題干的要求填空，如有時填空題對結(jié)論有一些附加條件，如用具體數(shù)字作答，精確到……等，有些考生對此不加注意，而出現(xiàn)失誤，這是很可惜的。例12一個圓柱的底面半徑為1米，它的高為2米，則這個圓柱的側(cè)面積為__平方米。（精確到0.1平方米）。有的考生直接把求出的4Л作為結(jié)果而致錯誤，正確答案應(yīng)當(dāng)是12.6。其次，若題干沒有附加條件，則按具體情況與常規(guī)解題。第三，應(yīng)認真分析題目的隱含條件。例13等腰三角形的一邊等于4，一邊等于9，則它的周長等于___。個別考生認為9和4都可以作為腰長，而出現(xiàn)兩個答案22和17，這是他們忽視了“三角形二邊之和應(yīng)大于第三邊”這個隱含條件，應(yīng)填22?？傊?，填空題與選擇題一樣，因為它不要求寫出解題過程，直接寫出最后結(jié)果。因此，不填、多填、填錯、僅部分填對，嚴格來說，都計零分（’97年五羊杯競賽試題就這樣明確規(guī)定）。雖然近二年各省市初中填空題，難度都不大，但得分率卻不理想，因此，在教學(xué)中應(yīng)要求學(xué)生“雙基”扎實，強化訓(xùn)練，提高解題能力，才能既準又快解題。另一方面，加強對填空題的分析研究，掌握其特點及解題方法，減少失誤，這將使我們有可能通過有限道題的學(xué)習(xí)培養(yǎng)起無限道題的數(shù)學(xué)機智，讓學(xué)生從題海中跳出來，這也是實施素質(zhì)教育、減輕學(xué)生負擔(dān)的有效途徑。[初中填空題解題技巧]1.已知，則（）2.計算：所得的結(jié)果是（）3.在直角坐標系中，點在第四象限，則的取值范圍是（）4.對于反比例函數(shù)與二次函數(shù)，請說出它們的兩個相同點（）；再說出它們的兩個不同點（）.5.等腰梯形ABCD，AD//BC，）cm.，AE⊥BC于點E，AE=AD=2cm，則這個梯形的中位線長為（6.如圖，割線PAB過圓心O，PD切⊙O于D，C是上一點，∠PDA=）.，則∠C的度數(shù)是（）.7.如圖，DE//BC，且DB=AE，若AB=5，AC=10，則AE的長為（8.如圖，AB是半圓O的直徑，半徑OC⊥AB，⊙O1的直徑是OC，AD切⊙O1于D，交OC的延長線于E，設(shè)⊙O1的半徑為，那么用含的代數(shù)式表示DE，結(jié)果是DE=（）9已知一個二次函數(shù)的圖象開口向下,且與坐標軸只有1個交點,請你寫出一個符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式__________________________.已知拋物線與x軸的兩個交點A,B關(guān)于y軸對稱,那么的值為_________________.設(shè)計一個商標圖案（如圖陰影部分），矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=8cm，以點A為圓心，AD長為半徑作半圓，則商標圖案的面積為____________________.已知P在圓O外，且OP=5,P點到圓O的兩條切線長都為4,則兩個切點之間的距離為____________________.已知,則的值等于_____________.已知點P(m,0.5m+1)到x軸的距離是它到y(tǒng)軸距離的一半,若將P向上和向右平移相同的長度單位后得到點Q,滿足點Q到x軸和y軸的距離相等,那么△OPQ的面積為_____________.已知實數(shù)滿足,那么的值為_______________.如圖,一張紙片ABCDEFG由兩個正方形ABCN和FNDE組成,現(xiàn)需將該紙片剪拼成一個與它面積相等的正方形紙片,限定裁剪線最多用兩條,能否做到:________________.若能,請確定裁剪線的位置,并說明拼接方法;若不能，請說明理由.____________________________17.已知點A（18.函數(shù)）在第二象限的角平分線上，則的值為（）中，自變量的取值范圍是（）19.如圖,△ABC中AB=AC,M是AC的中點,延長BC到P,使PC=BC,若MPAB于H,則的值為_________________.20.中，，則點A到BC的距離是（），這條邊的對角為，則此三角形的外接圓的直徑為_________cm.21.三角形的一邊長為22.在△ABC中,,BP和CQ是角平分線,交于點I.若PB=PC+BQ,則ABC的度數(shù)為________________.23.兩圓內(nèi)切，半徑分別為和，從大圓的圓心作小圓的切線，則切線長為（）.24.如圖，PA切⊙O于A，割線PCB經(jīng)過圓心O，交⊙O于B、C，的外接圓半徑為R，內(nèi)切圓半徑為，則）