最新人教版五年級數(shù)學上冊課件：7-數(shù)學廣角-植樹問題

植樹問題（1）R·五年級上冊7植樹問題（1）R·五年級上冊7猜謎語（打一人體器官）：一棵小樹五個叉，不長葉子不開花。能寫會算還會畫，天天干活不說話。猜謎語（打一人體器官）：一棵小樹五個叉，5個手指有幾個空隙？間隔在數(shù)學上，我們把像這樣的空叫做間隔。5個手指有4個間隔。4個手指有幾個間隔？3個手指呢？5個手指有幾個空隙？間隔在數(shù)學上，我們把像這樣的空叫做間隔學校開展“美化校園”的活動，同學們在老師的帶領(lǐng)下，正認真地植樹呢。在植樹的過程中，大家遇到了一些問題。學校開展“美化校園”的活動，同學們在老師的帶同學們在全長100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？誰能說一說“一邊”“兩端要栽”的含義？“每隔5m”是什么意思？[教材P106例1]同學們在全長100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一同學們在全長100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？[教材P106例1]每隔5m栽一棵，共栽100÷5=20（棵）。對嗎？檢驗一下。同學們在全長100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一100m太長了，可以先用簡單的數(shù)試試。5m20m5m5m5m我先看看20m可以栽幾棵。100m太長了，可以先用簡單的數(shù)試試。5m20m5再看看25m可以栽幾棵。5m25m5m5m5m5m100m太長了，可以先用簡單的數(shù)試試。再看看25m可以栽幾棵。5m25m5m5m5m距離（米）間隔數(shù)（個）棵數(shù)（棵）2025303520米25米你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？不畫圖，你知道30m、35m要栽幾棵樹嗎？45566778距離（米）間隔數(shù)（個）棵數(shù)（棵）2025303520米25化繁為簡，發(fā)現(xiàn)規(guī)律……12345192021100米化繁為簡，發(fā)現(xiàn)規(guī)律……12345192021100米因為兩端都要栽，所以栽樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1?？脭?shù)=間隔數(shù)+1（兩端都栽）100m共有20個間隔，兩端都要栽，所以一共要栽_____棵樹。100÷5=2020+1=21（棵）答：一共要栽21棵樹。21因為兩端都要栽，所以栽樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1?？脭?shù)=間隔在一條全長2km的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50m安一盞。一共要安裝多少盞路燈？2000÷50=4040+1=41（盞）41×2=82（盞）答：一共要安裝82盞路燈。[教材P107做一做第1題]在一條全長2km的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每[教材P109練習二十四第1題]馬路一邊栽了25棵梧桐樹。如果每兩棵梧桐中間栽一棵銀杏樹，一共要栽多少棵銀杏樹？25－1=24（棵）答：一共要栽24棵銀杏樹。[教材P109練習二十四第1題]馬路一邊栽了25棵梧5路公共汽車行駛路線全長12km，相鄰兩站之間的路程都是1km。一共設(shè)有多少個車站？12÷1=1212+1=13（個）答：一共設(shè)有13個車站。[教材P109練習二十四第2題]5路公共汽車行駛路線全長12km，相鄰兩站之間的路程園林工人沿一條筆直的公路一側(cè)植樹，每隔6m種一棵，一共種了36棵。從第一棵到最后一棵的距離有多遠？36－1=3535×6=210（米）答：從第一棵到最后一棵的距離有210米。[教材P109練習二十四第4題]園林工人沿一條筆直的公路一側(cè)植樹，每隔6m種一棵，一共通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？一、列式計算。1.在一條長50m的路的一邊，每隔10m種一棵樹（

兩端都種），一共要種幾棵樹？列式：_________________________50÷10+1=6（棵）一、列式計算。1.在一條長50m的路的一邊，每隔10一、列式計算。2.在一條公路的一邊，每8m種一棵樹，種樹的棵數(shù)如下圖，這條公路長多少米？列式：_________________________8×（7-1）=48（m）一、列式計算。2.在一條公路的一邊，每8m種一棵樹，種三、（原創(chuàng)題）在某步行街的一側(cè)每隔50m插一面小紅旗（兩端都插），一共插了28面小紅旗。這條步行街長多少米？50×（28-1）=1350（m）答：這條步行街長1350m。三、（原創(chuàng)題）在某步行街的一側(cè)每隔50m插一面小紅旗（四、學校的林蔭大道的一邊擺了26盆鮮花，每兩盆之間的距離是4m。如果不動兩端的兩盆鮮花，現(xiàn)在要再多擺25盆，每兩盆鮮花之間的距離應(yīng)縮小多少米？（26-1）×4=100（m）26+25=51（盆）100÷（51-1）=2（m）4-2=2（m）答：每兩盆鮮花之間的距離應(yīng)縮小2m。四、學校的林蔭大道的一邊擺了26盆鮮花，每兩盆之間的距離五、張叔叔在馬路上散步，從第1根電線桿處走到第12根處共用了22分鐘，張叔叔走了40分鐘，此時他走到了第幾根電線桿處？（假設(shè)相鄰兩根電線桿之間距離相等）22÷（12-1）=2（分鐘）40÷2+1=21（根）答：此時他走到了第21根電線桿處。五、張叔叔在馬路上散步，從第1根電線桿處走到第12根處植樹問題（2）R·五年級上冊植樹問題（2）R·五年級上冊在一條21m長的小路一旁栽樹，每隔3m栽一棵（兩端都栽），一共要栽多少棵樹？21÷3+1=8（棵）答：一共要栽8棵樹。兩端都不栽今天我們繼續(xù)研究“植樹問題”中的其他情況。在一條21m長的小路一旁栽樹，每隔3大象館和猴山相距60m。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹？從題目中你了解哪些信息？[教材P107例2]大象館和猴山相距60m。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹（大象館和猴山相距60m。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹？[教材P107例2]我們先畫一個簡單的線段圖看看。兩端都不栽，栽的棵數(shù)比間隔數(shù)少1。大象館和猴山相距60m。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹（大象館和猴山相距60m。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹？[教材P107例2]60÷3=20（）×2=（）20（）=（）1938答：一共要栽38棵樹。-119大象館和猴山相距60m。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹（……1234519……1860m少的“1”在哪呢，請你到圖中指一指。……1234519……1860m少的“1”在哪呢，請你到圖對比反思，提升認識兩端都栽棵數(shù)=間隔數(shù)+1兩端都不栽棵數(shù)=間隔數(shù)-1比較兩種情況，有什么相同？有什么不同？對比反思，提升認識兩端都栽棵數(shù)=間隔數(shù)+1兩端都不栽棵數(shù)=間[教材P107做一做第2題]小明家門前有一條35m的小路，綠化隊要在路旁栽一排樹。每隔5m栽一棵樹（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？123457635m35÷5=7（棵）答：一共要栽7棵樹。[教材P107做一做第2題]小明家門前有一條35m完善類型，鞏固方法兩端都栽棵數(shù)=間隔數(shù)+1兩端都不栽棵數(shù)=間隔數(shù)-1一端栽一端不栽棵數(shù)=間隔數(shù)植樹問題有哪幾種情況？每種情況中棵數(shù)與間隔數(shù)之間是什么關(guān)系？完善類型，鞏固方法兩端都栽棵數(shù)=間隔數(shù)+1兩端都不栽棵數(shù)=間32÷4=8（盆）8－1=7（盆）答：一共要放7盆植物。一條走廊長32m，每隔4m擺放一盆植物（兩端不放）。一共要放多少盆植物？

[教材P109練習二十四第6題]32÷4=8（盆）一條走廊長32m，每隔4m擺42÷3=14（處）答：全程一共有14處這樣的服務(wù)點。馬拉松比賽全程約42km。平均每3km設(shè)置一處飲水服務(wù)點（起點不設(shè)，終點設(shè)），全程一共有多少處這樣的服務(wù)點？[教材P109練習二十四第7題]42÷3=14（處）馬拉松比賽全程約42km。平均每通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？二、兩座樓房之間相距112m，每8m栽一棵松樹（兩端都不栽），一共能栽多少棵松樹？112÷8-1=13（棵）答：一共能栽13棵松樹。二、兩座樓房之間相距112m，每8m栽一棵松樹（兩三、在一條跑道的一邊插旗幟，每隔3m插一面（兩端都不插），一共插了68面，這條跑道有多長？（68+1）×3=207（m）答：這條跑道長207m。三、在一條跑道的一邊插旗幟，每隔3m插一面（兩端都不插植樹問題（3）R·五年級上冊植樹問題（3）R·五年級上冊

學校開展校園文化建設(shè)，我們班的植樹任務(wù)是在一條8m長的小路的一旁，每隔2m栽一棵樹，可以怎么栽？①兩端都栽：8÷2+1=5（棵）②兩端都不栽：8÷2-1=3（棵）生活中，還有把樹、花沿著各種封閉圖形種植，這節(jié)課我們就來研究封閉路線上的植樹問題。學校開展校園文化建設(shè)，我們班的植樹任務(wù)是在[教材P108例3]張伯伯準備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵樹？這個植樹問題和以往的問題有什么不同？封閉圖形中的“植樹問題”[教材P108例3]張伯伯準備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周前兩節(jié)課中，我們都是通過畫圖來發(fā)現(xiàn)規(guī)律再解題的，這道題你們能用同樣的方法解決嗎？

試一試。[教材P108例3]張伯伯準備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵樹？前兩節(jié)課中，我們都是通過畫圖來發(fā)現(xiàn)規(guī)律再解題的，這道題你們距離（米）間隔長（米）間隔數(shù)（個）棵數(shù)（棵）301040105010601033445566距離（米）間隔長（米）間隔數(shù)（個）棵數(shù)（棵）3010401如果把圓拉直成線段，你能發(fā)現(xiàn)什么？如果把圓拉直成線段，你能發(fā)現(xiàn)什么？封閉圖形相當于“一端栽，一端不栽”棵數(shù)=間隔數(shù)封閉圖形相當于“一端栽，一端不栽”棵數(shù)=間隔數(shù)[教材P108例3]張伯伯準備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵樹？120÷10＝12（棵）答：一共要栽12棵樹。[教材P108例3]張伯伯準備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周我們將封閉圖形“化曲為直”后，發(fā)現(xiàn)封閉圖形和在不封閉圖形“一頭種”中棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系是一樣的，都是棵數(shù)等于間隔數(shù)。小結(jié)：我們將封閉圖形“化曲為直”后，發(fā)現(xiàn)封閉圖形和在不封閉圖形“一圓形滑冰場的一周全長是150m。如果沿著這一圈每隔15m安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈？150÷15=10（盞）答：一共需要裝10盞燈。[教材P108做一做]圓形滑冰場的一周全長是150m。如果沿著這一圈每隔1515×3=45（m）答：種15棵樹的距離是45m。張伯伯圍繞圓形池塘栽樹，每兩棵樹之間的距離是3m，照這樣計算，種15棵樹的距離是多少米？15×3=45（m）張伯伯圍繞圓形池塘栽樹，每兩棵樹之間6+4×9=42（人）（38-6）÷4+1=9（張）一張桌子坐6人，兩張桌子并起來坐10人，三張桌子并起來坐14人……照這樣，10張桌子并成一排可以坐多少人？如果一共有38人，需要并多少張桌子才能坐下？[教材P110練習二十四第11題]答：10張桌子并成一排可以坐42人，38人需要并9張桌子才能坐下。6+4×9=42（人）一張桌子坐6人，兩張桌子并起來坐通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？二、有一個圓形花壇，繞著它走一圈是114m。如果沿著花壇每隔6m栽一株月季花，共可栽多少株月季花？114÷6=19（株）答：共可栽19株月季花。二、有一個圓形花壇，繞著它走一圈是114m。如果沿著花壇三、36個同學在操場上圍成一個圓圈做游戲，每相鄰兩個同學之間的距離都2m，這個圓圈的周長是多少米？36×2=72（m）答：這個圓圈的周長是72m。三、36個同學在操場上圍成一個圓圈做游戲，每相鄰兩個同學之四、一個圓形的湖的周長是1240m，在它的周圍每隔8m栽一棵柳樹，在兩棵柳樹之間再栽2棵楊樹，兩種樹各栽多少棵？柳樹：1240÷8=155（棵）楊樹：155×2=310（棵）答：柳樹栽155棵，楊樹栽310棵。四、一個圓形的湖的周長是1240m，在它的周圍每隔8五、王叔叔要在墻上釘一張正方形的海報，他打算給每條邊釘4個圖釘（每個頂點只釘一個），你能幫他算一算，一共需要多少個圖釘嗎？4×4-4=12（個）答：一共需要12個圖釘。五、王叔叔要在墻上釘一張正方形的海報，他打算給每條邊釘4六、同學們站成實心方隊進行軍訓，方隊的最外層每邊站了12人，最外層一共有多少人？這個方隊共有多少人？12×4-4=44（人）12×12=144（人）答：最外層一共有44人，這個方隊共有144人。六、同學們站成實心方隊進行軍訓，方隊的最外層每邊站了12練習課R·五年級上冊7練習課R·五年級上冊7我們共同研究了植樹問題，想一想植樹問題存在幾種情況，它們的關(guān)系是怎樣的？我們共同研究了植樹問題，想一想植樹問題存在幾種情況，它們的關(guān)（1）兩端都植樹：棵數(shù)=路長÷間距+1間距=路長÷（棵數(shù)-1）

路長=間距×（棵數(shù)-1）不封閉的情況（2）一端植樹一端不植樹：棵數(shù)=路長÷間距間距=路長÷棵數(shù)

路長=間距×棵數(shù)（3）兩端都不植樹：棵數(shù)=路長÷間距-1間距=路長÷（棵數(shù)+1）

路長=間距×（棵數(shù)+1）（1）兩端都植樹：棵數(shù)=路長÷間距+1不封閉的情況（2）一端棵數(shù)=間隔數(shù)=路長÷間距封閉的情況間距=路長÷棵數(shù)路長=間距×棵數(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)=路長÷間距封閉的情況間距=路長知識點1：不封閉路線兩端都栽樹的問題。有一條長1800m的公路，在公路的一側(cè)從頭到尾每隔6m栽一棵樹，一共需要準備多少棵樹苗？1800÷6=300300+1=301（棵）答：一共需要準備301棵樹苗?？脭?shù)=間隔數(shù)+1知識點1：不封閉路線兩端都栽樹的問題。有一條長1800m[教材P109練習二十四第5題]廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒鐘敲完。12時敲響12下，敲完需要多長時間？5－1=48÷4=2（秒）12－1=1111×2=22（秒）答：敲完需要22秒。[教材P109練習二十四第5題]廣場上的大鐘5時敲響知識點2：不封閉路線兩端都不栽樹的問題。39+1=40160÷40=4（米）答：每兩棵小樹之間相距4米。兩棵大樹之間相距160m，園林部門計劃在兩棵大樹之間均勻地補上39棵小樹，每兩棵小樹之間相距多少米？棵數(shù)=間隔數(shù)-1知識點2：不封閉路線兩端都不栽樹的問題。39知識點3：不封閉路線一端栽樹一端不栽樹的問題。學校要在80m的筆直跑道的一側(cè)每隔5m插一面彩旗，如果一端不插，那么需要多少面彩旗？棵數(shù)=間隔數(shù)80÷5=16（面）答：需要16面彩旗。知識點3：不封閉路線一端栽樹一端不栽樹的問題。學校要在8060÷5=12（顆）答：這條項鏈上共有12顆水晶。一條項鏈長60cm，每隔5cm有一顆水晶。這條項鏈上共有多少顆水晶？知識點4：封閉路線上的植樹問題。分析：棵數(shù)=間隔數(shù)[教材P11練習二十四第12題]60÷5=12（顆）一條項鏈長60cm，每隔5c方法1：減去重復(fù)數(shù)：19×4-4=72（枚）方法2：先算其中兩邊，再算另兩邊：19×2+17×2=72（枚）方法3：先把重復(fù)的棋子拿開，再放回去：17×4+4=72（枚）方法4：四邊都看成是一端有棋子，另一端沒有棋子：18×4=72（枚）圍棋盤的最外層每邊能放19枚棋子。最外層一共可以擺放多少棋子？[教材P111練習二十四第14題]方法1：減去重復(fù)數(shù)：19×4-4=72（枚）圍棋盤的最外層每[教材P109練習二十四第3題]工人們正在架設(shè)電線桿，相鄰兩根間的距離是200m。在總長3000m的筆直路上，一共要架設(shè)多少根電線桿（兩端都架設(shè)）？3000÷200+1=16（根）答：一共要架設(shè)16根電線桿。[教材P109練習二十四第3題]工人們正在架設(shè)電線桿，相[教材P111練習二十四第13題]小區(qū)花園是一個長60m、寬40m的長方形，現(xiàn)在要在花園四周栽樹，四個角上都要栽，每相鄰兩棵間隔5m，一共要栽多少棵樹？方法1：（60+40）×2=200（m）200÷5=40（棵）方法2：60÷5×2=24（棵）40÷5×2=16（棵）24+16=40（棵）方法3：（60÷5）+1=13（棵）13×2=26（棵）（40÷5）-1=7（棵）7×2=14（棵）26+14=40（棵）答：一共要栽40棵樹。[教材P111練習二十四第13題]小區(qū)花園是一個長60[教材P111練習二十四第15題]為迎接“六一”兒童節(jié)，學校舉行團體操表演。五年級學生排成下面的方陣，最外層每邊站15名學生，最外層一共有多少名學生？整個方陣一共有多少名學生？14×4=56（名）15×15=225（名）答：一共有56名學生，整個方陣一共有225名學生。[教材P111練習二十四第15題]為迎接“六一”兒童節(jié)，通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？[P67]三、學校舞蹈隊64人排成方陣，最外層的隊員都要手持鮮花，一共要準備多少束鮮花？

后來隊形變換成長方形，每排16人，這時要準備多少束鮮花？64=8×88×4-4=28（束）64÷16=4（排）16×2+4×2-4=36（束）[P67]三、學校舞蹈隊64人排成方陣，最外層的隊員都要植樹問題（1）R·五年級上冊7植樹問題（1）R·五年級上冊7猜謎語（打一人體器官）：一棵小樹五個叉，不長葉子不開花。能寫會算還會畫，天天干活不說話。猜謎語（打一人體器官）：一棵小樹五個叉，5個手指有幾個空隙？間隔在數(shù)學上，我們把像這樣的空叫做間隔。5個手指有4個間隔。4個手指有幾個間隔？3個手指呢？5個手指有幾個空隙？間隔在數(shù)學上，我們把像這樣的空叫做間隔學校開展“美化校園”的活動，同學們在老師的帶領(lǐng)下，正認真地植樹呢。在植樹的過程中，大家遇到了一些問題。學校開展“美化校園”的活動，同學們在老師的帶同學們在全長100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？誰能說一說“一邊”“兩端要栽”的含義？“每隔5m”是什么意思？[教材P106例1]同學們在全長100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一同學們在全長100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？[教材P106例1]每隔5m栽一棵，共栽100÷5=20（棵）。對嗎？檢驗一下。同學們在全長100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一100m太長了，可以先用簡單的數(shù)試試。5m20m5m5m5m我先看看20m可以栽幾棵。100m太長了，可以先用簡單的數(shù)試試。5m20m5再看看25m可以栽幾棵。5m25m5m5m5m5m100m太長了，可以先用簡單的數(shù)試試。再看看25m可以栽幾棵。5m25m5m5m5m距離（米）間隔數(shù)（個）棵數(shù)（棵）2025303520米25米你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？不畫圖，你知道30m、35m要栽幾棵樹嗎？45566778距離（米）間隔數(shù)（個）棵數(shù)（棵）2025303520米25化繁為簡，發(fā)現(xiàn)規(guī)律……12345192021100米化繁為簡，發(fā)現(xiàn)規(guī)律……12345192021100米因為兩端都要栽，所以栽樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1。棵數(shù)=間隔數(shù)+1（兩端都栽）100m共有20個間隔，兩端都要栽，所以一共要栽_____棵樹。100÷5=2020+1=21（棵）答：一共要栽21棵樹。21因為兩端都要栽，所以栽樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1?？脭?shù)=間隔在一條全長2km的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50m安一盞。一共要安裝多少盞路燈？2000÷50=4040+1=41（盞）41×2=82（盞）答：一共要安裝82盞路燈。[教材P107做一做第1題]在一條全長2km的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每[教材P109練習二十四第1題]馬路一邊栽了25棵梧桐樹。如果每兩棵梧桐中間栽一棵銀杏樹，一共要栽多少棵銀杏樹？25－1=24（棵）答：一共要栽24棵銀杏樹。[教材P109練習二十四第1題]馬路一邊栽了25棵梧5路公共汽車行駛路線全長12km，相鄰兩站之間的路程都是1km。一共設(shè)有多少個車站？12÷1=1212+1=13（個）答：一共設(shè)有13個車站。[教材P109練習二十四第2題]5路公共汽車行駛路線全長12km，相鄰兩站之間的路程園林工人沿一條筆直的公路一側(cè)植樹，每隔6m種一棵，一共種了36棵。從第一棵到最后一棵的距離有多遠？36－1=3535×6=210（米）答：從第一棵到最后一棵的距離有210米。[教材P109練習二十四第4題]園林工人沿一條筆直的公路一側(cè)植樹，每隔6m種一棵，一共通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？一、列式計算。1.在一條長50m的路的一邊，每隔10m種一棵樹（

兩端都種），一共要種幾棵樹？列式：_________________________50÷10+1=6（棵）一、列式計算。1.在一條長50m的路的一邊，每隔10一、列式計算。2.在一條公路的一邊，每8m種一棵樹，種樹的棵數(shù)如下圖，這條公路長多少米？列式：_________________________8×（7-1）=48（m）一、列式計算。2.在一條公路的一邊，每8m種一棵樹，種三、（原創(chuàng)題）在某步行街的一側(cè)每隔50m插一面小紅旗（兩端都插），一共插了28面小紅旗。這條步行街長多少米？50×（28-1）=1350（m）答：這條步行街長1350m。三、（原創(chuàng)題）在某步行街的一側(cè)每隔50m插一面小紅旗（四、學校的林蔭大道的一邊擺了26盆鮮花，每兩盆之間的距離是4m。如果不動兩端的兩盆鮮花，現(xiàn)在要再多擺25盆，每兩盆鮮花之間的距離應(yīng)縮小多少米？（26-1）×4=100（m）26+25=51（盆）100÷（51-1）=2（m）4-2=2（m）答：每兩盆鮮花之間的距離應(yīng)縮小2m。四、學校的林蔭大道的一邊擺了26盆鮮花，每兩盆之間的距離五、張叔叔在馬路上散步，從第1根電線桿處走到第12根處共用了22分鐘，張叔叔走了40分鐘，此時他走到了第幾根電線桿處？（假設(shè)相鄰兩根電線桿之間距離相等）22÷（12-1）=2（分鐘）40÷2+1=21（根）答：此時他走到了第21根電線桿處。五、張叔叔在馬路上散步，從第1根電線桿處走到第12根處植樹問題（2）R·五年級上冊植樹問題（2）R·五年級上冊在一條21m長的小路一旁栽樹，每隔3m栽一棵（兩端都栽），一共要栽多少棵樹？21÷3+1=8（棵）答：一共要栽8棵樹。兩端都不栽今天我們繼續(xù)研究“植樹問題”中的其他情況。在一條21m長的小路一旁栽樹，每隔3大象館和猴山相距60m。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹？從題目中你了解哪些信息？[教材P107例2]大象館和猴山相距60m。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹（大象館和猴山相距60m。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹？[教材P107例2]我們先畫一個簡單的線段圖看看。兩端都不栽，栽的棵數(shù)比間隔數(shù)少1。大象館和猴山相距60m。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹（大象館和猴山相距60m。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹？[教材P107例2]60÷3=20（）×2=（）20（）=（）1938答：一共要栽38棵樹。-119大象館和猴山相距60m。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹（……1234519……1860m少的“1”在哪呢，請你到圖中指一指?！?234519……1860m少的“1”在哪呢，請你到圖對比反思，提升認識兩端都栽棵數(shù)=間隔數(shù)+1兩端都不栽棵數(shù)=間隔數(shù)-1比較兩種情況，有什么相同？有什么不同？對比反思，提升認識兩端都栽棵數(shù)=間隔數(shù)+1兩端都不栽棵數(shù)=間[教材P107做一做第2題]小明家門前有一條35m的小路，綠化隊要在路旁栽一排樹。每隔5m栽一棵樹（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？123457635m35÷5=7（棵）答：一共要栽7棵樹。[教材P107做一做第2題]小明家門前有一條35m完善類型，鞏固方法兩端都栽棵數(shù)=間隔數(shù)+1兩端都不栽棵數(shù)=間隔數(shù)-1一端栽一端不栽棵數(shù)=間隔數(shù)植樹問題有哪幾種情況？每種情況中棵數(shù)與間隔數(shù)之間是什么關(guān)系？完善類型，鞏固方法兩端都栽棵數(shù)=間隔數(shù)+1兩端都不栽棵數(shù)=間32÷4=8（盆）8－1=7（盆）答：一共要放7盆植物。一條走廊長32m，每隔4m擺放一盆植物（兩端不放）。一共要放多少盆植物？

[教材P109練習二十四第6題]32÷4=8（盆）一條走廊長32m，每隔4m擺42÷3=14（處）答：全程一共有14處這樣的服務(wù)點。馬拉松比賽全程約42km。平均每3km設(shè)置一處飲水服務(wù)點（起點不設(shè)，終點設(shè)），全程一共有多少處這樣的服務(wù)點？[教材P109練習二十四第7題]42÷3=14（處）馬拉松比賽全程約42km。平均每通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？二、兩座樓房之間相距112m，每8m栽一棵松樹（兩端都不栽），一共能栽多少棵松樹？112÷8-1=13（棵）答：一共能栽13棵松樹。二、兩座樓房之間相距112m，每8m栽一棵松樹（兩三、在一條跑道的一邊插旗幟，每隔3m插一面（兩端都不插），一共插了68面，這條跑道有多長？（68+1）×3=207（m）答：這條跑道長207m。三、在一條跑道的一邊插旗幟，每隔3m插一面（兩端都不插植樹問題（3）R·五年級上冊植樹問題（3）R·五年級上冊

學校開展校園文化建設(shè)，我們班的植樹任務(wù)是在一條8m長的小路的一旁，每隔2m栽一棵樹，可以怎么栽？①兩端都栽：8÷2+1=5（棵）②兩端都不栽：8÷2-1=3（棵）生活中，還有把樹、花沿著各種封閉圖形種植，這節(jié)課我們就來研究封閉路線上的植樹問題。學校開展校園文化建設(shè)，我們班的植樹任務(wù)是在[教材P108例3]張伯伯準備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵樹？這個植樹問題和以往的問題有什么不同？封閉圖形中的“植樹問題”[教材P108例3]張伯伯準備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周前兩節(jié)課中，我們都是通過畫圖來發(fā)現(xiàn)規(guī)律再解題的，這道題你們能用同樣的方法解決嗎？

試一試。[教材P108例3]張伯伯準備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵樹？前兩節(jié)課中，我們都是通過畫圖來發(fā)現(xiàn)規(guī)律再解題的，這道題你們距離（米）間隔長（米）間隔數(shù)（個）棵數(shù)（棵）301040105010601033445566距離（米）間隔長（米）間隔數(shù)（個）棵數(shù)（棵）3010401如果把圓拉直成線段，你能發(fā)現(xiàn)什么？如果把圓拉直成線段，你能發(fā)現(xiàn)什么？封閉圖形相當于“一端栽，一端不栽”棵數(shù)=間隔數(shù)封閉圖形相當于“一端栽，一端不栽”棵數(shù)=間隔數(shù)[教材P108例3]張伯伯準備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵樹？120÷10＝12（棵）答：一共要栽12棵樹。[教材P108例3]張伯伯準備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周我們將封閉圖形“化曲為直”后，發(fā)現(xiàn)封閉圖形和在不封閉圖形“一頭種”中棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系是一樣的，都是棵數(shù)等于間隔數(shù)。小結(jié)：我們將封閉圖形“化曲為直”后，發(fā)現(xiàn)封閉圖形和在不封閉圖形“一圓形滑冰場的一周全長是150m。如果沿著這一圈每隔15m安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈？150÷15=10（盞）答：一共需要裝10盞燈。[教材P108做一做]圓形滑冰場的一周全長是150m。如果沿著這一圈每隔1515×3=45（m）答：種15棵樹的距離是45m。張伯伯圍繞圓形池塘栽樹，每兩棵樹之間的距離是3m，照這樣計算，種15棵樹的距離是多少米？15×3=45（m）張伯伯圍繞圓形池塘栽樹，每兩棵樹之間6+4×9=42（人）（38-6）÷4+1=9（張）一張桌子坐6人，兩張桌子并起來坐10人，三張桌子并起來坐14人……照這樣，10張桌子并成一排可以坐多少人？如果一共有38人，需要并多少張桌子才能坐下？[教材P110練習二十四第11題]答：10張桌子并成一排可以坐42人，38人需要并9張桌子才能坐下。6+4×9=42（人）一張桌子坐6人，兩張桌子并起來坐通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？二、有一個圓形花壇，繞著它走一圈是114m。如果沿著花壇每隔6m栽一株月季花，共可栽多少株月季花？114÷6=19（株）答：共可栽19株月季花。二、有一個圓形花壇，繞著它走一圈是114m。如果沿著花壇三、36個同學在操場上圍成一個圓圈做游戲，每相鄰兩個同學之間的距離都2m，這個圓圈的周長是多少米？36×2=72（m）答：這個圓圈的周長是72m。三、36個同學在操場上圍成一個圓圈做游戲，每相鄰兩個同學之四、一個圓形的湖的周長是1240m，在它的周圍每隔8m栽一棵柳樹，在兩棵柳樹之間再栽2棵楊樹，兩種樹各栽多少棵？柳樹：1240÷8=155（棵）楊樹：155×2=310（棵）答：柳樹栽155棵，楊樹栽310棵。四、一個圓形的湖的周長是1240m，在它的周圍每隔8五、王叔叔要在墻上釘一張正方形的海報，他打算給每條邊釘4個圖釘（每個頂點只釘一個），你能幫他算一算，一共需要多少個圖釘嗎？4×4-4=12（個）答：一共需要12個圖釘。五、王叔叔要在墻上釘一張正方形的海報，他打算給每條邊釘4六、同學們站成實心方隊進行軍訓，方隊的最外層每邊站了12人，最外層一共有多少人？這個方隊共有多少人？12×4-4=44（人）12×12=144（人）答：最外層一共有44人，這個方隊共有144人。六、同學們站成實心方隊進行軍訓，方隊的最外層每邊站了12練習課R·五年級上冊7練習課R·五年級上冊7我們共同研究了植樹問題，想一想植樹問題存在幾種情況，它們的關(guān)系是怎樣的？我們共同研究了植樹問題，想一想植樹問題存在幾種情況，它們的關(guān)（1）兩端都植樹：棵數(shù)=路長÷間距+1間距=路長÷（棵數(shù)-1）

路長=間距×（棵數(shù)-1）不封閉的情況（2）一端植樹一端不植樹：棵數(shù)=路長÷間距間距=路長÷棵數(shù)

路長=間距×棵數(shù)（3）兩端都不植樹：棵數(shù)=路長÷間距-1間距=路長÷（棵數(shù)+1）

路長=間距×（棵數(shù)+1）（1）兩端都植樹：棵數(shù)=路長÷間距+1不封閉的情況（2）一端棵數(shù)=間隔數(shù)=路長÷間距封閉的情況間距=路長÷棵數(shù)路長=間距×棵數(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)=路長÷間距封閉的情況間距=路長知識點1：不封閉路線兩端都栽樹的問題。有一條長1800m的公路，在公路的一側(cè)從頭到尾每隔6m栽一棵樹，一共需要準備多少棵樹苗？1800÷6=300300+1=301（棵）答：一共需要準備301棵樹苗。棵數(shù)=