高中數(shù)學(xué)人教版必修三課件

1.1.1算法的概念1.1.1算法的概念1高中數(shù)學(xué)人教版必修三課件2高中數(shù)學(xué)人教版必修三課件3算法的概念算法通常指可以用來解決的某一類問題的步驟或程序，這些步驟或程序必須是明確的和有效的，而且能夠在有限步之內(nèi)完成的。一般來說，“用算法解決問題”可以利用計算機(jī)幫助完成。算法的概念算法通常指可以用來解決的某一類問題一般來說，“用4

一位商人有9枚銀元，其中有1枚略輕的是假銀元。你能用天平（不用砝碼）將假銀元找出來嗎？

一位商人有9枚銀元，其中有1枚略輕的是假銀元。你能用天平（5用二分法求方程的近似正根，精確度0.05。用二分法求方程的6例用二分法設(shè)計一個求方程的近似正根的算法，精確度0.05。解例用二分法設(shè)計一個求方程解7練習(xí)任意給定一個正實(shí)數(shù)a，試設(shè)計一個算法求以a為直徑的圓的面積。第一步：輸入a的值.第二步：________________________.第三步：________________________.第四步：輸出圓的面積的值.解練習(xí)第一步：輸入a的值.第二步：______________8例任意給定一個大于1的整數(shù)n，試設(shè)計一個程序或步驟對n是否為質(zhì)數(shù)作出判斷。第一步：判斷n是否等于2。若n＝2，則n是質(zhì)數(shù)；若n>2，則執(zhí)行第二步；第二步：依次從2到（n-1）檢驗(yàn)是不是n的因數(shù)，即是否能整除n的數(shù)。若有這樣的數(shù)，則n不是質(zhì)數(shù)；否則，n是質(zhì)數(shù)。解：例任意給定一個大于1的整數(shù)n，試設(shè)計第一步：判斷n是否等于29練習(xí)任意給定3個正實(shí)數(shù)，試設(shè)計一個算法，判斷分別以這三個數(shù)為三邊邊長的三角形是否存在。第一步:輸入三個正實(shí)數(shù)a,b,c.解練習(xí)第一步:輸入三個正實(shí)數(shù)a,b,c.解10算法的特征是什么？小結(jié)：明確性有效性有限性算法的概念：算法通常指可以用來解決的某一類問題的步驟或程序，這些步驟或程序必須是明確的和有效的，而且能夠在有限步之內(nèi)完成的。算法的特征是什么？小結(jié)：明確性有效性有限性算法的概念：算法通11作業(yè)：1、寫出你在家里燒開水過程的一個算法。2、已知平面直角坐標(biāo)系的兩點(diǎn)A(－1，0)，

B(3，2)，寫出求直線AB的方程的一個算法。作業(yè)：1、寫出你在家里燒開水過程的一個算法。2、已知平面直角12§1.1.2程序框圖算法初步§1.1.2程序框圖算法初步13復(fù)習(xí)1、算法的概念2、算法的特點(diǎn)3、常見的幾個例子4、判斷一個正整數(shù)是否是質(zhì)數(shù)的算法復(fù)習(xí)1、算法的概念2、算法的特點(diǎn)3、常見的幾個例子4、判斷一14算法的概念算法是指解決給定問題的有窮操作步驟的描述，簡單的說，算法就是解決問題的步驟和方法。算法的概念算法是指解決給定問題的有窮操作步驟的描述，簡單的說15算法的基本特點(diǎn)1、有窮性一個算法應(yīng)包括有限的操作步驟，能在執(zhí)行有窮的操作步驟之后結(jié)束。2、確定性算法的計算規(guī)則及相應(yīng)的計算步驟必須是唯一確定的，既不能含糊其詞，也不能有二義性。3、可行性算法中的每一個步驟都是可以在有限的時間內(nèi)完成的基本操作，并能得到確定的結(jié)果。算法的基本特點(diǎn)1、有窮性一個算法應(yīng)包括有限的操作步驟，能在執(zhí)16判斷一個正整數(shù)是否是質(zhì)數(shù)的算法自然語言描述圖形描述第一步：判斷n是否等于2？若n=2，則n是質(zhì)數(shù)，否則，執(zhí)行第二步；第二步：依次從2~（n-1）檢驗(yàn)是不是n的因數(shù)，即能整除n的數(shù)，若有這樣的數(shù)，則n不是質(zhì)數(shù)；若沒有，則n是質(zhì)數(shù)。開始輸入nn=2?d=2flag=0d=d+1d整除n?d<=n-1且flag=1?flag=1?n是質(zhì)數(shù)n不是質(zhì)數(shù)結(jié)束是否否是否是否是判斷一個正整數(shù)是否是質(zhì)數(shù)的算法自然語言描述圖形描述第一步：判17判斷一個正整數(shù)是否是質(zhì)數(shù)的算法圖形描述開始輸入nn=2?d=2flag=0d=d+1d整除n?d<=n-1且flag=1?flag=1?n是質(zhì)數(shù)n不是質(zhì)數(shù)結(jié)束是否否是否是否思考：1、flag的作用是什么？2、d=d+1是什么意思？3、整個圖形中有哪些基本的圖形，各自的意義和作用是什么？是判斷一個正整數(shù)是否是質(zhì)數(shù)的算法圖形描述開始輸入nn=2?d=18程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的圖形，指向線及文字說明來準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形。程序框名稱功能終端框（起止框）表示一個算法的起始和結(jié)束輸入、輸出框表示算法的輸入和輸出的信息處理框（執(zhí)行框）賦值、計算判斷框判斷一個條件是否成立，用“是”、“否”或“Y”、“N”標(biāo)明程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的圖形，指向線及文字說明來準(zhǔn)19例1設(shè)計一算法：輸入圓的半徑,輸出圓的面積，并畫出流程圖算法分析：第一步：輸入圓的半徑第二步：利用公式“圓的面積=圓周率×（半徑的平方）”計算圓的面積；第三步：輸出圓的面積。開始結(jié)束輸入半徑R計算S=Pi*R*R輸出面積S定義Pi=3.14思考：整個程序框圖有什么特點(diǎn)？例1設(shè)計一算法：輸入圓的半徑,輸出圓的面積，并畫出流程圖20例2已知一個三角形的三邊長確分別為2,3,4,利用海傖-秦九韶公式設(shè)計一個算法,求出它的p=（2+3+4）/2s=SQR(p*(p－2)*(p－3)*(p-4))輸出s結(jié)束開始面積,畫出算法的程序框圖.

例2已知一個三角形的三邊長確分別為2,3,4,利用海傖-秦21例3設(shè)計房租收費(fèi)的算法,其要求是:住房面積80平方米以內(nèi),每平方米收費(fèi)3元,住房面積超過80平方米時,超過部分,每平方米收費(fèi)5元.輸入住房面積數(shù),輸出應(yīng)付的房租.算法分析：第一步：輸入住房面積S第二步：根據(jù)面積選擇計費(fèi)方式：如果S小于或等于80，則租金為M=s×3，否則為M=240+(S-80)×5第三步：輸出房租M的值。開始結(jié)束輸入面積S輸出租金MS<=80M=3*SM=240+5*(S-8)否是思考：整個程序框圖有什么特點(diǎn)？例3設(shè)計房租收費(fèi)的算法,其要求是:住房面積80平方米以內(nèi),22例4

任意給定3個正實(shí)數(shù),設(shè)計一個算法,判斷分別以這3個數(shù)為三邊邊長的三角形是否存在.畫出這個算法的程序框圖..

開始輸入a，b，ca+b＞c，a+c＞b，b+c＞a是否同時成立？存在這樣的三角形不存在這樣的三角形結(jié)束否是例4任意給定3個正實(shí)數(shù),設(shè)計一個算法,判斷分別以這3個數(shù)為23例5

設(shè)計一個計算1＋2＋．．．＋１００的值的算法，并畫出程序框圖．開始i=1sum=0i=i+1sum=sum+1i≤100?輸出sum結(jié)束否是例5設(shè)計一個計算1＋2＋．．．＋１００的值的算法，并畫出程24練習(xí)鞏固１看下面的程序框圖，分析算法的作用（1）開始結(jié)束輸入xy=3*x*x+4*x+5輸出y（2）開始結(jié)束輸入a,ba<b?輸出a,b輸出b,a否是練習(xí)鞏固１看下面的程序框圖，分析算法的作用（1）開始結(jié)束輸25練習(xí)2城區(qū)一中學(xué)生數(shù)學(xué)模塊學(xué)分認(rèn)定由模塊成績決定，模塊成績由模塊考試成績和平時成績構(gòu)成，各占50%，若模塊成績大于或等于60分，獲得2學(xué)分，否則不能獲得學(xué)分（為0分），設(shè)計一算法，通過考試成績和平時成績計算學(xué)分，并畫出程序框圖開始結(jié)束輸入a,bS>=60?credit=2credit=0否是S=(a+b)*0.5輸出credit練習(xí)2城區(qū)一中學(xué)生數(shù)學(xué)模塊學(xué)分認(rèn)定由模塊成績決定，模塊成績由26課堂作業(yè)Ｐ１１開始輸入aa≥0輸出|a|=a輸出|a|=-a結(jié)束NY練習(xí)１課堂作業(yè)Ｐ１１開始輸入aa≥0輸出|a|=a輸出|a|27開始X1=1X2=2m=(x1+x2)/2x2=mx1=mm*m－3<>0|x1－x2|＜0.005(x1*x1－3)*(m*m－3)＞0輸出所求的近似值m結(jié)束m=(x1+x2)/2NyyN練習(xí)２開始X1=1X2=2m=(x1+x2)/2x2=mx1=mm28高中數(shù)學(xué)人教版必修三課件29開始輸入nflag=1d=2flag=0d=d+1n＞2d整除n?d＜=n－1且flag=1?flag=1?n是質(zhì)數(shù)n不是質(zhì)數(shù)結(jié)束是否否是否是否是開始輸入nflag=1d=2flag=0d=d+1n＞2d整30順序結(jié)構(gòu)輸入nflag=1順序結(jié)構(gòu)輸入nflag=131條件結(jié)構(gòu)flag=1?n是質(zhì)數(shù)n不是質(zhì)數(shù)結(jié)束是否條件結(jié)構(gòu)flag=1?n是質(zhì)數(shù)n不是質(zhì)數(shù)結(jié)束是否32循環(huán)結(jié)構(gòu)flag=0d=d+1d整除n?d＜=n－1且flag=1?否是否是循環(huán)結(jié)構(gòu)flag=0d=d+1d整除n?d＜=n－1且fla33小結(jié)：1、程序框圖的概念2、程序框圖圖例的名稱和意義（作用）3、如何用程序框圖表示順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)與循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法小結(jié)：1、程序框圖的概念2、程序框圖圖例的名稱和意義（作用）34§1.1.2程序框圖算法初步§1.1.2程序框圖算法初步35知識回憶1、程序框圖的概念2、程序框圖的圖示和意義3、順序結(jié)構(gòu)和條件結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)知識回憶1、程序框圖的概念2、程序框圖的圖示和意義3、順序結(jié)36程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的圖形，指向線及文字說明來準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形。程序框名稱功能終端框（起止框）表示一個算法的起始和結(jié)束輸入、輸出框表示算法的輸入和輸出的信息處理框（執(zhí)行框）賦值、計算判斷框判斷一個條件是否成立，用“是”、“否”或“Y”、“N”標(biāo)明程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的圖形，指向線及文字說明來準(zhǔn)37例1設(shè)計一算法，求和:1+2+3+…+100第一步：確定首數(shù)a，尾數(shù)b，項(xiàng)數(shù)n；第二步：利用公式“總和=(首數(shù)+尾數(shù)）×項(xiàng)數(shù)/2”求和；第三步：輸出求和結(jié)果。算法1：開始結(jié)束輸入a,b,nSum=(a+b)*n/2輸出Sum例1設(shè)計一算法，求和:1+2+3+…+100第一步：確定首38例1設(shè)計一算法，求和:1+2+3+…+100算法2：第一步：從1開始將自然數(shù)1、2、3、…、100逐個相加;第二步：輸出累加結(jié)果。思考：1、上邊的式子有怎樣的規(guī)律呢？Sum=0Sum=Sum+1Sum=Sum+2Sum=Sum+3…Sum=Sum+1002、怎么用程序框圖表示呢？i=i+1Sum=Sum+i4、如何使程序結(jié)束？3、i有什么作用?Sum呢？Sum=Sum+i例1設(shè)計一算法，求和:1+2+3+…+100算法2：第一39程序框圖

如圖開始i=1sum=0i=i+1sum=sum+1i≤100?輸出sum結(jié)束否是程序框圖

如圖開始i=1sum=0i=i+1sum=40例2用二分法求解方程求關(guān)于x的方程x2－2＝0的根，精確到0.005算法描述第一步令f(x)=x2-2，以為f(1)<0，f(2)>0，所以設(shè)x1=1，x2=2第二步令m=(x1+x2)/2，判斷f(m)是否為0，若是，則m為所求，否則，則繼續(xù)判斷f(x1)·f(m)大于0還是小于0。第三步若f(x1)·f(m)>0則令x1=m，否則x2=m。第四步判斷|x1-x2|<0.005是否成立？若是則x1、x2之間人任意值均為滿足條件的近似值；否則返回第二步。例2用二分法求解方程求關(guān)于x的方程x2－2＝0的根，精確41開始x1=1：x2=2f(x)=x2－2x1=mx2=mm=(x1+x2)/2x1=mx2=mf(m)=0?f(x1)f(m)＞0|x1-x2|＜0.005結(jié)束輸出所求的近似根mm=(x1+x2)/2是否否是否是流程圖表示分析在整個程序框圖中，哪些部分是順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)開始x1=1：x2=2f(x)=x2－2x1=mm=(x1+42

1、對任意正整數(shù)n,的值,并畫出程序框圖.開始輸入一個正整數(shù)n輸入S的值結(jié)束S=0i=1S=S+1/ii=i+1i≤nYN設(shè)計一個算法求練習(xí)鞏固

1、對任意正整數(shù)n,432、設(shè)計一算法，求積:1×2×3×…×100，畫出流程圖結(jié)束輸出Sumi=0，Sum=1開始i=i+1Sum=Sum*ii>=100?否是思考：該流程圖與前面的例3中求和的流程圖有何不同？2、設(shè)計一算法，求積:1×2×3×…×100，畫出流程圖結(jié)束44小結(jié)1、循環(huán)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)2、循環(huán)結(jié)構(gòu)的框圖表示3、循環(huán)結(jié)構(gòu)有注意的問題避免死循環(huán)的出現(xiàn)，設(shè)置好進(jìn)入（結(jié)束）循環(huán)體的條件。當(dāng)型和直到型重復(fù)同一個處理過程小結(jié)1、循環(huán)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)2、循環(huán)結(jié)構(gòu)的框圖表示3、循環(huán)結(jié)構(gòu)有注45§1.1.2程序框圖算法初步習(xí)題課§1.1.2程序框圖算法初步習(xí)題課46１城區(qū)一中學(xué)生數(shù)學(xué)模塊學(xué)分認(rèn)定由模塊成績決定，模塊成績由模塊考試成績和平時成績構(gòu)成，各占50%，若模塊成績大于或等于60分，獲得2學(xué)分，否則不能獲得學(xué)分（為0分），設(shè)計一算法，通過考試成績和平時成績計算學(xué)分，并畫出程序框圖開始結(jié)束輸入a,bS>=60?credit=2credit=0否是S=(a+b)*0.5輸出credit１城區(qū)一中學(xué)生數(shù)學(xué)模塊學(xué)分認(rèn)定由模塊成績決定，模塊成績由模塊47

２、對任意正整數(shù)n,的值,并畫出程序框圖.開始輸入一個正整數(shù)n輸入S的值結(jié)束S=0i=1S=S+1/ii=i+1i≤nYN設(shè)計一個算法求步驟A步驟B

思考:將步驟A和步驟B交換位置，結(jié)果會怎樣？能達(dá)到預(yù)期結(jié)果嗎？為什么？要達(dá)到預(yù)期結(jié)果，還需要做怎樣的修改？

２、對任意正整數(shù)n,48例3設(shè)計一算法，求和:1+2+3+…+100結(jié)束i=i+1Sum=Sum+ii<100?輸出Sum否是i=0，Sum=0開始結(jié)束輸出Sumi=0，Sum=0開始i=i+1Sum=Sum+ii>=100?否是能否說說這個流程圖的異同點(diǎn)？例3設(shè)計一算法，求和:1+2+3+…+100結(jié)束i=49i=i+1Sum=Sum+i解決方法就是加上一個判斷，判斷是否已經(jīng)加到了100，如果加到了則退出，否則繼續(xù)加。直到型結(jié)構(gòu)當(dāng)型結(jié)構(gòu)i=i+1Sum=Sum+i是否i=i+1Sum=Sum+i否是i<100?i>=100?請?zhí)钌吓袛嗟臈l件。i=i+1Sum=Sum+i解決方法就是加上一個50開始輸入aa≥0輸出|a|=a輸出|a|=-a結(jié)束NYＰ１１練習(xí)１開始輸入aa≥0輸出|a|=a輸出|a|=-a結(jié)束NY51開始X1=1X2=2m=(x1+x2)/2x2=mx1=mm*m－3<>0|x1－x2|＜0.005(x1*x1－3)*(m*m－3)＞0輸出所求的近似值m結(jié)束m=(x1+x2)/2NyyN練習(xí)２開始X1=1X2=2m=(x1+x2)/2x2=mx1=mm52▲下面是關(guān)于城市居民生活用水收費(fèi)的問題

為了加強(qiáng)居民的節(jié)水意識，某市制定了以下生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月用水未超過７ｍ３時，每立方米收費(fèi)1.0元，并加收0.2元的城市污水處理費(fèi),超過７ｍ３的部分,每立方米收費(fèi)1.5元，并加收0.4元的城市污水處理費(fèi).開始輸入xx≤7y=1.2xy=1.9x－4.9輸入y結(jié)束yNP.11習(xí)題A組第1題

程序框圖▲下面是關(guān)于城市居民生活用水收費(fèi)的問題為了加強(qiáng)居民53開始S=0I=I+1I=1S=S+I*II≤100輸出S

結(jié)束NYP.11習(xí)題1.1A組第2題開始S=0I=I+1I=1S=S+I*II≤100輸出S結(jié)54輸入x開始x＞3y=1.2x+1.4y=5輸入y結(jié)束NYP.11習(xí)題A組第3題

程序框圖

輸入x開始x＞3y=1.2x+1.4y=5輸入y結(jié)束NYP.55開始輸入50米跑成績:xx＜6.8輸出提示“若要繼續(xù)請按鍵”Y“，否則請按其他鍵輸入到變量mm=“y”orm=“Y”結(jié)束輸出xNYYNP.11習(xí)題1.1B組第1題

程序框圖開始輸入50米跑成績:xx＜6.8輸出提示“若要繼續(xù)請按輸56開始輸出提出：“輸入第一個方程的系數(shù)”“x的系數(shù)是”：a1“y的系數(shù)是”：b1“常數(shù)項(xiàng)是”：c1輸出“x=”;x“y=”;y方程有無數(shù)多組解a1*b2－a2*b1≠0x=(c2*b1

－c1*b2)/(a1*b2

－a2*b1)y=(c2*b1

－c1*b2)/(a1*b2

－a2*b1)結(jié)束輸出提出：“輸入第二個方程的系數(shù)”“x的系數(shù)是”：a2“y的系數(shù)是”：b2“常數(shù)項(xiàng)是”：c2NYc1=c2方程無解P.11習(xí)題1.1B組第2題開始輸出提出：“輸入“x的系數(shù)是”：a1輸出“x=”;x方程57作業(yè)：課外整理所有講過的例題及習(xí)題建構(gòu)程序框圖的系統(tǒng)性作業(yè)：58§1.2.2算法基本語句算法初步§1.2.2算法基本語句算法初步59復(fù)習(xí)鞏固1、輸入語句、輸出語句和賦值語句對應(yīng)于算法中的哪種結(jié)構(gòu)？這三種語句的一般格式是什么？2、什么是條件結(jié)構(gòu)？用程序框圖表示這種結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)輸入語句輸出語句賦值語句INPUT

“提示文字”;變量PRINT

“提示內(nèi)容”;表達(dá)式變量＝表達(dá)式滿足條件？語句1語句2是否復(fù)習(xí)鞏固1、輸入語句、輸出語句和賦值語句對應(yīng)于算法中的哪種結(jié)60新課講解閱讀P16，思考以下問題1、條件結(jié)構(gòu)用怎樣的程序語句來描述？這種語句的一般格式是怎樣的？2、把下列語句的意義翻譯成程序框圖（1）IFx>0THENy=1ELSEy=0ENDIF（2）IFx<0THENx=ABS(x)

ENDIF

PRINT“x的絕對值為：”；xIF

條件THEN

語句1ELSE

語句2ENDIFIF

條件THEN

語句ENDIF或新課講解閱讀P16，思考以下問題1、條件結(jié)構(gòu)用怎樣的程序語句61例5編寫程序，輸入一元二次方程算法描述：S1：輸入a，b，cS2：計算判別式△S3：如果△<0有兩不同實(shí)根，△=0有兩個相同實(shí)根，△<0否則沒實(shí)數(shù)根。根據(jù)情況輸出結(jié)果。開始輸入a，b，cΔ=b2－4acp=－b/2aq=SQR(ABS(Δ))/(2a)x1=p+qx2=p-qΔ≥0?x1=x2?原方程有兩個不等的實(shí)數(shù)根x1,x2原方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根x1,x2原方程無實(shí)數(shù)根結(jié)束是否是否的系數(shù)，輸出它的實(shí)數(shù)根。例5編寫程序，輸入一元二次方程算法描述：S1：輸入a，b62QBASIC程序：INPUT“請輸入一元二次方程的系數(shù)a，b，c＝：”；a，b，cd=b*b-4*a*cp=-b/(2*a)q=SQR(ABS(d))/(2*a)IFd>=0THENx1=p+qx2=p-qIFx1=x2THENPRINT“只有一個實(shí)根：”；x1=x1ELSEPRINT“有兩個實(shí)根：”；“x1=”;x1，”x2=”;x2ENDIFELSEPRINT“沒有實(shí)根”ENDIFENDQBASIC程序：INPUT“請輸入一元二次方程的系數(shù)a，63例6編寫程序,使得任意輸入3個整數(shù)按大到小的順序輸出。算法分析：算法思想：3個數(shù)兩兩比較，確定大小。按a、b、c輸入，要按a、b、c輸出，關(guān)鍵要找到最大值，將它賦值給a，中值賦給b，最小值賦給c。第一步輸入3個整數(shù)a、b、c第二步將a與b比較，并把小者賦給b，大的賦給a；第三步將a與c比較，并把小者賦給c，大的賦給a第四步將b與c比較，并把小者賦給c，大的賦給b第五步按順序輸出a，b，c例6編寫程序,使得任意輸入3個整數(shù)按大到小的順序輸出。算法64INPUT“a，b，c=”；a，b，cIFb>aTHENt=aa=bb=tENDIFIFc>aTHENt=aa=cc=tENDIFIFc>bTHENt=bb=cc=tENDIFPRINTa，b，cEND相應(yīng)的QBASIC程序：開始t=a,a=b,b=tt=a,a=c,c=tt=b,b=c,c=t輸入a，b，c輸入a，b，cb＞a?c＞a?c＞b?結(jié)束是是否否是否對應(yīng)的流程圖INPUT“a，b，c=”；a，b，c相應(yīng)的QBASIC程65練習(xí)鞏固開始輸入a，b，ca+b＞c，a+c＞b，b+c＞a是否同時成立？存在這樣的三角形不存在這樣的三角形結(jié)束否是（1）

該程序框圖所表示的算法是作用是什么？并根據(jù)程序框圖寫出相應(yīng)的程序。練習(xí)鞏固開始輸入a，b，ca+b＞c，a+c＞b，存在這662、某快遞公司規(guī)定甲、乙兩地之間物品的托運(yùn)費(fèi)用根據(jù)下面的方法計算：物品重量在50千克以內(nèi)，托運(yùn)費(fèi)為每千克0.53元，超過的話，超過部分每千克0.85元，試畫出計算費(fèi)用f的程序框圖，并寫出相應(yīng)的QBASIC程序。程序框圖：開始結(jié)束輸入重量G輸出運(yùn)費(fèi)MG<=50M=0.53*GM=50*0.53+0.85*(G-50)否是對應(yīng)的QBASIC程序INPUT“輸入重量G=”；GIFG<=50THENM=0.53*GELSEM=50*0.53+0.85*(G-50)ENDIFPRINT“運(yùn)費(fèi)為：”；MEND2、某快遞公司規(guī)定甲、乙兩地之間物品的托運(yùn)費(fèi)用根據(jù)下面的方法67小結(jié)1、條件結(jié)構(gòu)的程序表示2、注意書寫的規(guī)范性IF

條件THEN

語句1ELSE

語句2ENDIFIF

條件THEN

語句ENDIF滿足條件？語句滿足條件？語句1語句2是否小結(jié)1、條件結(jié)構(gòu)的程序表示2、注意書寫的規(guī)范性IF條件T68作業(yè)布置課本P20練習(xí)第3、4題課外活動

試查找數(shù)學(xué)課本一些分段函數(shù)的事例，看看能否能用條件語句寫出解決問題的程序作業(yè)布置課本P20課外活動試查找數(shù)學(xué)課本一些分段函數(shù)69

幾種基本語句條件語句

70

重點(diǎn)：難點(diǎn)：理解并會用IF----ELSE結(jié)構(gòu)。IF----ELSE----IF結(jié)構(gòu)。重點(diǎn)：難點(diǎn)：理解并會用IF----ELSE----IF結(jié)構(gòu)。71教學(xué)過程

新課導(dǎo)入

新課講解

小結(jié)

作業(yè)教學(xué)過程新課導(dǎo)入72小黑的家小白的家一、新課導(dǎo)入教學(xué)過程小黑的家小白的家一、新課導(dǎo)入教學(xué)過程73二、新課講解一、簡單的IF語句二、IF----ELSE語句三、if-else-if語句二、新課講解一、簡單的IF語句二、IF----EL74

格式簡單的IF語句

流程圖

例題格式簡單的IF語句流程圖75

其語義是：

如果表達(dá)式的值為真，則執(zhí)行其后的語句，否則不執(zhí)行該語句，繼續(xù)執(zhí)行主程序。

注意：1、這里的表達(dá)式通常是邏輯表達(dá)式或關(guān)系表達(dá)式，例如：if(a>b&&a>c)printf(“%d”,a)或是if(a==b)printf(“a等于b”)2、但也可以是其它表達(dá)式，如賦值表達(dá)式等，甚至也可以是一個變量。例如：if(a=5)語句；if(b)語句；3、語句若有多條語句，則用{}括起來，且語句后必須有“；”，而}后沒有“；”

例如：if(a>b){a++;b++;}printf(“%d,%d”,a,b);簡單的IF語句格式IF（表達(dá)式）語句簡單的IF語句格式IF（表達(dá)式）語句76

假

真

表達(dá)式語句小白找小黑玩嗎走小路真

假

77

max=a;

if(max<b)max=b;

printf("max=%d",max);

本例程序中，輸入兩個數(shù)a,b，把a(bǔ)先賦予變量max，再用if語句判別max和b的大小，如max小于b，則把b賦予max。因此max中總是大數(shù)，最后輸出max的值。例1：求兩個數(shù)中的較大數(shù)max=a;

if(max<b)max=b;

prin78if(成績)>60printf(“及格”);If(小白找小黑玩）printf(“走小路”);If(今天是工作日)printf(“上班”);再如：從鍵盤上輸入兩個數(shù)，求出它們倆商的相反數(shù)。這類的例子很多if(成績)>60printf(“及格”);這類的例79

格式IF----ELSE語句

流程圖

例題格式IF----ELSE語句流程圖80

if(表達(dá)式)語句1；else語句2；

其語義是：如果表達(dá)式的值為真，則執(zhí)行語句1，否則執(zhí)行語句2。

例如：if(x>0)printf(“x大于0”);

elseprintf(“x小于等于0);

或是if(小黑在家)printf(“找小黑玩”);

elseprintf(“找小花玩”);IF----ELSE語句格式if(表達(dá)式)語句1；IF----ELSE語句格81如果小白找小黑玩，小黑在家嗎？若在，找小黑玩，不在，就找小花玩。能用C語言來實(shí)現(xiàn)嗎？可以，用if----else語句就能完成。

真

假小黑在家嗎找小黑玩找小花玩如果小白找小黑玩，小黑在家嗎？若在，找82

假

真

表達(dá)式語句1語句2

假

83

If(a>b)printf("max=%d\n",a);

elseprintf("max=%d\n",b);

輸入兩個整數(shù)，輸出其中的大數(shù)。改用if-else語句判別a,b的大小，若a大，則輸出a，否則輸出b。例2：求兩個數(shù)中較大的一個。

例2：求兩個數(shù)中較大的一個。84

格式if-else-if語句

流程圖

例題格式if-else-if語句流程圖85

if(表達(dá)式1)

語句1；

elseif(表達(dá)式2)語句2；

elseif(表達(dá)式3)語句3；…elseif(表達(dá)式m)語句m；else語句n；其語義是：依次判斷表達(dá)式的值，當(dāng)出現(xiàn)某個值為真時，則執(zhí)行其對應(yīng)的語句。然后跳到整個if語句之外繼續(xù)執(zhí)行程序。如果所有的表達(dá)式均為假，則執(zhí)行語句n。然后繼續(xù)執(zhí)行后續(xù)程序。if-else-if語句格式if(表達(dá)式1)if-else-if語句格式86真假假假真真真假流程圖表達(dá)式1表達(dá)式2表達(dá)式3表達(dá)式m語句1語句2語句3語句m語句n真假87對優(yōu)、良、及格和不及格，我們分別用5、4、3、2四個等級來表示，劃分如下：分?jǐn)?shù)等級100-90589-75474-60359-02例3、編寫一程序，根據(jù)學(xué)生的考分來劃分成績的優(yōu)、良、及格和不及格。對優(yōu)、良、及格和不及格，我們分別用5、4、3、2四個等88main(){intsorce,snum;chargrade;scanf(“%d,%d”,&snum,&score);if(score>89)grade=’5’;elseif(score>74)grade=’4’;elseif(score>59)grade=’3’;elsegrade=’2’;printf(“%d:%c\n”,snum,grade);}main(){intsorce,snum;chargrade;scanf(“%d,%d”,&snum,&score);if(score>89)grade=’5’;elseif(score>74)grade=’4’;elseif(score>59)grade=’3’;elsegrade=’2’;printf(“%d:%c\n”,snum,grade);}main()main()89例4.P1語句5P2P3P4P5語句1語句2語句4語句3YYYYYNNNN商場促銷,購物500元以上,8折購物300元以上,85折購物100元以上,9折購物50元以上,95折購物50元以下,不打折設(shè):消費(fèi)量為money

折扣為cost

實(shí)際花費(fèi)price例4.P1語句5P2P3P4P5語句1語句2語句4語句3Y90例：根據(jù)消費(fèi)量，計算優(yōu)惠率。if(money>500)cost=0.2;elseif(money>300)cost=0.15;elseif(money>100)cost=0.1;elseif(money>50)cost=0.05;elsecost=0;price=money-(money*cost);例：根據(jù)消費(fèi)量，計算優(yōu)惠率。91

(1)

在三種形式的if語句中，在if關(guān)鍵字之后均為表達(dá)式。該表達(dá)式通常是邏輯表達(dá)式或關(guān)系表達(dá)式，但也可以是其它表達(dá)式，如賦值表達(dá)式等，甚至也可以是一個變量。例如：if(a=5)語句；if(b)語句；都是允許的。

。三、小結(jié)只要表達(dá)式的值為非0，即為“真”。如在if(a=5)…；中表達(dá)式的值永遠(yuǎn)為非0，所以其后的語句總是要執(zhí)行的，當(dāng)然這種情況在程序中不一定會出現(xiàn)，但在語法上是合法的。

(1)

在三種形式的if語句中，在if關(guān)鍵字之后均為92

又如，有程序段：

if(a=b)printf("%d",a);elseprintf("a=0");本語句的語義是，把b值賦予a，如為非0則輸出該值，否則輸出“a=0”字符串。這種用法在程序中是經(jīng)常出現(xiàn)的又如，有程序段：93

(2)在if語句中，條件判斷表達(dá)式必須用括號括起來，

在語句之后必須加分號。If(b)printf(“b不是0”);(2)在if語句中，94

(3)在if語句的三種形式中，所有的語句應(yīng)為單個語句，如果要想在滿足條件時執(zhí)行一組(多個)語句，則必須把這一組語句用{}括起來組成一個復(fù)合語句。但要注意的是在}之后不能再加分號。

例如：

if(a>b){

a++;

b++;

}

else{a=0;

b=10;}

95

四、作業(yè)四、作業(yè)96§1.2.3算法基本語句算法初步§1.2.3算法基本語句算法初步97溫故而知新1、順序結(jié)構(gòu)常用的程序語言和格式2、條件結(jié)構(gòu)常用的程序語言和格式輸入語句INPUT“提示文字”；變量列表輸出語句PRINT“提示文字”；變量列表賦值語句變量=表達(dá)式（1）IF

條件成立THEN

語句1ELSE

語句2ENDIF（2）IF

條件成立THEN

語句ENDIF溫故而知新1、順序結(jié)構(gòu)常用的程序語言和格式2、條件結(jié)構(gòu)常用的98例5編寫程序，輸入一元二次方程算法描述：S1：輸入a，b，cS2：計算判別式△S3：如果△<0有兩不同實(shí)根，△=0有兩個相同實(shí)根，△<0否則沒實(shí)數(shù)根。根據(jù)情況輸出結(jié)果。開始輸入a，b，cΔ=b2－4acp=－b/2aq=SQR(ABS(Δ))/(2a)x1=p+qx2=p-qΔ≥0?x1=x2?原方程有兩個不等的實(shí)數(shù)根x1,x2原方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根x1,x2原方程無實(shí)數(shù)根結(jié)束是否是否的系數(shù)，輸出它的實(shí)數(shù)根。例5編寫程序，輸入一元二次方程算法描述：S1：輸入a，b99QBASIC程序：INPUT“請輸入一元二次方程的系數(shù)a，b，c＝：”；a，b，cd=b*b-4*a*cp=-b/(2*a)q=SQR(ABS(d))/(2*a)IFd>=0THENx1=p+qx2=p-qIFx1=x2THENPRINT“只有一個實(shí)根：”；x1=x1ELSEPRINT“有兩個實(shí)根：”；“x1=”;x1，”x2=”;x2ENDIFELSEPRINT“沒有實(shí)根”ENDIFENDQBASIC程序：INPUT“請輸入一元二次方程的系數(shù)a，100例6編寫程序,使得任意輸入3個整數(shù)按大到小的順序輸出。算法分析：算法思想：3個數(shù)兩兩比較，確定大小。按a、b、c輸入，要按a、b、c輸出，關(guān)鍵要找到最大值，將它賦值給a，中值賦給b，最小值賦給c。第一步輸入3個整數(shù)a、b、c第二步將a與b比較，并把小者賦給b，大的賦給a；第三步將a與c比較，并把小者賦給c，大的賦給a第四步將b與c比較，并把小者賦給c，大的賦給b第五步按順序輸出a，b，c例6編寫程序,使得任意輸入3個整數(shù)按大到小的順序輸出。算法101INPUT“a，b，c=”；a，b，cIFb>aTHENt=aa=bb=tENDIFIFc>aTHENt=aa=cc=tENDIFIFc>bTHENt=bb=cc=tENDIFPRINTa，b，cEND相應(yīng)的QBASIC程序：開始t=a,a=b,b=tt=a,a=c,c=tt=b,b=c,c=t輸入a，b，c輸入a，b，cb＞a?c＞a?c＞b?結(jié)束是是否否是否對應(yīng)的流程圖INPUT“a，b，c=”；a，b，c相應(yīng)的QBASIC程102練習(xí)鞏固開始輸入a，b，ca+b＞c，a+c＞b，b+c＞a是否同時成立？存在這樣的三角形不存在這樣的三角形結(jié)束否是（1）

該程序框圖所表示的算法是作用是什么？并根據(jù)程序框圖寫出相應(yīng)的程序。練習(xí)鞏固開始輸入a，b，ca+b＞c，a+c＞b，存在這1031.2.3循環(huán)語句三中天地1.2.3循環(huán)語句三中天地104循環(huán)結(jié)構(gòu)的定義：

在一些算法中，從某處開始，按照一定條件，反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟的情況，這就是循環(huán)結(jié)構(gòu)。反復(fù)執(zhí)行的處理步驟稱為循環(huán)體。兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)有什么差別？AP成立不成立While（當(dāng)型）循環(huán)

成立AP不成立Until（直到型）循環(huán)循環(huán)結(jié)構(gòu)的定義：在一些算法中，從某處開始，105

成立AP不成立AP成立不成立While（當(dāng)型）循環(huán)Until（直到型）循環(huán)兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)有什么差別？先執(zhí)行循環(huán)體，然后再檢查條件是否成立，如果不成立就重復(fù)執(zhí)行循環(huán)體，直到條件成立退出循環(huán)。先判斷指定的條件是否為真，若條件為真，執(zhí)行循環(huán)條件，條件為假時退出循環(huán)。先執(zhí)行后判斷先判斷后執(zhí)行成立AP不成立AP成立不成立While（當(dāng)型）循環(huán)Un106循環(huán)結(jié)構(gòu)AP成立不成立While（當(dāng)型）循環(huán)算法中的循環(huán)結(jié)構(gòu)是由循環(huán)語句來實(shí)現(xiàn)的。

成立AP不成立Until（直到型）循環(huán)循環(huán)結(jié)構(gòu)AP成立不成立While（當(dāng)型）循環(huán)算法中的循環(huán)結(jié)構(gòu)107兩種循環(huán)語句：WHILE

條件循環(huán)體WEND（1）WHILE語句的一般格式：

當(dāng)計算機(jī)遇到WHILE語句時，先判斷條件的真假，如果條件符合，就執(zhí)行WHILE與WEND之間的循環(huán)體；然后再檢查上述條件，如果條件仍符合，再次執(zhí)行循環(huán)體，這個過程反復(fù)進(jìn)行，直到某一次條件不符合為止.這時，計算機(jī)將不執(zhí)行循環(huán)體，直接跳到WEND語句后，接著執(zhí)行WEND之后的語句.也叫“前測試型”循環(huán)循環(huán)體滿足條件？是否While（當(dāng)型）循環(huán)兩種循環(huán)語句：WHILE條件（1）WHILE語句的一般格式108練習(xí)、根據(jù)1.1.2例3中的程序框圖，編寫計算機(jī)程序來計算1+2+…+100的值i<=100?i=1開始輸出sum結(jié)束否是sum=0i=i+1sum=sum+ii=1sum=0WHILEi<=100

sum=sum+ii=i+1WENDPRINTsumEND程序：練習(xí)、根據(jù)1.1.2例3中的程序框圖，編寫i<=100?i=109Until（直到型）循環(huán)DO

循環(huán)體LOOPUNTIL條件（2）UNTIL語句的一般格式：也叫“后測試型”循環(huán)循環(huán)體滿足條件？是否思考1：參照直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，說說計算機(jī)是按怎樣的順序執(zhí)行UNTIL語句的？

思考2：用UNTIL語句編寫計算機(jī)程序，來計算

1+2+…+100的值.Until（直到型）循環(huán)DO（2）UNTIL語句的一般格式：110思考2：用UNTIL語句編寫計算機(jī)程序，來計算

1+2+…+100的值.i=1sum=0DO

sum=sum+ii=i+1LOOPUNTILi>100PRINTsumENDi=1開始結(jié)束sum=0輸出sumi=i+1sum=sum+ii>100?否是程序框圖：程序：思考2：用UNTIL語句編寫計算機(jī)程序，來計算i=1i=1開111思考3：圖1.1-2，用按照算法執(zhí)行的順序，把程序框圖中的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的程序語句。開始輸入nflag=1n>2?d=2是d整除n?flag=0d<=n-1且flag=1?flag=1?n是質(zhì)數(shù)結(jié)束是d=d+1否否n不是質(zhì)數(shù)否是否是思考3：圖1.1-2，用按照算法執(zhí)行的順序，把程序開始輸入n112（1）n=5開始Flag=1n>2d=2輸入nd<=n-1且flag=1?N不是質(zhì)數(shù)n是質(zhì)數(shù)d整除n?Flag=0Flag=1?結(jié)束d=d+1是是是否否是否否（1）（2）(2)n=48否（1）n=5開始Flag=1n>2d=2輸入nd<=n-1113INPUT“n=”;nflag=1IFn>2THENd=2WHILEd<=n-1ANDflag=1IFnMODd=0THENflag=0ELSEd=d+1ENDIFWENDENDIFIFflag=1THENPRINTn;"是質(zhì)數(shù)."ELSEPRINTn;"不是質(zhì)數(shù)."ENDIFEND思考題：判斷質(zhì)數(shù)的算法是否還有所改進(jìn)？INPUT“n=”;n思考題：判斷質(zhì)數(shù)的114練習(xí)P231.根據(jù)你畫出的用二分法求方程x2-2=0的近似根的程序框圖，寫出相應(yīng)的程序語句。2.編寫程序，計算函數(shù)f(x)=x2-3x+5當(dāng)x=1,2,3,…，20時的函數(shù)值。3.編寫一個程序，輸入正整數(shù)n，計算它的階乘n!(n!=n*(n-1)*…*3*2*1)練習(xí)P231.根據(jù)你畫出的用二分法求方程x2-2=0的2115練習(xí)P231.根據(jù)你畫出的用二分法求方程x2-2=0的近似根的程序框圖，寫出相應(yīng)的程序語句。開始x1=1,x2=2c=0.005輸出xf(x1)f(x)<0?否是x1=xx2=x|x1-x2|<c？是否結(jié)束f(x)=0?否是練習(xí)P231.根據(jù)你畫出的用二分開始x1=1,x2=2c116練習(xí)P23開始x1=1,x2=2c=0.005輸出xf(x1)f(x)<0?否是x1=xx2=x|x1-x2|<c？是否結(jié)束f(x)=0?否是x1=1x2=2c=0.005DOX=(X1+X2)/2f(x1)=x1^2-2f(x)=x^2-2IFf(x)=0THENPRINT"方程根為："；xELSEIFf(x1)*f(x)<0THENx2=xELSEx1=xENDIFENDIFLOOPUNTILABS(x1-x2)<=cPRINT"方程的近似根為："；xEND練習(xí)P23開始x1=1,x2=2c=0.005輸出xf(117練習(xí)P232.編寫程序，計算函數(shù)f(x)=x2-3x+5當(dāng)x=1,2,3,…，20時的函數(shù)值。x=1WHILEx<=20y=x^2-3*x+5PRINT"x=";xPRINT"y=";yx=x+1WENDEND練習(xí)P232.編寫程序，計算函數(shù)f(x)=x2-3x+5118練習(xí)P233.編寫一個程序，輸入正整數(shù)n，計算它的階乘n!(n!=n*(n-1)*…*3*2*1)t=1i=1INPUT"請輸入n的值："；nDOt=t*ii=i+1LOOPUNTILi>nPRINT"這個數(shù)的階乘為："；tEND練習(xí)P233.編寫一個程序，輸入正整數(shù)n，計算它的t=1119練習(xí)鞏固1、設(shè)計一個算法框圖：逐個輸出12，22，32，……，n2，并寫出相應(yīng)的QBASIC程序。INPUTni=0WHILEi<ni=i+1t=i^2PRINTtWENDENDINPUTni=0DOi=i+1t=i^2PRINTtLOOPUNTILi>=nEND結(jié)束i=0開始i=i+1:t=i^2i>=n?否是PRINTtINPUTn練習(xí)鞏固1、設(shè)計一個算法框圖：逐個輸出12，22，32，……1202、設(shè)計一個算法框圖：求滿足1＋2＋3＋…＋n＞10000的最小正整數(shù)n，并寫出相應(yīng)的QBASIC程序。結(jié)束輸出ii=0，Sum=1開始i=i+1Sum=Sum*iSum>10000?否是i=0sum=0DOi=i+1sum=sum+iLOOPUNTILsum>10000PRINTiEND2、設(shè)計一個算法框圖：求滿足1＋2＋3＋…＋n＞121小結(jié)WHILE

條件循環(huán)體WENDDO

循環(huán)體LOOPUNTIL條件兩種循環(huán)語句：循環(huán)體滿足條件？是否（1）

While（當(dāng)型）循環(huán)（2）Until（直到型）循環(huán)循環(huán)體滿足條件？是否小結(jié)WHILE條件DO兩種循環(huán)語句：循環(huán)體滿足條件？是122再見再見123算法案例(第一課時)算法案例(第一課時)1241、求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)（1）求25和35的最大公約數(shù)（2）求49和63的最大公約數(shù)2、求8251和6105的最大公約數(shù)25（1）5535749（2）77639所以，25和35的最大公約數(shù)為5所以，49和63的最大公約數(shù)為71、求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)（1）求25和35的最大公約數(shù)2125輾轉(zhuǎn)相除法（歐幾里得算法）觀察用輾轉(zhuǎn)相除法求8251和6105的最大公約數(shù)的過程第一步用兩數(shù)中較大的數(shù)除以較小的數(shù)，求得商和余數(shù)

8251=6105×1+2146結(jié)論：8251和6105的公約數(shù)就是6105和2146的公約數(shù)，求8251和6105的最大公約數(shù)，只要求出6105和2146的公約數(shù)就可以了。第二步對6105和2146重復(fù)第一步的做法

6105=2146×2+1813

同理6105和2146的最大公約數(shù)也是2146和1813的最大公約數(shù)。為什么呢？思考：從上述的過程你體會到了什么？輾轉(zhuǎn)相除法（歐幾里得算法）觀察用輾轉(zhuǎn)相除法求8251和610126完整的過程8251=6105×1+21466105=2146×2+18132146=1813×1+3331813=333×5+148333=148×2+37148=37×4+0例2用輾轉(zhuǎn)相除法求225和135的最大公約數(shù)225=135×1+90135=90×1+4590=45×2顯然37是148和37的最大公約數(shù)，也就是8251和6105的最大公約數(shù)顯然45是90和45的最大公約數(shù)，也就是225和135的最大公約數(shù)思考1：從上面的兩個例子可以看出計算的規(guī)律是什么？S1：用大數(shù)除以小數(shù)S2：除數(shù)變成被除數(shù)，余數(shù)變成除數(shù)S3：重復(fù)S1，直到余數(shù)為0完整的過程8251=6105×1+21466105=214127

輾轉(zhuǎn)相除法是一個反復(fù)執(zhí)行直到余數(shù)等于0停止的步驟，這實(shí)際上是一個循環(huán)結(jié)構(gòu)。8251=6105×1+21466105=2146×2+18132146=1813×1+3331813=333×5+148333=148×2+37148=37×4+0m=n×q＋r用程序框圖表示出右邊的過程r=mMODnm=nn=rr=0?是否思考2：輾轉(zhuǎn)相除法中的關(guān)鍵步驟是哪種邏輯結(jié)構(gòu)？輾轉(zhuǎn)相除法是一個反復(fù)執(zhí)行直到余數(shù)等于0停止的步驟，這128《九章算術(shù)》——更相減損術(shù)算理：可半者半之，不可半者，副置分母、子之?dāng)?shù)，以少減多，更相減損，求其等也，以等數(shù)約之。第一步：任意給頂兩個正整數(shù)；判斷他們是否都是偶數(shù)。若是，則用2約簡；若不是則執(zhí)行第二步。第二步：以較大的數(shù)減較小的數(shù)，接著把所得的差與較小的數(shù)比較，并以大數(shù)減小數(shù)。繼續(xù)這個操作，直到所得的減數(shù)和差相等為止，則這個等數(shù)就是所求的最大公約數(shù)。《九章算術(shù)》——更相減損術(shù)算理：可半者半之，不可半者，副置129例3用更相減損術(shù)求98與63的最大公約數(shù)解：由于63不是偶數(shù)，把98和63以大數(shù)減小數(shù)，并輾轉(zhuǎn)相減98－63＝35

63－35＝28

35－28＝7

28－7＝2121－7＝1414－7＝7所以，98和63的最大公約數(shù)等于7練習(xí)：課本P36練習(xí)第1題例3用更相減損術(shù)求98與63的最大公約數(shù)解：由于63不是130高中數(shù)學(xué)人教版必修三課件131算法案例（第二課時）算法案例（第二課時）132計算多項(xiàng)式ｆ（ｘ）=ｘ５＋ｘ４＋ｘ３＋ｘ２＋ｘ＋１當(dāng)x=5的值算法1：因?yàn)椋妫ǎ?ｘ５＋ｘ４＋ｘ３＋ｘ２＋ｘ＋１所以ｆ（5）=5５＋5４＋5３＋5２＋5＋１=3125＋625＋125＋25＋5＋１=3906算法2：ｆ（5）=5５＋5４＋5３＋5２＋5＋１=5×（5４＋5３＋5２＋5＋１）＋１=5×（5×（5３＋5２＋5＋１）＋１）＋１=5×（5×（5×（5２＋5＋１）＋１）＋１）＋１=5×（5×（5×（5×（5＋１）＋１）＋１）＋１）＋１分析：兩種算法中各用了幾次乘法運(yùn)算？和幾次加法運(yùn)算？計算多項(xiàng)式ｆ（ｘ）=ｘ５＋ｘ４＋ｘ３＋ｘ２＋ｘ＋１當(dāng)x=133《數(shù)書九章》——秦九韶算法設(shè)是一個n次的多項(xiàng)式對該多項(xiàng)式按下面的方式進(jìn)行改寫：思考：當(dāng)知道了x的值后該如何求多項(xiàng)式的值？這是怎樣的一種改寫方式？最后的結(jié)果是什么？《數(shù)書九章》——秦九韶算法設(shè)是一個n次的多項(xiàng)式對該多項(xiàng)式按下134要求多項(xiàng)式的值，應(yīng)該先算最內(nèi)層的一次多項(xiàng)式的值，即然后，由內(nèi)到外逐層計算一次多項(xiàng)式的值，即最后的一項(xiàng)是什么？這種將求一個n次多項(xiàng)式f（x）的值轉(zhuǎn)化成求n個一次多項(xiàng)式的值的方法，稱為秦九韶算法。思考：在求多項(xiàng)式的值上，這是怎樣的一個轉(zhuǎn)化？要求多項(xiàng)式的值，應(yīng)該先算最內(nèi)層的一次多項(xiàng)式的值，即然后，由內(nèi)135例2已知一個五次多項(xiàng)式為用秦九韶算法求這個多項(xiàng)式當(dāng)x=5的值。解：將多項(xiàng)式變形：按由里到外的順序，依此計算一次多項(xiàng)式當(dāng)x=5時的值：所以，當(dāng)x=5時，多項(xiàng)式的值等于17255.2你從中看到了怎樣的規(guī)律？怎么用程序框圖來描述呢？例2已知一個五次多項(xiàng)式為用秦九韶算法求這個多項(xiàng)式當(dāng)x=136開始輸入f(x)的系數(shù)：a0、a1、a2、a3、a4、a5輸入x0n=0v=a5v=v·x0+a5-nn=n+1n<5?輸出v結(jié)束否是注意：要想使用檢驗(yàn)功能，請使用前，先要減低宏的安全限制開始輸入f(x)的系數(shù)：輸入x0n=0v=a5v=v·x137排序的算法將下面數(shù)字按由小到大的順序排列8，3，2，5，9，6方法1：S1：比較第2個數(shù)與第1個數(shù)的大小，并排序得3，8S2：將第3個數(shù)與S1中的數(shù)比較，插入適當(dāng)?shù)奈恢?，得?，3，8S3：將第4個數(shù)與S2中的數(shù)比較，并插入適當(dāng)?shù)奈恢茫绱死^續(xù)下去，直到把最后一個數(shù)插入到上一步已排好的數(shù)列的合適位置為止，得到：2，3，5，82，3，5，8，92，3，5，6，8，9S4：S5：排序的算法將下面數(shù)字按由小到大的順序排列8，3，2，5，9，138排序的算法將下面數(shù)字按由小到大的順序排列8，3，2，5，9，6方法1：過程演示832596開始排第1次排第2次排第3次排第4次832596382596238596235896235896排第5次235689直接排序法排序的算法將下面數(shù)字按由小到大的順序排列8，3，2，5，9，139排序的算法將下面數(shù)字按由小到大的順序排列8，3，2，5，9，6方法2：S1：用第1個數(shù)與第2個數(shù)比較，若前者小則兩數(shù)不變，否則，交換這兩個數(shù)的位置。S2：按這樣的原則，比較第2個數(shù)和第3個數(shù)，前者小則兩數(shù)不變，否則，交換這兩個數(shù)的位置……直到比完最后兩個數(shù)。（稱為“一趟”）S3：如果前一趟的比較中交換的次數(shù)為0，說明排序已完成，否則回到S2。根據(jù)題意，一趟后的結(jié)果是什么？為什么說前一趟的比較中交換為0次時，排序完成？3，2，5，8，6，9排序的算法將下面數(shù)字按由小到大的順序排列8，3，2，5，9，140排序的算法將下面數(shù)字按由小到大的順序排列8，3，2，5，9，6請將每一趟的結(jié)果寫出來第1趟832596382596328596325896325896325869該趟中交換的次數(shù)為________次4排序的算法將下面數(shù)字按由小到大的順序排列8，3，2，5，9，141排序的算法將下面數(shù)字按由小到大的順序排列8，3，2，5，9，6請將每一趟的結(jié)果寫出來第2趟325869235869235869235869235689235689該趟中交換的次數(shù)為________次2排序的算法將下面數(shù)字按由小到大的順序排列8，3，2，5，9，142排序的算法將下面數(shù)字按由小到大的順序排列8，3，2，5，9，6請將每一趟的結(jié)果寫出來第3趟235689235689235689235689235689235689該趟中交換的次數(shù)為________次，0所以排序的結(jié)果為：2，3，5，6，8，9排序的算法將下面數(shù)字按由小到大的順序排列8，3，2，5，9，143練習(xí)：1、根據(jù)前面的介紹閱讀課本P32的例3，并完成圖1.3-6的填空練習(xí)：1、根據(jù)前面的介紹閱讀課本P32的例3，并完成圖1.3144課后作業(yè)課本P38的習(xí)題1.3第2、3題課后作業(yè)課本P38的習(xí)題1.3第2、3題145算法案例（第三課時）算法案例（第三課時）146一、進(jìn)位制1、什么是進(jìn)位制？2、最常見的進(jìn)位制是什么？除此之外還有哪些常見的進(jìn)位制？請舉例說明．進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞嫈?shù)和運(yùn)算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng)。一、進(jìn)位制1、什么是進(jìn)位制？2、最常見的進(jìn)位制是什么？除此之1471、我們了解十進(jìn)制嗎？所謂的十進(jìn)制，它是如何構(gòu)成的？十進(jìn)制由兩個部分構(gòu)成例如：3721其它進(jìn)位制的數(shù)又是如何的呢？第一、它有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十個數(shù)字；第二、它有“權(quán)位”，即從右往左為個位、十位、百位、千位等等。(用10個數(shù)字來記數(shù)，稱基數(shù)為10)表示有：1個1，2個十，7個百即7個10的平方，

3個千即3個10的立方1、我們了解十進(jìn)制嗎？所謂的十進(jìn)制，它是如何構(gòu)成的？十進(jìn)制由1482、二進(jìn)制二進(jìn)制是用0、1兩個數(shù)字來描述的。如11001等（１）二進(jìn)制的表示方法區(qū)分的寫法：11001（2）或者（11001）28進(jìn)制呢？如7342(8)k進(jìn)制呢？anan-1an-2…a2a1(k)？2、二進(jìn)制二進(jìn)制是用0、1兩個數(shù)字來描述的。如11001等149二、二進(jìn)制與十進(jìn)制的轉(zhuǎn)換1、二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)例1將二進(jìn)制數(shù)110011(2)化成十進(jìn)制數(shù)解：根據(jù)進(jìn)位制的定義可知所以，110011（2）=51。二、二進(jìn)制與十進(jìn)制的轉(zhuǎn)換1、二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)例1將150練習(xí)將下面的二進(jìn)制數(shù)化為十進(jìn)制數(shù)？（1）11（2）111（3）1111（4）11111練習(xí)將下面的二進(jìn)制數(shù)化為十進(jìn)制數(shù)？（1）11（2）111（31512、十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制(除2取余法：用2連續(xù)去除89或所得的商，然后取余數(shù))