中考數(shù)學試題

2011年廣西區(qū)北海市中考數(shù)學試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分）1．－7的絕對值是【】A．7B．－7C．EQ\F(1,7)D．－EQ\F(1,7)2．點P(2，－3)所在的象限是【】A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3．潿洲島是全國假日旅游新熱點，上島休閑度假，體驗海島風情，感受火山文化已成為眾多游客的首選，據(jù)統(tǒng)計該景區(qū)去年實現(xiàn)門票收入約598000元．用科學記數(shù)法表示598000是【】A．0.598×106B．59.8×104C．5.98×104D．5.98×1054．下列四個圖形中，是軸對稱圖形的有【】①①②③④A．①③B．②③C．①④D．②④5．如圖，由6個小正方體搭建而成的幾何體的俯視圖是【】A．B．C．D．A．B．C．D．6．下列運算正確的是【】A．(－2x2)3＝－6x6B．x4÷x2＝x2C．2x＋2y＝4xyD．(y＋x)(－y＋x)＝y(tǒng)2－x27．若三角形的兩邊長分別為2和6，則第三邊的長可能是【】A．3B．4C．5D．88．分式方程EQ\F(1,x)＝EQ\F(5,x＋4)的解是【】A．1B．EQ\F(2,3)C．－1D．無解9．若一個圓柱的底面半徑為1、高為3，則該圓柱的側(cè)面展開圖的面積是【】A．6B．C．D．10．已知⊙O1與⊙O2相切，若⊙O1的半徑為1，兩圓的圓心距為5，則⊙O2的半徑為【】A．4B．6C．3或6D．4或6北東ABC60o11．如圖所示，漁船在A處看到燈塔C在北偏東60o方向上，漁船向正東方向航行了12海里到達B處，在B處看到燈塔C在正北北東ABC60oA．12eq\r(3)海里B．6eq\r(3)海里AOxyC．6海里D．4eq\r(3)海里AOxy12．如圖，直線l：y＝x＋2與y軸交于點A，將直線l繞點A旋轉(zhuǎn)90o后，所得直線的解析式為【】A．y＝x－2B．y＝－x＋2C．y＝－x－2D．y＝－2x－1二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）13．因式分解：xy－7y＝．14．計算：eq\r(12)－eq\r(3)＝．15．函數(shù)的自變量x的取值范圍是．16．若一個多邊形的內(nèi)角和是900o，則這個多邊形是邊形．AFBEDC17．在完全相同的四張卡片上分別寫有如下四個命題：①半圓所對的弦是直徑；②圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；③弦的垂線一定經(jīng)過AFBEDC18．如圖，△ABC的面積為63，D是BC上的一點，且BD∶CD＝2∶1，DE∥AC交AB于點E，延長DE到F，使FE∶ED＝2∶1，則△CDF的面積為．三、解答題（本大題共8小題，滿分66分）19．(6分)計算：．20．(6分)先化簡，再求值：EQ\B(EQ\F(1,x－2)－EQ\F(1,x＋1))·EQ\F(x2－1,3)，其中x＝3．ABCED1221．(8分)如圖，已知CA＝ABCED12(1)請你添加一個條件，使得△ABC≌△DEC．你添加的條件是；(2)添加條件后證明：△ABC≌△DEC．22．(8分)小華是某校八年級一班的學生，他班上最高的男生大偉的身高是174cm，最矮的男生小剛的身高是150cm，為了參加學?；@球隊的選拔，小華對班上30名男生的身高(單位：cm)進行了統(tǒng)計．頻率分布表分組頻數(shù)頻率150≤x＜15510.03155≤x＜160120.40160≤x＜16580.27165≤x＜170a0.20170≤x＜1753b請你根據(jù)上面不完整的頻率分布表，解答下列問題：(1)表中a和b所表示的數(shù)分別為a＝，b＝；(2)小華班上男生身高的極差是cm；(3)身高的中位數(shù)落在哪個分組？；(4)若身高不低于165cm的男生可以參加選拔，則符合條件的男生占全班男生的百分之幾？EOCBADxy23．(8分)如圖，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，BC在x軸上，一次函數(shù)y＝kx－2的圖象經(jīng)過點A、C，并與y軸交于點E，反比例函數(shù)y＝EQ\F(m,xEOCBADxy(1)點E的坐標是；(2)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(3)根據(jù)圖象寫出當x＞0時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．24．(8分)2009年，王先生在某住宅小區(qū)購買了一套140m2的住房，當時該住房的價格為2500元/m2，兩年后該住房的價格變?yōu)?600元/m2．(1)問該住房價格的年平均增長率是多少？(2)王先生準備進行室內(nèi)裝修，在購買相同質(zhì)量的材料時，甲、乙兩建材商店有不同的優(yōu)惠方式：在甲商店累計購買2萬元材料后，再購買的材料按原價的90%收費；在乙商店累計購買1萬元材料后，再購買的材料按原價的95%收費．當王先生計劃累計購買材料超過2萬元時，請你幫他算一算在何種情況下選擇哪一家建材商店購買材料可獲得更大優(yōu)惠．AABCEODF25．(10分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作EF⊥AC于點E，交AB的延長線于點F．(1)求證：EF是⊙O的切線；(2)當∠BAC＝60o時，DE與DF有何數(shù)量關系？請說明理由；(3)當AB＝5，BC＝6時，求tan∠BAC的值．26．(12分)如圖，拋物線：y＝ax2＋bx＋4與x軸交于點A(－2，0)和B(4，0)、與y軸交于點C．(1)求拋物線的解析式；(2)T是拋物線對稱軸上的一點，且△ACT是以AC為底的等腰三角形，求點T的坐標；CAOQBMPTyxl(3