圖像處理課件-第8章

第三單元圖像編本單元包括3第8第9第10第8本章本章主要內(nèi)圖像壓縮原

C和

其中C稱(chēng)為壓縮率 R

n1相對(duì)對(duì)應(yīng)的情n1=n2101種表達(dá)相對(duì)2種表達(dá)不含冗余數(shù)第1個(gè)數(shù)據(jù)集合含相當(dāng)多的冗余數(shù)第2個(gè)數(shù)據(jù)集合包括比原始表達(dá)多得多的數(shù)①心理視覺(jué)冗余（與感覺(jué)有關(guān)②像素間冗余（空間冗余，幾何冗余③編碼冗余（與灰度分布的概率特性有關(guān)）1規(guī) 圖8.1.1近像素的值來(lái)推斷。連續(xù)序列圖像或中，考慮時(shí)間因素，像3圖象中每個(gè)灰度值sk（對(duì)灰度編碼）ps(sk

k

L1

l(sk)ps(skk圖像編過(guò)程圖8.1.2圖像編過(guò)圖像編系統(tǒng)圖8.1.4編和器及其模圖象保真度描述圖象相對(duì)于原始圖象的偏離程度，是對(duì)信(用編碼輸入圖與輸出圖的某個(gè)確定函數(shù)表示損失的信息量②保真（測(cè)量圖象的質(zhì)量，因人而異，應(yīng)用不方便 損失的信息量，便于計(jì)算或測(cè)量）

e(x,y)

?(x,

y)

f(x,

M1N1f?(x,y)

f(x, y0 M1N

2ermsMN

xy

x y0

M

N?(,

M

N1f?(x,y)

f(x,y)2ms

M1NfMN

f(x,y)x yM1Nf(x,y)f2SNR10x0y0M1N1f(x,y)f(x,y)?2x0y0PSNRPSNR10lgMN 2f(x,y)f(x,?x0y022、保真度（測(cè)量圖象的質(zhì)量，因人而異，應(yīng)用不方便合適。保真度可分為3種（觀(guān)察者對(duì)圖象根據(jù)其質(zhì)量排序編碼定{信息論是圖像編碼的基礎(chǔ)I(E)

P(E)

logP(E)I(E)稱(chēng)為E的自信息（隨概率增加而減少），特例：P(E（即事件總發(fā)生），那么I(E)01個(gè)比特：即2JP(sj)j信源符號(hào)集：Ss1s2JP(sj)j概率矢量：uP(s1P(s2P(sj)]T，用(Su)信源平均信息H(u)

JJP(sj)j

P(sj熵得的平均信息量，若信源各符號(hào)概率相等則熵達(dá)到最大值，此時(shí)信源提供最大可能的每信源符號(hào)平均信息量因?yàn)樾旁吹妮敵鰰r(shí)一個(gè)離散隨量，所以編碼后的輸出也是一個(gè)離散隨量，它也是一個(gè)有限或無(wú)窮可數(shù)的符號(hào)集合中得到編碼輸出符號(hào)集：Tt1t2JP(tj)j概率矢量：v[P(t1P(t2JP(tj)j編碼輸出的概率P(tk)和信源uJP(tk

j

sj)P(sjtk

sj)是在信源符號(hào)sj將條件概率放入一個(gè)KJ的傳遞矩陣P(t1|s1

P(t1|s2

P(t1|sJ)))Q

| KK

|s2

))| H(u| ) P(sjj

|tk)

P(sj

|tkHH(u|v)H(uu|tk)P(tk)P(sj,tk)logP(sj|tkK kj1k稱(chēng)u，v的互信息I(u,v)H(u)H(u|表明互信息是U和Q無(wú)失真編碼定理給出在沒(méi)有失真的條件下（無(wú)損壓縮），信源輸出一個(gè)塊（組） 量，信源產(chǎn)生P(σi)=P(σj1)P(σj2)…概率矢量：u'=[P(σ1) …HH(u')P(i)logP(i)nH(u)J

pi，由此可見(jiàn)，產(chǎn)生塊隨量的信源的熵是對(duì)應(yīng)單符號(hào)信源的n用長(zhǎng)度為li的整數(shù)碼字來(lái)i編碼

li滿(mǎn)足有i

JJ

)l(σi

H(u')

JP(σi)l(σi)JnnlimnavgH

H

)1H(u)是L'avg/n

H理將對(duì)固定字長(zhǎng)編碼方案的失真（重建誤差）D與編碼所用的數(shù)DDEf(x,y)f(x,y)2HH[f(x,y)f(x,y)] 12 d(Q)(sj,tk)P(sj,tk)(sj,tk)P(sjj

k

j

k程的允許失真是D。所有允許失真為D的編碼過(guò)程的集合是≤RR(D)min[I(u,D為計(jì)算R(D),可通過(guò)合理選擇Q以求取I(u，v)的最小值，此過(guò)程滿(mǎn)足3qkjQ的元素必qkjqkjkqkjkK

d(Q)

例8.2.3特點(diǎn)在[0,Dmax]區(qū)間下凸R(D)在D0D≥Dmax時(shí)有R(D)=

RRD00

0.10.20.30.4變長(zhǎng)編8.3.1編少的特點(diǎn)，這種情況比較適合編碼方法。

的一元碼和對(duì)余數(shù)nmodm構(gòu)建商n/ 令

klog2

c=2km，r=nmodm，計(jì)算截?cái)嗟碾A為k的指數(shù)碼Gkexp(n)采用以下3個(gè)步驟{對(duì)照例8.3.2確定滿(mǎn)足下式的整數(shù)i并構(gòu)建iin 2jj

GkG

8.3.2編逐個(gè)編碼時(shí)， 編碼能給出最短的碼字。根據(jù)無(wú)失真編， 編碼過(guò)程主要分為兩個(gè)步驟：aa1434321概符信源的消減步初始信對(duì)消減信源對(duì)消減信源的賦初始信4321碼概4321碼概符字見(jiàn) 1a4中“ 1a43字” 3列所示。

8.3.3-法諾編-法諾編碼碼字中的0和1是獨(dú)立的，并且基本上等概率出現(xiàn)。它與編碼一樣都是所謂塊（組）碼，將每個(gè)信源符號(hào)成一組固定次序的碼符號(hào)，這樣在編碼時(shí)可以一次一個(gè)符1和8.3.4區(qū)間的關(guān)系，1、只需用到加法和移位運(yùn)算（算術(shù)35編碼來(lái)自1個(gè)4-符號(hào)信源{s1s2s3s4（參見(jiàn)下圖圖8.3.5位平面編1圖8.4.1可用如下多項(xiàng)式21、常數(shù)塊編碼全白或混合的m×n尺寸塊出現(xiàn)頻率最高的類(lèi)賦予1bit碼字0，其它兩類(lèi)分別賦予2bit碼字10和11。壓縮：原需用mn比特表示的常數(shù)塊現(xiàn)在只用1bit或2bit碼字表示這種方法為跳躍白色塊他們的長(zhǎng)度來(lái)編碼。確定游程值的協(xié)定方法有：①每行第一H