力學(xué)與結(jié)構(gòu)課件幻燈片T11

第11章

鋼筋混凝土基本受力構(gòu)件

目錄.ppt鋼筋及混凝土材料的物理力學(xué)性能受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面的承載力計(jì)算受壓構(gòu)件的截面承載力計(jì)算鋼筋混凝土構(gòu)件變形和裂縫寬度驗(yàn)算預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土構(gòu)件計(jì)算習(xí)題附表本章內(nèi)容

教學(xué)要求：要求學(xué)生熟練掌握各種鋼筋混凝土基本受力構(gòu)件的破壞形態(tài)；掌握各種構(gòu)件的基本計(jì)算公式及適用條件、設(shè)計(jì)計(jì)算方法和步驟；了解各種構(gòu)件的構(gòu)造要求；理解提高構(gòu)件受力性能的各項(xiàng)有利措施。本節(jié)重點(diǎn)介紹鋼筋和混凝土材料各自的力學(xué)性能及其共同工作的原理，并從強(qiáng)度和變形兩個(gè)方面，闡述這兩種材料的物理力學(xué)性能以及兩種材料在工程中的使用。鋼筋及混凝土材料的物理力學(xué)性能一、鋼筋的物理力學(xué)性能1.材料的連續(xù)、均勻、各向同性假設(shè)混凝土結(jié)構(gòu)中使用的鋼筋按照鋼材的化學(xué)成分分為：碳素鋼和普通低合金鋼。碳素鋼根據(jù)含碳量的多少，又可分為低碳鋼(含碳量<0.25%)、中碳鋼(0.25%≤含碳量<0.6%)以及高碳鋼(0.6%≤含碳量<1.4%)，且含碳量越高強(qiáng)度越高，但其塑性和可焊性會(huì)有所降低。在碳素鋼中加入少量的硅、錳、鈦、釩、鉻等合金元素可以有效地提高鋼材的強(qiáng)度，稱普通低合金鋼。按照生產(chǎn)加工工藝的不同，鋼筋可分為熱軋鋼筋、冷加工鋼筋、預(yù)應(yīng)力鋼筋、預(yù)應(yīng)力鋼絞線和熱處理鋼筋等?！痘炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50010—2002)(以后簡(jiǎn)稱《規(guī)范》)規(guī)定，用于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的國(guó)產(chǎn)普通鋼筋可使用熱軋鋼筋；用于預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的國(guó)產(chǎn)預(yù)應(yīng)力鋼筋可使用螺旋肋鋼絲、刻痕鋼絲、鋼絞線，也可使用熱處理鋼筋。按照外形，鋼筋可分為光圓鋼筋和帶肋鋼筋。光圓鋼筋與帶肋鋼筋相比，由于表面光滑，故其與混凝土之間的粘結(jié)力較差。鋼筋形式如圖11.1所示。鋼筋及混凝土材料的物理力學(xué)性能圖11.1鋼筋形式按照力學(xué)性能，鋼筋可分為有明顯屈服點(diǎn)的鋼筋(軟鋼)和無(wú)明顯屈服點(diǎn)的鋼筋(硬鋼)兩大類。有明顯屈服點(diǎn)的鋼筋其應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖11.2所示。此曲線的特點(diǎn)是有明顯的屈服點(diǎn)和流幅，斷裂時(shí)有“頸縮”現(xiàn)象，且伸長(zhǎng)率比較大。對(duì)于有明顯屈服點(diǎn)的鋼筋，其屈服強(qiáng)度是鋼筋關(guān)鍵性的強(qiáng)度指標(biāo)；而無(wú)明顯屈服點(diǎn)的鋼筋，由于其屈服點(diǎn)不容易測(cè)定，因此對(duì)于此類鋼筋是以極限抗拉強(qiáng)度σb的85%作為其主要強(qiáng)度指標(biāo)，其應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖11.3所示。在工程實(shí)踐中，為了提高鋼材的強(qiáng)度，達(dá)到節(jié)約鋼材的目的，可以采用冷拉和冷拔的方法對(duì)鋼筋進(jìn)行冷加工以提高鋼筋的強(qiáng)度。經(jīng)過(guò)冷加工后的鋼筋屈服強(qiáng)度有所提高，但其延伸率和塑性降低。冷拉只能提高鋼筋的抗拉強(qiáng)度，冷拔則可同時(shí)提高抗拉及抗壓強(qiáng)度。鋼筋及混凝土材料的物理力學(xué)性能圖11.3無(wú)明顯屈服點(diǎn)鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖11.2有明顯屈服點(diǎn)鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變曲線《規(guī)范》將熱軋鋼筋根據(jù)其力學(xué)指標(biāo)的高低，分為HPB235級(jí)(Ⅰ級(jí))、HRB335級(jí)(Ⅱ級(jí))、HRB400級(jí)(Ⅲ級(jí))和RRB400級(jí)(Ⅳ級(jí))。Ⅰ級(jí)鋼筋的強(qiáng)度最低，Ⅱ級(jí)鋼筋次之，Ⅲ級(jí)鋼筋的強(qiáng)度最高。在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中，不同的受力構(gòu)件宜采用不同級(jí)別的鋼筋，且應(yīng)遵守相應(yīng)的規(guī)范要求。在以上所述鋼筋不同分類的標(biāo)準(zhǔn)中，熱軋鋼筋是屬于有明顯屈服點(diǎn)的鋼筋；HPB235級(jí)鋼筋是光圓鋼筋，HRB335、HRB400、RRB400級(jí)鋼筋是帶肋鋼筋。鋼筋及混凝土材料的物理力學(xué)性能2.鋼筋的變形混凝土結(jié)構(gòu)中的鋼筋除了應(yīng)具有一定的強(qiáng)度外，還必須保證有一定的塑性變形能力。衡量鋼筋塑性變形能力大小的指標(biāo)是伸長(zhǎng)率和冷彎性能。鋼筋拉斷后的伸長(zhǎng)值與原長(zhǎng)的比率稱為伸長(zhǎng)率，伸長(zhǎng)率越大，表明鋼筋的塑性變形越好，破壞前有明顯的預(yù)兆。具有明顯屈服點(diǎn)的鋼筋有較大的伸長(zhǎng)率，而無(wú)明顯屈服點(diǎn)的鋼筋伸長(zhǎng)率很小。冷彎是指在常溫下將直徑d的鋼筋繞直徑D的輥軸彎曲到規(guī)定的角度后(如圖11.4所示)，鋼筋無(wú)裂紋及起層現(xiàn)象，為合格。冷彎的兩個(gè)參數(shù)是彎心直徑和冷彎角度，彎心直徑越小，冷彎角度越大，則鋼筋的冷彎性能越好，說(shuō)明鋼筋的塑性性能越好。屈服強(qiáng)度、極限強(qiáng)度、伸長(zhǎng)率和冷彎性能是對(duì)有明顯屈服點(diǎn)的鋼筋進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)的四項(xiàng)主要指標(biāo)；對(duì)無(wú)明顯屈服點(diǎn)的鋼筋只測(cè)定后三項(xiàng)。圖11.4鋼筋冷彎鋼筋及混凝土材料的物理力學(xué)性能3.混凝土結(jié)構(gòu)對(duì)鋼筋性能的要求(1)強(qiáng)度。鋼筋的強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)具有不小于95%的保證率。熱軋鋼筋的強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值系根據(jù)屈服強(qiáng)度確定，用fyk表示。預(yù)應(yīng)力鋼絞線、鋼絲和熱處理鋼筋的強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值系根據(jù)極限抗拉強(qiáng)度確定，用fpdk表示。(2)強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。普通鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fy及抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值f’y應(yīng)按表11-1采用；當(dāng)構(gòu)件中配有不同種類的鋼筋時(shí)，每種鋼筋應(yīng)采用各自的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。表11-1普通鋼筋強(qiáng)度設(shè)計(jì)值(N/mm2)鋼筋及混凝土材料的物理力學(xué)性能二、混凝土材料的物理力學(xué)性能1.混凝土的強(qiáng)度混凝土是由水泥、水和骨料等原材料經(jīng)攪拌后入模澆注，并經(jīng)養(yǎng)護(hù)硬化后做成的人工石材。國(guó)內(nèi)對(duì)各種單向受力下的混凝土強(qiáng)度都規(guī)定了統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法。1)立方體抗壓強(qiáng)度f(wàn)cu

立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fcu,k是混凝土各種力學(xué)指標(biāo)的基本代表值?！兑?guī)范》規(guī)定，混凝土強(qiáng)度等級(jí)按立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值確定。立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值是指按照標(biāo)準(zhǔn)方法制作、標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)的邊長(zhǎng)為150mm的立方體試件在28天齡期，用標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法測(cè)得的具有95%保證率的抗壓強(qiáng)度。根據(jù)混凝土立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，《規(guī)范》將混凝土強(qiáng)度等級(jí)分為C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、C75、C80，共14個(gè)等級(jí)，單位為N/mm2，其中C代表混凝土，C后的數(shù)值為立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fcu,k。例如，C40表示混凝土的立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為40N/mm2。由于組成的復(fù)雜性，影響混凝土立方體抗壓強(qiáng)度大小的因素很多。當(dāng)試件的尺寸越小時(shí)，其抗壓強(qiáng)度值越高，因此當(dāng)試件尺寸采用邊長(zhǎng)為200mm或100mm的立方體試塊時(shí)，必須將其抗壓強(qiáng)度實(shí)測(cè)值乘以換算系數(shù)轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)試塊的立方體抗壓強(qiáng)度值，換算系數(shù)分別取1.05和0.95；試驗(yàn)時(shí)加荷速度越快，測(cè)得的混凝土強(qiáng)度越高；試驗(yàn)時(shí)，試件上下表面涂潤(rùn)滑劑時(shí)，測(cè)得的抗壓強(qiáng)度變?。唤孛婢植渴軌簳r(shí)，比全截面受壓時(shí)的混凝土強(qiáng)度高?！兑?guī)范》規(guī)定，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度等級(jí)不應(yīng)低于C15；當(dāng)采用HRB335級(jí)鋼筋時(shí)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)不宜低于C20；當(dāng)采用HRB400和RRB400級(jí)鋼筋以及承受重復(fù)荷載的構(gòu)件時(shí)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)不得低于C20；預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的混凝土強(qiáng)度等級(jí)不應(yīng)低于C30；當(dāng)采用鋼絞線、鋼絲、熱處理鋼筋作預(yù)應(yīng)力鋼筋時(shí)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)不宜低于C40。2)軸心抗壓強(qiáng)度f(wàn)c

混凝土軸心抗壓強(qiáng)度f(wàn)c是混凝土最基本的強(qiáng)度指標(biāo)。《規(guī)范》規(guī)定按照標(biāo)準(zhǔn)方法制作、標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)的邊長(zhǎng)為的棱柱體試件在28天齡期，用標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法測(cè)得的具有95%保證率的抗壓強(qiáng)度為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值(如圖11.5所示)。但是在實(shí)際工程中很少直接測(cè)量軸心抗壓強(qiáng)度，而是根據(jù)測(cè)定的立方體抗壓強(qiáng)度值進(jìn)行換算，其關(guān)系式為：鋼筋及混凝土材料的物理力學(xué)性能(11-1)鋼筋筋及及混混凝凝土土材材料料的的物物理理力力學(xué)學(xué)性性能能圖11.5混凝凝土土棱棱柱柱體體抗抗壓壓試試驗(yàn)驗(yàn)和和裂裂縫縫分分布布3)軸心心抗抗拉拉強(qiáng)強(qiáng)度度f(wàn)t混凝凝土土抗抗拉拉強(qiáng)強(qiáng)度度f(wàn)t是混混凝凝土土的的基基本本力力學(xué)學(xué)指指標(biāo)標(biāo)之之一一，，通通常常用用測(cè)測(cè)定定混混凝凝土土立立方方體體試試件件的的劈劈裂裂抗抗拉拉強(qiáng)強(qiáng)度度值值得得到到。。測(cè)測(cè)定定混混凝凝土土軸軸心心抗抗拉拉強(qiáng)強(qiáng)度度也也可可以以采采用用直直接接軸軸心心受受拉拉的的試試驗(yàn)驗(yàn)方方法法(如圖圖11.6所示示)?；旎炷镣恋牡目箍估瓘?qiáng)強(qiáng)度度很很低低，，一一般般只只有有抗抗壓壓強(qiáng)強(qiáng)度度的的1/18～1/9，混混凝凝土土強(qiáng)強(qiáng)度度等等級(jí)級(jí)越越高高，，這這個(gè)個(gè)比比值值越越小小。。由由于于構(gòu)構(gòu)件件與與試試件件的的差差別別、、尺尺寸寸效效應(yīng)應(yīng)、、加加載載速速度度等等因因素素的的影影響響，，《規(guī)范范》考慮慮了了從從普普通通強(qiáng)強(qiáng)度度混混凝凝土土到到高高強(qiáng)強(qiáng)度度混混凝凝土土的的變變化化規(guī)規(guī)律律，，取取軸軸心心抗抗拉拉強(qiáng)強(qiáng)度度標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)值值ftk與立立方方體體抗抗壓壓強(qiáng)強(qiáng)度度標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)值值fcu,k的關(guān)關(guān)系系為為：：式中中，，為為變變異異系系數(shù)數(shù)。。(11-2)鋼筋筋及及混混凝凝土土材材料料的的物物理理力力學(xué)學(xué)性性能能圖11.6混凝凝土土抗抗拉拉試試驗(yàn)驗(yàn)混凝凝土土軸軸心心抗抗壓壓、、軸軸心心抗抗拉拉強(qiáng)強(qiáng)度度設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)值值fc、ft應(yīng)按按表表11-2采用用。。表11-2混凝凝土土強(qiáng)強(qiáng)度度設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)值值(N/mm)4)復(fù)合合應(yīng)應(yīng)力力狀狀態(tài)態(tài)下下的的混混凝凝土土強(qiáng)強(qiáng)度度在混混凝凝土土結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)中中，，混混凝凝土土往往往往處處于于復(fù)復(fù)合合應(yīng)應(yīng)力力狀狀態(tài)態(tài)，，如如雙雙向向應(yīng)應(yīng)力力狀狀態(tài)態(tài)或或三三向向應(yīng)應(yīng)力力狀狀態(tài)態(tài)。。雙雙向向應(yīng)應(yīng)力力狀狀態(tài)態(tài)下下混混凝凝土土試試驗(yàn)驗(yàn)曲曲線線如如圖圖11.7所示示。。鋼筋筋及及混混凝凝土土材材料料的的物物理理力力學(xué)學(xué)性性能能圖11.7雙向向應(yīng)應(yīng)力力狀狀態(tài)態(tài)下下混混凝凝土土的的試試驗(yàn)驗(yàn)曲曲線線從圖圖中中可可知知，，在在雙雙向向拉拉應(yīng)應(yīng)力力狀狀態(tài)態(tài)下下，，混混凝凝土土強(qiáng)強(qiáng)度度與與單單向向拉拉應(yīng)應(yīng)力力作作用用下下的的幾幾乎乎相相同同；；在在雙雙向向壓壓應(yīng)應(yīng)力力作作用用下下，，一一向向的的強(qiáng)強(qiáng)度度隨隨另另一一向向壓壓應(yīng)應(yīng)力力的的增增加加而而增增加加。。由由此此可可見(jiàn)見(jiàn)，，雙雙向向受受壓壓下下的的混混凝凝土土強(qiáng)強(qiáng)度度比比單單向向受受壓壓強(qiáng)強(qiáng)度度最最多多可可提提高高27%；而而在在拉拉、、壓壓組組合合情情形形下下，，無(wú)無(wú)論論是是抗抗拉拉強(qiáng)強(qiáng)度度還還是是抗抗壓壓強(qiáng)強(qiáng)度度均均低低于于單單向向拉拉伸伸或或單單向向壓壓縮縮時(shí)時(shí)的的強(qiáng)強(qiáng)度度。。在三三向向壓壓力力作作用用下下，，由由于于周周圍圍壓壓力力約約束束了了混混凝凝土土的的橫橫向向變變形形，，抑抑制制混混凝凝土土內(nèi)內(nèi)部部開(kāi)開(kāi)裂裂的的傾傾向向以以及及體體積積的的膨膨脹脹，，因因此此，，混混凝凝土土在在三三向向壓壓力力作作用用下下強(qiáng)強(qiáng)度度和和延延性性會(huì)會(huì)大大大大提提高高。。在在鋼鋼筋筋混混凝凝土土柱柱中中配配置置螺螺旋旋鋼鋼箍箍或或密密集集鋼鋼箍箍就就是是基基于于這這個(gè)個(gè)原原因因。鋼筋及混凝土土材料的物理理力學(xué)性能2.混凝土的變形形1)混凝土在一次次短期加載下下的變形及應(yīng)應(yīng)力-應(yīng)變曲線一次短期加載載也稱為單調(diào)調(diào)加載。而混混凝土受壓時(shí)時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系是混混凝土最基本本的力學(xué)性能能之一。我國(guó)采用棱柱柱體試件測(cè)定定一次短期加加載下混凝土土受壓應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€，，如圖11.8所示。此曲線線包括上升段段和下降段兩兩部分。C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的峰值值應(yīng)力σmax通常作為混凝凝土棱柱體的的抗壓強(qiáng)度f(wàn)c，而曲線中相相應(yīng)的應(yīng)變稱稱為峰值應(yīng)變變?chǔ)?，其值在0.0015～0.0025之間波動(dòng)，一一般取0.002。圖11.8混凝土棱柱體體受壓的應(yīng)力力-應(yīng)變曲線鋼筋及混凝土土材料的物理理力學(xué)性能當(dāng)應(yīng)變持續(xù)增增長(zhǎng)，應(yīng)力-應(yīng)變曲線在D點(diǎn)出現(xiàn)反彎，，則表明試件件已充分破碎碎，此時(shí)混凝凝土達(dá)到極限限壓應(yīng)變?chǔ)與u，它包括彈性應(yīng)應(yīng)變和塑性應(yīng)應(yīng)變兩部分。。塑性應(yīng)變?cè)皆介L(zhǎng)，表明混混凝土的變形形能力越大，，延性越好。。強(qiáng)度等級(jí)低低的混凝土受受荷時(shí)的延性性比強(qiáng)度等級(jí)級(jí)高的好。2)混凝土的彈性性模量、變形形模量從應(yīng)力-應(yīng)變曲線的原原點(diǎn)O作曲線的切線線，則該切線線與橫坐標(biāo)夾夾角的正切稱稱為混凝土的的原點(diǎn)彈性模模量，即彈性性模量，記為為，，但是它的穩(wěn)定定數(shù)值不易從從試驗(yàn)中測(cè)得得。連接原點(diǎn)O和曲線上任一一點(diǎn)A的割線的正切切稱為混凝土土的變形模量量，記為；；混凝土彈性模模量與變形模模量的關(guān)系為為：，，式中為混凝土受壓壓時(shí)的彈性模模量，它等于于混凝土某一一應(yīng)力狀態(tài)下下的彈性應(yīng)變變與總應(yīng)變之之比。在曲線上任一一點(diǎn)作曲線的的切線，該切切線與橫坐標(biāo)標(biāo)夾角的正切切或其應(yīng)力增增量與應(yīng)變?cè)鲈隽康谋戎捣Q稱為該點(diǎn)應(yīng)力力的切線模量量，記為：。。具體作法如圖圖11.9所示。混凝土彈性模模量與混凝土土立方體抗壓壓強(qiáng)度之間的的關(guān)系為：(單位為N/mm2)。c(11-3)鋼筋及混凝土土材料的物理理力學(xué)性能混凝土受壓或或受拉的彈性性模量Ec應(yīng)按表11-3采用。表11-3混凝土彈性模模量(×104N/mm2)圖11.9混凝土彈性模模量、變形模模量的表示方方法3)混凝土在重復(fù)復(fù)荷載下的變變形目前我國(guó)《規(guī)范》中彈性模量值值是用下列列方法確定的的：采用棱柱柱體試件，取取應(yīng)力上限為為0.5fc重復(fù)加荷5～10次。由于混凝凝土的塑性性性質(zhì)，每次卸卸載為零時(shí)，，存在有殘余余變形。但隨隨荷載多次重重復(fù)，殘余變變形逐漸減小小，重復(fù)加荷荷5～10次后，變形趨趨于穩(wěn)定，混混凝土的應(yīng)力力-應(yīng)變曲線接近近于直線(如圖11.10所示)，該直線的斜斜率即為混凝凝土的彈性模模量。圖11.10混凝土在重復(fù)復(fù)荷載下的應(yīng)應(yīng)力-應(yīng)變曲線4)混凝土的徐變變?cè)囼?yàn)表明，把把混凝土棱柱柱體加壓到某某個(gè)應(yīng)力之后后維持荷載不不變，則混凝凝土?xí)诩雍珊伤矔r(shí)變形的的基礎(chǔ)上，產(chǎn)產(chǎn)生隨時(shí)間而而增長(zhǎng)的應(yīng)變變。這種在荷荷載長(zhǎng)期作用用、即應(yīng)力不不變的情形下下，隨時(shí)間而而增長(zhǎng)的應(yīng)變變稱為徐變。。徐變開(kāi)始半半年內(nèi)增長(zhǎng)較較快，以后逐逐漸減慢，經(jīng)經(jīng)過(guò)一定時(shí)間間后，徐變趨趨于穩(wěn)定(如圖11.11所示)。徐變應(yīng)變值值約為瞬時(shí)彈彈性應(yīng)變的l～4倍。鋼筋及混凝土土材料的物理理力學(xué)性能影響混凝土徐徐變大小的因因素有很多，，當(dāng)水泥用量量越多，水灰灰比越高，徐徐變?cè)酱?；骨骨料?jí)配越好好，骨料越堅(jiān)堅(jiān)硬，徐變?cè)皆叫?；混凝土土養(yǎng)護(hù)條件越越好以及混凝凝土受荷時(shí)的的齡期越長(zhǎng)，，徐變?cè)叫。?；混凝土在高高溫、低濕度度條件下發(fā)生生的徐變要比比低溫、高濕濕度條件下發(fā)發(fā)生的徐變大大；構(gòu)件表面面積較大的構(gòu)構(gòu)件，徐變較較大?；炷镣恋男熳冎苯咏佑绊懟炷镣翗?gòu)件的受力力性能，它將將使構(gòu)件的變變形增加如受受彎構(gòu)件撓度度增大，柱的的附加偏心距距增大等不利利后果；在截截面中引起應(yīng)應(yīng)力重分布，，在預(yù)應(yīng)力混混凝土結(jié)構(gòu)中中還會(huì)引起較較大的預(yù)應(yīng)力力損失。鋼筋及混凝土土材料的物理理力學(xué)性能圖11.11混凝土徐變與與時(shí)間的關(guān)系系鋼筋及混凝土土材料的物理理力學(xué)性能3.鋼筋與混凝土土的粘結(jié)鋼筋和混凝土土之間的粘接接，是保證鋼鋼筋和混凝土土這兩種力學(xué)學(xué)性能截然不不同的材料在在結(jié)構(gòu)中共同同工作的基本本前提。為了保證鋼筋筋與混凝土之之間有足夠的的粘結(jié)強(qiáng)度，，在構(gòu)造上應(yīng)應(yīng)滿足以下措措施：(1)鋼筋之間的距距離和混凝土土保護(hù)層厚度度不能太小，，一般要求板板的保護(hù)層厚厚度不小于15mm，梁、柱保護(hù)護(hù)層不小于25mm。鋼筋間距不不小于25mm。(2)光面鋼筋粘接接性能較差，，應(yīng)在鋼筋末末端設(shè)彎鉤增增強(qiáng)其錨固粘粘接能力。(3)為保證鋼筋伸伸入支座的粘粘接力，應(yīng)使使鋼筋伸入支支座有足夠的的錨固長(zhǎng)度，，如支座長(zhǎng)度度不夠時(shí)，可可將鋼筋彎折折，彎折長(zhǎng)度度計(jì)入錨固長(zhǎng)長(zhǎng)度內(nèi)，也可可在鋼筋端部部焊短鋼筋、、短角鋼等方方法加強(qiáng)鋼筋筋和混凝土的的粘結(jié)能力，，機(jī)械錨固的的形式及構(gòu)造造要求宜按圖圖11.12所示采用。圖11.12鋼筋機(jī)械錨固固的形式及構(gòu)構(gòu)造要求鋼筋及混凝土土材料的物理理力學(xué)性能(4)實(shí)際工作中，，鋼筋需要搭搭接，鋼筋的的搭接要有一一定長(zhǎng)度才能能滿足粘接強(qiáng)強(qiáng)度的要求。。鋼筋的搭接接可分為兩類類：綁扎搭接接、機(jī)械搭接接或焊接?！兑?guī)范》規(guī)定，直接承承受中、重級(jí)級(jí)工作制吊車車的構(gòu)件，其其縱向受拉鋼鋼筋不得采用用綁扎搭接接接頭，也不宜宜采用焊接接接頭。如受力力鋼筋必須接接頭時(shí)，宜優(yōu)優(yōu)先采用焊接接或機(jī)械連接接。對(duì)軸心受受拉及小偏心心受拉桿件的的縱向受力鋼鋼筋，不得采采用綁扎搭接接接頭。當(dāng)受拉鋼筋直直徑mm及受壓鋼筋直直徑mm時(shí)，不宜采用用綁扎搭接接接頭。同一構(gòu)件中相相鄰縱向受力力鋼筋的綁扎扎搭接接頭宜宜相互錯(cuò)開(kāi)。。具體要求是：：鋼筋綁扎搭搭接接頭連接接區(qū)段的長(zhǎng)度度為1.3倍搭接長(zhǎng)度，，凡搭接接頭頭中點(diǎn)位于該該連接區(qū)段長(zhǎng)長(zhǎng)度內(nèi)的搭接接接頭均屬于于同一連接區(qū)區(qū)段。同一連連接區(qū)段內(nèi)縱縱向鋼筋搭接接接頭面積百百分率為該區(qū)區(qū)段內(nèi)有搭接接接頭的縱向向受力鋼筋截截面面積與全全部縱向受力力鋼筋截面面面積的比值(如圖11.13所示)。說(shuō)明：圖中所所示同一連接接區(qū)段內(nèi)的搭搭接接頭為兩兩根，當(dāng)鋼筋筋直徑相同時(shí)時(shí)，鋼筋搭接接接頭面積百百分率為50%綁扎搭接受拉拉鋼筋的搭接接長(zhǎng)度由規(guī)范范查取且應(yīng)不不小于300mm。圖11.13同一連接區(qū)段段的縱向受拉拉鋼筋綁扎搭搭接接頭鋼筋及混凝土土材料的物理理力學(xué)性能受彎構(gòu)件正截截面承載力計(jì)計(jì)算本節(jié)重點(diǎn)介紹紹受彎構(gòu)件的的承載力計(jì)算算及構(gòu)造問(wèn)題題。包括受彎彎構(gòu)件正截面面承載力的計(jì)計(jì)算公式及其其適用條件、、設(shè)計(jì)計(jì)算方方法和步驟；；受彎構(gòu)件的的基本構(gòu)造要要求；影響受受彎構(gòu)件承載載力的主要因因素及提高梁梁抗彎能力的的措施。受彎構(gòu)件是指指承受荷載時(shí)時(shí)截面上有彎彎矩和剪力共共同作用的構(gòu)構(gòu)件。實(shí)際工程中典典型的受彎構(gòu)構(gòu)件是梁和板板。梁與板的的主要區(qū)別在在于：梁的截截面高度一般般大于其寬度度，而板的截截面高度則遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其寬度度。梁的種類很多多，其中有簡(jiǎn)簡(jiǎn)支梁，如圖圖11.14(a)所示，如混合合結(jié)構(gòu)房屋的的過(guò)梁、車間間吊車梁、支支承于梁上或或墻上的預(yù)置置樓板等都可可以簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)簡(jiǎn)支梁；懸臂臂梁，如圖11.14(b)所示，如陽(yáng)臺(tái)臺(tái)的挑梁、承承受水平風(fēng)荷荷載的圍墻等等可以簡(jiǎn)化為為懸臂梁；連連續(xù)梁，如圖圖11.14(c)所示，如框架架結(jié)構(gòu)主、次次梁等。圖11.14梁的種類一、受彎構(gòu)件的破破壞形態(tài)簡(jiǎn)支梁內(nèi)通常常配有以下4種鋼筋，構(gòu)成成鋼筋骨架：：(1)縱向受拉鋼筋筋。位于正截截面受拉區(qū)的的底部，主要要承受彎矩，，保證正截面面抗彎承載力力，是本節(jié)研研究的中心內(nèi)內(nèi)容。縱向受拉鋼筋筋的合力點(diǎn)至至截面受拉區(qū)區(qū)邊緣的豎向向距離為as，則縱向受拉拉鋼筋的合力力點(diǎn)至截面受受壓區(qū)邊緣的的豎向距離為為h0=h-as,h0稱為截面有效效高度。bh0稱為截面的有有效面積。(2)架立鋼筋。放放置在梁的受受壓區(qū)頂部，，它的主要作作用是與縱向向受拉鋼筋和和箍筋構(gòu)成鋼鋼筋骨架。架架立鋼筋通常常按構(gòu)造要求求配置，一般般只配兩根，，直徑較小，，所以在計(jì)算算中可不考慮慮它的影響。。(3)箍筋。沿梁長(zhǎng)長(zhǎng)按一定間距距配置，主要要起抗剪作用用；同時(shí)還能能聯(lián)系梁內(nèi)的的受拉及受壓壓縱向受力鋼鋼筋使其共同同工作，并固固定縱向受力力鋼筋的位置置，利于混凝凝土澆灌。(4)彎起鋼筋。一一般將縱向受受拉鋼筋的一一部分在支座座附近彎起，，可在跨中抗抗彎，支座附附近彎起部分分抗剪。箍筋和彎起鋼鋼筋統(tǒng)稱為腹腹筋，如圖11.15所示。受彎構(gòu)件正截截面承載力計(jì)計(jì)算縱向受力鋼筋筋的外表面至至截面邊緣的的垂直距離稱稱為混凝土保保護(hù)層厚度，，用符號(hào)c表示。混凝土土保護(hù)層厚度度有三個(gè)作用用：保護(hù)縱向向鋼筋不被銹銹蝕；在火災(zāi)災(zāi)等情況下，，使鋼筋的溫溫度上升緩慢慢；使縱向鋼鋼筋與混凝土土有較好的粘粘結(jié)。其保護(hù)護(hù)層厚度按《規(guī)范》規(guī)定選取見(jiàn)表表11-4。圖11.15鋼筋的形式表11-4縱向受力鋼筋筋混凝土保護(hù)護(hù)層最小厚度度(mm)受彎構(gòu)件正截截面承載力計(jì)計(jì)算受彎構(gòu)件的破破壞形態(tài)受到到許多因素的的影響，例如如配筋率、混混凝土強(qiáng)度等等級(jí)、截面形形式等。其中中配筋率對(duì)構(gòu)構(gòu)件的破壞特特征影響最為為顯著。構(gòu)件件的截面配筋筋率是指縱向向受力鋼筋截截面面積與截截面有效面積積的百分比，，即(11-4)式中，As——縱向受拉鋼筋筋總截面面積積(mm2)；b——矩形截面寬度度(mm)；h0——矩形截面有效效高度(mm)。1.鋼筋混凝土梁梁的破壞形態(tài)態(tài)隨著配筋率的的改變，構(gòu)件件的破壞特征征將發(fā)生本質(zhì)質(zhì)的變化。1)少筋破壞(受拉破壞)當(dāng)構(gòu)件的受拉拉區(qū)配筋太少少時(shí)(ρ＜ρmin)，隨著荷載的的增加，受拉拉區(qū)邊緣出現(xiàn)現(xiàn)裂縫，裂縫縫截面處的拉拉力即全部轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)由鋼筋承受受，由于鋼筋筋配置較少，，其應(yīng)力突增增很快超過(guò)屈屈服極限進(jìn)入入強(qiáng)化階段，，甚至被拉斷斷，裂縫就急急速發(fā)展，構(gòu)構(gòu)件也立即破破壞，這種破破壞稱為少筋筋破壞。少筋筋破壞的受彎彎構(gòu)件破壞前前無(wú)明顯預(yù)兆兆，破壞是突突然發(fā)生的，，呈脆性性質(zhì)質(zhì)(如圖11.16(a)所示)。在實(shí)際工程程中不允許采采用少筋構(gòu)件件。一般用最最小配筋率ρmin來(lái)加以以限制制。受彎構(gòu)構(gòu)件正正截面面承載載力計(jì)計(jì)算當(dāng)ρ＝ρmin為少筋筋梁與與適筋筋梁的的界限限配筋筋率，，即是是適筋筋梁的的最小小配筋筋率。。2)適筋破破壞(拉壓破破壞)當(dāng)構(gòu)件件的受受拉區(qū)區(qū)配置置適量量的鋼鋼筋時(shí)時(shí)(ρmin≤ρ≤ρρmax)，隨著著荷載載的增增加，，受拉拉區(qū)邊邊緣出出現(xiàn)裂裂縫，，裂縫縫截面面處的的拉力力即全全部轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)由鋼鋼筋承承受，，之后后荷載載繼續(xù)續(xù)增加加，受受拉區(qū)區(qū)鋼筋筋屈服服，受受壓區(qū)區(qū)高度度減小小，之之后受受壓區(qū)區(qū)混凝凝土被被壓碎碎導(dǎo)致致構(gòu)件件破壞壞，這這種破破壞稱稱為適適筋破破壞。。破壞壞前有有明顯顯的裂裂縫和和塑性性變形形，破破壞不不是突突然發(fā)發(fā)生的的，呈呈塑性性性質(zhì)質(zhì)，鋼鋼筋與與混凝凝土的的強(qiáng)度度均得得到充充分發(fā)發(fā)揮(如圖11.16(b)所示)。實(shí)際際設(shè)計(jì)計(jì)中必必須將將受彎彎構(gòu)件件設(shè)計(jì)計(jì)成適適筋構(gòu)構(gòu)件。。3)超筋破破壞(受壓破破壞)當(dāng)構(gòu)件件的受受拉區(qū)區(qū)配置置太多多的受受拉鋼鋼筋時(shí)時(shí)(ρ≥ρρmax)，隨著著荷載載的增增加，，受拉拉區(qū)邊邊緣出出現(xiàn)裂裂縫，，裂縫縫截面面處的的拉力力即全全部轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)由鋼鋼筋承承受，，但由由于鋼鋼筋配配置太太多，，荷載載繼續(xù)續(xù)增加加，鋼鋼筋還還未屈屈服時(shí)時(shí)受壓壓區(qū)混混凝土土先壓壓碎導(dǎo)導(dǎo)致構(gòu)構(gòu)件破破壞，，這種種破壞壞稱為為超筋筋破壞壞。超超筋破破壞帶帶有脆脆性性性質(zhì)，，破壞壞時(shí)鋼鋼筋的的強(qiáng)度度得不不到充充分利利用，，這個(gè)個(gè)不僅僅不經(jīng)經(jīng)濟(jì)，，同時(shí)時(shí)破壞壞前毫毫無(wú)預(yù)預(yù)兆，，所以以在實(shí)實(shí)際工工程中中不允允許采采用超超筋構(gòu)構(gòu)件(如圖11.16(c)所示)。一般用最最大配筋率率ρmax來(lái)加以限制制。適筋梁破壞壞與超筋梁梁破壞的分分界(ρ＝ρmax)稱為界限破破壞，其特特征是鋼筋筋屈服和混混凝土壓碎碎同時(shí)發(fā)生生。受彎構(gòu)件正正截面承載載力計(jì)算圖11.16梁的三種破破壞形態(tài)2.界限相對(duì)受受壓區(qū)高度度ξb界限破壞時(shí)時(shí)的相對(duì)受受壓區(qū)高度度稱稱為界限限相對(duì)受壓壓區(qū)高度，，用ξb表示。熱軋鋼筋的的界限相對(duì)對(duì)受壓區(qū)高高度ξb公式可以表表示為：(11-5)受彎構(gòu)件正正截面承載載力計(jì)算ξb的大小僅與與鋼筋種類類和混凝土土的強(qiáng)度等等級(jí)有關(guān)，，取值見(jiàn)表表11-5。表11-5ββ1、α1、ζb和εcu取值c二、單筋矩形截截面正截面面承載力計(jì)計(jì)算只在截面的的受拉區(qū)配配置縱向受受力鋼筋的的構(gòu)件稱為為單筋受彎彎構(gòu)件。1.基本假定為了簡(jiǎn)化起起見(jiàn)，計(jì)算算中引入下下面幾個(gè)假假定：(1)截面應(yīng)保持持平面；(2)不考慮混凝凝土的抗拉拉強(qiáng)度；(3)混凝土受壓壓的應(yīng)力-應(yīng)變曲線按按下列規(guī)定定取用：受彎構(gòu)件正正截面承載載力計(jì)算當(dāng)εc≤ε0時(shí)(上升段)，受彎構(gòu)件正正截面承載載力計(jì)算當(dāng)ε0≤εc≤εcu時(shí)(水平段)，式中，σc——混凝土壓應(yīng)應(yīng)變?yōu)棣與時(shí)的混凝土土壓應(yīng)力；；fc——混凝土軸心心抗壓強(qiáng)度度設(shè)計(jì)值；；ε0——混凝土壓應(yīng)應(yīng)力剛達(dá)到到fc時(shí)的混凝土土壓應(yīng)變，，當(dāng)計(jì)算的的ε0值小于0.002時(shí)，取為0.002；εcu——正截面的混混凝土極限限壓應(yīng)變，，當(dāng)處于非非均勻受壓壓時(shí)，按公公式(11-9)計(jì)算，如計(jì)計(jì)算的εcu值大于0.0033，取為0.0033；當(dāng)處于軸軸心受壓時(shí)時(shí)取為ε0；fcu,k——混凝土立方方體抗壓強(qiáng)強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值值；n——系數(shù)，當(dāng)計(jì)計(jì)算的n值大于2.0時(shí)，取為2.0。(11-6a)(11-6b)(11-9)(11-7)(11-8)(4)縱向受力鋼鋼筋的應(yīng)力力取等于鋼鋼筋應(yīng)變與與其彈性模模量的乘積積，但其絕絕對(duì)值不應(yīng)應(yīng)大于其相相應(yīng)的強(qiáng)度度設(shè)計(jì)值。?？v向受拉拉鋼筋的極極限拉應(yīng)變變?nèi)?.1。由此可以得得到單筋矩矩形截面的的計(jì)算簡(jiǎn)圖圖，如圖11.17所示。圖11.17單筋矩形截截面的計(jì)算算簡(jiǎn)圖更進(jìn)一步簡(jiǎn)簡(jiǎn)化，我們們可以將受受壓區(qū)混凝凝土的應(yīng)力力圖形用一一個(gè)等效的的矩形應(yīng)力力圖代替，，如圖11.18所示。兩個(gè)圖形等等效的條件件是：混凝凝土壓應(yīng)力力的合力大大小相等；；兩圖形中中受壓區(qū)合合力的作用用點(diǎn)位置不不變。受彎構(gòu)件正正截面承載載力計(jì)算在圖11.18(b)中，為受壓壓區(qū)混凝土土矩形應(yīng)力力圖的應(yīng)力力值與混凝凝土軸心抗抗壓強(qiáng)度設(shè)設(shè)計(jì)值的比比值。其值值按表11-5取用。等效效矩形應(yīng)力力圖的計(jì)算算受壓區(qū)高高度x與按平截面面假定確定定的受壓區(qū)區(qū)高度x0之間存在以以下關(guān)系：：β1按表11-5取用。(11-10)圖11.18單筋矩形截截面混凝土土的等效矩矩形應(yīng)力圖圖受彎構(gòu)件正正截面承載載力計(jì)算2.基本公式及及其適用條條件根據(jù)圖11.18(b)所示的受力力情況，由由靜力平衡衡方程得：：式中，M——設(shè)計(jì)彎矩；；fc——混凝土軸心心抗壓設(shè)計(jì)計(jì)強(qiáng)度；fy——鋼筋的抗拉拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度度；As——受拉鋼筋截截面面積；；b——截面寬度；；x——混凝土的受受壓區(qū)高度度；h0——截面有效高高度；α1——系數(shù)，按表表11-5取值。(11-11)(11-12)(11-13)受彎構(gòu)件正正截面承載載力計(jì)算為了使所設(shè)設(shè)計(jì)的截面面保持在適適筋梁的范范圍內(nèi)，同同時(shí)應(yīng)滿足足以下兩個(gè)個(gè)條件：(11-14)(11-15)滿足上述條條件，可保保證截面不不發(fā)生超筋筋破壞。如如若不滿足足式(11-15)的要求，可可以采用加加大梁有效效高度h0的方法提高高其承載力力。但梁的的截面高度度增加時(shí)也也應(yīng)該有個(gè)個(gè)限度，通通常鋼筋混混凝土矩形形梁的“寬寬高比”值值不不宜小于于。。滿足該條件件，可保證證截面不發(fā)發(fā)生少筋破破壞。式中中ρmin的取值為：：(11-17)(11-16)受彎構(gòu)件正正截面承載載力計(jì)算3.基本公式的的應(yīng)用單筋矩形截截面受彎構(gòu)構(gòu)件設(shè)計(jì)一一般有兩類類問(wèn)題，即即截面設(shè)計(jì)計(jì)和截面校校核。1）截面設(shè)計(jì)計(jì)已知構(gòu)件的的材料、內(nèi)內(nèi)力M，確定截面面尺寸及鋼鋼筋數(shù)量。。此時(shí)應(yīng)先選選定鋼筋等等級(jí)、混凝凝土強(qiáng)度等等級(jí)和截面面尺寸，再再利用公式式計(jì)算鋼筋筋用量。下下面舉例說(shuō)說(shuō)明此類問(wèn)問(wèn)題的解題題步驟?！纠?1.1】】某矩形截面面鋼筋混凝凝土簡(jiǎn)支梁梁，計(jì)算跨跨度L0=6m，截面尺寸寸為b×h=250mm×650mm；環(huán)境類別別為一級(jí)，，承受均布布活荷載標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值qk=21kN/m，均布恒荷荷載標(biāo)準(zhǔn)值值gk=16kN/m(未包括自重重)。試確定梁梁受拉區(qū)所所需縱向受受力鋼筋并并繪出配筋筋圖。解(1)選擇材料：：混凝土強(qiáng)度度等級(jí)采用用C30，HRB335級(jí)鋼筋，查查表可得fc=14.3N/mm2，fy=300N/mm2，ft=1.43N/mm2且α1＝1.0、β1＝0.8、ζb＝0.55。由已知條條件知，，環(huán)境為為一級(jí)，，設(shè)鋼筋筋為單排排筋，則則as=35mm，則梁的的有效高高度為h0=650-35=615mm受彎構(gòu)件件正截面面承載力力計(jì)算(2)內(nèi)內(nèi)力計(jì)計(jì)算：取結(jié)構(gòu)重重要性系系數(shù)γ0＝1.0恒荷載設(shè)設(shè)計(jì)值：：活荷載設(shè)設(shè)計(jì)值：：梁跨中截截面彎矩矩設(shè)計(jì)值值的最大大值為：：(3)利利用基基本公式式法計(jì)算算受壓區(qū)區(qū)高度及及鋼筋面面積：由公式(11-12)可得出出關(guān)于x的方程：：則受彎構(gòu)件件正截面面承載力力計(jì)算(4)驗(yàn)算適用用條件：：滿足條件件。(5)選用鋼筋筋及繪配配筋圖選選配4Φ22，實(shí)際配配筋面積積AS＝1520mm2。2)截截面校核核已知構(gòu)件件的材料料、截面面的尺寸寸、已配配的鋼筋筋，計(jì)算算截面所所能承擔(dān)擔(dān)的最大大彎矩；；如截面面上的彎矩已知知時(shí)，可可進(jìn)行比比較來(lái)判判斷截面面配筋是是否足夠夠。截面面校核也也即承載載能力校校核?！纠?1.2】】已知矩形形梁的截截面尺寸寸為b×h=200mm××450mm；縱向受受拉鋼筋筋為4根根直徑為為16mm的HRB335鋼鋼筋(AS＝804mm2)；混凝凝土強(qiáng)度度等級(jí)為為C30；承受受的彎矩矩M＝88kNm，環(huán)境類類別為一一級(jí)。驗(yàn)驗(yàn)算此截截面是否否安全。。解(1)查表得fc=14.3N/mm2，fy=300N/mm2，ft=1.43N/mm2且環(huán)境為為一級(jí)，，則知此此梁的有有效高度度h0=h-35=450-35=415(mm)受彎構(gòu)件件正截面面承載力力計(jì)算(2)驗(yàn)算適用用條件：：則滿足適用用條件。。(3)截截面校校核：根據(jù)已知知條件，，此梁所所能承受受的最大大彎矩為為：所以安全全。在進(jìn)行截截面設(shè)計(jì)計(jì)，利用用基本公公式進(jìn)行行計(jì)算時(shí)時(shí)，必須須求解二二次方程程。為了了簡(jiǎn)化計(jì)計(jì)算，常常根據(jù)基基本公式式制成表表格供設(shè)設(shè)計(jì)時(shí)查查用。下下面介紹紹一種可可用于任任意混凝凝土強(qiáng)度度等級(jí)和和鋼筋等等級(jí)的計(jì)計(jì)算方法法。受彎構(gòu)件件正截面面承載力力計(jì)算由于在截截面設(shè)計(jì)計(jì)時(shí)，彎彎矩設(shè)計(jì)計(jì)值、截截面尺寸寸和材料料參數(shù)為為已知量量，因此此可利用用以下公公式：根據(jù)可以以查表得得到系數(shù)數(shù)、，也也可以按按下式計(jì)計(jì)算：再由下式式計(jì)算鋼鋼筋面積積：再由下式式計(jì)算鋼鋼筋面積積：(11-22)(11-18)(11-19)(11-20)(11-21)受彎構(gòu)件件正截面面承載力力計(jì)算由αs、γs的表達(dá)式式可以看看出，αs、ζ、γs之間存在在一一對(duì)對(duì)應(yīng)的關(guān)關(guān)系，給給定一個(gè)個(gè)αs值，便有有一個(gè)ζ值和一個(gè)個(gè)γs值與之對(duì)對(duì)應(yīng)。在在計(jì)算中中我們可可以由表表查得相相應(yīng)的值值。由式(11-19)求求得ζ，若ζ＞ζb時(shí)，則應(yīng)應(yīng)加大截截面尺寸寸或改用用雙筋截截面重新新計(jì)算。?！纠?1.3】】已知條件件同例11.1，試用用表格法法計(jì)算梁梁受拉區(qū)區(qū)所需縱縱向受力力鋼筋。。解(1)混混凝土土強(qiáng)度等等級(jí)采用用C30，HRB335級(jí)鋼鋼筋，查查表可得得fc=14.3N/mm2，fy=300N/mm2，ft=1.43N/mm2，且α1=1.0、β1=0.8、ζb=0.55。梁的有效效高度為為：h0=650-35=615(mm)(2)計(jì)計(jì)算鋼鋼筋截面面面積：：由例11.1計(jì)計(jì)算得出出其彎矩矩大小為為：則由公式(11-19)求得ζ：則所需受受拉鋼筋筋的截面面面積為為：受彎構(gòu)件件正截面面承載力力計(jì)算滿足要求求，且計(jì)計(jì)算結(jié)果果和例11.1相同，，可以選選用與例例11.1一樣樣的配筋筋情況。。2)截截面校核核已知鋼筋筋的面積積、截面面尺寸和和材料參參數(shù)，可可先算出出相對(duì)受受壓區(qū)高高度ζ：(11-23)若ζ＞ζb，取ζ=ζb；而后查查表或由由式(11-18)、式(11-20)計(jì)算αs、γs，再利用用下式計(jì)計(jì)算截面面所能承承受的最最大彎矩矩Mu：(11-24)受彎構(gòu)件件正截面面承載力力計(jì)算三、雙筋矩形形截面正正截面承承載力計(jì)計(jì)算單筋矩形形截面增增加配筋筋后所能能發(fā)揮的的最大抗抗彎能力力為：(11-25)受彎構(gòu)件件正截面面承載力力計(jì)算當(dāng)受彎構(gòu)構(gòu)件截面面最大內(nèi)內(nèi)力M＞Mmax時(shí)，且截截面高度度又受到到使用要要求的限限制不能能增大，，混凝土土強(qiáng)度等等級(jí)也不不宜再提提高時(shí)，，將構(gòu)件件設(shè)計(jì)成成單筋截截面會(huì)成成為超筋筋構(gòu)件，，可在截截面的受受壓區(qū)配配置縱向向受力鋼鋼筋，即即雙筋截截面。除除此之外外，如果果受彎構(gòu)構(gòu)件在不不同的荷荷載組合合情況下下產(chǎn)生變變號(hào)彎矩矩，則需需在截面面的頂部部和底部部均配置置縱向鋼鋼筋，因因而也會(huì)會(huì)形成雙雙筋截面面。雙筋筋梁可以以提高承承載力，，提高延延性，減減小構(gòu)件件變形，，但一般般情況下下采用雙雙筋截面面是不經(jīng)經(jīng)濟(jì)的，，設(shè)計(jì)時(shí)時(shí)還是應(yīng)應(yīng)該盡量量避免。。1.基本公式式及適用用條件在考慮了了受壓鋼鋼筋參加加工作后后，就可可以得出出如圖11.19所示的雙雙筋矩形形截面抗抗彎強(qiáng)度度計(jì)算的的應(yīng)力圖圖式。圖11.19雙筋矩形形截面的的計(jì)算簡(jiǎn)簡(jiǎn)圖由平衡條條件即可可寫(xiě)出以以下基本本公式：：(11-26)(11-27)式中，f’y——鋼筋筋的抗壓壓設(shè)計(jì)強(qiáng)強(qiáng)度；A’s——受壓鋼筋筋的截面面積積；α’s——受壓鋼筋筋的合力點(diǎn)到到截面受壓邊邊緣的距離。。對(duì)于梁，當(dāng)當(dāng)混凝土強(qiáng)度度等級(jí)不小于于C25，且且受壓鋼筋按按一排布置時(shí)時(shí)，可取α’s=35mm；當(dāng)受壓壓鋼筋按兩排排布置時(shí)，可可取α’s=60mm；對(duì)于板板，可取α’s=20mm。確定鋼筋的抗抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度度的原則是：：(1)由于于鋼筋的抗拉拉屈服強(qiáng)度與與抗壓屈服強(qiáng)強(qiáng)度相等，故故當(dāng)鋼筋的抗抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度度小于或等于于400N/mm時(shí)，，取鋼筋的抗抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度度等于其抗拉拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度，，即：(11-28)(2)當(dāng)鋼筋抗拉設(shè)設(shè)計(jì)強(qiáng)度大于于400N/mm時(shí)，取鋼筋的的抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)強(qiáng)度為。。受彎構(gòu)件正截截面承載力計(jì)計(jì)算以上公式的適適用條件為：：為防止發(fā)生生超筋破壞，，應(yīng)滿足：(11-29)為保證受壓鋼鋼筋達(dá)到規(guī)定定的抗壓設(shè)計(jì)計(jì)強(qiáng)度，應(yīng)滿滿足：雙筋梁不需要要驗(yàn)算最小配配筋率。(11-30)2.基本公式的應(yīng)應(yīng)用雙筋矩形截面面受彎構(gòu)件設(shè)設(shè)計(jì)，也有截截面設(shè)計(jì)和承承載能力校核核兩類問(wèn)題。。1)截面設(shè)設(shè)計(jì)已知構(gòu)件材料料和內(nèi)力M，，確定截面尺尺寸及鋼筋數(shù)數(shù)量。截面設(shè)設(shè)計(jì)分為兩種種情況：(1)若As和A’s均未知，此時(shí)時(shí)按基本公式式計(jì)算時(shí)，共共有三個(gè)未知知數(shù)(As、A’s、x)，其解是不不定的，因此此應(yīng)先補(bǔ)充一一個(gè)條件才能能求解。為了了使總用鋼量量(As+A’s)較小，取(11-31)受彎構(gòu)件正截截面承載力計(jì)計(jì)算則可得：(11-32)(11-33)(2)當(dāng)已知時(shí)，可可得知兩個(gè)基基本公式中，，僅x及A’s兩個(gè)未知數(shù)，，即可直接聯(lián)聯(lián)立求解?？煽蓪u分解為兩部分分，如圖11.20所示。則求解解公式為：(11-34)(11-35)(11-36)上式中的相當(dāng)當(dāng)于單筋梁，，可直接用公公式求出，若若2a’s≤x≤ζζbh0時(shí)，則可利用用以下公式求求出As2，即：(11-37)受彎構(gòu)件正截截面承載力計(jì)計(jì)算圖11.20雙筋矩形受彎彎構(gòu)件截面設(shè)設(shè)計(jì)受彎構(gòu)件正截截面承載力計(jì)計(jì)算而若x＜2a’s時(shí)，則應(yīng)采用用下列公式計(jì)計(jì)算：則(11-40)(11-39)(11-38)若x＞ζbh0時(shí)，表明A’s配置不足，可可按截面設(shè)計(jì)計(jì)的第一種情情況計(jì)算，即即As和A’s均為未知?！纠?1.4】已知某大樓一一樓樓面大梁梁的截面尺寸寸為b×h=200mm×550mm，混凝土強(qiáng)度度等級(jí)為C40，鋼筋采用HRB335級(jí)，截面彎矩矩設(shè)計(jì)值為M=400kNm，環(huán)境類別為為一級(jí)。求截截面所需受力力鋼筋的截面面面積。解(1)選擇擇材料：混凝土強(qiáng)度等等級(jí)采用C40，HRB335級(jí)鋼鋼筋，查表可可得fc=19.1N/mm2，fy=f‘y=300N/mm2，且α1＝1.0、β1＝0.8、ζb＝0.55。受彎構(gòu)件正截截面承載力計(jì)計(jì)算由已知條件知知，環(huán)境類別別為一級(jí)，設(shè)設(shè)鋼筋為雙排排筋(因彎矩較大)，則as=60mm，則梁的有效效高度為：h0=550-60=490(mm)。(2)判別別是否需要設(shè)設(shè)計(jì)成雙筋截截面。由式(11-25)求得得單筋截面所所能承受的最最大彎矩為：：因此此梁如果果設(shè)計(jì)成單筋筋矩形截面，，則會(huì)出現(xiàn)超超筋的情況，，若不能加大大截面尺寸，，又不能提高高混凝土強(qiáng)度度等級(jí)，則應(yīng)應(yīng)設(shè)計(jì)成雙筋筋矩形截面。。(3)計(jì)算算所需的受拉拉鋼筋和受壓壓鋼筋截面面面積。此時(shí)鋼筋截面面面積As和A’s均為未知，屬屬于截面設(shè)計(jì)計(jì)的第一種情情況，應(yīng)補(bǔ)充充方程x=ζbh0，則由公式(11-32)和公式(11-33)求得As和A’s：受彎構(gòu)件正截截面承載力計(jì)計(jì)算因此受拉鋼筋筋選用8Φ25(實(shí)際面積As=3927mm2)，受壓鋼筋選選用2Φ14(實(shí)際面積A’s=308mm2)?！纠?1.5】已知條件同例例11.4，但在受壓區(qū)區(qū)已配置3根直徑為20mm的鋼筋，面積積A’s=941mm2，求受拉鋼筋筋截面面積As。解此此題屬于截面面設(shè)計(jì)的第二二種情況，由由公式(11-35)和式(11-36)可知：按單筋矩形截截面求As2，可以采用公公式法，也可可以采用表格格法，本例題題采用表格法法：設(shè)as=60mm，h0=550-60=490mm受彎構(gòu)件正截截面承載力計(jì)計(jì)算且符合條件。則而選用受拉鋼筋筋7Φ25，受壓鋼筋3Φ20，即可滿足要要求。在【例11.4】中，總用鋼量量為As+A’s=3934.3mm2。而本例題中中總用鋼量為為As+A’s=4196mm2，這種計(jì)算結(jié)結(jié)果說(shuō)明了當(dāng)當(dāng)As和A’s均為未知時(shí)，，若取x=ζbh0，所求得As+A’s總鋼量為最少少這一原則。。2)截面校核已知截面尺寸寸、材料強(qiáng)度度等級(jí)和鋼筋筋用量，要求求復(fù)核截面的的抗彎承載能能力。此時(shí)應(yīng)應(yīng)首先利用公公式求出As2，并計(jì)算出相相應(yīng)的Mu2。由As減去As2得As1，然后即可按按復(fù)核單筋截截面的同樣步步驟求得Mu1。將Mu1與Mu2相加即可得出出截面所能承承擔(dān)的彎矩Mu。受彎構(gòu)件正截截面承載力計(jì)計(jì)算四、T形截面受彎構(gòu)構(gòu)件正截面承承載力計(jì)算在單筋矩形構(gòu)構(gòu)件和雙筋矩矩形構(gòu)件的研研究中，都未未考慮受拉區(qū)區(qū)混凝土參加加工作。因?yàn)闉榛炷恋目箍估瓘?qiáng)度低，，受拉區(qū)的混混凝土在構(gòu)件件破壞前就已已經(jīng)開(kāi)裂了，，不參加梁的的受彎工作。。因此，對(duì)于于截面尺寸較較大的矩形截截面構(gòu)件，可可將受拉區(qū)兩兩側(cè)的混凝土土去掉，以減減輕構(gòu)件的自自重，節(jié)省材材料。T形截面是由翼翼緣和腹板(即梁肋)兩部分組成的的，縱向受力力鋼筋集中布布置在梁肋(或腹板)下部，以承擔(dān)擔(dān)拉力；翼緣緣受壓；梁肋肋聯(lián)系壓區(qū)混混凝土和受拉拉鋼筋，并承承擔(dān)剪力。截截面形式見(jiàn)圖圖11.21?，F(xiàn)澆肋梁樓樓蓋連續(xù)梁板板在支座附近近的截面翼緣緣受拉呈倒T形截面，應(yīng)接接肋寬為b的矩形截面計(jì)計(jì)算。在理論上，T形截面與矩形形截面梁相比比，不僅承載載力不會(huì)降低低，而且能夠夠節(jié)省混凝土土。而且翼緣緣寬度越大，，截面受力性性能越好。但但試驗(yàn)研究證證明，T形截面受彎構(gòu)構(gòu)件翼緣的縱縱向壓應(yīng)力沿沿翼緣寬度方方向分布不均均勻，離肋部部越遠(yuǎn)應(yīng)力越越小。因此，對(duì)翼緣緣計(jì)算寬度應(yīng)應(yīng)加以限制。?！兑?guī)范》對(duì)翼緣的計(jì)算寬度度的規(guī)定見(jiàn)表表11-6。圖11.21T形和和倒倒T形截截面面梁梁受彎彎構(gòu)構(gòu)件件正正截截面面承承載載力力計(jì)計(jì)算算表11-6T形及及L形截截面面受受彎彎構(gòu)構(gòu)件件位位于于受受壓壓區(qū)區(qū)的的翼翼緣緣計(jì)計(jì)算算寬寬度度1.基本本公公式式及及適適用用條條件件T形形截截面面按按照照中中性性軸軸所所處處位位置置的的不不同同，，分分為為兩兩種種類類型型來(lái)來(lái)計(jì)計(jì)算算。。1)第第一一類類T形形截截面面當(dāng)中中性性軸軸位位于于翼翼緣緣內(nèi)內(nèi)，，即即受受壓壓區(qū)區(qū)高高度度x≤h’’f，由由于于受受拉拉區(qū)區(qū)混混凝凝土土早早已已開(kāi)開(kāi)裂裂而而退退出出工工作作，，因因此此受受壓壓區(qū)區(qū)面面積積為為矩矩形形而而不不是是T形形。。計(jì)計(jì)算算方方法法同同單單筋筋矩矩形形截截面面受受彎彎構(gòu)構(gòu)件件，，只只是是截截面面尺尺寸寸為為bf×h。根據(jù)據(jù)圖圖11.22所示示的的計(jì)計(jì)算算簡(jiǎn)簡(jiǎn)圖圖，，由由平平衡衡條條件件可可得得到到以以下下公公式式：：(11-41)受彎彎構(gòu)構(gòu)件件正正截截面面承承載載力力計(jì)計(jì)算算適用用條條件件：：《規(guī)范范》規(guī)定定，，上上式式中中的的配配筋筋率率應(yīng)應(yīng)按按下下式式計(jì)計(jì)算算：：式中中，，b為肋肋寬寬。。圖11.22第一一類類T形截截面面計(jì)計(jì)算算簡(jiǎn)簡(jiǎn)圖圖(11-45)(11-42)(11-43)(11-44)受彎彎構(gòu)構(gòu)件件正正截截面面承承載載力力計(jì)計(jì)算算2)第二二類類T形截截面面當(dāng)中中性性軸軸進(jìn)進(jìn)入入肋肋部部，，即即受受壓壓區(qū)區(qū)高高度度x＞h’’f，此此時(shí)時(shí)截截面面形形式式為為T(mén)形。。根據(jù)據(jù)圖圖11.23所示示的的計(jì)計(jì)算算簡(jiǎn)簡(jiǎn)圖圖，，由由平平衡衡條條件件可可得得到到以以下下公公式式：：式中中，Mu1———肋部部矩矩形形截截面面的的受受彎彎承承載載力力；Mu2———翼緣緣部部分分的的受受彎彎承承載載力力。圖11.23第二二類類T形截截面面計(jì)計(jì)算算簡(jiǎn)簡(jiǎn)圖圖(11-46)(11-47)(11-48)受彎彎構(gòu)構(gòu)件件正正截截面面承承載載力力計(jì)計(jì)算算則受受拉拉鋼鋼筋筋面面積積為為：：則受受拉拉鋼鋼筋筋面面積積為為：：總受受拉拉鋼鋼筋筋的的面面積積為為：：適用用條條件件：：(11-50)(11-49)(11-51)(11-54)(11-53)(11-52)受彎彎構(gòu)構(gòu)件件正正截截面面承承載載力力計(jì)計(jì)算算T形截截面面受受彎彎構(gòu)構(gòu)件件承承載載力力計(jì)計(jì)算算也也分分為為兩兩類類：：截截面面設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)和和截截面面校校核核。。無(wú)無(wú)論論哪哪種種，，都都應(yīng)應(yīng)首首先先判判斷斷出出構(gòu)構(gòu)件件屬屬于于哪哪一一類類T形截截面面。。下下面面分分別別介介紹紹兩兩類類計(jì)計(jì)算算問(wèn)問(wèn)題題的的具具體體步步驟驟。。1)截面面設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)已知知截截面面彎彎矩矩、、材材料料強(qiáng)強(qiáng)度度以以及及截截面面尺尺寸寸，，確確定定所所需需鋼鋼筋筋用用量量。。首首先先應(yīng)應(yīng)正正確確判判斷斷構(gòu)構(gòu)件件截截面面屬屬于于哪哪一一類類T形截截面面。。設(shè)設(shè)想想如如果果中中性性軸軸正正好好通通過(guò)過(guò)翼翼緣緣的的下下邊邊緣緣，，即即x=h’’f時(shí)，，如如圖圖11.24所示示。。2.基本本公公式式的的應(yīng)應(yīng)用用圖11.24界限限狀狀態(tài)態(tài)時(shí)時(shí)T形截截面面梁梁的的計(jì)計(jì)算算簡(jiǎn)簡(jiǎn)圖圖則得得到到平平衡衡方方程程為為：：(11-55)受彎彎構(gòu)構(gòu)件件正正截截面面承承載載力力計(jì)計(jì)算算如果果對(duì)對(duì)給給定定的的截截面面符符合合下下式式(11-56)則截截面面屬屬于于第第一一類類T形形截截面面，，否否則則屬屬于于第第二二類類T形形截截面面，，計(jì)計(jì)算算公公式式采采用用前前述述。。【例例11.6】】已知知一一T形形截截面面梁梁，，腹腹板板截截面面尺尺寸寸為為b××h=250mm××650mm，b’’f=600mm，h’’f=120mm，混混凝凝土土強(qiáng)強(qiáng)度度等等級(jí)級(jí)為為C30，，采采用用HRB335級(jí)級(jí)鋼鋼筋筋，，梁梁所所承承受受的的彎彎矩矩設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)值值為為M=600kNm，環(huán)環(huán)境境類類別別為為一一級(jí)級(jí)。。求求所所需需受受拉拉鋼鋼筋筋截截面面面面積積As。解(1)基基本本數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)：：查表表可可得得fc=14.3N/mm2，fy=300N/mm2，設(shè)設(shè)受受拉拉鋼鋼筋筋為為兩兩排排，，梁梁的的有有效效高高度度h0=h-a5=650-60=590(mm)(2)判別別類類型型：：故屬屬于于第第二二類類T形截截面面。。受彎彎構(gòu)構(gòu)件件正正截截面面承承載載力力計(jì)計(jì)算算(3)計(jì)算算受受拉拉鋼鋼筋筋截截面面面面積積：：則則選用用8ΦΦ25(實(shí)際際鋼鋼筋筋面面積積3927mm2)。受彎彎構(gòu)構(gòu)件件正正截截面面承承載載力力計(jì)計(jì)算算2)截面面校校核核已知知材材料料強(qiáng)強(qiáng)度度、、截截面面尺尺寸寸、、配配筋筋量量，，驗(yàn)驗(yàn)算算截截面面所所能能承承擔(dān)擔(dān)的的彎彎矩矩。。同同樣樣應(yīng)應(yīng)判判斷斷截截面面的的受受力力類類別別。。設(shè)設(shè)想想如如果果中中性性軸軸正正好好通通過(guò)過(guò)翼翼緣緣的的下下邊邊緣緣，，則則有有：如果果對(duì)對(duì)給給定定的的截截面面符符合合下下式式：：則屬屬于于第第一一類類T形截截面面。。否否則則，，屬屬于于第第二二類類T形截截面面。。T形梁梁類類別別一一旦旦確確定定，，即即可可按按相相應(yīng)應(yīng)公公式式聯(lián)聯(lián)立立求求解解。。(11-58)(11-57)受彎彎構(gòu)構(gòu)件件正正截截面面承承載載力力計(jì)計(jì)算算五、、梁板板結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)的的一一般般構(gòu)構(gòu)造造要要求求(1)矩形形截截面面梁梁的的高高寬寬比比一一般般取取2.0～3.5；T形截截面面梁梁的的一一般般取取2.5～4.0(此處處為為梁梁肋肋寬寬)。為為了了統(tǒng)統(tǒng)一一模模板板尺尺寸寸，，梁梁常常用用的的寬寬度度為為100、150、180、200、220、250、300、350mm等尺尺寸寸，，而而梁梁的的常常用用高高度度為為250、300、350、…、750、800、900、1000mm等尺尺寸寸。。(2)《《規(guī)范范》規(guī)定定現(xiàn)現(xiàn)澆澆鋼鋼筋筋混混凝凝土土板板的的厚厚度度不不應(yīng)應(yīng)小小于于表表11-7的要要求求。。1.截面面尺尺寸寸表11-7現(xiàn)澆澆鋼鋼筋筋混混凝凝土土板板的的最最小小厚厚度度(mm)受彎彎構(gòu)構(gòu)件件正正截截面面承承載載力力計(jì)計(jì)算算(3)受彎彎構(gòu)構(gòu)件件的的有有效效高高度度為為h0=h-as(如圖圖11.25所示示)，as為縱縱向向受受拉拉鋼鋼筋筋合合力力點(diǎn)點(diǎn)到到截截面面受受拉拉邊邊緣緣的的距距離離，，當(dāng)當(dāng)環(huán)環(huán)境境為為一一級(jí)級(jí)時(shí)時(shí)(即室室內(nèi)內(nèi)環(huán)環(huán)境境)時(shí)，，取取值值為為：：梁內(nèi)內(nèi)一一層層鋼鋼筋筋時(shí)時(shí)，，as=35mm；梁梁內(nèi)內(nèi)兩兩層層鋼鋼筋筋時(shí)時(shí)，，as=(50-60)mm；對(duì)對(duì)于于板板，，as=20mm。圖11.25梁、、板板有有效效高高度度確確定定(1)梁、、板板常常用用的的混混凝凝土土強(qiáng)強(qiáng)度度等等級(jí)級(jí)是是C20、C30、C40。(2)梁的的鋼鋼筋筋強(qiáng)強(qiáng)度度等等級(jí)級(jí)和和常常用用直直徑徑：：梁梁中中縱縱向向受受力力鋼鋼筋筋宜宜采采用用HRB400級(jí)或或RRB400級(jí)和和HRB335級(jí)。。梁常常用用鋼鋼筋筋直直徑徑為為12mm、14mm、16mm、18mm、20mm、22mm和25mm。且且當(dāng)當(dāng)as=(50-60)mm時(shí)，，鋼鋼筋筋直直徑徑不不應(yīng)應(yīng)小小于于10mm；當(dāng)當(dāng)梁梁高高h(yuǎn)<300mm時(shí)，，不不應(yīng)應(yīng)小小于于8mm。設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)中中若若采采用用兩兩種種不不同同直直徑徑的的鋼鋼筋筋，，鋼鋼筋筋直直徑徑相相差差至至少少2mm，以以便便于于施施工工中中能能用用肉肉眼眼識(shí)識(shí)別別。。2.材料料強(qiáng)強(qiáng)度度等等級(jí)級(jí)受彎彎構(gòu)構(gòu)件件正正截截面面承承載載力力計(jì)計(jì)算算梁上上部部縱縱向向鋼鋼筋筋水水平平方方向向的的凈凈間間距距(鋼筋筋外外邊邊緣緣之之間間的的最最小小距距離離)不應(yīng)應(yīng)小小于于30mm和1.5d(d為鋼鋼筋筋的的最最大大直直徑徑)；下下部部縱縱向向鋼鋼筋筋水水平平方方向向的的凈凈間間距距不不應(yīng)應(yīng)小小于于25mm和d。梁梁的的下下部部縱縱向向鋼鋼筋筋配配置置多多于于兩兩層層時(shí)時(shí)，，兩兩層層以以上上鋼鋼筋筋水水平平方方向向的的中中距距應(yīng)應(yīng)比比下下面面兩兩層層的的中中距距增增大大一一倍倍。。各各層層鋼鋼筋筋之之間間的的凈凈間間距距不不應(yīng)應(yīng)小小于于25mm和d(如圖圖11.26所示示)。圖11.26縱向向受受力力鋼鋼筋筋間間距距在混混凝凝土土梁梁中中，，宜宜采采用用箍箍筋筋作作為為承承受受剪剪力力的的鋼鋼筋筋。。梁梁的的箍箍筋筋宜宜采采用用HPB235級(jí)、、HRB335級(jí)和和HRB400級(jí)的的鋼鋼