控制系統(tǒng)的綜合校正(共27張PPT)精選

第六章控制系統(tǒng)的綜合(zōnghé)校正第一頁，共27頁。為保證系統(tǒng)的控制性能達(dá)到預(yù)期的性能指標(biāo)要求，而有目的地增添的元件,稱為控制系統(tǒng)的校正元件。根據(jù)校正元件與不可變部分的聯(lián)接方式,校正方案分為串聯(lián)校正和反饋校正。若校正元件在前向通道,與不可變部分相串聯(lián),稱此種形式的校正為串聯(lián)校正,其校正裝置(zhuāngzhì)的傳遞函數(shù)用Gc(s)表示。若校正元件在局部反饋回路,與不可變部分組成內(nèi)反饋環(huán),稱此種校正形式為反饋校正,其校正裝置(zhuāngzhì)傳遞函數(shù)用Hc(s)表示第二頁，共27頁。串聯(lián)校正又分為超前校正、滯后校正、滯后超前校正,這些串聯(lián)校正裝置實現(xiàn)的控制規(guī)律常采用比例、微分、積分等基本控制規(guī)律,或這些基本控制規(guī)律的組合,如比例加微分控制規(guī)律(PD),比例加積分控制規(guī)律(PI),比例加積分加微分控制規(guī)律(PID)。古典控制理論是用試探法研究單輸入單輸出的線性定常系統(tǒng)的設(shè)計問題,其設(shè)計方案不是絕對唯一的。在這一章中將介紹如何用頻率特性法、根軌跡法確定(quèdìng)校正裝置的參數(shù)問題,其重點是頻率特性法。第三頁，共27頁。6.2基本控制(kòngzhì)規(guī)律分析不引入比例(bǐlì)控制器，則系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：若引入比例(bǐlì)控制器(KP＞1),則有：顯然T2＜T1,說明系統(tǒng)的慣性降低。提高比例控制器的增益,可提高控制精度,但控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性卻隨之降低,甚至?xí)斐煽刂葡到y(tǒng)不穩(wěn)定。

一、比例控制規(guī)律(P)

第四頁，共27頁。τ為微分(wēifēn)時間常數(shù)微分控制規(guī)律不能單獨使用,因為它只在暫態(tài)過程中起作用,當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)時,偏差信號ε(t)不變化,微分控制不起作用。若單獨使用微分控制規(guī)律,此時相當(dāng)于信號斷路,控制系統(tǒng)將無法正常工作。另外,微分控制規(guī)律雖具有預(yù)見信號變化趨勢的優(yōu)點,也有易于放大(fàngdà)噪聲的缺點。對此,在控制系統(tǒng)設(shè)計中,同樣需要給予足夠的重視。二、比例加微分(wēifēn)控制規(guī)律PD第五頁，共27頁。三、積分控制規(guī)律(guīlǜ)(I)在控制系統(tǒng)中,采用積分控制規(guī)律可以(kěyǐ)提高系統(tǒng)的類型數(shù),從而改善控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能,但同時使穩(wěn)定性下降,故常用比例加積分控制規(guī)律,使控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能和動態(tài)性能都滿足要求。四、比例(bǐlì)加積分控制規(guī)律(PI)下面舉例說明PI控制規(guī)律可以在保證系統(tǒng)穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上提高系統(tǒng)的類型數(shù)。第六頁，共27頁。例：設(shè)系統(tǒng)(xìtǒng)試求essf

(t)。只加比例控制規(guī)律,不加積分控制規(guī)律,求得essf(t)=－f0/KP,同時加入PI控制規(guī)律,求得essf(t)=0。說明PI控制規(guī)律對干擾信號f(t),類型數(shù)從0型上升到Ⅰ型,抑制階躍干擾信號的穩(wěn)態(tài)誤差由常值變?yōu)?,參數(shù)選擇合理,仍能保證控制系統(tǒng)的動態(tài)性能。上例充分說明,同時應(yīng)用(yìngyòng)PI控制規(guī)律,即可提高穩(wěn)態(tài)性能,又能保證動態(tài)性能。例第七頁，共27頁。五、比例(bǐlì)加積分加微分控制規(guī)律(PID)PID控制規(guī)律除使系統(tǒng)提高一個類型數(shù)之外,還提供了兩個負(fù)實零點。與PI控制規(guī)律比較,PID控制規(guī)律保持了PI控制規(guī)律提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的優(yōu)點,同時多提供一個負(fù)實零點,更有利于改善系統(tǒng)的動態(tài)(dòngtài)性能。因此,PID控制規(guī)律在控制系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用。第八頁，共27頁。超前校正,實現(xiàn)PD或近似實現(xiàn)PD控制規(guī)律。超前校正裝置可以由有源網(wǎng)路或無源(wúyuán)網(wǎng)路實現(xiàn),現(xiàn)在以無源(wúyuán)網(wǎng)為例說明其特性。6.3超前校正參數(shù)(cānshù)的確定一、超前校正(jiàozhèng)網(wǎng)路的特性第九頁，共27頁。超前校正網(wǎng)路是一種帶慣性的比例加微分控制器,近似實現(xiàn)PD控制規(guī)律。此網(wǎng)路能提供正的相角,這便是超前校正的超前含意,它正是用超前相角對系統(tǒng)實現(xiàn)校正。用此超前網(wǎng)路對系統(tǒng)實現(xiàn)校正時,可視具體情況把慣性限制到極小程度,即使Tc很小。由于1/a＜1,所以用此校正網(wǎng)路將使系統(tǒng)的開環(huán)放大倍數(shù)下降,為保證系統(tǒng)的開環(huán)放大倍數(shù)不變,需將系統(tǒng)放大器的放大系數(shù)提高a倍。通常取a=5～20,若a值取的過小,超前校正中的微分作用不夠強,若a值取的過大,不僅會使系統(tǒng)放大器需補償過大的衰減,在設(shè)計與實現(xiàn)上產(chǎn)生困難(kùnnɑn),同時超前校正效果也不一定最佳。第十頁，共27頁。在繪制超前校正網(wǎng)路頻率特性時,認(rèn)為放大(fàngdà)倍數(shù)衰減1/a已為系統(tǒng)放大(fàngdà)器所補償,則有:其對數(shù)(duìshù)頻率特性如圖超前校正網(wǎng)路的相角是正的,我們(wǒmen)對此網(wǎng)路能提供的最大超前相角Φcm(ωm)最感興趣。下面求出現(xiàn)Φcm的頻率ωm及Φcm與哪些因素有關(guān)。第十一頁，共27頁。最大超前相角Φcm(ωm)的求取：超前校正網(wǎng)路所提供的最大超前相角Φcm僅是a的函數(shù)(hánshù),Φcm隨a值的變化情況見圖所示。從圖中看出，當(dāng)a值較小時,Φcm較小,故超前校正作用不強。a值取的過大,放大倍數(shù)下降太多,增加系統(tǒng)放大器的負(fù)擔(dān),同時a＞20時,Φcm隨a值的增加變化較小。當(dāng)a=5～20時,Φcm隨a值增加上升較快,其值Φcm=42°～65°也較大,超前校正作用顯著,同時放大倍數(shù)衰減也不大。故a值通常取在5～20之間。超前校正(jiàozhèng)網(wǎng)路的對數(shù)幅頻特性表達(dá)式,求得對應(yīng)ω=ωm時的對數(shù)幅值為：第十二頁，共27頁。二、按頻率特性法確定超前校正參數(shù)超前校正利用其超前相位增加相角裕度，改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。另一方面，超前校正在幅頻特性上提高高頻增益，使系統(tǒng)的剪切頻率ωc增加，展寬系統(tǒng)的頻帶，使系統(tǒng)響應(yīng)速度加快(jiākuài)。下面通過例題說明用對數(shù)頻率特性確定超前校正參數(shù)的步驟及有關(guān)問題。第十三頁，共27頁。例第十四頁，共27頁。6.4滯后校正參數(shù)的確定(quèdìng)一、滯后校正網(wǎng)路的特性滯后校正網(wǎng)路如圖所示。該網(wǎng)路的傳遞函數(shù)為:其頻率特性表達(dá)式為：最大滯后相角Φcm(ωm)的求?。旱谑屙?，共27頁。第十六頁，共27頁。+-(a)0dB(b)第十七頁，共27頁。二、按頻率特性法確定串聯(lián)滯后校正參數(shù)大多數(shù)系統(tǒng)固有部分的相頻特性隨著頻率ω的增加而變得越來越負(fù)。滯后校正利用滯后校正環(huán)節(jié)幅頻特性的高頻衰減特性使系統(tǒng)的剪切頻率前移，從而加大相角裕度。但滯后校正環(huán)節(jié)產(chǎn)生負(fù)的相位，特別是在兩個轉(zhuǎn)折(zhuǎnzhé)頻率1/Tc和1/αTc之間，負(fù)相位的絕對值比較大，因此設(shè)計時應(yīng)使這個頻段離校正后系統(tǒng)的剪切頻率遠(yuǎn)一些，使滯后校正環(huán)節(jié)產(chǎn)生的負(fù)相位對相角裕度影響小一些。滯后校正使ωc前移，系統(tǒng)的頻帶變窄，時域響應(yīng)速度會變慢。第十八頁，共27頁。例第十九頁，共27頁。6.5滯后－超前校正參數(shù)的確定(quèdìng)有些系統(tǒng)不可變部分特性與性能指標(biāo)的要求差距較大，采用單級超前校正或滯后校正不能奏效，這時可以同時使用滯后校正和超前校正，即滯后一超前校正。一、滯后－超前校正網(wǎng)路的特性(tèxìng)滯后－超前校正網(wǎng)路如圖－1所示,此網(wǎng)路所對應(yīng)的傳遞函數(shù)為：第二十頁，共27頁。圖－2可以看出,在0～ω1頻段里,該網(wǎng)路具有滯后相角,即具有單獨的滯后校正(jiàozhèng)特性。在ω1～∞頻段里,該網(wǎng)路具有超前相角,它將起單獨的超前校正(jiàozhèng)作用。第二十一頁，共27頁。第二十二頁，共27頁。二、按頻率特性法確定(quèdìng)滯后－超前校正參數(shù)例－1第二十三頁，共27頁。在ω1～∞頻段里,該網(wǎng)路具有超前相角,它將起單獨的超前校正(jiàozhèng)作用。一、滯后校正網(wǎng)路的特性故a值通常取在5～20之間。用此超前網(wǎng)路對系統(tǒng)實現(xiàn)校正時,可視具體情況把慣性限制到極小程度,即使Tc很小。從圖中看出，當(dāng)a值較小時,Φcm較小,故超前校正作用不強。超前校正網(wǎng)路是一種帶慣性的比例加微分控制器,近似實現(xiàn)PD控制規(guī)律。為保證系統(tǒng)的控制性能達(dá)到預(yù)期的性能指標(biāo)要求，而有目的地增添的元件,稱為控制系統(tǒng)的校正元件。二、按頻率特性法確定(quèdìng)滯后－超前校正參數(shù)圖－2可以看出,在0～ω1頻段里,該網(wǎng)路具有滯后相角,即具有單獨的滯后校正(jiàozhèng)特性。系統(tǒng)(xìtǒng)期望頻率特性就是滿足性能指標(biāo)要求的開環(huán)對數(shù)頻率特性。用此超前網(wǎng)路對系統(tǒng)實現(xiàn)校正時,可視具體情況把慣性限制到極小程度,即使Tc很小。用此超前網(wǎng)路對系統(tǒng)實現(xiàn)校正時,可視具體情況把慣性限制到極小程度,即使Tc很小。圖－2可以看出,在0～ω1頻段里,該網(wǎng)路具有滯后相角,即具有單獨的滯后校正(jiàozhèng)特性。提高比例控制器的增益,可提高控制精度,但控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性卻隨之降低,甚至?xí)斐煽刂葡到y(tǒng)不穩(wěn)定。下面求出現(xiàn)Φcm的頻率ωm及Φcm與哪些因素有關(guān)。a值取的過大,放大倍數(shù)下降太多,增加系統(tǒng)放大器的負(fù)擔(dān),同時a＞20時,Φcm隨a值的增加變化較小。下面舉例說明PI控制規(guī)律可以在保證系統(tǒng)穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上提高系統(tǒng)的類型數(shù)。6.6按系統(tǒng)(xìtǒng)期望頻率特性確定串聯(lián)校正參數(shù)系統(tǒng)(xìtǒng)期望頻率特性就是滿足性能指標(biāo)要求的開環(huán)對數(shù)頻率特性。設(shè)控制系統(tǒng)(xìtǒng)的方塊圖如圖－1所示。根據(jù)性能指標(biāo)要求,求出期望(qīwàng)頻率特性20lg｜G(jω)｜,則可根據(jù)式－3)求出校正裝置的對數(shù)幅頻特性,進(jìn)而確定校正裝置的傳遞函數(shù)Gc(s)。第二十四頁，共27頁。一、滯后校正網(wǎng)路的特性一、滯后校正網(wǎng)路的特性其對數(shù)(duìshù)頻率特性如圖五、比例(bǐlì)加積分加微分控制規(guī)律(PID)第二十六頁，共27頁。上例充分說明,同時應(yīng)用(yìngyòng)PI控制規(guī)律,即可提高穩(wěn)態(tài)性能,又能保證動態(tài)性能。4滯后校正參數(shù)的確定(quèdìng)另外,微分控制規(guī)律雖具有預(yù)見信號變化趨勢的優(yōu)點,也有易于放大(fàngdà)噪聲的缺點。因此,PID控制規(guī)律在控制系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用。故a值通常取在5～20之間。圖－2可以看出,在0～ω1頻段里,該網(wǎng)路具有滯后相角,即具有單獨的滯后校正(jiàozhèng)特性。根據(jù)性能指標(biāo)要求,求出期望(qīwàng)頻率特性20lg｜G(jω)｜,則可根據(jù)式－3)求出校正裝置的對數(shù)幅頻特性,進(jìn)而