大跨度橋梁混凝土收縮徐變效應(yīng)分析

大跨度橋梁混凝土收縮徐變效應(yīng)分析本章的主要內(nèi)容6.1混凝土收縮徐變的基本概念6.2徐變系數(shù)模型與徐變理論6.3徐變應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系6.4基于位移法的混凝土徐變效應(yīng)分析6.5混凝土的收縮效應(yīng)§6.1混凝土收縮徐變的基本概念6.1.1混凝土收縮徐變基本概念徐變：指混凝土結(jié)構(gòu)在長期荷載作用下，混凝土的變形隨時間增長的現(xiàn)象。結(jié)構(gòu)徐變變形可達(dá)彈性變形的1.5~3倍以上。收縮：指由于水泥漿的凝縮和因環(huán)境干燥所產(chǎn)生的干縮現(xiàn)象。混凝土徐變混凝土收縮徐變、收縮是混凝土這種粘彈性材料的基本特性之一，它不但對橋梁結(jié)構(gòu)影響大，而且持續(xù)的時間長，且其變化過程復(fù)雜，不易把握?！?.1混凝土收縮徐變的基本概念6.1.1混凝土收縮徐變基本概念短柱加載至卸載的變形過程：（1）加載時，產(chǎn)生瞬時彈性應(yīng)變。（2）混凝土隨時間增長的一直存在收縮應(yīng)變。（3）長期荷載作用下，隨時間增長的附加應(yīng)變，即徐變?；炷量倯?yīng)變徐變內(nèi)力1）兩根懸臂梁均布荷載q作用下

M根=-ql2/2，M懸臂端=0隨t增長，混凝土徐變發(fā)生影響，懸臂端將發(fā)生向下的豎向撓度△t和轉(zhuǎn)角θt；靜定結(jié)構(gòu)變形不受約束，變形不產(chǎn)生內(nèi)力，徐變完成后其內(nèi)力圖不發(fā)生變化，徐變前后彎矩圖不變?！?.1混凝土收縮徐變的基本概念6.1.1混凝土收縮徐變基本概念徐變內(nèi)力2）合龍后的固定梁兩根懸臂梁瞬時變形完成后，將合龍段鋼筋焊接，澆筑混凝土，形成固定梁。混凝土徐變使固定梁跨中發(fā)生撓度△t，由于結(jié)構(gòu)對稱性，轉(zhuǎn)角θt=0原兩根懸臂梁端部的轉(zhuǎn)角變形受到約束，跨中截面產(chǎn)生附加彎矩Mt，固定端彎矩減小?！?.1混凝土收縮徐變的基本概念6.1.1混凝土收縮徐變基本概念§6.1混凝土收縮徐變的基本概念6.1.2混凝土收縮徐變的機(jī)理及其影響因素（1）收縮機(jī)理

1）自發(fā)收縮：水泥水化作用（?。?/p>

2）干燥收縮：內(nèi)部吸附水蒸發(fā)(大)3）碳化收縮：水泥水化物與CO2反應(yīng)（2）徐變機(jī)理(ACI209,1972)1）在應(yīng)力和吸附水層潤滑的作用下，水泥膠凝體的滑動或剪切產(chǎn)生的粘稠變形；

2）應(yīng)力作用下，由于吸附水的滲流或?qū)娱g水轉(zhuǎn)動引起的緊縮；

3）水泥膠凝體對骨架彈性變形的約束作用所引起的滯后彈性應(yīng)變；4）局部發(fā)生微裂、結(jié)晶破壞及重新結(jié)晶與新的連結(jié)所產(chǎn)生的永久變形?！?.1混凝土收縮徐變的基本概念6.1.2混凝土收縮徐變的機(jī)理及其影響因素收縮徐變影響因素主要包括：

1)混凝土的組成材料及配合比；2)混凝土的齡期；3)應(yīng)力的大小和性質(zhì)；4)構(gòu)件周圍環(huán)境的溫度、濕度、養(yǎng)護(hù)條件；5)構(gòu)件的截面面積6)混凝土碳化等?！?.1混凝土收縮徐變的基本概念6.1.2混凝土收縮徐變的機(jī)理及其影響因素混凝土收縮徐變對橋梁結(jié)構(gòu)的影響：（1）結(jié)構(gòu)在受壓區(qū)的徐變將引起變形的增加；（2）偏壓柱由于徐變使彎矩增加，增大了初始偏心，降低其承載能力；（3）預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件中，徐變導(dǎo)致預(yù)應(yīng)力損失；（4）結(jié)構(gòu)構(gòu)件表面，如為組合截面，徐變引起截面應(yīng)力重分布；（5）超靜定結(jié)構(gòu)，引起內(nèi)力重分布。（6）收縮使較厚構(gòu)件的表面開裂?！?.2徐變系數(shù)模型與徐變理論6.2.1徐變系數(shù)的定義1）線性徐變徐變應(yīng)變c與彈性應(yīng)變e成線性關(guān)系，其比例系數(shù)為徐變系數(shù)，它與持續(xù)應(yīng)力的大小無關(guān)。

即：徐變系數(shù)是從加載齡期τ到某時刻t，徐變應(yīng)變值與彈性應(yīng)變值之比。（t,τ）=c/e

徐變度：

c=/E

適用性：橋梁結(jié)構(gòu)中，混凝土的使用應(yīng)力一般不超過其極限強(qiáng)度的40~50%，試驗發(fā)現(xiàn)，當(dāng)混凝土柱體應(yīng)力不大于0.5fck時，徐變變形與彈性變形之比與應(yīng)力大小無關(guān)的假定是成立的。

混凝土的徐變大小，通常采用徐變系數(shù)(t,)來描述。目前國際上對徐變系數(shù)有多種不同的定義。徐變應(yīng)應(yīng)變：：單位長長度的的徐變變變形形稱為徐徐變應(yīng)應(yīng)變εc。瞬時應(yīng)應(yīng)變：：瞬時應(yīng)應(yīng)變又又稱彈彈性應(yīng)應(yīng)變εe。長期荷荷載作作用下下，結(jié)結(jié)構(gòu)在在彈性性變形形△e以后，，隨時時間增增長而而持續(xù)續(xù)產(chǎn)生生的那那部分分變形形量△△c，稱為為徐變變變形。§6.2徐變系系數(shù)模模型與與徐變變理論論6.2.1徐變系系數(shù)的的定義義§6.2徐變系系數(shù)模模型與與徐變變理論論6.2.1徐變系系數(shù)的的定義義2）令時時刻開始作作用于于混凝凝土的的單軸軸向常常應(yīng)力力s()至?xí)r刻刻t所產(chǎn)生生的徐徐變應(yīng)應(yīng)變?yōu)闉閑c(t,)，該種種徐變系系數(shù)采用混混凝土土28d齡期的的瞬時時彈性性應(yīng)變變定義義，即即:CEB-FIP標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范范（1978及1990）及英國國BS5400(1984)均采用這這種定義義方式。。3）徐變系數(shù)數(shù)的另一一種定義義為:這一定義義是美國國ACI209委員會報報告（1982）所建議議的?！?.2徐變系數(shù)數(shù)模型與與徐變理理論6.2.1徐變系數(shù)數(shù)的定義義4）從時刻刻開始對混混凝土作作用軸向向單位常常應(yīng)力，，在時刻刻t產(chǎn)生的總總應(yīng)變，，一般稱稱為徐變變函數(shù)Jc(t,)，徐變函函數(shù)可表表示為:§6.2徐變系數(shù)數(shù)模型與與徐變理理論6.2.2徐變系數(shù)數(shù)的數(shù)學(xué)學(xué)表達(dá)式式國內(nèi)外對對混凝土土徐變的的分析存存在不同同的理論論，考慮慮的因素素不盡相相同，采采用的計計算模式式也各不不相同。。1）將徐變變系數(shù)表表達(dá)為一一系列系系數(shù)的乘乘積，每每一個系系數(shù)表示示一個影影響徐變變值的重重要因素素，如英英國BS5400（1984）、美國國ACI2019（1982）等。2）將徐變變系數(shù)表表達(dá)為若若干個性性質(zhì)互異異的分項項系數(shù)之之和，如如CEB-FIP(1978)、我國橋橋梁規(guī)范范等。徐變系數(shù)數(shù)徐變系數(shù)數(shù)計算較較為復(fù)雜雜，與加加載齡期期t0、材料性性質(zhì)、構(gòu)構(gòu)件尺寸寸、環(huán)境境濕度等等因素相相關(guān)。04橋規(guī)中的的徐變系系數(shù)計算算公式見見右。§6.2徐變系數(shù)數(shù)模型與與徐變理理論6.2.2徐變系數(shù)數(shù)的數(shù)學(xué)學(xué)表達(dá)式式§6.2徐變系數(shù)數(shù)模型與與徐變理理論6.2.2徐變系數(shù)數(shù)的數(shù)學(xué)學(xué)表達(dá)式式規(guī)律表明明，推遲遲混凝土土加載齡齡期，加加強(qiáng)混凝凝土保濕濕養(yǎng)護(hù)，，提高混混凝土強(qiáng)強(qiáng)度等級級，可以以減小徐徐變對結(jié)結(jié)構(gòu)的影影響?！?.2徐變系數(shù)數(shù)模型與與徐變理理論6.2.2徐變系數(shù)數(shù)的數(shù)學(xué)學(xué)表達(dá)式式混凝土徐徐變早期期發(fā)展非非常迅速速，后期期較為平平緩。半年可完完成60%左右，3年達(dá)90%左右，10年達(dá)95%，基本完完成徐變變過程。。因此，，設(shè)計中一一般計算算終止時時間取為為10年。P142，例6.2-1§6.2徐變系數(shù)數(shù)模型與與徐變理理論6.2.3偏重理論論的徐變變數(shù)學(xué)表表達(dá)式為便于理理論分析析，以試試驗為依依據(jù)，經(jīng)經(jīng)過適當(dāng)當(dāng)假設(shè)，，提出理理論上的的徐變計計算公式式。一般從以以下兩方方面來討討論：1）加載齡齡期與徐變系系數(shù)(t,)的關(guān)系根據(jù)對加加載齡期期與徐變系系數(shù)(t,)的關(guān)系的的不同假假定，可可以得出出三大理理論：老老化理論論，先天天理論和和混合理理論。2）徐變基基本曲線線的函數(shù)數(shù)(t,0)在假定加加載齡期期與徐變系系數(shù)(t,)的關(guān)系時時，需要要預(yù)先知知道當(dāng)=0時的徐變變系數(shù)曲曲線，即即(t,0)。目前，徐徐變基本本曲線的的函數(shù)(t,0)最廣泛采采用狄辛辛格（Dischinger）公式，，因此，，(t,0)的表達(dá)公公式又叫叫狄辛格格公式。?！?.2徐變系數(shù)數(shù)模型與與徐變理理論6.2.3偏重理論論的徐變變數(shù)學(xué)表表達(dá)式①老化理理論：不同加加載齡期期的混凝土，，其徐變變曲線在在任意時時刻t徐變增長長率都相相同，即即(t,)與無關(guān)。由此得得出：a、已知(t,0)，將該曲線垂垂直平移可得得(t,1)、(t,2)、(t,3)、……；b、(t,)=(t,0)-(,0)c、增大到一定值值(3~5年)，(t,)0。（1）(t,)與的關(guān)系§6.2徐變系數(shù)模型型與徐變理論論6.2.3偏重理論的徐徐變數(shù)學(xué)表達(dá)達(dá)式②先天理論：不同加載齡齡期的混凝土土，其徐變增增長規(guī)律均相相同，即(t,0)可表示為(t-0)。由此得出：：a、已知(t,0)，將該曲線水水平平移可得得(t,1)、(t,2)、(t,3)、……；b、(,)不因而變化，即(,)=k0；c、加載齡期不同，但持續(xù)續(xù)荷載作用時時間(t-)相同，則發(fā)生生的徐變系數(shù)數(shù)相同，即(t,0)=(t+i,0+i)§6.2徐變系數(shù)模型型與徐變理論論6.2.3偏重理論的徐徐變數(shù)學(xué)表達(dá)達(dá)式③混合理論：加載初期用老老化理論，加加載后期用先先天理論。§6.2徐變系數(shù)模型型與徐變理論論6.2.3偏重理論的徐徐變數(shù)學(xué)表達(dá)達(dá)式（2）徐變基本曲曲線的函數(shù)(t,0)狄辛格于1937年提出徐變基基本曲線公式式：式中，k,0—加載齡期=0、t=時的徐變系數(shù)數(shù)（終極值））；—徐變增長速度度系數(shù)；t,0—加載齡期=0的混凝土在t時的徐變系數(shù)數(shù)。有了徐變基本本曲線公式(t,0)，應(yīng)用老化理理論或先天理理論，可得出出一般的徐變變系數(shù)(t,t)的計算公式?！?.2徐變系數(shù)模型型與徐變理論論6.2.3偏重理論的徐徐變數(shù)學(xué)表達(dá)達(dá)式（3）三種徐變理理論的比較a、老化理論對早期混凝土土符合較好，，對后期加載載的徐變系數(shù)數(shù)偏低，不能能反映早期加加載時徐變迅迅速發(fā)展的特特點與滯后彈彈變，因而雖雖然計算簡單單，但難以反反映實際情況況，往往與試試驗不符，因因此，老化理理論漸被淘汰汰。b、先天理論不能反映加載載齡期的影響響，只考慮持持荷時間，當(dāng)當(dāng)持荷時間無無窮大時，不不同加載齡期期的徐變系數(shù)數(shù)都有相同的的徐變終極值值，因而在缺缺少實測資料料時亦很少應(yīng)應(yīng)用。先天理論比較較符合后期加加載的情況。。§6.2徐變系數(shù)模型型與徐變理論論6.2.3偏重理論的徐徐變數(shù)學(xué)表達(dá)達(dá)式（3）三種徐變理理論的比較c、混合理論與上述兩種理理論相比，一一定程度上更更好地反映了了徐變的基本本特征，但對對于加載初期期，尤其是早早期加載的混混凝土徐變迅迅速發(fā)展的情情況不能很好好地反映，對對于構(gòu)件厚度度、混凝土配配合比的影響響都沒有給出出?！?.3徐變應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系1、徐變作用下下結(jié)構(gòu)的總應(yīng)應(yīng)變(t)在線性徐變理理論中通過徐徐變系數(shù)和彈彈性應(yīng)力即可可求出總應(yīng)變變。（1）應(yīng)力不變條條件下：(t)=e+c(t)=e[1+(t,)]其中，徐變系系數(shù)(t,)是指加載時刻刻為的t時刻的徐變系系數(shù)。（2）連續(xù)變化的的應(yīng)力條件下下：§6.3徐變應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系2、應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的代代數(shù)方程表達(dá)達(dá)式作變換：式中，sc(t)、ec(t)稱徐變應(yīng)力和和徐變應(yīng)變。。假定混凝土彈彈性模量為常常數(shù)，E(t)用常量E代替，將式(a)代入(1)，則式(1)可表示為§6.3徐變應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系由于上式含有有對應(yīng)力歷史史的積分，因因此在分析中中直接應(yīng)用上上式求解是困困難的。由公式（3）得令式中，0t，E=E(0)?！?.3徐變應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系并注意到sc(t0)=0，則引入老化系數(shù)數(shù)(t,0)（最初H.Trost稱其為松弛系系數(shù)，1972年T.P.Bazant改稱老化系數(shù)數(shù)，有些文獻(xiàn)獻(xiàn)也稱為時效效系數(shù)）：§6.3徐變應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系于是，式（5）可寫為：式中，E為按齡期調(diào)整整的有效模量量或徐變等效效彈性模量：：公式（6）稱為Trost-Bazant法，它是工程程實用分析的的基本方程。?！?.3徐變應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系老化系數(shù)(t,0)可根據(jù)實驗結(jié)結(jié)果曲線插值值計算，但不不便于電算。。也可根據(jù)所所采用的徐變變系數(shù)表達(dá)式式進(jìn)行推算。。許多學(xué)者假定定了應(yīng)力隨時時間的變化規(guī)規(guī)律（即(t)與(0)的變化關(guān)系）），從而求出出(t,0)。有關(guān)文獻(xiàn)經(jīng)論論證提出下列列公式：對繼效理論，，=0.91，=0.686；對老化理論，，=1，=1。在實際分析中中，不必過分分追求老化系系數(shù)的精確程程度，因為徐徐變計算誤差差最大的方面面還在于徐變變系數(shù)的選擇擇?！?.4混凝凝土土徐徐變變效效應(yīng)應(yīng)分分析析材料料非非線線性性問問題題，，計計算算方方法法多多而而復(fù)復(fù)雜雜，，常常用用的的徐徐變變分分析析方方法法有有：：1、換換算算彈彈性性模模量量法法；；2、逐逐步步增增量量法法；；P1533、按齡齡期調(diào)調(diào)整的的有效效模量量法。。基本原原理先簡支支后連連續(xù)的的兩等等跨連連續(xù)梁梁，自自重作作用下下瞬時時彈性性變形形完成成后，，B截面彎彎矩為為0，中支支點贅贅余力力M1（t）完全全是徐徐變產(chǎn)產(chǎn)生的的。換算彈彈性模模量法法§6.4混凝土土徐變變效應(yīng)應(yīng)分析析換算彈彈性模模量法法任意時時刻t列代數(shù)數(shù)方程程為：：老化系系數(shù)是是考慮慮混凝凝土老老化而而逐漸漸衰減減的一一個折折減系系數(shù)。?！?.4混凝土土徐變變效應(yīng)應(yīng)分析析換算彈彈性模模量法法引入與時間t有關(guān)的常變位和荷載變位§6.4混凝土土徐變變效應(yīng)應(yīng)分析析換算彈彈性模模量法法引入兩兩個換換算彈彈性模模量§6.4混凝土土徐變變效應(yīng)應(yīng)分析析換算彈性模模量法計算步驟（1）選取結(jié)構(gòu)計算圖式。（2）按不同施工階段計算恒載內(nèi)力圖Mp。（3）在贅余力處分別施加各單位贅余力