極限法在2018年高考物理中的應(yīng)用

極限法在2018年高考物理中的應(yīng)用

極限法是高中物理很重要的解題方法，它是根據(jù)題目的條件作出某種"極端"假設(shè)而處理問(wèn)題的科學(xué)分析，并能得到正確結(jié)論的處理方法。針對(duì)一些題目特點(diǎn)，應(yīng)用極限法可以起到簡(jiǎn)化復(fù)雜過(guò)程，達(dá)到解題的目的。/

極限法對(duì)能力要求極高，但學(xué)會(huì)運(yùn)用極限法，往往能化繁為簡(jiǎn)，出奇制勝。經(jīng)典例題

1、如圖所示，斜面的傾斜角為θ，物塊A與斜面間的動(dòng)摩擦因素為μ。設(shè)物塊A的初速度為v0，在相同條件下，物塊A沿斜面上滑和下滑的加速度大小之比為（

）

解析：使用"牛頓第二定律"常規(guī)方法處理物塊上滑時(shí)，作勻減速，有：mgsinθ+μcosθ=ma1

①

下滑時(shí)，作勻加速，有：mgsinθ-μcosθ=ma1

②

由①②聯(lián)立得：可見(jiàn)，常規(guī)方法雖然能達(dá)到解題目的，但解題過(guò)程相對(duì)復(fù)雜。這涉及到"受力分析"、"正解分解法"、"牛頓第二定律"等多方面知識(shí)。特別對(duì)牛頓第二定律運(yùn)用不是很熟悉的同學(xué)來(lái)說(shuō)，這更加難上加難了。在高考物理里，時(shí)間就是勝利。如果能在短時(shí)間內(nèi)正確解決一題選擇題，對(duì)后面題目的把控有很重要影響的。

另外一點(diǎn)，雖然題目v0是已知量，但是迷惑條件，如果嘗試用位移規(guī)律解題，也會(huì)陷入解題困境。

下面我們用"極限法"處理：

解題步驟：根據(jù)題目選項(xiàng)選擇參量，作出極端假設(shè)。設(shè)μ為參量，令其為最小值，μ=0②作出分析，當(dāng)μ=0時(shí)，即斜面絕對(duì)光滑，物塊上滑和下滑時(shí)a1=a2=gsinθ，即比值為1。把μ=0代入選項(xiàng)，可知只有選項(xiàng)B的比值為1.故答案選B。

點(diǎn)評(píng)：

使用極端法處理問(wèn)題時(shí)，有兩個(gè)原則要注意①正確選擇參量，并賦予最小值或最大值，②不能改變題目條件或物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。比如本題如果選擇的參量是θ，并令θ=0，那么就改變了物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)了，反而走向解題的彎路。2、如圖所示，一不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩繞過(guò)定滑輪，兩端系有質(zhì)量分別是m1和m2的A、B兩木塊。定滑輪有一定大小，設(shè)其質(zhì)量為m且均勻分布，不計(jì)一切摩擦且滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)與繩子間沒(méi)有相動(dòng)滑動(dòng)。設(shè)細(xì)繩對(duì)A、B的拉力大小分別為T(mén)1和T2，下列關(guān)于T1的表達(dá)式正確的是（

）

解析：直接采用極限法解題

正確選擇參量m，令m=0

當(dāng)m1=m2時(shí)，可知A、B靜止不動(dòng)，此時(shí)必有：T1=m1g。

對(duì)照選項(xiàng)A（T1=0.5m1g），B（T1=0.25m1g），C(T1=m1g)，D（T1=0.5m1g），故答案選C。3、（12安徽）如圖1所示，半徑為均勻帶電圓形平板，單位面積帶電量為，其軸線上任意一點(diǎn)（坐標(biāo)為）的電場(chǎng)強(qiáng)度可以由庫(kù)侖定律和電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理求出：=2，方向沿軸?，F(xiàn)考慮單位面積帶電量為的無(wú)限大均勻帶電平板，從其中間挖去一半徑為的圓板，如圖2所示。則圓孔軸線上任意一點(diǎn)（坐標(biāo)為）的電場(chǎng)強(qiáng)度為()Ooro●xOoro●xQo圖2OoRo●xP圖1B.2C.2D.2【解析】當(dāng)時(shí)，=0，則，當(dāng)挖去半徑為r的圓孔時(shí)，應(yīng)在E中減掉該圓孔對(duì)應(yīng)的場(chǎng)強(qiáng)，即。選項(xiàng)A正確。4．（09北京）圖示為一個(gè)內(nèi)、外半徑分別為R1和R2的圓環(huán)狀均勻帶電平面，其單位面積帶電量為。取環(huán)面中心O為原點(diǎn)，以垂直于環(huán)面的軸線為x軸。設(shè)軸上任意點(diǎn)P到O點(diǎn)的的距離為x，P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E。下面給出E的四個(gè)表達(dá)式（式中k為靜電力常量），其中只有一個(gè)是合理的。你可能不會(huì)求解此處的場(chǎng)強(qiáng)E，但是你可以通過(guò)一定的物理分析，對(duì)下列表達(dá)式的合理性做出判斷。根據(jù)你的判斷，E的合理表達(dá)式應(yīng)為（）A．B．C．D．【解析】當(dāng)R1=0時(shí)，對(duì)于A項(xiàng)而言E=0，此時(shí)帶電圓環(huán)演變?yōu)閹щ妶A面，中心軸線上一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E>0，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)x=0時(shí)，此時(shí)要求的場(chǎng)強(qiáng)為O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，由對(duì)稱(chēng)性可知EO=0，對(duì)于C項(xiàng)而言，x=0時(shí)E為一定值，故C項(xiàng)錯(cuò)誤。當(dāng)x→∞時(shí)E→0，而D項(xiàng)中E→故D項(xiàng)錯(cuò)誤；所以正確選項(xiàng)只能為B。小結(jié)：“極限法”是一種特殊的方法，它的特點(diǎn)是運(yùn)用題中的隱含條件，或已有的概念，性質(zhì)，對(duì)選項(xiàng)中的干擾項(xiàng)進(jìn)行逐個(gè)排除，最終達(dá)到選出正確答案的目的。極限法在物理解題中有比較廣泛的應(yīng)用,將貌似復(fù)雜的問(wèn)題推到極端狀態(tài)或極限值條件下進(jìn)行分析，問(wèn)題往往變得十分簡(jiǎn)單。利用極限法可以將傾角變化的斜面轉(zhuǎn)化成平面或豎直面?？蓪?fù)雜電路變成簡(jiǎn)單電路，可將運(yùn)動(dòng)物體視為靜止物體