2022年數(shù)量關(guān)系之植樹(shù)問(wèn)題-國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)答題技巧

數(shù)量關(guān)系之植樹(shù)問(wèn)題-2022年國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)答題技巧今日要為大家?guī)?lái)的是國(guó)考中的一類(lèi)問(wèn)題——植樹(shù)問(wèn)題。這類(lèi)題目總體來(lái)看，大家特別簡(jiǎn)單由于馬虎而犯錯(cuò)誤，本文根據(jù)三個(gè)不同的層次，共享一下這類(lèi)題目。

植樹(shù)問(wèn)題討論的關(guān)鍵就是種樹(shù)距離，兩樹(shù)間距，樹(shù)的棵樹(shù)這三者之間的關(guān)系。詳細(xì)跟我一起了解下。

一、常規(guī)植樹(shù)問(wèn)題

一般植樹(shù)問(wèn)題的關(guān)鍵在于不要遺忘考慮端點(diǎn)，把2米的線段分成1米的在中間位置點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)即可，但線段本身有兩個(gè)端點(diǎn)。

同理的，把3米的線段分成1米一段的共能分成3段，僅需要2個(gè)點(diǎn)，線段本身有2個(gè)端點(diǎn)：

【例1】包含端點(diǎn)：

某市方案在100米長(zhǎng)的道路兩邊每隔10米種植一棵樹(shù)，一共需要多少棵樹(shù)苗?

A.10B.11C.20D.22

答案：D

解析：每隔10米種植一棵樹(shù)，我們可以想象，在10米的線段兩端各有一個(gè)端點(diǎn)，共兩個(gè)端點(diǎn)，假如是20米的線段中點(diǎn)把它分成兩個(gè)10米，還有兩個(gè)端點(diǎn)2+1=3，在100米的道路上100÷10=10共有10個(gè)10米長(zhǎng)的空隙，因此需要樹(shù)苗的個(gè)數(shù)為10-1+2=11棵，由于兩邊都有種樹(shù)，11×2=22棵。

含端點(diǎn)直線的植樹(shù)公式為：種樹(shù)棵樹(shù)=植樹(shù)距離÷兩樹(shù)間距+1

【例2】不含端點(diǎn)：

為照明需要，某市方案在相隔2000米的兩個(gè)老路燈中間每隔40米新增一盞路燈，一共需要預(yù)備多少盞新路燈?

A.48B.49C.50D.51

答案：B

解析：2000米中共包含40米的個(gè)數(shù)為：2000÷40=50段，也就是說(shuō)在這段路程中一共有50個(gè)空隙，要把線段分成50段，我們需要點(diǎn)的個(gè)數(shù)為50-1=49個(gè)，因此需要新增設(shè)路燈49盞。

不含端點(diǎn)直線的植樹(shù)公式為：種樹(shù)棵樹(shù)=植樹(shù)距離÷兩樹(shù)間距-1

【例3】變形：

張大爺早晨以不變的速度沿著勻稱種植柳樹(shù)的河邊漫步?????，他從第一棵樹(shù)走到第61棵樹(shù)用了24分鐘，他又向前走了10分鐘打算回家，這時(shí)他走到第幾棵樹(shù)的位置了?

A.84B.85C.86D.87

答案：C

解析：從第1棵樹(shù)到第61棵樹(shù)中間一共有60個(gè)空隙，走過(guò)60個(gè)空隙張大爺用時(shí)24分鐘，因此走過(guò)1個(gè)空隙需要24÷60=0.4分鐘，10分鐘走過(guò)空隙的個(gè)數(shù)為：10÷0.4=25個(gè)，因此張大爺此時(shí)走到了第61+25=86棵樹(shù)的位置。

二、環(huán)形(封閉曲線)植樹(shù)問(wèn)題

6米周長(zhǎng)的圓形分為3米長(zhǎng)的兩部分，需要點(diǎn)6÷3=2個(gè)點(diǎn)；分為2米長(zhǎng)的3部分需要點(diǎn)6÷2=3個(gè)點(diǎn)。

因此：

環(huán)形(封閉曲線)上的植樹(shù)數(shù)目=種樹(shù)距離÷兩樹(shù)間距

【例1】某社區(qū)預(yù)備在周長(zhǎng)為270米的圓形花壇四周每隔著3米種植一朵玫瑰花，一共需要預(yù)備多少朵玫瑰花?

A.89B.90C.91D.92

答案：B

解析：根據(jù)圓形上的種樹(shù)公式有270÷3=90

【例2】邊長(zhǎng)為49米的正方形花壇四周預(yù)備每隔7米裝上一個(gè)澆水器，需要澆水器的數(shù)量是多少個(gè)?

A.24B.28C.29D.32

答案：B

解析：正方形的曲線也是封閉曲線，根據(jù)公式計(jì)算，植樹(shù)棵樹(shù)=49×4÷7=28.

三、植樹(shù)問(wèn)題與公約數(shù)，公倍數(shù)

【例1】某工程隊(duì)按圖紙進(jìn)行綠化工作在200米的道路兩旁植樹(shù)，完成工程后發(fā)覺(jué)，方案書(shū)上兩樹(shù)間距應(yīng)為4米，而施工過(guò)程是按5米種植的，現(xiàn)在需要重新進(jìn)行綠化工作，在這個(gè)過(guò)程中有多少棵樹(shù)不用再挪動(dòng)?

答案：22棵

解析：施工過(guò)程兩樹(shù)間距為5米，也就是在路終點(diǎn)中了一棵樹(shù)，第5米種植其次棵，第10米種植第三棵，也就是在5的整倍數(shù)位置就種一棵樹(shù)。而根據(jù)方案，應(yīng)當(dāng)在4的整倍數(shù)位置就種一棵樹(shù)。因此，不需要挪動(dòng)的樹(shù)所在位置應(yīng)當(dāng)既是5的倍數(shù)，也是4的倍數(shù)，即為4,5的公倍數(shù)。它們的最小公倍數(shù)為20，其它公倍數(shù)應(yīng)為20的整備數(shù)。也就是凡是20倍數(shù)位置的樹(shù)不需挪動(dòng)。200÷20=10，還需加上起點(diǎn)位置10+1=11。道路有兩邊：11×2=22.

【例2】施工隊(duì)要在一東西長(zhǎng)600米的禮堂頂部沿東西方向安裝一排吊燈，依據(jù)施工要求，必需在距西墻375米處安裝一盞，并且各吊燈在東西墻之間勻稱排列(墻角不能裝燈)。該施工隊(duì)至少需要安裝多少盞吊燈?

A.6B.7C.8D.9

答案：B

解析：

已經(jīng)有一盞燈位置確定了，它距離西墻375米，距離東墻600-375=225米。問(wèn)題轉(zhuǎn)化為我們?cè)?75米和225米的空間內(nèi)勻稱的安裝等，我們首先很簡(jiǎn)單想到每隔1米安一盞確定可以，但是這樣需要的燈數(shù)目就許多，由于要讓燈的數(shù)量少，必需要讓燈的間距大。在375米空間內(nèi)安裝燈，有375=燈的數(shù)目×兩燈間距。間距必需為375的約數(shù)，同理也必需為225的約數(shù)，也就是為375與225的公約數(shù)，要讓它盡可能大就應(yīng)為375與225的最大公約數(shù)。即75米。根據(jù)公式計(jì)算：600÷75=8。8-1=7(不含端點(diǎn)直線上