2019九年級(jí)第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

2019-九年級(jí)第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題2019-九年級(jí)第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題9/92019-九年級(jí)第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題2019-2020年九年級(jí)第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共有8小題，每題3分，共24分．在每題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填涂在答題卡相應(yīng)地址上）．．．．．．．1．已知一組數(shù)據(jù)：5，9，13，13，5．以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（▲）．平均數(shù)是9．極差是4．眾數(shù)是9．中位數(shù)是13ABCD2．以下函數(shù)表達(dá)式中，必然為二次函數(shù)的是（▲）．．yax2bxcC．s2t2D．yx21Ay3x﹣1Bx3．一只不透明的袋子中裝有5個(gè)黑球4個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，摸到白球的概率為（▲）A．1B．1C．4D．494594．關(guān)于二次函數(shù)yx128的圖像，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（▲）A．張口向下B．對(duì)稱軸是直線x1C．極點(diǎn)坐標(biāo)是（1，﹣8）D．可由yx2的圖像平移獲取5．以下各組圖形必然相似的是（▲）A．兩個(gè)矩形B．兩個(gè)等邊三角形．各有一角是80°的兩個(gè)等腰三角形．各角都是135°的兩個(gè)八邊形CD6．如圖，在直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A(6，3)、B(6，0)，以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為1，在第一像限內(nèi)3把線段AB減小后獲取線段CD，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（▲）A．(2，1)B．(2，0)C．(3，3)D．(3，1)（第6題）7．若是關(guān)于x的一元二次方程(m－1)x2＋2x＋1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是（▲）A．m＞2B．m＜2C．m＞2且m≠1D．m＜2且m≠18．如圖，一次函數(shù)y1x5與二次函數(shù)y2ax2bxc的圖像訂交于A、B兩點(diǎn)，則yyyyyB函數(shù)yax21bx5c的圖像可能為（▲）二、填空題（本大題共有10小題，每題3分，共30分．不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)地址上）．．．．．．．9．若⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)A到圓心O的距離為4cm，那么點(diǎn)A與⊙O的地址關(guān)系是：點(diǎn)A在⊙O▲．（填“上”、“內(nèi)”、“外”）10．某小區(qū)2014年綠化面積為500平方米，計(jì)劃2016年綠化面積要達(dá)到720平方米．若是每年綠化面積的增添率相同，那么這個(gè)增添率是▲．11．若圓錐的底面半徑是2cm，母線長(zhǎng)是9cm，則它的側(cè)面張開圖的面積是▲2cm．12．將二次函數(shù)yx2的圖像向右平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后，所得圖像的函數(shù)表達(dá)式是▲．13．如圖，⊙O的半徑為2，C1是函數(shù)y=1221x222分的面積是▲．14．若線段=2，點(diǎn)C是線段的黃金切割點(diǎn)，且＞，則的長(zhǎng)是▲．ABABACBCACCEODAB（第13題）（第15題）15．如圖，⊙O中，∠AOB＝110°，點(diǎn)C、D是優(yōu)弧AEB上任兩點(diǎn)，則∠C＋∠D的度數(shù)是▲°．16．如圖，⊙O的半徑是5，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，過(guò)圓心線，垂足為E、F、G，連接EF．若OG﹦2，則EF=▲

O分別作．

AB、BC、AC的垂17．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均相等，點(diǎn)

A、B、O均在格點(diǎn)處，則cosAOB▲．18．如圖，等腰△ABC中，ABAC4，BC=m，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，且不與B、C重合，DPQB，射線PQ交AC于點(diǎn)Q．當(dāng)點(diǎn)Q總在邊AC上．．時(shí)，m的最大值是▲．AGOAOCAQEDFBB（第16題）（第17題）

BP（第18題）

C三、解答題（本大題共有10小題，共96分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定地域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必．．．．．．．要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．（本題滿分10分）（1）解方程：x22x10（用配方法）；1（2）計(jì)算：84cos45o013.14220．（本題滿分8分）如圖，在△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝60°，BC＝2．（1）求邊AB、AC的長(zhǎng)；B（2）求△ABC內(nèi)切圓⊙O的半徑r．CA21．（本題滿分8分）某班組織了一次經(jīng)典朗誦比賽，男女生各5人組成甲、乙兩隊(duì)參加比賽，成績(jī)以下表（10分制）：甲隊(duì)810999乙隊(duì)1088109（1）甲隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)是▲分，乙隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)是▲分；2）分別計(jì)算兩隊(duì)成績(jī)的方差；3）依照（1）、（2）計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為那一隊(duì)的成績(jī)較好，并說(shuō)明原由。22．（本題滿分8分）已知:如圖，在△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，且∠ACD=∠B，若AC=5，AB=9，CB=6.（1）求證：△ADC∽△ACB；

A（2）求CD的長(zhǎng)．

DBC23．（本題滿分8分）商店有碳酸類、果蔬汁類、功能類、茶類四種飲料，每種飲料數(shù)量充足，某同學(xué)去該店購(gòu)買飲料，每種飲料被選中的可能性相同.（1）若他去買一瓶飲料，則他買到茶類飲料的概率是▲；2）若他兩次去買飲料，每次買一瓶，且兩次所買飲料品種不相同，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出他恰好買到果蔬汁類飲料和功能類飲料的概率.（提示：可設(shè)四類飲料分別為A、B、C、D）24．（本題滿分10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x22k1x2k0（1）求證：不論k為什么值，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若等腰△ABC的兩邊的長(zhǎng)度是該方程的兩個(gè)根，第三邊長(zhǎng)度為3，求出此時(shí)△ABC的周長(zhǎng)．25．（本題滿分10分）如圖，某市近郊有一塊長(zhǎng)為90m，寬為60m的矩形土地，地方政府準(zhǔn)備在此建一個(gè)綜合性休閑廣場(chǎng)，其中陰影部分為通道，通道的寬度均相等，中間的四個(gè)矩形（四個(gè)矩形的一邊長(zhǎng)均為am）地域?qū)佋O(shè)塑膠地面作為體育場(chǎng)所．（1）設(shè)通道的寬度為xm，則塑膠體育場(chǎng)所總面積y=m2．（用含x的代數(shù)式表示）；（2）若塑膠體育場(chǎng)所總面積為4536m2，請(qǐng)問(wèn)通道的寬度為多少？aa60maa90m26．（本題滿分10分）在四邊形ABCD中，∠D＝90°，以AB為直徑作半⊙O．1）如圖1，若⊙O與DC有公共點(diǎn)E，且∠BAE＝∠DAE．試說(shuō)明DC是⊙O的切線；2）如圖2，若⊙O與DC交于點(diǎn)E、F，圖中∠BAF與∠DAE相等嗎？為什么？ADADEOEOFBCBC圖1圖227．（本題滿分12分）毛毛雨、小華、小星暑期到某商場(chǎng)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中他們參加了某種水果的銷售工作，已知該水果的進(jìn)價(jià)為

8元/千克，下面是他們?cè)诨顒?dòng)結(jié)束后的對(duì)話。小華：“若是以10元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可售出300千克?！泵辏骸叭羰且?3元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可售出150千克?！毙⌒牵骸敖?jīng)過(guò)檢查考據(jù)，我發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系。”求y(千克)與x(元)(x>0)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)這種水果每天的銷售量均不低于

250千克，則此時(shí)該商場(chǎng)銷售這種水果每天獲取的利潤(rùn)

w(元)最大是多少？(3)為響應(yīng)政府號(hào)召，該商場(chǎng)決定在暑期時(shí)期每銷售

1千克這種水果就捐贈(zèng)

a元利潤(rùn)（a,2.5）給希望工程．公司經(jīng)過(guò)銷售記錄發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)不高出

13元時(shí)，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)隨銷售單價(jià)

x(元)的增大而增大，求

a的取值范圍．28．（本題滿分12分）如圖，拋物線的極點(diǎn)為D點(diǎn)，它與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A1,0，B3,0，tanACO1．3（1）求此拋物線的極點(diǎn)坐標(biāo)；（2）在拋物線上可否存在一點(diǎn)P，使∠ACP＝90°，若存在，央求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原由；3）在拋物線的對(duì)稱軸上可否存在一點(diǎn)Q，使QBQC最大，若存在，央求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原由；4）若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)Q在拋物線上，若以A、C、E、Q為極點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出所有吻合條件的E點(diǎn)坐標(biāo)．yyDDCCAOBAOBxx備用圖九年級(jí)數(shù)學(xué)參照答案及評(píng)分建議（僅供參照）一、選擇題：(每題3分，共24分)題號(hào)12345678答案ACDBBADA二、填空題：(每題3分，共30分)9.內(nèi)10.20%11.1812.y(x3)2114.5115.11016.2117.35三、解答題：19.（1）x112，x212（5分）（2）原式=1（每一小項(xiàng)計(jì)算正確也可相應(yīng)給分）（5分）20.（1）AB，AC23（4分）4

242（2）r31（4分）21.（1）99（2分）（2）；S甲2=2分2；S乙2=4分2（4分）55（3）甲、乙平均成績(jī)相同，甲的成績(jī)更牢固。其他答案只要有道理即可。（2分）22.（1）證明略（4分）10（4分）（2）CD323.（1）1（2分）41（4+2分）（2）列表或畫樹狀圖，概率為624.（1）△=2k210；（5分）（2）方程兩根為x12k,x21，所以周長(zhǎng)為7.（5分）25.（1）9x2450