習(xí)題1：電場(chǎng)強(qiáng)度

電場(chǎng)強(qiáng)度習(xí)題1．下列說法中正確的是()A．電場(chǎng)強(qiáng)度反映了電場(chǎng)力的性質(zhì)，因此電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與試探電荷在該點(diǎn)所受的電場(chǎng)力成正比B．電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等于eq\f(F,q)，但與試探電荷的受力大小及電荷量無關(guān)C．電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向即試探電荷在該點(diǎn)的受力方向D．公式E＝eq\f(F,q)和E＝keq\f(Q,r2)對(duì)于任何靜電場(chǎng)都是適用的解析電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度是唯一確定的，與場(chǎng)源電荷有關(guān)，與試探電荷無關(guān)．E＝keq\f(Q,r2)，只適用于真空中點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算，故B選項(xiàng)正確．答案B2．關(guān)于電場(chǎng)線的特征，下列說法中正確的是()A．如果某空間中的電場(chǎng)線是曲線，那么在同一條電場(chǎng)線上各處的場(chǎng)強(qiáng)不相同B．如果某空間中的電場(chǎng)線是直線，那么在同一條電場(chǎng)線上各處的場(chǎng)強(qiáng)相同C．如果空間中只存在一個(gè)孤立的點(diǎn)電荷，那么這個(gè)空間中的任意兩條電場(chǎng)線不相交；如果空間中存在兩個(gè)以上的點(diǎn)電荷，那么這個(gè)空間中有許多電場(chǎng)線相交D．電場(chǎng)中任意兩條電場(chǎng)線都不相交解析如果電場(chǎng)線是曲線，那么這條曲線上各點(diǎn)的切線方向表示在該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向，故曲線上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向不同，A選項(xiàng)正確；在電場(chǎng)中任何一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)是唯一確定的，兩條電場(chǎng)線如相交，則交點(diǎn)有兩個(gè)切線方向，該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)就不再唯一，故D選項(xiàng)正確．答案AD3．正電荷q在電場(chǎng)力作用下由P向Q做加速運(yùn)動(dòng)，而且加速度越來越大，那么可以斷定，它所在的電場(chǎng)是圖中的哪一個(gè)()解析q在電場(chǎng)力作用下由P點(diǎn)到Q點(diǎn)做加速運(yùn)動(dòng)，且加速度越來越大，即Q點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大于P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)，故D選項(xiàng)正確．答案D4．在電場(chǎng)中某點(diǎn)引入電量為q的正電荷，這個(gè)電荷受到的電場(chǎng)力為F，則()A．在這點(diǎn)引入電量為2q的正電荷時(shí)，該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度將等于eq\f(F,2q)B．在這點(diǎn)引入電量為3q的正電荷時(shí)，該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度將等于eq\f(F,3q)C．在這點(diǎn)引入電量為2e的正離子時(shí)，則離子所受的電場(chǎng)力大小為2eeq\f(F,q)D．若將一個(gè)電子引入該點(diǎn)，則由于電子帶負(fù)電，所以該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向?qū)⒑驮谶@一點(diǎn)引入正電荷時(shí)相反解析電場(chǎng)強(qiáng)度是描述電場(chǎng)的力的性質(zhì)的物理量，它是由產(chǎn)生電場(chǎng)的電荷以及在電場(chǎng)中各點(diǎn)的位置決定的，與某點(diǎn)有無電荷或電荷的正負(fù)無關(guān)，所以排除選項(xiàng)中的A、B、D，而電場(chǎng)力F＝Eq不僅與電荷在電場(chǎng)中的位置有關(guān)，還與電荷q有關(guān)，該題中根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)的定義式可知該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E＝eq\f(F,q)，則正離子所受的電場(chǎng)力大小應(yīng)為F＝E·2e＝eq\f(F,q)·2e，故選項(xiàng)C正確．答案C5．如圖所示，電荷量為＋q和－q的點(diǎn)電荷分別位于正方體的頂點(diǎn)，正方體范圍內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)有()A．體中心、各面中心和各邊中點(diǎn)B．體中心和各邊中點(diǎn)C．各面中心和各邊中點(diǎn)D．體中心和各面中心解析由點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式和疊加規(guī)律可知，各面頂點(diǎn)上的四個(gè)點(diǎn)電荷在經(jīng)過所在面的中心垂線上各點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零，所以，正方體中心和各面中心的合場(chǎng)強(qiáng)一定為零，故選項(xiàng)D正確．各邊中點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)不為零，故選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤．答案D6．法拉第首先提出用電場(chǎng)線形象生動(dòng)地描繪電場(chǎng)，如圖所示為點(diǎn)電荷a、b所形成電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布圖，以下幾種說法中正確的是()A．a(chǎn)，b為異種電荷，a的電荷量大于b的電荷量B．a(chǎn)，b為異種電荷，a的電荷量小于b的電荷量C．a(chǎn)，b為同種電荷，a的電荷量大于b的電荷量D．a(chǎn)，b為同種電荷，a的電荷量小于b的電荷量解析由題中圖形可知a、b兩點(diǎn)電荷所形成電場(chǎng)的電場(chǎng)線的分布情況，電場(chǎng)線在a、b之間，則可知a、b一定為異種電荷，由電場(chǎng)線分布左、右不對(duì)稱可知兩點(diǎn)電荷電荷量不相等，且b處電場(chǎng)線密集，可知b點(diǎn)電荷的電荷量較大，故選項(xiàng)B正確．答案B7．如圖①所示，AB是一個(gè)點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，圖②則是放在電場(chǎng)線上a、b處的檢驗(yàn)電荷的電荷量與所受電場(chǎng)力大小間的函數(shù)圖象(F-q圖象)，指定電場(chǎng)方向由A指向B為正方向，由此可以判定()A．場(chǎng)源可能是正電荷，位置在A側(cè)B．場(chǎng)源可能是正電荷，位置在B側(cè)C．場(chǎng)源可能是負(fù)電荷，位置在A側(cè)D．場(chǎng)源可能是負(fù)電荷，位置在B側(cè)解析檢驗(yàn)電荷為正電荷，而Fa、Fb均為正值，所以場(chǎng)強(qiáng)E與Fa、Fb同向，即由A指向B，如果場(chǎng)源為正電荷必在A側(cè)，場(chǎng)源是負(fù)電荷必在B側(cè)；又因Fb>Fa，檢驗(yàn)電荷q所在點(diǎn)b應(yīng)距場(chǎng)源電荷較近，于是可以斷定選項(xiàng)D正確．答案D8．把質(zhì)量為m的正點(diǎn)電荷q，在電場(chǎng)中從靜止釋放，在它運(yùn)動(dòng)過程中如果不計(jì)重力，下述正確的是()A．點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)軌跡必與電場(chǎng)線重合B．點(diǎn)電荷的速度方向，必定和所在點(diǎn)的電場(chǎng)線的切線方向一致C．點(diǎn)電荷的加速度方向，必與所在點(diǎn)的電場(chǎng)線的切線方向一致D．點(diǎn)電荷的受力方向，必與所在點(diǎn)的電場(chǎng)線的切線方向一致解析明確受力方向和加速度方向與合力的方向的關(guān)系．正點(diǎn)電荷q由靜止釋放，如果電場(chǎng)線為直線，電荷將沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)線如果是曲線，電荷一定不沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)(因?yàn)槿绻仉妶?chǎng)線運(yùn)動(dòng)，其速度方向與受力方向重合，不符合曲線運(yùn)動(dòng)的條件)，故A選項(xiàng)不正確；由于點(diǎn)電荷做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其速度方向與電場(chǎng)力方向不再一致(初始時(shí)刻除外)，故B選項(xiàng)不正確；而點(diǎn)電荷的加速度方向，也即電荷所受電場(chǎng)力方向必與該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向一致，即與所在點(diǎn)的電場(chǎng)線的切線方向一致，故C、D選項(xiàng)正確．答案CD9．如圖1所示，半徑為R的均勻帶電圓形平板，單位面積帶電荷量為σ，其軸線上任意一點(diǎn)P(坐標(biāo)為x)的電場(chǎng)強(qiáng)度可以由庫侖定律和電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理求出：E＝2πkσ[1－eq\f(x,R2＋x2\f(1,2))]，方向沿x軸．現(xiàn)考慮單位面積帶電荷量為σ0的無限大均勻帶電平板，從其中間挖去一半徑為r的圓板，如圖2所示，則圓孔軸線上任意一點(diǎn)Q(坐標(biāo)為x)的電場(chǎng)強(qiáng)度為()A．2πkσ0eq\f(x,r2＋x2\f(1,2)) B．2πkσ0eq\f(r,r2＋x2\f(1,2))C．2πkσ0eq\f(x,r) D．2πkσ0eq\f(r,x)解析由E＝2πkσ0eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1－\f(x,R2＋x2\f(1,2))))得，當(dāng)R→∞時(shí)，EQ1＝2πkσ0，當(dāng)R＝r時(shí)，EQ2＝2πkσ0eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1－\f(x,r2＋x2\f(1,2)))).當(dāng)挖去一半徑為r的圓板后，EQ＝EQ1－EQ2＝2πkσ0eq\f(x,r2＋x2\f(1,2))，故選項(xiàng)A正確．答案A10．如圖所示，一電子沿等量異種電荷的中垂線由A→O→B勻速飛過，電子的重力不計(jì)，則電子所受另一個(gè)力的大小和方向的變化情況是()A．先變大后變小，方向水平向左B．先變大后變小，方向水平向右C．先變小后變大，方向水平向左D．先變小后變大，方向水平向右解析等量異種電荷的電場(chǎng)線分布如圖①所示，由圖中電場(chǎng)線的分布可以看出，從A到O，電場(chǎng)線由疏到密；從O到B，電場(chǎng)線由密到疏，所以從A→O→B，電場(chǎng)強(qiáng)度應(yīng)由小變大，再由大變小，而電場(chǎng)強(qiáng)度的方向沿電場(chǎng)線的切線方向，為水平向右，如圖②所示．由于電子處于平衡狀態(tài)，所受的合外力必為零，故另一個(gè)力應(yīng)與電子所受的電場(chǎng)力大小相等、方向相反．電子所受的電場(chǎng)力與場(chǎng)強(qiáng)方向相反，即水平向左，電子從A→O→B過程中，電場(chǎng)力由小變大，再由大變小，故另一個(gè)力方向應(yīng)水平向右，其大小先變大后變小，所以選項(xiàng)B正確．答案B11．實(shí)線為三條未知方向的電場(chǎng)線，從電場(chǎng)線中的M點(diǎn)以相同的速度飛出a、b兩個(gè)帶電粒子，a、b的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中的虛線所示(a、b只受電場(chǎng)力作用)，則()A．a(chǎn)一定帶正電，b一定帶負(fù)電B．電場(chǎng)力對(duì)a做正功，對(duì)b做負(fù)功C．a(chǎn)的速度將減小，b的速度將增大D．a(chǎn)的加速度將減小，b的加速度將增大解析本題考查了電場(chǎng)線疏密與電場(chǎng)強(qiáng)度大小的關(guān)系和軌跡彎曲方向與受力方向的關(guān)系，由a、b的彎曲方向來看兩個(gè)帶電粒子所帶電性一定相反，由于電場(chǎng)線方向未知，故無法確定a、b的電性，A選項(xiàng)錯(cuò)；因力的方向沿電場(chǎng)線且要指向軌跡的凹側(cè)，速度沿軌跡的切線方向，由此知a和b的力和速度方向都成小于90°夾角，所以電場(chǎng)力對(duì)a、b均做正功，B、C兩項(xiàng)錯(cuò)；由電場(chǎng)線的疏密知，D選項(xiàng)正確．答案D12．如圖所示，半徑為R的橡膠圓環(huán)，均勻帶有電荷量為Q的正電荷，現(xiàn)從環(huán)上截去長Δs的一小段，若Δs?R，且圓環(huán)剩余部分的電荷分布不變，則圓環(huán)剩余部分的電荷在環(huán)心O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為____________，方向?yàn)開_______．解析因?yàn)閳A環(huán)上電荷分布的對(duì)稱性，原來圓心處的合場(chǎng)強(qiáng)為零，當(dāng)截掉一小段Δs后，其余部分的電荷分布不變，則只有Δs正對(duì)的直徑另一端的同樣一小段上的電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)沒有抵消，即為后來圓心處的場(chǎng)強(qiáng)．單位長度帶電荷量δ＝eq\f(Q,2πR)，Δs長的一段帶電荷量q＝Δsδ＝eq\f(QΔs,2πR).因Δs?R，q可看做點(diǎn)電荷，所以圓心處場(chǎng)強(qiáng)E＝keq\f(q,R2)＝eq\f(kQΔs,2πR3)，方向由O指向Δs.答案eq\f(kQΔs,2πR3)由O指向Δs13．一粒子質(zhì)量為m，帶電荷量為＋Q，以初速度v與水平方向成45°角射向空間一勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，粒子恰做直線運(yùn)動(dòng)，求這個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的最小場(chǎng)強(qiáng)的大小，并說明方向．解析粒