2021-2022學(xué)年廣東省東莞市十校聯(lián)考七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1616頁，共=sectionpages1616頁2021-2022學(xué)年廣東省東莞市十校聯(lián)考七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）?7的絕對(duì)值是(

)A.7 B.?7 C.17 2021年黨中央首次頒發(fā)“光榮在黨50年”紀(jì)念章，約7100000名黨員獲此紀(jì)念章.數(shù)7100000用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.71×105 B.7.1×105單項(xiàng)式2a2b的系數(shù)和次數(shù)分別是A.2，2 B.2，3 C.3，2 D.4，2下列各數(shù)中，最小的數(shù)是(

)A.?2 B.0 C.?6 下列各對(duì)數(shù)中，相等的一對(duì)數(shù)是(

)A.(?2)3與?23 B.?22與(?2下面計(jì)算正確的是(

)A.2x2?x2=1 B.根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形錯(cuò)誤的是(

)A.若a=b，則a?1=b?1 B.若a2=b2，則a如圖是一個(gè)小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“害”字一面的相對(duì)面上的字是(

)

A.了 B.我 C.的 D.國如圖，已知∠AOB：∠BOC=2：3A.20°

B.30°

C.35°某眼鏡廠車間有28名工人，每個(gè)工人每天生產(chǎn)鏡架60個(gè)或者鏡片90片，為使每天生產(chǎn)的鏡架和鏡片剛好配套．設(shè)安排x名工人生產(chǎn)鏡片，則可列方程(

)A.60(28?x)=90x 二、填空題（本大題共7小題，共28.0分）如果水位上升5m時(shí)水位變化記為+5m，則水位下降2m時(shí)水位變化記作當(dāng)k=______時(shí)，3xky與一個(gè)角的余角等于它本身，則這個(gè)角的補(bǔ)角為______°.若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，則(a+b?1若x=1是方程?2mx+n點(diǎn)C是線段AB上的三等分點(diǎn)，D是線段AC的中點(diǎn)，若AB=6，則B如圖是由邊長為1的木條組成的幾何圖案，觀察圖形規(guī)律，第一個(gè)圖案由1個(gè)正方形組成，共用的木條根數(shù)S1=4.第二個(gè)圖案由4個(gè)正方形組成，共用的木條根數(shù)S2=12，第三個(gè)圖案由9個(gè)正方形組成，共用的木條根數(shù)S3=24，以此類推……三、計(jì)算題（本大題共1小題，共6.0分）計(jì)算：?12×四、解答題（本大題共7小題，共56.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題6.0分)

先化簡，再求值：?3(x2y?1(本小題6.0分)

解方程：3x?1(本小題8.0分)

北大登山隊(duì)以二號(hào)營地為基準(zhǔn)，開始向距二號(hào)營地500米的頂峰沖擊，他們記向上為正，行進(jìn)過程記錄如下：(單位：米)：+150，?35，?40，+210，?32，+20，?18，?5，+20，+85，?25．

(本小題8.0分)

如圖，鐵片正面是直角三角形，中間有一個(gè)半徑為r的圓孔，厚度為h．

(1)用式子表示這塊鐵片的體積V；

(2)若a=8cm，r=1(本小題8.0分)

如圖，點(diǎn)C、D是線段AB上兩點(diǎn)，AC：BC=3：2，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．

(1)如圖1所示，若AB=40，求線段CD的長．

(2)(本小題10.0分)

某小區(qū)建完之后，需要做內(nèi)墻粉刷裝飾，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)都想承包這項(xiàng)工程，已知甲工程隊(duì)每天能粉刷160個(gè)房間，乙工程隊(duì)每天能粉刷240個(gè)房間．且單獨(dú)粉刷這些墻面甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)要多用20天，在粉刷的過程中，該開發(fā)商要付甲工程隊(duì)每天費(fèi)用1600元，付乙工程隊(duì)每天費(fèi)用2600元．

(1)求這個(gè)小區(qū)共有多少間房間？

(2)為了盡快完成這項(xiàng)工程，若先由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)按原粉刷速度合作一段時(shí)間后，甲工程隊(duì)停工了，而乙工程隊(duì)每天的粉刷速度提高25%，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成剩余部分，且乙工程隊(duì)的全部工作時(shí)間是甲工程隊(duì)的工作時(shí)間的2倍還多4天，求乙工程隊(duì)共粉刷多少天？

(3)經(jīng)開發(fā)商研究制定如下方案：

方案一：由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成；

方案二：由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成；

(本小題10.0分)

一副三角板按如圖1方式拼接在一起，其中邊OA、OC與直線EF重合，∠AOB=45°，∠COD=60°．

(1)求圖1中∠BOD的度數(shù)．

(2)如圖2，三角板COD固定不動(dòng)，將三角板AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α(即∠答案和解析1.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a絕對(duì)值要由字母a本身的取值來確定：

①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a；

②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)?a；

③當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零．

根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)解答，當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)?a．

【解答】

解：|?7|=2.【答案】C

【解析】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，將一個(gè)較大或較小的數(shù)字寫成a×10n的形式，其中1≤a<10且n為整數(shù)．

所以7100000=7.1×106．

故選：C．

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義即可判斷，將一個(gè)較大或較小的數(shù)字寫成a×103.【答案】B

【解析】解：2a2b的系數(shù)為2，次數(shù)是3．

故選：B．

根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母指數(shù)和，單項(xiàng)式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，可得答案．4.【答案】C

【解析】解：∵?6<?2<0<3，

∴最小的數(shù)是?6，

故選：C．

根據(jù)負(fù)數(shù)都小于0，負(fù)數(shù)都小于正數(shù)，得出?5.【答案】A

【解析】解：A、(?2)3=?8，?23=?8，(?2)3與?23相等，故此選項(xiàng)符合題意；

B、?22=?4，(?2)2=4，?22與(?6.【答案】D

【解析】解：A.2x2?x2=x2，故本選項(xiàng)不合題意；

B.4a2與2a3不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；

C.5與m不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；

7.【答案】D

【解析】解：A.根據(jù)等式的基本性質(zhì)，若a=b，則a?1=b?1，故A正確，那么A不符合題意．

B.根據(jù)等式的基本性質(zhì)，若a2=b2，得a2×2=b2×2，則a=b，故B正確，那么B不符合題意．

C.根據(jù)等式的基本性質(zhì)，若a=b，則?3a=8.【答案】C

【解析】解：根據(jù)正方體表面展開圖的“相間、Z端是對(duì)面”可得，

“厲”與“了”相對(duì)，

“我”與“國”相對(duì)，

“害”與“的”相對(duì)，

故選：C．

根據(jù)正方體表面展開圖的特征進(jìn)行判斷即可．

本題考查正方體表面展開圖，掌握正方體表面展開圖的特征是正確判斷的前提．

9.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查角的有關(guān)計(jì)算．由∠AOB：∠BOC=2：3，可得∠AOB=25∠AOC進(jìn)而求出答案，做出選擇．

【解答】10.【答案】C

【解析】解：設(shè)x人生產(chǎn)鏡片，

由題意得，90x=2×60(28?x)．

故選：C．

設(shè)x11.【答案】?2【解析】解：水位上升5m時(shí)水位變化記為+5m，則水位下降2m時(shí)水位變化記作?2m，

故答案為：?12.【答案】2

【解析】解：∵3xky與?yx2是同類項(xiàng)，

∴k=213.【答案】135

【解析】解：設(shè)這個(gè)角為x°，則

2x=90，

解得x=45，

∴這個(gè)角為45°，

∴這個(gè)角的補(bǔ)角為：180°?45°=135°．

14.【答案】?2【解析】解：根據(jù)題意知a+b=0，cd=1，

則原式=(0?1)×(1+1)

15.【答案】2022

【解析】解：把x=1代入方程?2mx+n+1=0得：?2m+n+1=0，

解得：2m?n=1，

所以2021?n+2m

16.【答案】5或4

【解析】解：如圖，

∵點(diǎn)C是線段AB上的三等分點(diǎn)，

∴AB=3AC，即AC=2，

∵D是線段AC的中點(diǎn)，

∴AD=12AC=1，

∴BD=AB?AD=6?1=5；

如圖，

∵點(diǎn)C是線段AB上的三等分點(diǎn)，

∴AB=3B17.【答案】20200

【解析】解：觀察圖形可知：

第1個(gè)圖案由1個(gè)小正方形組成，共用的木條根數(shù)S1=4×1，即S1=4×1+2×1×(1?1)；

第2個(gè)圖案由4個(gè)小正方形組成，共用的木條根數(shù)S2=4×2+2×2；即S2=4×2+2×2×(2?1)；

第3個(gè)圖案由9個(gè)小正方形組成，共用的木條根數(shù)S3=4×3+2×318.【答案】解：?12×(?9)+【解析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．

先算乘方和去絕對(duì)值，然后再算乘除法，最后算加減法即可．

19.【答案】解：原式=?3x2y+xy2+3x2y?【解析】原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．

此題考查了整式的加減?化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

20.【答案】解：3x?13?4x?16=1，

去分母，得2(3x?1)?(【解析】方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可．

本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步驟是解答本題的關(guān)鍵．

21.【答案】解：(1)+150?35?40+210?32+20?18?5+20+85?25=330(米【解析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加法，可得到達(dá)的地點(diǎn)，再根據(jù)有理數(shù)的減法，可得他們距頂峰的距離；

(2)根據(jù)路程乘以5個(gè)人的單位耗氧量，可得答案．

22.【答案】解：(1)V鐵片=V棱柱?V圓柱，

∴V=a?a?12?【解析】(1)解題的關(guān)鍵是看成一個(gè)三棱柱的體積減去一個(gè)圓柱的體積，即可求得該鐵片的體積．

(2)解題的關(guān)鍵是能正確表示相應(yīng)圖形的體積公式，代入題目中已知的具體數(shù)值即可求得體積的具體數(shù)值．

此題主要考查了代數(shù)式求值問題和學(xué)生對(duì)體積求解的認(rèn)識(shí)，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；②23.【答案】解：(1)∵AB=40，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，

∴AD=BD=12AB=20，

又AC：BC=3：2，

∴BC=25AB=16，

∴【解析】(1)根據(jù)題意易得到AD=BD=12AB=20，BC=25AB24.【答案】解：(1)設(shè)乙工程隊(duì)要刷x天，由題意得：

240x=160(x+20)，

解得：x=40，

240×40=9600(間)，

答：這個(gè)小區(qū)共有9600間房間；

(2)設(shè)甲工程隊(duì)的工作時(shí)間為y天，則乙工程隊(duì)的工作時(shí)間(2y+4)天，由題意得：

160y+240y+240(1+25%)×(2y+4?y)=9600，

解得：y=12，

2y+4=2×12+【解析】(1)設(shè)乙工程隊(duì)要刷x天，根據(jù)題意房間數(shù)量列出方程，再解即可；

(2)設(shè)甲工程