2021-2022學年廣東省東莞市十校聯考七年級（上）期末數學試題及答案解析

第=page1616頁，共=sectionpages1616頁2021-2022學年廣東省東莞市十校聯考七年級（上）期末數學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）?7的絕對值是(

)A.7 B.?7 C.17 2021年黨中央首次頒發(fā)“光榮在黨50年”紀念章，約7100000名黨員獲此紀念章.數7100000用科學記數法表示為(

)A.71×105 B.7.1×105單項式2a2b的系數和次數分別是A.2，2 B.2，3 C.3，2 D.4，2下列各數中，最小的數是(

)A.?2 B.0 C.?6 下列各對數中，相等的一對數是(

)A.(?2)3與?23 B.?22與(?2下面計算正確的是(

)A.2x2?x2=1 B.根據等式的性質，下列變形錯誤的是(

)A.若a=b，則a?1=b?1 B.若a2=b2，則a如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“害”字一面的相對面上的字是(

)

A.了 B.我 C.的 D.國如圖，已知∠AOB：∠BOC=2：3A.20°

B.30°

C.35°某眼鏡廠車間有28名工人，每個工人每天生產鏡架60個或者鏡片90片，為使每天生產的鏡架和鏡片剛好配套．設安排x名工人生產鏡片，則可列方程(

)A.60(28?x)=90x 二、填空題（本大題共7小題，共28.0分）如果水位上升5m時水位變化記為+5m，則水位下降2m時水位變化記作當k=______時，3xky與一個角的余角等于它本身，則這個角的補角為______°.若a，b互為相反數，c，d互為倒數，則(a+b?1若x=1是方程?2mx+n點C是線段AB上的三等分點，D是線段AC的中點，若AB=6，則B如圖是由邊長為1的木條組成的幾何圖案，觀察圖形規(guī)律，第一個圖案由1個正方形組成，共用的木條根數S1=4.第二個圖案由4個正方形組成，共用的木條根數S2=12，第三個圖案由9個正方形組成，共用的木條根數S3=24，以此類推……三、計算題（本大題共1小題，共6.0分）計算：?12×四、解答題（本大題共7小題，共56.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題6.0分)

先化簡，再求值：?3(x2y?1(本小題6.0分)

解方程：3x?1(本小題8.0分)

北大登山隊以二號營地為基準，開始向距二號營地500米的頂峰沖擊，他們記向上為正，行進過程記錄如下：(單位：米)：+150，?35，?40，+210，?32，+20，?18，?5，+20，+85，?25．

(本小題8.0分)

如圖，鐵片正面是直角三角形，中間有一個半徑為r的圓孔，厚度為h．

(1)用式子表示這塊鐵片的體積V；

(2)若a=8cm，r=1(本小題8.0分)

如圖，點C、D是線段AB上兩點，AC：BC=3：2，點D為AB的中點．

(1)如圖1所示，若AB=40，求線段CD的長．

(2)(本小題10.0分)

某小區(qū)建完之后，需要做內墻粉刷裝飾，現有甲、乙兩個工程隊都想承包這項工程，已知甲工程隊每天能粉刷160個房間，乙工程隊每天能粉刷240個房間．且單獨粉刷這些墻面甲工程隊比乙工程隊要多用20天，在粉刷的過程中，該開發(fā)商要付甲工程隊每天費用1600元，付乙工程隊每天費用2600元．

(1)求這個小區(qū)共有多少間房間？

(2)為了盡快完成這項工程，若先由甲、乙兩個工程隊按原粉刷速度合作一段時間后，甲工程隊停工了，而乙工程隊每天的粉刷速度提高25%，乙工程隊單獨完成剩余部分，且乙工程隊的全部工作時間是甲工程隊的工作時間的2倍還多4天，求乙工程隊共粉刷多少天？

(3)經開發(fā)商研究制定如下方案：

方案一：由甲工程隊單獨完成；

方案二：由乙工程隊單獨完成；

(本小題10.0分)

一副三角板按如圖1方式拼接在一起，其中邊OA、OC與直線EF重合，∠AOB=45°，∠COD=60°．

(1)求圖1中∠BOD的度數．

(2)如圖2，三角板COD固定不動，將三角板AOB繞點O按順時針方向旋轉一個角度α(即∠答案和解析1.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了絕對值的性質，如果用字母a表示有理數，則數a絕對值要由字母a本身的取值來確定：

①當a是正有理數時，a的絕對值是它本身a；

②當a是負有理數時，a的絕對值是它的相反數?a；

③當a是零時，a的絕對值是零．

根據絕對值的性質解答，當a是負有理數時，a的絕對值是它的相反數?a．

【解答】

解：|?7|=2.【答案】C

【解析】解：根據科學記數法的定義，將一個較大或較小的數字寫成a×10n的形式，其中1≤a<10且n為整數．

所以7100000=7.1×106．

故選：C．

根據科學記數法的定義即可判斷，將一個較大或較小的數字寫成a×103.【答案】B

【解析】解：2a2b的系數為2，次數是3．

故選：B．

根據單項式的次數是所有字母指數和，單項式的系數是數字因數，可得答案．4.【答案】C

【解析】解：∵?6<?2<0<3，

∴最小的數是?6，

故選：C．

根據負數都小于0，負數都小于正數，得出?5.【答案】A

【解析】解：A、(?2)3=?8，?23=?8，(?2)3與?23相等，故此選項符合題意；

B、?22=?4，(?2)2=4，?22與(?6.【答案】D

【解析】解：A.2x2?x2=x2，故本選項不合題意；

B.4a2與2a3不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；

C.5與m不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；

7.【答案】D

【解析】解：A.根據等式的基本性質，若a=b，則a?1=b?1，故A正確，那么A不符合題意．

B.根據等式的基本性質，若a2=b2，得a2×2=b2×2，則a=b，故B正確，那么B不符合題意．

C.根據等式的基本性質，若a=b，則?3a=8.【答案】C

【解析】解：根據正方體表面展開圖的“相間、Z端是對面”可得，

“厲”與“了”相對，

“我”與“國”相對，

“害”與“的”相對，

故選：C．

根據正方體表面展開圖的特征進行判斷即可．

本題考查正方體表面展開圖，掌握正方體表面展開圖的特征是正確判斷的前提．

9.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查角的有關計算．由∠AOB：∠BOC=2：3，可得∠AOB=25∠AOC進而求出答案，做出選擇．

【解答】10.【答案】C

【解析】解：設x人生產鏡片，

由題意得，90x=2×60(28?x)．

故選：C．

設x11.【答案】?2【解析】解：水位上升5m時水位變化記為+5m，則水位下降2m時水位變化記作?2m，

故答案為：?12.【答案】2

【解析】解：∵3xky與?yx2是同類項，

∴k=213.【答案】135

【解析】解：設這個角為x°，則

2x=90，

解得x=45，

∴這個角為45°，

∴這個角的補角為：180°?45°=135°．

14.【答案】?2【解析】解：根據題意知a+b=0，cd=1，

則原式=(0?1)×(1+1)

15.【答案】2022

【解析】解：把x=1代入方程?2mx+n+1=0得：?2m+n+1=0，

解得：2m?n=1，

所以2021?n+2m

16.【答案】5或4

【解析】解：如圖，

∵點C是線段AB上的三等分點，

∴AB=3AC，即AC=2，

∵D是線段AC的中點，

∴AD=12AC=1，

∴BD=AB?AD=6?1=5；

如圖，

∵點C是線段AB上的三等分點，

∴AB=3B17.【答案】20200

【解析】解：觀察圖形可知：

第1個圖案由1個小正方形組成，共用的木條根數S1=4×1，即S1=4×1+2×1×(1?1)；

第2個圖案由4個小正方形組成，共用的木條根數S2=4×2+2×2；即S2=4×2+2×2×(2?1)；

第3個圖案由9個小正方形組成，共用的木條根數S3=4×3+2×318.【答案】解：?12×(?9)+【解析】本題考查有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的運算法則和運算順序．

先算乘方和去絕對值，然后再算乘除法，最后算加減法即可．

19.【答案】解：原式=?3x2y+xy2+3x2y?【解析】原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．

此題考查了整式的加減?化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

20.【答案】解：3x?13?4x?16=1，

去分母，得2(3x?1)?(【解析】方程去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1即可．

本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步驟是解答本題的關鍵．

21.【答案】解：(1)+150?35?40+210?32+20?18?5+20+85?25=330(米【解析】(1)根據有理數的加法，可得到達的地點，再根據有理數的減法，可得他們距頂峰的距離；

(2)根據路程乘以5個人的單位耗氧量，可得答案．

22.【答案】解：(1)V鐵片=V棱柱?V圓柱，

∴V=a?a?12?【解析】(1)解題的關鍵是看成一個三棱柱的體積減去一個圓柱的體積，即可求得該鐵片的體積．

(2)解題的關鍵是能正確表示相應圖形的體積公式，代入題目中已知的具體數值即可求得體積的具體數值．

此題主要考查了代數式求值問題和學生對體積求解的認識，要熟練掌握，求代數式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結以下三種：①已知條件不化簡，所給代數式化簡；②23.【答案】解：(1)∵AB=40，點D是AB的中點，

∴AD=BD=12AB=20，

又AC：BC=3：2，

∴BC=25AB=16，

∴【解析】(1)根據題意易得到AD=BD=12AB=20，BC=25AB24.【答案】解：(1)設乙工程隊要刷x天，由題意得：

240x=160(x+20)，

解得：x=40，

240×40=9600(間)，

答：這個小區(qū)共有9600間房間；

(2)設甲工程隊的工作時間為y天，則乙工程隊的工作時間(2y+4)天，由題意得：

160y+240y+240(1+25%)×(2y+4?y)=9600，

解得：y=12，

2y+4=2×12+【解析】(1)設乙工程隊要刷x天，根據題意房間數量列出方程，再解即可；

(2)設甲工程