三角形中位線專題課件

三角形中位線定理應(yīng)用1.三角形中位線定理應(yīng)用1.定義：把連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線中位線定理ABCDE

三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半中位線定理的推理格式∵AD=BD,AE=CE∴DE∥BC且DE=BC復(fù)習(xí)鞏固2.定義：把連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段

基礎(chǔ)練習(xí)：1、已知三角形的各邊長分別為6cm，8cm，12cm，求連結(jié)各邊中點(diǎn)所成三角形的周長＿＿。2、直角三角形兩條直角邊分別是6cm，8cm，則連接著兩條直角邊中點(diǎn)的線段長為＿＿。13cm5cm3.基礎(chǔ)練習(xí)：13cm5cm3.如圖7，△ABC的周長為1，連接△ABC三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)三角，再連接第二個(gè)三角形三邊中點(diǎn)構(gòu)成第三個(gè)三角形，依此類推，第2003個(gè)三角形的周長為

.4.如圖7，△ABC的周長為1，連接△ABC三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)已知如圖，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)。求證：四邊形EFGH是平行四邊形5.已知如圖，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)。已知如圖，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)。求證：四邊形EFGH是平行四邊形6.已知如圖，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)。7.7.8.8.AD是△ABC的外角平分線，CD⊥AD于D，E是BC的中點(diǎn).求證：(1)DE∥AB;(2).9.AD是△ABC的外角平分線，CD⊥AD于D，E是BC的中點(diǎn).圖2-54所示．△ABC中，∠B，∠C的平分線BE，CF相交于O，AG⊥BE于G，AH⊥CF于H．求證：GH∥BC；（2）若將條件“∠B，∠C的平分線”改為“∠B(或∠C)及∠C(或∠B)的外角平分線”(如圖2-55所示)，或改為“∠B，∠C的外角平分線”(如圖2-56所示)，其余條件不變，那么，結(jié)論GH∥BC仍然成立．同學(xué)們也不妨試證．10.圖2-54所示．△ABC中，∠B，∠C的平分線BE，CF已知：在梯形ABCD中，AD//BC，如果AE=BE,DF=CF

求證：EF//BC，EF=(AD+BC)11.已知：在梯形ABCD中，求證：EF//BC，EF=如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，H、G分別是兩條對(duì)角線BD、AC的中點(diǎn)，說明：HG∥DC且HG＝（DC－AB）.12.如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，H、G分別是兩條對(duì)角線B13.13.ABCDEF理由：∵點(diǎn)E,F分別為BC,AC的中點(diǎn)∴EF∥AB,EF=1/2AB∴

∠DAC=∠EFC=90°∵

AD=1/2AB，∴AD=EF,∵

AF=CF,∴△ADF≌

△FEC(SAS)∴DF=EC∵

BE=EC,∴DF=BE

拓展應(yīng)用：在△ABC中，∠BAC=90°，延長BA到點(diǎn)D，使AD=1/2AB，點(diǎn)E,F分別為BC,AC的中點(diǎn)，試說DF=BE理由14.ABCDEF理由：∵點(diǎn)E,F分別為BC,AC的中點(diǎn)三角形中位線定理應(yīng)用15.三角形中位線定理應(yīng)用1.定義：把連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線中位線定理ABCDE

三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半中位線定理的推理格式∵AD=BD,AE=CE∴DE∥BC且DE=BC復(fù)習(xí)鞏固16.定義：把連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段

基礎(chǔ)練習(xí)：1、已知三角形的各邊長分別為6cm，8cm，12cm，求連結(jié)各邊中點(diǎn)所成三角形的周長＿＿。2、直角三角形兩條直角邊分別是6cm，8cm，則連接著兩條直角邊中點(diǎn)的線段長為＿＿。13cm5cm17.基礎(chǔ)練習(xí)：13cm5cm3.如圖7，△ABC的周長為1，連接△ABC三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)三角，再連接第二個(gè)三角形三邊中點(diǎn)構(gòu)成第三個(gè)三角形，依此類推，第2003個(gè)三角形的周長為

.18.如圖7，△ABC的周長為1，連接△ABC三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)已知如圖，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)。求證：四邊形EFGH是平行四邊形19.已知如圖，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)。已知如圖，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)。求證：四邊形EFGH是平行四邊形20.已知如圖，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)。21.7.22.8.AD是△ABC的外角平分線，CD⊥AD于D，E是BC的中點(diǎn).求證：(1)DE∥AB;(2).23.AD是△ABC的外角平分線，CD⊥AD于D，E是BC的中點(diǎn).圖2-54所示．△ABC中，∠B，∠C的平分線BE，CF相交于O，AG⊥BE于G，AH⊥CF于H．求證：GH∥BC；（2）若將條件“∠B，∠C的平分線”改為“∠B(或∠C)及∠C(或∠B)的外角平分線”(如圖2-55所示)，或改為“∠B，∠C的外角平分線”(如圖2-56所示)，其余條件不變，那么，結(jié)論GH∥BC仍然成立．同學(xué)們也不妨試證．24.圖2-54所示．△ABC中，∠B，∠C的平分線BE，CF已知：在梯形ABCD中，AD//BC，如果AE=BE,DF=CF

求證：EF//BC，EF=(AD+BC)25.已知：在梯形ABCD中，求證：EF//BC，EF=如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，H、G分別是兩條對(duì)角線BD、AC的中點(diǎn)，說明：HG∥DC且HG＝（DC－AB）.26.如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，H、G分別是兩條對(duì)角線B27.13.ABCDEF理由：∵點(diǎn)E,F分別為BC,AC的中點(diǎn)∴EF∥AB,EF=1/2AB∴

∠DAC=∠EFC=90°∵

AD=1/2AB，∴AD=EF,∵

AF=CF,∴△ADF≌

△FEC(SAS)∴DF=EC