(通用版)高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題六統(tǒng)計(jì)與概率61概率、統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)題課件文

6.1概率、統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)題6.1概率、統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)題1高考命題規(guī)律1.高考必考考題.主要考查利用古典概型和幾何概型求概率,圖表信息題等.2.選擇題,5分,中低檔難度.3.全國(guó)高考有5種命題角度,分布如下表.2高考命題規(guī)律23312345抽樣方法

高考真題體驗(yàn)·對(duì)方向1.(2013全國(guó)Ⅰ·3)為了解某地區(qū)的中小學(xué)生的視力情況,擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,事先已了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異,而男女生視力情況差異不大.在下面的抽樣方法中,最合理的抽樣方法是(

)A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B.按性別分層抽樣C.按學(xué)段分層抽樣 D.系統(tǒng)抽樣答案:C解析:因?yàn)閷W(xué)段層次差異較大,所以在不同學(xué)段中抽取宜用分層抽樣.412345抽樣方法4123452.(2018全國(guó)Ⅲ·14)某公司有大量客戶,且不同年齡段客戶對(duì)其服務(wù)的評(píng)價(jià)有較大差異,為了解客戶的評(píng)價(jià),該公司準(zhǔn)備進(jìn)行抽樣調(diào)查,可供選擇的抽樣方法有簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣,則最合適的抽樣方法是

.

答案:分層抽樣解析:因大量客戶且具有不同的年齡段,分層明顯,故根據(jù)分層抽樣的定義可知采用分層抽樣最為合適.5123452.(2018全國(guó)Ⅲ·14)某公司有大量客戶,且不123453.(2017江蘇·3)某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不同型號(hào)的產(chǎn)品,產(chǎn)量分別為200,400,300,100件.為檢驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量,現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有的產(chǎn)品中抽取60件進(jìn)行檢驗(yàn),則應(yīng)從丙種型號(hào)的產(chǎn)品中抽取

件.

答案:186123453.(2017江蘇·3)某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四12345典題演練提能·刷高分1.

為了解某地區(qū)的“微信健步走”活動(dòng)情況,擬從該地區(qū)的人群中抽取部分人員進(jìn)行調(diào)查,事先已了解到該地區(qū)老、中、青三個(gè)年齡段人員的“微信健步走”活動(dòng)情況有較大差異,而男女“微信健步走”活動(dòng)情況差異不大.在下面的抽樣方法中,最合理的抽樣方法是(

)A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B.按性別分層抽樣C.按年齡段分層抽樣 D.系統(tǒng)抽樣答案:C解析:該地區(qū)老、中、青三個(gè)年齡段人員的活動(dòng)情況有較大差異,而男女差異不大,所以按年齡段分層抽樣具有代表性,比較合理.712345典題演練提能·刷高分7123452.

已知某單位有職工120人,男職工有90人,現(xiàn)采用分層抽樣(按性別分層)抽取一個(gè)樣本,若已知樣本中有18名男職工,則樣本容量為(

)A.20 B.24 C.30 D.40答案:B8123452.已知某單位有職工120人,男職工有90人,現(xiàn)123453.

現(xiàn)從已編號(hào)(1~50)的50位同學(xué)中隨機(jī)抽取5位以了解他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況,用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法所選取的5位同學(xué)的編號(hào)可能是(

)A.5,10,15,20,25 B.3,13,23,33,43C.1,2,3,4,5 D.2,10,18,26,34答案:B解析:由系統(tǒng)抽樣方法的概念,抽取5位,必須每層都有,則每10個(gè)里面有1個(gè),所以符合要求的編號(hào)可能是3,13,23,33,43,故選B.9123453.現(xiàn)從已編號(hào)(1~50)的50位同學(xué)中隨機(jī)抽取123454.

我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有如下問(wèn)題“今有北鄉(xiāng)八千七百五十八,西鄉(xiāng)七千二百三十六,南鄉(xiāng)算八千三百五十六,凡三鄉(xiāng),發(fā)役三百七十八人,欲以算數(shù)多少出之,何各幾何?”意思是:北鄉(xiāng)有8758人,西鄉(xiāng)有7236人,南鄉(xiāng)有8356人,現(xiàn)要按人數(shù)多少?gòu)娜l(xiāng)共征集378人,問(wèn)從各鄉(xiāng)征集多少人?在上述問(wèn)題中,需從西鄉(xiāng)征集的人數(shù)是

(

)A.102 B.112 C.130 D.136答案:B解析:由題意得,三鄉(xiāng)總?cè)藬?shù)為8

758+7

236+8

356=24

350.10123454.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有如下問(wèn)題“今123455.

總體由編號(hào)為01,02,…,19,20的20個(gè)個(gè)體組成.利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體,選取方法是從第1行的第5列和第6列數(shù)字開(kāi)始由左往右依次選取兩個(gè)數(shù)字,則選出來(lái)的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為(

)A.01 B.02 C.14 D.19答案:A解析:從隨機(jī)數(shù)表第一行的第五列和第六列數(shù)字開(kāi)始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字中小于20的,編號(hào)重復(fù)的保留前者.可知對(duì)應(yīng)的數(shù)值為08,02,14,19,01,則第五個(gè)個(gè)體的編號(hào)為01.故選A.11123455.總體由編號(hào)為01,02,…,19,20的20123456.

分層抽樣是將總體分成互不交叉的層,然后按照一定的比例,從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體,組成一個(gè)樣本的抽樣方法;在《九章算術(shù)》第三章“衰分”中有如下問(wèn)題:“今有甲持錢五百六十,乙持錢三百五十,丙持錢一百八十,凡三人俱出關(guān),關(guān)稅百錢.欲以錢多少衰出之,問(wèn)各幾何?”其譯文為:今有甲持560錢,乙持350錢,丙持180錢,甲、乙、丙三人一起出關(guān),關(guān)稅共100錢,要按照各人帶錢多少的比例進(jìn)行交稅,問(wèn)三人各應(yīng)付多少稅?則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)12123456.分層抽樣是將總體分成互不交叉的層,然后按照一12345答案:B1312345答案:B13123457.某機(jī)構(gòu)對(duì)某鎮(zhèn)的學(xué)生的身體素質(zhì)狀況按年級(jí)段進(jìn)行分層抽樣調(diào)查,得到了如下表所示的數(shù)據(jù),則

=

.

答案:3750014123457.某機(jī)構(gòu)對(duì)某鎮(zhèn)的學(xué)生的身體素質(zhì)狀況按年級(jí)段進(jìn)行分123458.某公司對(duì)一批產(chǎn)品的質(zhì)量進(jìn)行檢測(cè),現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法從100件產(chǎn)品中抽取5件進(jìn)行檢測(cè),對(duì)這100件產(chǎn)品隨機(jī)編號(hào)后分成5組,第一組1~20號(hào),第二組21~40號(hào),…,第五組81~100號(hào),若在第二組中抽取的編號(hào)為24,則在第四組中抽取的編號(hào)為

.

答案:64解析:設(shè)在第一組中抽取的號(hào)碼為a1,則在各組中抽取的號(hào)碼滿足首項(xiàng)為a1,公差為20的等差數(shù)列,即an=a1+(n-1)×20,又第二組抽取的號(hào)碼為24,即a1+20=24,所以a1=4,所以第四組抽取的號(hào)碼為4+(4-1)×20=64.15123458.某公司對(duì)一批產(chǎn)品的質(zhì)量進(jìn)行檢測(cè),現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣123459.某校高三年級(jí)3個(gè)學(xué)部共有600名學(xué)生,編號(hào)為:001,002,…,600,從001到300在第一學(xué)部,從301到495在第二學(xué)部,從496到600在第三學(xué)部.采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取50名學(xué)生進(jìn)行成績(jī)調(diào)查,且隨機(jī)抽取的號(hào)碼為003,則第二學(xué)部被抽取的人數(shù)為

.

答案:1716123459.某校高三年級(jí)3個(gè)學(xué)部共有600名學(xué)生,編號(hào)為:1234510.某班運(yùn)動(dòng)隊(duì)由足球運(yùn)動(dòng)員18人、籃球運(yùn)動(dòng)員12人、乒乓球運(yùn)動(dòng)員6人組成(每人只參加一項(xiàng)),現(xiàn)從這些運(yùn)動(dòng)員中抽取一個(gè)容量為n的樣本,若分別采用系統(tǒng)抽樣法和分層抽樣法,則都不用剔除個(gè)體;當(dāng)樣本容量為n+1時(shí),若采用系統(tǒng)抽樣法,則需要剔除1個(gè)個(gè)體,那么樣本容量n為

.

答案:6解析:n為18+12+6=36的正約數(shù),因?yàn)?8∶12∶6=3∶2∶1,所以n為6的倍數(shù),因此n=6,12,18,24,30,36.因?yàn)楫?dāng)樣本容量為n+1時(shí),若采用系統(tǒng)抽樣法,則需要剔除1個(gè)個(gè)體,所以n+1為35的正約數(shù),因此n=6.171234510.某班運(yùn)動(dòng)隊(duì)由足球運(yùn)動(dòng)員18人、籃球運(yùn)動(dòng)員1212345求古典概型的概率

高考真題體驗(yàn)·對(duì)方向1.(2019全國(guó)Ⅲ·3)兩位男同學(xué)和兩位女同學(xué)隨機(jī)排成一列,則兩位女同學(xué)相鄰的概率是(

)答案:D解析:兩位男同學(xué)和兩位女同學(xué)排成一列,共有24種排法.兩位女同學(xué)相鄰的排法有12種,故兩位女同學(xué)相鄰的概率是

.故選D.1812345求古典概型的概率18123452.(2019全國(guó)Ⅱ·4)生物實(shí)驗(yàn)室有5只兔子,其中只有3只測(cè)量過(guò)某項(xiàng)指標(biāo).若從這5只兔子中隨機(jī)取出3只,則恰有2只測(cè)量過(guò)該指標(biāo)的概率為(

)答案:B解析:設(shè)測(cè)量過(guò)該指標(biāo)的3只兔子為a,b,c,剩余2只為A,B,則從這5只兔子中任取3只的所有取法有{a,b,c},{a,b,A},{a,b,B},{a,c,A},{a,c,B},{a,A,B},{b,c,A},{b,c,B},{c,A,B},{b,A,B}共10種,其中恰有2只測(cè)量過(guò)該指標(biāo)的取法有{a,b,A},{a,b,B},{a,c,A},{a,c,B},{b,c,A},{b,c,B}共6種,所以恰有2只測(cè)量過(guò)該指標(biāo)的概率為19123452.(2019全國(guó)Ⅱ·4)生物實(shí)驗(yàn)室有5只兔子,其123453.(2018全國(guó)Ⅱ·5)從2名男同學(xué)和3名女同學(xué)中任選2人參加社區(qū)服務(wù),則選中的2人都是女同學(xué)的概率為(

)A.0.6 B.0.5C.0.4 D.0.3答案:D解析:設(shè)2名男同學(xué)為男1,男2,3名女同學(xué)為女1,女2,女3,則任選兩人共有(男1,女1),(男1,女2),(男1,女3),(男1,男2),(男2,女1),(男2,女2)(男2,女3)(女1,女2),(女1,女3),(女2,女3)共10種,其中選中兩人都為女同學(xué)共(女1,女2),(女1,女3)、(女2,女3)3種,故P==0.3.20123453.(2018全國(guó)Ⅱ·5)從2名男同學(xué)和3名女同學(xué)123454.(2017全國(guó)Ⅱ·11)從分別寫(xiě)有1,2,3,4,5的5張卡片中隨機(jī)抽取1張,放回后再隨機(jī)抽取1張,則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為

(

)答案:D21123454.(2017全國(guó)Ⅱ·11)從分別寫(xiě)有1,2,3,12345解析:由題意可得抽取兩張卡片上的數(shù)的所有情況如下表所示(表中點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示第一次取到的數(shù),縱坐標(biāo)表示第二次取到的數(shù)):總共有25種情況,其中第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的2212345解析:由題意可得抽取兩張卡片上的數(shù)的所有情況如下表123455.(2016全國(guó)Ⅲ·5)小敏打開(kāi)計(jì)算機(jī)時(shí),忘記了開(kāi)機(jī)密碼的前兩位,只記得第一位是M,I,N中的一個(gè)字母,第二位是1,2,3,4,5中的一個(gè)數(shù)字,則小敏輸入一次密碼能夠成功開(kāi)機(jī)的概率是(

)答案:C解析:密碼的前兩位共有15種可能,其中只有1種是正確的密碼,因此所求概率為

.故選C.23123455.(2016全國(guó)Ⅲ·5)小敏打開(kāi)計(jì)算機(jī)時(shí),忘記了12345典題演練提能·刷高分1.

兩名同學(xué)分3本不同的書(shū),其中一人沒(méi)有分到書(shū),另一人分得3本書(shū)的概率為

(

)答案:B解析:兩人分書(shū)的基本結(jié)果有(0,3),(1,2),(1,2),(1,2),(2,1),(2,1),(2,1),(3,0)共8種情況,其中一人沒(méi)有分到書(shū),另一人分得3本書(shū)有兩種情況,故根據(jù)古典概型概率公式可2412345典題演練提能·刷高分答案:B24123452.

袋中有5個(gè)球,其中紅色球3個(gè),標(biāo)號(hào)分別為1,2,3;藍(lán)色球2個(gè),標(biāo)號(hào)分別為1,2;從袋中任取兩個(gè)球,則這兩個(gè)球顏色不同且標(biāo)號(hào)之和不小于4的概率為(

)答案:A解析:設(shè)紅色球?yàn)镽1,R2,R3,藍(lán)色球?yàn)锽1,B2,任取兩個(gè)球,可能的事件包括:R1B1,R1B2,R2B1,R2B2,R3B1,R3B2,R1R2,R1R3,R2R3,B1B2共10種可能的組合,其中滿足題意的組合有R2B2,R3B1,R3B2

3種,25123452.袋中有5個(gè)球,其中紅色球3個(gè),標(biāo)號(hào)分別為1,123453.

已知某地春天下雨的概率為40%.現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)未來(lái)三天恰有一天下雨的概率.先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),指定1,2,3,4表示下雨,5,6,7,8,9,0表示不下雨;再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組,代表未來(lái)三天是否下雨的結(jié)果.經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù):907,966,191,925,271,932,812,458,569,683,431,257,393,027,556,488,730,113,537,989.據(jù)此估計(jì),該地未來(lái)三天恰有一天下雨的概率為(

)A.0.2 B.0.25 C.0.4 D.0.3526123453.已知某地春天下雨的概率為40%.現(xiàn)采用隨機(jī)模12345答案:C解析:根據(jù)題意,∵1,2,3,4表示下雨,“未來(lái)三天恰有一天下雨”就是三個(gè)數(shù)字xyz中只有一個(gè)數(shù)字在集合{1,2,3,4}中,考查這20組數(shù)據(jù),以下8個(gè)數(shù)據(jù)符合題意,按次序分別為2712345答案:C27123454.

四個(gè)人圍坐在一張圓桌旁,每個(gè)人面前放著完全相同的硬幣,所有人同時(shí)翻轉(zhuǎn)自己的硬幣.若硬幣正面朝上,則這個(gè)人站起來(lái);若硬幣正面朝下,則這個(gè)人繼續(xù)坐著.那么,沒(méi)有相鄰的兩個(gè)人站起來(lái)的概率為(

)答案:C解析:四個(gè)人坐著或站起來(lái)的情形共有24=16種.沒(méi)有相鄰的兩個(gè)人站起來(lái),即硬幣的正面不能相鄰,有以下幾種情況:正反正反,反正反正,反反反正,反反正反,反正反反,正反反反,反反反反,共有7種方法.由古典概型概率公式可得,沒(méi)有相鄰的兩個(gè)人站起來(lái)的概率為

.選C.28123454.四個(gè)人圍坐在一張圓桌旁,每個(gè)人面前放著完全相123455.

從“1,2,3,4”這組數(shù)據(jù)中隨機(jī)取出三個(gè)不同的數(shù),則這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)恰為3的概率是

.

解析:本題與順序無(wú)關(guān),隨機(jī)取出三個(gè)不同的數(shù)共有4種情況:(1,2,3),(1,2,4),(1,3,4),(2,3,4),其中平均數(shù)為3的數(shù)組有(2,3,4)這一29123455.從“1,2,3,4”這組數(shù)據(jù)中隨機(jī)取出三個(gè)不123456.

我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分”題:糧倉(cāng)開(kāi)倉(cāng)收糧,有人送來(lái)米1534石,驗(yàn)得米內(nèi)夾谷,抽樣取米一把,數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒,則這批米內(nèi)夾谷約為

石(精確到小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字).

答案:169.1解析:設(shè)這批米內(nèi)夾谷約為x石,由題意結(jié)合古典概型計(jì)算公式可30123456.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分”題123457.

從1,3,5,7,9中任取3個(gè)不同的數(shù)字分別作為a,b,c(a<b<c),則a+b>c的概率是

.

解析:由題意知,從1,3,5,7,9中任取3個(gè)不同的數(shù)字a,b,c(a<b<c)的所有可能結(jié)果有(1,3,5),(1,3,7),(1,3,9),(1,5,7),(1,5,9),(1,7,9),(3,5,7),(3,5,9),(3,7,9),(5,7,9),共10種.其中滿足條件a+b>c的結(jié)果有(3,5,7),(3,7,9),(5,7,9),共3種.故所求31123457.從1,3,5,7,9中任取3個(gè)不同的數(shù)字分別123458.

現(xiàn)在有2名喜愛(ài)綜藝類節(jié)目的男生和3名不喜愛(ài)綜藝類節(jié)目的男生,在5人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行深入調(diào)研,則這2人中恰有1人喜愛(ài)綜藝類節(jié)目的概率為

.

解析:記喜愛(ài)綜藝類節(jié)目的男生為A,B,不喜愛(ài)綜藝類節(jié)目的男生為1,2,3,則任取2人,所有的情況為(A,B),(A,1),(A,2),(A,3),(B,1),(B,2),(B,3),(1,2),(1,3),(2,3),共10種.其中滿足條件的為(A,1),(A,2),(A,3),(B,1),(B,2),(B,3),故所求的概率32123458.現(xiàn)在有2名喜愛(ài)綜藝類節(jié)目的男生和3名不喜愛(ài)綜123459.

某人在微信群中發(fā)了一個(gè)7元“拼手氣”紅包,被甲、乙、丙三人搶完,若三人均領(lǐng)到整數(shù)元,且每人至少領(lǐng)到1元,則甲領(lǐng)取的錢數(shù)不少于其他任何人的概率是

.

解析:由題意得共有(1,1,5),(1,5,1),(5,1,1),(1,2,4),(1,4,2),(2,1,4),(2,4,1),(4,1,2),(4,2,1),(1,3,3),(3,1,3),(3,3,1),(2,2,3),(2,3,2),(3,2,2)這15種,其中甲領(lǐng)取的錢數(shù)不少于其他任何人的事件有(5,1,1),(4,1,2),(4,2,1),(3,1,3),(3,3,1),(3,2,2)633123459.某人在微信群中發(fā)了一個(gè)7元“拼手氣”紅包,被1234510.

兩位教師對(duì)一篇初評(píng)為“優(yōu)秀”的作文復(fù)評(píng),若批改成績(jī)都是兩位正整數(shù),且十位數(shù)字都是5,則兩位教師批改成績(jī)之差的絕對(duì)值不超過(guò)2的概率為

.

答案:0.44解析:用(x,y)表示兩位老師的批改成績(jī),則(x,y)的所有可能情況為10×10=100種.當(dāng)x=50時(shí),y可取50,51,52,共3種可能;當(dāng)x=51時(shí),y可取50,51,52,53,共4種可能;當(dāng)x=52,53,54,55,56,57時(shí),y的取法分別有5種,共30種可能;當(dāng)x=58時(shí),y可取56,57,58,59,共4種可能;當(dāng)x=59時(shí),y可取57,58,59,共3種可能.綜上可得兩位教師批改成績(jī)之差的絕對(duì)值不超過(guò)2的情況有44種,341234510.兩位教師對(duì)一篇初評(píng)為“優(yōu)秀”的作文復(fù)評(píng),若12345用幾何概型的概率求解、隨機(jī)事件的概率

高考真題體驗(yàn)·對(duì)方向1.(2018全國(guó)Ⅲ·5)若某群體中的成員只用現(xiàn)金支付的概率為0.45,既用現(xiàn)金支付也用非現(xiàn)金支付的概率為0.15,則不用現(xiàn)金支付的概率為(

)A.0.3 B.0.4C.0.6 D.0.7答案:B解析:設(shè)不用現(xiàn)金支付的概率為P,則P=1-0.45-0.15=0.4.3512345用幾何概型的概率求解、隨機(jī)事件的概率35123452.(2017全國(guó)Ⅰ·4)如圖,正方形ABCD內(nèi)的圖形來(lái)自中國(guó)古代的太極圖.正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對(duì)稱.在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),則此點(diǎn)取自黑色部分的概率是(

)36123452.(2017全國(guó)Ⅰ·4)如圖,正方形ABCD內(nèi)的12345答案:B解析:因?yàn)檎叫蝺?nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對(duì)稱,即關(guān)于內(nèi)切圓的圓心成中心對(duì)稱,所以黑色部分和白色部分各占圓的一半.設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a,則正方形的面積為a2,3712345答案:B37123453.(2016全國(guó)Ⅱ·8)某路口人行橫道的信號(hào)燈為紅燈和綠燈交替出現(xiàn),紅燈持續(xù)時(shí)間為40秒.若一名行人來(lái)到該路口遇到紅燈,則至少需要等待15秒才出現(xiàn)綠燈的概率為(

)答案:B解析:因?yàn)榧t燈持續(xù)時(shí)間為40秒,38123453.(2016全國(guó)Ⅱ·8)某路口人行橫道的信號(hào)燈為12345解析:由6+x-x2≥0,即x2-x-6≤0得-2≤x≤3,所以D=[-2,3]?[-4,5],由

3912345解析:由6+x-x2≥0,即x2-x-6≤0得-212345典題演練提能·刷高分

答案:D4012345典題演練提能·刷高分答案:D40123452.某景區(qū)在開(kāi)放時(shí)間內(nèi),每個(gè)整點(diǎn)時(shí)會(huì)有一趟觀光車從景區(qū)入口發(fā)車,某人上午到達(dá)景區(qū)入口,準(zhǔn)備乘坐觀光車,則他等待時(shí)間不多于10分鐘的概率為(

)答案:B解析:由題意,此人在50分到整點(diǎn)之間的10分鐘內(nèi)到達(dá),等待時(shí)間不41123452.某景區(qū)在開(kāi)放時(shí)間內(nèi),每個(gè)整點(diǎn)時(shí)會(huì)有一趟觀光車從123453.(2019湘贛十四校聯(lián)考二)已知某水池的容積是20m3,向該空水池注水的水龍頭A和水龍頭B的流速分別是1m3/h與2m3/h,它們?cè)谝粫円箖?nèi)隨機(jī)開(kāi)0~24h,則水池不溢出水的概率為(

)答案:B42123453.(2019湘贛十四校聯(lián)考二)已知某水池的容積是12345431234543123454.七巧板是我國(guó)古代勞動(dòng)人民的發(fā)明之一,它是由五塊等腰直角三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形共七塊板組成的.如圖,是一個(gè)用七巧板拼成的正方形,若在此正方形中任取一點(diǎn),則此點(diǎn)取自灰色部分的概率是(

)44123454.七巧板是我國(guó)古代勞動(dòng)人民的發(fā)明之一,它是由五塊12345答案:B解析:不妨設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,則兩個(gè)等腰直角三角形的邊長(zhǎng)為4512345答案:B45123455.

如圖,“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形(陰影部分)圍成一個(gè)大正方形,中間空出一個(gè)小正方形組成的圖形,若在大正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),該點(diǎn)落在小正方形內(nèi)的概率為,則圖中直角三角形中較大銳角的正弦值為(

)46123455.如圖,“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形(12345答案:B解析:設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,直角三角形的直角邊長(zhǎng)分別為4712345答案:B47123456.(2019廣東深圳高三適應(yīng)性考試)勒洛三角形是具有類似圓的“定寬性”的面積最小的曲線,它由德國(guó)機(jī)械工程專家、機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)家勒洛首先發(fā)現(xiàn),其作法是:以等邊三角形每個(gè)頂點(diǎn)為圓心,以邊長(zhǎng)為半徑,在另兩個(gè)頂點(diǎn)間作一段弧,三段弧圍成的曲邊三角形就是勒洛三角形.現(xiàn)在勒洛三角形中隨機(jī)取一點(diǎn),則此點(diǎn)取自正三角形內(nèi)的概率為(

)答案:B48123456.(2019廣東深圳高三適應(yīng)性考試)勒洛三角形是12345491234549123457.

在圓C:(x-3)2+y2=3上任取一點(diǎn)P,則銳角∠COP<(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的概率是

.

50123457.在圓C:(x-3)2+y2=3上任取一點(diǎn)P,123458.

一只蚊子在一個(gè)正方體容器中隨機(jī)飛行,當(dāng)蚊子在該正方體的內(nèi)切球中飛行時(shí)屬于安全飛行,則這只蚊子安全飛行的概率是

.

解析:設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為2a,其體積V1=(2a)2=8a3,內(nèi)切球直徑為2a,51123458.一只蚊子在一個(gè)正方體容器中隨機(jī)飛行,當(dāng)蚊子在123459.

已知半徑為R的圓周上有一定點(diǎn)A,在圓周上等可能地任意取一點(diǎn)與點(diǎn)A連接,則所得弦長(zhǎng)介于R與

R之間的概率為

.

解析:在圓上其他位置任取一點(diǎn)B,設(shè)圓半徑為R,其中滿足條件AB52123459.已知半徑為R的圓周上有一定點(diǎn)A,在圓周上等可1234553123455312345統(tǒng)計(jì)圖表信息題

高考真題體驗(yàn)·對(duì)方向1.(2017全國(guó)Ⅲ·3)某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律,提高旅游服務(wù)質(zhì)量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量(單位:萬(wàn)人)的數(shù)據(jù),繪制了下面的折線圖.5412345統(tǒng)計(jì)圖表信息題5412345根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(

)A.月接待游客量逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D.各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)于7月至12月,波動(dòng)性更小,變化比較平穩(wěn)答案:A解析:由題圖可知2014年8月到9月的月接待游客量在減少,故A錯(cuò)誤.5512345根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()55123452.(2016全國(guó)Ⅲ·4)某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況,繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達(dá)圖.圖中A點(diǎn)表示十月的平均最高氣溫約為15℃,B點(diǎn)表示四月的平均最低氣溫約為5℃.下面敘述不正確的是(

)A.各月的平均最低氣溫都在0℃以上B.七月的平均溫差比一月的平均溫差大C.三月和十一月的平均最高氣溫基本相同D.平均最高氣溫高于20℃的月份有5個(gè)56123452.(2016全國(guó)Ⅲ·4)某旅游城市為向游客介紹本12345答案:D解析:由題圖可知,0

℃在虛線圈內(nèi),所以各月的平均最低氣溫都在0

℃以上,A正確;易知B,C正確;平均最高氣溫高于20

℃的月份有3個(gè),分別為六月、七月、八月,D錯(cuò)誤.故選D.5712345答案:D57123453.(2015全國(guó)Ⅱ·3)根據(jù)下面給出的2004年至2013年我國(guó)二氧化硫年排放量(單位:萬(wàn)噸)柱形圖,以下結(jié)論中不正確的是(

)A.逐年比較,2008年減少二氧化硫排放量的效果最顯著B(niǎo).2007年我國(guó)治理二氧化硫排放顯現(xiàn)成效C.2006年以來(lái)我國(guó)二氧化硫年排放量呈減少趨勢(shì)D.2006年以來(lái)我國(guó)二氧化硫年排放量與年份正相關(guān)58123453.(2015全國(guó)Ⅱ·3)根據(jù)下面給出的2004年12345答案:D解析:由柱形圖知,2006年以來(lái)我國(guó)二氧化硫年排放量呈減少趨勢(shì),故其排放量與年份負(fù)相關(guān),故D錯(cuò)誤.5912345答案:D5912345典題演練提能·刷高分1.(2019安徽合肥一模)某調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)全國(guó)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),得到整個(gè)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖、90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)者崗位分布條形圖,則下列結(jié)論中不一定正確的是(

)注:90后指1990年及以后出生,80后指1980—1989年之間出生,80前指1979年及以前出生.90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)崗位分布圖

6012345典題演練提能·刷高分90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)崗位分布圖12345A.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中90后占一半以上B.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過(guò)總?cè)藬?shù)的20%C.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運(yùn)營(yíng)崗位的人數(shù)90后比80前多D.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)90后比80后多答案:D解析:對(duì)于A選項(xiàng),由餅狀圖中可知90后占了56%,故正確;對(duì)于B選項(xiàng),從事技術(shù)崗位的90后人數(shù)所占總?cè)藬?shù)的比例為0.56×39.65%=22.176%,故正確;對(duì)于C選項(xiàng),從事運(yùn)營(yíng)崗位的90后人數(shù)所占總?cè)藬?shù)的比例為0.56×17%=9.52%,故正確;對(duì)于D選項(xiàng),因?yàn)?0后和80后技術(shù)崗位所占比例不清楚,所以不一定多,故錯(cuò)誤.故選D.6112345A.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中90后占一半以上61123452.

某教育局為了解“跑團(tuán)”每月跑步的平均路程,收集并整理了2017年1月至2017年11月期間“跑團(tuán)”每月跑步的平均路程(單位:千米)的數(shù)據(jù),繪制了下面的折線圖.62123452.某教育局為了解“跑團(tuán)”每月跑步的平均路程,收12345根據(jù)折線圖,下列結(jié)論正確的是(

)A.月跑步平均路程的中位數(shù)為6月份對(duì)應(yīng)的路程B.月跑步平均路程逐月增加C.月跑步平均路程高峰期大致在8、9月D.1月至5月的月跑步平均路程相對(duì)于6月至11月,波動(dòng)性更小,變化比較平穩(wěn)答案:D解析:由題干折線圖知,月跑步平均路程的中位數(shù)為5月份對(duì)應(yīng)的路程;月跑步平均路程不是逐月增加的;月跑步平均路程高峰期大致在9,10月份,故A,B,C錯(cuò).故選D.6312345根據(jù)折線圖,下列結(jié)論正確的是()63123453.

黨的十九大報(bào)告明確提出:在共享經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域培育增長(zhǎng)點(diǎn)、形成新動(dòng)能.共享經(jīng)濟(jì)是公眾將閑置資源通過(guò)社會(huì)化平臺(tái)與他人共享,進(jìn)而獲得收入的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象.為考察共享經(jīng)濟(jì)對(duì)企業(yè)經(jīng)濟(jì)活躍度的影響,在四個(gè)不同的企業(yè)各取兩個(gè)部門進(jìn)行共享經(jīng)濟(jì)對(duì)比試驗(yàn),根據(jù)四個(gè)企業(yè)得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)畫(huà)出如下四個(gè)等高條形圖,最能體現(xiàn)共享經(jīng)濟(jì)對(duì)該部門的發(fā)展有顯著效果的圖形是(

)64123453.黨的十九大報(bào)告明確提出:在共享經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域培育1234565123456512345答案:D解析:根據(jù)四個(gè)等高條形圖可知,圖中D中共享與不共享的企業(yè)經(jīng)濟(jì)活躍度的差異最大,它最能體現(xiàn)共享經(jīng)濟(jì)對(duì)該部門的發(fā)展有顯著效果,故選D.6612345答案:D66123454.

為了解學(xué)生在課外活動(dòng)方面的支出情況,抽取了n個(gè)同學(xué)進(jìn)行調(diào)查,結(jié)果顯示這些學(xué)生的支出金額(單位:元)都在[10,50],其中支出金額在[30,50]的學(xué)生有117人,頻率分布直方圖如圖所示,則n=(

)A.180 B.160 C.150 D.20067123454.為了解學(xué)生在課外活動(dòng)方面的支出情況,抽取了n12345答案:A解析:[30,50]對(duì)應(yīng)的概率為1-(0.01+0.025)×10=0.65,所以6812345答案:A68123455.“搜索指數(shù)”是網(wǎng)民通過(guò)搜索引擎,以每天搜索關(guān)鍵詞的次數(shù)為基礎(chǔ)所得到的統(tǒng)計(jì)指標(biāo).“搜索指數(shù)”越大,表示網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞的搜索次數(shù)越多,對(duì)該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度也越高.下圖是2017年9月到2018年2月這半年中,某個(gè)關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)變化的走勢(shì)圖.69123455.“搜索指數(shù)”是網(wǎng)民通過(guò)搜索引擎,以每天搜索關(guān)12345根據(jù)該走勢(shì)圖,下列結(jié)論正確的是(

)A.這半年中,網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度呈周期性變化B.這半年中,網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度不斷減弱C.從網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)來(lái)看,去年10月份的方差小于11月份的方差D.從網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)來(lái)看,去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值7012345根據(jù)該走勢(shì)圖,下列結(jié)論正確的是()7012345答案:D解析:根據(jù)走勢(shì)圖可知:這半年中,網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度不呈周期性變化,A錯(cuò);這半年中,網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度增減不確定,B錯(cuò);從網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)來(lái)看,去年10月份的搜索指數(shù)的穩(wěn)定性小于11月份的搜索指數(shù)的穩(wěn)定性,所以去年10月份的方差大于11月份的方差,C錯(cuò);從網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)來(lái)看,去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值,D正確,故選D.7112345答案:D71123456.

為了解戶籍、性別對(duì)生育二胎選擇傾向的影響,某地從育齡人群中隨機(jī)抽取了容量為100的調(diào)查樣本,其中城鎮(zhèn)戶籍與農(nóng)村戶籍各50人;男性60人,女性40人,繪制不同群體中傾向選擇生育二胎與傾向選擇不生育二胎的人數(shù)比例圖(如圖所示),其中陰影部分表示傾向選擇生育二胎的對(duì)應(yīng)比例,則下列敘述中錯(cuò)誤的是(

)72123456.為了解戶籍、性別對(duì)生育二胎選擇傾向的影響,某12345A.是否傾向選擇生育二胎與戶籍有關(guān)B.是否傾向選擇生育二胎與性別有關(guān)C.傾向選擇生育二胎的人員中,男性人數(shù)與女性人數(shù)相同D.傾向選擇不生育二胎的人員中,農(nóng)村戶籍人數(shù)少于城鎮(zhèn)戶籍人數(shù)答案:C解析:由比例圖,可得是否傾向選擇生育二胎與戶籍、性別有關(guān),傾向選擇不生育二胎的人員中,農(nóng)村戶籍人數(shù)少于城鎮(zhèn)戶籍人數(shù),傾向選擇生育二胎的人員中,男性人數(shù)為0.6×60=36,女性人數(shù)0.6×40=24,不相同.故選C.7312345A.是否傾向選擇生育二胎與戶籍有關(guān)73123457.

某城市收集并整理了該市2017年1月份至10月份各月最低氣溫與最高氣溫(單位:℃)的數(shù)據(jù),繪制了下面的折線圖.已知該市的各月最低氣溫與最高氣溫具有較好的線性關(guān)系,則根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(

)A.最低氣溫與最高氣溫為正相關(guān)B.10月的最高氣溫不低于5月的最高氣溫C.月溫差(最高氣溫減最低氣溫)的最大值出現(xiàn)在1月D.最低氣溫低于0℃的月份有4個(gè)74123457.某城市收集并整理了該市2017年1月份至1012345答案:D解析:由圖可以看出,當(dāng)最低氣溫較大時(shí),最高氣溫也較大,故A正確;10月份的最高氣溫大于20

℃,而5月份的最高氣溫不超過(guò)20

℃,故B正確;從各月的溫差看,1月份的溫差最大,故C正確;而最低氣溫低于0

℃的月份是1,2,4三月份,故D錯(cuò),選D.7512345答案:D75123458.

某學(xué)校A、B兩個(gè)班的數(shù)學(xué)興趣小組在一次數(shù)學(xué)對(duì)抗賽中的成績(jī)繪制莖葉圖如下,通過(guò)莖葉圖比較兩個(gè)班數(shù)學(xué)興趣小組成績(jī)的平均值及方差.76123458.某學(xué)校A、B兩個(gè)班的數(shù)學(xué)興趣小組在一次數(shù)學(xué)對(duì)12345①A班數(shù)學(xué)興趣小組的平均成績(jī)高于B班的平均成績(jī)

②B班數(shù)學(xué)興趣小組的平均成績(jī)高于A班的平均成績(jī)

③A班數(shù)學(xué)興趣小組成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差大于B班成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差

④B班數(shù)學(xué)興趣小組成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差大于A班成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差其中正確結(jié)論的編號(hào)為(

)A.①④ B.②③C.②④ D.①③答案:A解析:A班平均值78,標(biāo)準(zhǔn)差11.03.B班平均值66,標(biāo)準(zhǔn)差13.24,故A班平均值高,標(biāo)準(zhǔn)差小,故選A.7712345①A班數(shù)學(xué)興趣小組的平均成績(jī)高于B班的平均成績(jī)②123459.

空氣質(zhì)量指數(shù)(簡(jiǎn)稱:AQI)是定量描述空氣質(zhì)量狀況的無(wú)量綱指數(shù),空氣質(zhì)量按照AQI大小分為六級(jí):[0,50)為優(yōu),[50,100)為良,[100,150)為輕度污染,[150,200)為中度污染,[200,250)為重度污染,[250,300)為嚴(yán)重污染.下面記錄了北京市22天的空氣質(zhì)量指數(shù),根據(jù)圖表,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(

)78123459.空氣質(zhì)量指數(shù)(簡(jiǎn)稱:AQI)是定量描述空氣質(zhì)12345A.在北京這22天的空氣質(zhì)量中,按平均數(shù)來(lái)考察,最后4天的空氣質(zhì)量?jī)?yōu)于最前面4天的空氣質(zhì)量B.在北京這22天的空氣質(zhì)量中,有3天達(dá)到污染程度C.在北京這22天的空氣質(zhì)量中,12月29日空氣質(zhì)量最好D.在北京這22天的空氣質(zhì)量中,達(dá)到空氣質(zhì)量?jī)?yōu)的天數(shù)有6天7912345A.在北京這22天的空氣質(zhì)量中,按平均數(shù)來(lái)考察,最12345答案:C解析:因?yàn)?7>59,51>48,36>29,68>45,所以在北京這22天的空氣質(zhì)量中,按平均數(shù)來(lái)考察,最后4天的空氣質(zhì)量?jī)?yōu)于最前面4天的空氣質(zhì)量,即選項(xiàng)A正確;AQI不低于100的數(shù)據(jù)有3個(gè):143,225,145,所以在北京這22天的空氣質(zhì)量中,有3天達(dá)到污染程度,即選項(xiàng)B正確;因?yàn)?2月29日的AQI為225,為重度污染,該天的空氣質(zhì)量最差,即選項(xiàng)C錯(cuò)誤;AQI在[0,50)的數(shù)據(jù)有6個(gè):36,47,49,48,29,45,即達(dá)到空氣質(zhì)量?jī)?yōu)的天數(shù)有6天,即選項(xiàng)D正確.故選C.8012345答案:C801234510.

為了反映各行業(yè)對(duì)倉(cāng)儲(chǔ)物流業(yè)務(wù)需求變化的情況,以及重要商品庫(kù)存變化的動(dòng)向,中國(guó)物流與采購(gòu)聯(lián)合會(huì)和中儲(chǔ)發(fā)展股份有限公司通過(guò)聯(lián)合調(diào)查,制定了中國(guó)倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù).由2016年1月至2017年7月的調(diào)查數(shù)據(jù)得出的中國(guó)倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù),繪制出如下的折線圖.811234510.為了反映各行業(yè)對(duì)倉(cāng)儲(chǔ)物流業(yè)務(wù)需求變化的情況12345根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論正確的是(

)A.2016年各月的倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)最大值是在3月份B.2017年1月至7月的倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)的中位數(shù)為55C.2017年1月與4月的倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)的平均數(shù)為52D.2016年1月至4月的倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)相對(duì)于2017年1月至4月,波動(dòng)性更大答案:D解析:2016年各月的倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)最大值是在11月份,所以A錯(cuò)誤;由題圖可知,2017年1月至7月的倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)的中位數(shù)約為53,所以B錯(cuò)誤;2017年4月的倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)的平均數(shù)為

=53,所以C錯(cuò)誤;由題圖可知,2016年1月至4月的倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)比2017年1月至4月的倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)波動(dòng)更大,故選D.8212345根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論正確的是()8212345變量間的相關(guān)關(guān)系與散點(diǎn)圖

高考真題體驗(yàn)·對(duì)方向1.(2015湖北·4)已知變量x和y滿足關(guān)系y=-0.1x+1,變量y與z正相關(guān).下列結(jié)論中正確的是(

)A.x與y負(fù)相關(guān),x與z負(fù)相關(guān)B.x與y正相關(guān),x與z正相關(guān)C.x與y正相關(guān),x與z負(fù)相關(guān)D.x與y負(fù)相關(guān),x與z正相關(guān)答案:A解析:由y=-0.1x+1知y與x負(fù)相關(guān),又因?yàn)閥與z正相關(guān),故z與x負(fù)相關(guān).8312345變量間的相關(guān)關(guān)系與散點(diǎn)圖83123452.(2012全國(guó)·3)在一組樣本數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)(n≥2,x1,x2,…,xn不全相等)的散點(diǎn)圖中,若所有樣本點(diǎn)(xi,yi)(i=1,2,…,n)都在直線y=x+1上,則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為(

)A.-1 B.0C. D.1答案:D解析:樣本相關(guān)系數(shù)越接近1,相關(guān)性越強(qiáng),現(xiàn)在所有的樣本點(diǎn)都在直線y=x+1上,樣本的相關(guān)系數(shù)應(yīng)為1.84123452.(2012全國(guó)·3)在一組樣本數(shù)據(jù)(x1,y112345典題演練提能·刷高分1.

某中學(xué)的興趣小組在某座山測(cè)得海拔高度、氣壓和沸點(diǎn)的六組數(shù)據(jù),繪制成散點(diǎn)圖如圖所示,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)A.沸點(diǎn)與海拔高度呈正相關(guān)B.沸點(diǎn)與氣壓呈正相關(guān)C.沸點(diǎn)與海拔高度呈負(fù)相關(guān)D.沸點(diǎn)與海拔高度、沸點(diǎn)與氣壓的相關(guān)性都很強(qiáng)8512345典題演練提能·刷高分8512345答案:A解析:結(jié)合繪制的散點(diǎn)圖可得,B中沸點(diǎn)與氣壓呈正相關(guān);C中沸點(diǎn)與海拔高度呈負(fù)相關(guān);結(jié)合B,C選項(xiàng)的說(shuō)法可知,A選項(xiàng)中,沸點(diǎn)與海拔高度呈負(fù)相關(guān),且D中沸點(diǎn)與海拔高度、沸點(diǎn)與氣壓的相關(guān)性都很強(qiáng).故選A.8612345答案:A86123452.

某食品研究部門為了解一種酒品的儲(chǔ)藏年份與芳香度之間的相關(guān)關(guān)系,在市場(chǎng)上收集到了一部分不同年份的該酒品,并測(cè)定了其芳香度(如表):由最小二乘法得到回歸方程

=1.03x+1.13,但不小心在檢測(cè)后滴到表格上一滴檢測(cè)液,污損了一個(gè)數(shù)據(jù),請(qǐng)你推斷該數(shù)據(jù)為(

)A.6.1 B.6.28C.6.5 D.6.887123452.某食品研究部門為了解一種酒品的儲(chǔ)藏年份與芳香12345答案:A8812345答案:A88123453.

已知變量x,y之間的線性回歸方程為

=-0.7x+10.3,且變量x,y之間的一組相關(guān)數(shù)據(jù)如表所示,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)A.變量x,y之間呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系B.可以預(yù)測(cè),當(dāng)x=20時(shí),y=-3.7C.m=4D.由表格數(shù)據(jù)知,該回歸直線必過(guò)點(diǎn)(9,4)89123453.已知變量x,y之間的線性回歸方程為12345答案:C解析:由題意得,由-0.7<0,得變量x,y之間呈負(fù)相關(guān),故A正確;由數(shù)據(jù)表易知,數(shù)據(jù)中心為(9,4),故D正確.故選C.9012345答案:C由數(shù)據(jù)表易知,數(shù)據(jù)中心為(9,4),故D正123454.某同學(xué)用收集到的6組數(shù)據(jù)對(duì)(xi,yi)(i=1,2,3,4,5,6)制作成如圖所示的散點(diǎn)圖(點(diǎn)旁的數(shù)據(jù)為該點(diǎn)坐標(biāo)),并由最小二乘法計(jì)算得到回歸A.①②

B.①③C.②③

D.①②③91123454.某同學(xué)用收集到的6組數(shù)據(jù)對(duì)(xi,yi)(i=12345答案:A解析:由題圖可知這些點(diǎn)分布在一條斜率大于零的直線附近,所以為9212345答案:A92123455.如圖是一組數(shù)據(jù)

答案:0.893123455.如圖是一組數(shù)據(jù)答案:0.893123456.

已知由樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)集合{(xi,yi)|i=1,2,…,n}求得的回歸直線方程為

=1.5x+0.5,且

=3.現(xiàn)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)(1.1,2.1)和(4.9,7.9)誤差較大,去除后重新求得的回歸直線l的斜率為1.2,那么,當(dāng)x=2時(shí),y的估計(jì)值為

.

答案:3.894123456.已知由樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)集合{(xi,yi)|i=1(通用版)高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題六統(tǒng)計(jì)與概率61概率、統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)題課件文956.1概率、統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)題6.1概率、統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)題96高考命題規(guī)律1.高考必考考題.主要考查利用古典概型和幾何概型求概率,圖表信息題等.2.選擇題,5分,中低檔難度.3.全國(guó)高考有5種命題角度,分布如下表.97高考命題規(guī)律298312345抽樣方法

高考真題體驗(yàn)·對(duì)方向1.(2013全國(guó)Ⅰ·3)為了解某地區(qū)的中小學(xué)生的視力情況,擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,事先已了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異,而男女生視力情況差異不大.在下面的抽樣方法中,最合理的抽樣方法是(

)A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B.按性別分層抽樣C.按學(xué)段分層抽樣 D.系統(tǒng)抽樣答案:C解析:因?yàn)閷W(xué)段層次差異較大,所以在不同學(xué)段中抽取宜用分層抽樣.9912345抽樣方法4123452.(2018全國(guó)Ⅲ·14)某公司有大量客戶,且不同年齡段客戶對(duì)其服務(wù)的評(píng)價(jià)有較大差異,為了解客戶的評(píng)價(jià),該公司準(zhǔn)備進(jìn)行抽樣調(diào)查,可供選擇的抽樣方法有簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣,則最合適的抽樣方法是

.

答案:分層抽樣解析:因大量客戶且具有不同的年齡段,分層明顯,故根據(jù)分層抽樣的定義可知采用分層抽樣最為合適.100123452.(2018全國(guó)Ⅲ·14)某公司有大量客戶,且不123453.(2017江蘇·3)某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不同型號(hào)的產(chǎn)品,產(chǎn)量分別為200,400,300,100件.為檢驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量,現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有的產(chǎn)品中抽取60件進(jìn)行檢驗(yàn),則應(yīng)從丙種型號(hào)的產(chǎn)品中抽取

件.

答案(2017江蘇·3)某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四12345典題演練提能·刷高分1.

為了解某地區(qū)的“微信健步走”活動(dòng)情況,擬從該地區(qū)的人群中抽取部分人員進(jìn)行調(diào)查,事先已了解到該地區(qū)老、中、青三個(gè)年齡段人員的“微信健步走”活動(dòng)情況有較大差異,而男女“微信健步走”活動(dòng)情況差異不大.在下面的抽樣方法中,最合理的抽樣方法是(

)A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B.按性別分層抽樣C.按年齡段分層抽樣 D.系統(tǒng)抽樣答案:C解析:該地區(qū)老、中、青三個(gè)年齡段人員的活動(dòng)情況有較大差異,而男女差異不大,所以按年齡段分層抽樣具有代表性,比較合理.10212345典題演練提能·刷高分7123452.

已知某單位有職工120人,男職工有90人,現(xiàn)采用分層抽樣(按性別分層)抽取一個(gè)樣本,若已知樣本中有18名男職工,則樣本容量為(

)A.20 B.24 C.30 D.40答案:B103123452.已知某單位有職工120人,男職工有90人,現(xiàn)123453.

現(xiàn)從已編號(hào)(1~50)的50位同學(xué)中隨機(jī)抽取5位以了解他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況,用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法所選取的5位同學(xué)的編號(hào)可能是(

)A.5,10,15,20,25 B.3,13,23,33,43C.1,2,3,4,5 D.2,10,18,26,34答案:B解析:由系統(tǒng)抽樣方法的概念,抽取5位,必須每層都有,則每10個(gè)里面有1個(gè),所以符合要求的編號(hào)可能是3,13,23,33,43,故選B.104123453.現(xiàn)從已編號(hào)(1~50)的50位同學(xué)中隨機(jī)抽取123454.

我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有如下問(wèn)題“今有北鄉(xiāng)八千七百五十八,西鄉(xiāng)七千二百三十六,南鄉(xiāng)算八千三百五十六,凡三鄉(xiāng),發(fā)役三百七十八人,欲以算數(shù)多少出之,何各幾何?”意思是:北鄉(xiāng)有8758人,西鄉(xiāng)有7236人,南鄉(xiāng)有8356人,現(xiàn)要按人數(shù)多少?gòu)娜l(xiāng)共征集378人,問(wèn)從各鄉(xiāng)征集多少人?在上述問(wèn)題中,需從西鄉(xiāng)征集的人數(shù)是

(

)A.102 B.112 C.130 D.136答案:B解析:由題意得,三鄉(xiāng)總?cè)藬?shù)為8

758+7

236+8

356=24

350.105123454.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有如下問(wèn)題“今123455.

總體由編號(hào)為01,02,…,19,20的20個(gè)個(gè)體組成.利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體,選取方法是從第1行的第5列和第6列數(shù)字開(kāi)始由左往右依次選取兩個(gè)數(shù)字,則選出來(lái)的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為(

)A.01 B.02 C.14 D.19答案:A解析:從隨機(jī)數(shù)表第一行的第五列和第六列數(shù)字開(kāi)始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字中小于20的,編號(hào)重復(fù)的保留前者.可知對(duì)應(yīng)的數(shù)值為08,02,14,19,01,則第五個(gè)個(gè)體的編號(hào)為01.故選A.106123455.總體由編號(hào)為01,02,…,19,20的20123456.

分層抽樣是將總體分成互不交叉的層,然后按照一定的比例,從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體,組成一個(gè)樣本的抽樣方法;在《九章算術(shù)》第三章“衰分”中有如下問(wèn)題:“今有甲持錢五百六十,乙持錢三百五十,丙持錢一百八十,凡三人俱出關(guān),關(guān)稅百錢.欲以錢多少衰出之,問(wèn)各幾何?”其譯文為:今有甲持560錢,乙持350錢,丙持180錢,甲、乙、丙三人一起出關(guān),關(guān)稅共100錢,要按照各人帶錢多少的比例進(jìn)行交稅,問(wèn)三人各應(yīng)付多少稅?則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)107123456.分層抽樣是將總體分成互不交叉的層,然后按照一12345答案:B10812345答案:B13123457.某機(jī)構(gòu)對(duì)某鎮(zhèn)的學(xué)生的身體素質(zhì)狀況按年級(jí)段進(jìn)行分層抽樣調(diào)查,得到了如下表所示的數(shù)據(jù),則

=

.

答案:37500109123457.某機(jī)構(gòu)對(duì)某鎮(zhèn)的學(xué)生的身體素質(zhì)狀況按年級(jí)段進(jìn)行分123458.某公司對(duì)一批產(chǎn)品的質(zhì)量進(jìn)行檢測(cè),現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法從100件產(chǎn)品中抽取5件進(jìn)行檢測(cè),對(duì)這100件產(chǎn)品隨機(jī)編號(hào)后分成5組,第一組1~20號(hào),第二組21~40號(hào),…,第五組81~100號(hào),若在第二組中抽取的編號(hào)為24,則在第四組中抽取的編號(hào)為

.

答案:64解析:設(shè)在第一組中抽取的號(hào)碼為a1,則在各組中抽取的號(hào)碼滿足首項(xiàng)為a1,公差為20的等差數(shù)列,即an=a1+(n-1)×20,又第二組抽取的號(hào)碼為24,即a1+20=24,所以a1=4,所以第四組抽取的號(hào)碼為4+(4-1)×20=64.110123458.某公司對(duì)一批產(chǎn)品的質(zhì)量進(jìn)行檢測(cè),現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣123459.某校高三年級(jí)3個(gè)學(xué)部共有600名學(xué)生,編號(hào)為:001,002,…,600,從001到300在第一學(xué)部,從301到495在第二學(xué)部,從496到600在第三學(xué)部.采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取50名學(xué)生進(jìn)行成績(jī)調(diào)查,且隨機(jī)抽取的號(hào)碼為003,則第二學(xué)部被抽取的人數(shù)為

.

答案某校高三年級(jí)3個(gè)學(xué)部共有600名學(xué)生,編號(hào)為:1234510.某班運(yùn)動(dòng)隊(duì)由足球運(yùn)動(dòng)員18人、籃球運(yùn)動(dòng)員12人、乒乓球運(yùn)動(dòng)員6人組成(每人只參加一項(xiàng)),現(xiàn)從這些運(yùn)動(dòng)員中抽取一個(gè)容量為n的樣本,若分別采用系統(tǒng)抽樣法和分層抽樣法,則都不用剔除個(gè)體;當(dāng)樣本容量為n+1時(shí),若采用系統(tǒng)抽樣法,則需要剔除1個(gè)個(gè)體,那么樣本容量n為

.

答案:6解析:n為18+12+6=36的正約數(shù),因?yàn)?8∶12∶6=3∶2∶1,所以n為6的倍數(shù),因此n=6,12,18,24,30,36.因?yàn)楫?dāng)樣本容量為n+1時(shí),若采用系統(tǒng)抽樣法,則需要剔除1個(gè)個(gè)體,所以n+1為35的正約數(shù),因此n=6.1121234510.某班運(yùn)動(dòng)隊(duì)由足球運(yùn)動(dòng)員18人、籃球運(yùn)動(dòng)員1212345求古典概型的概率

高考真題體驗(yàn)·對(duì)方向1.(2019全國(guó)Ⅲ·3)兩位男同學(xué)和兩位女同學(xué)隨機(jī)排成一列,則兩位女同學(xué)相鄰的概率是(

)答案:D解析:兩位男同學(xué)和兩位女同學(xué)排成一列,共有24種排法.兩位女同學(xué)相鄰的排法有12種,故兩位女同學(xué)相鄰的概率是

.故選D.11312345求古典概型的概率18123452.(2019全國(guó)Ⅱ·4)生物實(shí)驗(yàn)室有5只兔子,其中只有3只測(cè)量過(guò)某項(xiàng)指標(biāo).若從這5只兔子中隨機(jī)取出3只,則恰有2只測(cè)量過(guò)該指標(biāo)的概率為(

)答案:B解析:設(shè)測(cè)量過(guò)該指標(biāo)的3只兔子為a,b,c,剩余2只為A,B,則從這5只兔子中任取3只的所有取法有{a,b,c},{a,b,A},{a,b,B},{a,c,A},{a,c,B},{a,A,B},{b,c,A},{b,c,B},{c,A,B},{b,A,B}共10種,其中恰有2只測(cè)量過(guò)該指標(biāo)的取法有{a,b,A},{a,b,B},{a,c,A},{a,c,B},{b,c,A},{b,c,B}共6種,所以恰有2只測(cè)量過(guò)該指標(biāo)的概率為114123452.(2019全國(guó)Ⅱ·4)生物實(shí)驗(yàn)室有5只兔子,其123453.(2018全國(guó)Ⅱ·5)從2名男同學(xué)和3名女同學(xué)中任選2人參加社區(qū)服務(wù),則選中的2人都是女同學(xué)的概率為(

)A.0.6 B.0.5C.0.4 D.0.3答案:D解析:設(shè)2名男同學(xué)為男1,男2,3名女同學(xué)為女1,女2,女3,則任選兩人共有(男1,女1),(男1,女2),(男1,女3),(男1,男2),(男2,女1),(男2,女2)(男2,女3)(女1,女2),(女1,女3),(女2,女3)共10種,其中選中兩人都為女同學(xué)共(女1,女2),(女1,女3)、(女2,女3)3種,故P==0.3.115123453.(2018全國(guó)Ⅱ·5)從2名男同學(xué)和3名女同學(xué)123454.(2017全國(guó)Ⅱ·11)從分別寫(xiě)有1,2,3,4,5的5張卡片中隨機(jī)抽取1張,放回后再隨機(jī)抽取1張,則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為

(

)答案:D116123454.(2017全國(guó)Ⅱ·11)從分別寫(xiě)有1,2,3,12345解析:由題意可得抽取兩張卡片上的數(shù)的所有情況如下表所示(表中點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示第一次取到的數(shù),縱坐標(biāo)表示第二次取到的數(shù)):總共有25種情況,其中第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的11712345解析:由題意可得抽取兩張卡片上的數(shù)的所有情況如下表123455.(2016全國(guó)Ⅲ·5)小敏打開(kāi)計(jì)算機(jī)時(shí),忘記了開(kāi)機(jī)密碼的前兩位,只記得第一位是M,I,N中的一個(gè)字母,第二位是1,2,3,4,5中的一個(gè)數(shù)字,則小敏輸入一次密碼能夠成功開(kāi)機(jī)的概率是(

)答案:C解析:密碼的前兩位共有15種可能,其中只有1種是正確的密碼,因此所求概率為

.故選C.118123455.(2016全國(guó)Ⅲ·5)小敏打開(kāi)計(jì)算機(jī)時(shí),忘記了12345典題演練提能·刷高分1.

兩名同學(xué)分3本不同的書(shū),其中一人沒(méi)有分到書(shū),另一人分得3本書(shū)的概率為

(

)答案:B解析:兩人分書(shū)的基本結(jié)果有(0,3),(1,2),(1,2),(1,2),(2,1),(2,1),(2,1),(3,0)共8種情況,其中一人沒(méi)有分到書(shū),另一人分得3本書(shū)有兩種情況,故根據(jù)古典概型概率公式可11912345典題演練提能·刷高分答案:B24123452.

袋中有5個(gè)球,其中紅色球3個(gè),標(biāo)號(hào)分別為1,2,3;藍(lán)色球2個(gè),標(biāo)號(hào)分別為1,2;從袋中任取兩個(gè)球,則這兩個(gè)球顏色不同且標(biāo)號(hào)之和不小于4的概率為(

)答案:A解析:設(shè)紅色球?yàn)镽1,R2,R3,藍(lán)色球?yàn)锽1,B2,任取兩個(gè)球,可能的事件包括:R1B1,R1B2,R2B1,R2B2,R3B1,R3B2,R1R2,R1R3,R2R3,B1B2共10種可能的組合,其中滿足題意的組合有R2B2,R3B1,R3B2

3種,120123452.袋中有5個(gè)球,其中紅色球3個(gè),標(biāo)號(hào)分別為1,123453.

已知某地春天下雨的概率為40%.現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)未來(lái)三天恰有一天下雨的概率.先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),指定1,2,3,4表示下雨,5,6,7,8,9,0表示不下雨;再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組,代表未來(lái)三天是否下雨的結(jié)果.經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù):907,966,191,925,271,932,812,458,569,683,431,257,393,027,556,488,730,113,537,989.據(jù)此估計(jì),該地未來(lái)三天恰有一天下雨的概率為(

)A.0.2 B.0.25 C.0.4 D.0.35121123453.已知某地春天下雨的概率為40%.現(xiàn)采用隨機(jī)模12345答案:C解析:根據(jù)題意,∵1,2,3,4表示下雨,“未來(lái)三天恰有一天下雨”就是三個(gè)數(shù)字xyz中只有一個(gè)數(shù)字在集合{1,2,3,4}中,考查這20組數(shù)據(jù),以下8個(gè)數(shù)據(jù)符合題意,按次序分別為12212345答案:C27123454.

四個(gè)人圍坐在一張圓桌旁,每個(gè)人面前放著完全相同的硬幣,所有人同時(shí)翻轉(zhuǎn)自己的硬幣.若硬幣正面朝上,則這個(gè)人站起來(lái);若硬幣正面朝下,則這個(gè)人繼續(xù)坐著.那么,沒(méi)有相鄰的兩個(gè)人站起來(lái)的概率為(

)答案:C解析:四個(gè)人坐著或站起來(lái)的情形共有24=16種.沒(méi)有相鄰的兩個(gè)人站起來(lái),即硬幣的正面不能相鄰,有以下幾種情況:正反正反,反正反正,反反反正,反反正反,反正反反,正反反反,反反反反,共有7種方法.由古典概型概率公式可得,沒(méi)有相鄰的兩個(gè)人站起來(lái)的概率為

.選C.123123454.四個(gè)人圍坐在一張圓桌旁,每個(gè)人面前放著完全相123455.

從“1,2,3,4”這組數(shù)據(jù)中隨機(jī)取出三個(gè)不同的數(shù),則這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)恰為3的概率是

.

解析:本題與順序無(wú)關(guān),隨機(jī)取出三個(gè)不同的數(shù)共有4種情況:(1,2,3),(1,2,4),(1,3,4),(2,3,4),其中平均數(shù)為3的數(shù)組有(2,3,4)這一124123455.從“1,2,3,4”這組數(shù)據(jù)中隨機(jī)取出三個(gè)不123456.

我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分”題:糧倉(cāng)開(kāi)倉(cāng)收糧