(通用版)高考數(shù)學復習專題六統(tǒng)計與概率61概率、統(tǒng)計基礎題課件文

6.1概率、統(tǒng)計基礎題6.1概率、統(tǒng)計基礎題1高考命題規(guī)律1.高考必考考題.主要考查利用古典概型和幾何概型求概率,圖表信息題等.2.選擇題,5分,中低檔難度.3.全國高考有5種命題角度,分布如下表.2高考命題規(guī)律23312345抽樣方法

高考真題體驗·對方向1.(2013全國Ⅰ·3)為了解某地區(qū)的中小學生的視力情況,擬從該地區(qū)的中小學生中抽取部分學生進行調查,事先已了解到該地區(qū)小學、初中、高中三個學段學生的視力情況有較大差異,而男女生視力情況差異不大.在下面的抽樣方法中,最合理的抽樣方法是(

)A.簡單隨機抽樣 B.按性別分層抽樣C.按學段分層抽樣 D.系統(tǒng)抽樣答案:C解析:因為學段層次差異較大,所以在不同學段中抽取宜用分層抽樣.412345抽樣方法4123452.(2018全國Ⅲ·14)某公司有大量客戶,且不同年齡段客戶對其服務的評價有較大差異,為了解客戶的評價,該公司準備進行抽樣調查,可供選擇的抽樣方法有簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣,則最合適的抽樣方法是

.

答案:分層抽樣解析:因大量客戶且具有不同的年齡段,分層明顯,故根據(jù)分層抽樣的定義可知采用分層抽樣最為合適.5123452.(2018全國Ⅲ·14)某公司有大量客戶,且不123453.(2017江蘇·3)某工廠生產甲、乙、丙、丁四種不同型號的產品,產量分別為200,400,300,100件.為檢驗產品的質量,現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有的產品中抽取60件進行檢驗,則應從丙種型號的產品中抽取

件.

答案:186123453.(2017江蘇·3)某工廠生產甲、乙、丙、丁四12345典題演練提能·刷高分1.

為了解某地區(qū)的“微信健步走”活動情況,擬從該地區(qū)的人群中抽取部分人員進行調查,事先已了解到該地區(qū)老、中、青三個年齡段人員的“微信健步走”活動情況有較大差異,而男女“微信健步走”活動情況差異不大.在下面的抽樣方法中,最合理的抽樣方法是(

)A.簡單隨機抽樣 B.按性別分層抽樣C.按年齡段分層抽樣 D.系統(tǒng)抽樣答案:C解析:該地區(qū)老、中、青三個年齡段人員的活動情況有較大差異,而男女差異不大,所以按年齡段分層抽樣具有代表性,比較合理.712345典題演練提能·刷高分7123452.

已知某單位有職工120人,男職工有90人,現(xiàn)采用分層抽樣(按性別分層)抽取一個樣本,若已知樣本中有18名男職工,則樣本容量為(

)A.20 B.24 C.30 D.40答案:B8123452.已知某單位有職工120人,男職工有90人,現(xiàn)123453.

現(xiàn)從已編號(1~50)的50位同學中隨機抽取5位以了解他們的數(shù)學學習狀況,用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法所選取的5位同學的編號可能是(

)A.5,10,15,20,25 B.3,13,23,33,43C.1,2,3,4,5 D.2,10,18,26,34答案:B解析:由系統(tǒng)抽樣方法的概念,抽取5位,必須每層都有,則每10個里面有1個,所以符合要求的編號可能是3,13,23,33,43,故選B.9123453.現(xiàn)從已編號(1~50)的50位同學中隨機抽取123454.

我國古代數(shù)學名著《九章算術》中有如下問題“今有北鄉(xiāng)八千七百五十八,西鄉(xiāng)七千二百三十六,南鄉(xiāng)算八千三百五十六,凡三鄉(xiāng),發(fā)役三百七十八人,欲以算數(shù)多少出之,何各幾何?”意思是:北鄉(xiāng)有8758人,西鄉(xiāng)有7236人,南鄉(xiāng)有8356人,現(xiàn)要按人數(shù)多少從三鄉(xiāng)共征集378人,問從各鄉(xiāng)征集多少人?在上述問題中,需從西鄉(xiāng)征集的人數(shù)是

(

)A.102 B.112 C.130 D.136答案:B解析:由題意得,三鄉(xiāng)總人數(shù)為8

758+7

236+8

356=24

350.10123454.我國古代數(shù)學名著《九章算術》中有如下問題“今123455.

總體由編號為01,02,…,19,20的20個個體組成.利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體,選取方法是從第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左往右依次選取兩個數(shù)字,則選出來的第5個個體的編號為(

)A.01 B.02 C.14 D.19答案:A解析:從隨機數(shù)表第一行的第五列和第六列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字中小于20的,編號重復的保留前者.可知對應的數(shù)值為08,02,14,19,01,則第五個個體的編號為01.故選A.11123455.總體由編號為01,02,…,19,20的20123456.

分層抽樣是將總體分成互不交叉的層,然后按照一定的比例,從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體,組成一個樣本的抽樣方法;在《九章算術》第三章“衰分”中有如下問題:“今有甲持錢五百六十,乙持錢三百五十,丙持錢一百八十,凡三人俱出關,關稅百錢.欲以錢多少衰出之,問各幾何?”其譯文為:今有甲持560錢,乙持350錢,丙持180錢,甲、乙、丙三人一起出關,關稅共100錢,要按照各人帶錢多少的比例進行交稅,問三人各應付多少稅?則下列說法錯誤的是(

)12123456.分層抽樣是將總體分成互不交叉的層,然后按照一12345答案:B1312345答案:B13123457.某機構對某鎮(zhèn)的學生的身體素質狀況按年級段進行分層抽樣調查,得到了如下表所示的數(shù)據(jù),則

=

.

答案:3750014123457.某機構對某鎮(zhèn)的學生的身體素質狀況按年級段進行分123458.某公司對一批產品的質量進行檢測,現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法從100件產品中抽取5件進行檢測,對這100件產品隨機編號后分成5組,第一組1~20號,第二組21~40號,…,第五組81~100號,若在第二組中抽取的編號為24,則在第四組中抽取的編號為

.

答案:64解析:設在第一組中抽取的號碼為a1,則在各組中抽取的號碼滿足首項為a1,公差為20的等差數(shù)列,即an=a1+(n-1)×20,又第二組抽取的號碼為24,即a1+20=24,所以a1=4,所以第四組抽取的號碼為4+(4-1)×20=64.15123458.某公司對一批產品的質量進行檢測,現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣123459.某校高三年級3個學部共有600名學生,編號為:001,002,…,600,從001到300在第一學部,從301到495在第二學部,從496到600在第三學部.采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取50名學生進行成績調查,且隨機抽取的號碼為003,則第二學部被抽取的人數(shù)為

.

答案:1716123459.某校高三年級3個學部共有600名學生,編號為:1234510.某班運動隊由足球運動員18人、籃球運動員12人、乒乓球運動員6人組成(每人只參加一項),現(xiàn)從這些運動員中抽取一個容量為n的樣本,若分別采用系統(tǒng)抽樣法和分層抽樣法,則都不用剔除個體;當樣本容量為n+1時,若采用系統(tǒng)抽樣法,則需要剔除1個個體,那么樣本容量n為

.

答案:6解析:n為18+12+6=36的正約數(shù),因為18∶12∶6=3∶2∶1,所以n為6的倍數(shù),因此n=6,12,18,24,30,36.因為當樣本容量為n+1時,若采用系統(tǒng)抽樣法,則需要剔除1個個體,所以n+1為35的正約數(shù),因此n=6.171234510.某班運動隊由足球運動員18人、籃球運動員1212345求古典概型的概率

高考真題體驗·對方向1.(2019全國Ⅲ·3)兩位男同學和兩位女同學隨機排成一列,則兩位女同學相鄰的概率是(

)答案:D解析:兩位男同學和兩位女同學排成一列,共有24種排法.兩位女同學相鄰的排法有12種,故兩位女同學相鄰的概率是

.故選D.1812345求古典概型的概率18123452.(2019全國Ⅱ·4)生物實驗室有5只兔子,其中只有3只測量過某項指標.若從這5只兔子中隨機取出3只,則恰有2只測量過該指標的概率為(

)答案:B解析:設測量過該指標的3只兔子為a,b,c,剩余2只為A,B,則從這5只兔子中任取3只的所有取法有{a,b,c},{a,b,A},{a,b,B},{a,c,A},{a,c,B},{a,A,B},{b,c,A},{b,c,B},{c,A,B},{b,A,B}共10種,其中恰有2只測量過該指標的取法有{a,b,A},{a,b,B},{a,c,A},{a,c,B},{b,c,A},{b,c,B}共6種,所以恰有2只測量過該指標的概率為19123452.(2019全國Ⅱ·4)生物實驗室有5只兔子,其123453.(2018全國Ⅱ·5)從2名男同學和3名女同學中任選2人參加社區(qū)服務,則選中的2人都是女同學的概率為(

)A.0.6 B.0.5C.0.4 D.0.3答案:D解析:設2名男同學為男1,男2,3名女同學為女1,女2,女3,則任選兩人共有(男1,女1),(男1,女2),(男1,女3),(男1,男2),(男2,女1),(男2,女2)(男2,女3)(女1,女2),(女1,女3),(女2,女3)共10種,其中選中兩人都為女同學共(女1,女2),(女1,女3)、(女2,女3)3種,故P==0.3.20123453.(2018全國Ⅱ·5)從2名男同學和3名女同學123454.(2017全國Ⅱ·11)從分別寫有1,2,3,4,5的5張卡片中隨機抽取1張,放回后再隨機抽取1張,則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為

(

)答案:D21123454.(2017全國Ⅱ·11)從分別寫有1,2,3,12345解析:由題意可得抽取兩張卡片上的數(shù)的所有情況如下表所示(表中點的橫坐標表示第一次取到的數(shù),縱坐標表示第二次取到的數(shù)):總共有25種情況,其中第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的2212345解析:由題意可得抽取兩張卡片上的數(shù)的所有情況如下表123455.(2016全國Ⅲ·5)小敏打開計算機時,忘記了開機密碼的前兩位,只記得第一位是M,I,N中的一個字母,第二位是1,2,3,4,5中的一個數(shù)字,則小敏輸入一次密碼能夠成功開機的概率是(

)答案:C解析:密碼的前兩位共有15種可能,其中只有1種是正確的密碼,因此所求概率為

.故選C.23123455.(2016全國Ⅲ·5)小敏打開計算機時,忘記了12345典題演練提能·刷高分1.

兩名同學分3本不同的書,其中一人沒有分到書,另一人分得3本書的概率為

(

)答案:B解析:兩人分書的基本結果有(0,3),(1,2),(1,2),(1,2),(2,1),(2,1),(2,1),(3,0)共8種情況,其中一人沒有分到書,另一人分得3本書有兩種情況,故根據(jù)古典概型概率公式可2412345典題演練提能·刷高分答案:B24123452.

袋中有5個球,其中紅色球3個,標號分別為1,2,3;藍色球2個,標號分別為1,2;從袋中任取兩個球,則這兩個球顏色不同且標號之和不小于4的概率為(

)答案:A解析:設紅色球為R1,R2,R3,藍色球為B1,B2,任取兩個球,可能的事件包括:R1B1,R1B2,R2B1,R2B2,R3B1,R3B2,R1R2,R1R3,R2R3,B1B2共10種可能的組合,其中滿足題意的組合有R2B2,R3B1,R3B2

3種,25123452.袋中有5個球,其中紅色球3個,標號分別為1,123453.

已知某地春天下雨的概率為40%.現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計未來三天恰有一天下雨的概率.先由計算器產生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù),指定1,2,3,4表示下雨,5,6,7,8,9,0表示不下雨;再以每三個隨機數(shù)作為一組,代表未來三天是否下雨的結果.經隨機模擬產生了如下20組隨機數(shù):907,966,191,925,271,932,812,458,569,683,431,257,393,027,556,488,730,113,537,989.據(jù)此估計,該地未來三天恰有一天下雨的概率為(

)A.0.2 B.0.25 C.0.4 D.0.3526123453.已知某地春天下雨的概率為40%.現(xiàn)采用隨機模12345答案:C解析:根據(jù)題意,∵1,2,3,4表示下雨,“未來三天恰有一天下雨”就是三個數(shù)字xyz中只有一個數(shù)字在集合{1,2,3,4}中,考查這20組數(shù)據(jù),以下8個數(shù)據(jù)符合題意,按次序分別為2712345答案:C27123454.

四個人圍坐在一張圓桌旁,每個人面前放著完全相同的硬幣,所有人同時翻轉自己的硬幣.若硬幣正面朝上,則這個人站起來;若硬幣正面朝下,則這個人繼續(xù)坐著.那么,沒有相鄰的兩個人站起來的概率為(

)答案:C解析:四個人坐著或站起來的情形共有24=16種.沒有相鄰的兩個人站起來,即硬幣的正面不能相鄰,有以下幾種情況:正反正反,反正反正,反反反正,反反正反,反正反反,正反反反,反反反反,共有7種方法.由古典概型概率公式可得,沒有相鄰的兩個人站起來的概率為

.選C.28123454.四個人圍坐在一張圓桌旁,每個人面前放著完全相123455.

從“1,2,3,4”這組數(shù)據(jù)中隨機取出三個不同的數(shù),則這三個數(shù)的平均數(shù)恰為3的概率是

.

解析:本題與順序無關,隨機取出三個不同的數(shù)共有4種情況:(1,2,3),(1,2,4),(1,3,4),(2,3,4),其中平均數(shù)為3的數(shù)組有(2,3,4)這一29123455.從“1,2,3,4”這組數(shù)據(jù)中隨機取出三個不123456.

我國古代數(shù)學名著《九章算術》有“米谷粒分”題:糧倉開倉收糧,有人送來米1534石,驗得米內夾谷,抽樣取米一把,數(shù)得254粒內夾谷28粒,則這批米內夾谷約為

石(精確到小數(shù)點后一位數(shù)字).

答案:169.1解析:設這批米內夾谷約為x石,由題意結合古典概型計算公式可30123456.我國古代數(shù)學名著《九章算術》有“米谷粒分”題123457.

從1,3,5,7,9中任取3個不同的數(shù)字分別作為a,b,c(a<b<c),則a+b>c的概率是

.

解析:由題意知,從1,3,5,7,9中任取3個不同的數(shù)字a,b,c(a<b<c)的所有可能結果有(1,3,5),(1,3,7),(1,3,9),(1,5,7),(1,5,9),(1,7,9),(3,5,7),(3,5,9),(3,7,9),(5,7,9),共10種.其中滿足條件a+b>c的結果有(3,5,7),(3,7,9),(5,7,9),共3種.故所求31123457.從1,3,5,7,9中任取3個不同的數(shù)字分別123458.

現(xiàn)在有2名喜愛綜藝類節(jié)目的男生和3名不喜愛綜藝類節(jié)目的男生,在5人中隨機抽取2人進行深入調研,則這2人中恰有1人喜愛綜藝類節(jié)目的概率為

.

解析:記喜愛綜藝類節(jié)目的男生為A,B,不喜愛綜藝類節(jié)目的男生為1,2,3,則任取2人,所有的情況為(A,B),(A,1),(A,2),(A,3),(B,1),(B,2),(B,3),(1,2),(1,3),(2,3),共10種.其中滿足條件的為(A,1),(A,2),(A,3),(B,1),(B,2),(B,3),故所求的概率32123458.現(xiàn)在有2名喜愛綜藝類節(jié)目的男生和3名不喜愛綜123459.

某人在微信群中發(fā)了一個7元“拼手氣”紅包,被甲、乙、丙三人搶完,若三人均領到整數(shù)元,且每人至少領到1元,則甲領取的錢數(shù)不少于其他任何人的概率是

.

解析:由題意得共有(1,1,5),(1,5,1),(5,1,1),(1,2,4),(1,4,2),(2,1,4),(2,4,1),(4,1,2),(4,2,1),(1,3,3),(3,1,3),(3,3,1),(2,2,3),(2,3,2),(3,2,2)這15種,其中甲領取的錢數(shù)不少于其他任何人的事件有(5,1,1),(4,1,2),(4,2,1),(3,1,3),(3,3,1),(3,2,2)633123459.某人在微信群中發(fā)了一個7元“拼手氣”紅包,被1234510.

兩位教師對一篇初評為“優(yōu)秀”的作文復評,若批改成績都是兩位正整數(shù),且十位數(shù)字都是5,則兩位教師批改成績之差的絕對值不超過2的概率為

.

答案:0.44解析:用(x,y)表示兩位老師的批改成績,則(x,y)的所有可能情況為10×10=100種.當x=50時,y可取50,51,52,共3種可能;當x=51時,y可取50,51,52,53,共4種可能;當x=52,53,54,55,56,57時,y的取法分別有5種,共30種可能;當x=58時,y可取56,57,58,59,共4種可能;當x=59時,y可取57,58,59,共3種可能.綜上可得兩位教師批改成績之差的絕對值不超過2的情況有44種,341234510.兩位教師對一篇初評為“優(yōu)秀”的作文復評,若12345用幾何概型的概率求解、隨機事件的概率

高考真題體驗·對方向1.(2018全國Ⅲ·5)若某群體中的成員只用現(xiàn)金支付的概率為0.45,既用現(xiàn)金支付也用非現(xiàn)金支付的概率為0.15,則不用現(xiàn)金支付的概率為(

)A.0.3 B.0.4C.0.6 D.0.7答案:B解析:設不用現(xiàn)金支付的概率為P,則P=1-0.45-0.15=0.4.3512345用幾何概型的概率求解、隨機事件的概率35123452.(2017全國Ⅰ·4)如圖,正方形ABCD內的圖形來自中國古代的太極圖.正方形內切圓中的黑色部分和白色部分關于正方形的中心成中心對稱.在正方形內隨機取一點,則此點取自黑色部分的概率是(

)36123452.(2017全國Ⅰ·4)如圖,正方形ABCD內的12345答案:B解析:因為正方形內切圓中的黑色部分和白色部分關于正方形的中心成中心對稱,即關于內切圓的圓心成中心對稱,所以黑色部分和白色部分各占圓的一半.設正方形的邊長為a,則正方形的面積為a2,3712345答案:B37123453.(2016全國Ⅱ·8)某路口人行橫道的信號燈為紅燈和綠燈交替出現(xiàn),紅燈持續(xù)時間為40秒.若一名行人來到該路口遇到紅燈,則至少需要等待15秒才出現(xiàn)綠燈的概率為(

)答案:B解析:因為紅燈持續(xù)時間為40秒,38123453.(2016全國Ⅱ·8)某路口人行橫道的信號燈為12345解析:由6+x-x2≥0,即x2-x-6≤0得-2≤x≤3,所以D=[-2,3]?[-4,5],由

3912345解析:由6+x-x2≥0,即x2-x-6≤0得-212345典題演練提能·刷高分

答案:D4012345典題演練提能·刷高分答案:D40123452.某景區(qū)在開放時間內,每個整點時會有一趟觀光車從景區(qū)入口發(fā)車,某人上午到達景區(qū)入口,準備乘坐觀光車,則他等待時間不多于10分鐘的概率為(

)答案:B解析:由題意,此人在50分到整點之間的10分鐘內到達,等待時間不41123452.某景區(qū)在開放時間內,每個整點時會有一趟觀光車從123453.(2019湘贛十四校聯(lián)考二)已知某水池的容積是20m3,向該空水池注水的水龍頭A和水龍頭B的流速分別是1m3/h與2m3/h,它們在一晝夜內隨機開0~24h,則水池不溢出水的概率為(

)答案:B42123453.(2019湘贛十四校聯(lián)考二)已知某水池的容積是12345431234543123454.七巧板是我國古代勞動人民的發(fā)明之一,它是由五塊等腰直角三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形共七塊板組成的.如圖,是一個用七巧板拼成的正方形,若在此正方形中任取一點,則此點取自灰色部分的概率是(

)44123454.七巧板是我國古代勞動人民的發(fā)明之一,它是由五塊12345答案:B解析:不妨設小正方形的邊長為1,則兩個等腰直角三角形的邊長為4512345答案:B45123455.

如圖,“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形(陰影部分)圍成一個大正方形,中間空出一個小正方形組成的圖形,若在大正方形內隨機取一點,該點落在小正方形內的概率為,則圖中直角三角形中較大銳角的正弦值為(

)46123455.如圖,“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形(12345答案:B解析:設小正方形的邊長為1,直角三角形的直角邊長分別為4712345答案:B47123456.(2019廣東深圳高三適應性考試)勒洛三角形是具有類似圓的“定寬性”的面積最小的曲線,它由德國機械工程專家、機構運動學家勒洛首先發(fā)現(xiàn),其作法是:以等邊三角形每個頂點為圓心,以邊長為半徑,在另兩個頂點間作一段弧,三段弧圍成的曲邊三角形就是勒洛三角形.現(xiàn)在勒洛三角形中隨機取一點,則此點取自正三角形內的概率為(

)答案:B48123456.(2019廣東深圳高三適應性考試)勒洛三角形是12345491234549123457.

在圓C:(x-3)2+y2=3上任取一點P,則銳角∠COP<(O為坐標原點)的概率是

.

50123457.在圓C:(x-3)2+y2=3上任取一點P,123458.

一只蚊子在一個正方體容器中隨機飛行,當蚊子在該正方體的內切球中飛行時屬于安全飛行,則這只蚊子安全飛行的概率是

.

解析:設正方體的棱長為2a,其體積V1=(2a)2=8a3,內切球直徑為2a,51123458.一只蚊子在一個正方體容器中隨機飛行,當蚊子在123459.

已知半徑為R的圓周上有一定點A,在圓周上等可能地任意取一點與點A連接,則所得弦長介于R與

R之間的概率為

.

解析:在圓上其他位置任取一點B,設圓半徑為R,其中滿足條件AB52123459.已知半徑為R的圓周上有一定點A,在圓周上等可1234553123455312345統(tǒng)計圖表信息題

高考真題體驗·對方向1.(2017全國Ⅲ·3)某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律,提高旅游服務質量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量(單位:萬人)的數(shù)據(jù),繪制了下面的折線圖.5412345統(tǒng)計圖表信息題5412345根據(jù)該折線圖,下列結論錯誤的是(

)A.月接待游客量逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月,波動性更小,變化比較平穩(wěn)答案:A解析:由題圖可知2014年8月到9月的月接待游客量在減少,故A錯誤.5512345根據(jù)該折線圖,下列結論錯誤的是()55123452.(2016全國Ⅲ·4)某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況,繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達圖.圖中A點表示十月的平均最高氣溫約為15℃,B點表示四月的平均最低氣溫約為5℃.下面敘述不正確的是(

)A.各月的平均最低氣溫都在0℃以上B.七月的平均溫差比一月的平均溫差大C.三月和十一月的平均最高氣溫基本相同D.平均最高氣溫高于20℃的月份有5個56123452.(2016全國Ⅲ·4)某旅游城市為向游客介紹本12345答案:D解析:由題圖可知,0

℃在虛線圈內,所以各月的平均最低氣溫都在0

℃以上,A正確;易知B,C正確;平均最高氣溫高于20

℃的月份有3個,分別為六月、七月、八月,D錯誤.故選D.5712345答案:D57123453.(2015全國Ⅱ·3)根據(jù)下面給出的2004年至2013年我國二氧化硫年排放量(單位:萬噸)柱形圖,以下結論中不正確的是(

)A.逐年比較,2008年減少二氧化硫排放量的效果最顯著B.2007年我國治理二氧化硫排放顯現(xiàn)成效C.2006年以來我國二氧化硫年排放量呈減少趨勢D.2006年以來我國二氧化硫年排放量與年份正相關58123453.(2015全國Ⅱ·3)根據(jù)下面給出的2004年12345答案:D解析:由柱形圖知,2006年以來我國二氧化硫年排放量呈減少趨勢,故其排放量與年份負相關,故D錯誤.5912345答案:D5912345典題演練提能·刷高分1.(2019安徽合肥一模)某調查機構對全國互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進行調查統(tǒng)計,得到整個互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖、90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)者崗位分布條形圖,則下列結論中不一定正確的是(

)注:90后指1990年及以后出生,80后指1980—1989年之間出生,80前指1979年及以前出生.90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)崗位分布圖

6012345典題演練提能·刷高分90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)崗位分布圖12345A.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中90后占一半以上B.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術崗位的人數(shù)超過總人數(shù)的20%C.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運營崗位的人數(shù)90后比80前多D.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術崗位的人數(shù)90后比80后多答案:D解析:對于A選項,由餅狀圖中可知90后占了56%,故正確;對于B選項,從事技術崗位的90后人數(shù)所占總人數(shù)的比例為0.56×39.65%=22.176%,故正確;對于C選項,從事運營崗位的90后人數(shù)所占總人數(shù)的比例為0.56×17%=9.52%,故正確;對于D選項,因為90后和80后技術崗位所占比例不清楚,所以不一定多,故錯誤.故選D.6112345A.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中90后占一半以上61123452.

某教育局為了解“跑團”每月跑步的平均路程,收集并整理了2017年1月至2017年11月期間“跑團”每月跑步的平均路程(單位:千米)的數(shù)據(jù),繪制了下面的折線圖.62123452.某教育局為了解“跑團”每月跑步的平均路程,收12345根據(jù)折線圖,下列結論正確的是(

)A.月跑步平均路程的中位數(shù)為6月份對應的路程B.月跑步平均路程逐月增加C.月跑步平均路程高峰期大致在8、9月D.1月至5月的月跑步平均路程相對于6月至11月,波動性更小,變化比較平穩(wěn)答案:D解析:由題干折線圖知,月跑步平均路程的中位數(shù)為5月份對應的路程;月跑步平均路程不是逐月增加的;月跑步平均路程高峰期大致在9,10月份,故A,B,C錯.故選D.6312345根據(jù)折線圖,下列結論正確的是()63123453.

黨的十九大報告明確提出:在共享經濟等領域培育增長點、形成新動能.共享經濟是公眾將閑置資源通過社會化平臺與他人共享,進而獲得收入的經濟現(xiàn)象.為考察共享經濟對企業(yè)經濟活躍度的影響,在四個不同的企業(yè)各取兩個部門進行共享經濟對比試驗,根據(jù)四個企業(yè)得到的試驗數(shù)據(jù)畫出如下四個等高條形圖,最能體現(xiàn)共享經濟對該部門的發(fā)展有顯著效果的圖形是(

)64123453.黨的十九大報告明確提出:在共享經濟等領域培育1234565123456512345答案:D解析:根據(jù)四個等高條形圖可知,圖中D中共享與不共享的企業(yè)經濟活躍度的差異最大,它最能體現(xiàn)共享經濟對該部門的發(fā)展有顯著效果,故選D.6612345答案:D66123454.

為了解學生在課外活動方面的支出情況,抽取了n個同學進行調查,結果顯示這些學生的支出金額(單位:元)都在[10,50],其中支出金額在[30,50]的學生有117人,頻率分布直方圖如圖所示,則n=(

)A.180 B.160 C.150 D.20067123454.為了解學生在課外活動方面的支出情況,抽取了n12345答案:A解析:[30,50]對應的概率為1-(0.01+0.025)×10=0.65,所以6812345答案:A68123455.“搜索指數(shù)”是網(wǎng)民通過搜索引擎,以每天搜索關鍵詞的次數(shù)為基礎所得到的統(tǒng)計指標.“搜索指數(shù)”越大,表示網(wǎng)民對該關鍵詞的搜索次數(shù)越多,對該關鍵詞相關的信息關注度也越高.下圖是2017年9月到2018年2月這半年中,某個關鍵詞的搜索指數(shù)變化的走勢圖.69123455.“搜索指數(shù)”是網(wǎng)民通過搜索引擎,以每天搜索關12345根據(jù)該走勢圖,下列結論正確的是(

)A.這半年中,網(wǎng)民對該關鍵詞相關的信息關注度呈周期性變化B.這半年中,網(wǎng)民對該關鍵詞相關的信息關注度不斷減弱C.從網(wǎng)民對該關鍵詞的搜索指數(shù)來看,去年10月份的方差小于11月份的方差D.從網(wǎng)民對該關鍵詞的搜索指數(shù)來看,去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值7012345根據(jù)該走勢圖,下列結論正確的是()7012345答案:D解析:根據(jù)走勢圖可知:這半年中,網(wǎng)民對該關鍵詞相關的信息關注度不呈周期性變化,A錯;這半年中,網(wǎng)民對該關鍵詞相關的信息關注度增減不確定,B錯;從網(wǎng)民對該關鍵詞的搜索指數(shù)來看,去年10月份的搜索指數(shù)的穩(wěn)定性小于11月份的搜索指數(shù)的穩(wěn)定性,所以去年10月份的方差大于11月份的方差,C錯;從網(wǎng)民對該關鍵詞的搜索指數(shù)來看,去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值,D正確,故選D.7112345答案:D71123456.

為了解戶籍、性別對生育二胎選擇傾向的影響,某地從育齡人群中隨機抽取了容量為100的調查樣本,其中城鎮(zhèn)戶籍與農村戶籍各50人;男性60人,女性40人,繪制不同群體中傾向選擇生育二胎與傾向選擇不生育二胎的人數(shù)比例圖(如圖所示),其中陰影部分表示傾向選擇生育二胎的對應比例,則下列敘述中錯誤的是(

)72123456.為了解戶籍、性別對生育二胎選擇傾向的影響,某12345A.是否傾向選擇生育二胎與戶籍有關B.是否傾向選擇生育二胎與性別有關C.傾向選擇生育二胎的人員中,男性人數(shù)與女性人數(shù)相同D.傾向選擇不生育二胎的人員中,農村戶籍人數(shù)少于城鎮(zhèn)戶籍人數(shù)答案:C解析:由比例圖,可得是否傾向選擇生育二胎與戶籍、性別有關,傾向選擇不生育二胎的人員中,農村戶籍人數(shù)少于城鎮(zhèn)戶籍人數(shù),傾向選擇生育二胎的人員中,男性人數(shù)為0.6×60=36,女性人數(shù)0.6×40=24,不相同.故選C.7312345A.是否傾向選擇生育二胎與戶籍有關73123457.

某城市收集并整理了該市2017年1月份至10月份各月最低氣溫與最高氣溫(單位:℃)的數(shù)據(jù),繪制了下面的折線圖.已知該市的各月最低氣溫與最高氣溫具有較好的線性關系,則根據(jù)該折線圖,下列結論錯誤的是(

)A.最低氣溫與最高氣溫為正相關B.10月的最高氣溫不低于5月的最高氣溫C.月溫差(最高氣溫減最低氣溫)的最大值出現(xiàn)在1月D.最低氣溫低于0℃的月份有4個74123457.某城市收集并整理了該市2017年1月份至1012345答案:D解析:由圖可以看出,當最低氣溫較大時,最高氣溫也較大,故A正確;10月份的最高氣溫大于20

℃,而5月份的最高氣溫不超過20

℃,故B正確;從各月的溫差看,1月份的溫差最大,故C正確;而最低氣溫低于0

℃的月份是1,2,4三月份,故D錯,選D.7512345答案:D75123458.

某學校A、B兩個班的數(shù)學興趣小組在一次數(shù)學對抗賽中的成績繪制莖葉圖如下,通過莖葉圖比較兩個班數(shù)學興趣小組成績的平均值及方差.76123458.某學校A、B兩個班的數(shù)學興趣小組在一次數(shù)學對12345①A班數(shù)學興趣小組的平均成績高于B班的平均成績

②B班數(shù)學興趣小組的平均成績高于A班的平均成績

③A班數(shù)學興趣小組成績的標準差大于B班成績的標準差

④B班數(shù)學興趣小組成績的標準差大于A班成績的標準差其中正確結論的編號為(

)A.①④ B.②③C.②④ D.①③答案:A解析:A班平均值78,標準差11.03.B班平均值66,標準差13.24,故A班平均值高,標準差小,故選A.7712345①A班數(shù)學興趣小組的平均成績高于B班的平均成績②123459.

空氣質量指數(shù)(簡稱:AQI)是定量描述空氣質量狀況的無量綱指數(shù),空氣質量按照AQI大小分為六級:[0,50)為優(yōu),[50,100)為良,[100,150)為輕度污染,[150,200)為中度污染,[200,250)為重度污染,[250,300)為嚴重污染.下面記錄了北京市22天的空氣質量指數(shù),根據(jù)圖表,下列結論錯誤的是(

)78123459.空氣質量指數(shù)(簡稱:AQI)是定量描述空氣質12345A.在北京這22天的空氣質量中,按平均數(shù)來考察,最后4天的空氣質量優(yōu)于最前面4天的空氣質量B.在北京這22天的空氣質量中,有3天達到污染程度C.在北京這22天的空氣質量中,12月29日空氣質量最好D.在北京這22天的空氣質量中,達到空氣質量優(yōu)的天數(shù)有6天7912345A.在北京這22天的空氣質量中,按平均數(shù)來考察,最12345答案:C解析:因為97>59,51>48,36>29,68>45,所以在北京這22天的空氣質量中,按平均數(shù)來考察,最后4天的空氣質量優(yōu)于最前面4天的空氣質量,即選項A正確;AQI不低于100的數(shù)據(jù)有3個:143,225,145,所以在北京這22天的空氣質量中,有3天達到污染程度,即選項B正確;因為12月29日的AQI為225,為重度污染,該天的空氣質量最差,即選項C錯誤;AQI在[0,50)的數(shù)據(jù)有6個:36,47,49,48,29,45,即達到空氣質量優(yōu)的天數(shù)有6天,即選項D正確.故選C.8012345答案:C801234510.

為了反映各行業(yè)對倉儲物流業(yè)務需求變化的情況,以及重要商品庫存變化的動向,中國物流與采購聯(lián)合會和中儲發(fā)展股份有限公司通過聯(lián)合調查,制定了中國倉儲指數(shù).由2016年1月至2017年7月的調查數(shù)據(jù)得出的中國倉儲指數(shù),繪制出如下的折線圖.811234510.為了反映各行業(yè)對倉儲物流業(yè)務需求變化的情況12345根據(jù)該折線圖,下列結論正確的是(

)A.2016年各月的倉儲指數(shù)最大值是在3月份B.2017年1月至7月的倉儲指數(shù)的中位數(shù)為55C.2017年1月與4月的倉儲指數(shù)的平均數(shù)為52D.2016年1月至4月的倉儲指數(shù)相對于2017年1月至4月,波動性更大答案:D解析:2016年各月的倉儲指數(shù)最大值是在11月份,所以A錯誤;由題圖可知,2017年1月至7月的倉儲指數(shù)的中位數(shù)約為53,所以B錯誤;2017年4月的倉儲指數(shù)的平均數(shù)為

=53,所以C錯誤;由題圖可知,2016年1月至4月的倉儲指數(shù)比2017年1月至4月的倉儲指數(shù)波動更大,故選D.8212345根據(jù)該折線圖,下列結論正確的是()8212345變量間的相關關系與散點圖

高考真題體驗·對方向1.(2015湖北·4)已知變量x和y滿足關系y=-0.1x+1,變量y與z正相關.下列結論中正確的是(

)A.x與y負相關,x與z負相關B.x與y正相關,x與z正相關C.x與y正相關,x與z負相關D.x與y負相關,x與z正相關答案:A解析:由y=-0.1x+1知y與x負相關,又因為y與z正相關,故z與x負相關.8312345變量間的相關關系與散點圖83123452.(2012全國·3)在一組樣本數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)(n≥2,x1,x2,…,xn不全相等)的散點圖中,若所有樣本點(xi,yi)(i=1,2,…,n)都在直線y=x+1上,則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關系數(shù)為(

)A.-1 B.0C. D.1答案:D解析:樣本相關系數(shù)越接近1,相關性越強,現(xiàn)在所有的樣本點都在直線y=x+1上,樣本的相關系數(shù)應為1.84123452.(2012全國·3)在一組樣本數(shù)據(jù)(x1,y112345典題演練提能·刷高分1.

某中學的興趣小組在某座山測得海拔高度、氣壓和沸點的六組數(shù)據(jù),繪制成散點圖如圖所示,則下列說法錯誤的是(

)A.沸點與海拔高度呈正相關B.沸點與氣壓呈正相關C.沸點與海拔高度呈負相關D.沸點與海拔高度、沸點與氣壓的相關性都很強8512345典題演練提能·刷高分8512345答案:A解析:結合繪制的散點圖可得,B中沸點與氣壓呈正相關;C中沸點與海拔高度呈負相關;結合B,C選項的說法可知,A選項中,沸點與海拔高度呈負相關,且D中沸點與海拔高度、沸點與氣壓的相關性都很強.故選A.8612345答案:A86123452.

某食品研究部門為了解一種酒品的儲藏年份與芳香度之間的相關關系,在市場上收集到了一部分不同年份的該酒品,并測定了其芳香度(如表):由最小二乘法得到回歸方程

=1.03x+1.13,但不小心在檢測后滴到表格上一滴檢測液,污損了一個數(shù)據(jù),請你推斷該數(shù)據(jù)為(

)A.6.1 B.6.28C.6.5 D.6.887123452.某食品研究部門為了解一種酒品的儲藏年份與芳香12345答案:A8812345答案:A88123453.

已知變量x,y之間的線性回歸方程為

=-0.7x+10.3,且變量x,y之間的一組相關數(shù)據(jù)如表所示,則下列說法錯誤的是(

)A.變量x,y之間呈現(xiàn)負相關關系B.可以預測,當x=20時,y=-3.7C.m=4D.由表格數(shù)據(jù)知,該回歸直線必過點(9,4)89123453.已知變量x,y之間的線性回歸方程為12345答案:C解析:由題意得,由-0.7<0,得變量x,y之間呈負相關,故A正確;由數(shù)據(jù)表易知,數(shù)據(jù)中心為(9,4),故D正確.故選C.9012345答案:C由數(shù)據(jù)表易知,數(shù)據(jù)中心為(9,4),故D正123454.某同學用收集到的6組數(shù)據(jù)對(xi,yi)(i=1,2,3,4,5,6)制作成如圖所示的散點圖(點旁的數(shù)據(jù)為該點坐標),并由最小二乘法計算得到回歸A.①②

B.①③C.②③

D.①②③91123454.某同學用收集到的6組數(shù)據(jù)對(xi,yi)(i=12345答案:A解析:由題圖可知這些點分布在一條斜率大于零的直線附近,所以為9212345答案:A92123455.如圖是一組數(shù)據(jù)

答案:0.893123455.如圖是一組數(shù)據(jù)答案:0.893123456.

已知由樣本數(shù)據(jù)點集合{(xi,yi)|i=1,2,…,n}求得的回歸直線方程為

=1.5x+0.5,且

=3.現(xiàn)發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)據(jù)點(1.1,2.1)和(4.9,7.9)誤差較大,去除后重新求得的回歸直線l的斜率為1.2,那么,當x=2時,y的估計值為

.

答案:3.894123456.已知由樣本數(shù)據(jù)點集合{(xi,yi)|i=1(通用版)高考數(shù)學復習專題六統(tǒng)計與概率61概率、統(tǒng)計基礎題課件文956.1概率、統(tǒng)計基礎題6.1概率、統(tǒng)計基礎題96高考命題規(guī)律1.高考必考考題.主要考查利用古典概型和幾何概型求概率,圖表信息題等.2.選擇題,5分,中低檔難度.3.全國高考有5種命題角度,分布如下表.97高考命題規(guī)律298312345抽樣方法

高考真題體驗·對方向1.(2013全國Ⅰ·3)為了解某地區(qū)的中小學生的視力情況,擬從該地區(qū)的中小學生中抽取部分學生進行調查,事先已了解到該地區(qū)小學、初中、高中三個學段學生的視力情況有較大差異,而男女生視力情況差異不大.在下面的抽樣方法中,最合理的抽樣方法是(

)A.簡單隨機抽樣 B.按性別分層抽樣C.按學段分層抽樣 D.系統(tǒng)抽樣答案:C解析:因為學段層次差異較大,所以在不同學段中抽取宜用分層抽樣.9912345抽樣方法4123452.(2018全國Ⅲ·14)某公司有大量客戶,且不同年齡段客戶對其服務的評價有較大差異,為了解客戶的評價,該公司準備進行抽樣調查,可供選擇的抽樣方法有簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣,則最合適的抽樣方法是

.

答案:分層抽樣解析:因大量客戶且具有不同的年齡段,分層明顯,故根據(jù)分層抽樣的定義可知采用分層抽樣最為合適.100123452.(2018全國Ⅲ·14)某公司有大量客戶,且不123453.(2017江蘇·3)某工廠生產甲、乙、丙、丁四種不同型號的產品,產量分別為200,400,300,100件.為檢驗產品的質量,現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有的產品中抽取60件進行檢驗,則應從丙種型號的產品中抽取

件.

答案(2017江蘇·3)某工廠生產甲、乙、丙、丁四12345典題演練提能·刷高分1.

為了解某地區(qū)的“微信健步走”活動情況,擬從該地區(qū)的人群中抽取部分人員進行調查,事先已了解到該地區(qū)老、中、青三個年齡段人員的“微信健步走”活動情況有較大差異,而男女“微信健步走”活動情況差異不大.在下面的抽樣方法中,最合理的抽樣方法是(

)A.簡單隨機抽樣 B.按性別分層抽樣C.按年齡段分層抽樣 D.系統(tǒng)抽樣答案:C解析:該地區(qū)老、中、青三個年齡段人員的活動情況有較大差異,而男女差異不大,所以按年齡段分層抽樣具有代表性,比較合理.10212345典題演練提能·刷高分7123452.

已知某單位有職工120人,男職工有90人,現(xiàn)采用分層抽樣(按性別分層)抽取一個樣本,若已知樣本中有18名男職工,則樣本容量為(

)A.20 B.24 C.30 D.40答案:B103123452.已知某單位有職工120人,男職工有90人,現(xiàn)123453.

現(xiàn)從已編號(1~50)的50位同學中隨機抽取5位以了解他們的數(shù)學學習狀況,用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法所選取的5位同學的編號可能是(

)A.5,10,15,20,25 B.3,13,23,33,43C.1,2,3,4,5 D.2,10,18,26,34答案:B解析:由系統(tǒng)抽樣方法的概念,抽取5位,必須每層都有,則每10個里面有1個,所以符合要求的編號可能是3,13,23,33,43,故選B.104123453.現(xiàn)從已編號(1~50)的50位同學中隨機抽取123454.

我國古代數(shù)學名著《九章算術》中有如下問題“今有北鄉(xiāng)八千七百五十八,西鄉(xiāng)七千二百三十六,南鄉(xiāng)算八千三百五十六,凡三鄉(xiāng),發(fā)役三百七十八人,欲以算數(shù)多少出之,何各幾何?”意思是:北鄉(xiāng)有8758人,西鄉(xiāng)有7236人,南鄉(xiāng)有8356人,現(xiàn)要按人數(shù)多少從三鄉(xiāng)共征集378人,問從各鄉(xiāng)征集多少人?在上述問題中,需從西鄉(xiāng)征集的人數(shù)是

(

)A.102 B.112 C.130 D.136答案:B解析:由題意得,三鄉(xiāng)總人數(shù)為8

758+7

236+8

356=24

350.105123454.我國古代數(shù)學名著《九章算術》中有如下問題“今123455.

總體由編號為01,02,…,19,20的20個個體組成.利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體,選取方法是從第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左往右依次選取兩個數(shù)字,則選出來的第5個個體的編號為(

)A.01 B.02 C.14 D.19答案:A解析:從隨機數(shù)表第一行的第五列和第六列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字中小于20的,編號重復的保留前者.可知對應的數(shù)值為08,02,14,19,01,則第五個個體的編號為01.故選A.106123455.總體由編號為01,02,…,19,20的20123456.

分層抽樣是將總體分成互不交叉的層,然后按照一定的比例,從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體,組成一個樣本的抽樣方法;在《九章算術》第三章“衰分”中有如下問題:“今有甲持錢五百六十,乙持錢三百五十,丙持錢一百八十,凡三人俱出關,關稅百錢.欲以錢多少衰出之,問各幾何?”其譯文為:今有甲持560錢,乙持350錢,丙持180錢,甲、乙、丙三人一起出關,關稅共100錢,要按照各人帶錢多少的比例進行交稅,問三人各應付多少稅?則下列說法錯誤的是(

)107123456.分層抽樣是將總體分成互不交叉的層,然后按照一12345答案:B10812345答案:B13123457.某機構對某鎮(zhèn)的學生的身體素質狀況按年級段進行分層抽樣調查,得到了如下表所示的數(shù)據(jù),則

=

.

答案:37500109123457.某機構對某鎮(zhèn)的學生的身體素質狀況按年級段進行分123458.某公司對一批產品的質量進行檢測,現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法從100件產品中抽取5件進行檢測,對這100件產品隨機編號后分成5組,第一組1~20號,第二組21~40號,…,第五組81~100號,若在第二組中抽取的編號為24,則在第四組中抽取的編號為

.

答案:64解析:設在第一組中抽取的號碼為a1,則在各組中抽取的號碼滿足首項為a1,公差為20的等差數(shù)列,即an=a1+(n-1)×20,又第二組抽取的號碼為24,即a1+20=24,所以a1=4,所以第四組抽取的號碼為4+(4-1)×20=64.110123458.某公司對一批產品的質量進行檢測,現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣123459.某校高三年級3個學部共有600名學生,編號為:001,002,…,600,從001到300在第一學部,從301到495在第二學部,從496到600在第三學部.采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取50名學生進行成績調查,且隨機抽取的號碼為003,則第二學部被抽取的人數(shù)為

.

答案某校高三年級3個學部共有600名學生,編號為:1234510.某班運動隊由足球運動員18人、籃球運動員12人、乒乓球運動員6人組成(每人只參加一項),現(xiàn)從這些運動員中抽取一個容量為n的樣本,若分別采用系統(tǒng)抽樣法和分層抽樣法,則都不用剔除個體;當樣本容量為n+1時,若采用系統(tǒng)抽樣法,則需要剔除1個個體,那么樣本容量n為

.

答案:6解析:n為18+12+6=36的正約數(shù),因為18∶12∶6=3∶2∶1,所以n為6的倍數(shù),因此n=6,12,18,24,30,36.因為當樣本容量為n+1時,若采用系統(tǒng)抽樣法,則需要剔除1個個體,所以n+1為35的正約數(shù),因此n=6.1121234510.某班運動隊由足球運動員18人、籃球運動員1212345求古典概型的概率

高考真題體驗·對方向1.(2019全國Ⅲ·3)兩位男同學和兩位女同學隨機排成一列,則兩位女同學相鄰的概率是(

)答案:D解析:兩位男同學和兩位女同學排成一列,共有24種排法.兩位女同學相鄰的排法有12種,故兩位女同學相鄰的概率是

.故選D.11312345求古典概型的概率18123452.(2019全國Ⅱ·4)生物實驗室有5只兔子,其中只有3只測量過某項指標.若從這5只兔子中隨機取出3只,則恰有2只測量過該指標的概率為(

)答案:B解析:設測量過該指標的3只兔子為a,b,c,剩余2只為A,B,則從這5只兔子中任取3只的所有取法有{a,b,c},{a,b,A},{a,b,B},{a,c,A},{a,c,B},{a,A,B},{b,c,A},{b,c,B},{c,A,B},{b,A,B}共10種,其中恰有2只測量過該指標的取法有{a,b,A},{a,b,B},{a,c,A},{a,c,B},{b,c,A},{b,c,B}共6種,所以恰有2只測量過該指標的概率為114123452.(2019全國Ⅱ·4)生物實驗室有5只兔子,其123453.(2018全國Ⅱ·5)從2名男同學和3名女同學中任選2人參加社區(qū)服務,則選中的2人都是女同學的概率為(

)A.0.6 B.0.5C.0.4 D.0.3答案:D解析:設2名男同學為男1,男2,3名女同學為女1,女2,女3,則任選兩人共有(男1,女1),(男1,女2),(男1,女3),(男1,男2),(男2,女1),(男2,女2)(男2,女3)(女1,女2),(女1,女3),(女2,女3)共10種,其中選中兩人都為女同學共(女1,女2),(女1,女3)、(女2,女3)3種,故P==0.3.115123453.(2018全國Ⅱ·5)從2名男同學和3名女同學123454.(2017全國Ⅱ·11)從分別寫有1,2,3,4,5的5張卡片中隨機抽取1張,放回后再隨機抽取1張,則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為

(

)答案:D116123454.(2017全國Ⅱ·11)從分別寫有1,2,3,12345解析:由題意可得抽取兩張卡片上的數(shù)的所有情況如下表所示(表中點的橫坐標表示第一次取到的數(shù),縱坐標表示第二次取到的數(shù)):總共有25種情況,其中第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的11712345解析:由題意可得抽取兩張卡片上的數(shù)的所有情況如下表123455.(2016全國Ⅲ·5)小敏打開計算機時,忘記了開機密碼的前兩位,只記得第一位是M,I,N中的一個字母,第二位是1,2,3,4,5中的一個數(shù)字,則小敏輸入一次密碼能夠成功開機的概率是(

)答案:C解析:密碼的前兩位共有15種可能,其中只有1種是正確的密碼,因此所求概率為

.故選C.118123455.(2016全國Ⅲ·5)小敏打開計算機時,忘記了12345典題演練提能·刷高分1.

兩名同學分3本不同的書,其中一人沒有分到書,另一人分得3本書的概率為

(

)答案:B解析:兩人分書的基本結果有(0,3),(1,2),(1,2),(1,2),(2,1),(2,1),(2,1),(3,0)共8種情況,其中一人沒有分到書,另一人分得3本書有兩種情況,故根據(jù)古典概型概率公式可11912345典題演練提能·刷高分答案:B24123452.

袋中有5個球,其中紅色球3個,標號分別為1,2,3;藍色球2個,標號分別為1,2;從袋中任取兩個球,則這兩個球顏色不同且標號之和不小于4的概率為(

)答案:A解析:設紅色球為R1,R2,R3,藍色球為B1,B2,任取兩個球,可能的事件包括:R1B1,R1B2,R2B1,R2B2,R3B1,R3B2,R1R2,R1R3,R2R3,B1B2共10種可能的組合,其中滿足題意的組合有R2B2,R3B1,R3B2

3種,120123452.袋中有5個球,其中紅色球3個,標號分別為1,123453.

已知某地春天下雨的概率為40%.現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計未來三天恰有一天下雨的概率.先由計算器產生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù),指定1,2,3,4表示下雨,5,6,7,8,9,0表示不下雨;再以每三個隨機數(shù)作為一組,代表未來三天是否下雨的結果.經隨機模擬產生了如下20組隨機數(shù):907,966,191,925,271,932,812,458,569,683,431,257,393,027,556,488,730,113,537,989.據(jù)此估計,該地未來三天恰有一天下雨的概率為(

)A.0.2 B.0.25 C.0.4 D.0.35121123453.已知某地春天下雨的概率為40%.現(xiàn)采用隨機模12345答案:C解析:根據(jù)題意,∵1,2,3,4表示下雨,“未來三天恰有一天下雨”就是三個數(shù)字xyz中只有一個數(shù)字在集合{1,2,3,4}中,考查這20組數(shù)據(jù),以下8個數(shù)據(jù)符合題意,按次序分別為12212345答案:C27123454.

四個人圍坐在一張圓桌旁,每個人面前放著完全相同的硬幣,所有人同時翻轉自己的硬幣.若硬幣正面朝上,則這個人站起來;若硬幣正面朝下,則這個人繼續(xù)坐著.那么,沒有相鄰的兩個人站起來的概率為(

)答案:C解析:四個人坐著或站起來的情形共有24=16種.沒有相鄰的兩個人站起來,即硬幣的正面不能相鄰,有以下幾種情況:正反正反,反正反正,反反反正,反反正反,反正反反,正反反反,反反反反,共有7種方法.由古典概型概率公式可得,沒有相鄰的兩個人站起來的概率為

.選C.123123454.四個人圍坐在一張圓桌旁,每個人面前放著完全相123455.

從“1,2,3,4”這組數(shù)據(jù)中隨機取出三個不同的數(shù),則這三個數(shù)的平均數(shù)恰為3的概率是

.

解析:本題與順序無關,隨機取出三個不同的數(shù)共有4種情況:(1,2,3),(1,2,4),(1,3,4),(2,3,4),其中平均數(shù)為3的數(shù)組有(2,3,4)這一124123455.從“1,2,3,4”這組數(shù)據(jù)中隨機取出三個不123456.

我國古代數(shù)學名著《九章算術》有“米谷粒分”題:糧倉開倉收糧