高中數(shù)學(xué)排列組合高頻經(jīng)典題目練習(xí)及答案解析

高中數(shù)學(xué)排列組合高頻經(jīng)典題目練習(xí)及答案解析高中數(shù)學(xué)排列組合高頻經(jīng)典題目練習(xí)及答案解析高中數(shù)學(xué)排列組合高頻經(jīng)典題目練習(xí)及答案解析V:1.0精細(xì)整理，僅供參考高中數(shù)學(xué)排列組合高頻經(jīng)典題目練習(xí)及答案解析日期：20xx年X月絕密★啟用前2018年04月14日910****3285的高中數(shù)學(xué)組卷試卷副標(biāo)題考試范圍：xxx；考試時(shí)間：100分鐘；命題人：xxx題號(hào)一總分得分注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第Ⅰ卷（選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第I卷的文字說明評(píng)卷人得分一．選擇題（共10小題）1．在航天員進(jìn)行一項(xiàng)太空實(shí)驗(yàn)中，要先后實(shí)施6個(gè)程序，其中程序A只能出現(xiàn)在第一或最后一步，程序B和C在實(shí)施時(shí)必須相鄰，問實(shí)驗(yàn)順序的編排方法共有（）A．34種 B．48種 C．96種 D．144種2．要排出某理科班一天中語文、數(shù)學(xué)、物理、英語、生物、化學(xué)6堂課的課程表，要求語文課排在上午（前4節(jié)），生物課排在下午（后2節(jié)），不同排法種數(shù)為（）A．144 B．192 C．360 D．7203．福州西湖公園花展期間，安排6位志愿者到4個(gè)展區(qū)提供服務(wù)，要求甲、乙兩個(gè)展區(qū)各安排一個(gè)人，剩下兩個(gè)展區(qū)各安排兩個(gè)人，不同的安排方案共有（）A．90種 B．180種 C．270種 D．360種4．若有5本不同的書，分給三位同學(xué)，每人至少一本，則不同的分法數(shù)是（）A．120 B．150 C．240 D．3005．我國的第一艘航空母艦“遼寧艦”在某次艦載機(jī)起降飛行訓(xùn)練中，有5架“殲﹣15”飛機(jī)準(zhǔn)備著艦，如果乙機(jī)不能最先著艦，而丙機(jī)必須在甲機(jī)之前著艦（不一定相鄰），那么不同的著艦方法種數(shù)為（）A．24 B．36 C．48 D．966．某學(xué)校需要把6名實(shí)習(xí)老師安排到A，B，C三個(gè)班級(jí)去聽課，每個(gè)班級(jí)安排2名老師，已知甲不能安排到A班，乙和丙不能安排到同一班級(jí)，則安排方案的種數(shù)有（）A．24 B．36 C．48 D．727．上海某小學(xué)組織6個(gè)年級(jí)的學(xué)生外出參觀包括甲博物館在內(nèi)的6個(gè)博物館，每個(gè)年級(jí)任選一個(gè)博物館參觀，則有且只有兩個(gè)年級(jí)選擇甲博物館的方案有（）A．A×A種 B．A×54種C．C×A種 D．C×54種8．從7名男隊(duì)員和5名女隊(duì)員中選出4人進(jìn)行乒乓球男女混合雙打，不同的組隊(duì)種數(shù)是（）A． B． C． D．9．甲、乙、丙等6個(gè)人排成一排照相，且甲、乙不在丙的同側(cè)，則不同的排法共有（）A．480 B．240 C．120 D．36010．用數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中比40000大的偶數(shù)共有（）A．144個(gè) B．120個(gè) C．96個(gè) D．72個(gè)

2018年04月14日910****3285的高中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．在航天員進(jìn)行一項(xiàng)太空實(shí)驗(yàn)中，要先后實(shí)施6個(gè)程序，其中程序A只能出現(xiàn)在第一或最后一步，程序B和C在實(shí)施時(shí)必須相鄰，問實(shí)驗(yàn)順序的編排方法共有（）A．34種 B．48種 C．96種 D．144種【解答】解：根據(jù)題意，程序A只能出現(xiàn)在第一步或最后一步，則從第一個(gè)位置和最后一個(gè)位置選一個(gè)位置把A排列，有A21=2種結(jié)果，又由程序B和C實(shí)施時(shí)必須相鄰，把B和C看做一個(gè)元素，同除A外的3個(gè)元素排列，注意B和C之間還有一個(gè)排列，共有A44A22=48種結(jié)果，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知共有2×48=96種結(jié)果，故選：C．2．要排出某理科班一天中語文、數(shù)學(xué)、物理、英語、生物、化學(xué)6堂課的課程表，要求語文課排在上午（前4節(jié)），生物課排在下午（后2節(jié)），不同排法種數(shù)為（）A．144 B．192 C．360 D．720【解答】解：根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：①，要求語文課排在上午（前4節(jié)），生物課排在下午（后2節(jié)），則語文課有4種排法，生物課有2種排法，故這兩門課有4×2=8種排法；②，將剩下的4門課全排列，安排在其他四節(jié)課位置，有A44=24種排法，則共有8×24=192種排法，故選：B．3．福州西湖公園花展期間，安排6位志愿者到4個(gè)展區(qū)提供服務(wù)，要求甲、乙兩個(gè)展區(qū)各安排一個(gè)人，剩下兩個(gè)展區(qū)各安排兩個(gè)人，不同的安排方案共有（）A．90種 B．180種 C．270種 D．360種【解答】解：根據(jù)題意，分3步進(jìn)行分析：①，在6位志愿者中任選1個(gè)，安排到甲展區(qū)，有C61=6種情況，②，在剩下的5個(gè)志愿者中任選1個(gè)，安排到乙展區(qū)，有C51=5種情況，③，將剩下的4個(gè)志愿者平均分成2組，全排列后安排到剩下的2個(gè)展區(qū)，有×A22=6種情況，則一共有6×5×6=180種不同的安排方案；故選：B．4．若有5本不同的書，分給三位同學(xué)，每人至少一本，則不同的分法數(shù)是（）A．120 B．150 C．240 D．300【解答】解：根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：①，將5本不同的書分成3組，若分成1、1、3的三組，有=10種分組方法；若分成1、2、2的三組，有=15種分組方法；則有15+10=25種分組方法；②，將分好的三組全排列，對(duì)應(yīng)三人，有A33=6種情況，則有25×6=150種不同的分法；故選：B．5．我國的第一艘航空母艦“遼寧艦”在某次艦載機(jī)起降飛行訓(xùn)練中，有5架“殲﹣15”飛機(jī)準(zhǔn)備著艦，如果乙機(jī)不能最先著艦，而丙機(jī)必須在甲機(jī)之前著艦（不一定相鄰），那么不同的著艦方法種數(shù)為（）A．24 B．36 C．48 D．96【解答】解：根據(jù)題意，分2種情況討論：①、丙機(jī)最先著艦，此時(shí)只需將剩下的4架飛機(jī)全排列，有A44=24種情況，則此時(shí)有24種不同的著艦方法；②、丙機(jī)不是最先著艦，此時(shí)需要在出甲、乙、丙之外的2架飛機(jī)中任選1架，作為最先著艦的飛機(jī)，將剩下的4架飛機(jī)全排列，丙機(jī)在甲機(jī)之前和丙機(jī)在甲機(jī)之后的數(shù)目相同，則此時(shí)有×C21A44=24種情況，則此時(shí)有24種不同的著艦方法；則一共有24+24=48種不同的著艦方法；故選：C．6．某學(xué)校需要把6名實(shí)習(xí)老師安排到A，B，C三個(gè)班級(jí)去聽課，每個(gè)班級(jí)安排2名老師，已知甲不能安排到A班，乙和丙不能安排到同一班級(jí)，則安排方案的種數(shù)有（）A．24 B．36 C．48 D．72【解答】解：根據(jù)題意，分2種情況討論：①、甲、乙、丙三人分在三個(gè)不同的班級(jí)，甲可以分在B、C班，有2種安排方法，將乙、丙全排列，分在其他2個(gè)班級(jí)，有A22=2種安排方法，剩余的3人，全排列，安排在三個(gè)班級(jí)，有A33=6種安排方法，則此時(shí)有2×2×6=24種安排方法；②，甲和乙、丙中的1人，分在同一個(gè)班級(jí)，在乙、丙中選出1人，和甲一起分在B班或C班，有2×2=4種情況，剩余4人，平均分成2組，有C42=3種分組方法，再將2組全排列，對(duì)應(yīng)剩下的2個(gè)班級(jí)，有A22=2種安排方法，則此時(shí)有4×3×2=24種安排方法；則一共有24+24=48種安排方法；故選：C．7．上海某小學(xué)組織6個(gè)年級(jí)的學(xué)生外出參觀包括甲博物館在內(nèi)的6個(gè)博物館，每個(gè)年級(jí)任選一個(gè)博物館參觀，則有且只有兩個(gè)年級(jí)選擇甲博物館的方案有（）A．A×A種 B．A×54種C．C×A種 D．C×54種【解答】解：根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：①，在6個(gè)年級(jí)中任選2個(gè)，去參觀甲博物館，有C62種選法，②，剩下4個(gè)年級(jí)中每個(gè)年級(jí)都可以在剩下的5個(gè)博物館中任選1個(gè)參觀，都有5種選法，則剩下4個(gè)年級(jí)有5×5×5×5=54種選法，則一共有C62×54種方案；故選：D．8．從7名男隊(duì)員和5名女隊(duì)員中選出4人進(jìn)行乒乓球男女混合雙打，不同的組隊(duì)種數(shù)是（）A． B． C． D．【解答】解：根據(jù)題意，分2步分析：首先從7名男隊(duì)員中選出2名男隊(duì)員，5名女隊(duì)員中2名女隊(duì)員，有C72?C52種；再對(duì)選出的4人進(jìn)行分組，進(jìn)行混雙比賽，有2種方法；則不同的組隊(duì)種數(shù)有2C72?C52種；故選：C．9．甲、乙、丙等6個(gè)人排成一排照相，且甲、乙不在丙的同側(cè)，則不同的排法共有（）A．480 B．240 C．120 D．360【解答】解：根據(jù)題意，設(shè)6人中除甲乙丙之外的三人為A、B、C，甲、乙、丙等6個(gè)人排成一排照相，若甲、乙不在丙的同側(cè)，則甲乙在丙的兩側(cè)，先排甲、乙、丙三人，丙在中間，甲乙在兩邊，有A22=2種排法，3人排好后，有4個(gè)空位可用，在4個(gè)空位中任選1個(gè)，安排A，有C41=4種情況，4人排好后，有5個(gè)空位可用，在5個(gè)空位中任選1個(gè)，安排B，有C51=5種情況，5人排好后，有6個(gè)空位可用，在5個(gè)空位中任選1個(gè)，安排C，有C61=5種情況，則不同的排法共有2×4×5×6=240種；故選：B．10．用數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中比40000大的偶數(shù)共有（）A．144個(gè) B．120個(gè) C．96個(gè) D．72個(gè)【解答】解：根據(jù)題意，符合條件的五