(貴陽專用)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第二部分熱點(diǎn)專題解讀專題四實(shí)際應(yīng)用題課件

熱點(diǎn)專題解讀第二部分專題四實(shí)際應(yīng)用題熱點(diǎn)專題解讀第二部分專題四實(shí)際應(yīng)用題題型一一次方程(組)的實(shí)際應(yīng)用?？碱}型·精講例1

某種商品A的零售價(jià)為每件900元，為了適應(yīng)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，商店按零售價(jià)的九折優(yōu)惠后，再讓利40元銷售，仍可獲利10%，2題型一一次方程(組)的實(shí)際應(yīng)用常考題型·精講例1某種(1)這種商品A的進(jìn)價(jià)為多少元？?

思路點(diǎn)撥第一步：設(shè)進(jìn)價(jià)為每件a元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：(1＋利潤(rùn)率)×進(jìn)價(jià)＝原售價(jià)×打折－讓利；第二步：代入相應(yīng)數(shù)值列出方程，解方程即可．【解答】(1)設(shè)這種商品A的進(jìn)價(jià)為每件a元，由題意，得(1＋10%)a＝900×90%－40，解得a＝700.答：這種商品A的進(jìn)價(jià)為700元．3(1)這種商品A的進(jìn)價(jià)為多少元？3(2)現(xiàn)有另一種商品B進(jìn)價(jià)為600元，每件商品B也可獲利10%，對(duì)商品A和B共進(jìn)貨100件，要使這100件商品共獲純利6670元，則需對(duì)商品A，B分別進(jìn)貨多少件？?

思路點(diǎn)撥設(shè)出對(duì)商品A和商品B進(jìn)貨的件數(shù)，根據(jù)“對(duì)商品A和B共進(jìn)貨100件，這100件商品共獲純利6670元”列方程組求解即可．4(2)現(xiàn)有另一種商品B進(jìn)價(jià)為600元，每件商品B也可獲利10方程(組)的實(shí)際應(yīng)用問題解題規(guī)律一元一次方程的應(yīng)用列一元一次方程解應(yīng)用題的五個(gè)步驟1．審：仔細(xì)審題，確定已知量和未知量，找出它們之間的等量關(guān)系．2．設(shè)：設(shè)未知數(shù)(x)，根據(jù)實(shí)際情況，可設(shè)直接未知數(shù)(問什么設(shè)什么)，也可設(shè)間接未知數(shù)．3．列：根據(jù)等量關(guān)系列出方程．

4.解：解方程，求得末知數(shù)的值．5．答：檢驗(yàn)未知數(shù)的值是否正確，是否符合題意，完整地寫出答句5一元一次方程的應(yīng)用列一元一次方程解應(yīng)用題的五個(gè)步驟5二元一次方程組的應(yīng)用(一)列二元一次方程組解決實(shí)際問題的一般步驟：

(1)審題：找出問題中的已知條件和未知量及它們之間的關(guān)系．(2)設(shè)元：找出題中的兩個(gè)關(guān)鍵的未知量，并用字母表示出來．(3)列方程組挖掘題目中的關(guān)系，找出兩個(gè)等量關(guān)系，列出方程組．(4)求解．(5)檢驗(yàn)作答：檢驗(yàn)所求解是否符合實(shí)際意義，并作答．(二)設(shè)元的方法：直接設(shè)元與間接設(shè)元．當(dāng)問題較復(fù)雜時(shí)，有時(shí)設(shè)與要求的未知量相關(guān)的另一些是為未知數(shù)即為間接設(shè)元，無論怎樣設(shè)元，設(shè)幾個(gè)未知數(shù)，就要列幾個(gè)方程6二元一次方程組的應(yīng)用(一)列二元一次方程組解決實(shí)際問題的一般一元二次方程的應(yīng)用

1.列方程解決實(shí)際問題的一般步驟是：審清題意設(shè)未知數(shù)，列出方程，解所列方程求所列方程的解，檢驗(yàn)和作答．2.列一元二次方程解應(yīng)用題中常見問題：(1)數(shù)字問題：個(gè)位數(shù)為a，十位數(shù)是b，則這個(gè)兩位數(shù)表示為10b＋a.(2)增長(zhǎng)率問題：增長(zhǎng)率＝增長(zhǎng)數(shù)量/原數(shù)量×100%.如：若原數(shù)是a，每次增長(zhǎng)的百分率為x，則第一次增長(zhǎng)后為a(1＋x)；第二次增長(zhǎng)后為a(1＋x)2，即原數(shù)×(1＋增長(zhǎng)百分率)2＝后來數(shù)．(3)形積問題：①利用勾股定理列一元二次方程，求三角形、矩形的邊長(zhǎng)．②利用三角形、矩形、菱形、梯形和圓的面積，以及柱體體積公式建立等量關(guān)系列一元二次方程．③利用相似三角形的對(duì)應(yīng)比例關(guān)系，列比例式，通過兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，得到一元二次方程．(4)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)問題：物體運(yùn)動(dòng)將會(huì)沿著一條路線或形成一條痕跡，運(yùn)行的路線與其他條件會(huì)構(gòu)成直角三角形，可運(yùn)用直角三角形的性質(zhì)列方程求解

7一元二次方程的應(yīng)用1.列方程解決實(shí)際問題的一般步驟是：審清

題型二分式方程的實(shí)際應(yīng)用例2

隨著紀(jì)錄片《穹頂之下》的播出，全社會(huì)對(duì)空氣污染問題越來越重視，空氣凈化器的銷量也逐步增多．某商場(chǎng)從廠家購(gòu)進(jìn)了A，B兩種型號(hào)的空氣凈化器，已知一臺(tái)A型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)比一臺(tái)B型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)多300元，用7500元購(gòu)進(jìn)A型空氣凈化器和用6000元購(gòu)進(jìn)B型空氣凈化器的臺(tái)數(shù)相同．(1)求一臺(tái)A型空氣凈化器和一臺(tái)B型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)各為多少元？(2)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng)B型空氣凈化器的售價(jià)為1800元時(shí)，每天可賣出4臺(tái)，在此基礎(chǔ)上，售價(jià)每降低50元，每天將多售出1臺(tái)，如果每天商場(chǎng)銷售B型空氣凈化器的利潤(rùn)為3200元，請(qǐng)問該商場(chǎng)應(yīng)將B型空氣凈化器的售價(jià)定為多少？8題型二分式方程的實(shí)際應(yīng)用例2隨著紀(jì)錄片《穹頂之下》的播9910101111分式方程的實(shí)際應(yīng)用問題解題規(guī)律：在分析數(shù)量關(guān)系的時(shí)候，我們可以采用“列表法”，問題中通常涉及到兩者之間的各種數(shù)量的比較，如“騎自行車與乘汽車”“原計(jì)劃與實(shí)際”“甲與乙”等列表時(shí)表格橫向表示各數(shù)量，縱向表示兩者的比較，要能容納題中所有數(shù)量關(guān)系．常見的應(yīng)用問題列表如下：1212131314141515

題型三二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用16題型三二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用16(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；?

解題步驟用待定系數(shù)法求解y與x之間的函數(shù)關(guān)系式即可．17(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；17(2)如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件，當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？?

解題步驟第一步：根據(jù)利潤(rùn)＝銷售量×單件的利潤(rùn)，然后將(1)中的函數(shù)式代入其中，求出利潤(rùn)和銷售單件之間的關(guān)系式；第二步：然后根據(jù)其性質(zhì)來判斷出最大利潤(rùn)即可得解．18181919(3)該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤(rùn)中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于3600元，試確定該漆器筆筒銷售單價(jià)的范圍．

?

解題步驟第一步：得出w與x的函數(shù)關(guān)系式；第二步：利用所獲利潤(rùn)等于3600元時(shí)，對(duì)應(yīng)x的值，根據(jù)增減性，求出x的取值范圍即可得解．2020【解答】

w－150＝－10x2＋1000x－21000－150＝3600，化簡(jiǎn)，得－10(x－50)2＝－250，即x－50＝±5，解得x1＝55，x2＝45，如答圖，由圖象得，當(dāng)45≤x≤55時(shí)，捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于3600元．答：當(dāng)漆器筆筒銷售單價(jià)為45～55元時(shí)，捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于3600元．21【解答】w－150＝－10x2＋1000x－21000二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題解題規(guī)律：(1)利用二次函數(shù)解決利潤(rùn)問題,在商品經(jīng)營(yíng)活動(dòng)中，經(jīng)常會(huì)遇到求最大利潤(rùn)，最大銷量等問題.解此類題的關(guān)鍵是通過題意，確定出二次函數(shù)的解析式，然后確定其最大值，實(shí)際問題中自變量x的取值要使實(shí)際問題有意義，因此在求二次函數(shù)的最值時(shí)，一定要注意自變量x的取值范圍.(2)幾何圖形中的最值問題,幾何圖形中的二次函數(shù)問題常見的有：幾何圖形中面積的最值，用料的最佳方案以及動(dòng)態(tài)幾何中的最值的討論.(3)構(gòu)建二次函數(shù)模型解決實(shí)際問題,用二次函數(shù)解決拋物線型的隧道、大橋和拱門等實(shí)際問題時(shí)，要恰當(dāng)?shù)匕堰@些實(shí)際問題中的數(shù)據(jù)落實(shí)到平面直角坐標(biāo)系的拋物線上，從而確定拋物線的解析式，通過解析式可解決一些測(cè)量問題或其他問題.2222(貴陽專用)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第二部分熱點(diǎn)專題解讀專題四實(shí)際應(yīng)用題課件熱點(diǎn)專題解讀第二部分專題四實(shí)際應(yīng)用題熱點(diǎn)專題解讀第二部分專題四實(shí)際應(yīng)用題題型一一次方程(組)的實(shí)際應(yīng)用?？碱}型·精講例1

某種商品A的零售價(jià)為每件900元，為了適應(yīng)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，商店按零售價(jià)的九折優(yōu)惠后，再讓利40元銷售，仍可獲利10%，25題型一一次方程(組)的實(shí)際應(yīng)用?？碱}型·精講例1某種(1)這種商品A的進(jìn)價(jià)為多少元？?

思路點(diǎn)撥第一步：設(shè)進(jìn)價(jià)為每件a元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：(1＋利潤(rùn)率)×進(jìn)價(jià)＝原售價(jià)×打折－讓利；第二步：代入相應(yīng)數(shù)值列出方程，解方程即可．【解答】(1)設(shè)這種商品A的進(jìn)價(jià)為每件a元，由題意，得(1＋10%)a＝900×90%－40，解得a＝700.答：這種商品A的進(jìn)價(jià)為700元．26(1)這種商品A的進(jìn)價(jià)為多少元？3(2)現(xiàn)有另一種商品B進(jìn)價(jià)為600元，每件商品B也可獲利10%，對(duì)商品A和B共進(jìn)貨100件，要使這100件商品共獲純利6670元，則需對(duì)商品A，B分別進(jìn)貨多少件？?

思路點(diǎn)撥設(shè)出對(duì)商品A和商品B進(jìn)貨的件數(shù)，根據(jù)“對(duì)商品A和B共進(jìn)貨100件，這100件商品共獲純利6670元”列方程組求解即可．27(2)現(xiàn)有另一種商品B進(jìn)價(jià)為600元，每件商品B也可獲利10方程(組)的實(shí)際應(yīng)用問題解題規(guī)律一元一次方程的應(yīng)用列一元一次方程解應(yīng)用題的五個(gè)步驟1．審：仔細(xì)審題，確定已知量和未知量，找出它們之間的等量關(guān)系．2．設(shè)：設(shè)未知數(shù)(x)，根據(jù)實(shí)際情況，可設(shè)直接未知數(shù)(問什么設(shè)什么)，也可設(shè)間接未知數(shù)．3．列：根據(jù)等量關(guān)系列出方程．

4.解：解方程，求得末知數(shù)的值．5．答：檢驗(yàn)未知數(shù)的值是否正確，是否符合題意，完整地寫出答句28一元一次方程的應(yīng)用列一元一次方程解應(yīng)用題的五個(gè)步驟5二元一次方程組的應(yīng)用(一)列二元一次方程組解決實(shí)際問題的一般步驟：

(1)審題：找出問題中的已知條件和未知量及它們之間的關(guān)系．(2)設(shè)元：找出題中的兩個(gè)關(guān)鍵的未知量，并用字母表示出來．(3)列方程組挖掘題目中的關(guān)系，找出兩個(gè)等量關(guān)系，列出方程組．(4)求解．(5)檢驗(yàn)作答：檢驗(yàn)所求解是否符合實(shí)際意義，并作答．(二)設(shè)元的方法：直接設(shè)元與間接設(shè)元．當(dāng)問題較復(fù)雜時(shí)，有時(shí)設(shè)與要求的未知量相關(guān)的另一些是為未知數(shù)即為間接設(shè)元，無論怎樣設(shè)元，設(shè)幾個(gè)未知數(shù)，就要列幾個(gè)方程29二元一次方程組的應(yīng)用(一)列二元一次方程組解決實(shí)際問題的一般一元二次方程的應(yīng)用

1.列方程解決實(shí)際問題的一般步驟是：審清題意設(shè)未知數(shù)，列出方程，解所列方程求所列方程的解，檢驗(yàn)和作答．2.列一元二次方程解應(yīng)用題中常見問題：(1)數(shù)字問題：個(gè)位數(shù)為a，十位數(shù)是b，則這個(gè)兩位數(shù)表示為10b＋a.(2)增長(zhǎng)率問題：增長(zhǎng)率＝增長(zhǎng)數(shù)量/原數(shù)量×100%.如：若原數(shù)是a，每次增長(zhǎng)的百分率為x，則第一次增長(zhǎng)后為a(1＋x)；第二次增長(zhǎng)后為a(1＋x)2，即原數(shù)×(1＋增長(zhǎng)百分率)2＝后來數(shù)．(3)形積問題：①利用勾股定理列一元二次方程，求三角形、矩形的邊長(zhǎng)．②利用三角形、矩形、菱形、梯形和圓的面積，以及柱體體積公式建立等量關(guān)系列一元二次方程．③利用相似三角形的對(duì)應(yīng)比例關(guān)系，列比例式，通過兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，得到一元二次方程．(4)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)問題：物體運(yùn)動(dòng)將會(huì)沿著一條路線或形成一條痕跡，運(yùn)行的路線與其他條件會(huì)構(gòu)成直角三角形，可運(yùn)用直角三角形的性質(zhì)列方程求解

30一元二次方程的應(yīng)用1.列方程解決實(shí)際問題的一般步驟是：審清

題型二分式方程的實(shí)際應(yīng)用例2

隨著紀(jì)錄片《穹頂之下》的播出，全社會(huì)對(duì)空氣污染問題越來越重視，空氣凈化器的銷量也逐步增多．某商場(chǎng)從廠家購(gòu)進(jìn)了A，B兩種型號(hào)的空氣凈化器，已知一臺(tái)A型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)比一臺(tái)B型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)多300元，用7500元購(gòu)進(jìn)A型空氣凈化器和用6000元購(gòu)進(jìn)B型空氣凈化器的臺(tái)數(shù)相同．(1)求一臺(tái)A型空氣凈化器和一臺(tái)B型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)各為多少元？(2)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng)B型空氣凈化器的售價(jià)為1800元時(shí)，每天可賣出4臺(tái)，在此基礎(chǔ)上，售價(jià)每降低50元，每天將多售出1臺(tái)，如果每天商場(chǎng)銷售B型空氣凈化器的利潤(rùn)為3200元，請(qǐng)問該商場(chǎng)應(yīng)將B型空氣凈化器的售價(jià)定為多少？31題型二分式方程的實(shí)際應(yīng)用例2隨著紀(jì)錄片《穹頂之下》的播32933103411分式方程的實(shí)際應(yīng)用問題解題規(guī)律：在分析數(shù)量關(guān)系的時(shí)候，我們可以采用“列表法”，問題中通常涉及到兩者之間的各種數(shù)量的比較，如“騎自行車與乘汽車”“原計(jì)劃與實(shí)際”“甲與乙”等列表時(shí)表格橫向表示各數(shù)量，縱向表示兩者的比較，要能容納題中所有數(shù)量關(guān)系．常見的應(yīng)用問題列表如下：3512361337143815

題型三二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用39題型三二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用16(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；?

解題步驟用待定系數(shù)法求解y與x之間的函數(shù)關(guān)系式即可．40(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；17(2)如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件，當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？?

解題步驟第一步：根據(jù)利潤(rùn)＝銷售量×單件的利潤(rùn)，然后將(1)中的函數(shù)式代入其中，求出利潤(rùn)和銷售單件之間的關(guān)系式；第二步：然后根據(jù)其性質(zhì)來判斷出最大利潤(rùn)即可得解．41184219(3)該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤(rùn)中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于3600元，試確定該漆器筆筒銷售單價(jià)的范圍．

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解題步驟第一步：得出w與x的函數(shù)關(guān)系式；第二步：利用所獲利潤(rùn)等于3600元時(shí)，對(duì)應(yīng)x的值，根據(jù)增減性，