結構力學機動法作影響線

——運用虛位移原理，把作內(nèi)力或支座反力影響線的靜力問題轉(zhuǎn)化為作位移圖的幾何問題。

§4-5機動法作影響線1.機動法的原理(以求簡支梁FRB影響線為例)(1)解除支座B的約束，代以未知量Z(2)使B點沿Z方向作微小虛位移z(3)寫虛功方程：注意功的正負號▲分析上式：∴虛位移圖(P圖)即影響線的輪廓。1/z是常量，故影響線隨P（x）圖變化；虛位移z可任取，取z=1則

虛位移圖FRB影響線Z第1頁，共11頁。a、求某點某量值的影響線，就把相應的約束去掉，用正方向的力來代替（稱為真實的力狀態(tài)）；b、讓去掉約束后的機構沿著力的方向發(fā)生單位的虛位移

（稱為虛設的位移狀態(tài)）;c、虛位移狀態(tài)圖就是所要求的影響線。2.機動法的步驟d、橫坐標以上圖形取正號；橫坐標以下圖形取負號。3.例題第2頁，共11頁。[例1]試用機動法作簡支梁C點的彎矩和剪力的影響線。作彎矩MC的影響線解：解除與MC相應的約束，代以一對未知力偶MC

(正方向)；給體系以單位虛位移，即鉸C兩側的相對轉(zhuǎn)角Z=1；∵

BB1=Z

·b=b∴

C點豎向位移為位移圖即得彎矩MC的影響線；(由比例求得)第3頁，共11頁。作剪力FQC的影響線解：解除與剪力相應的約束，代以FQC(注意正方向)，此時可以有相對豎向位移，位移后仍平行；給體系以虛位移，即C點切口兩側的相對位移Z，由三角形幾何關系，得位移圖；令Z＝1，即得剪力FQC的影響線；第4頁，共11頁。[例2]試用機動法作靜定多跨梁的MK,FQK,MC,

FQE,

FRD的影響線。解：MK的影響線在截面K加鉸使發(fā)生虛位移令Z＝1各控制點坐標值按比例求出第5頁，共11頁。FQK的影響線解除K剪力約束使發(fā)生虛位移保持各支點位移為零，作平行線AK′,K″B

各控制點坐標值按比例求出令K′K″=Z

=1第6頁，共11頁。MC的影響線在截面C加鉸使發(fā)生虛位移，但應注意HE及EC不能轉(zhuǎn)動令Z＝1各控制點坐標值按比例求出第7頁，共11頁。FQE的影響線解除E剪力約束使發(fā)生虛位移保持各支點位移為零，注意到HE段不能動各控制點坐標值按比例求出令Z

=1第8頁，共11頁。FRD的影響線解除D支座約束使發(fā)生虛位移注意到HE,EF段不能有位移各控制點坐標值按比例求出令D點Z

=1第9頁，共11頁。結束

(第二版)作業(yè)：4—5a(機動法)，9(上承)

第10頁，共11頁。內(nèi)容梗概——運用虛位移原理，把作內(nèi)力或支座反力影響線的靜力問題?！\用虛位移原理，把作內(nèi)力或支座反力影響線的靜力問題?！?-5機動法作影響線?！嗵撐灰茍D(P圖)即影響線的輪廓。1/z是常量，故影響線隨P（x）圖變化。虛位移z可任取，取z=1則。a、求某點某量值的影響線，就把相應的約束去掉，。用正方向的力來代替（稱為真實的力狀態(tài)）。b、讓去掉約束后的機構沿著力的方向發(fā)生單位的虛位移。解除與剪力相應的約束，代以FQC(注意正方向)，此時可以有相對豎向位移，位移后仍平行。給體系以虛位移，即C點切口兩側的相對位移Z，由三角形幾何關系，得位移圖。[例2]試用機動法作靜定。多跨梁的MK,FQK,MC,。FQE