全國(guó)2021屆高三高考數(shù)學(xué)（文）信息試題（一）

全國(guó)2021屆高三高考數(shù)學(xué)（文）信息試題（一）學(xué)校

班級(jí)

姓名

學(xué)號(hào) 一、單選題設(shè)全集（ ）

，集合 ， ，則A． B． C． D．A．1

中，已知B．2

，則公差C．-2

（ ）D．-1已知，為實(shí)數(shù)，則“（ ）C．充要條件

”是“ ”的必要不充分條件D．已知向量，滿(mǎn)足 ，（ ）A．30° B．60°

，且C．120°

，則與的夾角為D．150°設(shè)

，是兩條不同的直線(xiàn)，，

是兩個(gè)不同的平面，且 ，，則下列命題正確的為（ ）①若 ， ，則 ；②若 ， ，則 ；③若 ，則 ， ；④若 ，A．①③

， .B．①④ C．②③ D．②④為了踐行“綠水青ft就是金銀ft”的理念，小華同學(xué)在一次“植樹(shù)節(jié)”活動(dòng)中認(rèn)養(yǎng)了一棵楊樹(shù).據(jù)統(tǒng)計(jì)，楊樹(shù)的生長(zhǎng)年份和高年份 3 4 5 6

的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表.高度 250 300 400 450由散點(diǎn)圖可以看出，具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，并求得回歸方程模型估計(jì)，該楊樹(shù)生長(zhǎng)8年后的高度為（ ）

.據(jù)此A． B． C． D．A．2

為第三象限角，且B．-2

，則 的值為（ ）C． D．函數(shù) 的圖象大致是（ ）A． B．C． D．已知A． B．

，則 的最小值是（ ）C． D．已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖，則其外接球的體積為（ ）A． B． C． D．已知雙曲線(xiàn) 的離心率為 ，左?右焦點(diǎn)分別為，，以 為直徑的圓與雙曲線(xiàn)右支的一個(gè)交點(diǎn)為.的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）

，則該雙曲線(xiàn)A． B．C． D．如圖，“數(shù)塔”的第行第個(gè)數(shù)為 (其中， ，且 ).將這數(shù)依次排成一列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，記作數(shù)列 ，設(shè) 的前項(xiàng)和為.若 ，則 （ ）A．46二、填空題復(fù)數(shù)

B．47 C．48 D．49，其中為虛數(shù)單位,則的虛部為 .若 .已知函數(shù)是

是區(qū)間 上的單調(diào)函數(shù)，則正數(shù)的最大值是有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則常數(shù)的取值范圍兩點(diǎn).若

為橢圓 的右焦點(diǎn)，直線(xiàn)，則實(shí)數(shù)的值為 .

與橢圓交于 ，三、解答題在求角若

中，內(nèi)角的大?。?/p>

，， 所對(duì)的邊分別是，，，已知.，求 的值.某工廠(chǎng)用綜合技術(shù)指標(biāo)值 來(lái)衡量工人加工產(chǎn)品的質(zhì)量.工人師傅在過(guò)去一個(gè)月內(nèi)加工了60件產(chǎn)品，其值的頻率分布直方圖如圖(部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失)，且已知其中有24件產(chǎn)品的綜合技術(shù)指標(biāo)值不低于6.補(bǔ)全頻率分布直方圖，并求王師傅這個(gè)月加工產(chǎn)品的綜合技術(shù)指標(biāo)值的中位數(shù)；用樣本頻率估計(jì)總體概率，現(xiàn)從王師傅加工的8件產(chǎn)品中任取2件，求少有1件產(chǎn)品的綜合技術(shù)指標(biāo)值滿(mǎn)足 的概率.如圖，在四棱錐 中，底面 為正方形，且 底面 .求證：平面 平面 ；若 為棱 的中點(diǎn)，在棱 上求一點(diǎn)F，使

平面 .設(shè)動(dòng)點(diǎn)求動(dòng)點(diǎn)

在直線(xiàn) 和 上的射影分別為點(diǎn)，其中為坐標(biāo)原點(diǎn).的軌跡的方程；

和 ，已知過(guò)直線(xiàn)點(diǎn))，求證：直線(xiàn)

上的一點(diǎn)作軌跡經(jīng)過(guò)定點(diǎn).

的兩條切線(xiàn) 和 (，為切數(shù).若曲線(xiàn)

，其中為常數(shù)，在 處的切線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)

為自然對(duì)數(shù)的底，求實(shí)數(shù)的值；若函數(shù)

在區(qū)間

內(nèi)有極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍.在平面直角坐標(biāo)系 中，直線(xiàn)的參數(shù)方程為 (其中為參數(shù)).以為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系(兩種坐標(biāo)系的單位長(zhǎng)度相同)中，曲