2019-2020學(xué)年延慶區(qū)初三一模數(shù)學(xué)試題及答案

2019-2020學(xué)年初三一模數(shù)學(xué)考生須知1.本試卷共8頁(yè)，共三道大題，28道小題，滿分100分，考試時(shí)間120分鐘.2?在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫學(xué)校名稱、姓名和學(xué)號(hào).3?試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效.4?在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色簽字筆作答.一、選擇題：（共8個(gè)小題，每小題2分，共16分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一．個(gè)．是符合題意的2.北京市將在2019年北京世園會(huì)園區(qū)、北京新機(jī)場(chǎng)、2022年冬奧會(huì)場(chǎng)館等地，率先開展5G網(wǎng)絡(luò)的商用示范.目前，北京市已經(jīng)在懷柔試驗(yàn)場(chǎng)對(duì)5G進(jìn)行相應(yīng)的試驗(yàn)工作.現(xiàn)在4G網(wǎng)絡(luò)在理想狀態(tài)下，峰值速率約是100Mbps,未來(lái)5G網(wǎng)絡(luò)峰值速率是4G網(wǎng)絡(luò)的204.8倍，那么未來(lái)5G網(wǎng)絡(luò)峰值速率約為A.A.1x102MbpsC.2.048x103MbpsB.2.048x102MbpsD.2.048x104Mbps3.F列圖形中，Z2>Z1的是A.4.一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示,D.A.B.3.F列圖形中，Z2>Z1的是A.4.一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示,D.A.B.D.C.5.實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是TOC\o"1-5"\h\zcba1_*11_A1?11*-4-3-2-1012xA.a-b>0B.a+c>0C.|b|>|c|D.—b>16．周末，小明帶200元去圖書大廈，下表記錄了他全天的所有支出，其中小零食支出的金額不小心被涂黑了，如果每包小零食的售價(jià)為15元，那么小明可能剩下多少元？支出早餐購(gòu)買書籍公交車票小零食金額（元）201405TOC\o"1-5"\h\zA.5B.10C.15D.307.為了了解2018年北京市乘坐地鐵的每個(gè)人的月均花費(fèi)情況，相關(guān)部門隨機(jī)調(diào)查了1000人乘坐地鐵的月均花費(fèi)（單位：元），繪制了如下頻數(shù)分布直方圖.根據(jù)圖中信息，下面3個(gè)推斷中，合理的.小明乘坐地鐵的月均花費(fèi)是75元，那么在所調(diào)查的1000人中至少有一半以上的人月均花費(fèi)超過小明；估計(jì)平均每人乘坐地鐵的月均花費(fèi)的范圍是60~120元；如果規(guī)定消費(fèi)達(dá)到一定數(shù)額可以享受折扣優(yōu)惠，并且享受折扣優(yōu)惠的人數(shù)控制在20%左右，那么乘坐地鐵的月均花費(fèi)達(dá)到120元的人可享受折扣．A.①②B.①③C.②③D.①②③8．某班同學(xué)在研究彈簧的長(zhǎng)度跟外力的變化關(guān)系時(shí)，實(shí)驗(yàn)記錄得到相應(yīng)的數(shù)據(jù)如下表：

砝碼的質(zhì)量x/g050100150200250300400500指針位置y/cm2345677.57.57.5則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是、填空題（共8個(gè)小題，每小題2分，共16分）x若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍x-2如圖，Z1,Z2,Z3是多邊形的三個(gè)外角，邊CD,AE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,如果Z1+Z2+Z3=225°，TOC\o"1-5"\h\z那么ZDFE的度數(shù)是.命題“關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+1=0，必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”是假命題,則m的值可以是.（寫一個(gè)即可）如果a2-a-込=0，那么代數(shù)式（1-絲二口的值是a2a3如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)F,若菱形ABCD的周長(zhǎng)是24,則EF=.某校要組織體育活動(dòng)，體育委員小明帶x元去買體育用品.若全買羽毛球拍剛好可以買20副，若全買乒乓球拍剛好可以買30個(gè)，已知每個(gè)乒乓球拍比每副羽毛球拍便宜5元，依題意，可列方程為如圖，00的直徑AB垂直于弦CD，垂足是E,已知ZA=22.5O,OC=2，則CD的長(zhǎng)為16．小明調(diào)查了他所在年級(jí)三個(gè)班學(xué)生的身高，并進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，列出如下頻數(shù)分布表：身高（厘米1500身高（厘米1500V155155<x<160班級(jí)、頻數(shù)1班182班10153班510160<x<165165<x<170170<x<175合計(jì)1214540103240108740填“1班”，“2班”或“3班”）在調(diào)查過程中，隨機(jī)抽取某班學(xué)生，抽到.的“身高不低于155cm”可能性最大.三、解答題（本題共68分，第17題-23題，每小題5分；第24-26題，每小題6分第27題8分，第28題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．下面是小東設(shè)計(jì)的“已知兩線段，求作直角三角形”的尺規(guī)作圖過程已知：線段a及線段b（a<b）.IaIib|求作：RtAABC,使得a,b分別為它的直角邊和斜邊.作法：如圖，作射線CM，在CM上順次截取CB=BD=a；分別以點(diǎn)C,D為圓心，以b的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)A；③連接AB，AC.則△ABC就是所求作的直角三角形.根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，（1）補(bǔ)全圖形，保留作圖痕跡；（2）完成下面的證明．證明：連接AD證明：連接ADJ=AD，CB=CBD~M???ZABC=90。（）（填推理的依據(jù)）.18．計(jì)算：18．計(jì)算：2t—2cos45。+（兀一3）o+19．解不等式組：‘19．解不等式組：‘3(x+1)>2x+1，并寫出它的所有整數(shù)解．20.如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,且AC丄BC,點(diǎn)E是BCAD1延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，=—，連接DE.BE21)求證：四邊形ACED為矩形；(2)連接OE,如果BD=10，求OE的長(zhǎng).21.已知，關(guān)于x的一兀一次方程x2+(a—1)x—a=0.(1)求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；(2)若該方程有一個(gè)根是負(fù)數(shù)，求a的取值范圍.k22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=-(x>0)的圖象經(jīng)過邊長(zhǎng)為2的正方形OABCxk的頂點(diǎn)B,如圖，直線y=mx+m+1與y=(x>0)的圖象交于點(diǎn)D(點(diǎn)D在直x線BC的上方)，與x軸交于點(diǎn)E.求k的值；橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).記ky=—(x>0)的圖象在點(diǎn)B,D之間x的部分與線段AB,AE,DE圍成的區(qū)域(不含邊界)為W.當(dāng)m=1時(shí)，直接寫出區(qū)域W內(nèi)的整2點(diǎn)個(gè)數(shù)；若區(qū)域W內(nèi)恰有3個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求m的取值范圍.如圖，正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F分別是邊BC上兩點(diǎn)，且ZEOF=45。.將ZEOF繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)，停止旋轉(zhuǎn).已知，BC=6,設(shè)BE=x,EF=y.

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小明的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，得到了y與x的幾組對(duì)應(yīng)值;(3)結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)(3)結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)EF=2BE時(shí)，BE的長(zhǎng)度約為x00.511.522.53y32.772.502.552.65說明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù))備用圖備用圖如圖，AB是0O的直徑，點(diǎn)C在0O上，點(diǎn)P是AB上一動(dòng)4點(diǎn)，且與點(diǎn)C分別位于直徑AB的兩側(cè)，tanZCPB=3，過點(diǎn)C作CQ丄CP交PB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，CQ恰好是0O的切線？若點(diǎn)P與點(diǎn)C關(guān)于直徑AB對(duì)稱，且AB=5，求此時(shí)CQ的長(zhǎng).某校九年級(jí)共有400名學(xué)生，男女生人數(shù)大致相同，調(diào)查小組為調(diào)查學(xué)生的體質(zhì)健康水平，開展了一次調(diào)查研究，請(qǐng)將下面的過程補(bǔ)全.收集數(shù)據(jù)：調(diào)查小組選取40名學(xué)生的體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)作為樣本，數(shù)據(jù)如下

77838064869075928381858688626586979682738684898692735777878291818671537290766878整理、描述數(shù)據(jù)：2018年九年級(jí)40名學(xué)生的體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表成績(jī)50Wx<5555Wx<6060Wx<6565Wx<7070Wx<75人數(shù)11224成績(jī)75Wx<8080Wx<8585Wx<9090Wx<9595Wx<100人數(shù)5ab522017年九年級(jí)40名學(xué)生的體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)：（1）寫出表中的a,b的值；2）分析上面的統(tǒng)計(jì)圖、表，你認(rèn)為學(xué)生的體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)是2017年還是2018年的好？說明你的理由．（至少寫出兩條）3）體育老師根據(jù)2018年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，安排80分以下的學(xué)生進(jìn)行體育鍛煉，那么全年級(jí)大約有多少人參加？26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y—ax2-4ax+3a-2（a豐0）的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)A,將點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)B.（1）求拋物線的對(duì)稱軸及點(diǎn)B的坐標(biāo)；

若拋物線與線段AB有公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍.27.已知：四邊形ABCD中，ZABC=120。,ZADC=60。,AD=CD,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O且BD平分ZABC,過點(diǎn)A作AH丄BD，垂足為H.(1)求證：ZADB=ZACB；(2)判斷線段(1)求證：ZADB=ZACB；28.對(duì)于圖形M,N給出如下定義:在圖形M中任取一點(diǎn)A,在圖形N中任取兩點(diǎn)B,C(A,B,C不共線)，將ZBAC的最大值a(0°<a<180°)叫做圖形MC不共線)，將ZBAC問題解決：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知T(t,0),OT的半徑為1；當(dāng)t=0時(shí)，求點(diǎn)D(0,2)對(duì)0O的視角a；直線l的表達(dá)式為y=x+2，且直線l11a對(duì)0O的視角為a，求sin—；厶直線l的表達(dá)式為y=x+t,若直線l對(duì)22OT的視角為a，且60°Wa<90°，直接寫出t的取值范圍.y54321-5-4-3-2-1O12345x1延慶區(qū)2019年初三統(tǒng)一練習(xí)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)一、選擇題：（共8個(gè)小題，每小題2分，共16分）ADCCDADB二、填空題（共8個(gè)小題，每小題2分，共16分）TOC\o"1-5"\h\z9.殍210.45。11.0（答案不唯一）12.空313.314.—=515.2^216.1班2030三、解答題（共12個(gè)小題，共68分）17.畫圖……2分AC，DB，……4分等腰三角形底邊上的中線與底邊上的高互相重合……5分或：到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的處置平分線上）18.2t—2cos45°+（兀—3）o+=2-=2-邁5分TOC\o"1-5"\h\z19.解：由①得，x>-2.……1分由②得，x<1.……3分???原不等式組的解集為-2<xv1.……4分???原不等式組的所有整數(shù)解為-1,0.……5分20.（1）證明：???四邊形ABCD是平行四邊形，:.AD=BC,AD//BC,1分

..AD_1?——,BE2:.AD=CE,TOC\o"1-5"\h\z???四邊形ACED是平行四邊形2分?AC丄BC,：?ZACE=90°.：?四邊形ACED是矩形.……3分(2).對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O??四邊形ACED是矩形,：?ZBED=90°??四邊形ACED是矩形,：?ZBED=90°.：?OE—-BD.2.AC=10,?:OE=5.……5分21．(1)證明：(略)……3分2)x1=1,x2=-a,.方程有一個(gè)根是負(fù)數(shù),：.-a<0.：?a>0.……5分22.(1)由題意可知：邊長(zhǎng)為2的正方形OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,2)k??函數(shù)y—(x〉0)的圖象經(jīng)過B(2,2)x：k—4．2分(2)①2個(gè).3分1②一<m<1.25分23.(1)2.6,3．2分（3）約為1.26……5分24.（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到直線0C與的交點(diǎn)處.……2分（說明：用語(yǔ)言描述或是畫出圖形說明均可）2）連接CB，TAB是直徑，???ZACB=90°.VZP=ZA,4tanZCPB=tanA=—TAB=5，.??AC=3,BC=4.???點(diǎn)P與點(diǎn)C關(guān)于直徑AB對(duì)稱:.CP丄AB.在RtAABC中，?：CP=4.8,在RtAPCQ中，tanZCPB=tanA=-=CQ3CPTOC\o"1-5"\h\z.CQ=6.4.……6分25.(1)a=8,b=10；……2分(2)略……5分150人.……6分26.(1)對(duì)稱軸：x=2……1分B(5，2)……3分(2)a>或a<-26分2過程略）

27.(1)證明：TZADC=60°,DA=DC:.△ADC是等邊三角形.……1分???ZDAC=60°,AD=AC.???ZABC=120°,BD平分ZABC:.ZABD=ZDBC=60°.:.ZDAC=/DBC=60°???ZAOD=zbocZADB=180°-ZD