2019年中考數(shù)學(xué)試卷(及答案)

2019年中考數(shù)學(xué)試卷（及答案）一s選擇題已知林茂的家、體育場(chǎng)、文具店在同一直線上，圖中的信息反映的過(guò)程是：林茂從家跑步去體育場(chǎng)，在體育場(chǎng)鍛煉了一陣后又走到文具店買筆，然后再走回家.圖中X表示時(shí)間，y表示林茂離家的距離.依據(jù)圖中的信息，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）林茂從體育場(chǎng)出發(fā)到文具店的平均速度是50加/min林茂從文具店回家的平均速度是60〃/mm如圖，A,B,P是半徑為2的。。上的三點(diǎn)，ZAPB=45g9則弦AB的長(zhǎng)為（）A.2B.4C.2>/2D.y/2將直線y=2/-3向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后，所得的直線的表達(dá)式為（）A.y=2x-4b.y=2x+4c.y=2x+2d.y=2x-2閱讀理解：已知兩點(diǎn)MCgyJ’Ng,兒），則線段MN的中點(diǎn)K（x,y）的坐標(biāo)公式為：y=如圖，已知點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（-3,0）,OO經(jīng)過(guò)點(diǎn)4,點(diǎn)3為弦Q4的中點(diǎn).若點(diǎn)P@,b）,則有滿足等式：a2+b2=9.設(shè)3（心）,則〃2，"滿足的等式是（）B.50°C.60。D.70°&如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-34）,頂點(diǎn)B.50°C.60。D.70°&如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-34）,頂點(diǎn)C在X軸的負(fù)半軸L上，函數(shù)y=-（x<0）的圖彖經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)B,則&的值為（）C.-32那么卜列結(jié)論正確的是（D.—36)DFCEB.竺衛(wèi)CEADCDBCEF=BECDADD.=EFAFA?=9C.（2〃7+3）‘+（2“）‘=3D?（2加+3），+4〃'=9已知二次函數(shù)y=ax'+bx+c,且a>b>c>a+b+c=O,有以卜四個(gè)命題，則一定正確命題的序號(hào)是（）?x=l是二次方程ax'+bx+c二0的一個(gè)實(shí)數(shù)根：二次函數(shù)y=ax'+bx+c的開II向下；二次函數(shù)y=ax:+bx+c的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)：④不等式4a+2b+c>0—定成立.A.①②B.①③C.①④D.??6.下列運(yùn)算正確的是（）A.a+a2=a5B.=6(rC.a6-^cr=/D?a-a37.將一個(gè)矩形紙片按如圖所示折疊，若Z1=40°,則Z2的度數(shù)是（）10-若正比例函數(shù)y=mx（m^O）,y隨x的增人而減小，則它和二次函數(shù)y=mx2+m的圖象大致是（）33/SVc.2月份盈利240000元，/SVc.2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且從2月份到4月份，每月盈利的平均增長(zhǎng)率相同，則每月盈利的平均增長(zhǎng)率A.8%B.9%C?10%D?11%12.如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N是BD上兩點(diǎn),BM=DN,連接AM、MC、CN、NA、添加一個(gè)條件，使四邊形AMCN是矩形，這個(gè)條件是（）A.OM=iACB.=C.BDVACD.ZAMB=ACND二.填空13?已知扇形的圓心角為120%半徑等于6,則用該扇形闈成的圓錐的底面半徑為14?如圖，在四邊形14?如圖，在四邊形ABCD中，ZB=ZD=90°AB=3,一.4BC=2,tanA=一D\cB如圖，矩形ABCD中，AB=3,對(duì)角線AC,ED相交于點(diǎn)6AE垂直平分OE于點(diǎn)已知關(guān)于x的一元二次方程nix2+5x+nr-2m=0有一個(gè)根為0,則m=.如圖,是將菱形ABCD以點(diǎn)0為中心按順時(shí)針?lè)较蚍謩e旋轉(zhuǎn)90%180%270。后形成的圖形.若ZBAD=60\AB=2,則圖中陰影部分的面積為?甲、乙兩人在1200米長(zhǎng)的直線道路上跑步，甲、乙兩人同起點(diǎn)、同方向出發(fā)，并分別以不同的速度勻速前進(jìn)，已知，甲出發(fā)30秒后，乙出發(fā)，乙到終點(diǎn)后立即返回，并以原來(lái)的速度前進(jìn)，最后與甲相遇，此時(shí)跑步結(jié)束.如圖，y（米）表示甲、乙兩人之間的距離，*（秒）表示甲出發(fā)的時(shí)間，圖中折線及數(shù)據(jù)表示整個(gè)跑步過(guò)程中y與x函數(shù)關(guān)系，那么，乙到達(dá)終點(diǎn)后秒與甲相遇.如圖，在平行四邊形ABCD中，連接ED,且ED=CD,過(guò)點(diǎn)A作AM丄ED于點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)D作DN丄AB于點(diǎn)N,且DN=3,在DE的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)P,滿足ZABD=ZMAP+ZPAB,則AP=?20?在學(xué)校組織的義務(wù)植樹活動(dòng)中，甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵數(shù)如下，甲組：9,9,11,10：乙組：9,8,9,10；分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，則這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率?三、解答題電器專營(yíng)店的經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)受地理位置、顧客消費(fèi)能力等因素的影響，某品牌電腦專營(yíng)店設(shè)有甲、乙兩家分店，均銷售A、E、C、D四種款式的電腦，每種款式電腦的利潤(rùn)如表1所示.現(xiàn)從甲、乙兩店每月售出的電腦中各隨機(jī)抽取所記錄的50臺(tái)電腦的款式，統(tǒng)計(jì)各種款式電腦的銷售數(shù)量，如表2所示.表1：四種款式電腦的利潤(rùn)電腦款式ABCD利潤(rùn)（元/臺(tái)）160200240320表2：甲、乙兩店電腦銷售情況電腦款式ABCD甲店銷售數(shù)量（臺(tái)）2015105乙店銷售數(shù)量（臺(tái)）88101418試運(yùn)用統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)，解決卞列問(wèn)題：（1）從甲店每月售出的電腦中隨機(jī)抽取一臺(tái)，其利潤(rùn)不少于240元的概率為；（2）經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩店每月電腦的總銷量相當(dāng).現(xiàn)由于資金限制，需對(duì)其中一家分店作出暫停營(yíng)業(yè)的決定，若從每臺(tái)電腦的平均利潤(rùn)的角度考慮，你認(rèn)為應(yīng)對(duì)哪家分店作出暫停營(yíng)業(yè)的決定？并說(shuō)明理由.[x+y=6,解方程組：｛,；小，八[x~-3xy+2y~=0.3如圖1,已知二次函數(shù)y=ax2+-x+c（aHO）的圖象與y軸交于點(diǎn)A（0,4）,與x軸2交于點(diǎn)B、C,點(diǎn)C坐標(biāo)為（8,0）,連接AB、AC.3（1）請(qǐng)直接寫出二次函數(shù)y=ax■+—x+c的表達(dá)式；（2）判斷AABC的形狀，并說(shuō)明理由；（3）若點(diǎn)N在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以點(diǎn)A、N、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)寫出此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)：（4）如圖2,若點(diǎn)N在線段BC上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B、C重合），過(guò)點(diǎn)N作NM〃AC,交AB于點(diǎn)M,當(dāng)AAMN面積最犬時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo).AAAM.M.某旅行團(tuán)32人在景區(qū)A游玩，他們由成人、少年和兒童組成.已知兒童10人，成人比少年多12人.（1）求該旅行團(tuán)中成人與少年分別是多少人？（2）因時(shí)間充裕，該團(tuán)準(zhǔn)備讓成人和少年（至少各1名）帶領(lǐng)10名兒童去另一景區(qū)E游玩.景區(qū)B的門票價(jià)格為100元/張，成人全票，少年8折，兒童6折，一名成人可以免費(fèi)攜帶一名兒童.若由成人8人和少年5人帶隊(duì)，則所需門票的總費(fèi)用是多少元？若剩余經(jīng)費(fèi)只有1200元可用于購(gòu)票，在不超額的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人帶隊(duì)?求所有滿足條件的方案，并指出哪種方案購(gòu)票費(fèi)用最少.甲、乙兩家綠化養(yǎng)護(hù)公司各自推出了校園綠化養(yǎng)護(hù)服務(wù)的收費(fèi)方案.甲公司方案：每月的養(yǎng)護(hù)費(fèi)用y（元）與綠化面枳x（平方米）是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.乙公司方案：綠化面積不超過(guò)1000平方米時(shí)，每月收取費(fèi)用5500元；綠化面積超過(guò)1000平方米時(shí)，每月在收取5500元的基礎(chǔ)上，超過(guò)部分每平方米收取4元.（1）求如圖所示的y與X的函數(shù)解析式：（不要求寫出定義域）；（2）如果某學(xué)校目前的綠化面積是1200平方米，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：選擇哪家公司的服【參考答案】杯*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題C解析：C【解析】【分析】從圖中可得信息：體育場(chǎng)離文具店1000/7/,所用時(shí)間是（45-30）分鐘，可算出速度.【詳解】解：從圖中可知：體育場(chǎng)離文具店的距離是：2.5-1.5=1^=1000/71,所用時(shí)間是（45-30）=15分鐘，???體育場(chǎng)出發(fā)到文具店的平均速度=詈=罟m!nun故選：C.【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用函數(shù)圖彖解決問(wèn)題，看懂圖象是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.C解析：C【解析】【分析】由A、E、P是半徑為2的OO上的三點(diǎn)，ZAPB=45°,可得是等腰直角三角形，繼而求得答案.【詳解】解：連接OA，OB.???ZAOB=2ZAPB=90\VOA=OB=2,?°?JoA，+OB，=2忑?A解析：A【解析】【分析】直接根據(jù)“上加下減”、“左加右減”的原則進(jìn)行解答即可.【詳解】由“左加右減”的原則可知，將直線V=2x-3向右平移2個(gè)單位后所得函數(shù)解析式為y=2（x-2）-3=2x-7,由“上加下減”原則可知，將直線y=2x-7向上平移3個(gè)單位后所得函數(shù)解析式為y=2x-7+3=2x-4,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的平移，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵.D解析：D【解析】【分析】根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求得點(diǎn)3的坐標(biāo)，然后代入滿足的等式進(jìn)行求解即可.【詳解】???點(diǎn)A(—3,0),-3+a:.m=,點(diǎn)P(a,b),點(diǎn)3(〃?,〃)為弦Q4的中點(diǎn)，0+bn=,22a=2m+3.b=2n9又a,b滿足等式：亍+夕=9,(2〃?+3)，+4〃'=9,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解中點(diǎn)坐標(biāo)公式.C解析：C【解析】試題分析：當(dāng)x二1時(shí)，a+b+c=O,因此可知二次方程ax-4-bx+c=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，故①正確；根據(jù)a>b>c,且a+b+c=O,可知a>0,函數(shù)的開II向上，故②不正確：根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱軸為可知無(wú)法判斷對(duì)稱軸的位置，故③不正確；2ci根據(jù)其圖像開I】向上，且當(dāng)x=2時(shí)，4a+2b+c>a+b+c=0,故不等式4a+2b+c>0—定成立，故④正確.故選：C.6.D解析：D【解析】【分析】【詳解】解：A.a+a-不能再進(jìn)行計(jì)算，故錯(cuò)誤；B、(3a)2=9a\故錯(cuò)誤；C、a6F=a」，故錯(cuò)誤；D、a-a3=a4,正確;故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減法；積的乘方；同底數(shù)幕的乘法；同底數(shù)幕的除法.7.D解析：D【解析】【分析】根據(jù)折疊的知識(shí)和直線平行判定即可解答.【詳解】解：如圖可知折疊后的圖案ZABC=ZEBC,又因?yàn)榫匦螌?duì)邊平行，根據(jù)直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等可得Z2=ZDBC,又因?yàn)閆2+ZABC=180°,所以ZEEC+Z2=180°,即ZDBC+Z2=2Z2=180°-Zl=140°.可求出Z2=70°.【點(diǎn)睛】掌握折疊圖形的過(guò)程中有些角度是對(duì)稱相等的是解答本題的關(guān)鍵.8.C解析：C【解析】【分析】【詳解】VA(?3,4),???0A=后+4)=5，???四邊形OABC是菱形，AA0=CB=0C=AB=5,則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-3-5=-8,故B的坐標(biāo)為：(-8,4),將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入y=+得，4=￡,解得：k=-32.故選C.考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.9.A解析：A【解析】【分析】已知AE〃CD〃EF,根據(jù)平行線分線段成比例定理，對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行分析即可.【詳解】?.?AB〃CD〃EF,.AD_BC**DF_CE■故選A.【點(diǎn)睛】本題考查平行線分線段成比例定理，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系，避免錯(cuò)選其他答案.10.A解析：A【解析】【分析】【詳解】T正比例函數(shù)y=mx(mHO),y隨x的増人而減小，???該正比例函數(shù)圖彖經(jīng)過(guò)第一、三象限，且m<0,???二次函數(shù)尸1】圧'+皿的圖象開II方向向下，且與y軸交于負(fù)半軸，綜上所述，符合題意的只有A選項(xiàng)，故選A.解析：C【解析】【分析】設(shè)月平均增長(zhǎng)率為X,根據(jù)等量關(guān)系：2月份盈利額X(1+增長(zhǎng)率)2=4月份的盈利額列出方程求解即可.【詳解】設(shè)該商店的每月盈利的平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意得：240000(1+x)2=290400,解得：Xj—0.1=10%,x)=-0.21(舍去),故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，屬于增長(zhǎng)率的問(wèn)題，一般公式為原來(lái)的量x(l±x)丄后來(lái)的量，其中增長(zhǎng)用+,減少用12.A解析：A【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可知：OA=OC,OB=OD,再證明OM=ON即可證明四邊形AMCN是平行四邊形.【詳解】???四邊形ABCD是平行四邊形,：.OA=OC,OB=OD,???對(duì)角線上的兩點(diǎn)M、N滿足BM=DN,：.OB—BM=OD—DN,即OM=QV,???四邊形AMCN是平行四邊形，=-AC,2:.MN=AC,???四邊形AMCN是矩形.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定，平行四邊形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.二、填空題2【解析】分析：利用圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形弧長(zhǎng)列出方程進(jìn)行計(jì)算即可詳解：扇形的圓心角是120°半徑為6則扇形的弧長(zhǎng)是：二4開所以圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形弧長(zhǎng)是4n設(shè)圓錐的底面半解析：2【解析】分析：利用圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形弧長(zhǎng)，列出方程進(jìn)行計(jì)算即可.詳解：扇形的圓心角是120°,半徑為6,則扇形的弧長(zhǎng)是：空巴=4兀，180所以圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形弧長(zhǎng)是4兀，設(shè)圓錐的底面半徑是兒則271/^471,解得：尸2.所以圓錐的底面半徑是2.故答案為2.點(diǎn)睛：本題考查了弧長(zhǎng)計(jì)算公式及圓錐的相關(guān)知識(shí)?理解圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形弧長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.【解析】【分析】延長(zhǎng)AD和BC交于點(diǎn)E在直角△AB沖利用三角函數(shù)求得BE的長(zhǎng)則EC的長(zhǎng)即可求得然后在直角△CDE中利用三角函數(shù)的定義求解【詳解】如圖延長(zhǎng)ADBC相交于點(diǎn)ETZB=90°/./.BEV.解析：|【解析】【分析】延長(zhǎng)AD和BC交于點(diǎn)E,在直角AAEE中利用三角函數(shù)求得EE的長(zhǎng)，則EC的長(zhǎng)即可求

得，然后在直角ACDE中利用三角函數(shù)的定義求解.【詳解】如圖，延長(zhǎng)AD、EC相交于點(diǎn)E,??tonA=BE??tonA=3ABE=--A^=4,3/?CE=BE-BC=2,AE=JAB‘+BE'=59??r_AB_3AE5???在RtACDE中,sm—???在RtACDE中,sm—竺CE:.CD=CE?sillE=2x-=—.5515?【解析】試題解析:T四邊形ABCD是矩形OB=ODOA=OCAC=BD.\OA=OB?/AE垂直平分0B「.AB=AO.\OA=AB=OB=3/.BD=2OB=6/.AD=【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)等邊三角解析：3書【解析】試題解析：???四邊形ABCD是矩形，：?OB=OD,OA=OC,AC=BD,:?OA=OB,?:AE垂直平分0B,.\AB=AO9/?0A=AB=0B=3,/?BD=2OB=6,???AD=y]BD2-AB2=佃_32二3^3.【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.16.2【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義以及一元二次方程的解的定義列出關(guān)于m的方程通過(guò)解關(guān)于m的方程求得m的值即可【詳解】：?關(guān)于x的一元二次方程mx2+5x+m2-2m=0有一個(gè)根為0.'.m2-2m=

解析：2【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義以及一元二次方程的解的定義列出關(guān)于m的方程，通過(guò)解關(guān)于m的方程求得m的值即可.【詳解】???關(guān)于x的一元二次方程nix-+5x+nr-2m=0有一個(gè)根為0,Am2-2m=0且mHO,解得，m=2,故答案是:2.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax-+bx+c=O(axO)的解的定義.解答該題時(shí)需注意二次項(xiàng)系數(shù)a丸這一條件.17.12-4【解析】【分析】【詳解】試題分析：如圖所示：連接ACBD交于點(diǎn)E連接DFFMMNDNT將菱形ABCD以點(diǎn)0為中心按順時(shí)針?lè)较蚍謩e旋轉(zhuǎn)90°180°270°后形成的圖形ZBAD二60°AB二2解析：12-473【解析】【分析】【詳解】試題分析：如圖所示：連接AC,BD交于點(diǎn)E,連接DF,FM,MN,DN,???將菱形ABCD以點(diǎn)O為中心按順時(shí)針?lè)较蚍謩e旋轉(zhuǎn)90。，180°,270。后形成的圖形，ZBAD=60°,AB=2,.?.AC丄BD,四邊形DNMF是正方形，ZAOC=90°,BD=2,AE=EC=JT,AZAOE=45°,ED=1,AAE=EO=73,do=73-1，S^adf=—xADxAFsin30°=l,2?°.則圖中陰影部分的面積為：4Saadf+S正方形dnmf=4+8-4羽=12-4^3?故答案為12-4./3.考點(diǎn)：1、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；2、菱形的性質(zhì).18.30【解析】【分析】由圖象可以▼甲=9030=3m/sV追=90120-30=lm/s故V乙=l+3=4m/s由此可求得乙走完全程所用的時(shí)間為：12004=300s則可以求得此時(shí)乙與甲的距離即可求出解析：30【解析】【分析】9090由圖象可以▼甲=—=3mzstVi￡=_=lnvst故V乙=l+3=4m/s,由此町求得乙走30120-301200完全程所用的時(shí)間為：——=300s,則可以求得此時(shí)乙與甲的距離，即可求出最后與甲相4遇的時(shí)間.【詳解】9090由圖象口J得V甲=——=3m/s,V^==lm/s,30120-30/.V乙=l+3=4m/s,1200???乙走完全程所用的時(shí)間為：——=300s,4此時(shí)甲所走的路程為：（300+30）x3=990m.此時(shí)甲乙相距：1200-990=210m210則最后相遇的時(shí)間為：——=30s3+4故答案為：30【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)圖象的應(yīng)用，利用函數(shù)圖彖解決行程問(wèn)題.此時(shí)就要求掌握函數(shù)圖象中數(shù)據(jù)表示的含義.19.6【解析】分析：根據(jù)BD二CDAB二CD可得BD二BA再根據(jù)AM丄BDDN丄AB即可得到DN二AM二3依據(jù)ZABD二ZMAP+ZPABZABD二ZP+ZBAP即可得到△APM是等腰直角三角形進(jìn)而得到解析：6【解析】分析：根據(jù)BD=CD,AB=CD,可得BD=BA,再根據(jù)AM丄ED,DN丄AB,即可得到DN=AM=372，依據(jù)ZABD=ZMAP+ZPAB,ZABD=ZP+ZBAP,即可得到aAPM是等腰直角三角形，進(jìn)而得到AP=V2AM=6.詳解：VBD=CD,AB=CD,ED=EA,又TAM丄ED,DN丄AE,???DN=AM=37I，又VZABD=ZMAP+ZPAB,ZABD=ZP+ZBAP,???ZP=ZPAM,??.△APM是等腰直角三角形，/?AP=yf2AM=6,故答案為6?=20450=20450點(diǎn)睛：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，解決問(wèn)題給的關(guān)鍵是判定AAPM是等腰直角三角形.20.【解析】【分析】【詳解】畫樹狀圖如圖：???共有16種等可能結(jié)果兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的結(jié)果有5種結(jié)果.??這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率為解析：—.16【解析】【分析】【詳解】畫樹狀圖如圖:甲組乙組181718192019202119181920甲組乙組18171819201920211918192018171819???共有16種等可能結(jié)果，兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的結(jié)果有5種結(jié)果,???這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率為16三.解答題321?（1）—（2）應(yīng)對(duì)甲店作出暫停營(yíng)業(yè)的決定10【解析】【分析】（1）用利潤(rùn)不少于240元的數(shù)量除以總數(shù)量即可得；（2）先計(jì)算出每售出一臺(tái)電腦的平均利潤(rùn)值，比較人小即可得.【詳解】解：（1）從甲店每月售出的電腦中隨機(jī)抽取一臺(tái)，其利潤(rùn)不少于240元的概率為10+5_320+15+10+5-10故答案為春;（2）（2）甲店每售出一臺(tái)電腦的平均利潤(rùn)值為160x20+200x15+240x10+320x5=248=248乙店每售出一臺(tái)電腦的平均利潤(rùn)值為160x8+200x10+240x14+320x18乙店每售出一臺(tái)電腦的平均利潤(rùn)值為160x8+200x10+240x14+320x1850V248>204,???乙店每售出一臺(tái)電腦的平均利潤(rùn)值人于甲店；又兩店每月的總銷量相當(dāng)，???應(yīng)對(duì)甲店作出暫停營(yíng)業(yè)的決定.【點(diǎn)睛】本題主要考查概率公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比及加權(quán)平均數(shù)的定義.x.=4,（x,=3,22-心;心.【解析】【分析】先對(duì)x2-3xy+2y2=0分解因式轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，然后聯(lián)立①，組成兩個(gè)二元一次方程組，解之即可.【詳解】將方程x2-3xy^2y2=0的左邊因式分解，得x—2y=0或x—y=0?fx+y=6,fx+y=6,原方程組可以化為｛_2尸。或｛一爲(wèi)x=4x=3解這兩個(gè)方程組得二X=4,X-,—3,所以原方程組的解是｛"\'卜嚴(yán)2;I兒=3.【點(diǎn)睛】本題考查了高次方程組，將高次方程化為一次方程是解題的關(guān)鍵.13（1）y二-jx2+yx+4：（2）是直角三角形.理由見解析；（3）點(diǎn)N的坐標(biāo)分別為（?8,0）、（8?4JJ,0）、（3,0）、（8+4^5,0）.（4）當(dāng)ZkAMN面積最大時(shí)，N點(diǎn)坐標(biāo)為（3,0）.【解析】【分析】（1）由點(diǎn)A、C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出二次函數(shù)的解析式：（2）令二次函數(shù)解析式中y=0,求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，再由兩點(diǎn)間的距離公式求出線段AB、AC、EC的長(zhǎng)度，由三者滿足AB2+AC2=BC2即可得出AAEC為直角三角形；（3）分別以A、C兩點(diǎn)為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫弧，與x軸交于三個(gè)點(diǎn)，由AC的垂直平分線與x軸交于一點(diǎn)，即可求得點(diǎn)N的坐標(biāo)；（4）設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（n,0）（-2<n<8）,通過(guò)分割圖形法求面枳，再根據(jù)相似三角形面積間的關(guān)系以及三角形的面枳公式即可得出S.A.AMN關(guān)于11的二次函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問(wèn)題.【詳解】v~次函數(shù)y=ax2-n|-x+c的圖彖與y軸交于點(diǎn)A(0,4),與x軸交于點(diǎn)E、C,點(diǎn)C坐標(biāo)為(8,0),.JC=4l64a+12+c=0解得[尸[x=413???拋物線表達(dá)式：y=-才疋+牙X+4；AABC是直角三角形.令y=0,貝ij-寺x'+號(hào)嗔+4=0,解得Xi=8,X2=?2,???點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2,0),由已知可得，在RtAABO中AB2=BO2+AO2=22+42=20,在RtAAOC中AC—AO^CO—^S—SO,又TBC=OB^OC=2+8=10,.??在AABC中AB2+AC2=20+80=102=BC2AAABC是直角三角形.VA(0,4),C(8,0),AC=^y42+s2=4a/5,以A為圓心，以AC長(zhǎng)為半徑作圓，交x軸于N,此時(shí)N的坐標(biāo)為(-8,0),以C為圓心，以AC長(zhǎng)為半徑作圓，交x軸于N,此時(shí)N的坐標(biāo)為(8-從，0)或(8+4^,0)作AC的垂直平分線，交x軸于N,此時(shí)N的坐標(biāo)為(3,0),綜上，若點(diǎn)N在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以點(diǎn)A、N、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，點(diǎn)N的坐標(biāo)分別為(-8,0)、(8-從，0)、(3,0)、(8+4^5?0).如圖

設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（m0）,則BN=n+2,過(guò)M點(diǎn)作MD丄x軸于點(diǎn)D,???MD〃OA,AABNID^ABAO,.BM=MD?亦一斎VMN/7AC.BM=BN?亦貢，.OD=BNVOA=4,EC=10,BN=n+22/?NID=—（n+2）,5丁Saamn=S,.abn~S.ibmn~BN*OA-*BN?MD119―（n+2）X4X—（n+2）2//5=~7-（n-3）斗5,5當(dāng)n=3時(shí)，AAMN面積最人是5,???N點(diǎn)坐標(biāo)為（3,0）.??.當(dāng)AAMN面積最大時(shí)，N點(diǎn)坐標(biāo)為（3,0）.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合問(wèn)題，熟練掌握二次函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)是本題解題的關(guān)鍵.（1）該旅行團(tuán)中成人17人，少年5人；（2）?1320元，②最多可以安排成人和少年共12人帶隊(duì)，有三個(gè)方案：成人10人，少年2人；成人11人