2020-2021成都市外國語學(xué)校初二數(shù)學(xué)上期末試卷(附答案)

7.8.7.8.2020-2021成都市外國語學(xué)校初二數(shù)學(xué)上期末試卷（附答案）—s選擇題1.世界上最小的鳥是生活在占巴的吸蜜蜂鳥，它的質(zhì)量約為0.056盎司.將0.056用科學(xué)記數(shù)法表示為（）5.6X10-1B.5.6x102C.5.6x103A.D.0.56x101)根木條.如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1,4）和（3,0）,點(diǎn)C是y軸上的當(dāng)AABC的周長最小時，點(diǎn)C的坐標(biāo)是3.(0,A.5C.2)D.(0,3)5.15.6X10-1B.5.6x102C.5.6x103A.D.0.56x101)根木條.如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1,4）和（3,0）,點(diǎn)C是y軸上的當(dāng)AABC的周長最小時，點(diǎn)C的坐標(biāo)是3.(0,A.5C.2)D.(0,3)5.1B.—51D.-3如果用+2加-2=0,那么代數(shù)式4/?+4〃7+mnr〃7+2的值是（??）-2B.一1C.2運(yùn)用圖騰解釋神話、民俗民風(fēng)等是人類歷史上最早的一種文化現(xiàn)象.軸對稱圖形的是（A.D.6.卜?列圖騰中，不是A.C.A.C.)把多項(xiàng)式x^ax+b分解因式,得（x+l）（x?3）,則a、b的值分別是（a=2,b=3B?a=-2,b=-3a=-2,b=3D?a=2,b=-3若（x-1）°=1成立，則x的取值范圍是（）A.x=A.x=-1B.x=lC.xhOD.XHl9如圖’在"EC中，"CE=9。。，分別以點(diǎn)A和E為圓心，以相同的長（大于扣）為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N,作直線MN交AB于點(diǎn)D,交EC于點(diǎn)E,連接CD,C.ZA=ZBEDD?C.ZA=ZBEDD?ZECD=ZEDC10.如圖，在\ABC中，分別以點(diǎn)4和點(diǎn)B為圓心，大于-AB的長為半徑畫弧，兩弧相2交于點(diǎn)M，N,連接MN,交BC于點(diǎn)D，連接4D，若MDC的周長為10,AB=7,則AABC的周長為（）14C.1714C.17D.2011.如圖，在AABC中，AB=AC,ZB=50°,P是邊AB±的一個動點(diǎn)（不與頂點(diǎn)A重合），則ZBPC的度數(shù)可能是80°C.100°D.130°80°C.100°D.130°12?到三角形各頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是三角形（）三條角平分線的交點(diǎn)B.三條高的交點(diǎn)C.三邊的垂直平分線的交點(diǎn)D.三條中線的交點(diǎn)二填空r—213?若分式戸的值為零，則x的值等于.2x+l14?如圖，在△/（：中，AB=AC,BC=10,AD是ZBAC平分線，則BD=TOC\o"1-5"\h\z若a+b=5,ab=3,則a2+b2=.因式分解：3x3-12x=.正六邊形的每個內(nèi)角等于。.在△ABC中，AB=AC,ZBAC=100°,點(diǎn)D在EC邊上，連接AD,若aABD為直角三角形，則ZADC的度數(shù)為.如圖，aABC的三邊A3、BC、C4的長分別為40、50、60,其三條角平分線交于點(diǎn)O>則S^bcO:GcAO=?如圖，在AABC中，EF丄AC于點(diǎn)F,AD丄EC于點(diǎn)D,BF與AD相交于點(diǎn)E.若AD=BD,BC=8cm,DC=3cm.貝ijAE=cm.r"—2V3|r—3化簡分式：r——:,并從1,2,3,4這四個數(shù)中取一個合適的數(shù)作4x+4x-2）X--4為”的值代入求值.先化簡，再求值：（加+2+萬g卜（加+1）,其中-2<m<2且加為整數(shù).請你從中選取一個喜歡的數(shù)代入求值.化簡——二，并求值，其中a與2、3構(gòu)成AABC的三邊，且a為整a~a~-3>a2-a數(shù).2020年2月22口深圳地鐵10號線華南城站試運(yùn)行，預(yù)計(jì)今年6月正式開通.在地鐵的建設(shè)中，某段軌道的鋪設(shè)若由甲乙兩工程隊(duì)合做，12天可以完成，共需工程費(fèi)用27720元；已知乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時間是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時間的1.5倍，且甲隊(duì)每天的工程費(fèi)用比乙隊(duì)多250元.（1）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？（2）若工程管理部門決定從這兩個隊(duì)中選一個隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，從節(jié)約資金的角度考慮，應(yīng)選擇哪個工程隊(duì)？請說明理由.4d—4a—4先化簡，再求值：（-a-2）?其中a與2,3構(gòu)成ZkABC的三a_26T—4d+4邊，且a為整數(shù).【參考答案】襯*試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題B解析：B【解析】【詳解】C解析：C【解析】【分析】從一個多邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，能做3-3）條對角線，把三角形分成5-2）個三角形.【詳解】解：根據(jù)三角形的穩(wěn)定性，要使六邊形木架不變形，至少再釘上3根木條；要使一個n邊形木架不變形，至少再釘上（m3）根木條.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形以及三角形的穩(wěn)定性；掌握從一個頂點(diǎn)把多邊形分成三角形的對角線條數(shù)是m3.D解析：D【解析】【詳解】解：作B點(diǎn)關(guān)于y軸對稱點(diǎn)B，點(diǎn)，連接AB，,交y軸于點(diǎn)C,此時AABC的周長最小，???點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1,4）和（3,0）,???氏點(diǎn)坐標(biāo)為：（-3,0）,貝ljOBr=3過點(diǎn)A作AE垂直x軸，則AE=4,OE=1貝ijBET,即BE=AE,AZEBfA=ZBzAE,VCO/7AE,?IZBCO=ZB，AE,?IZBCO=ZEBA???BO=CO=3,???點(diǎn)c的坐標(biāo)是（0,3）,此時AABC的周長最小.故選D.A解析：A【解析】因?yàn)橐弧悒摱A，a_b4所以4b=a-b.,解得a=5b,所以bb故選A..C解析：C【解析】分析：先把括號內(nèi)通分，再把分子分解后約分得到原式=”+2m，然后利用nr+2〃7-2=0進(jìn)行整體代入計(jì)算.詳解：原式=〃八4心.上L=歸2：.上L=〃心+2）=”+2加，IH777+2m777+2???M+2〃7—2=0,?°?nr+2m=2,:.原式=2.故選C.點(diǎn)睛：考查分式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵?注意整體代入法的應(yīng)用..C解析：C【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解.【詳解】A、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合..B解析：B【解析】分析：根據(jù)整式的乘法，先還原多項(xiàng)式，然后對應(yīng)求出a、b即可.詳解：(x+1)(x-3)=x'-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2,b=-3,故選E.點(diǎn)睛：此題主要考查了整式的乘法和因式分解的關(guān)系，利用它們之間的互逆運(yùn)算的關(guān)系是解題關(guān)鍵.D解析：D【解析】試題解析：由題意可知：x-1丸，xMl故選D.D解析：D【解析】【分析】根據(jù)題目描述的作圖方法，可知MN垂直平分AB,由垂直平分線的性質(zhì)可進(jìn)行判斷.【詳解】VMN為AB的垂直平分線，Z.AD=BD,ZBDE=90°：VZACB=90°,ACD=BD；VZA+ZB=ZB+ZBED=90°,AZA=ZBED：VZA±60°,ACxAD,「.ECHED,?*.ZECD?ZEDC.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查垂直平分線的性質(zhì)，熟悉尺規(guī)作圖，根據(jù)題目描述判斷MN為AB的垂直平分線是關(guān)鍵..C解析：C【解析】【分析】本題主要涉及到了線段垂直平分線性質(zhì)，代入題目相關(guān)數(shù)據(jù)，即可解題.【詳解】解：在AABC中，以點(diǎn)A和點(diǎn)E為圓心，大于二分之一AB的長為半徑畫弧，兩弧相交與點(diǎn)M.N,則直線MN為AE的垂直平分線，則DA=DB.aADC的周長由線段ACAD,DC組成，Z\ABC的周長由線段AB.BC,CA組成而DA=DB,因此AABC的周長為10+7=17.故選C.【點(diǎn)睛】本題考察線段垂直平分線的根本性質(zhì)，解題時要注意數(shù)形結(jié)合，從題目本身引發(fā)思考，以此為解題思路..C解析：C【解析】【分析】根據(jù)等邊對等角可得ZB=ZACB=50。,再根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算出ZA的度數(shù)，然后根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可得ZBPCAZA、再因?yàn)閆B=50。，所以ZBPCV180。一50。=130。進(jìn)而可得答案.【詳解】?:AB=AC,ZB=50。,:.ZB=ZACB=50。,:.ZA=180°-50°x2=80°,??.ZBPC>ZA,??.ZBPC>SQ°.?:ZB=50。，:.ZBPC<180。一50。=130。，則ZBPC的值可能是100。.故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握等腰三角形兩底角相等..C解析：C【解析】【分析】根據(jù)三角形外心的作法，確定到三定點(diǎn)距離相等的點(diǎn).【詳解】解：因?yàn)榈饺切胃黜旤c(diǎn)的距離相等的點(diǎn)，需要根據(jù)垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，只有分別作出三角形的兩邊的垂直平分線，交點(diǎn)才到三個頂點(diǎn)的距離相等.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)和三角形外心的作法，關(guān)鍵是根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)解答.二、填空題13.2【解析】根據(jù)題意得：x-2=0解得：x二2此時2x+l二5符合題意故答案為2解析：2【解析】根據(jù)題意得：x-2=0,解得：x=2.此時2x+l=5,符合題意，故答案為2.14.5【解析】【分析】由等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出AD丄BCBD=CD=BC=5【詳解】解:AB=ACAD是ZBAC平分線AD丄BCBD=CD=BC=5故答案為:5[點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性解析：5【解析】【分析】由等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出AD」BC,BD=CD=-BC=5.2【詳解】解：TABuAC,AD是ZBAC平分線，??.AD丄BC,BD=CD=丄BC=5.2故答案為：5.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.19[解析】試題分析：首先把等式a+b二5的等號兩邊分別平方即得a2+2ab+b2二25然后根據(jù)題意即可得解解：Va+b=5Aa2+2ab+b2=25Vab=3Aa2+b2=19故答案為19考點(diǎn)：完解析：19【解析】試題分析：首先把等式a+b=5的等號兩邊分別平方，即得a2+2ab+b2=25,然后根據(jù)題意即可得解.解：Va+b=5,/.a2+2ab+b2=25,Vab=3,/.a2+b2=19.故答案為19.考點(diǎn)：完全平方公式.3x(x+2)(x-2)【解析】【分析】先提公因式3x然后利用平方差公式進(jìn)行分解即可【詳解】3x3-12x=3x(x2-4)=3x(x+2)(x-2)故答案為3x(x+2)(x-2)【點(diǎn)睛】本題考查解析：3x(x+2)(x-2)【解析】【分析】先提公因式3x,然后利用平方差公式進(jìn)行分解即可.【詳解】3x3_12x=3x(x2-4)=3x(x+2)(x-2),故答案為3x(x+2)(x-2).【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解.120【解析】試題解析：六邊形的內(nèi)角和為：(6-2)X1800=720°二正六邊形的每個內(nèi)角為：二120?？键c(diǎn)：多邊形的內(nèi)角與外角解析：120【解析】試題解析：六邊形的內(nèi)角和為：(6-2)xl80°=720%720°???正六邊形的每個內(nèi)角為：—=120°.6考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角與外角.130?；?0。【解析】分析：根據(jù)題意可以求得ZB和ZC的度數(shù)然后根據(jù)分類討論的數(shù)學(xué)思想即可求得ZADC的度數(shù)詳解：???在△ABC中AB=ACZBAC=1OO°/.ZB=ZC=40°T點(diǎn)D在BC邊上△A解析：130?；?0。.【解析】分析：根據(jù)題意可以求得ZE和ZC的度數(shù)，然后根據(jù)分類討論的數(shù)學(xué)思想即口I求得ZADC的度數(shù).詳解：???在/XABC中，AB=AC,ZBAC=100°,:.ZB=ZC=40°,???點(diǎn)D在BC邊上，aABD為直角三角形，當(dāng)ZBAD=90°時，則ZADB=50°,:.ZADC=130°,當(dāng)ZADB=90°時，貝IJZADC=90°,故答案為130。或90。.點(diǎn)睛：本題考查等腰三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用等腰三角形的性質(zhì)和分類討論的數(shù)學(xué)思想解答.19?【解析】【分析】首先過點(diǎn)0作0D丄AB于點(diǎn)D作0E丄AC于點(diǎn)E作OF丄BC于點(diǎn)F由OAOBOC是AABC的三條角平分線根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得0D二0E二OF乂由AABC的三邊ABBCCA長分別為40解析：4:5:6【解析】【分析】首先過點(diǎn)o作OD丄AB于點(diǎn)D,作OE丄AC于點(diǎn)E,作OF丄EC于點(diǎn)F,由OA,OB,OC是AABC的三條角平分線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得OD=OE=OF,又由AAEC的三邊AB、EC、CA長分別為40、50、60,即可求得SiABo：S“c。：S=a。的值.【詳解】解：過點(diǎn)O作OD丄AB于點(diǎn)D,作OE丄AC于點(diǎn)E,作OF丄EC于點(diǎn)F,VOA,OB,OC是AABC的三條角平分線，.?.OD=OE=OF,VAABC的三邊AB、EC、CA長分別為40、50、60,111??Saabo：Sabco：Sacao=(—AB*OD):(—BC*OF):(—AC?OE)222=AB：BC：AC=40：50：60=4:5:6.故答案為：4:5:6.【點(diǎn)睛】此題考查了角平分線的性質(zhì).此題難度不人，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.20.【解析】【分析】易證ZCAD二ZCBF即可求證厶ACD^ABED可得DE二CD即可求得AE的長即可解題【詳解】解：TBF丄AC于FAD丄BC于D???ZCAD+ZC二90°ZCBF+ZC二90°AZCA解析：【解析】【分析】易證ZCAD=ZCEF,即可求證厶ACD^ABED,可得DE=CD,即可求得AE的長，即可解題.【詳解】解：TEF丄AC于F,AD丄EC于D,AZCAD+ZC=90°,ZCBF+ZC=90°,:.ZCAD=ZCBF,???在Z\ACD和Z\EED中,ACAD=ZCBFAD=BDZADC=乙BDE=90°???AACD^ABED,(ASA)???DE=CD,/?AE=AD-DE=BD-CD=BC-CD-CD=2:故答案為2.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，本題中求證△ACD^ABED是解題的關(guān)鍵.三、解答題21?x+2；當(dāng)x=l時，原式=3.【解析】【分析】先把分子分母因式分解，約分，再計(jì)算括號內(nèi)的減法，最后算除法，約分成最簡分式或整式；再選擇使分式有意義的數(shù)代入求值即可.【詳解】,界-2x3)x-3解：——:_p■——-l；r-4x+4x-2)x^-4x(x-2)(—2)廠x3]■x-3x-2x-2)x2-4x-3』+2)(x-2)7^27^3=x+2?Vx2-4x0,x?3H0,???X盤且xH-2且XM3,?°?可取x=l代入，原式=3.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡求值，熟悉掌握分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，注意分式有意義的條件.—―-；當(dāng)〃7=0時，原式=丄m-22【解析】【分析】根據(jù)分式的加法和除法可以化簡題目中的式子，然后從-2<m<2且〃?為整數(shù)中選取一個使得原分式有意義的整數(shù)代入化簡后的式子即可解答本題.【詳解】解：加+2-?加+1m_2TOC\o"1-5"\h\z“2+2m—2+31m—2m+1nr-4+31=?m—2加+1m4-1m—11=?m—2“2+1m—1m—2，???一2<〃7<2且加為整數(shù)，/.當(dāng)111=0時,原式=—_-=丄0-22【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法.1,1.a-3【解析】【分析】原式第一項(xiàng)約分后，兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值.【詳解】TOC\o"1-5"\h\z丁亠aa+2111l+a-3解.貝式=?+=+==*'(a+2)(a-2)a(a-3)a-2(a-2)(a-3)a-2(a-2)(a-3)a-2_1(a-2)(a-3)—荷??P與2、3構(gòu)成AABC的三邊，且a為整數(shù)，/.l<a<5,即a=2,3,4,當(dāng)a=2或a=3時，原式?jīng)]有意義，則a=4時，原式=1.【點(diǎn)睛】此題考查了分式的化簡求值，以及三角形三邊關(guān)系，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.(1)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要20天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需30天；(2)應(yīng)選甲工程隊(duì)單獨(dú)完成：理由見解析.【解析】【分析】(1)設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要1.5x天，根據(jù)甲工程隊(duì)完成的工作量+乙工程隊(duì)完成的工作量=整項(xiàng)工程，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)甲