2020屆棗莊市滕州市中考數(shù)學(xué)一模試卷(有答案)

山東省棗莊市滕州市中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題本題共12小題，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分.1．下列運(yùn)算正確的是()丄1A.(e)-1=-￡B.6x107=6000000C.(2a)2=2a2D.a3?a2=a52.石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅是0.00000000034m,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是()A.3.4x10-9b.0.34x10-9c.3.4x10-10D.3.4x10-113?如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在矩形直尺的一組對(duì)邊上?如果Z2=60°,那么/14.如圖所示，將正方形紙片三次對(duì)折后，沿圖中AB線剪掉一個(gè)等腰直角三角形，展開鋪平得到的圖形是)A．3a3b-a2b=2單項(xiàng)式-x2的系數(shù)是-1使式子I、比有意義的x的取值范圍是x>-1若分式■的值等于0,則a=±1a+l6.如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC放大得到△DEF.若AD=OA，貝仏ABC與厶DEF的面積之比為()A．1：2B．1：4C．1：5D．1：67．將一質(zhì)地均勻的正方體骰子擲一次，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，與點(diǎn)數(shù)3相差1的概率是（）A.B.A.B.iC.iD.8.如圖，小賢為了體驗(yàn)四邊形的不穩(wěn)定性，將四根木條用釘子釘成一個(gè)矩形框架ABCD,B與D兩點(diǎn)之間用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動(dòng)框架，觀察所得四邊形的變化，下列判斷錯(cuò)誤的是（）用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動(dòng)框架，觀察所得四邊形的變化，下列判斷錯(cuò)誤的是（）四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅蜝D的長(zhǎng)度增大四邊形ABCD的面積不變四邊形ABCD的周長(zhǎng)不變9.如圖，△ABC中，BD平分/ABC，BC的中垂線交BC于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)F,連接CF.若/A=60°,乙ACF=48°，則/ABC的度數(shù)為（）AA48°B.36°C.30°D.24°10.如圖，OO的半徑是2,AB是OO的弦，點(diǎn)P是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)，且1<OP<2，則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)是（）60°B.120°C.60°或120°D.30°或150°11.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=-：與y=ax+1（aH0）的圖象可能是（）

yCAB刁DyCAB刁D12．如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，下列結(jié)論二次三項(xiàng)式ax2+bx+c的最大值為4；4a+2b+cV0；一元二次方程ax2+bx+c=l的兩根之和為-1；使y<3成立的x的取值范圍是x>0.其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題本題共6小題，滿分24分.只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分.分解因式：a3b-4ab=.一個(gè)扇形的半徑為3cm，面積為ncm2,則此扇形的圓心角為度.平面上，將邊長(zhǎng)相等的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形的一邊重合并疊在一起，如圖，則/3+Z1-Z-Z2=16.如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB丄y軸于點(diǎn)B,點(diǎn)C、D在x軸上，且BCIIAD，四邊形ABCD的面積為3,則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為已知點(diǎn)A(4,y1),B(l2,y2),C(-2,y3)都在二次函數(shù)y=(x-2)2-1的圖象上，則y「y2、y3的大小關(guān)系是.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(0,1了)、B(-1,0),過點(diǎn)A作AB的垂線交x軸于點(diǎn)Ap過點(diǎn)A1作AA1的垂線交y軸于點(diǎn)A2，過點(diǎn)A2作A1A2的垂線交x軸于點(diǎn)A3...按此規(guī)律繼續(xù)作下去，直至得到點(diǎn)a2015為止，則點(diǎn)a2015坐標(biāo)為.三、19.20.三、19.20.端需要多少秒？解答題：本題共7小題，滿分60分，解答時(shí)，要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟十…12k-2先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式：(-)的值，其中x=2+tan60°,y=4sin30°.syx_syoi如圖所示，體育場(chǎng)內(nèi)一看臺(tái)與地面所成夾角為30°,看臺(tái)最低點(diǎn)A到最高點(diǎn)B的距離為1013,A,B兩點(diǎn)正前方有垂直于地面的旗桿DE.在A,B兩點(diǎn)處用儀器測(cè)量旗桿頂端E的仰角分別為60°和15°(仰角即視線與水平線的夾角)求AE的長(zhǎng)；已知旗桿上有一面旗在離地1米的F點(diǎn)處，這面旗以0.5米/秒的速度勻速上升，求這面旗到達(dá)旗桿頂21．為倡導(dǎo)“低碳出行”,環(huán)保部門對(duì)某城市居民日常出行使用交通方式的情況進(jìn)行了問卷調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果整理后,繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖,其中“騎自行車、電動(dòng)車”所在扇形的圓心角是162°．居民曰常出行使用交通方式情凝的築腔繞計(jì)罔居民曰常出行使用交通方式情紀(jì)的扇形統(tǒng)計(jì)圏居民曰常出行使用交通方式情凝的築腔繞計(jì)罔居民曰常出行使用交通方式情紀(jì)的扇形統(tǒng)計(jì)圏so坐公騎當(dāng)存牟幵私交車屯動(dòng)車贏車聒自行車工so坐公騎當(dāng)存牟幵私交車屯動(dòng)車贏車聒自行車工具方式請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：本次調(diào)查共收回多少?gòu)垎柧恚垦a(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，"其他"對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度；若該城市有32萬居民，通過計(jì)算估計(jì)該城市日常出行"騎自行車、電動(dòng)車"和"坐公交車"的共有多少人？22.如圖，△ABC中，AB=AC=1,ZBAC=45°,△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的，連接BE、CF相交于點(diǎn)D．(1)求證：BE=CF；E.DC(2E.DC(2)當(dāng)四邊形ACDE為菱形時(shí)，求BD的長(zhǎng).23.如圖，-ABCD放置在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2,0)，B(6,0)，D(0，3),反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C.(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)將-ABCD向上平移，使點(diǎn)B恰好落在雙曲線上，此時(shí)A,B,C,D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A',B',C',D',且C'D'與雙曲線交于點(diǎn)E,求線段AA'的長(zhǎng)及點(diǎn)E的坐標(biāo).J-'a\C\▼aA24.如圖，在△ABC中，AB=AC,AE是ZBAC的平分線，ZABC的平分線BM交AE于點(diǎn)M,點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OB的長(zhǎng)為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)M,交BC于點(diǎn)G,交AB于點(diǎn)F.求證：AE為OO的切線.當(dāng)BC=8,AC=12時(shí)，求OO的半徑.在(2)的條件下，求線段BG的長(zhǎng).CEACEA25.如圖，已知直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于A,B兩點(diǎn)，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在線段OA上，從點(diǎn)A以1個(gè)單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q在線段AB上，從點(diǎn)A出發(fā)，向點(diǎn)B以:邁個(gè)單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，連接PQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ為直角三角形；（3）過點(diǎn)P作PEIIy軸，交AB于點(diǎn)E,過點(diǎn)Q作QFIIy軸，交拋物線于點(diǎn)F,連接EF,當(dāng)EFIIPQ時(shí),求點(diǎn)F的坐標(biāo).山東省棗莊市滕州市中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題本題共12小題，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分.1．下列運(yùn)算正確的是()A.(號(hào))-1=-號(hào)B.6x107=6000000C.(2a)2=2a2D.a3?a2=a5【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；科學(xué)記數(shù)法—原數(shù)；同底數(shù)冪的乘法；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪.【分析】A：根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算方法判斷即可.B：科學(xué)記數(shù)法ax10n表示的數(shù)“還原"成通常表示的數(shù)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位所得到的數(shù)，據(jù)此判斷即可.C：根據(jù)積的乘方的運(yùn)算方法判斷即可.D：根據(jù)同底數(shù)幕的乘法法則判斷即可.【解答】解：T=2,???選項(xiàng)A不正確；T6x107=60000000,選項(xiàng)B不正確；v(2a)2=4a2,選項(xiàng)C不正確；va3?a2=a5，選項(xiàng)D正確.故選：D.【點(diǎn)評(píng)(1)此題主要考查了幕的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①(am)n=amn(m,n是正整數(shù))；②(ab)n=anbn(n是正整數(shù)).1此題還考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①a-P=(aH0,p為且正整數(shù))；②計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)幕時(shí)，一定要根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的意義計(jì)算；③當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，只要把分子、分母顛倒，負(fù)指數(shù)就可變?yōu)檎笖?shù).此題還考查了同底數(shù)幕的乘法法則：同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①底數(shù)必須相同；②按照運(yùn)算性質(zhì)，只有相乘時(shí)才是底數(shù)不變，指數(shù)相加.此題還考查了科學(xué)記數(shù)法-原數(shù)，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：科學(xué)記數(shù)法axlOn表示的數(shù)“還原"成通常表示的數(shù)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位所得到的數(shù).若科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)ax10-n,還原為原來的數(shù)，需要把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)n位得到原數(shù).2.石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅是0.00000000034m,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是()A.3.4x10-9B.0.34x10-9C.3.4x10-10D.3.4x10-11【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為ax10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【解答】解：0.00000000034=3.4x10-10，故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為ax10-n，其中1<laK10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.3?如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在矩形直尺的一組對(duì)邊上?如果Z2=60°，那么/1的度數(shù)為()60°B.50°C.40°D.30°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得/3=30。+/1,由于平行線的性質(zhì)即可得到Z2=Z3=60°，即可解答.???Z3=Z1+30°，???ABIICD，Z2=Z3=60°，???Z1=Z3-30°=60°-30°=30°.故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.也利用了三角形外角性質(zhì)4.如圖所示，將正方形紙片三次對(duì)折后，沿圖中AB線剪掉一個(gè)等腰直角三角形，展開鋪平得到的圖形是分析】根據(jù)題意直接動(dòng)手操作得出即可．點(diǎn)評(píng)】本題考查了剪紙問題，難點(diǎn)在于根據(jù)折痕逐層展開，動(dòng)手操作會(huì)更簡(jiǎn)便．5．下列結(jié)論正確的是（）3a3b-a2b=2單項(xiàng)式-x2的系數(shù)是-1使式子有意義的x的取值范圍是x>-1,a2-l若分式的值等于0,則a=±a+l【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件；合并同類項(xiàng)；單項(xiàng)式；分式的值為零的條件.【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，可判斷A；根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，可判斷B；根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可判斷C；根據(jù)分式的分子為零分母不為零，可判斷D.【解答】解：A、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母部分不變，故A錯(cuò)誤；B、單項(xiàng)式-x2的系數(shù)是-1,故B正確；C、式子二工吃有意義的x的取值范圍是x>-2，故C錯(cuò)誤；$-1D、分式的值等于0,則a=1，故D錯(cuò)誤；a+1故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根是有意義的條件，二次根式有意義的條件是分式的分子為零分母不為零，二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).6.如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC放大得到△DEF.若AD=OA，貝仏ABC與厶DEF的面積之比為）A.1：2B.1：4C.1：5D.1：6【考點(diǎn)】位似變換.【分析】利用位似圖形的性質(zhì)首先得出位似比，進(jìn)而得出面積比.【解答】解：T以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC放大得到厶DEF，AD=OA，OA：OD=1:2，:.△ABC與厶DEF的面積之比為：1：4.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)，得出位似比是解題關(guān)鍵.7.將一質(zhì)地均勻的正方體骰子擲一次，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，與點(diǎn)數(shù)3相差1的概率是（）A.gB.gC.￡D.I【考點(diǎn)】概率公式.【分析】由將一質(zhì)地均勻的正方體骰子擲一次，共有6種等可能的結(jié)果，與點(diǎn)數(shù)3相差1的有2，4，直接利用概率公式求解即可求得答案.【解答】解：???將一質(zhì)地均勻的正方體骰子擲一次，共有6種等可能的結(jié)果，與點(diǎn)數(shù)3相差1的有2,4,???與點(diǎn)數(shù)3相差1的概率是：工=-g.63故選D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．8.如圖，小賢為了體驗(yàn)四邊形的不穩(wěn)定性，將四根木條用釘子釘成一個(gè)矩形框架ABCD，B與D兩點(diǎn)之間用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動(dòng)框架，觀察所得四邊形的變化，下列判斷錯(cuò)誤的是（）A.四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅蜝．BD的長(zhǎng)度增大C.四邊形ABCD的面積不變D.四邊形ABCD的周長(zhǎng)不變【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)．【分析】由將四根木條用釘子釘成一個(gè)矩形框架ABCD,B與D兩點(diǎn)之間用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動(dòng)框架，由平行四邊形的判定定理知四邊形變成平行四邊形，由于四邊形的每條邊的長(zhǎng)度沒變，所以周長(zhǎng)沒變；拉成平行四邊形后，高變小了，但底邊沒變，所以面積變小了，BD的長(zhǎng)度增加了.【解答】解：???矩形框架ABCD，B與D兩點(diǎn)之間用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動(dòng)框架，???AD=BC，AB=DC，???四邊形變成平行四邊形，故A正確；BD的長(zhǎng)度增加，故B正確；???拉成平行四邊形后，高變小了，但底邊沒變，?面積變小了，故C錯(cuò)誤；???四邊形的每條邊的長(zhǎng)度沒變，?周長(zhǎng)沒變，故D正確，故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了矩形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)，弄清圖形變化后的變量和不變量是解答此題的關(guān)鍵.9.如圖，△ABC中，BD平分/ABC，BC的中垂線交BC于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)F,連接CF.若/A=60°,ZACF=48°，則/ABC的度數(shù)為（）A.48°B.36°C.30°D.24°【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì).【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得ZDBC=ZABD，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得BF=CF，進(jìn)而可得ZFCE=24。，然后可算出ZABC的度數(shù).【解答】解：TBD平分ZABC，ZDBC=ZABD，TZA=60°，ZABC+ZACB=120°，TZACF=48°，???BC的中垂線交BC于點(diǎn)E,???BF=CF,???ZFCB=ZFBC,ZABC=2ZFCE,???ZACF=48°,,?3ZFCE=120°-48°=24°,ZABC=48°，故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等.10.如圖，OO的半徑是2,AB是OO的弦，點(diǎn)P是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)，且1<OP<2，則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)是（）A.60°B.120°C.60°或120°D.30°或150°【考點(diǎn)】圓周角定理；含30度角的直角三角形；垂徑定理.【專題】分類討論.【分析作OD丄AB,如圖，利用垂線段最短得OD=1,則根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得ZOAB=30°,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可計(jì)算出ZAOB=120°,則可根據(jù)圓周角定理得到ZAEB呂ZAOB=60°,根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得ZF=120°,所以弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)為60°或120°.【解答】解：作OD丄AB,如圖，???點(diǎn)P是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)，且1<OP<2,OD=1，ZOAB=30°，ZAOB=120°，ZAEB=7ZAOB=60°,???ZE+ZF=180°,ZF=120°，即弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)為60°或120°.故選C.JDS點(diǎn)評(píng)】JDS點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．也考查了含30度的直角三角形三邊的關(guān)系．【分析】由于aHO,那么a>0或aVO.當(dāng)a>0時(shí)，直線經(jīng)過第一、二、三象限，雙曲線經(jīng)過第二、四象限,當(dāng)aVO時(shí)，直線經(jīng)過第一、二、四象限，雙曲線經(jīng)過第一、三象限，利用這些結(jié)論即可求解.【解答】解：TaHO，a>0或aVO.當(dāng)a>O時(shí)，直線經(jīng)過第一、二、三象限，雙曲線經(jīng)過第二、四象限，當(dāng)aVO時(shí)，直線經(jīng)過第一、二、四象限，雙曲線經(jīng)過第一、三象限.A、圖中直線經(jīng)過直線經(jīng)過第一、二、四象限，雙曲線經(jīng)過第二、四象限，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、圖中直線經(jīng)過第第一、二、三象限，雙曲線經(jīng)過第二、四象限，故B選項(xiàng)正確；C、圖中直線經(jīng)過第二、三、四象限，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、圖中直線經(jīng)過第一、二、三象限，雙曲線經(jīng)過第一、三象限，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查一次函數(shù)，反比例函數(shù)中系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)與圖象位置之間關(guān)系.直線y=kx+b、雙曲線y=￡，當(dāng)k>O時(shí)經(jīng)過第一、三象限，當(dāng)kVO時(shí)經(jīng)過第二、四象限.12.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，下列結(jié)論:二次三項(xiàng)式ax2+bx+c的最大值為4；4a+2b+cVO；一元二次方程ax2+bx+c=1的兩根之和為-1；使y<3成立的x的取值范圍是x>O.其中正確的個(gè)數(shù)有（）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象；二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)的最值；拋物線與X軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)與不等式(組)．【分析】①根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)確定二次三項(xiàng)式ax2+bx+c的最大值；根據(jù)x=2時(shí)，yVO確定4a+2b+c的符號(hào)；根據(jù)拋物線的對(duì)稱性確定一元二次方程ax2+bx+c=l的兩根之和；根據(jù)函數(shù)圖象確定使y<3成立的x的取值范圍.【解答】解：???拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,4),二次三項(xiàng)式ax2+bx+c的最大值為4,①正確；vx=2時(shí)，yVO,4a+2b+cV0,②正確；根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知，一元二次方程ax2+bx+c=1的兩根之和為-2,③錯(cuò)誤；使y<3成立的x的取值范圍是x>0或x<-2,④錯(cuò)誤，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次函數(shù)的圖象、二次函數(shù)的最值、二次函數(shù)與不等式,掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、正確獲取圖象信息是解題的關(guān)鍵．二、填空題本題共6小題,滿分24分.只要求填寫最后結(jié)果,每小題填對(duì)得4分.分解因式：a3b-4ab=ab(a+2)(a-2).【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【專題】計(jì)算題.【分析】原式提取公因式,再利用平方差公式分解即可.【解答】解：原式=8匕(a2-4)=ab(a+2)(a-2),故答案為：ab(a+2)(a-2)【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用,熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.一個(gè)扇形的半徑為3cm，面積為ncm2,則此扇形的圓心角為40度.【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算.【分析】設(shè)扇形的圓心角是n°,根據(jù)扇形的面積公式即可得到一個(gè)關(guān)于n的方程，解方程即可求解.【解答】解：設(shè)扇形的圓心角是n°,根據(jù)題意可知：S==n,解得n=40°，故答案為40．兀2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形的面積公式，正確理解公式S=是解題的關(guān)鍵，此題難度不大.平面上，將邊長(zhǎng)相等的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形的一邊重合并疊在一起，如圖，則/3+Z1-Z2=24°.33【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角.【分析】首先根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理，分別求出正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是多少，然后分別求出/3、Z1、Z2的度數(shù)是多少，進(jìn)而求出/3+Z1-Z2的度數(shù)即可.【解答】解：正三角形的每個(gè)內(nèi)角是：180=3=60°,正方形的每個(gè)內(nèi)角是：360=4=90°,正五邊形的每個(gè)內(nèi)角是：(5-2)X180H5=3x180=5=540=5=108°，正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是：(6-2)X180H6=4x180=6=720=6=120°，則Z3+Z1-Z2=(90°-60°)+(120°-108°)-(108°-90°)=30°+12°-18°=24°．故答案為：24°．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：(1)n邊形的內(nèi)角和=(n-2)?180(n>3)且n為整數(shù)).(2)多邊形的外角和指每個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角，則n邊形取n個(gè)外角，無論邊數(shù)是幾，其外角和永遠(yuǎn)為360°．16.如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB丄y軸于點(diǎn)B,點(diǎn)C、D在x軸上，且BCIIAD,四邊形ABCD的面積為3,貝這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為亠二【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.【分析】過A點(diǎn)向x軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的四邊形的面積是定值kl,由此可得出答案.【解答】解：過A點(diǎn)向x軸作垂線，如圖：/_0/_0DCx根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義可得：四邊形ABCD的面積為3,即lkl=3,又???函數(shù)圖象在二、四象限，k=-3，即函數(shù)解析式為：y=」.故答案為：y=-￡【點(diǎn)評(píng)】此題考查了反比例函數(shù)的幾何意義，解答本題關(guān)鍵是掌握在反比例函數(shù)中k所代表的幾何意義,屬于基礎(chǔ)題，難度一般．17.已知點(diǎn)A(4,y1),B(I2,y2),C(-2,y3)都在二次函數(shù)y=(x-2)2-1的圖象上，則ypy2、y3的大小關(guān)系是丫3>丫4》丫2-.【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【分析】分別計(jì)算出自變量為4,迂和-2時(shí)的函數(shù)值，然后比較函數(shù)值得大小即可.【解答】解：把A(4,y1),B(遷，y2),C(-2,y3)分別代入y=(x-2)2-1得：y1=(x-2)2-1=3,y2=(x-2)2-1=5-4?遷,y3=(x-2)2-1=15,5-4?遷V3V15,所以y3>y1>y2-故答案為y3>y1>y2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是：明確二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(0,T3)、B(-1,0),過點(diǎn)A作AB的垂線交x軸于點(diǎn)A1，過點(diǎn)A1作AA1的垂線交y軸于點(diǎn)A2，過點(diǎn)A2作A1A2的垂線交x軸于點(diǎn)A3...按此規(guī)律繼續(xù)作下去，直至得到點(diǎn)A2015為止，則點(diǎn)A2015坐標(biāo)為_(-310°8,0),—.人/【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)．【專題】壓軸題；規(guī)律型．【分析】分別寫出街、A2、A3的坐標(biāo)找到變化規(guī)律后寫出答案即可.【解答】解：TA(0,13)、B(-1,0),AB丄AA1,.A1的坐標(biāo)為：(3,0),同理可得：A?的坐標(biāo)為：(0,-3l3),A3的坐標(biāo)為：(-9,0),???2015^4=503.3,???點(diǎn)a2015坐標(biāo)為(-31008,0),故答案為：(-31008,0)．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型問題,解題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化得到規(guī)律,利用得到的規(guī)律解題三、解答題：本題共7小題，滿分60分，解答時(shí)，要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.,..1k-219.先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式：(-)的值，其中x=2+tan60°,y=4sin30°.ayxsy01【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值；特殊角的三角函數(shù)值.【專題】計(jì)算題.【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算,同時(shí)利用除法法則變形,約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值.【解答】解：原式=?=富當(dāng)x=2+T3,y=4x〒=2時(shí)，原式=；：3.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20?如圖所示，體育場(chǎng)內(nèi)一看臺(tái)與地面所成夾角為30°,看臺(tái)最低點(diǎn)A到最高點(diǎn)B的距離為1013,A,B兩點(diǎn)正前方有垂直于地面的旗桿DE.在A,B兩點(diǎn)處用儀器測(cè)量旗桿頂端E的仰角分別為60°和15°(仰角即視線與水平線的夾角)求AE的長(zhǎng)；已知旗桿上有一面旗在離地1米的F點(diǎn)處，這面旗以0.5米/秒的速度勻速上升，求這面旗到達(dá)旗桿頂A端需要多少秒？地直!A端需要多少秒？地直!【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題.【分析】(1)先求得ZABE和AEB,利用等腰直角三角形即可求得AE；DE(2)在RTAADE中，利用sinZEAD云，求得ED的長(zhǎng)，即可求得這面旗到達(dá)旗桿頂端需要的時(shí)間.【解答】解：(1)TBGIICD,???ZGBA=ZBAC=30°,又：ZGBE=15°,ZABE=45°，TZEAD=60°,ZBAE=90°,ZAEB=45°,AB=AE=10{J,故AE的長(zhǎng)為101虧米.?FE=14,?時(shí)間t冷*=28（秒）故旗子到達(dá)旗桿頂端需要28秒.

EDAEDA【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，此類問題的解決關(guān)鍵是建立數(shù)學(xué)建模，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決．21．為倡導(dǎo)“低碳出行”，環(huán)保部門對(duì)某城市居民日常出行使用交通方式的情況進(jìn)行了問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中“騎自行車、電動(dòng)車”所在扇形的圓心角是162°．居民曰常出行使用支通方式情真的築羽貌計(jì)囲居民曰常出行使用交通方式情:見的騎形疑計(jì)圈慮人、80-餌40：25：請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：本次調(diào)查共收回多少?gòu)垎柧?？補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他"對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是9。度;若該城市有32萬居民，通過計(jì)算估計(jì)該城市日常出行"騎自行車、電動(dòng)車"和"坐公交車"的共有多少人？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖;用樣本估計(jì)總體;扇形統(tǒng)計(jì)圖．【分析】(1)根據(jù)坐公交車的人數(shù)是80人，占總?cè)藬?shù)的40%，即可求得總?cè)藬?shù);先算出騎自行車、電動(dòng)車和開私家車所占的比例，然后求其他所占的圓心角的度數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖求出“騎自行車、電動(dòng)車”和“坐公交車”所占的百分比，計(jì)算即可．【解答】解：(1)本次調(diào)查的學(xué)生數(shù)是：80-40%=200(人)，即本次調(diào)查共收回200張問卷；⑵莎汽=12.5%，162=360=45%,200x45%=90,1-40%-45%-12.5%=2.5%，200x2.5%=5，360°x2.5%=9°，(3)32萬x(40%+45%)=27.2萬.9090魚人4帥卜L——60-40■25r—5，—.■[_44~|一5~~j"°坐去喏專行車開社蜒曲交逵立車電動(dòng)車篆車二貝方式【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．22.如圖，△ABC中，AB=AC=1,ZBAC=45°,△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的，連接BE、CF相交于點(diǎn)D．（1）求證：BE=CF；（2）當(dāng)四邊形ACDE為菱形時(shí)，求BD的長(zhǎng).EBC【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；勾股定理；菱形的性質(zhì).【專題】計(jì)算題；證明題.【分析】（1）先由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AE=AB，AF=AC，ZEAF=ZBAC，則ZEAF+ZBAF=ZBAC+ZBAF，即ZEAB=ZFAC,利用AB=AC可得AE=AF，于是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義，△AEB可由△AFC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到BE=CD；（2）由菱形的性質(zhì)得到DE=AE=AC=AB=1，ACIIDE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得ZAEB=ZABE,根據(jù)平行線得性質(zhì)得ZABE=ZBAC=45°，所以ZAEB=ZABE=45°，于是可判斷△ABE為等腰直角三角形，所以BE=l邁AC=l邁，于是利用BD=BE-DE求解.【解答】（1）證明：fAEF是由△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的，???AE=AB，AF=AC，ZEAF=ZBAC，??ZEAF+ZBAF=ZBAC+ZBAF，即ZEAB=ZFAC，???AB=AC，AE=AF，△AEB可由△AFC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到,???BE=CF；(2)解：T四邊形ACDE為菱形，AB=AC=1,DE=AE=AC=AB=1,ACIIDE,ZAEB=ZABE,ZABE=ZBAC=45°,ZAEB=ZABE=45°,△ABE為等腰直角三角形，BE=]?AC=]2，BD=BE-DE=.：2-1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了菱形的性質(zhì)．23.如圖，"BCD放置在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2,0),B(6,0),D(0,3),反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C．求反比例函數(shù)的解析式；將-ABCD向上平移，使點(diǎn)B恰好落在雙曲線上，此時(shí)A,B,C,D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A',B',C',D',且C'D'與雙曲線交于點(diǎn)E,求線段AA'的長(zhǎng)及點(diǎn)E的坐標(biāo).D\C\0A5【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式．【專題】計(jì)算題．【分析】(1)由A與B的坐標(biāo)求出AB的長(zhǎng)，根據(jù)四邊形ABCD為平行四邊形，求出DC的長(zhǎng)，進(jìn)而確定出C坐標(biāo)，設(shè)反比例解析式為y仝，把C坐標(biāo)代入求出k的值，即可確定出反比例解析式；(2)根據(jù)平移的性質(zhì)得到B與B'橫坐標(biāo)相同，代入反比例解析式求出B'縱坐標(biāo)得到平移的距離，即為AA'的長(zhǎng)，求出D'縱坐標(biāo)，即為E縱坐標(biāo)，代入反比例解析式求出E橫坐標(biāo)，即可確定出E坐標(biāo).【解答】解：(1)T-ABCD中，A(2,0),B(6,0),D(0,3),AB=CD=4,DCIAB,C(4,3),設(shè)反比例解析式為y=￡，把C坐標(biāo)代入得：k=12,則反比例解析式為y=￥；(2)TB(6,0),?把x=6代入反比例解析式得：y=2，即B'(6,2),???平行四邊形ABCD向上平移2個(gè)單位，即AA'=2,???D'(0,5),把y=5代入反比例解析式得：x=￥，即E(￥，5)?【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，以及待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．24.如圖，在△ABC中，AB=AC,AE是/BAC的平分線，ZABC的平分線BM交AE于點(diǎn)M,點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OB的長(zhǎng)為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)M,交BC于點(diǎn)G,交AB于點(diǎn)F.求證：AE為OO的切線.當(dāng)BC=8,AC=12時(shí)，求OO的半徑.在(2)的條件下，求線段BG的長(zhǎng).CEABOCEABO【考點(diǎn)】圓的綜合題.【專題】證明題.【分析】(1)連接OM.利用角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得到AE丄OM后即可證得AE是OO的切線;R12-R設(shè)OO的半徑為R,根據(jù)OMIIBE,得到△OMA-aBEA,利用平行線的性質(zhì)得至吃=，即可解得R=3,從而求得OO的半徑為3；過點(diǎn)O作OH丄BG于點(diǎn)H,則BG=2BH，根據(jù)ZOME=ZMEH=ZEHO=90°，得到四邊形OMEH是矩形，從而得到HE=OM=3和BH=1，證得結(jié)論BG=2BH=2.【解答】(1)證明：連接OM.TAC=AB,AE平分ZBAC,?AE丄BC,CE=BE=】BC=4,2TOB=OM，...ZOBM=ZOMB,TBM平分ZABC,