2020屆棗莊市滕州市中考數(shù)學一模試卷(有答案)

山東省棗莊市滕州市中考數(shù)學一模試卷一、選擇題本題共12小題，每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分.1．下列運算正確的是()丄1A.(e)-1=-￡B.6x107=6000000C.(2a)2=2a2D.a3?a2=a52.石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅是0.00000000034m,這個數(shù)用科學記數(shù)法表示正確的是()A.3.4x10-9b.0.34x10-9c.3.4x10-10D.3.4x10-113?如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個頂點放在矩形直尺的一組對邊上?如果Z2=60°,那么/14.如圖所示，將正方形紙片三次對折后，沿圖中AB線剪掉一個等腰直角三角形，展開鋪平得到的圖形是)A．3a3b-a2b=2單項式-x2的系數(shù)是-1使式子I、比有意義的x的取值范圍是x>-1若分式■的值等于0,則a=±1a+l6.如圖，以點O為位似中心，將△ABC放大得到△DEF.若AD=OA，貝仏ABC與厶DEF的面積之比為()A．1：2B．1：4C．1：5D．1：67．將一質地均勻的正方體骰子擲一次，觀察向上一面的點數(shù)，與點數(shù)3相差1的概率是（）A.B.A.B.iC.iD.8.如圖，小賢為了體驗四邊形的不穩(wěn)定性，將四根木條用釘子釘成一個矩形框架ABCD,B與D兩點之間用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動框架，觀察所得四邊形的變化，下列判斷錯誤的是（）用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動框架，觀察所得四邊形的變化，下列判斷錯誤的是（）四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅蜝D的長度增大四邊形ABCD的面積不變四邊形ABCD的周長不變9.如圖，△ABC中，BD平分/ABC，BC的中垂線交BC于點E,交BD于點F,連接CF.若/A=60°,乙ACF=48°，則/ABC的度數(shù)為（）AA48°B.36°C.30°D.24°10.如圖，OO的半徑是2,AB是OO的弦，點P是弦AB上的動點，且1<OP<2，則弦AB所對的圓周角的度數(shù)是（）60°B.120°C.60°或120°D.30°或150°11.在同一直角坐標系中，函數(shù)y=-：與y=ax+1（aH0）的圖象可能是（）

yCAB刁DyCAB刁D12．如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，下列結論二次三項式ax2+bx+c的最大值為4；4a+2b+cV0；一元二次方程ax2+bx+c=l的兩根之和為-1；使y<3成立的x的取值范圍是x>0.其中正確的個數(shù)有（）A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題本題共6小題，滿分24分.只要求填寫最后結果，每小題填對得4分.分解因式：a3b-4ab=.一個扇形的半徑為3cm，面積為ncm2,則此扇形的圓心角為度.平面上，將邊長相等的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形的一邊重合并疊在一起，如圖，則/3+Z1-Z-Z2=16.如圖，點A是反比例函數(shù)圖象上一點，過點A作AB丄y軸于點B,點C、D在x軸上，且BCIIAD，四邊形ABCD的面積為3,則這個反比例函數(shù)的解析式為已知點A(4,y1),B(l2,y2),C(-2,y3)都在二次函數(shù)y=(x-2)2-1的圖象上，則y「y2、y3的大小關系是.如圖，在平面直角坐標系中，點A(0,1了)、B(-1,0),過點A作AB的垂線交x軸于點Ap過點A1作AA1的垂線交y軸于點A2，過點A2作A1A2的垂線交x軸于點A3...按此規(guī)律繼續(xù)作下去，直至得到點a2015為止，則點a2015坐標為.三、19.20.三、19.20.端需要多少秒？解答題：本題共7小題，滿分60分，解答時，要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟十…12k-2先化簡，再求代數(shù)式：(-)的值，其中x=2+tan60°,y=4sin30°.syx_syoi如圖所示，體育場內一看臺與地面所成夾角為30°,看臺最低點A到最高點B的距離為1013,A,B兩點正前方有垂直于地面的旗桿DE.在A,B兩點處用儀器測量旗桿頂端E的仰角分別為60°和15°(仰角即視線與水平線的夾角)求AE的長；已知旗桿上有一面旗在離地1米的F點處，這面旗以0.5米/秒的速度勻速上升，求這面旗到達旗桿頂21．為倡導“低碳出行”,環(huán)保部門對某城市居民日常出行使用交通方式的情況進行了問卷調查,將調查結果整理后,繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖,其中“騎自行車、電動車”所在扇形的圓心角是162°．居民曰常出行使用交通方式情凝的築腔繞計罔居民曰常出行使用交通方式情紀的扇形統(tǒng)計圏居民曰常出行使用交通方式情凝的築腔繞計罔居民曰常出行使用交通方式情紀的扇形統(tǒng)計圏so坐公騎當存牟幵私交車屯動車贏車聒自行車工so坐公騎當存牟幵私交車屯動車贏車聒自行車工具方式請根據(jù)以上信息解答下列問題：本次調查共收回多少張問卷？補全條形統(tǒng)計圖，在扇形統(tǒng)計圖中，"其他"對應扇形的圓心角度；若該城市有32萬居民，通過計算估計該城市日常出行"騎自行車、電動車"和"坐公交車"的共有多少人？22.如圖，△ABC中，AB=AC=1,ZBAC=45°,△AEF是由△ABC繞點A按順時針方向旋轉得到的，連接BE、CF相交于點D．(1)求證：BE=CF；E.DC(2E.DC(2)當四邊形ACDE為菱形時，求BD的長.23.如圖，-ABCD放置在平面直角坐標系中，已知點A(2,0)，B(6,0)，D(0，3),反比例函數(shù)的圖象經過點C.(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)將-ABCD向上平移，使點B恰好落在雙曲線上，此時A,B,C,D的對應點分別為A',B',C',D',且C'D'與雙曲線交于點E,求線段AA'的長及點E的坐標.J-'a\C\▼aA24.如圖，在△ABC中，AB=AC,AE是ZBAC的平分線，ZABC的平分線BM交AE于點M,點O在AB上，以點O為圓心，OB的長為半徑的圓經過點M,交BC于點G,交AB于點F.求證：AE為OO的切線.當BC=8,AC=12時，求OO的半徑.在(2)的條件下，求線段BG的長.CEACEA25.如圖，已知直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于A,B兩點，拋物線y=-x2+bx+c經過A,B兩點，點P在線段OA上，從點A以1個單位/秒的速度勻速運動；同時，點Q在線段AB上，從點A出發(fā)，向點B以:邁個單位/秒的速度勻速運動，連接PQ,設運動時間為t秒.（1）求拋物線的解析式；（2）當t為何值時，△APQ為直角三角形；（3）過點P作PEIIy軸，交AB于點E,過點Q作QFIIy軸，交拋物線于點F,連接EF,當EFIIPQ時,求點F的坐標.山東省棗莊市滕州市中考數(shù)學一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題本題共12小題，每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分.1．下列運算正確的是()A.(號)-1=-號B.6x107=6000000C.(2a)2=2a2D.a3?a2=a5【考點】冪的乘方與積的乘方；科學記數(shù)法—原數(shù)；同底數(shù)冪的乘法；負整數(shù)指數(shù)冪.【分析】A：根據(jù)負整數(shù)指數(shù)幕的運算方法判斷即可.B：科學記數(shù)法ax10n表示的數(shù)“還原"成通常表示的數(shù)，就是把a的小數(shù)點向右移動n位所得到的數(shù)，據(jù)此判斷即可.C：根據(jù)積的乘方的運算方法判斷即可.D：根據(jù)同底數(shù)幕的乘法法則判斷即可.【解答】解：T=2,???選項A不正確；T6x107=60000000,選項B不正確；v(2a)2=4a2,選項C不正確；va3?a2=a5，選項D正確.故選：D.【點評(1)此題主要考查了幕的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①(am)n=amn(m,n是正整數(shù))；②(ab)n=anbn(n是正整數(shù)).1此題還考查了負整數(shù)指數(shù)幕的運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①a-P=(aH0,p為且正整數(shù))；②計算負整數(shù)指數(shù)幕時，一定要根據(jù)負整數(shù)指數(shù)幕的意義計算；③當?shù)讛?shù)是分數(shù)時，只要把分子、分母顛倒，負指數(shù)就可變?yōu)檎笖?shù).此題還考查了同底數(shù)幕的乘法法則：同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①底數(shù)必須相同；②按照運算性質，只有相乘時才是底數(shù)不變，指數(shù)相加.此題還考查了科學記數(shù)法-原數(shù)，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：科學記數(shù)法axlOn表示的數(shù)“還原"成通常表示的數(shù)，就是把a的小數(shù)點向右移動n位所得到的數(shù).若科學記數(shù)法表示較小的數(shù)ax10-n,還原為原來的數(shù)，需要把a的小數(shù)點向左移動n位得到原數(shù).2.石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅是0.00000000034m,這個數(shù)用科學記數(shù)法表示正確的是()A.3.4x10-9B.0.34x10-9C.3.4x10-10D.3.4x10-11【考點】科學記數(shù)法—表示較小的數(shù)．【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為ax10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【解答】解：0.00000000034=3.4x10-10，故選：C.【點評】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為ax10-n，其中1<laK10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.3?如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個頂點放在矩形直尺的一組對邊上?如果Z2=60°，那么/1的度數(shù)為()60°B.50°C.40°D.30°【考點】平行線的性質.【分析】根據(jù)三角形外角性質可得/3=30。+/1,由于平行線的性質即可得到Z2=Z3=60°，即可解答.???Z3=Z1+30°，???ABIICD，Z2=Z3=60°，???Z1=Z3-30°=60°-30°=30°.故選D【點評】本題考查了平行線的性質，關鍵是根據(jù)：兩直線平行，內錯角相等.也利用了三角形外角性質4.如圖所示，將正方形紙片三次對折后，沿圖中AB線剪掉一個等腰直角三角形，展開鋪平得到的圖形是分析】根據(jù)題意直接動手操作得出即可．點評】本題考查了剪紙問題，難點在于根據(jù)折痕逐層展開，動手操作會更簡便．5．下列結論正確的是（）3a3b-a2b=2單項式-x2的系數(shù)是-1使式子有意義的x的取值范圍是x>-1,a2-l若分式的值等于0,則a=±a+l【考點】二次根式有意義的條件；合并同類項；單項式；分式的值為零的條件.【分析】根據(jù)合并同類項，可判斷A；根據(jù)單項式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，可判斷B；根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)，可判斷C；根據(jù)分式的分子為零分母不為零，可判斷D.【解答】解：A、合并同類項系數(shù)相加字母部分不變，故A錯誤；B、單項式-x2的系數(shù)是-1,故B正確；C、式子二工吃有意義的x的取值范圍是x>-2，故C錯誤；$-1D、分式的值等于0,則a=1，故D錯誤；a+1故選：B.【點評】本題考查了二次根是有意義的條件，二次根式有意義的條件是分式的分子為零分母不為零，二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負數(shù).6.如圖，以點O為位似中心，將△ABC放大得到△DEF.若AD=OA，貝仏ABC與厶DEF的面積之比為）A.1：2B.1：4C.1：5D.1：6【考點】位似變換.【分析】利用位似圖形的性質首先得出位似比，進而得出面積比.【解答】解：T以點O為位似中心，將△ABC放大得到厶DEF，AD=OA，OA：OD=1:2，:.△ABC與厶DEF的面積之比為：1：4.故選：B.【點評】此題主要考查了位似圖形的性質，得出位似比是解題關鍵.7.將一質地均勻的正方體骰子擲一次，觀察向上一面的點數(shù)，與點數(shù)3相差1的概率是（）A.gB.gC.￡D.I【考點】概率公式.【分析】由將一質地均勻的正方體骰子擲一次，共有6種等可能的結果，與點數(shù)3相差1的有2，4，直接利用概率公式求解即可求得答案.【解答】解：???將一質地均勻的正方體骰子擲一次，共有6種等可能的結果，與點數(shù)3相差1的有2,4,???與點數(shù)3相差1的概率是：工=-g.63故選D.【點評】此題考查了概率公式的應用．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．8.如圖，小賢為了體驗四邊形的不穩(wěn)定性，將四根木條用釘子釘成一個矩形框架ABCD，B與D兩點之間用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動框架，觀察所得四邊形的變化，下列判斷錯誤的是（）A.四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅蜝．BD的長度增大C.四邊形ABCD的面積不變D.四邊形ABCD的周長不變【考點】矩形的性質；平行四邊形的性質．【分析】由將四根木條用釘子釘成一個矩形框架ABCD,B與D兩點之間用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動框架，由平行四邊形的判定定理知四邊形變成平行四邊形，由于四邊形的每條邊的長度沒變，所以周長沒變；拉成平行四邊形后，高變小了，但底邊沒變，所以面積變小了，BD的長度增加了.【解答】解：???矩形框架ABCD，B與D兩點之間用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動框架，???AD=BC，AB=DC，???四邊形變成平行四邊形，故A正確；BD的長度增加，故B正確；???拉成平行四邊形后，高變小了，但底邊沒變，?面積變小了，故C錯誤；???四邊形的每條邊的長度沒變，?周長沒變，故D正確，故選C.【點評】本題主要考查了矩形的性質和平行四邊形的性質，弄清圖形變化后的變量和不變量是解答此題的關鍵.9.如圖，△ABC中，BD平分/ABC，BC的中垂線交BC于點E,交BD于點F,連接CF.若/A=60°,ZACF=48°，則/ABC的度數(shù)為（）A.48°B.36°C.30°D.24°【考點】線段垂直平分線的性質.【分析】根據(jù)角平分線的性質可得ZDBC=ZABD，再根據(jù)線段垂直平分線的性質可得BF=CF，進而可得ZFCE=24。，然后可算出ZABC的度數(shù).【解答】解：TBD平分ZABC，ZDBC=ZABD，TZA=60°，ZABC+ZACB=120°，TZACF=48°，???BC的中垂線交BC于點E,???BF=CF,???ZFCB=ZFBC,ZABC=2ZFCE,???ZACF=48°,,?3ZFCE=120°-48°=24°,ZABC=48°，故選：A.【點評】此題主要考查了線段垂直平分線的性質，以及三角形內角和定理，關鍵是掌握線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等.10.如圖，OO的半徑是2,AB是OO的弦，點P是弦AB上的動點，且1<OP<2，則弦AB所對的圓周角的度數(shù)是（）A.60°B.120°C.60°或120°D.30°或150°【考點】圓周角定理；含30度角的直角三角形；垂徑定理.【專題】分類討論.【分析作OD丄AB,如圖，利用垂線段最短得OD=1,則根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關系得ZOAB=30°,根據(jù)三角形內角和定理可計算出ZAOB=120°,則可根據(jù)圓周角定理得到ZAEB呂ZAOB=60°,根據(jù)圓內接四邊形的性質得ZF=120°,所以弦AB所對的圓周角的度數(shù)為60°或120°.【解答】解：作OD丄AB,如圖，???點P是弦AB上的動點，且1<OP<2,OD=1，ZOAB=30°，ZAOB=120°，ZAEB=7ZAOB=60°,???ZE+ZF=180°,ZF=120°，即弦AB所對的圓周角的度數(shù)為60°或120°.故選C.JDS點評】JDS點評】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．也考查了含30度的直角三角形三邊的關系．【分析】由于aHO,那么a>0或aVO.當a>0時，直線經過第一、二、三象限，雙曲線經過第二、四象限,當aVO時，直線經過第一、二、四象限，雙曲線經過第一、三象限，利用這些結論即可求解.【解答】解：TaHO，a>0或aVO.當a>O時，直線經過第一、二、三象限，雙曲線經過第二、四象限，當aVO時，直線經過第一、二、四象限，雙曲線經過第一、三象限.A、圖中直線經過直線經過第一、二、四象限，雙曲線經過第二、四象限，故A選項錯誤；B、圖中直線經過第第一、二、三象限，雙曲線經過第二、四象限，故B選項正確；C、圖中直線經過第二、三、四象限，故C選項錯誤；D、圖中直線經過第一、二、三象限，雙曲線經過第一、三象限，故D選項錯誤.故選：B.【點評】此題考查一次函數(shù)，反比例函數(shù)中系數(shù)及常數(shù)項與圖象位置之間關系.直線y=kx+b、雙曲線y=￡，當k>O時經過第一、三象限，當kVO時經過第二、四象限.12.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，下列結論:二次三項式ax2+bx+c的最大值為4；4a+2b+cVO；一元二次方程ax2+bx+c=1的兩根之和為-1；使y<3成立的x的取值范圍是x>O.其中正確的個數(shù)有（）【考點】二次函數(shù)的圖象；二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系；二次函數(shù)的最值；拋物線與X軸的交點；二次函數(shù)與不等式(組)．【分析】①根據(jù)拋物線的頂點坐標確定二次三項式ax2+bx+c的最大值；根據(jù)x=2時，yVO確定4a+2b+c的符號；根據(jù)拋物線的對稱性確定一元二次方程ax2+bx+c=l的兩根之和；根據(jù)函數(shù)圖象確定使y<3成立的x的取值范圍.【解答】解：???拋物線的頂點坐標為(-1,4),二次三項式ax2+bx+c的最大值為4,①正確；vx=2時，yVO,4a+2b+cV0,②正確；根據(jù)拋物線的對稱性可知，一元二次方程ax2+bx+c=1的兩根之和為-2,③錯誤；使y<3成立的x的取值范圍是x>0或x<-2,④錯誤，故選：B．【點評】本題考查的是二次函數(shù)的圖象、二次函數(shù)的最值、二次函數(shù)與不等式,掌握二次函數(shù)的性質、正確獲取圖象信息是解題的關鍵．二、填空題本題共6小題,滿分24分.只要求填寫最后結果,每小題填對得4分.分解因式：a3b-4ab=ab(a+2)(a-2).【考點】提公因式法與公式法的綜合運用.【專題】計算題.【分析】原式提取公因式,再利用平方差公式分解即可.【解答】解：原式=8匕(a2-4)=ab(a+2)(a-2),故答案為：ab(a+2)(a-2)【點評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用,熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵.一個扇形的半徑為3cm，面積為ncm2,則此扇形的圓心角為40度.【考點】扇形面積的計算.【分析】設扇形的圓心角是n°,根據(jù)扇形的面積公式即可得到一個關于n的方程，解方程即可求解.【解答】解：設扇形的圓心角是n°,根據(jù)題意可知：S==n,解得n=40°，故答案為40．兀2【點評】本題考查了扇形的面積公式，正確理解公式S=是解題的關鍵，此題難度不大.平面上，將邊長相等的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形的一邊重合并疊在一起，如圖，則/3+Z1-Z2=24°.33【考點】多邊形內角與外角.【分析】首先根據(jù)多邊形內角和定理，分別求出正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形的每個內角的度數(shù)是多少，然后分別求出/3、Z1、Z2的度數(shù)是多少，進而求出/3+Z1-Z2的度數(shù)即可.【解答】解：正三角形的每個內角是：180=3=60°,正方形的每個內角是：360=4=90°,正五邊形的每個內角是：(5-2)X180H5=3x180=5=540=5=108°，正六邊形的每個內角是：(6-2)X180H6=4x180=6=720=6=120°，則Z3+Z1-Z2=(90°-60°)+(120°-108°)-(108°-90°)=30°+12°-18°=24°．故答案為：24°．

【點評】此題主要考查了多邊形內角和定理，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：(1)n邊形的內角和=(n-2)?180(n>3)且n為整數(shù)).(2)多邊形的外角和指每個頂點處取一個外角，則n邊形取n個外角，無論邊數(shù)是幾，其外角和永遠為360°．16.如圖，點A是反比例函數(shù)圖象上一點，過點A作AB丄y軸于點B,點C、D在x軸上，且BCIIAD,四邊形ABCD的面積為3,貝這個反比例函數(shù)的解析式為亠二【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.【分析】過A點向x軸作垂線，與坐標軸圍成的四邊形的面積是定值kl,由此可得出答案.【解答】解：過A點向x軸作垂線，如圖：/_0/_0DCx根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義可得：四邊形ABCD的面積為3,即lkl=3,又???函數(shù)圖象在二、四象限，k=-3，即函數(shù)解析式為：y=」.故答案為：y=-￡【點評】此題考查了反比例函數(shù)的幾何意義，解答本題關鍵是掌握在反比例函數(shù)中k所代表的幾何意義,屬于基礎題，難度一般．17.已知點A(4,y1),B(I2,y2),C(-2,y3)都在二次函數(shù)y=(x-2)2-1的圖象上，則ypy2、y3的大小關系是丫3>丫4》丫2-.【考點】二次函數(shù)圖象上點的坐標特征．【分析】分別計算出自變量為4,迂和-2時的函數(shù)值，然后比較函數(shù)值得大小即可.【解答】解：把A(4,y1),B(遷，y2),C(-2,y3)分別代入y=(x-2)2-1得：y1=(x-2)2-1=3,y2=(x-2)2-1=5-4?遷,y3=(x-2)2-1=15,5-4?遷V3V15,所以y3>y1>y2-故答案為y3>y1>y2.【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關鍵是：明確二次函數(shù)圖象上點的坐標滿足其解析式．18.如圖，在平面直角坐標系中，點A(0,T3)、B(-1,0),過點A作AB的垂線交x軸于點A1，過點A1作AA1的垂線交y軸于點A2，過點A2作A1A2的垂線交x軸于點A3...按此規(guī)律繼續(xù)作下去，直至得到點A2015為止，則點A2015坐標為_(-310°8,0),—.人/【考點】規(guī)律型：點的坐標．【專題】壓軸題；規(guī)律型．【分析】分別寫出街、A2、A3的坐標找到變化規(guī)律后寫出答案即可.【解答】解：TA(0,13)、B(-1,0),AB丄AA1,.A1的坐標為：(3,0),同理可得：A?的坐標為：(0,-3l3),A3的坐標為：(-9,0),???2015^4=503.3,???點a2015坐標為(-31008,0),故答案為：(-31008,0)．【點評】本題考查了規(guī)律型問題,解題的關鍵是根據(jù)點的坐標的變化得到規(guī)律,利用得到的規(guī)律解題三、解答題：本題共7小題，滿分60分，解答時，要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.,..1k-219.先化簡，再求代數(shù)式：(-)的值，其中x=2+tan60°,y=4sin30°.ayxsy01【考點】分式的化簡求值；特殊角的三角函數(shù)值.【專題】計算題.【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算,同時利用除法法則變形,約分得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值.【解答】解：原式=?=富當x=2+T3,y=4x〒=2時，原式=；：3.

【點評】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20?如圖所示，體育場內一看臺與地面所成夾角為30°,看臺最低點A到最高點B的距離為1013,A,B兩點正前方有垂直于地面的旗桿DE.在A,B兩點處用儀器測量旗桿頂端E的仰角分別為60°和15°(仰角即視線與水平線的夾角)求AE的長；已知旗桿上有一面旗在離地1米的F點處，這面旗以0.5米/秒的速度勻速上升，求這面旗到達旗桿頂A端需要多少秒？地直!A端需要多少秒？地直!【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題.【分析】(1)先求得ZABE和AEB,利用等腰直角三角形即可求得AE；DE(2)在RTAADE中，利用sinZEAD云，求得ED的長，即可求得這面旗到達旗桿頂端需要的時間.【解答】解：(1)TBGIICD,???ZGBA=ZBAC=30°,又：ZGBE=15°,ZABE=45°，TZEAD=60°,ZBAE=90°,ZAEB=45°,AB=AE=10{J,故AE的長為101虧米.?FE=14,?時間t冷*=28（秒）故旗子到達旗桿頂端需要28秒.

EDAEDA【點評】本題考查了解直角三角形的應用，此類問題的解決關鍵是建立數(shù)學建模，把實際問題轉化成數(shù)學問題，利用數(shù)學知識解決．21．為倡導“低碳出行”，環(huán)保部門對某城市居民日常出行使用交通方式的情況進行了問卷調查，將調查結果整理后，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖，其中“騎自行車、電動車”所在扇形的圓心角是162°．居民曰常出行使用支通方式情真的築羽貌計囲居民曰常出行使用交通方式情:見的騎形疑計圈慮人、80-餌40：25：請根據(jù)以上信息解答下列問題：本次調查共收回多少張問卷？補全條形統(tǒng)計圖，在扇形統(tǒng)計圖中，“其他"對應扇形的圓心角是9。度;若該城市有32萬居民，通過計算估計該城市日常出行"騎自行車、電動車"和"坐公交車"的共有多少人？【考點】條形統(tǒng)計圖;用樣本估計總體;扇形統(tǒng)計圖．【分析】(1)根據(jù)坐公交車的人數(shù)是80人，占總人數(shù)的40%，即可求得總人數(shù);先算出騎自行車、電動車和開私家車所占的比例，然后求其他所占的圓心角的度數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖求出“騎自行車、電動車”和“坐公交車”所占的百分比，計算即可．【解答】解：(1)本次調查的學生數(shù)是：80-40%=200(人)，即本次調查共收回200張問卷；⑵莎汽=12.5%，162=360=45%,200x45%=90,1-40%-45%-12.5%=2.5%，200x2.5%=5，360°x2.5%=9°，(3)32萬x(40%+45%)=27.2萬.9090魚人4帥卜L——60-40■25r—5，—.■[_44~|一5~~j"°坐去喏專行車開社蜒曲交逵立車電動車篆車二貝方式【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?2.如圖，△ABC中，AB=AC=1,ZBAC=45°,△AEF是由△ABC繞點A按順時針方向旋轉得到的，連接BE、CF相交于點D．（1）求證：BE=CF；（2）當四邊形ACDE為菱形時，求BD的長.EBC【考點】旋轉的性質；勾股定理；菱形的性質.【專題】計算題；證明題.【分析】（1）先由旋轉的性質得AE=AB，AF=AC，ZEAF=ZBAC，則ZEAF+ZBAF=ZBAC+ZBAF，即ZEAB=ZFAC,利用AB=AC可得AE=AF，于是根據(jù)旋轉的定義，△AEB可由△AFC繞點A按順時針方向旋轉得到，然后根據(jù)旋轉的性質得到BE=CD；（2）由菱形的性質得到DE=AE=AC=AB=1，ACIIDE，根據(jù)等腰三角形的性質得ZAEB=ZABE,根據(jù)平行線得性質得ZABE=ZBAC=45°，所以ZAEB=ZABE=45°，于是可判斷△ABE為等腰直角三角形，所以BE=l邁AC=l邁，于是利用BD=BE-DE求解.【解答】（1）證明：fAEF是由△ABC繞點A按順時針方向旋轉得到的，???AE=AB，AF=AC，ZEAF=ZBAC，??ZEAF+ZBAF=ZBAC+ZBAF，即ZEAB=ZFAC，???AB=AC，AE=AF，△AEB可由△AFC繞點A按順時針方向旋轉得到,???BE=CF；(2)解：T四邊形ACDE為菱形，AB=AC=1,DE=AE=AC=AB=1,ACIIDE,ZAEB=ZABE,ZABE=ZBAC=45°,ZAEB=ZABE=45°,△ABE為等腰直角三角形，BE=]?AC=]2，BD=BE-DE=.：2-1.【點評】本題考查了旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等．也考查了菱形的性質．23.如圖，"BCD放置在平面直角坐標系中，已知點A(2,0),B(6,0),D(0,3),反比例函數(shù)的圖象經過點C．求反比例函數(shù)的解析式；將-ABCD向上平移，使點B恰好落在雙曲線上，此時A,B,C,D的對應點分別為A',B',C',D',且C'D'與雙曲線交于點E,求線段AA'的長及點E的坐標.D\C\0A5【考點】平行四邊形的性質；反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式．【專題】計算題．【分析】(1)由A與B的坐標求出AB的長，根據(jù)四邊形ABCD為平行四邊形，求出DC的長，進而確定出C坐標，設反比例解析式為y仝，把C坐標代入求出k的值，即可確定出反比例解析式；(2)根據(jù)平移的性質得到B與B'橫坐標相同，代入反比例解析式求出B'縱坐標得到平移的距離，即為AA'的長，求出D'縱坐標，即為E縱坐標，代入反比例解析式求出E橫坐標，即可確定出E坐標.【解答】解：(1)T-ABCD中，A(2,0),B(6,0),D(0,3),AB=CD=4,DCIAB,C(4,3),設反比例解析式為y=￡，把C坐標代入得：k=12,則反比例解析式為y=￥；(2)TB(6,0),?把x=6代入反比例解析式得：y=2，即B'(6,2),???平行四邊形ABCD向上平移2個單位，即AA'=2,???D'(0,5),把y=5代入反比例解析式得：x=￥，即E(￥，5)?【點評】此題考查了平行四邊形的性質，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，以及待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關鍵．24.如圖，在△ABC中，AB=AC,AE是/BAC的平分線，ZABC的平分線BM交AE于點M,點O在AB上，以點O為圓心，OB的長為半徑的圓經過點M,交BC于點G,交AB于點F.求證：AE為OO的切線.當BC=8,AC=12時，求OO的半徑.在(2)的條件下，求線段BG的長.CEABOCEABO【考點】圓的綜合題.【專題】證明題.【分析】(1)連接OM.利用角平分線的性質和平行線的性質得到AE丄OM后即可證得AE是OO的切線;R12-R設OO的半徑為R,根據(jù)OMIIBE,得到△OMA-aBEA,利用平行線的性質得至吃=，即可解得R=3,從而求得OO的半徑為3；過點O作OH丄BG于點H,則BG=2BH，根據(jù)ZOME=ZMEH=ZEHO=90°，得到四邊形OMEH是矩形，從而得到HE=OM=3和BH=1，證得結論BG=2BH=2.【解答】(1)證明：連接OM.TAC=AB,AE平分ZBAC,?AE丄BC,CE=BE=】BC=4,2TOB=OM，...ZOBM=ZOMB,TBM平分ZABC,