導(dǎo)學(xué)案 計(jì)數(shù)原理

《計(jì)數(shù)原理》復(fù)習(xí)目標(biāo)案1.理解分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理；2.能夠解決排列組合問題；3.理解二項(xiàng)式定理，利用二項(xiàng)展開式和通項(xiàng)公式解決問題。.4.理解并掌握一些常見題型(如站排問題，分配問題，組數(shù)問題，涂色問題，幾何問題，分組、分配問題等)的特殊解法(如特殊位置特殊元素優(yōu)先安排法，牧舉法，捆綁法,插空法,排除法,插板法,間接法等).預(yù)習(xí)案1:加法原理的使用條件是和；乘法原理的使用條件是和2:排列中的元素滿足的兩個(gè)條件是和組合中元素只需要滿足條件，與元素的順序關(guān).3：＝展開式中第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是，通項(xiàng)公式是，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)有三個(gè)是，和.探究案探究一：排列、組合的綜合應(yīng)用例1、把1、2、3、4、5這五個(gè)數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，并把它們按由小到大的順序排列成一個(gè)數(shù)列.（1）分別有多少個(gè)奇數(shù)、偶數(shù)？（2）偶數(shù)相鄰的有幾項(xiàng)？1與2不相鄰的有幾項(xiàng)？（3）43251是這個(gè)數(shù)列的第幾項(xiàng)？（4）這個(gè)數(shù)列的第96項(xiàng)是多少？（5）求這個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)和.例2、(1)7個(gè)相同的小球，任意放入4個(gè)不同的盒子中，試問：每個(gè)盒子都不空的放法共有多少種？（Ceq\o\al(3,6)＝20）(2)計(jì)算x＋y＋z＝6的正整數(shù)解有多少組；（10組）(3)計(jì)算x＋y＋z＝6的非負(fù)整數(shù)解有多少組。（28組）變式：2名女生，4名男生排成一排．（1）2名女生相鄰的不同排法共有多少種？（2）2名女生不相鄰的不同排法共有多少種？（3）女生甲必須排在女生乙的左邊（不一定相鄰）的不同排法共有多少種？探究二：二項(xiàng)式定理的綜合應(yīng)用例3、已知的展開式前三項(xiàng)中的的系數(shù)成等差數(shù)列.（1）求展開式中所有的的有理項(xiàng)；（2）求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng).變式：已知是正整數(shù)，的展開式中的系數(shù)為7，（1）試求中的的系數(shù)的最小值；（2）對(duì)于使的的系數(shù)為最小的，求出此時(shí)的系數(shù)。檢測(cè)案1．6個(gè)人分乘兩輛不同的汽車，每輛車最多坐4人，則不同的乘車方法數(shù)為()A．40 B．50C．60 D．702．有6個(gè)座位連成一排，現(xiàn)有3人就坐，則恰有兩個(gè)空座位相鄰的不同坐法有()A．36種 B．48種C．72種 D．96種3.的展開式中的項(xiàng)的系數(shù)是（）A.