中考數(shù)學(xué)專題《反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)》拓展提高卷

專題21.22反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（拓展提高）一、單選題1．關(guān)于反比例函數(shù)y＝﹣的圖象性質(zhì)，下列說法不正確的是（）A．圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，﹣2）B．圖象位于第二、四象限C．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小D．圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱2．已知點(diǎn)，，都在反比例函數(shù)的圖象上，且，則，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．3．已知反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y的取值范圍是（）A． B． C． D．4．小明同學(xué)利用計(jì)算機(jī)軟件繪制了某一函數(shù)的圖象，如圖所示．由學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，可以推斷這個(gè)函數(shù)可能是（）A． B．C． D．5．小明乘車從家到學(xué)校行車的速度v（km/h）和行車時(shí)間t（h）之間的函數(shù)圖象是（）A． B．C． D．6．設(shè)函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值是，函數(shù)的最小值是，則（）A．4 B．6 C．8 D．10二、填空題7．反比例函數(shù)y＝，當(dāng)1≤x≤3時(shí)，函數(shù)y的最大值和最小值之差為4，則k＝___．8．已知點(diǎn)A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函數(shù)y＝（k＜0）的圖象上，則將y1、y2、y3按從小到大排列為________（用＜連接）．9．已知點(diǎn)，在反比例函數(shù)（是常數(shù)）的圖象上，且，則的取值范圍是__________．10．設(shè)函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為，函數(shù)的最小值為，則_____．11．若點(diǎn)與是正比例函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，則__________．12．我們把反比例函數(shù)圖象上到原點(diǎn)距離相等的點(diǎn)叫做反比例函數(shù)圖象上的等距點(diǎn)．如果第一象限內(nèi)點(diǎn)A（2，4）與點(diǎn)B是某反比例函數(shù)圖象上的等距點(diǎn)，那么點(diǎn)A、B之間的距離是_____．13．在平面直角坐標(biāo)系中，若函數(shù)（a為常數(shù)）的圖象經(jīng)過其中的兩點(diǎn)，則______．14．我們把直角坐標(biāo)平面內(nèi)橫、縱坐標(biāo)互相交換的兩個(gè)點(diǎn)稱為“關(guān)聯(lián)點(diǎn)對”，如點(diǎn)和點(diǎn)為一對“關(guān)聯(lián)點(diǎn)對”．如果反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像上有一對“關(guān)聯(lián)點(diǎn)對”，且這兩個(gè)點(diǎn)之間的距離為，那么這對“關(guān)聯(lián)點(diǎn)對”中，距離軸較近的點(diǎn)的坐標(biāo)為____________．三、解答題15．（1）畫出反比例函數(shù)的大致圖象，結(jié)合圖象回答：（2）當(dāng)時(shí)，的值；（3）當(dāng)時(shí)，的取值范圍；（4）當(dāng)且時(shí)，的取值范圍．16．已知：反比例函數(shù)y＝（m﹣3）xm﹣2的圖象是雙曲線．（1）求m的值；（2）若點(diǎn)（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在雙曲線上，試比較y1，y2，y3的大小關(guān)系．17．我們知道，一次函數(shù)的圖像可以由正比例函數(shù)的圖像向下平移一個(gè)長度單位得到，也可以由正比例函數(shù)的圖像向左平移一個(gè)長度單位得到．（1）函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)有什么關(guān)系？（2）請根據(jù)圖像，直接寫出的的取值范圍；（3）已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，且．試比較與的大小關(guān)系．18．如圖，過點(diǎn)分別作軸，軸的垂線，交雙曲線于，兩點(diǎn)．（1）若，求點(diǎn)，的坐標(biāo)；（2）若，求此雙曲線的解析式．19．參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程與方法，探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．因?yàn)樗晕覀儗Ρ群瘮?shù)來探究．經(jīng)過列表、描點(diǎn)、連線．（1）觀察圖象可知，的圖象由的圖象向______平移______個(gè)單位得到．（2）當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而_______（填“增大”或“減小”）:對于任意的實(shí)數(shù)x，y的取值范圍是________．（3）探究：設(shè)是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且，求的值．20．我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過反比例函數(shù)y＝的圖象和性質(zhì)，請你回顧研究它的過程，運(yùn)用所學(xué)知識對函數(shù)y＝的圖象和性質(zhì)進(jìn)行探索，并解決下列問題：（1）該函數(shù)的圖象大致是（2）關(guān)于此函數(shù)，下列說法正確的是________