(全國(guó)版)高考物理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)練習(xí)必修2 第五章 實(shí)驗(yàn)六 (含解析)

實(shí)驗(yàn)六驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律一、基本原理與操作原理裝置圖操作要領(lǐng)(1)安裝：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直安裝；紙帶沿豎直方向拉直(2)重物：選密度大、質(zhì)量大的金屬塊，且靠近計(jì)時(shí)器處釋放(3)打紙帶：讓重物自由下落，紙帶上打下一系列小點(diǎn)(4)速度：應(yīng)用vn＝eq\f(hn＋1－h(huán)n－1,2T)，不能用vn＝eq\r(2ghn)或vn＝gt計(jì)算二、數(shù)據(jù)處理1．方案一：利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)計(jì)算：驗(yàn)證ghn＝eq\f(1,2)veq\o\al(2,n)2．方案二：任取較遠(yuǎn)兩點(diǎn)A、B：驗(yàn)證ghAB＝eq\f(1,2)veq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)veq\o\al(2,A)3．方案三：圖象法，描繪出eq\f(1,2)v2－h(huán)圖線誤差分析(1)減小測(cè)量誤差：一是測(cè)下落距離時(shí)都從O點(diǎn)量起，一次將各打點(diǎn)對(duì)應(yīng)下落高度測(cè)量完，二是多測(cè)幾次取平均值。(2)誤差來(lái)源：由于重物和紙帶下落過(guò)程中要克服阻力做功，故動(dòng)能的增加量ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)必定稍小于重力勢(shì)能的減少量ΔEp＝mghn，改進(jìn)辦法是調(diào)整器材的安裝，盡可能地減小阻力。熱點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)命題角度實(shí)驗(yàn)原理與操作【例1】在利用自由落體運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，電源的頻率為50Hz，依次打出的點(diǎn)為0、1、2、3、4…n。則：圖1(1)如用第2點(diǎn)到第6點(diǎn)之間的紙帶來(lái)驗(yàn)證，必須直接測(cè)量的物理量為_(kāi)_________________、______________________、_________________________，必須計(jì)算出的物理量為_(kāi)_______________________、________________________，驗(yàn)證的表達(dá)式為_(kāi)_______________________________。(2)下列實(shí)驗(yàn)步驟操作合理的排列順序是__________(填寫步驟前面的字母)。A．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直安裝在鐵架臺(tái)上B．接通電源，再松開(kāi)紙帶，讓重物自由下落C．取下紙帶，更換新紙帶(或?qū)⒓垘Х瓊€(gè)面)重新做實(shí)驗(yàn)D．將重物固定在紙帶的一端，讓紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，用手提著紙帶E．選擇打點(diǎn)清晰和1、2兩點(diǎn)距離接近2mm的一條紙帶，用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h1、h2、h3…h(huán)n，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度v1、v2、v3…vnF．分別算出eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)和mghn，在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)看是否相等解析(1)要驗(yàn)證從第2點(diǎn)到第6點(diǎn)之間的紙帶對(duì)應(yīng)重物的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，應(yīng)測(cè)出第2點(diǎn)到第6點(diǎn)的距離h26，要計(jì)算第2點(diǎn)和第6點(diǎn)的速度v2和v6，必須測(cè)出第1點(diǎn)到第3點(diǎn)之間的距離h13和第5點(diǎn)到第7點(diǎn)之間的距離h57，機(jī)械能守恒的表達(dá)式為mgh26＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,6)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)，即gh26＝eq\f(1,2)veq\o\al(2,6)－eq\f(1,2)veq\o\al(2,2)。(2)實(shí)驗(yàn)操作順序?yàn)锳DBCEF。答案(1)第2點(diǎn)到第6點(diǎn)之間的距離h26第1點(diǎn)到第3點(diǎn)之間的距離h13第5點(diǎn)到第7點(diǎn)之間的距離h57第2點(diǎn)的瞬時(shí)速度v2第6點(diǎn)的瞬時(shí)速度v6gh26＝eq\f(1,2)veq\o\al(2,6)－eq\f(1,2)veq\o\al(2,2)(2)ADBCEF命題角度數(shù)據(jù)處理及誤差分析【例2】物理興趣小組的同學(xué)用圖2甲所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，電源的頻率為50Hz，重錘的質(zhì)量為m＝1.0kg，重力加速度g＝9.8m/s2，他們通過(guò)正確的實(shí)驗(yàn)操作得到了如圖乙所示的紙帶。為了驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，該小組同學(xué)采用了以下兩種方法。圖2(1)方法一：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)時(shí)點(diǎn)5時(shí)重錘的瞬時(shí)速度為_(kāi)_________m/s，在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)時(shí)點(diǎn)0和5的過(guò)程中，重錘重力勢(shì)能的變化量為ΔEp＝__________J，重錘動(dòng)能的變化量為ΔEk＝__________J，若它們近似相等，則可知重錘的機(jī)械能守恒。(2)方法二：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)時(shí)點(diǎn)2時(shí)重錘的瞬時(shí)速度為_(kāi)_________m/s，在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)時(shí)點(diǎn)2和5的過(guò)程中，重錘重力勢(shì)能的變化量為ΔEp′＝__________J，重錘動(dòng)能的變化量為ΔEk′＝__________J，若它們近似相等，則可知重錘的機(jī)械能守恒。(3)以上兩種方法，你認(rèn)為_(kāi)_________(選填“方法一”或“方法二”)誤差小。解析(1)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度可得打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)時(shí)點(diǎn)5時(shí)重錘下落的速度v5＝eq\f(h6－h(huán)4,2T)＝1.155m/s，則在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)時(shí)點(diǎn)0和5的過(guò)程中，重錘重力勢(shì)能的變化量ΔEp＝mgh5＝0.659J，動(dòng)能的變化量ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,5)＝0.667J。(2)v2＝eq\f(h3－h(huán)1,2T)＝0.575m/s，ΔEp′＝mg(h5－h(huán)2)＝0.508J，ΔEk′＝eq\f(1,2)m(veq\o\al(2,5)－veq\o\al(2,2))＝0.502J。(3)重錘剛下落的時(shí)候運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不穩(wěn)定；方法二避開(kāi)了剛開(kāi)始的一段紙帶，故方法二誤差比較小。答案(1)1.1550.6590.667(2)0.5750.5080．502(3)方法二熱點(diǎn)二實(shí)驗(yàn)拓展創(chuàng)新命題角度用光電門測(cè)速法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律【例3】某同學(xué)利用如圖3所示的氣墊導(dǎo)軌裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。在氣墊導(dǎo)軌上安裝了兩個(gè)光電門1、2，滑塊上固定一遮光條，滑塊用細(xì)線繞過(guò)定滑輪與鉤碼相連。圖3(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)要調(diào)整氣墊導(dǎo)軌使氣墊導(dǎo)軌水平。不掛鉤碼和細(xì)線，接通氣源，輕推滑塊，使滑塊從導(dǎo)軌右端向左端運(yùn)動(dòng)，如果滑塊__________________，則表示氣墊導(dǎo)軌已調(diào)整至水平狀態(tài)。(2)不掛鉤碼和細(xì)線，接通氣源，滑塊從導(dǎo)軌右端向左端運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)滑塊通過(guò)光電門1的時(shí)間小于通過(guò)光電門2的時(shí)間。實(shí)施下列措施能夠達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)的是__________。A．調(diào)節(jié)P使軌道左端升高一些B．調(diào)節(jié)Q使軌道右端降低一些C．遮光條的寬度應(yīng)適當(dāng)大一些D．滑塊的質(zhì)量增大一些E．氣源的供氣量增大一些(3)實(shí)驗(yàn)時(shí)，測(cè)出光電門1、2間的距離L，遮光條的寬度d，滑塊和遮光條的總質(zhì)量M，鉤碼質(zhì)量m。由數(shù)字計(jì)時(shí)器讀出遮光條通過(guò)光電門1、2的時(shí)間t1、t2，則系統(tǒng)機(jī)械能守恒成立的表達(dá)式是_______________________________________。解析(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)要調(diào)整氣墊導(dǎo)軌使氣墊導(dǎo)軌水平。不掛鉤碼和細(xì)線，接通氣源，輕推滑塊使滑塊從導(dǎo)軌右端向左端運(yùn)動(dòng)，如果滑塊經(jīng)兩個(gè)光電門的時(shí)間相等，則表示氣墊導(dǎo)軌調(diào)整至水平狀態(tài)。(2)不掛鉤碼和細(xì)線，接通氣源，滑塊從導(dǎo)軌右端向左端運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)滑塊通過(guò)光電門1的時(shí)間小于通過(guò)光電門2的時(shí)間。說(shuō)明滑塊做加速運(yùn)動(dòng)，也就是左端低，右端高。所以能夠達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡拇胧┦钦{(diào)節(jié)P使軌道左端升高一些或調(diào)節(jié)Q使軌道右端降低一些。故選項(xiàng)A、B正確。(3)滑塊經(jīng)過(guò)光電門時(shí)的瞬時(shí)速度可近似認(rèn)為是滑塊經(jīng)過(guò)光電門的平均速度。滑塊從光電門2運(yùn)動(dòng)到光電門1的過(guò)程中，鉤碼的重力勢(shì)能減少了mgL，系統(tǒng)動(dòng)能增加了eq\f(1,2)(m＋M)(eq\f(d,t1))2－eq\f(1,2)(m＋M)(eq\f(d,t2))2，則系統(tǒng)機(jī)械能守恒成立的表達(dá)式是mgL＝eq\f(1,2)(m＋M)(eq\f(d,t1))2－eq\f(1,2)(m＋M)(eq\f(d,t2))2。答案(1)經(jīng)兩個(gè)光電門的時(shí)間相等(2)AB(3)mgL＝eq\f(1,2)(m＋M)(eq\f(d,t1))2－eq\f(1,2)(m＋M)(eq\f(d,t2))2命題角度利用圓周運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律【例4】某同學(xué)利用如圖4甲所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，其中是四分之一圓弧軌道，O點(diǎn)為圓心，半徑為L(zhǎng)，圓弧的最低點(diǎn)A與水平面之間的距離為H。實(shí)驗(yàn)時(shí)將一可看作質(zhì)點(diǎn)的小球從圓弧上某點(diǎn)由靜止釋放，量出此時(shí)小球與圓心連線偏離豎直方向的角度θ。當(dāng)小球滑到圓弧最低點(diǎn)A時(shí)將水平拋出，用刻度尺測(cè)出小球平拋的水平距離s。忽略所有摩擦，試分析下列問(wèn)題：圖4(1)小球在A點(diǎn)時(shí)的水平速度為v＝__________(用題給字母表示)；(2)保持其他條件不變，只改變?chǔ)冉?，得到不同的s值，以s2為縱坐標(biāo)，以cosθ為橫坐標(biāo)作圖，如圖乙中的圖線a所示。另一同學(xué)重復(fù)此實(shí)驗(yàn)，得到的s2－cosθ圖線如圖乙中的圖線b所示，兩圖線不重合的原因可能是___________________________________________________________________。A．兩同學(xué)選擇的小球質(zhì)量不同B．圓弧軌道的半徑L不同C．圓弧的最低點(diǎn)A與水平面之間的距離不同解析(1)小球從A點(diǎn)拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，由H＝eq\f(1,2)gt2，s＝vt得v＝eq\f(s,t)＝seq\r(\f(g,2H))。(2)設(shè)小球的質(zhì)量為m，若小球的機(jī)械能守恒，則有eq\f(1,2)m(seq\r(\f(g,2H)))2＝mgL(1－cosθ)，整理得s2＝4HL－4HL·cosθ，由題圖乙可知，圖線b的斜率大，在縱軸上的截距大，可得A點(diǎn)與水平面之間的距離或圓弧軌道的半徑變大了，故選項(xiàng)B、C正確。答案(1)seq\r(\f(g,2H))(2)BC1．如圖5所示，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上，使重物帶動(dòng)紙帶從靜止開(kāi)始自由下落，利用此裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。圖5(1)對(duì)于該實(shí)驗(yàn)，下列操作中對(duì)減小實(shí)驗(yàn)誤差有利的是________。A．重物選用質(zhì)量和密度較大的金屬錘B．兩限位孔在同一豎直面內(nèi)上下對(duì)齊C．精確測(cè)量出重物的質(zhì)量D．用手托穩(wěn)重物，接通電源后，撤手釋放重物(2)某實(shí)驗(yàn)小組利用上述裝置將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到50Hz的交流電源上，按正確操作得到了一條完整的紙帶，由于紙帶較長(zhǎng)，圖中有部分未畫出，如圖6所示。紙帶上各點(diǎn)是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的計(jì)時(shí)點(diǎn)，其中O點(diǎn)為紙帶上打出的第一個(gè)點(diǎn)。重物下落高度應(yīng)從紙帶上計(jì)時(shí)點(diǎn)間的距離直接測(cè)出，利用下列測(cè)量值能完成驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的選項(xiàng)有________。圖6A．OA、AD和EG的長(zhǎng)度B．OC、BC和CD的長(zhǎng)度C．BD、CF和EG的長(zhǎng)度D．AC、BD和EG的長(zhǎng)度(3)該實(shí)驗(yàn)小組想要測(cè)量出物體由靜止開(kāi)始自由下落到某點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度v和下落高度h。他們利用實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，設(shè)計(jì)了以下四種測(cè)量方案。A．用刻度尺測(cè)出重物下落的高度h，并測(cè)出下落時(shí)間t，通過(guò)v＝gt計(jì)算出瞬時(shí)速度v0B．用刻度尺測(cè)出重物下落的高度h，并通過(guò)v＝eq\r(2gh)計(jì)算出瞬時(shí)速度C．根據(jù)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，計(jì)算出該點(diǎn)的瞬時(shí)速度，并通過(guò)計(jì)算得出高度hD．用刻度尺測(cè)出重物下落的高度h，根據(jù)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，計(jì)算出瞬時(shí)速度v0以上方案中只有一種正確，正確的是________。(填入相應(yīng)的字母)解析(1)重物選用質(zhì)量和密度較大的金屬錘，減小空氣阻力，以減小誤差，故選項(xiàng)A正確；兩限位孔在同一豎直面內(nèi)上下對(duì)齊，減小紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間的阻力，以減小誤差，故選項(xiàng)B正確；驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的原理是：mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，重物質(zhì)量可以消掉，無(wú)需精確測(cè)量出重物的質(zhì)量，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；用手拉穩(wěn)紙帶，而不是托住重物，接通電源后，撤手釋放紙帶，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。(2)由EG的長(zhǎng)度可求出打F點(diǎn)的速度v2，打O點(diǎn)的速度v1＝0，但求不出OF之間的距離h，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由BC和CD的長(zhǎng)度可求出打C點(diǎn)的速度v2，打O點(diǎn)的速度v1＝0，有OC之間的距離h，可以來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，故選項(xiàng)B正確；由BD和EG的長(zhǎng)度可分別求出打C點(diǎn)的速度v1和打F點(diǎn)的速度v2，有CF之間的距離h，可以來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，故選項(xiàng)C正確；AC、BD和EG的長(zhǎng)度可分別求出打B、C、F三點(diǎn)的速度，但BC、CF、BF之間的距離都無(wú)法求出，無(wú)法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。(3)不能用自由落體的公式再計(jì)算瞬時(shí)速度，A、B錯(cuò)誤；重物下落的高度是用刻度尺測(cè)量的，不是計(jì)算的，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D為驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)測(cè)量方案，是正確的。答案(1)AB(2)BC(3)D2．(2019·河北石家莊模擬)小明同學(xué)利用如圖7甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，其中紅外線發(fā)射器、接收器可記錄小球的擋光時(shí)間。小明同學(xué)進(jìn)行了如下操作：圖7(1)用螺旋測(cè)微器測(cè)小球的直徑如圖乙所示，則小球的直徑為_(kāi)_________mm；(2)該小球質(zhì)量為m、直徑為d?，F(xiàn)使小球從紅外線的正上方的高度h處自由下落，記錄小球擋光時(shí)間t，已知重力加速度為g，則小球下落過(guò)程中動(dòng)能增加量的表達(dá)式為_(kāi)_________；重力勢(shì)能減少量的表達(dá)式為_(kāi)_________(用所給字母表示)。(3)改變小球下落高度h，多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)小球動(dòng)能的增加量總是小于重力勢(shì)能的減少量，你認(rèn)為可能的原因是______________________________________(至少寫出一條)。解析(1)螺旋測(cè)微器的固定刻度為18.0mm，可動(dòng)刻度為30.4×0.01mm＝0.304mm，所以最終讀數(shù)為18．0mm＋0.304mm＝18.304mm。(2)已知經(jīng)過(guò)光電門的時(shí)間內(nèi)的位移為小球的直徑，則可以由平均速度表示經(jīng)過(guò)光電門時(shí)的速度，所以v＝eq\f(d,t)，則小球下落過(guò)程中動(dòng)能增加量的表達(dá)式為ΔEk＝eq\f(1,2)m(eq\f(d,t))2；重力勢(shì)能減少量的表達(dá)式為ΔEp＝mgh。(3)根據(jù)能量守恒定律分析，重力勢(shì)能的減少量ΔEp往往大于動(dòng)能的增加量ΔEk的原因是阻力做負(fù)功。答案(1)18