最新東北大學(xué)自動(dòng)化復(fù)習(xí)課件9計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)與暫態(tài)

教學(xué)單元4計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)與暫態(tài)性能分析東北大學(xué)·

教學(xué)模塊3計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)描述與性能分析教學(xué)單元4計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)與暫態(tài)性能分析東北大學(xué)·教4.1計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)過(guò)程分析計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)指標(biāo)用穩(wěn)態(tài)誤差來(lái)表示。穩(wěn)態(tài)誤差指系統(tǒng)過(guò)渡過(guò)程結(jié)束到達(dá)穩(wěn)態(tài)以后，系統(tǒng)參考輸入與系統(tǒng)輸出之間的偏差。穩(wěn)態(tài)誤差是衡量計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)準(zhǔn)確性的一項(xiàng)重要指標(biāo)。4.1計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)過(guò)程分析計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)指標(biāo)用4.1.1穩(wěn)態(tài)誤差與誤差系數(shù)（1）位置誤差系數(shù)對(duì)于單位階躍輸入，r(t)=1(t)，有位置誤差系數(shù)4.1.1穩(wěn)態(tài)誤差與誤差系數(shù)（1）位置誤差系數(shù)對(duì)于單位階躍（2）速度誤差系數(shù)對(duì)于單位速度輸入，r(t)=t﹒1(t)，有速度誤差系數(shù)（2）速度誤差系數(shù)對(duì)于單位速度輸入，r(t)=t﹒1(t)，（3）加速度誤差系數(shù)對(duì)于加速度輸入，加速度誤差系數(shù)（3）加速度誤差系數(shù)對(duì)于加速度輸入，加速度誤差系數(shù)4.1.2系統(tǒng)類型與穩(wěn)態(tài)誤差系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)脈沖傳遞函數(shù)寫(xiě)成如下形式：

r=0，則系統(tǒng)為0型系統(tǒng)

r=1，則系統(tǒng)為I型系統(tǒng)

r=2，則系統(tǒng)為II型系統(tǒng)積分環(huán)節(jié)4.1.2系統(tǒng)類型與穩(wěn)態(tài)誤差系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)脈沖傳遞函數(shù)寫(xiě)成如下表4.1三種類型系統(tǒng)的誤差系數(shù)與穩(wěn)態(tài)誤差表4.1三種類型系統(tǒng)的誤差系數(shù)與穩(wěn)態(tài)誤差4.1.3采樣周期對(duì)穩(wěn)態(tài)誤差的影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與采樣周期T之間沒(méi)有必然的聯(lián)系：（1）如果被控對(duì)象中包含與其類型相同的積分環(huán)節(jié)，則系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差只與系統(tǒng)的類型、放大系數(shù)和信號(hào)的形式有關(guān)，而與采樣周期T無(wú)關(guān)；（2）如果被控對(duì)象中不包含足夠多的積分環(huán)節(jié)，則穩(wěn)態(tài)誤差將與采樣周期有關(guān)。采樣周期越小，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差相應(yīng)也就減小。4.1.3采樣周期對(duì)穩(wěn)態(tài)誤差的影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與采樣周期例4.1輸入為單位速度輸入，分析采樣周期與系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的關(guān)系。圖中控制器傳遞函數(shù)和對(duì)象傳遞函數(shù)分別取如下兩種形式：（1）控制器為：對(duì)象模型為：（2）控制器為：對(duì)象模型為：例4.1輸入為單位速度輸入解：第（1）種情況：I型系統(tǒng)解：第（1）種情況：I型系統(tǒng)單位速度輸入下，系統(tǒng)的速度誤差系數(shù)為：系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為:結(jié)論：系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與采樣周期無(wú)關(guān)。單位速度輸入下，系統(tǒng)的速度誤差系數(shù)為：系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為:結(jié)論第（2）種情況：I型系統(tǒng)第（2）種情況：I型系統(tǒng)單位速度輸入下，系統(tǒng)的速度誤差系數(shù)為：系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為:結(jié)論：系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與采樣周期有關(guān)。單位速度輸入下，系統(tǒng)的速度誤差系數(shù)為：系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為:結(jié)論4.2計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)暫態(tài)過(guò)程分析計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的暫態(tài)性能主要用系統(tǒng)在單位階躍輸入信號(hào)作用下的相應(yīng)特性來(lái)描述，它反映了控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程。主要性能指標(biāo)用超調(diào)量、上升時(shí)間tr、峰值時(shí)間tp和調(diào)節(jié)時(shí)間ts表示，其定義與連續(xù)系統(tǒng)一致。注意：計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)暫態(tài)特性是在z域進(jìn)行分析，所得到的只是各采樣時(shí)刻的值，是連續(xù)系統(tǒng)暫態(tài)特性的近似。4.2計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)暫態(tài)過(guò)程分析計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的暫態(tài)性能主圖4.1系統(tǒng)階躍響應(yīng)特性圖4.2系統(tǒng)階躍響應(yīng)的采樣連續(xù)系統(tǒng)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)圖4.1系統(tǒng)階躍響應(yīng)特性4.2.1z平面極點(diǎn)分布與暫態(tài)響應(yīng)的關(guān)系在單位階躍輸入下，系統(tǒng)的輸出為：z平面上的極點(diǎn)i，可表示為：4.2.1z平面極點(diǎn)分布與暫態(tài)響應(yīng)的關(guān)系在單位階躍輸入下（1）極點(diǎn)位于z平面實(shí)軸上的情況當(dāng)zi在正實(shí)軸上時(shí)，θi=0，所以k增加時(shí)，yi(k)為單調(diào)衰減過(guò)程k增加時(shí)，yi(k)為單調(diào)發(fā)散過(guò)程k增加時(shí)，yi(k)不變（1）極點(diǎn)位于z平面實(shí)軸上的情況當(dāng)zi在正實(shí)軸上時(shí)，θ當(dāng)zi在負(fù)實(shí)軸上時(shí)，θi=π，所以k增加時(shí)，yi(k)為振蕩衰減過(guò)程k增加時(shí)，yi(k)為振蕩發(fā)散過(guò)程k增加時(shí)，yi(k)為等幅振蕩過(guò)程為正負(fù)交替的振蕩過(guò)程當(dāng)zi在負(fù)實(shí)軸上時(shí)，θi=π，所以k增加時(shí)，yi(k（2）極點(diǎn)位于z平面復(fù)平面上的情況k增加時(shí)，yi(k)為振蕩衰減過(guò)程k增加時(shí)，yi(k)為振蕩發(fā)散過(guò)程k增加時(shí)，yi(k)為等幅振蕩過(guò)程（2）極點(diǎn)位于z平面復(fù)平面上的情況k增加時(shí)，yi(k閉環(huán)極點(diǎn)分布與相應(yīng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)形式閉環(huán)極點(diǎn)分布與相應(yīng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)形式4.2.2采樣周期對(duì)暫態(tài)響應(yīng)的影響采樣周期周期的大小是影響計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)暫態(tài)響應(yīng)特性的重要參數(shù)。一般來(lái)說(shuō)，采樣周期大對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性不利，對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)品質(zhì)影響也不利。4.2.2采樣周期對(duì)暫態(tài)響應(yīng)的影響采樣周期周期的大小是影響·教學(xué)單元四結(jié)束··教學(xué)單元四結(jié)束·教學(xué)單元4計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)與暫態(tài)性能分析東北大學(xué)·

教學(xué)模塊3計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)描述與性能分析教學(xué)單元4計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)與暫態(tài)性能分析東北大學(xué)·教4.1計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)過(guò)程分析計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)指標(biāo)用穩(wěn)態(tài)誤差來(lái)表示。穩(wěn)態(tài)誤差指系統(tǒng)過(guò)渡過(guò)程結(jié)束到達(dá)穩(wěn)態(tài)以后，系統(tǒng)參考輸入與系統(tǒng)輸出之間的偏差。穩(wěn)態(tài)誤差是衡量計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)準(zhǔn)確性的一項(xiàng)重要指標(biāo)。4.1計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)過(guò)程分析計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)指標(biāo)用4.1.1穩(wěn)態(tài)誤差與誤差系數(shù)（1）位置誤差系數(shù)對(duì)于單位階躍輸入，r(t)=1(t)，有位置誤差系數(shù)4.1.1穩(wěn)態(tài)誤差與誤差系數(shù)（1）位置誤差系數(shù)對(duì)于單位階躍（2）速度誤差系數(shù)對(duì)于單位速度輸入，r(t)=t﹒1(t)，有速度誤差系數(shù)（2）速度誤差系數(shù)對(duì)于單位速度輸入，r(t)=t﹒1(t)，（3）加速度誤差系數(shù)對(duì)于加速度輸入，加速度誤差系數(shù)（3）加速度誤差系數(shù)對(duì)于加速度輸入，加速度誤差系數(shù)4.1.2系統(tǒng)類型與穩(wěn)態(tài)誤差系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)脈沖傳遞函數(shù)寫(xiě)成如下形式：

r=0，則系統(tǒng)為0型系統(tǒng)

r=1，則系統(tǒng)為I型系統(tǒng)

r=2，則系統(tǒng)為II型系統(tǒng)積分環(huán)節(jié)4.1.2系統(tǒng)類型與穩(wěn)態(tài)誤差系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)脈沖傳遞函數(shù)寫(xiě)成如下表4.1三種類型系統(tǒng)的誤差系數(shù)與穩(wěn)態(tài)誤差表4.1三種類型系統(tǒng)的誤差系數(shù)與穩(wěn)態(tài)誤差4.1.3采樣周期對(duì)穩(wěn)態(tài)誤差的影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與采樣周期T之間沒(méi)有必然的聯(lián)系：（1）如果被控對(duì)象中包含與其類型相同的積分環(huán)節(jié)，則系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差只與系統(tǒng)的類型、放大系數(shù)和信號(hào)的形式有關(guān)，而與采樣周期T無(wú)關(guān)；（2）如果被控對(duì)象中不包含足夠多的積分環(huán)節(jié)，則穩(wěn)態(tài)誤差將與采樣周期有關(guān)。采樣周期越小，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差相應(yīng)也就減小。4.1.3采樣周期對(duì)穩(wěn)態(tài)誤差的影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與采樣周期例4.1輸入為單位速度輸入，分析采樣周期與系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的關(guān)系。圖中控制器傳遞函數(shù)和對(duì)象傳遞函數(shù)分別取如下兩種形式：（1）控制器為：對(duì)象模型為：（2）控制器為：對(duì)象模型為：例4.1輸入為單位速度輸入解：第（1）種情況：I型系統(tǒng)解：第（1）種情況：I型系統(tǒng)單位速度輸入下，系統(tǒng)的速度誤差系數(shù)為：系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為:結(jié)論：系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與采樣周期無(wú)關(guān)。單位速度輸入下，系統(tǒng)的速度誤差系數(shù)為：系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為:結(jié)論第（2）種情況：I型系統(tǒng)第（2）種情況：I型系統(tǒng)單位速度輸入下，系統(tǒng)的速度誤差系數(shù)為：系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為:結(jié)論：系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與采樣周期有關(guān)。單位速度輸入下，系統(tǒng)的速度誤差系數(shù)為：系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為:結(jié)論4.2計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)暫態(tài)過(guò)程分析計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的暫態(tài)性能主要用系統(tǒng)在單位階躍輸入信號(hào)作用下的相應(yīng)特性來(lái)描述，它反映了控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程。主要性能指標(biāo)用超調(diào)量、上升時(shí)間tr、峰值時(shí)間tp和調(diào)節(jié)時(shí)間ts表示，其定義與連續(xù)系統(tǒng)一致。注意：計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)暫態(tài)特性是在z域進(jìn)行分析，所得到的只是各采樣時(shí)刻的值，是連續(xù)系統(tǒng)暫態(tài)特性的近似。4.2計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)暫態(tài)過(guò)程分析計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的暫態(tài)性能主圖4.1系統(tǒng)階躍響應(yīng)特性圖4.2系統(tǒng)階躍響應(yīng)的采樣連續(xù)系統(tǒng)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)圖4.1系統(tǒng)階躍響應(yīng)特性4.2.1z平面極點(diǎn)分布與暫態(tài)響應(yīng)的關(guān)系在單位階躍輸入下，系統(tǒng)的輸出為：z平面上的極點(diǎn)i，可表示為：4.2.1z平面極點(diǎn)分布與暫態(tài)響應(yīng)的關(guān)系在單位階躍輸入下（1）極點(diǎn)位于z平面實(shí)軸上的情況當(dāng)zi在正實(shí)軸上時(shí)，θi=0，所以k增加時(shí)，yi(k)為單調(diào)衰減過(guò)程k增加時(shí)，yi(k)為單調(diào)發(fā)散過(guò)程k增加時(shí)，yi(k)不變（1）極點(diǎn)位于z平面實(shí)軸上的情況當(dāng)zi在正實(shí)軸上時(shí)，θ當(dāng)zi在負(fù)實(shí)軸上時(shí)，θi=π，所以k增加時(shí)，yi(k)為振蕩衰減過(guò)程k增加時(shí)，yi(k)為振蕩發(fā)散過(guò)程k增加時(shí)，yi(k)為等幅振蕩過(guò)程為正負(fù)交替的振蕩過(guò)程當(dāng)zi在負(fù)實(shí)軸上時(shí)，θi=π，所以k增加時(shí)，yi(k（2）極點(diǎn)位于z平面復(fù)平面上的情況k增加時(shí)，yi(k)為振蕩衰減過(guò)程k增加時(shí)，yi(k)為振蕩發(fā)散過(guò)程k增