西方經(jīng)濟學第三章 高鴻業(yè)第四版課件

第三章效用論一、基數(shù)效用論——邊際效用分析法二、序數(shù)效用論——無差異曲線分析法三、預算線四、序數(shù)效用論消費者均衡的條件五、價格和收入變化對消費者均衡的影響六、替代效應和收入效應七、從單個消費者到市場的需求曲線八、不確定性第三章效用論一、基數(shù)效用論——邊際效用分析法1

我們的晚餐并非來自屠宰商、釀酒師和面包師的恩惠，而是來自他們對自身利益的關切。

——亞當?斯密（AdamSmith，1776）我們的晚餐并非來自屠宰商、釀酒師和面包師的恩惠，而是來自2第一節(jié)效用論概述一、效用的概念效用指商品滿足人的欲望的能力，或指消費者在消費商品時所感受到的滿足程度。是消費者對商品滿足自己欲望的能力的主觀心理評價。消費者需求某種商品的目的是為了得到滿足。完全是一種主觀心理感受。滿足程度高，效用大；滿足程度低，效用小。使幸福增加的有效方法是：（1）欲望不變而提高效用；（2）清心寡欲第一節(jié)效用論概述消費者需求某種商品的目的是為了得到滿足。完3二、基數(shù)效用和序數(shù)效用在度量效用的問題上，西方經(jīng)濟學家先后提出了基數(shù)效用和序數(shù)效用的概念。在此基礎上，形成了分析消費者行為的兩種方法：基數(shù)效用論的邊際效用分析法和序數(shù)效用論的無差異曲線分析法。在19世紀和20世紀初，西方經(jīng)濟學中普遍使用基數(shù)效用概念?；鶖?shù)是指1、2、3……，是可以加總求和的?；鶖?shù)效用論認為，效用可以具體衡量并加總求和，具體的效用量之間的比較是有意義的。表示效用大小的計量單位被稱作效用單位。例如：對某消費者而言，看一場精彩的電影的效用為10效用單位，吃一頓麥當勞的效用為8效用單位，則這兩種消費的效用之和為18效用單位。二、基數(shù)效用和序數(shù)效用4自20世紀30年代至今，西方經(jīng)濟學中多使用序數(shù)效用概念。序數(shù)是指第一、第二、第三……，序數(shù)只表示順序或等級，是不能加總求和的。例如：成績列第一和第二，僅表明第一優(yōu)于第二，至于第一、第二各自的具體數(shù)量是沒有意義的。序數(shù)效用論認為，效用無法具體衡量，效用之間的比較只能通過順序或等級表示。沿用上面的例子來說明：該消費者要回答的是偏好哪一種消費，即看一場精彩的電影，還是吃一頓麥當勞。并且，就分析消費者行為來說，以序數(shù)來度量效用的假定比以基數(shù)來度量效用的假定所受到的限制要少，可以減少一些被認為是值得懷疑的心理假設。自20世紀30年代至今，西方經(jīng)濟學中多使用序數(shù)效用概念。序數(shù)5三、總效用、邊際效用根據(jù)上述對效用的理解，總效用是所有各單位的效用加總，即：TU=Ux1+Ux2+Ux3+Ux4+Ux5。用數(shù)學語言可表述為：如果X表示某種物品，TU便是X的函數(shù)，即TU=f（X），如果有物品X1、X2、X3、X4……Xn，那么總效用TU=∑Uxi（i=1，2，3…n）。這里總效用的概念可以表述為消費商品所獲得的滿足的總量。西方經(jīng)濟學家認為，產(chǎn)品或勞務具有效用是形成產(chǎn)品價值的必要條件，但產(chǎn)品真正具有價值是由物品的稀缺性，從而是由產(chǎn)品或勞務的邊際效用（marginalutility，即MU）決定的。物品的邊際效用，是指該物品的消費量每增(減)一個單位所起的總效用的增(減)量?；蛘邠Q一種說法，邊際效用是指所消費物品之一定數(shù)量中最后增加的那個單位提供的效用。其數(shù)學表達式為：MUX=△TUX/△X，假如商品X是無限可分的，這一公式還可以進一步表述為：MUX=dTUX/dX。其中MUX為邊際效用，TUX為總效用，X為商品數(shù)量。三、總效用、邊際效用6決定商品價格的是商品的邊際效用200多年前，亞當?斯密在《國富論》中提出了鉆石和水的價值悖論：沒有什么能比水更有用，然而水很少能交換到任何東西。相反，鉆石幾乎沒有任何價值，但卻經(jīng)?？梢越粨Q到大量的其他物品。薩繆爾森的“狗尾巴搖動狗身子”。決定商品價格的是商品的邊際效用7四、邊際效用遞減規(guī)律一般來說，一個人所消費的某種商品X的數(shù)量增加時，在一定范圍內(nèi)所獲得的總效用也會增加。如某人消費一個單位所獲得的效用為12，邊際效用也是12；消費二個單位所獲得的總效用為18，邊際效用(即第二個單位所增加的效用)是6；消費三個單位所獲得的總效用為21，邊際效用(即第三個單位所增加的效用)是3；消費四個單位所獲得的總效用為22，邊際效用(即第四個單位所增加的效用)是1。QTUMU112122186321342215220620-2但當他消費五個單位所獲得的總效用就沒有增加，仍為22，邊際效用(即第五個單位所增加的效用)是0。而第六個單位的消費不但不能增加總效用，反而使總效用減少了2個單位，即邊際效用為－２。四、邊際效用遞減規(guī)律QTUMU1121221863213428

特寫：效用的衡量在19世紀，一些哲學家相信，消費物品和勞務所獲得的福利或效用確確實實是可以衡量的。他們的想法是，把人放在某種機器上，讓他吃1個餡餅，然后從機器的計量表上讀到他從這個餡餅中所獲得的“快樂”或效用的數(shù)量。但是，由于這樣的機器至今仍然沒有制造出來，因而效用是無法衡量的。特寫：效用的衡量9隨著一個人所消費的某種物品的數(shù)量增加，其總效用雖然相應增加，但物品的邊際效用，隨所消費物品數(shù)量的增加而有遞減的趨勢。當邊際效用遞減到等于零以至變?yōu)樨摂?shù)時，總效用就不再增加以至減少。這就是所謂邊際效用遞減規(guī)律。所謂邊際效用是零或負數(shù)，意指對于某種物品的消費超過一定量以后，就不再增加消費者的滿足和享受，以至還會引起討厭和損害。邊際效用遞減規(guī)律用數(shù)學語言可表述為：

總效用函數(shù)TU=f（X），邊際效用MU=dTU/dX

。隨著一個人所消費的某種物品的數(shù)量增加，其總效用雖然相應增加，10隨著消費商品數(shù)量的增加，在一定范圍內(nèi)，MU=dTU/dX＞0，表示X增加或減少，TU也相應增加或減少，故dTU與dX呈同方向變化。但到一定階段，再增加商品消費時，MU=dTU/dX＜0，也即dTU與dX的變化方向相反。再從邊際效用變化率來看，隨著X的數(shù)量遞增，邊際效用本身相應遞減，即dX與dMU的符號相反，故其比值小于零。邊際效用遞減規(guī)律，也可以用幾何座標圖來表示（圖3-1）。隨著消費商品數(shù)量的增加，在一定范圍內(nèi)，MU=dTU/dX11關于貨幣的邊際效用基數(shù)效用論者認為，貨幣和其他商品一樣，也具有效用。消費者用貨幣購買商品，就是用貨幣的效用去交換商品的效用。商品的邊際效用遞減規(guī)律對于貨幣也同樣適用。對于一個消費者來說，隨著貨幣收入量的不斷增加，貨幣的邊際效用是遞減的。即：隨著某消費者貨幣收入的逐步增加，每增加一單位貨幣給該消費者所帶來的邊際效用是越來越小的。但是，在分析消費者行為時，基數(shù)效用論者通常假定貨幣的邊際效用是不變的。這樣，貨幣的邊際效用便是一個常數(shù)。關于貨幣的邊際效用12為什么邊際效用會遞減呢？有兩種可能的解釋。一是生理的或心理的原因：消費一種物品的數(shù)量越多，生理上得到滿足或心理上對重復刺激的反應就遞減了。另一種解釋是設想每種物品都有幾種用途，再假定消費者把用途按重要性分成幾個等級，當他只有一個單位的物品時，作為有理性的人之理性的行為，他一定會將該物品用于滿足最重要的需要，而不會用于次要的用途上；當他可以支配使用的物品共有兩個單位時，其中之一會用在次要的用途上；有三個單位時，將以其中之一用在第三級用途上，如此等等。所以某種消費品之一定數(shù)量中的最后一個單位給消費提供的效用，一定小于前一單位提供的效用。邊際效用遞減規(guī)律是經(jīng)濟學在研究消費者行為時用來解釋需求規(guī)律（定理）的一種理論觀點。它是在考察總結(jié)人們?nèi)粘Ｉ钪械贸龅囊粋€理論命題。當然，它的有效性要以假定人們消費行為的決策是符合理性為其必要前提的。

我們沒有辦法嚴格證明邊際效用遞減，但是，如果邊際效用不是遞減的，那么，世界上所有的食物也許不夠一個人吃。為什么邊際效用會遞減呢？有兩種可能的解釋。我們沒有辦法嚴格證13五、總效用極大化和消費者均衡在一定條件下，消費者手中的貨幣量是一定的，消費者用這一定的貨幣來購買各種商品可以有多種多樣的安排。但一般的目標是要使他買進的各種商品提供的總效用達于極大值。當他所要買進的商品提供的總效用達到最大化的時候，消費者就不再改變他的購買方式，這時，消費者的需求行為達于均衡狀態(tài)，即消費者均衡。那么怎樣才能使得花費一定量貨幣所買得的各種一定量的商品的總效用達于極大值呢？我們假定：①消費者的偏好是給定的，就是說，消費者對各種消費品的效用和邊際效用是已知和既定的；②消費者決定買進各種消費品X、Y和Z，X的價格PX、Y的價格PY和Z的價格PZ是已知和既定的；③消費者的收入M是既定的。還假定他的收入全部用來購買這幾種商品。于是問題歸結(jié)為：他買進的X、Y和Z的數(shù)量應各為多少時，才能使他支出M買進的X、Y與Z提供的效用總和達于最大？五、總效用極大化和消費者均衡14由于收入(亦即他用來買進X、Y與Z的貨幣)是固定不變的，他買進某種商品的數(shù)量越多，相應地能夠買進其他商品的數(shù)量就越少。而隨著數(shù)量的增加，該種商品的邊際效用遞減；與此同時，相應地遞減的商品的數(shù)量使其際效用遞增。為了使得他花費M元所換得的各種商品效用之和即總效用達于極大值，他將調(diào)整其買進的各種商品的數(shù)量，將所購得邊際效用較低的那一單位的貨幣轉(zhuǎn)過來購買邊際效用較高的那一種商品，直到他買進的各種商品的邊際效用之比等于它們的價格之比；或者換一種說法：他花費的每一元錢所買進的每種商品之邊際效用都相等。在這個時候，他花費一定量收入于X、Y和Z所得到的效用總和已達到極大值。如果再改變這一組合，將把用于購買某種商品的錢去增加購買另一種商品，就會使得因少買前一種商品所損失的效用，超過他多買后一種商品所增加的效用(因為邊際效用遞減)。因此在這時，他不會再改變其購入的X、Y和Z的數(shù)量，亦即消費者在這個問題上的決策行為已達到均衡狀態(tài)。所購賣的各種商品的邊際效用之比等于它們的價格之比，就是消費者均衡的條件。由于收入(亦即他用來買進X、Y與Z的貨幣)是固定不變的，他買15用更一般的形式表示，消費者均衡的條件可寫為：在P1?X1+P2?X2+……+Pn?Xn=I的限制條件下，MU1/P1=MU2/P2=……=MUn/Pn=λ式中，P1，P2，……Pn

為種物品的價格；X1，X2，……Xn

為種物品的購買量；I為消費者的收入；MU1，MU2，……MUn為n種物品的邊際效用；λ為每一單位貨幣的邊際效用。

用更一般的形式表示，消費者均衡的條件可寫為：16下面以消費者購買兩種商品為例，具體說明消費者效用最大化的均衡條件。在消費者購買兩種商品情況下，效用最大化的均衡條件為：P1?X1+P2?X2=IMU1/P1=MU2/P2=λ為什么只有當MU1/P1=MU2/P2=λ的均衡條件時，才能獲得最大效用呢？即均衡條件的經(jīng)濟意義是什么呢？下面以消費者購買兩種商品為例，具體說明消費者效用最大化的均衡17（1）從MU1/P1=MU2/P2的關系分析。第3版P.76，第2版P.74（1）從MU1/P1=MU2/P2的關系分析。第3版P.7618西方經(jīng)濟學第三章高鴻業(yè)第四版課件19（2）從MUi/Pi=λ來分析。

第3版P.76，第2版P.74（2）從MUi/Pi=λ來分析。第3版P.76，第2版20下面以表3-2為例，進一步具體分析消費者均衡的條件。消費者的收入為8元，P1=1元，P2=1元則在均衡時有：商品的數(shù)量Q12345678商品1的邊際效用MU11110987654商品2的邊際效用MU219171513121086則消費者的總效用為：（11+10）+（19+17+15+13+12+10）=107下面以表3-2為例，進一步具體分析消費者均衡的條件。商品的數(shù)21附：關于計算的說明消費者在既定的預算線約束I=P1X1+P2X2下尋求效用U（X1，X2）極大化，是一個條件極值問題，即：解決方法：——拉格朗日乘數(shù)法

附：關于計算的說明解決方法：22制造拉格朗日函數(shù)（Lagrangefunction）：

L=U（X1，X2）+λ（I–P1X1–P2X2）將上式分別對X1、X2、λ求導并令其等于零，可得：制造拉格朗日函數(shù)（Lagrangefunction）：23整理可得：

經(jīng)濟含義：式（1）：每種商品的邊際效用與自身價格之比都相等，或者說，消費者花費在各種商品上的最后一元錢所帶來的邊際效用都相等，且等于貨幣的邊際效用。

式（2）：兩種商品邊際效用之比等于相應的價格之比，而前者又等于兩種商品的邊際替代率MRS12。整理可得：經(jīng)濟含義：式（1）：每種商品的邊際效用與自身價格24例：兩種商品價格分別是P1＝4元，P2＝5元，消費者收入為1000元，試求消費者的最優(yōu)選擇。例：兩種商品價格分別是P1＝4元，P2＝5元，消費者25解法一：先求出邊際效用可得消費者最優(yōu)選擇為：X1＝125，X2＝100消費者均衡條件是：化簡為4X1=5X2與限制條件4X1+5X2=1000聯(lián)立，解法一：先求出邊際效用可得消費者最優(yōu)選擇為：X1＝12526解法二：制造拉格朗日函數(shù)分別對X1、X2、λ求導并令其等于零，可得：解法二：制造拉格朗日函數(shù)分別對X1、X2、λ求導并令其等于27整理得：化簡為4X1=5X2，代入1000–4X1–5X2=0，可得消費者最優(yōu)選擇為：X1＝125，X2＝100整理得：化簡為4X1=5X2，28六、邊際效用遞減規(guī)律和需求定理(需求曲線的推導）需求定理表明，消費者愿意買進的任一商品的數(shù)量與該商品價格呈反方向變化，價格高(或提高)則需求量少(或減少)，反之則多。為什么消費品的需求量與其價格之間具有這樣的關系呢？這也可用邊際效用遞減規(guī)律來說明。消費者購買各種物品是為了從消費這些物品中獲得效用，他所愿意付出的價格取決于他以這種價格所獲得的物品能帶來的效用。這也就是說，消費者所愿意付出的貨幣表示了他用貨幣所購買的物品的效用。例如，某消費者愿意以2元購買一本雜志或2斤蘋果，這就說明一本雜志或2斤蘋果給消費者所帶來的效用是相同的。消費者為購買一定量某物品所愿意付出的貨幣價格（商品的需求價格）取決于他從這一定量物品中所獲得的效用。效用大，愿付出的價格高；效用小，愿付出的價格低。根據(jù)邊際效用遞減規(guī)律，隨著消費物品數(shù)量的增加，該物品給消費者所帶來的邊際效用是遞減的，而貨幣的邊際效用是不變的。這樣，隨著物品的增加，消費者所愿付出的價格也在下降。因此，需求量與價格必然成反方向變動。（見教材P79圖3-2）六、邊際效用遞減規(guī)律和需求定理(需求曲線的推導）29七、消費者剩余消費者剩余是指消費者在購買一定數(shù)量的某種商品時愿意支付的最高價格和實際支付的總價格之間的差額。它表現(xiàn)在圖3—3中，需求曲線以下P1以上的部分（即FP1E組成的三角形）。即消費者按照最后一個商品的邊際效用支付所有商品的價格，而這最后一個商品以前的商品的邊際效用都大于最后一個商品，消費者沒有對這大于的部分卻沒有付錢，這不付錢卻能享用的部分就是消費者的剩余。PQ0P1Q1EFD

消費者剩余圖3—3消費者剩余七、消費者剩余PQ0P1Q1EFD消圖3—3消費者剩余301.2.1.2.31消費者剩余消費者購買一定數(shù)量某商品時愿意支付的最高貨幣額度與實際支付額度之間的差額POQQ0P0∫Q00f（Q）dQ-P0Q0消費者剩余消費者購買一定數(shù)量某商品時愿意支付的POQQ0P032第二節(jié)無差異曲線分析一、關于消費者偏好的假定序數(shù)效用論認為，商品的效用是無法具體衡量的，商品的效用只能用順序或等級來表示。用消費者偏好的概念，取代基數(shù)效用論的關于效用的大小可以用“效用單位”表示的說法。消費者對于各種不同的商品組合的偏好（即愛好）程度是有差別的，這種偏好程度的差別決定了不同商品組合的效用的大小順序。序數(shù)效用論對消費者偏好有以下三個基本假定：第一，偏好的完全性。對于任何兩個商品組合A和B，消費者總是可以作出、而且也僅僅只能作出以下三種判斷中的一種：對A的偏好大于對B的偏好，對A的偏好小于對B的偏好，對A和B的偏好相同（A和B是無差異的）。第二，偏好的可傳遞性。對于任何三個商品組合A、B和C，如果某消費者已經(jīng)作出判斷：對A的偏好大于（或小于、或等于）對B的偏好，對B的偏好大于（或小于、或等于）對C的偏好。那么，該消費者必須作出對A的偏好大于（或小于、或等于）對C的偏好的判斷。第三，偏好的非飽和性。即多比少好。第二節(jié)無差異曲線分析33其中，X1和X2分別為商品1和商品2的數(shù)量；U是常數(shù)，表示某個效用水平。這里的U只表示某一個效用水平，而不在乎其具體數(shù)值的大小。U0X1X2ABX2'X2"X1'X1"二、無差異曲線及其特點無差異曲線是用來表示消費者偏好相同的兩種商品的不同數(shù)量的各種組合?；蛘哒f，它是表示能給消費者帶來同等效用水平或滿足程度的兩種商品的不同數(shù)量的各種組合。與無差異曲線相對應的效用函數(shù)為：其中，X1和X2分別為商品1和商品2的數(shù)量；U是常數(shù)，表示某34無差異曲線具有以下特點：（1）有無數(shù)條無差異曲線覆蓋整個坐標平面圖。離原點越遠的無差異曲線代表的效用水平越高。如圖a。（2）在同一坐標平面上的任意兩條無差異曲線不會相交。如圖b。（3）無差異曲線凸向原點。無差異曲線的斜率不僅為負值，而且其斜率的絕對值是遞減的。如圖c。

YOXYOXYOXabc無差異曲線具有以下特點：YOXYOXYOXabc35

無差異曲線也可以用三維圖形來說明：QYQXOUU1U2效用曲面與無差異曲線無差異曲線也可以用三維圖形來說明：QYQXOUU1U2效36三、商品的邊際替代率遞減規(guī)律（一）商品的邊際替代率商品的邊際替代率即在維持效用水平或滿足程度不變的前提下，消費者增加一單位某種商品的消費時所需放棄的另一種商品的消費量。以MRS代表商品的邊際替代率，△X1、△X2各為商品1和商品2的變化量，則商品1對商品2的邊際替代率為：在通常情況下，由于商品1和商品2的變化量成反方向變動，為使商品的邊際替代率是正值以便于比較，在公式中加了一個負號。假定商品1的變化量趨于無窮小，則三、商品的邊際替代率遞減規(guī)律37（二）邊際替代率遞減規(guī)律序數(shù)效用論在分析消費者行為時提出了商品的邊際替代率遞減規(guī)律的假定。商品的邊際替代率遞減規(guī)律即在維持效用水平不變的前提下，隨著一種商品消費量的連續(xù)增加，消費者為得到每一單位的這種商品所需放棄的另一種商品的消費量是遞減的。例如：隨著消費者對蘋果的消費量的連續(xù)等量的增加，消費者為得到每一單位的蘋果所需放棄的梨的消費量是遞減的。（二）邊際替代率遞減規(guī)律38隨著消費者擁有的商品1的數(shù)量越來越多，相應對每一單位商品1的偏愛程度會越來越低；同時，消費者擁有的商品2的數(shù)量會越來越少，相應對每一單位商品2的偏愛程度會越來越高。則每單位的商品1所能替代的商品2的數(shù)量越來越少，即商品的邊際替代率是遞減的。由于商品的邊際替代率等于無差異曲線的斜率的絕對值，商品的邊際替代率遞減規(guī)律決定了無差異曲線凸向原點。商品的邊際替代率遞減的原因可以解釋為：當消費者處于商品l的數(shù)量較少和商品2的數(shù)量較多時，會由于擁有較少商品l而對每一單位的商品l更偏好，由于擁有較多商品2而對每一單位的商品2偏好程度較低，即商品1對商品2的邊際替代率較大。X2X1123450X1X2ABCEDf(X1,X2)=U0隨著消費者擁有的商品1的數(shù)量越來越多，相應對每一單位商品1的39在一般情況下，商品的邊際替代率遞減，無差異曲線是凸向原點的。但也存在著以下特殊情況：1.完全互補品相應的無差異曲線呈直角形，與橫軸平行的無差異曲線部分的MRS12＝0，與縱軸平行的無差異曲線部分的MRS12＝∞。例：總是要按一副眼鏡架和兩個眼鏡片的比例配合在一起，眼鏡才能夠被使用。只有在直角形的頂點，眼鏡架和眼鏡片的比例固定不變，為1:2，對消費者才能產(chǎn)生效用。眼鏡片眼鏡架21在一般情況下，商品的邊際替代率遞減，無差異曲線是凸向原點的。402.完全替代品相應的無差異曲線為一條斜率不變的直線，MRS12為一常數(shù)。例：某消費者認為一瓶菠蘿汁與一瓶芒果汁是無差異的，則菠蘿汁與芒果汁的相互替代比例固定不變，為1:1。菠蘿汁芒果汁0U2.完全替代品菠蘿汁芒果汁0U41第三節(jié)預算線一、預算線的概念預算線又稱為預算約束線、消費可能線或價格線，表示在消費者收入和商品價格既定的條件下，消費者的全部收入所能購買到的兩種商品的不同數(shù)量的各種組合。預算線方程為：P1X1+

P2X2=I或：第三節(jié)預算線或：42其中I表示消費者的既定收入，P1和P2分別為已知的商品1和商品2的價格，X1和X2分別為商品1和商品2的數(shù)量。消費者的全部收入購買商品1的數(shù)量為I/P1，是預算線在橫軸的截距；消費者的全部收入購買商品2的數(shù)量為I/P2，是預算線在縱軸的截距；–P1/P2為預算線的斜率，即兩種商品價格之比的負值。其中I表示消費者的既定收入，P1和P2分別為已知的商品1和商43從圖中還可以看到，預算線AB把平面坐標圖分成了三個區(qū)域。預算線AB域外的區(qū)域中的任何一點，如a點，使消費者利用全部收入都不可能實現(xiàn)的商品購買組合點。預算線AB以內(nèi)的區(qū)域的任何一點，如b點，表示消費者的全部收入在購買該點的商品組合以后還有剩余。惟有預算線AB上的任何一點，才示消費者的全部收入剛好用完所能購買到的商品組合點。圖中的陰影部分（包括直角三角形的三條邊），稱為消費者的預算可行集或預算空間。從圖中還可以看到，預算線AB把平面坐標圖分成了三個區(qū)域。預算44二、預算線的變動消費者的收入I或商品價格P1和P2變化時，會引起預算線的變動。預算線的變動有以下四種情況：1.從預算線與消費者收入的關系看（1）兩種商品價格不變，消費者的收入變化時，會引起預算線的截距變化，使預算線發(fā)生平移。如圖所示，消費者的收入增加，則使預算線AB向右平移至A'B'；消費者的收入減少，則使預算線AB向左平移至A''B''。（2）兩種商品價格和消費者的收入同比例同方向變化時,預算線不變。X2X10A'B'ABB"A"二、預算線的變動X2X10A'B'ABB"A"452.從預算線與商品價格的關系看（3）消費者的收入不變，兩種商品價格同比例同方向變化時，會引起預算線的截距變化，使預算線發(fā)生平移。（4）消費者的收入不變，一種商品價格不變而另一種商品價格變化時，會引起預算線的斜率及相應截距變化。如左圖所示，商品1的價格P1下降，則使預算線AB移至AB'；商品1的價格P1提高，則使預算線AB移至AB''。在右圖中，商品2的價格下降和提高，分別使預算線AB移至A'B和A''B。

X2X10B'ABB"X2X10A'ABA"2.從預算線與商品價格的關系看X2X10B'ABB"X2X46第四節(jié)消費者均衡序數(shù)效用論將無差異曲線和預算線相結(jié)合來說明消費者均衡。消費者的偏好決定了消費者的無差異曲線，一個消費者關于任何兩種商品的無差異曲線有無數(shù)條；消費者的收入和商品價格決定了消費者的預算線，在收入和商品價格既定的條件下，一個消費者關于兩種商品的預算線只有一條。只有既定的預算線與其中一條無差異曲線的相切點，才是消費者均衡點。在切點，無差異曲線和預算線的斜率相等。無差異曲線的斜率的絕對值即商品的邊際替代率，預算線的斜率的絕對值即兩種商品價格之比，則消費者效用最大化的均衡條件是：MRS12=P1/P2U1aX2X10ABEX2X1bU2U3圖3-11消費者均衡這時消費者會沿著AB線，減少對X2的購買而增加對X1的購買。這時消費者會沿著AB線，減少對X1的購買而增加對X2的購買。為什么只有在這個切點時才能實現(xiàn)消費者均衡呢？從圖上可以看出，只有在這一點上所表示的X1與X2兩種商品的組合才達到在收入和價格既定的條件下，效用最大。在比它離原點遠的無差異曲線U3

所代表的效用大于U2，但消費可能線AB同它既不相交又不相切，這說明達到U3效用水平的商品數(shù)量組合在收入與價格既定的條件下是無法實現(xiàn)的。而在比它離原點近的無差異曲線U1，雖然AB線同它有兩個交點a和b，說明在a和b點上所購買的X1商品與X2商品的數(shù)量也是收入與價格既定的條件下最大的組合，但U1＜U2。a和b時X1商品與X2商品的組合并不能達到最大的效用。此外，U2除E之外的其它各點也在AB線之外，即所要求的X1商品與X2商品的數(shù)量組合也在收入與價格既定的條件下是無法實現(xiàn)的。

第四節(jié)消費者均衡U1aX2X10ABEX2X1bU2U3圖47U3U2消費者均衡在貨幣收入允許的范圍內(nèi)，理性的消費者選擇一種最佳的商品數(shù)量組合，以獲得盡可能大的消費滿足YOXU1ABCD-dy/dx

>

PX/PYMRSXY=PX/PYU3U2消費者均衡在貨幣收入允許的范圍內(nèi)，理性的消費者選擇一48例：“設計新的汽車”一輛汽車的兩大特性是其款式設計（例如設計和內(nèi)部特點）和其性能（例如汽油里程數(shù)和駕駛性能）?？钍皆O計和性能都是受到人們關注的特性，一輛汽車的款式設計越好，性能越佳，其需求量就越大。然而，重新設計款式，提高性能，是要花錢的。應該怎樣增加一輛汽車的特性呢？問題的答案部分地取決于生產(chǎn)成本，也取決于消費者對于汽車特性的偏好，汽車消費者組別的不同偏好可以影響其購買決定。有關美國汽車需求的一項新近的研究表明，在以往的20多年里，絕大多數(shù)消費者偏好的是款式而不是性能?？紤]兩個消費者組別，每個組別想花10000美元用于汽車的款式和性能（其余的錢用于此處不予討論的其他汽車特性上），但對于款式和性能，每個組別有不同的偏好。例：“設計新的汽車”49下圖顯示了每個組別中的個人所面臨的購車預算。第一組別，在款式和性能中偏好性能。通過在一條典型個人的無差異曲線和預算線之間尋找切點，可以發(fā)現(xiàn)，這一組別的消費者偏好這樣一種汽車：其性能值7000美元，其款式值3000美元。而第二組別的消費者偏好性能值2500美元，款式值7500美元的汽車。統(tǒng)計研究已表明，大多數(shù)消費者屬于第二組別。性能(美元)款式(美元)7500100002500010000性能(美元)款式(美元)7000100003000010000a圖b圖在獲悉組別偏好的情況下，一家汽車公司就可以設計產(chǎn)品、制定銷售計劃了。一個具有潛在盈利的選擇是，制造這樣一種車型：它注重款式的程度略低于圖b中個人所偏好的程度，但遠高于圖a中個人所偏好的程度，以吸引這兩組人。第二個選擇是：生產(chǎn)較多的、注重款式的汽車，生產(chǎn)少量的、注重性能的汽車。這兩種選擇都是上述對購車偏好了解的結(jié)果。下圖顯示了每個組別中的個人所面臨的購車預算。第一組別，在款式50第五節(jié)價格變化和收入變化對消費者均衡的影響一、價格變化：價格—消費曲線和消費者需求曲線的導出序數(shù)效用論運用邊際替代率遞減規(guī)律和消費者均衡的條件，推導單個消費者的需求曲線，同樣得到了向右下方傾斜的需求曲線。消費者的需求曲線由消費者的價格—消費曲線推導出。價格—消費曲線用來說明一種商品價格變化對消費者均衡的影響。它是在消費者的偏好、收入以及其他商品價格不變的條件下，與某一種商品的不同價格水平相聯(lián)系的消費者的預算線和無差異曲線相切的消費者效用最大化的均衡點的軌跡。

第五節(jié)價格變化和收入變化對51如圖（a）所示，商品X1的價格P1發(fā)生變化，從P01下降為P'1，再上升為P"1，相應的預算線從AB移至AB’再移至AB"，分別與無差異曲線I1、I2和I3相切于均衡點E1、E2和E3。隨著商品1的價格不斷變化，可以找到無數(shù)個消費者的均衡點。它們的軌跡即價格－消費曲線P.C.C.。在每一個均衡點上，都存在著商品1的價格和商品1的需求量之間一一對應的關系。如：在均衡點E1、E2和E3,商品1的價格從P01下降為P'1再上升為P"1，則商品1的需求量由增加為再減少為。將每一個P1值和相應均衡點上的X1值繪制在商品的價格—數(shù)量坐標圖上，則得到了單個消費者的需求曲線X1=f（P1），如圖（b）所示。圖（b）中需求曲線X1=f（P1）上的A、B、C點分別與圖（a）中的價格—消費曲線P.C.C.上的均衡點E1、E2和E3相對應。如圖（a）所示，商品X1的價格P1發(fā)生變化，從P01下降為52XOOPXYAB1B2U3P1P2P3U1U2X1X1X2X2X3X3B3需求曲線價格消費線在消費者偏好、收入和其他商品價格不變的情況下，與某種商品不同價格相聯(lián)系的消費均衡點的軌跡。價格消費線與需求曲線XOOPXYAB1B2U3P1P2P3U1U2X1X1X2X53二、收入的變化：收入—消費曲線在其他條件不變而消費者的收入發(fā)生變化時，也會改變消費者均衡的位置，并由此可以得到收入—消費曲線。收入—消費曲線是在消費者的偏好和商品的價格不變的條件下，與消費者不同收入水平相聯(lián)系的消費者效用最大化的均衡量的軌跡。可以用下圖說明：BU1E1E2E3X2A'A"A0X1U2U3B'B"X11X12X13收入—消費曲線圖3-13（a）正常商品的收入消費曲線U1U2U3AA'A"X13X2X10收入—消費曲線X11X12BB'B"E1E2E3圖3-13（b）劣等商品的收入消費曲線二、收入的變化：收入—消費曲線BU1E1E2E3X2A'A"54三、恩格爾曲線由消費者的收入—消費曲線可以推導出消費者的恩格爾曲線。恩格爾曲線表示消費者在每一收入水平下對某種商品的需求量。與恩格爾曲線相對應的函數(shù)關系為X=f(I)。其中，I為收入水平，X為某種商品的需求量。恩格爾曲線是如何得來的呢？在圖3—13中的收入—消費曲線反映了消費者的收入水平和商品需求量之間的一一對應的關系，即：以商品1為例，當收入水平為I1時，商品1的需求量為X11；當收入水平為I2時，商品1的需求量為X12；當收入水平為I3時，商品1的需求量為X13；……，把這種一一對應的收入和需求量的組合描繪在相應的平面坐標圖中，就可以得到恩格爾曲線，如圖3—14所示。I0X1a正常品的恩格爾曲線恩格爾曲線X1=f（I）●正常品劣等品I0X1b圖3—14恩格爾曲線三、恩格爾曲線I0X1a正常品的恩格爾曲線恩格爾曲線●正常55第六節(jié)替代效應和收入效應一、替代效應和收入效應的概念一種商品價格的變化會引起該商品的需求量的變化，其變化的總效應可以被分解為替代效應和收入效應兩個部分，即總效應(價格效應)＝替代效應＋收入效應。當一種商品價格發(fā)生變化時，會對消費者產(chǎn)生兩種影響：一是使消費者的實際收入水平發(fā)生變化。這里的實際收入水平的變化被定義為效用水平的變化。二是使商品的相對價格發(fā)生變化。這兩種變化都會改變消費者對該商品的需求量。由商品的價格變動所引起的實際收入水平的變動，進而由實際收入水平變動所引起的商品需求量的變動，為收入效應。收入效應表示消費者的效用水平發(fā)生變化。由商品的價格變動所引起的商品相對價格的變動，進而由商品的相對價格變動所引起的商品需求量的變動為替代效應。替代效應不改變消費者的效用水平。第六節(jié)替代效應和收入效應56正常商品的兩種效應：如圖1-12所示，商品X的價格下降，表明在原來不變的收入水平上，消費者可以買到更多的商品X，消費可能性線將變得更加平坦了。假設消費者的貨幣收入是I，商品Y的價格不變?yōu)镻Y。如果商品X的價格開始在PX1上，那未不買商品Y，僅買商品X的最大量在I/PX1上，反之，僅買Y的最大點在I/PY1,初始的均衡點則在無差異曲線U1的O1點上，購買商品X的數(shù)量為X1。當商品X的價格下降到PX2時，消費可能性線將向右旋轉(zhuǎn)，表明在原來不變的收入水平上，不買商品Y，僅買商品X的數(shù)量由I/PX1移動至I/PX2，均衡點就移動到效用水平較高的無差異曲線U2的O2上，這就是說、消費者購買商品X的數(shù)量將由原來的X1增加到X2單位。U1U2O1O2I/PY1商品Y0商品XX1X2I/PX1價格變動的替代效應與收入效應I/PX2二、正常品的替代效應和收入效應正常品的替代效應的絕對值，可能大于、小于或等于其收入效應的絕對值。正常商品的兩種效應：如圖1-12所示，商品X的價格下降，表明57價格效應替代效應收入效應?？怂狗匠?+在消費者的偏好和貨幣收入既定的情況下，某種商品價格變動引起兩種商品價格相對變動，從而引起消費者對該商品需求量變動在消費者的偏好和貨幣收入既定的情況下，某種商品價格變動引起實際收入水平變動，從而引起消費者對該商品需求量變動在消費者的偏好和貨幣收入不既定的情況下，當消費者購買的兩種商品中的一種價格發(fā)生變動時，消費者對該商品需求量的變動價格效應圖例價格效應替代效應收入效應希克斯方程=+在消費者的偏好和貨幣收58消費可能性線的第一步轉(zhuǎn)動，就形成圖中新的與無差異曲線U1相切的線FG—補償預算線，這條線的斜率與價格下降后的消費可能性線的斜率相同，表明消費者的消費結(jié)構(gòu)已經(jīng)發(fā)生了商品X降價后的變化，因為它與降價后的無差異曲線平行。但是，消費者的支出水平卻沒有達到降價后的水平，因為消費者的實際支出要低于降價后的水平，否則補償預算線就要與降價后的消費可能性線重合了。因為補償預算線與原來的無差異曲線U1相切于O*點，這就表明消費者要實現(xiàn)與原來相同的滿足程度，只要用補償預算線表示的開支就夠了。這就是說。在O*點上的商品X和Y的組合，消費者的滿足程度不變，但是支出要節(jié)省的多。從O1到O*的移動就是商品X的需求量由X1增加到X*，其增加部分是由于商品X相對便宜，增加商品X的消費，減少商品Y的消費，仍保持原來的滿足程度的替代效應。U1U2O1O*O2I/PY1商品Y0商品XX1X*X2I/PX1價格變動的替代效應與收入效應總效應收入效應替代效應GI/PX2F消費可能性線的第一步轉(zhuǎn)動，就形成圖中新的與無差異曲線U1相切59第二步的移動，補償預算線向降價后的實際預算線切點O2的移動。這種移動表明價格下降后，消費者的名義收入不變，但其實際收入?yún)s從補償預算線提高到降價后的實際預算線，這種實際收入增加而引起商品需求量的增加，表現(xiàn)為圖中X*到X2的移動。這種需求量的增加是由于消費者實際收入增加而造成的。所以，X*X2就是降價的收入效應。U1U2O1O*O2I/PY1商品Y0商品XX1X*X2I/PX1價格變動的替代效應與收入效應總效應收入效應替代效應GI/PX2FU1U2O1O*O2I/PY1商品Y0商品XX1X*X2I/60YXOA"AA′B’BU1U2價格效應替代效應收入效應x1x2x3價格效應圖例YXOA"AA′B’BU1U2價格效應替代效應收入效應x1x61三、低檔商品的兩種效應按照正常商品兩種效應分析的同樣方法，分析下圖所表示的低檔商品X的收入效應和替代效應。商品X的價格下降后，其全部效應仍然是X'1X"1，消費者的滿足程度也從a點提高到b點，商品X替代效應仍然是X1X1'，表明商品X便宜了，商品X的消費仍然增加，只是其幅度沒有正常商品那么大。商品X的收入效應為X'1X"1

，也就是商品X的收入效應不僅沒有增加，反而減少了，這也為低檔商品性質(zhì)所致。

三、低檔商品的兩種效應62

吉芬商品的需求量與商品價格同方向變動。吉芬商品X降價后，其全部效應仍然為X'1X"1，均衡點也從a點移動到b點，消費者的滿足程度也提高了，但是，商品X的消費的總量減少了。替代效應是X"1X"'1，表明降價仍然增加商品X的需求。但是由于商品X是吉芬商品，所以實際收入的增加使得消費者大大減少對該商品的需求，而增加商品Y的需求。收入效應表現(xiàn)為從c點到b點的移動。由于吉芬商品不同于一般低檔商品，所以，降價的總效應表現(xiàn)為收入的負效應大于正的替代效應，其結(jié)果導致該商品需求量的明顯減少。某些高檔消費品，比如珠寶、字畫、古董之類等，也是一種價格與需求量同增同減的現(xiàn)象。收入效應和替代效應的分析與吉芬商品相同。吉芬商品的需求量與商品價格同方向變動。吉芬商品X降價后，其63價格下降對正常商品、一般低檔商品和吉芬商品的收入效應、替代效應和總效應的影響可以概括在下表中：

商品類別替代效應與價格的關系收入效應與價格的關系總效應與價格

的關系需求曲線的形狀正常物品反方向變動反方向變動反方向變動向右下方傾斜低檔物品反方向變動同方向變動反方向變動向右下方傾斜吉芬物品反方向變動同方向變動同方向變動向右上方傾斜價格下降對正常商品、一般低檔商品和吉芬商品的收入效應、替代效64附：關于不確定性和風險一、不確定性我們以前的分析其實包含了一個假定：完全信息。完全信息假設條件的意思是：一切從事經(jīng)濟活動的人都掌握了與其所從事的經(jīng)濟活動有關的所有變量的全部信息。因此，他們對自己經(jīng)濟行為的后果的了解是確切無誤的，即不存在不確定性。不確定性是指經(jīng)濟行為者在事先不能準確地知道自己的某種決策的結(jié)果，或者說，只要經(jīng)濟行為者的一種決策的可能結(jié)果不止一種，就會產(chǎn)生不確定性。例如，某消費者準備用一筆錢去購買一臺某種型號的電視機，假定在滇型號的電視機市場上，電視機的質(zhì)量有的是合格的，有的是不合格的，這樣，該消費者購買電視機這一行為決策的結(jié)果在事先是不確定的。該消費者購買電視機的可能的結(jié)果有兩種，一種結(jié)果是得到一臺質(zhì)量合格的電視機，另一種結(jié)果是得到一臺質(zhì)量不合格的電視機。當然，可能的結(jié)果可以是很多的。為了簡單化，我們假設只存在兩種可能的結(jié)果。在這種不確定的情況下，該消費者是否購買電視機的決策會牽涉到他得到一臺質(zhì)量合格或質(zhì)量不合格的電視機的可能性即概率。類似這種不確定的情況，在經(jīng)濟生活中是經(jīng)常可以碰到的。附：關于不確定性和風險65確定條件下的消費者行為理論，顯然無法被用來說明不確定條件下的消費者行為。如何建立起一套方法來分析消費者在面臨風險情況下的行為，便是本節(jié)所要介紹的內(nèi)容。同時，除了不確定性之外，信息不完全還可以表現(xiàn)為信息的不對稱性，即某些經(jīng)濟活動的參與者比別人知道更多的信息。關于信息不對稱的問題，本書將安排在后面關于市場失靈的章節(jié)予以介紹。確定條件下的消費者行為理論，顯然無法被用來說明不確定條件下的66二、不確定性和彩票在消費者知道自己某種行為決策的各種可能的結(jié)果時，如果消費者還知道各種可能的結(jié)果發(fā)生的概率，則可以稱這種不確定的情況為風險。為了對存在風險情況下的消費者行為加以說明，西方學者往往使用一些現(xiàn)實生活中的事例；經(jīng)常被使用的一個事例便是彩票的購買。消費者在不確定情況下面臨風險的行為決策問題。二、不確定性和彩票67假設某消費者持有100美元的初始貨幣財富量(即他已經(jīng)持有100美元)，他面臨是否購買某種彩票的選擇。這種彩票的購買成本支出是5美元。如果該消費者購買彩票，他中彩的概率為2.5％，不中彩的概率為97.5％。在中彩的情況下，他可以得到200美元的獎金；在不中彩的情況下，他什么都得不到。于是，該消費者可以決定不購買彩票，那么，他總是可以穩(wěn)妥地持有100美元的初始貨幣財富量，當然，也不必支付5美元的彩票購買成本。這樣，他避免了購買彩票所可能遭受的損失，也失去了購買彩票所可能得到的更多財富。該消費者也可以決定購買彩票，如果他中彩的話，他就會擁有295美元。因為初始貨幣財富量100美元–購買彩票的支出5美元+中彩的獎金200美元=295美元。如果他不中彩的話，他就只持有95美元。因為，初始貨幣財富量100美元–購買彩票的支出5美元=95美元。假設某消費者持有100美元的初始貨幣財富量(即他已經(jīng)持有1068在經(jīng)濟分析中，可以用符號來表示消費者所面臨的具有不確定結(jié)果的彩票。假定某消費者所面臨的一種彩票具有兩種可能的結(jié)果，這兩種結(jié)果不會同時發(fā)生。當?shù)谝环N結(jié)果發(fā)生時，該消費者擁有的貨幣財富量為W1；當?shù)诙N結(jié)果發(fā)生時，該消費者擁有的貨幣財富量為W2。第一種結(jié)果發(fā)生的概率為p，0<p<1，第二種結(jié)果發(fā)生的概率為1–p。于是，這張彩票可以表示為：L=[p,(p–1)；W1,W2]。如果將這種彩票表示法具體運用到上面的例子中，則有p=2.5%，1–p=97.5％；W1=295美元，W2=95美元。此外由于兩種結(jié)果不會同時發(fā)生，所以，在知道了第一種結(jié)果的概率的同時，也就知道了第二種結(jié)果的概率。于是，以上彩票也可以筒單地表示為：L=[p；W1,W2]。需要指出的是，當消費者購買彩票時，消費者由中彩所得到的獎金可以是商品，也可以是一筆錢等等。由于消費者的中獎所得總是可以被表示為一定數(shù)量的貨幣值，所以，在分析中，彩票的每種可能的結(jié)果都可以被簡化為一定的貨幣量。在經(jīng)濟分析中，可以用符號來表示消費者所面臨的具有不確定結(jié)果的69三、期望效用和期望值的效用在分析不確定條件下的消費者行為時，期望效用和期望值效用是兩個經(jīng)常要用到的概念。下面仍以彩票為例來介紹這兩個概念。1．期望效用如同在確定條件下消費者行為追求的目標是為了獲得最大的效用一樣，在不確定條件下消費者行為追求的目標也是為了得到最大的效用。但是，在不確定情況下，由于消費者事先并不知道哪種結(jié)果事實上會發(fā)生，所以，他只是在事先作出最優(yōu)的決策，以使他的期望效用最大化。為此，西方經(jīng)濟學家建立了期望效用的概念。三、期望效用和期望值的效用70

71四、消費者的風險態(tài)度

對于同一個具有不確定結(jié)果的事物，每個消費者對待風險的態(tài)度是不相同的。所以，他們各自的行為選擇也是不一樣的。以購買彩票為例，有的消費者可能害怕風險，他們一般不會去買彩票，而是穩(wěn)妥地保持自己現(xiàn)已擁有的貨幣財富量。有的消費者可能喜歡冒險，他們總是去買彩票。有的消費者可能在風險面前采取中立態(tài)度，他們覺得買或不買彩票都是無所謂的。在現(xiàn)實生活中，許多的事例都是如此。例如，不同的消費者的風險態(tài)度，也會對消費者在面臨風險情況下購買保險的行為產(chǎn)生影響。很清楚，消費者對待風險的態(tài)度，影響著消費者在不確定情況下的行為決策。西方經(jīng)濟學家將消費者對待風險的態(tài)度分為三類：風險回避者、風險愛好者和風險中立者。這三類風險態(tài)度的判斷標準如下。四、消費者的風險態(tài)度72

人們對風險的主觀態(tài)度例3吳浩夢的貨幣效用函數(shù)U(M)=M0.5，有人向他兜售彩票，該彩票有50%的可能中獎16元，該彩票對他的效用是多少？解：E[U(M)]=0.5×160.5+0.5×00.5=2平均離差、方差和標準差是對風險的客觀量度，而人們對風險的主觀態(tài)度又該如何反映呢？仍以例3來分析，彩票的期望值是

E(M)=0.5×16+0.5×0=8(元）如果彩票的價格為8元，吳浩夢會賣彩票嗎？8元錢的效用為U(8)=80.5=2×20.5，彩票的期望效用為E[U(M)]=2?？诖锏?元錢的期望值和彩票的期望值都是8元，但彩票的期望效用低于口袋里的8元錢的期望效用。所以吳浩夢不會用8元錢買彩票。04816MU422×20.5U(M)=M0.5人們對風險的主觀態(tài)度例3吳浩夢的貨幣效用函數(shù)U(M)=73如果有一個叫艾鳳嫻的人，其貨幣的效用函數(shù)為U(M)=M2。她會用8元錢買上述彩票嗎？對艾鳳嫻來說8元錢的效用為U(8)=82=64。彩票的期望效用為E[U(M)]=0.5×162+0.5×0=128。賣彩票的期望效用大于8元錢的效用，艾鳳嫻會買彩票。對她來說口袋里的8元錢的效用僅相當于買彩票以0.25機會贏得16元的效用。U(M)=M2U2561286404816M如果有一個叫艾鳳嫻的人，其貨幣的效用函數(shù)為U(M)=M2。她74有一個人叫宗麗，其貨幣的效用函數(shù)為U(M)=M。對她來說，8元錢的效用為8,8元錢買彩票的期望效用也為8,買不買彩票對她來說兩可。U0M有一個人叫宗麗，其貨幣的效用函數(shù)為U(M)=M。對她來說，875U(M)=M2U2561286404816M04816MU422×20.5U(M)=M0.5U0MU(M)=M一般而言對于：風險規(guī)避者風險中立者風險偏好者吳浩夢是風險規(guī)避者宗麗是風險中立者艾鳳嫻是風險偏好者816U(M)=M2U2564876與以上的分析相對應，消費者的風險態(tài)度也可以根據(jù)消費者的效用函數(shù)的特征來判斷。假定消費者的效用函數(shù)為U=U(W)，其中，W為貨幣財富量，且效用函數(shù)U=U(W)為增函數(shù)。?風險回避者的效用函數(shù)是嚴格向上突出的，如圖3—19。

?風險愛好者的效用函數(shù)是嚴格向下突出的，如圖3—20。

?風險中立者的效用函數(shù)是線性的，如圖3—21所示。由圖中可見，風險回避者、風險愛好者和風險中立者的效用函數(shù)U=U(W)，分別滿足前面提到的關于這三種風險態(tài)度的判斷標準，即它們分別滿足彩票的期望值的效用U[PW1+(1–p)W2]大于、小于和等于彩票的期望效用pU(W1)+(1–p)U(W2)。與以上的分析相對應，消費者的風險態(tài)度也可以根據(jù)消費者的77五、風險與保險在現(xiàn)實生活中，消費者總面臨著風險條件下的選擇。經(jīng)驗表明，在一般的情況下，消費者都是風險回避者。因此，作為風險回避的消費者便會采用購買保險的手段，來回避或化解自己所面臨的風險。在面臨風險的情況下，風險回避的消費者愿意放棄一部分收入去購買保險，以消除風險，從而使自己處于一種穩(wěn)妥可靠的狀態(tài)。在這一購買保險的經(jīng)濟活動中，風險回避的消費者是保險的需求方，保險公司是保險的供給方。下面，我們來討論消費者和保險公司是如何在自愿互利的原則上層開保險活動的。五、風險與保險78首先，考察保險活動的需求方即風險回避的消費者。假定某消費者擁有的一筆財產(chǎn)，其價值為w萬元；他面臨財產(chǎn)遭受失竊、火災等風防。如果風險發(fā)生，他將損失L萬元，風險發(fā)生的概率為p。假設該消費者為回避此項財產(chǎn)風險愿意向保險公司支付的保險費為S萬元。我們知道，對于回避風險的消費者來說，他愿意付出一筆錢購買保險，使得無論風險是否發(fā)生他都能夠穩(wěn)妥可靠地保持一筆財產(chǎn)W–S?，F(xiàn)在的問題是，該消費者到底愿意支付多少保險金來回避自己所面臨的風險呢?也就是說，他愿意支付的保險金額S到底是多少？一般說來，其原則是：消費者愿意支付的保險金額S應該等于他的財產(chǎn)的期望損失，即：S=p?L+(1–p)?0(3．28)或者說，消費者支付的保險金額S應該使得保險后的穩(wěn)妥可靠的財產(chǎn)W–S等于在風險條件下的財產(chǎn)期望值，即：W–S=p?(W–L)+(1–p)?W(3．28)首先，考察保險活動的需求方即風險回避的消費者。假定某消費者擁79消費者保險金額S的決定原則可以用以上兩個式子來表示的原因在于：前面我們講到，風險回避者總是認為，在風險條件下的彩票(即風險)的期望值的效用大于彩票(即風險)的期望效用。在此例中，(3.28)式左邊表示消費者購買保險以后的穩(wěn)妥可靠的財產(chǎn)，式子右邊表示消費者面臨風險條件下的財產(chǎn)的期望值(它相當于在風險條件下的彩票的期望值)。于是，(3.28)式表示消費者購買保險以后的穩(wěn)定的財產(chǎn)W–S剛好等于風險條件下的財產(chǎn)的期望值，所以，保險以后消費者的穩(wěn)定財產(chǎn)的效用一定大于風險情況下的財產(chǎn)的期望效用。正鑒于此，風險回避的消費者愿意購買保險，而且愿意支付的保險費S應該滿足(3.27)式或(3.28)式。消費者保險金額S的決定原則可以用以上兩個式子來表示的原因在于80下面，我們具體運用一個例子來說明以上的原則。假定某消費者的初始財產(chǎn)為50萬元，他面臨遭受失竊、火災等風險；如果風險發(fā)生，他將損失20萬元。風險發(fā)生的概率為10％；財產(chǎn)損失的期望值為2(-20x0.1)萬元。如果該消費者支付保險金等于財產(chǎn)損失的期望值，即2萬元，則他的具體情況如下表所示：風險發(fā)生風險不發(fā)生財產(chǎn)期望值不購買保險30萬元50萬元48萬元購買保險48萬元48萬元48萬元概率0.10.9下面，我們具體運用一個例子來說明以上的原則。假定某消費者的初81由表中可得，如果消費者購買保險，他支付的保險金S=2萬元，那么，不管風險是否發(fā)生，扣除保險金后他都持有穩(wěn)定的收入48(=50–2)萬元。也就是說，他剛好使得購買保險條件下的穩(wěn)定的財產(chǎn)等于風險條件下的財產(chǎn)的期望值即48萬元。而根據(jù)風險回避者的基本特征可知，該消費者購買保險條件下的穩(wěn)定財產(chǎn)的效用，即風險條件下的財產(chǎn)的期望值的效用，必然大于不購買保險條件下的財產(chǎn)的期望效用。由表中可得，如果消費者購買保險，他支付的保險金S=2萬元，那82此外，我們還可以這樣來理解消費者購買保險的行為：在面臨風險而沒有購買保險的條件下，如果損失發(fā)生，則消費者的收入會急劇下降到很低的水平，此時收入的邊際效用是很高的；如果損失不發(fā)生，則消費者的收入會保持在一個高水平，此時收入的邊際效用是很低的。所以，在面臨風險的條件下，理性的消費者應該通過購買保險，將損失不發(fā)生情況下的收入轉(zhuǎn)移到損失發(fā)生情況下的收入中去，便可以提高他的總效用水平。此外，我們還可以這樣來理解消費者購買保險的行為：在面臨風險而83最后，考察保險活動的供給方即保險公司。在此，需要指出，保險公司是風險中立的。保險公司追求的是利潤最大化。為了分析的方便，假定保險公司的經(jīng)營成本為零，于是保險公司追求利潤最大化的目標便可以改寫為追求收益最大化的目標。根據(jù)前面所描述的例子，如果損失不發(fā)生，保險公司不需支付補償費，則保險公司的收益為S；如果損失發(fā)生，保險公司需支付補償費，且補償費等于消費者的損失L，則保險公司的收益為S–L。由此，我們可得保險公司的期望收益為：p?(S–L)+(1–p)?S=–p?L+S因此，只要保險公司的期望收益–p?L+S≥0，則保險公司就愿意接受這項投保業(yè)務。最后，考察保險活動的供給方即保險公司。在此，需要指出，保險公84第三章效用論一、基數(shù)效用論——邊際效用分析法二、序數(shù)效用論——無差異曲線分析法三、預算線四、序數(shù)效用論消費者均衡的條件五、價格和收入變化對消費者均衡的影響六、替代效應和收入效應七、從單個消費者到市場的需求曲線八、不確定性第三章效用論一、基數(shù)效用論——邊際效用分析法85

我們的晚餐并非來自屠宰商、釀酒師和面包師的恩惠，而是來自他們對自身利益的關切。

——亞當?斯密（AdamSmith，1776）我們的晚餐并非來自屠宰商、釀酒師和面包師的恩惠，而是來自86第一節(jié)效用論概述一、效用的概念效用指商品滿足人的欲望的能力，或指消費者在消費商品時所感受到的滿足程度。是消費者對商品滿足自己欲望的能力的主觀心理評價。消費者需求某種商品的目的是為了得到滿足。完全是一種主觀心理感受。滿足程度高，效用大；滿足程度低，效用小。使幸福增加的有效方法是：（1）欲望不變而提高效用；（2）清心寡欲第一節(jié)效用論概述消費者需求某種商品的目的是為了得到滿足。完87二、基數(shù)效用和序數(shù)效用在度量效用的問題上，西方經(jīng)濟學家先后提出了基數(shù)效用和序數(shù)效用的概念。在此基礎上，形成了分析消費者行為的兩種方法：基數(shù)效用論的邊際效用分析法和序數(shù)效用論的無差異曲線分析法。在19世紀和20世紀初，西方經(jīng)濟學中普遍使用基數(shù)效用概念?；鶖?shù)是指1、2、3……，是可以加總求和的。基數(shù)效用論認為，效用可以具體衡量并加總求和，具體的效用量之間的比較是有意義的。表示效用大小的計量單位被稱作效用單位。例如：對某消費者而言，看一場精彩的電影的效用為10效用單位，吃一頓麥當勞的效用為8效用單位，則這兩種消費的效用之和為18效用單位。二、基數(shù)效用和序數(shù)效用88自20世紀30年代至今，西方經(jīng)濟學中多使用序數(shù)效用概念。序數(shù)是指第一、第二、第三……，序數(shù)只表示順序或等級，是不能加總求和的。例如：成績列第一和第二，僅表明第一優(yōu)于第二，至于第一、第二各自的具體數(shù)量是沒有意義的。序數(shù)效用論認為，效用無法具體衡量，效用之間的比較只能通過順序或等級表示。沿用上面的例子來說明：該消費者要回答的是偏好哪一種消費，即看一場精彩的電影，還是吃一頓麥當勞。并且，就分析消費者行為來說，以序數(shù)來度量效用的假定比以基數(shù)來度量效用的假定所受到的限制要少，可以減少一些被認為是值得懷疑的心理假設。自20世紀30年代至今，西方經(jīng)濟學中多使用序數(shù)效用概念。序數(shù)89三、總效用、邊際效用根據(jù)上述對效用的理解，總效用是所有各單位的效用加總，即：TU=Ux1+Ux2+Ux3+Ux4+Ux5。用數(shù)學語言可表述為：如果X表示某種物品，TU便是X的函數(shù)，即TU=f（X），如果有物品X1、X2、X3、X4……Xn，那么總效用TU=∑Uxi（i=1，2，3…n）。這里總效用的概念可以表述為消費商品所獲得的滿足的總量。西方經(jīng)濟學家認為，產(chǎn)品或勞務具有效用是形成產(chǎn)品價值的必要條件，但產(chǎn)品真正具有價值是由物品的稀缺性，從而是由產(chǎn)品或勞務的邊際效用（marginalutility，即MU）決定的。物品的邊際效用，是指該物品的消費量每增(減)一個單位所起的總效用的增(減)量?；蛘邠Q一種說法，邊際效用是指所消費物品之一定數(shù)量中最后增加的那個單位提供的效用。其數(shù)學表達式為：MUX=△TUX/△X，假如商品X是無限可分的，這一公式還可以進一步表述為：MUX=dTUX/dX。其中MUX為邊際效用，TUX為總效用，X為商品數(shù)量。三、總效用、邊際效用90決定商品價格的是商品的邊際效用200多年前，亞當?斯密在《國富論》中提出了鉆石和水的價值悖論：沒有什么能比水更有用，然而水很少能交換到任何東西。相反，鉆石幾乎沒有任何價值，但卻經(jīng)?？梢越粨Q到大量的其他物品。薩繆爾森的“狗尾巴搖動狗身子”。決定商品價格的是商品的邊際效用91四、邊際效用遞減規(guī)律一般來說，一個人所消費的某種商品X的數(shù)量增加時，在一定范圍內(nèi)所獲得的總效用也會增加。如某人消費一個單位所獲得的效用為12，邊際效用也是12；消費二個單位所獲得的總效用為18，邊際效用(即第二個單位所增加的效用)是6；消費三個單位所獲得的總效用為21，邊際效用(即第三個單位所增加的效用)是3；消費四個單位所獲得的總效用為22，邊際效用(即第四個單位所增加的效用)是1。QTUMU112122186321342215220620-2但當他消費五個單位所獲得的總效用就沒有增加，仍為22，邊際效用(即第五個單位所增加的效用)是0。而第六個單位的消費不但不能增加總效用，反而使總效用減少了2個單位，即邊際效用為－２。四、邊際效用遞減規(guī)律QTUMU11212218632134292

特寫：效用的衡量在19世紀，一些哲學家相信，消費物品和勞務所獲得的福利或效用確確實實是可以衡量的。他們的想法是，把人放在某種機器上，讓他吃1個餡餅，然后從機器的計量表上讀到他從這個餡餅中所獲得的“快樂”或效用的數(shù)量。但是，由于這樣的機器至今仍然沒有制造出來，因而效用是無法衡量的。特寫：效用的衡量93隨著一個人所消費的某種物品的數(shù)量增加，其總效用雖然相應增加，但物品的邊際效用，隨所消費物品數(shù)量的增加而有遞減的趨勢。當邊際效用遞減到等于零以至變?yōu)樨摂?shù)時，總效用就不再增加以至減少。這就是所謂邊際效用遞減規(guī)律。所謂邊際效用是零或負數(shù)，意指對于某種物品的消費超過一定量以后，就不再增加消費者的滿足和享受，以至還會引起討厭和損害。邊際效用遞減規(guī)律用數(shù)學語言可表述為：

總效用函數(shù)TU=f（X），邊際效用MU=dTU/dX

。隨著一個人所消費的某種物品的數(shù)量增加，其總效用雖然相應增加，94隨著消費商品數(shù)量的增加，在一定范圍內(nèi)，MU=dTU/dX＞0，表示X增加或減少，TU也相應增加或減少，故dTU與dX呈同方向變化。但到一定階段，再增加商品消費時，MU=dTU/dX＜0，也即dTU與dX的變化方向相反。再從邊際效用變化率來看，隨著X的數(shù)量遞增，邊際效用本身相應遞減，即dX與dMU的符號相反，故其比值小于零。邊際效用遞減規(guī)律，也可以用幾何座標圖來表示（圖3-1）。隨著消費商品數(shù)量的增加，在一定范圍內(nèi)，MU=dTU/dX95關于貨幣的邊際效用基數(shù)效用論者認為，貨幣和其他商品一樣，也具有效用。消費者用貨幣購買商品，就是用貨幣的效用去交換商品的效用。商品的邊際效用遞減規(guī)律對于貨幣也同樣適用。對于一個消費者來說，隨著貨幣收入量的不斷增加，貨幣的邊際效用是遞減的。即：隨著某消費者貨幣收入的逐步增加，每增加一單位貨幣給該消費者所帶來的邊際效用是越來越小的。但是，在分析消費者行為時，基數(shù)效用論者通常假定貨幣的邊際效用是不變的。這樣，貨幣的邊際效用便是一個常數(shù)。關于貨幣的邊際效用96為什么邊際效用會遞減呢？有兩種可能的解釋。一是生理的或心理的原因：消費一種物品的數(shù)量越多，生理上得到滿足或心理上對重復刺激的反應就遞減了。另一種解釋是設想每種物品都有幾種用途，再假定消費者把用途按重要性分成幾個等級，當他只有一個單位的物品時，作為有理性的人之理性的行為，他一定會將該物品用于滿足最重要的需要，而不會用于次要的用途上；當他可以支配使用的物品共有兩個單位時，其中之一會用在次要的用途上；有三個單位時，將以其中之一用在第三級用途上，如此等等。所以某種消費品之一定數(shù)量中的最后一個單位給消費提供的效用，一定小于前一單位提供的效用。邊際效用遞減規(guī)律是經(jīng)濟學在研究消費者行為時用來解釋需求規(guī)律（定理）的一種理論觀點。它是在考察總結(jié)人們?nèi)?/p>