小船的渡河問題

-.z.各位領(lǐng)導(dǎo)、教師們，你們好！

今天我要進(jìn)展說課的框題是：小船的渡河問題

首先，我對(duì)本框題進(jìn)展分析

一、說教材的地位和作用"小船的渡河問題"是滬教版教材高中物理拓展型課程Ⅱ第一單元運(yùn)動(dòng)的合成與分解應(yīng)用局部的內(nèi)容〔內(nèi)容包括小船渡河問題和繩拉物牽連速度問題〕屬于高考重點(diǎn)內(nèi)容。學(xué)好該專題能培養(yǎng)學(xué)生A運(yùn)用物理知識(shí)解決實(shí)際生活問題的能力；B.使學(xué)生體會(huì)到物理學(xué)科的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的求知欲。二、說教學(xué)目標(biāo)

了解小船渡河時(shí)人們常關(guān)心的幾個(gè)問題：1.垂直渡河,2.以最短時(shí)間渡河3.以最小位移渡河4.以最小速度渡河,小船在靜水中的速度與水流速度的大小關(guān)系對(duì)渡河有什么影響.說教學(xué)的重、難點(diǎn)思想、方法和物體的運(yùn)動(dòng)的貫徹。通過小船渡河問題的分析讓學(xué)員了解到物體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)1.同時(shí)性:2.獨(dú)立性:3.等效性:4.同一性運(yùn)動(dòng)合成與分解的一種思想等效替代思想；運(yùn)動(dòng)合成與分解一些方法1.平行四邊形法則；2.正交分解3.矢量三角形從而把復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化。說教法本專題與實(shí)際生活聯(lián)系嚴(yán)密。教學(xué)中注意理論聯(lián)系實(shí)際思想?？梢杂玫降慕虒W(xué)方法有1.情景教學(xué)法2.討論法3.比擬法4.歸納法等，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)。充分表達(dá)"教師主導(dǎo)，學(xué)生主體〞的教學(xué)原則。五．說過程根本的教學(xué)鏈條是(設(shè)置問題情景1---問題教學(xué)---講解例題------設(shè)置問題情景2---問題教學(xué)---講解例題---設(shè)置問題情景3---問題教學(xué)---講解例題---設(shè)置問題情景4---問題教學(xué)---講解例題---比擬、歸納和總結(jié)---板書設(shè)計(jì)---課堂練習(xí)---課后作業(yè))一．情景1二.情景2垂直渡河以最短時(shí)間渡河船頭偏向上游且v船＞v水2.V船垂直于正對(duì)岸航程最短Smin=d渡河時(shí)間最短tmin=d/v船介紹思想和方法例題介紹思想和方法例題情景3四.情景4〔略〕以最小位移渡河以最小速度渡河四種渡河問題比擬、歸納和總結(jié)。假設(shè)v船＜v水,最短航程為smin=d*v水/v船介紹思想和方法例題練習(xí)題1．(****南山中學(xué)09～10學(xué)年高一下學(xué)期期中)如果兩個(gè)不在同一直線上的分運(yùn)動(dòng)都是初速度為零的勻加速度直線運(yùn)動(dòng)，則()A．合運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)B．合運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)C．合運(yùn)動(dòng)可能是直線運(yùn)動(dòng)，也可能是曲線運(yùn)動(dòng)D．只有當(dāng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的加速度大小相等時(shí)，合運(yùn)動(dòng)才是直線運(yùn)動(dòng)2．(****三中、滇池中學(xué)08～09學(xué)年高一期中)雨滴由靜止開場(chǎng)下落，遇到水平方向吹來的風(fēng)，以下說法中正確的選項(xiàng)是()A．風(fēng)速越大，雨滴下落的時(shí)間越長(zhǎng)B．風(fēng)速越大，雨滴著地時(shí)的速度越大C．雨滴下落時(shí)間與風(fēng)速無關(guān)D．雨滴著地時(shí)的速度與風(fēng)速無關(guān)3．(****一中09～10學(xué)年高一下學(xué)期期中)一人游泳渡河，以垂直河岸不變的劃速向?qū)Π队稳ィ铀鲃?dòng)速度恒定．以下說法中正確的選項(xiàng)是()A．河水流動(dòng)速度對(duì)人渡河無任何影響B(tài)．人垂直對(duì)岸劃水，其渡河位移是最短的C．由于河水流動(dòng)的影響，人到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間與靜水中不同D．由于河水流動(dòng)的影響，人到達(dá)對(duì)岸的位置向下游方向偏移4．一架飛機(jī)沿仰角30°斜向上做初速度為100m/s、加速度為10m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．則飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)可看成是豎直方向v0y＝________、ay＝________的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，與水平方向v0*＝________、a*＝________的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)．在4s內(nèi)飛機(jī)的水平位移為________、豎直位移為________．5．飛機(jī)在航行測(cè)量時(shí)，它的航線要嚴(yán)格地從東到西，如下圖，如果飛機(jī)的速度是80km/h，風(fēng)從南面吹來，風(fēng)的速度為40km/h，則：(1)飛機(jī)應(yīng)朝哪個(gè)方向飛行？(2)如果所測(cè)地區(qū)長(zhǎng)達(dá)80eq\r(3)km，所需時(shí)間是多少？6．如下圖，有一條渡船正在渡河，河寬為300m，渡船在靜水中的速度是v1＝3m/s，水的流速是v2＝1m/s，求以下條件渡船過河的時(shí)間．(1)以最短的時(shí)間過河；(2)以最短的位移過河．7．一人一猴在玩雜技．如下圖，直桿AB長(zhǎng)12m，猴子在直桿上由A向B勻速向上爬，同時(shí)人用鼻子頂著直桿水平勻速移動(dòng)．在10s內(nèi)，猴子由A運(yùn)動(dòng)到B，而人也由甲位置運(yùn)動(dòng)到了乙位置．*＝90m，求：(1)猴子對(duì)地的位移．(2)猴子對(duì)人的速度，猴子對(duì)地的速度．(3)假設(shè)猴子從靜止開場(chǎng)勻加速上爬，其他條件不變，試在圖中畫出猴子運(yùn)動(dòng)的軌跡．能力提升1．(宣昌市09～10學(xué)年高一下學(xué)期期中)如下圖，在玻璃管的水中有一紅蠟塊正在勻速上升，假設(shè)紅蠟塊在A點(diǎn)勻速上升的同時(shí)，使玻璃管水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則紅蠟塊實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡是圖中的()A．直線P B．曲線QC．曲線R D．無法確定2．*人騎自行車以10m/s的速度在大風(fēng)中向東行駛，他感到風(fēng)正以相對(duì)于車同樣大小的速率從北方吹來，實(shí)際上風(fēng)的速度是()A．14m/s，方向?yàn)槟掀?5°B．14m/s，方向?yàn)闁|偏南45°C．10m/s，方向?yàn)檎盌．10m/s，方向?yàn)檎?．如下圖的塔吊臂上有一可以沿水平方向運(yùn)動(dòng)的小車A，小車下裝有吊著物體B的吊鉤，在小車A與物體B以一樣的水平速度沿吊臂方向勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，吊鉤將物體B向上吊起，A、B之間的距離以d＝H－2t2(SI)(SI表示國(guó)際單位制，式中H為吊臂離地面的高度)規(guī)律變化，則物體做()A．速度大小不變的曲線運(yùn)動(dòng)B．速度大小增加的曲線運(yùn)動(dòng)C．加速度大小方向均不變的曲線運(yùn)動(dòng)D．加速度大小方向均變化的曲線運(yùn)動(dòng)4．民族運(yùn)動(dòng)會(huì)上有一騎射工程如圖，運(yùn)發(fā)動(dòng)騎在奔跑的馬上，彎弓放箭射擊側(cè)向的固定目標(biāo)．假設(shè)運(yùn)發(fā)動(dòng)騎馬**的速度為v1，運(yùn)發(fā)動(dòng)靜止時(shí)射出的弓箭速度為v2，跑道離固定目標(biāo)的最近距離為d.要想命中目標(biāo)且射出的箭在空中飛行時(shí)間最短，則()A．運(yùn)發(fā)動(dòng)放箭處離目標(biāo)的距離為eq\f(dv2,v1)B．運(yùn)發(fā)動(dòng)放箭處離目標(biāo)的距離為eq\f(d\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2)),v2)C．箭射到靶的最短時(shí)間為eq\f(d,\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2)))D．箭射到靶的最短時(shí)間為eq\f(d,\r(v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1)))5．(**正定中學(xué)08～09學(xué)年高一下學(xué)期月考)*河水的流速與離河岸距離的變化關(guān)系如下圖．河寬300，船在靜水中的速度與時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示．假設(shè)要使船以最短時(shí)間渡河，則()A．船渡河的最短時(shí)間是75sB．船在行駛過程中，船頭始終與河岸垂直C．船在河水中航行的軌跡是一條直線D．船在河水中的最大速度是5m/s6．一密度為0.5×103kg/m3的木球自水面5m高處自由落下，河水流速為7．有一小船欲從A處渡河，如下圖，河寬為400m，其下游300m處是暗礁淺灘的危險(xiǎn)水域，水流速度恒為5m/s，欲使小船能平安到達(dá)對(duì)岸，求：船相對(duì)靜水的最小速度應(yīng)是多少？此時(shí)船頭的指向與河岸的夾角又是多大？8．質(zhì)量m＝2kg的物體在光滑平面上運(yùn)動(dòng)，其分速度v*和vy隨時(shí)間變化的圖線，如下圖，求：(1)物體受到的合力；(2)物體的初速度；(3)t＝8s時(shí)物體的速度；(4)t＝4s時(shí)物體的位移；(5)軌跡方程．1答案：A解析：兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的初速度合成、加速度合成．當(dāng)a和v共線時(shí)，物體做直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)a和v不共線時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)．2答案：BC3答案：D解析：河寬一定，過河時(shí)間只與垂直河岸的速度有關(guān)，與水速無關(guān)；但水速越大，合速度與垂直河岸方向夾角越大，過河位移越大．4答案：v0y＝v0sin30°＝50m/s；v0*＝v0cos30°＝50eq\r(3)m/s；ay＝asin30°＝5m/s2；a*＝acos30°＝5eq\r(3)m/s2；*＝v*t＋eq\f(1,2)a*t2＝240eq\r(3)m；y＝v0yt＋eq\f(1,2)ayt2＝240m.5答案：(1)與正西成30°偏南(2)2h解析：飛機(jī)實(shí)際運(yùn)動(dòng)為合運(yùn)動(dòng)，風(fēng)速為一分運(yùn)動(dòng)．(1)如下圖：由合速度與分速度的關(guān)系可得飛機(jī)飛行速度方向與正西方向夾角θ的正弦值為(v1是風(fēng)速，v2是飛機(jī)速度)：sinθ＝eq\f(v1,v2)＝eq\f(1,2)，得θ＝30°(2)飛機(jī)的合速度v＝v2cos30°＝40eq\r(3)km/h，據(jù)s＝vt得t＝eq\f(s,t)＝eq\f(80\r(3),40\r(3))h＝2h.6答案：(1)100s(2)106.1s解析：(1)當(dāng)渡船的船頭方向垂直于河岸時(shí)，即船在靜水中的速度v1方向垂直于河岸時(shí)，過河時(shí)間最短，則tmin＝eq\f(d,v1)＝eq\f(300,3)s＝100s.(2)因?yàn)関1＝3m/s，v2＝1m/s，則v1>v2，故當(dāng)渡船合速度方向垂直河岸時(shí)，過河位移最短，此時(shí)合速度如下圖，則渡河時(shí)間為t＝eq\f(d,v)＝eq\f(d,\r(v\o\al(2,1)－v\o\al(2,2)))＝eq\f(300,\r(32－12))s＝75eq\r(2)s≈106.1s.7答案：(1)90.8m(2)1.2m/s,9.08m/s(3)見以下圖．解析：(1)猴子對(duì)地的位移為猴子相對(duì)人的位移與人的位移的矢量和，所以為eq\r(*2＋h2)＝90.8m(2)猴子相對(duì)人的速度v1＝eq\f(12,10)m/s＝1.2m/s，猴子相對(duì)地的速度v2＝eq\f(90.8,10)m/s＝9.08m/s.(3)如下圖．1答案：B解析：紅蠟塊參與了豎直方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和水平方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡即是合運(yùn)動(dòng)的軌跡．由于它在任意一點(diǎn)的合速度方向是向上或斜向右上的，而合加速度就是水平方向的加速度，方向是水平向右的，合初速度和合速度之間有一定夾角，故軌跡是曲線．又因?yàn)槲矬w做曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡曲線總向加速度方向偏折(或加速度方向總指向曲線的凹向)，此題選B.2答案：B解析：人感覺到的風(fēng)速是風(fēng)相對(duì)車的速度，是風(fēng)的一個(gè)分速度v2，大小是10m/s，方向向南，風(fēng)還有一個(gè)與車速一樣的分速度v1，方向向東，大小為10m/s，這個(gè)分速度相對(duì)車靜止，所以人感覺不到．實(shí)際的風(fēng)速是v1和v2合成的：v＝eq\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2))＝eq\r(102＋102)m/s≈14m/s其方向tanθ＝eq\f(v2,v1)＝eq\f(10,10)＝1，θ＝45°.3答案：BC解析：物體B參與了兩個(gè)方向上的運(yùn)動(dòng)：水平方向上和小車A以一樣的水平速度沿吊臂方向勻速運(yùn)動(dòng)．在豎直方向上，由于A、B之間的距離以d＝H－2t2(SI)(SI表示國(guó)際單位制，式中H為吊臂離地面的高度)規(guī)律變化，所以物體與地面之間的豎直距離關(guān)系式為s＝2t2＝eq\f(1,2)×a×t2，所以物體在豎直方向上以4m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則物體做加速度大小方向均不變的曲線運(yùn)動(dòng)，且速度在不斷地增加．4答案：B解析：要想以箭在空中飛行的時(shí)間最短的情況下?lián)糁心繕?biāo)，v2必須垂直于v1，并且v1、v2的合速度方向指向目標(biāo)，如下圖，故箭射到靶的最短時(shí)間為eq\f(d,v2)，C、D均錯(cuò)誤；運(yùn)發(fā)動(dòng)放箭處離目標(biāo)的距離為eq\r(d2＋*2)，又*＝v1t＝v1·eq\f(d,v2)，故eq\r(d2＋*2)＝eq\r(d2＋(\f(v1d,v2))2)＝eq\f(d\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2)),v2)，A錯(cuò)誤，B正確．5答案：BD6答案：4解析：木球的運(yùn)動(dòng)可分兩個(gè)過程．一個(gè)是在空中的自由落體運(yùn)動(dòng)．另一個(gè)是在水中的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，這個(gè)曲線運(yùn)動(dòng)可分解成兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)．另一個(gè)是豎直方向的勻減速運(yùn)動(dòng)．在空中：v2＝2gH；v＝eq\r(2gH)＝10m/s在水中：mg－F?。絤a即ρ木gV－ρ水gV＝ρ木Va代入數(shù)值得a＝－10m/s2木球落入水中到浮出水面所需時(shí)間t＝2eq\f(v,a)＝2s.故所求距離為：L＝v水t＝4m.7答案：4m/s37°解析：小船要想在到達(dá)危險(xiǎn)區(qū)域之前恰好到達(dá)對(duì)岸，則其合位移必為OA，如下圖，設(shè)水速為v1，小船速度為v2，由平行四邊形和幾何知識(shí)知v2