電路分析課程課件2

§2-10回路分析法3節(jié)點(diǎn)，5支路支路電流法KCL:列2個(gè)方程KVL:列3個(gè)方程思路：能否選定一組變量使之自動(dòng)滿足KVL或KCL，從而減少聯(lián)立方程的個(gè)數(shù)？312us2i5R4R2R3i3i2i4us1i1R1+-+-R5§2-10回路分析法選擇③為參考節(jié)點(diǎn)；節(jié)點(diǎn)電壓：u1，u2；u1,u2自動(dòng)滿足KVL（電位單值性）33是一組完備的獨(dú)立變量。節(jié)點(diǎn)分析法(§

2-9)12us2i5R4R2R3i3i2i4us1i1R1+-+-R5§2-10回路分析法·回路電流獨(dú)立回路——至少含有一條新支路的回路。312us2i5R4R2R3i3i2i4us1i1R1+-+-R5il1il2il3(b-n+1)個(gè)KVL：平面網(wǎng)絡(luò)：內(nèi)網(wǎng)孔為一組獨(dú)立回路——網(wǎng)孔分析法。回路分析法關(guān)鍵：回路電流i1=il1

支路1i2=il2

支路2i3=il2-

il1

支路3i4=il2-

il3

支路4i5=il3

支路5il1§2-10回路分析法·回路電流回路電流：il1,il2,il3

；312us2i5R4R2R3i3i2i4us1i1R1+-+-R5il2il3節(jié)點(diǎn)①：

il1,il2,il3自動(dòng)滿足KCL（電流連續(xù)性）i1=

il1

支路1i2=il2

支路2i3=il2-

il1

支路3i4=

il2-

il3

支路4i5=il3

支路5il1§2-10回路分析法·回路電流回路電流：il1,il2,il3

；312us2i5R4R2R3i3i2i4us1i1R1+-+-R5il2il3電路中任一電壓和電流響應(yīng)均可由回路電流il1,il2和

il3線性組合表示。是一組完備的獨(dú)立變量。…是一組完備的獨(dú)立變量(獨(dú)立)回路電流數(shù)＝支路數(shù)-節(jié)點(diǎn)數(shù)+1=支路數(shù)-獨(dú)立節(jié)點(diǎn)數(shù)求解3個(gè)變量列寫3個(gè)獨(dú)立方程?回路電流：假想每一回路中有一回路電流，回路中獨(dú)占支路的電流就為該回路的回路電流；回路共有支路的電流就為流過(guò)該支路的回路電流疊加。方向：指定的回路電流參考方向

il1,il2和

il3自動(dòng)滿足KCLil1312us2i5R4R2R3i3i2i4us1i1R1+-+-R5il2il3§2-10回路分析法·回路電流§2-10回路分析法·回路電流求解3個(gè)獨(dú)立回路電流變量列寫三個(gè)獨(dú)立方程KVL3個(gè)方程KCL和VCR3個(gè)回路電流方程il1312us2i5R4R2R3i3i2i4us1i1R1+-+-R5il2il3§2-10回路分析法·回路電流選擇三個(gè)獨(dú)立回路（任意）回路電流：il1,il2,il3標(biāo)定各支路電流參考方向?qū)Ω鳘?dú)立回路列出回路電壓方程（KVL）:回路1：us1+R1il1+R3(

il1-il2)

=0回路2：R2il2

+R3(il2-il1)+R4(il2–il3)=0回路2：R4(il3–il2)+R5il3+us2=0il1312us2i5R4R2R3i3i2i4us1i1R1+-+-R5il2il3il1il2il3§2-10回路分析法·回路電流回路1：us1+R1il1+R3(

il1-il2)=0回路2：R2il2+R3(il2-il1)+R4(il2–il3)=0回路2：R4(il3–il2)+R5il3+us2=0il1312us2i5R4R2R3i3i2i4us1i1R1+-+-R5il2il3（2）回路方程的物理意義上式按KVL列寫，表示回路中電壓(電位)平衡關(guān)系?！?-10回路分析法·物理意義il1312us2i5R4R2R3i3i2i4us1i1R1+-+-R5il2il3【1】:回路電流流il1單獨(dú)作用用，在回路路1上產(chǎn)生的的順il1方向的電阻壓降降?！?】【2】【3】§2-10回路分析析法·物理意義義【2】:回路電流流il2單獨(dú)作用用，在回路路1上產(chǎn)生的的順il1方向的電阻壓降降。il1312us2i5R4R2R3i3i2i4us1i1R1+-+-R5il2il3【3】:回路1中激勵(lì)源單單獨(dú)作用用，在該回回路中產(chǎn)產(chǎn)生的順順il1方向電位升代代數(shù)和?！?】【2】【3】§2-10回路分析析法·物理意義義電位升電壓降il1312us2i5R4R2R3i3i2i4us1i1R1+-+-R5il2il3回路方程程的物理意義義在各獨(dú)立立回路電電流的共共同作用用下，某某回路中中順該回回路電流流方向的的電阻電壓壓降代數(shù)數(shù)和等于激勵(lì)勵(lì)源順該該回路方方向的電位升代代數(shù)和?！?-10回路分析析法·物理意義義回路方程程的規(guī)范范式§2-10回路分析析法·規(guī)范式il1312us2i5R4R2R3i3i2i4us1i1R1+-+-R5il2il3R11、R22、R33分別是回回路1、2、3中各支路路電阻的的總和，，并分別別稱為回回路1、2、3自電阻(Selfresistance)；自電阻取取正R12、R21是回路1、2共有支路路電阻之之和或其其負(fù)值，，稱為回路1、2的共電阻(Mutualresistance)；兩回路電電流方向向一致共電阻為為正；反之共電電阻為負(fù)負(fù)us11、us22、us33分別是各各回路中中激勵(lì)源源順回路路電流方方向的電電位升代代數(shù)和。?！?-10回路分析析法·規(guī)范式R11il1+R12il2+…+R1niln=uS11n個(gè)獨(dú)立回回路的電電路情形形當(dāng)電路中中無(wú)受控源源時(shí)，系數(shù)數(shù)矩陣對(duì)稱?！?-10回路分析析法·規(guī)范式R21il1+R22il2+…+R2,niln=uS22Rn1il1+Rn2il2+…+Rn,niln=uSnn(1)選定獨(dú)立立回路，，標(biāo)定(b-nt+1)個(gè)回路電電流；(2)對(duì)(b-nt+1)個(gè)獨(dú)立回回路，以以回路電電流為未未知量列列寫回路路方程；(按規(guī)范式式列寫，，注意自自電阻和和共電阻阻)(3)求解回路路方程，，得到(b-nt+1)個(gè)回路電電流；(4)求未知支支路電壓壓、支路路電流。?？蛇x選網(wǎng)孔作作為獨(dú)立立回路（平面網(wǎng)絡(luò)絡(luò)）§2-10回路分析析法·解題步驟驟例1:用回路分分析法求求圖示電電路中各各支路電電流。例題分析析解：選擇擇圖示的的回路（（網(wǎng)孔）20Ωi610V+-4V+-15V+-4Ω10Ω20Ω2Ω5Ωi3i4i2i1i5il3il2il1il4根據(jù)支路路方程，，得各支支路電流流如下，，例題分析析il320Ωi610V+-4V+-15V+-4Ω10Ω20Ω2Ω5Ωi3i4i2i1i5il2il1il4il2例題分析析il320Ωi610V+-4V+-15V+-4Ω10Ω20Ω2Ω5Ωi3i4i2i1i5il1il4il1對(duì)平面網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)內(nèi)網(wǎng)孔，，網(wǎng)孔電電流方向向全部取取順時(shí)針針（或全全部取反反時(shí)針））方向，，則共電電阻全部部<0。共阻>0，二回路路電流流流過(guò)共有有支路時(shí)時(shí)方向相同同；共阻<0，二回路路電流流流過(guò)共有有支路時(shí)時(shí)方向相反反。例2-1.用回路分分析法求求圖示電電路中各各支路電電流。例題分析析20Ωi610V+-6V+-15V+-4Ω20Ω2Ω5Ωi3i4i2i1i5無(wú)伴電壓壓源R60il3il2il1il4例2-2.用回路分分析法求求圖示電電路中各各支路電電流。例題分析析20Ωi610V+-15V+-4Ω20Ω2Ω5Ωi3i4i2i1i5il3il2il1il4電流源0.2A電流源支支路為獨(dú)獨(dú)立回路路（網(wǎng)孔孔）的獨(dú)獨(dú)占支路路。例題分析析20Ωi610V+-15V+-4Ω20Ω2Ω5Ωi3i4i2i1i50.2Ai510V+-15V+-4Ω20Ω2Ω5Ωi3i4i2i14V-+20Ωil2il1il3(有伴)電流源等效變換換例題分析析i'510V+-15V+-4Ω20Ω2Ω5Ωi3i4i2i14V-+20Ωil2il1il3+-uu=6V，i'5=0.5A(有伴)電流源等效變換換端口特性性不變例題分析析u=6V20Ωi610V+-15V+-4Ω20Ω2Ω5Ωi3i4i2i1i50.2A+-ui5=6/20=0.3A(有伴)電流源等效變換換端口特性性不變例題分析析電流源20Ωi610V+-4V+-15V+-4Ω10Ω20Ω5Ωi3i4i2i1i5il2il1il42Ail3選擇電流源支支路為某一獨(dú)獨(dú)立回路的獨(dú)占支路。其它支路要避避開選擇電流流源支路。例2-3例3:列寫圖示電路路回路方程。。解：含受控電流源源iS1R1R3R2gmuR2+uR2_增補(bǔ)方程：注意：電路中中含有受控源源，可將受控控源當(dāng)作獨(dú)立立源一樣列寫寫電路方程，，需增加將受受控源的控制制變量用節(jié)點(diǎn)點(diǎn)電壓表示的的補(bǔ)充方程。。例題分析il2il3il1（2）回路分析法法的基本思想；（3）回路方程的的物理意義；（4）回路分析法法的解題步驟；（5）特殊情況：：a.無(wú)伴電流源（（選擇合適回回路）,b.受控源（增補(bǔ)補(bǔ)方程）?！?-10回路分析法·小結(jié)（1）回路電流的概念；§2-10回路分析法·小結(jié)對(duì)于非平面電電路，選獨(dú)立立回路不容易易，而獨(dú)立節(jié)節(jié)點(diǎn)較容易，，宜采用節(jié)點(diǎn)點(diǎn)分析法；在方程數(shù)相等等的情況下,如果求解電壓壓，宜采用節(jié)點(diǎn)分析析法,如果求解電流流，宜采用回路分析析法；支路法回路法節(jié)點(diǎn)法KCL方程KVL方程nt-1b-(nt-1)00nt-1方程總數(shù)b-(nt-1)n-1b-(nt-1)b如果支路參數(shù)是是電阻，宜采采用回路分析析法。§2總結(jié)比較三種方程程法電阻電路的分分析求解方法法方程法支路分析法回路分析法節(jié)點(diǎn)分析法定理疊加定理替代定理戴維寧定理諾頓定理等效變換法平衡電橋電路路的分析有伴電源的等等效變換Y－Δ變換用回路分析法法求圖示電路路中各未知的的支路電流。。課堂練習(xí)-1I3+15V–6kΩ1kΩ1mA3kΩI1I2用回路分析法法求圖示電路路中各未知的的支路電流。。解：課堂練習(xí)-1I3+15V–6kΩ1kΩ1mA3kΩI1I2Il1Il2Il3課堂練習(xí)-1