(新高考)高考物理一輪復(fù)習(xí)課件第9章第3講《帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)》(含解析)

磁場(chǎng)第九章第3講帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)主干梳理對(duì)點(diǎn)激活磁場(chǎng)

重力勢(shì)能豎直向下路徑路徑相同相反電勢(shì)能

動(dòng)能左手勻速圓周勻速直線運(yùn)動(dòng)相等相反非勻

勻速直線

電勢(shì)差磁場(chǎng)方向一

堵點(diǎn)疏通1．帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，必有mg＝qE，洛倫茲力提供向心力。(

)2．粒子速度選擇器只選擇速度大小，不選擇速度方向。(

)3．回旋加速器中粒子獲得的最大動(dòng)能與加速電壓有關(guān)。(

)4．帶電粒子在重力、靜電力(恒力)、洛倫茲力三個(gè)力作用下可以做變速直線運(yùn)動(dòng)。(

)5．質(zhì)譜儀可以測(cè)帶電粒子的比荷。(

)6．有的時(shí)候，題目中沒明確說明時(shí)，帶電粒子是否考慮重力，要結(jié)合運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行判定。(

)√×××√√二

對(duì)點(diǎn)激活1．(多選)如圖所示，一帶電小球在一正交電場(chǎng)、磁場(chǎng)區(qū)域里做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)方向豎直向下，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，則下列說法正確的是(

)A．小球一定帶正電B．小球一定帶負(fù)電C．小球的繞行方向?yàn)轫槙r(shí)針D．改變小球的速度大小，小球?qū)⒉蛔鰣A周運(yùn)動(dòng)答案解析小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力必與靜電力平衡，則靜電力方向豎直向上，結(jié)合電場(chǎng)方向可知小球一定帶負(fù)電，A錯(cuò)誤，B正確；洛倫茲力充當(dāng)向心力，由曲線運(yùn)動(dòng)軌跡的彎曲方向結(jié)合左手定則可得，小球的繞行方向?yàn)轫槙r(shí)針方向，C正確；改變小球的速度大小，重力仍與靜電力平衡，小球仍在洛倫茲力作用下做圓周運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。解析2.(人教版選擇性必修第二冊(cè)·P11·T4改編)(多選)磁流體發(fā)電是一項(xiàng)新興技術(shù)，如圖是它的示意圖。平行金屬板A、B之間有一個(gè)很強(qiáng)的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。將一束等離子體(即高溫下電離的氣體，含有大量正、負(fù)帶電粒子)噴入磁場(chǎng)，A、B兩板間便產(chǎn)生電壓。如果把A、B和用電器連接，A、B就是一個(gè)直流電源的兩個(gè)電極。A、B兩板間距為d，等離子體以速度v沿垂直于磁場(chǎng)方向射入A、B兩板之間，所帶電荷量為q，則下列說法正確的是(

)A．A板是電源的正極

B.B板是電源的正極C．電源的電動(dòng)勢(shì)為Bdv D.電源的電動(dòng)勢(shì)為qvB答案解析3．(人教版選擇性必修第二冊(cè)·P16·圖1.4－1改編)一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，從容器A下方的小孔S1飄入電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng)，其初速度幾乎為0，然后經(jīng)過S3沿著與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后打到照相底片D上。(1)求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率；(2)求粒子打在照相底片D上的點(diǎn)到S3的距離。答案解析考點(diǎn)細(xì)研悟法培優(yōu)這類問題的特點(diǎn)是電場(chǎng)、磁場(chǎng)依次出現(xiàn)，包含空間上先后出現(xiàn)和時(shí)間上先后出現(xiàn)，常見的有磁場(chǎng)、電場(chǎng)與無場(chǎng)區(qū)交替出現(xiàn)相組合的場(chǎng)等。其運(yùn)動(dòng)形式包含勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻變速直線運(yùn)動(dòng)、類平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)等，涉及牛頓運(yùn)動(dòng)定律、功能關(guān)系等知識(shí)的應(yīng)用。1．解題思路(1)劃分過程：將粒子運(yùn)動(dòng)的過程劃分為幾個(gè)不同的階段，對(duì)不同的階段選用不同的規(guī)律處理。(2)找關(guān)鍵點(diǎn)：確定帶電粒子在場(chǎng)區(qū)邊界的速度(包括大小和方向)是解決該類問題的關(guān)鍵。(3)畫運(yùn)動(dòng)軌跡：根據(jù)受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，大致畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡圖，有利于形象、直觀地解決問題。(4)選擇合適的物理規(guī)律，列方程：對(duì)于類平拋運(yùn)動(dòng)，一般分解為沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和垂直于初速度方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；對(duì)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的情況，一般都是洛倫茲力提供向心力。2．常見的基本運(yùn)動(dòng)形式電偏轉(zhuǎn)磁偏轉(zhuǎn)偏轉(zhuǎn)條件帶電粒子以v⊥E進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)帶電粒子以v⊥B進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)示意圖受力情況只受恒定的靜電力只受大小恒定的洛倫茲力運(yùn)動(dòng)情況類平拋運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)軌跡拋物線圓弧例1(2020·廣東省汕頭市高三一模)如圖，在y>0的區(qū)域存在方向垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，在y<0的區(qū)域存在方向沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。第一個(gè)帶電粒子先從y軸上的A點(diǎn)以大小為v的速度沿x軸正方向射出，之后從x軸上的C點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，速度方向與x軸垂直，最后經(jīng)過y軸上的D點(diǎn)。已知A、C、D三點(diǎn)與原點(diǎn)O的距離都為L，不計(jì)重力。(1)求勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E；(2)第二個(gè)相同的粒子也從A點(diǎn)射出，射出時(shí)速度的大小和方向都與第一個(gè)粒子不同，結(jié)果該粒子從x軸上的P點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，此時(shí)速度方向仍與x軸垂直。已知P點(diǎn)與原點(diǎn)O的距離為2L。求該粒子從A點(diǎn)出發(fā)經(jīng)過多長時(shí)間再次到達(dá)y軸？(已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)提示：L。(2)若第二個(gè)粒子速度大小方向都不同，從P點(diǎn)垂直x軸進(jìn)入電場(chǎng)，請(qǐng)?jiān)囍嫵鲕壽E。提示：如圖所示。嘗試解答嘗試解答嘗試解答帶電粒子在組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的處理方法(1)解決帶電粒子在組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題的思路(2)常用物理規(guī)律①帶電粒子經(jīng)過電場(chǎng)區(qū)域時(shí)利用動(dòng)能定理或類平拋的知識(shí)等分析；②帶電粒子經(jīng)過磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)利用圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律結(jié)合幾何關(guān)系來處理。(3)解題關(guān)鍵：從一種場(chǎng)進(jìn)入另一種場(chǎng)時(shí)銜接速度不變。答案解析解析1.帶電粒子(帶電體)在疊加場(chǎng)中無約束情況下的運(yùn)動(dòng)(1)靜電力、重力并存靜電力與重力的合力一般為恒力，帶電體做勻速直線運(yùn)動(dòng)或勻變速直線(或曲線)運(yùn)動(dòng)，比較簡單。(2)磁場(chǎng)力、重力并存①若重力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。②若重力和洛倫茲力不平衡，則帶電體將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，因洛倫茲力不做功，故機(jī)械能守恒，由此可求解問題。(3)靜電力、磁場(chǎng)力并存(不計(jì)重力的微觀粒子)①若靜電力和洛倫茲力平衡，則帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)。②若靜電力和洛倫茲力不平衡，則帶電粒子將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，因洛倫茲力不做功，可用動(dòng)能定理求解問題。(4)靜電力、磁場(chǎng)力、重力并存①若三力平衡，一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)。②若重力與靜電力平衡，一定做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。③若合力不為零且與速度方向不垂直，將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，因洛倫茲力不做功，可用能量守恒定律或動(dòng)能定理求解問題。2．帶電體在疊加場(chǎng)中有約束情況下的運(yùn)動(dòng)帶電體在疊加場(chǎng)中受輕桿、輕繩、圓環(huán)、軌道等約束的情況下，常見的運(yùn)動(dòng)形式有直線運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)解題要通過受力分析明確變力、恒力做功情況，并注意洛倫茲力不做功的特點(diǎn)，運(yùn)用動(dòng)能定理、能量守恒定律結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律求出結(jié)果。特別提醒：是否考慮重力的判斷①對(duì)于微觀粒子，如電子、質(zhì)子、離子等，若無特殊說明，一般不考慮重力；對(duì)于宏觀帶電小物體，如帶電小球、塵埃、油滴、液滴等，若無特殊說明，一般需要考慮重力。②題目中已明確說明是否需要考慮重力時(shí)則按說明分析。③不能直接判斷是否需要考慮重力的，在進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)分析時(shí)，由分析結(jié)果確定是否考慮重力。例2

(2020·福建省漳州市模擬)(多選)如圖，空間某區(qū)域存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向水平向右，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外。已知在該區(qū)域內(nèi)，一個(gè)帶電小球在豎直面內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是(

)A．若小球帶正電荷，則小球的電勢(shì)能減小B．若小球帶負(fù)電荷，則小球的電勢(shì)能減小C．無論小球帶何種電荷，小球的重力勢(shì)能都減小D．小球的動(dòng)能恒定不變答案提示：這三個(gè)力的合力為零。(2)小球可能帶正電也可能帶負(fù)電，結(jié)合重力和靜電力方向我們能不能畫出洛倫茲力的大致方向呢？提示：能。嘗試解答選CD。根據(jù)題意，小球受的重力、靜電力恒定，洛倫茲力垂直于速度，則小球所受三力恰好平衡，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則小球的動(dòng)能不變，故D正確；若小球帶正電，小球受力如圖1，根據(jù)左手定則可知，小球斜向左下方運(yùn)動(dòng)，靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，故A錯(cuò)誤；若小球帶負(fù)電，小球受力如圖2，根據(jù)左手定則可知，小球斜向右下方運(yùn)動(dòng)，靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，故B錯(cuò)誤；無論小球帶何種電荷，小球都下降，小球的重力勢(shì)能都減小，故C正確。嘗試解答帶電粒子(帶電體)在疊加場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的解題思路(1)弄清疊加場(chǎng)的組成，一般有磁場(chǎng)、電場(chǎng)的疊加，電場(chǎng)、重力場(chǎng)的疊加，磁場(chǎng)、重力場(chǎng)的疊加，磁場(chǎng)、電場(chǎng)、重力場(chǎng)三者的疊加。(2)正確分析受力，除重力、彈力、摩擦力外要特別注意靜電力和磁場(chǎng)力的分析。(3)確定帶電粒子(帶電體)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，注意運(yùn)動(dòng)情況和受力情況可能會(huì)相互影響。(4)畫出粒子(帶電體)運(yùn)動(dòng)軌跡，靈活選擇不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。(5)對(duì)于粒子(帶電體)連續(xù)通過幾個(gè)不同疊加場(chǎng)的問題，要分階段進(jìn)行處理。銜接點(diǎn)的速度不變往往是解題的突破口。答案解析解析(1)MN左側(cè)區(qū)域內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向；(2)帶電質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)的入射方向與AO間的夾角為多大時(shí)，質(zhì)點(diǎn)在磁場(chǎng)中剛好運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)？并畫出帶電質(zhì)點(diǎn)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡；(3)帶電質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)進(jìn)入虛線MN右側(cè)區(qū)域后運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)速度的大小vP。答案解析解析解析解析交變場(chǎng)是指電場(chǎng)、磁場(chǎng)在某一區(qū)域內(nèi)隨時(shí)間做周期性變化，帶電粒子在交變場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題涉及的物理過程比較復(fù)雜。粒子在交變場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況不僅與交變電磁場(chǎng)的變化規(guī)律有關(guān)，還與粒子進(jìn)入場(chǎng)的時(shí)刻有關(guān)。周期性變化的電磁場(chǎng)會(huì)使帶電粒子順次歷經(jīng)不同特點(diǎn)的電磁場(chǎng)，從而表現(xiàn)出“多過程”現(xiàn)象。所以最好畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡草圖，并把粒子的運(yùn)動(dòng)分解成多個(gè)階段分別列方程聯(lián)立求解。例3

(2020·河北省唐山市一模)在如圖甲所示直角坐標(biāo)系xOy中，x軸上方空間分布著豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E＝。在第一象限(包括x和y軸的正半軸)存在垂直坐標(biāo)平面的周期性變化的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B0＝，變化規(guī)律如圖乙所示，規(guī)定垂直坐標(biāo)平面向外為磁場(chǎng)正方向。一帶電荷量為＋q、質(zhì)量為m的小球P被鎖定在坐標(biāo)原點(diǎn)，帶電小球可視為質(zhì)點(diǎn)。t＝0時(shí)刻解除對(duì)P球的鎖定，1s末帶電小球P運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)軸上的A點(diǎn)。此后勻強(qiáng)電場(chǎng)方向不變，大小變?yōu)樵瓉淼囊话搿Ｒ阎亓铀俣葹?0m/s2，求：(題中各物理量單位均為國際單位制的單位)(1)小球P運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)的速度大小和位移大小；(2)定性畫出小球P運(yùn)動(dòng)的軌跡(至少在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)兩個(gè)周期)并求出小球進(jìn)入磁場(chǎng)后的運(yùn)動(dòng)周期；(3)若周期性變化的磁場(chǎng)僅存在于某矩形區(qū)域內(nèi)，區(qū)域左邊界與y軸重合，下邊界與過A點(diǎn)平行于x軸的直線重合。為保證帶電小球離開磁場(chǎng)時(shí)的速度方向沿y軸正方向，則矩形磁場(chǎng)區(qū)域的水平及豎直邊長應(yīng)同時(shí)滿足什么條件？提示：勻加速直線運(yùn)動(dòng)。(2)小球在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期就是進(jìn)入磁場(chǎng)后的運(yùn)動(dòng)周期嗎？提示：不是。嘗試解答嘗試解答畫出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖所示：(3)帶電小球做一次勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移x＝vt要使帶電小球沿y軸正方向離開磁場(chǎng)需滿足Lx≥2R＋x嘗試解答嘗試解答1.解決帶電粒子在交變電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題的基本思路2．解決帶電粒子在交變電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題的注意事項(xiàng)電場(chǎng)或磁場(chǎng)周期性變化，或者二者都周期性變化，在某段時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)可能只存在其中之一、可能存在其中之二，也可能三者同時(shí)存在，導(dǎo)致帶電粒子的運(yùn)動(dòng)出現(xiàn)多樣性。求解帶電粒子在交變電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的方法，就是各個(gè)擊破，分段分析。首先相信，命題者設(shè)計(jì)的帶電粒子的運(yùn)動(dòng)一定是很規(guī)律的運(yùn)動(dòng)，如勻速直線運(yùn)動(dòng)、類平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)，每段時(shí)間內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向、每段時(shí)間的長短都是精心“算出來”的，所以當(dāng)我們分析某段運(yùn)動(dòng)毫無規(guī)律時(shí)，一般是我們算錯(cuò)了，需認(rèn)真核實(shí)。[變式3]

(2020·江蘇省七市第二次調(diào)研)如圖甲所示，一對(duì)平行金屬板C、D相距為d，O、O1為兩板上正對(duì)的小孔，緊貼D板右側(cè)，存在上下范圍足夠大、寬度為L的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，MN、GH是磁場(chǎng)的左、右邊界。現(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子從O孔進(jìn)入C、D板間，粒子初速度和重力均不計(jì)。答案解析解析解析解析3．霍爾元件的原理和分析(1)霍爾效應(yīng)：高為h、寬為d的導(dǎo)體(或半導(dǎo)體)置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，當(dāng)電流通過導(dǎo)體(或半導(dǎo)體)時(shí)，在導(dǎo)體(或半導(dǎo)體)的上表面A和下表面A′之間產(chǎn)生電勢(shì)差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，此電壓稱為霍爾電壓。(2)電勢(shì)高低的判斷：導(dǎo)電的載流子有正電荷和負(fù)電荷兩種。以靠電子導(dǎo)電的金屬為例，如圖，金屬導(dǎo)體中的電流I向右時(shí)，根據(jù)左手定則可得，下表面A′的電勢(shì)高。正電荷導(dǎo)電時(shí)則相反。例4

(2020·吉林省吉林市高三二調(diào))(多選)質(zhì)譜儀是用來分析同位素的裝置，如圖為質(zhì)譜儀的示意圖，其由豎直放置的速度選擇器、偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)構(gòu)成。由三種不同粒子組成的粒子束以某速度沿豎直向下的方向射入速度選擇器，該粒子束沿直線穿過底板上的小孔O進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，最終三種粒子分別打在底板MN上的P1、P2、P3三點(diǎn)，已知底板MN上下兩側(cè)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向均垂直紙面向外，且磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小分別為B1、B2，速度選擇器中勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E。不計(jì)粒子的重力以及它們之間的相互作用，則(

)答案提示：先依據(jù)粒子在MN下方磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)判斷粒子電性，然后根據(jù)平衡條件判斷速度選擇器中的電場(chǎng)方向。(2)如何求粒子的質(zhì)量？提示：依據(jù)粒子的軌道半徑求粒子質(zhì)量。嘗試解答帶電粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用實(shí)例主要分為兩類(1)在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。解決這類應(yīng)用問題，關(guān)鍵是將過程分段處理，注意銜接處的物理量關(guān)系。(2)在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。這類應(yīng)用基本以平衡方程qE＝qvB為基礎(chǔ)。解決這類問題，關(guān)鍵是構(gòu)建物理模型，再運(yùn)用相關(guān)物理規(guī)律進(jìn)行分析計(jì)算。[變式4－1]

(2020·江蘇省啟東市高三下期初考試)(多選)2019年底，我省啟動(dòng)“263”專項(xiàng)行動(dòng)，打響碧水藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)。暗訪組在某化工廠的排污管末端安裝了如圖所示的流量計(jì)，測(cè)量管由絕緣材料制成，其長為L、直徑為D，左右兩端開口，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向下，在前后兩個(gè)內(nèi)側(cè)面a、c固定有金屬板作為電極。污水充滿管口從左向右流經(jīng)測(cè)量管時(shí)，a、c兩端電壓為U，顯示儀器顯示污水流量Q(單位時(shí)間內(nèi)排出的污水體積)。則(

)A．a(chǎn)側(cè)電勢(shì)比c側(cè)電勢(shì)高B．污水中離子濃度越高，顯示儀器的示數(shù)將越大C．若污水從右側(cè)流入測(cè)量管，顯示儀器示數(shù)為負(fù)值，將磁場(chǎng)反向則示數(shù)為正值D．污水流量Q與U成正比，與L、D無關(guān)答案解析[變式4－2]

(2021·八省聯(lián)考江蘇卷)跑道式回旋加速器的工作原理如圖所示。兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ、Ⅱ的邊界平行，相距為L，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向垂直紙面向里。P、Q之間存在勻強(qiáng)加速電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，方向與磁場(chǎng)邊界垂直。質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子從P飄入電場(chǎng)，多次經(jīng)過電場(chǎng)加速和磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，從位于邊界上的出射口K引出，引出時(shí)的動(dòng)能為Ek。已知K、Q的距離為d。(1)求粒子出射前經(jīng)過加速電場(chǎng)的次數(shù)N；(2)求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B；(3)如果在Δt時(shí)間內(nèi)有一束該種粒子從P點(diǎn)連續(xù)飄入電場(chǎng)，粒子在射出K之前都未相互碰撞，求Δt的范圍。答案解析解析解析啟智微專題滿分指導(dǎo)4帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題規(guī)范求解[審題抓住信息，準(zhǔn)確推斷]

關(guān)鍵信息信息挖掘題干①豎直邊界NS和MT間充滿勻強(qiáng)電場(chǎng)，同時(shí)該區(qū)域存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，重力加速度為g；粒子在兩邊界之間做圓周運(yùn)動(dòng)粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)②距KL高h(yuǎn)處分別有P、Q兩點(diǎn)，NS和MT間距為1.8hKP＝LQ＝hKL＝1.8h③粒子從P點(diǎn)垂直NS邊界射入入射速度水平向右關(guān)鍵信息信息挖掘問題④電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向粒子在兩邊界之間做圓周運(yùn)動(dòng)，則靜電力與重力大小相等、方向相反⑤要使粒子不從NS邊界飛出，求vmin有邊界磁場(chǎng)的臨界問題⑥粒子能經(jīng)過Q點(diǎn)從MT邊界飛出，求粒子入射速度的所有可能值粒子運(yùn)動(dòng)整數(shù)個(gè)周期恰好到達(dá)與P等高的Q[破題形成思路，快速突破]

(1)粒子在兩邊界之間做圓周運(yùn)動(dòng)，受靜電力、磁場(chǎng)力，考慮重力嗎？重力和靜電力的關(guān)系是什么？提示：必須考慮重力，且重力和靜電力大小相等、方向相反。(2)要使粒子不從NS邊界飛出，在上、下兩部分區(qū)域，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)如何畫？提示：根據(jù)題意，畫出粒子速度非最小時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，然后讓速度減小，從軌跡變化中尋找當(dāng)速度最小時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，根據(jù)相關(guān)幾何關(guān)系求出最小速度，注意軌跡的對(duì)稱性及與邊界相切的情況。(3)要使粒子能經(jīng)過Q點(diǎn)從MT邊界飛出，從P點(diǎn)經(jīng)上、下兩個(gè)區(qū)域轉(zhuǎn)到與Q點(diǎn)等高的地方為一個(gè)周期，向右移動(dòng)的水平距離為L，則應(yīng)滿足什么條件，才能剛好轉(zhuǎn)到Q點(diǎn)？提示：nL＝1.8h，n為正整數(shù)。[點(diǎn)題突破瓶頸，穩(wěn)拿滿分]

對(duì)于帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題，應(yīng)充分挖掘題目中關(guān)鍵信息，認(rèn)真進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)過程分析，分過程、分步驟、規(guī)范解題，步步得分。高考模擬隨堂集訓(xùn)1．(2020·全國卷Ⅱ)CT掃描是計(jì)算機(jī)X射線斷層掃描技術(shù)的簡稱，CT掃描機(jī)可用于對(duì)多種病情的探測(cè)。圖a是某種CT機(jī)主要部分的剖面圖，其中X射線產(chǎn)生部分的示意圖如圖b所示。圖b中M、N之間有一電子束的加速電場(chǎng)，虛線框內(nèi)有勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)；經(jīng)調(diào)節(jié)后電子束從靜止開始沿帶箭頭的實(shí)線所示的方向前進(jìn)，打到靶上，產(chǎn)生X射線(如圖中帶箭頭的虛線所示)；將電子束打到靶上的點(diǎn)記為P點(diǎn)。則(

)A．M處的電勢(shì)高于N處的電勢(shì)B．增大M、N之間的加速電壓可使P點(diǎn)左移C．偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的方向垂直于紙面向外D．增大偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小可使P點(diǎn)左移答案解析2．(2019·天津高考)筆記本電腦機(jī)身和顯示屏對(duì)應(yīng)部位分別有磁體和霍爾元件。當(dāng)顯示屏開啟時(shí)磁體遠(yuǎn)離霍爾元件，電腦正常工作；當(dāng)顯示屏閉合時(shí)磁體靠近霍爾元件，屏幕熄滅，電腦進(jìn)入休眠狀態(tài)。如圖所示，一塊寬為a、長為c的矩形半導(dǎo)體霍爾元件，元件內(nèi)的導(dǎo)電粒子是電荷量為e的自由電子，通入方向向右的電流時(shí)，電子的定向移動(dòng)速度為v。當(dāng)顯示屏閉合時(shí)元件處于垂直于上表面、方向向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，于是元件的前、后表面間出現(xiàn)電壓U，以此控制屏幕的熄滅。則元件的(

)答案解析3．(2018·北京高考)某空間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)。一個(gè)帶電粒子(不計(jì)重力)以一定初速度射入該空間后，做勻速直線運(yùn)動(dòng)；若僅撤除電場(chǎng)，則該粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列因素與完成上述兩類運(yùn)動(dòng)無關(guān)的是(

)A．磁場(chǎng)和電場(chǎng)的方向

B.磁場(chǎng)和電場(chǎng)的強(qiáng)弱C．粒子的電性和電量

D.粒子入射時(shí)的速度答案解析4．(2019·全國卷Ⅰ)如圖，在直角三角形OPN區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向外。一帶正電的粒子從靜止開始經(jīng)電壓U加速后，沿平行于x軸的方向射入磁場(chǎng)；一段時(shí)間后，該粒子在OP邊上某點(diǎn)以垂直于x軸的方向射出。已知O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，N點(diǎn)在y軸上，OP與x軸的夾角為30°，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的入射點(diǎn)與離開磁場(chǎng)的出射點(diǎn)之間的距離為d，不計(jì)重力。求(1)帶電粒子的比荷；(2)帶電粒子從射入磁場(chǎng)到運(yùn)動(dòng)至x軸的時(shí)間。答案解析解析5.(2018·全國卷Ⅲ)如圖，從離子源產(chǎn)生的甲、乙兩種離子，由靜止經(jīng)加速電壓U加速后在紙面內(nèi)水平向右運(yùn)動(dòng)，自M點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)邊界射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，磁場(chǎng)左邊界豎直。已知甲種離子射入磁場(chǎng)的速度大小為v1，并在磁場(chǎng)邊界的N點(diǎn)射出；乙種離子在MN的中點(diǎn)射出；MN長為l。不計(jì)重力影響和離子間的相互作用。求：答案解析解析6．(2018·全國卷Ⅱ)一足夠長的條狀區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其在xOy平面內(nèi)的截面如圖所示：中間是磁場(chǎng)區(qū)域，其邊界與y軸垂直，寬度為l，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向垂直于xOy平面；磁場(chǎng)的上、下兩側(cè)為電場(chǎng)區(qū)域，寬度均為l′，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小均為E，方向均沿x軸正方向；M、N為條形區(qū)域邊界上的兩點(diǎn)，它們的連線與y軸平行。一帶正電的粒子以某一速度從M點(diǎn)沿y軸正方向射入電場(chǎng)，經(jīng)過一段時(shí)間后恰好以從M點(diǎn)入射的速度從N點(diǎn)沿y軸正方向射出。不計(jì)重力。答案解析(1)粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖a所示。(粒子在電場(chǎng)中的軌跡為拋物線，在磁場(chǎng)中為圓弧，上下對(duì)稱)(2)粒子從電場(chǎng)下邊界入射后在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)粒子從M點(diǎn)射入時(shí)速度的大小為v0，在下側(cè)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，加速度的大小為a；粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度大小為v，方向與電場(chǎng)方向的夾角為θ(見圖b)，速度沿電場(chǎng)方向的分量為v1，根據(jù)牛頓第二定律有qE＝ma ①解析解析解析7．(2018·全國卷Ⅰ)如圖，在y>0的區(qū)域存在方向沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E；在y<0的區(qū)域存在方向垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)氕核H和一個(gè)氘核H先后從y軸上y＝h點(diǎn)以相同的動(dòng)能射出，速度方向沿x軸正方向。已知H進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，速度方向與x軸正方向的夾角為60°，并從坐標(biāo)原點(diǎn)O處第一次射出磁場(chǎng)。H的質(zhì)量為m，電荷量為q。不計(jì)重力。求：答案解析解析解析解析解析課時(shí)作業(yè)A．小球?qū)㈦x圓心O越來越遠(yuǎn)，且速率越來越小B．小球?qū)㈦x圓心O越來越遠(yuǎn)，且速率保持不變C