可轉(zhuǎn)債定價(jià)投資研究方案課件

可轉(zhuǎn)債定價(jià)研究?可轉(zhuǎn)債定價(jià)研究?1

2005.4.1主要內(nèi)容一、可轉(zhuǎn)債概述二、公司和投資者行為分析三、可轉(zhuǎn)債定價(jià)四、結(jié)論與建議?主要內(nèi)容?2一、可轉(zhuǎn)換債券概述可轉(zhuǎn)債的簡(jiǎn)單定義可轉(zhuǎn)股債的持有者有權(quán)將此債券兌換成預(yù)定數(shù)量的發(fā)行公司的股票。可轉(zhuǎn)債的特性首先是債同時(shí)又參與股票價(jià)格的升值()信用產(chǎn)品?一、可轉(zhuǎn)換債券概述可轉(zhuǎn)債的簡(jiǎn)單定義?3可轉(zhuǎn)債的市場(chǎng)價(jià)格特征?可轉(zhuǎn)債的市場(chǎng)價(jià)格特征?4可轉(zhuǎn)債分解（1）可轉(zhuǎn)債＝債券＋股票看漲期權(quán)可轉(zhuǎn)債＝股票＋股票看跌期權(quán)（保險(xiǎn)）?可轉(zhuǎn)債分解（1）可轉(zhuǎn)債＝債券＋股票看漲期權(quán)?5可轉(zhuǎn)債分解（2）普通公司債多頭可轉(zhuǎn)股（投資者的期權(quán)）可贖回條款（公司的期權(quán)）可回售（投資者的期權(quán)）附加回售（投資者的期權(quán)）調(diào)低轉(zhuǎn)股價(jià)（公司的期權(quán)）利息補(bǔ)償?可轉(zhuǎn)債分解（2）普通公司債多頭?6二、公司和投資者行為分析公司行為分析－中國(guó)的特殊性投資者行為分析?二、公司和投資者行為分析公司行為分析－中國(guó)的特殊性?7可轉(zhuǎn)債發(fā)行公司決策目標(biāo)分析中國(guó)資本市場(chǎng)的特殊性：首先，中國(guó)的股票市場(chǎng)是一個(gè)以非流通國(guó)有股、法人股占主導(dǎo)地位的特殊市場(chǎng)。公司控股股東的最終目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)公司每股凈資產(chǎn)價(jià)值的最大化。其次，中國(guó)的股票價(jià)格存在較大的泡沫，市場(chǎng)股票價(jià)格大大高于公司價(jià)值。因此，轉(zhuǎn)股對(duì)控股股東是非常有利的。?可轉(zhuǎn)債發(fā)行公司決策目標(biāo)分析中國(guó)資本市場(chǎng)的特殊性：?8公司決策目標(biāo)分析推論1：可轉(zhuǎn)債發(fā)行公司的決策目標(biāo)是以盡可能高的轉(zhuǎn)股價(jià)格、盡可能早地實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)股。

*證明參見鄭振龍和林海（2003a）。?公司決策目標(biāo)分析推論1：可轉(zhuǎn)債發(fā)行公司的決策目標(biāo)是以盡可能高9公司行使轉(zhuǎn)股價(jià)調(diào)整權(quán)的行為分析兩項(xiàng)決策內(nèi)容：是否調(diào)整；調(diào)整的幅度。

?公司行使轉(zhuǎn)股價(jià)調(diào)整權(quán)的行為分析兩項(xiàng)決策內(nèi)容：?10推論2推論2：在沒有回售壓力的條件下，公司不會(huì)主動(dòng)向下調(diào)整轉(zhuǎn)股價(jià)格。*證明參見鄭振龍和林海（2003a）。

?推論2推論2：在沒有回售壓力的條件下，公司不會(huì)主動(dòng)向下調(diào)整轉(zhuǎn)11推論3推論3：當(dāng)面臨回售壓力時(shí)，公司會(huì)調(diào)低轉(zhuǎn)股價(jià)，使回售日該債券的價(jià)值超過贖回價(jià)，從而誘使投資者放棄回售權(quán)。*證明參見鄭振龍和林海（2003a）。?推論3推論3：當(dāng)面臨回售壓力時(shí)，公司會(huì)調(diào)低轉(zhuǎn)股價(jià)，使回售日該12公司行使贖回權(quán)的行為分析公司行使贖回權(quán)的目的在于迫使投資者盡早行使轉(zhuǎn)股權(quán)。?公司行使贖回權(quán)的行為分析公司行使贖回權(quán)的目的在于迫使投資者盡13推論4和5推論4：公司是否在t時(shí)刻提出贖回，取決于贖回日轉(zhuǎn)股價(jià)值是否有足夠把握大于贖回價(jià)格。*證明參見鄭振龍和林海（2003a）。推論5：在正常情況下，公司會(huì)在滿足贖回條件時(shí)立即行使贖回權(quán)。*證明參見鄭振龍和林海（2003a）。?推論4和5推論4：公司是否在t時(shí)刻提出贖回，取決于贖回日轉(zhuǎn)股14三、可轉(zhuǎn)債的定價(jià)可轉(zhuǎn)換債券是一種極其復(fù)雜的信用衍生產(chǎn)品。就定價(jià)而言，這種復(fù)雜性主要體現(xiàn)在：由于可轉(zhuǎn)債所含期權(quán)是結(jié)構(gòu)復(fù)雜的奇異期權(quán)，無法得到解析解，因此只能用數(shù)值方法求解。轉(zhuǎn)股權(quán)屬于美式期權(quán)，因此似乎難以直接使用蒙特卡羅模擬?？赊D(zhuǎn)債所含期權(quán)有三項(xiàng)是路徑依賴期權(quán)，難以使用二叉樹（或三叉樹）和有限差分法。?三、可轉(zhuǎn)債的定價(jià)可轉(zhuǎn)換債券是一種極其復(fù)雜的信用衍生產(chǎn)品。?15折現(xiàn)率的選擇可轉(zhuǎn)債定價(jià)的關(guān)鍵在于同時(shí)運(yùn)用兩種利率作為折現(xiàn)率無風(fēng)險(xiǎn)利率（風(fēng)險(xiǎn)中性世界金融資產(chǎn)收益率）含風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的利率基于無套利（風(fēng)險(xiǎn)中性）定價(jià)原則，若在二叉樹某一節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)股，則選取無風(fēng)險(xiǎn)利率作為折現(xiàn)率若不轉(zhuǎn)股，則選取含風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的利率作為折現(xiàn)率注意：選取含風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的利率與無套利原則并不矛盾，但持有轉(zhuǎn)債時(shí)不是處在風(fēng)險(xiǎn)中性世界中！?折現(xiàn)率的選擇可轉(zhuǎn)債定價(jià)的關(guān)鍵在于同時(shí)運(yùn)用兩種利率作為折現(xiàn)率?16紅利保護(hù)推論1：有紅利保護(hù)的可轉(zhuǎn)債中的轉(zhuǎn)股權(quán)不會(huì)被提前執(zhí)行，它實(shí)際上是一個(gè)歐式看漲期權(quán)。*證明參見鄭振龍和林海（2003b）。引理：贖回政策可能縮短可轉(zhuǎn)債的期限，因此可轉(zhuǎn)債的預(yù)期期限要比發(fā)行期限短。?紅利保護(hù)推論1：有紅利保護(hù)的可轉(zhuǎn)債中的轉(zhuǎn)股權(quán)不會(huì)被提前執(zhí)行，17可轉(zhuǎn)債定價(jià)模型在風(fēng)險(xiǎn)中性世界，股票價(jià)格服從一個(gè)幾何布朗運(yùn)動(dòng)：偏微分方程為:?可轉(zhuǎn)債定價(jià)模型在風(fēng)險(xiǎn)中性世界，股票價(jià)格服從一個(gè)幾何布朗運(yùn)動(dòng)：18可轉(zhuǎn)債定價(jià)模型:邊界條件在滿足贖回條件時(shí)，可轉(zhuǎn)債的價(jià)值等于期限為1個(gè)月的歐式期權(quán)；在滿足回售條件時(shí)，公司需要調(diào)整轉(zhuǎn)股價(jià)。調(diào)整后的轉(zhuǎn)股價(jià)應(yīng)使可轉(zhuǎn)債價(jià)值大于等于回售價(jià)。當(dāng)股票價(jià)格等于0時(shí)，可轉(zhuǎn)債價(jià)格等于債券現(xiàn)值。?可轉(zhuǎn)債定價(jià)模型:邊界條件在滿足贖回條件時(shí)，可轉(zhuǎn)債的價(jià)值等于期19可轉(zhuǎn)債定價(jià)模型:邊界條件如果沒有發(fā)生贖回，則在到期日T的回報(bào)函數(shù)分為兩種情況：如果沒有滿足回售條件，則

如果滿足回售條件，則?可轉(zhuǎn)債定價(jià)模型:邊界條件如果沒有發(fā)生贖回，則在到期日T的回報(bào)20中國(guó)可轉(zhuǎn)債定價(jià)的參數(shù)估計(jì)無風(fēng)險(xiǎn)利率使用鄭振龍和林海(2002)的研究成果,5年期的市場(chǎng)無風(fēng)險(xiǎn)利率約為3.8%;波動(dòng)率使用歷史波動(dòng)率?？赊D(zhuǎn)債發(fā)行對(duì)波動(dòng)率有無影響？?中國(guó)可轉(zhuǎn)債定價(jià)的參數(shù)估計(jì)無風(fēng)險(xiǎn)利率使用鄭振龍和林海(200221中國(guó)可轉(zhuǎn)債的定價(jià)結(jié)果為了分析不同條款對(duì)轉(zhuǎn)債價(jià)值的影響，我們計(jì)算了不考慮贖回和回售條款的可轉(zhuǎn)債價(jià)值（價(jià)值1）、考慮贖回條款的可轉(zhuǎn)債價(jià)值（價(jià)值2）、考慮贖回和回售條款的可轉(zhuǎn)債價(jià)值（價(jià)值3）、以及考慮所有條款的可轉(zhuǎn)債價(jià)值（價(jià)值4），并綜合運(yùn)用二叉樹模型、有限差分方法、蒙特卡羅模擬三種方法進(jìn)行定價(jià)，以盡可能提高運(yùn)行速度和運(yùn)算效率。我們選取可轉(zhuǎn)債發(fā)行第一天作為我們定價(jià)的時(shí)點(diǎn)。?中國(guó)可轉(zhuǎn)債的定價(jià)結(jié)果為了分析不同條款對(duì)轉(zhuǎn)債價(jià)值的影響，我們計(jì)22定價(jià)結(jié)果

可轉(zhuǎn)債價(jià)值1可轉(zhuǎn)債價(jià)值2可轉(zhuǎn)債價(jià)值3可轉(zhuǎn)債價(jià)值4上市價(jià)格萬科128.06120.64121.36121.98101.9燕京啤酒116.37112.74114.48115.3496.39南京水運(yùn)122.63117.93119.09119.1299.29江蘇陽光122.74118.09119.32119.3798.58雅格爾127.48124.53125.35125.79109.88民生銀行124.16120121.5121.58100.01新鋼釩133.98125.34125.34129.07100.42絲綢股份120.8116.46117.21117.3398.52上海機(jī)場(chǎng)123.3118.6121.17121.19101.06鞍鋼新軋123.03118.27120.36120.3999.2豐源生化128.71121.41123.11125.87104.29?定價(jià)結(jié)果可轉(zhuǎn)債價(jià)值1可轉(zhuǎn)債價(jià)值2可轉(zhuǎn)債價(jià)值3可轉(zhuǎn)債價(jià)值4上23四、結(jié)論與建議同市場(chǎng)真實(shí)價(jià)格相比，發(fā)現(xiàn)可轉(zhuǎn)債價(jià)格被明顯低估了。低估幅度在１０%－２０%之間。有時(shí)甚至高達(dá)40％！可轉(zhuǎn)債對(duì)股票是絕對(duì)占優(yōu)的。（證明參見鄭振龍和康朝鋒（２００３）。該現(xiàn)象反映了市場(chǎng)的極端無效。如果發(fā)行公司決策非最優(yōu)化，則可轉(zhuǎn)債價(jià)值會(huì)更高。?四、結(jié)論與建議同市場(chǎng)真實(shí)價(jià)格相比，發(fā)現(xiàn)可轉(zhuǎn)債價(jià)格被明顯低估了24??25例子：創(chuàng)業(yè)轉(zhuǎn)債見?例子：創(chuàng)業(yè)轉(zhuǎn)債見?26中國(guó)可轉(zhuǎn)債種種怪現(xiàn)象（1）可轉(zhuǎn)債價(jià)格低于轉(zhuǎn)股價(jià)（最多20％）；可轉(zhuǎn)債提前轉(zhuǎn)股（截至2004.1.13，民生轉(zhuǎn)債66.55%已轉(zhuǎn)股）；在沒有受到回售壓力時(shí)，公司主動(dòng)調(diào)低轉(zhuǎn)股價(jià)（絲綢轉(zhuǎn)2，2003.3.819.94%;陽光轉(zhuǎn)債，2002.12.2419.98%);?中國(guó)可轉(zhuǎn)債種種怪現(xiàn)象（1）可轉(zhuǎn)債價(jià)格低于轉(zhuǎn)股價(jià)（最多20％）27中國(guó)可轉(zhuǎn)債種種怪現(xiàn)象（2）可轉(zhuǎn)債最低價(jià)只有94元（水運(yùn)轉(zhuǎn)債，2003.1.8；萬科，2003.1.12,94.02元）；向外界大量低價(jià)發(fā)行可轉(zhuǎn)債（招商銀行，65億，只有35.11%向原股東配售）;非流通股東配售的可轉(zhuǎn)債可轉(zhuǎn)為流通股；贖回條件滿足時(shí)公司不贖回（民生銀行，2004.3.8)。?中國(guó)可轉(zhuǎn)債種種怪現(xiàn)象（2）可轉(zhuǎn)債最低價(jià)只有94元（水運(yùn)轉(zhuǎn)債，28警惕可轉(zhuǎn)債成為大股東剝削小股東的新手段案例分析：某公司總股本2億，非流通股和流通股各占50％；每股凈資產(chǎn)2元，市價(jià)10元。公司向全體股東發(fā)行20億元面值的可轉(zhuǎn)債，轉(zhuǎn)股價(jià)為10元。發(fā)行完成后，非流通股股東成本為2億＋10億，流通股東成本為10億＋10億。?警惕可轉(zhuǎn)債成為大股東剝削小股東的新手段案例分析：某公司總股本29（續(xù)）假設(shè)半年后股價(jià)為11元。此時(shí)若轉(zhuǎn)股，則公司總股本4億，每股凈資產(chǎn)6元，非流通股東可得12億＋1億，賺1億。流通股東可得22億元，賺2億。若非流通股東動(dòng)用權(quán)利將轉(zhuǎn)股價(jià)調(diào)低到5元，受此影響，假設(shè)股價(jià)降至7.0元。則總股本6億，每股凈資產(chǎn)4元。非流通股東得12億＋4億，賺4億，流通股東得21億,賺1億。?（續(xù)）假設(shè)半年后股價(jià)為11元。此時(shí)若轉(zhuǎn)股，則公司總股本4億，30條款設(shè)計(jì)當(dāng)可轉(zhuǎn)債發(fā)行困難時(shí)，為提高可轉(zhuǎn)債的吸引力，可放寬贖回條件或取消贖回條款；加大利息補(bǔ)償。當(dāng)可轉(zhuǎn)債搶手時(shí)，有幾種選擇：1）向原流通股東配售2）提高轉(zhuǎn)股價(jià)，比市價(jià)高15％左右。3）溢價(jià)發(fā)行可轉(zhuǎn)債。

?條款設(shè)計(jì)當(dāng)可轉(zhuǎn)債發(fā)行困難時(shí)，為提高可轉(zhuǎn)債的吸引力，可放寬贖回31可轉(zhuǎn)債套利策略賣出股票，買入該公司可轉(zhuǎn)債。借入可轉(zhuǎn)債賣掉，買入該公司可轉(zhuǎn)債。如果想買股票，而該公司有可轉(zhuǎn)債，請(qǐng)買可轉(zhuǎn)債。如果想買股票，而該行業(yè)有可轉(zhuǎn)債，請(qǐng)買可轉(zhuǎn)債。機(jī)構(gòu)：大量買入可轉(zhuǎn)債，以此為資產(chǎn)池，賣出股票期權(quán)和普通債券。?可轉(zhuǎn)債套利策略賣出股票，買入該公司可轉(zhuǎn)債。?32投資建議哪家公司要發(fā)行可轉(zhuǎn)債，遠(yuǎn)離它。已發(fā)行的可轉(zhuǎn)債是非常理想的投資對(duì)象。?投資建議哪家公司要發(fā)行可轉(zhuǎn)債，遠(yuǎn)離它。?33

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http://efinanc34謝謝12月-2210:45:4210:4510:4512月-2212月-2210:4510:4510:45:4212月-2212月-2210:45:422022/12/410:45:42謝謝12月-2200:04:5800:0400:0412可轉(zhuǎn)債定價(jià)研究?可轉(zhuǎn)債定價(jià)研究?36

2005.4.1主要內(nèi)容一、可轉(zhuǎn)債概述二、公司和投資者行為分析三、可轉(zhuǎn)債定價(jià)四、結(jié)論與建議?主要內(nèi)容?37一、可轉(zhuǎn)換債券概述可轉(zhuǎn)債的簡(jiǎn)單定義可轉(zhuǎn)股債的持有者有權(quán)將此債券兌換成預(yù)定數(shù)量的發(fā)行公司的股票。可轉(zhuǎn)債的特性首先是債同時(shí)又參與股票價(jià)格的升值()信用產(chǎn)品?一、可轉(zhuǎn)換債券概述可轉(zhuǎn)債的簡(jiǎn)單定義?38可轉(zhuǎn)債的市場(chǎng)價(jià)格特征?可轉(zhuǎn)債的市場(chǎng)價(jià)格特征?39可轉(zhuǎn)債分解（1）可轉(zhuǎn)債＝債券＋股票看漲期權(quán)可轉(zhuǎn)債＝股票＋股票看跌期權(quán)（保險(xiǎn)）?可轉(zhuǎn)債分解（1）可轉(zhuǎn)債＝債券＋股票看漲期權(quán)?40可轉(zhuǎn)債分解（2）普通公司債多頭可轉(zhuǎn)股（投資者的期權(quán)）可贖回條款（公司的期權(quán)）可回售（投資者的期權(quán)）附加回售（投資者的期權(quán)）調(diào)低轉(zhuǎn)股價(jià)（公司的期權(quán)）利息補(bǔ)償?可轉(zhuǎn)債分解（2）普通公司債多頭?41二、公司和投資者行為分析公司行為分析－中國(guó)的特殊性投資者行為分析?二、公司和投資者行為分析公司行為分析－中國(guó)的特殊性?42可轉(zhuǎn)債發(fā)行公司決策目標(biāo)分析中國(guó)資本市場(chǎng)的特殊性：首先，中國(guó)的股票市場(chǎng)是一個(gè)以非流通國(guó)有股、法人股占主導(dǎo)地位的特殊市場(chǎng)。公司控股股東的最終目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)公司每股凈資產(chǎn)價(jià)值的最大化。其次，中國(guó)的股票價(jià)格存在較大的泡沫，市場(chǎng)股票價(jià)格大大高于公司價(jià)值。因此，轉(zhuǎn)股對(duì)控股股東是非常有利的。?可轉(zhuǎn)債發(fā)行公司決策目標(biāo)分析中國(guó)資本市場(chǎng)的特殊性：?43公司決策目標(biāo)分析推論1：可轉(zhuǎn)債發(fā)行公司的決策目標(biāo)是以盡可能高的轉(zhuǎn)股價(jià)格、盡可能早地實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)股。

*證明參見鄭振龍和林海（2003a）。?公司決策目標(biāo)分析推論1：可轉(zhuǎn)債發(fā)行公司的決策目標(biāo)是以盡可能高44公司行使轉(zhuǎn)股價(jià)調(diào)整權(quán)的行為分析兩項(xiàng)決策內(nèi)容：是否調(diào)整；調(diào)整的幅度。

?公司行使轉(zhuǎn)股價(jià)調(diào)整權(quán)的行為分析兩項(xiàng)決策內(nèi)容：?45推論2推論2：在沒有回售壓力的條件下，公司不會(huì)主動(dòng)向下調(diào)整轉(zhuǎn)股價(jià)格。*證明參見鄭振龍和林海（2003a）。

?推論2推論2：在沒有回售壓力的條件下，公司不會(huì)主動(dòng)向下調(diào)整轉(zhuǎn)46推論3推論3：當(dāng)面臨回售壓力時(shí)，公司會(huì)調(diào)低轉(zhuǎn)股價(jià)，使回售日該債券的價(jià)值超過贖回價(jià)，從而誘使投資者放棄回售權(quán)。*證明參見鄭振龍和林海（2003a）。?推論3推論3：當(dāng)面臨回售壓力時(shí)，公司會(huì)調(diào)低轉(zhuǎn)股價(jià)，使回售日該47公司行使贖回權(quán)的行為分析公司行使贖回權(quán)的目的在于迫使投資者盡早行使轉(zhuǎn)股權(quán)。?公司行使贖回權(quán)的行為分析公司行使贖回權(quán)的目的在于迫使投資者盡48推論4和5推論4：公司是否在t時(shí)刻提出贖回，取決于贖回日轉(zhuǎn)股價(jià)值是否有足夠把握大于贖回價(jià)格。*證明參見鄭振龍和林海（2003a）。推論5：在正常情況下，公司會(huì)在滿足贖回條件時(shí)立即行使贖回權(quán)。*證明參見鄭振龍和林海（2003a）。?推論4和5推論4：公司是否在t時(shí)刻提出贖回，取決于贖回日轉(zhuǎn)股49三、可轉(zhuǎn)債的定價(jià)可轉(zhuǎn)換債券是一種極其復(fù)雜的信用衍生產(chǎn)品。就定價(jià)而言，這種復(fù)雜性主要體現(xiàn)在：由于可轉(zhuǎn)債所含期權(quán)是結(jié)構(gòu)復(fù)雜的奇異期權(quán)，無法得到解析解，因此只能用數(shù)值方法求解。轉(zhuǎn)股權(quán)屬于美式期權(quán)，因此似乎難以直接使用蒙特卡羅模擬。可轉(zhuǎn)債所含期權(quán)有三項(xiàng)是路徑依賴期權(quán)，難以使用二叉樹（或三叉樹）和有限差分法。?三、可轉(zhuǎn)債的定價(jià)可轉(zhuǎn)換債券是一種極其復(fù)雜的信用衍生產(chǎn)品。?50折現(xiàn)率的選擇可轉(zhuǎn)債定價(jià)的關(guān)鍵在于同時(shí)運(yùn)用兩種利率作為折現(xiàn)率無風(fēng)險(xiǎn)利率（風(fēng)險(xiǎn)中性世界金融資產(chǎn)收益率）含風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的利率基于無套利（風(fēng)險(xiǎn)中性）定價(jià)原則，若在二叉樹某一節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)股，則選取無風(fēng)險(xiǎn)利率作為折現(xiàn)率若不轉(zhuǎn)股，則選取含風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的利率作為折現(xiàn)率注意：選取含風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的利率與無套利原則并不矛盾，但持有轉(zhuǎn)債時(shí)不是處在風(fēng)險(xiǎn)中性世界中！?折現(xiàn)率的選擇可轉(zhuǎn)債定價(jià)的關(guān)鍵在于同時(shí)運(yùn)用兩種利率作為折現(xiàn)率?51紅利保護(hù)推論1：有紅利保護(hù)的可轉(zhuǎn)債中的轉(zhuǎn)股權(quán)不會(huì)被提前執(zhí)行，它實(shí)際上是一個(gè)歐式看漲期權(quán)。*證明參見鄭振龍和林海（2003b）。引理：贖回政策可能縮短可轉(zhuǎn)債的期限，因此可轉(zhuǎn)債的預(yù)期期限要比發(fā)行期限短。?紅利保護(hù)推論1：有紅利保護(hù)的可轉(zhuǎn)債中的轉(zhuǎn)股權(quán)不會(huì)被提前執(zhí)行，52可轉(zhuǎn)債定價(jià)模型在風(fēng)險(xiǎn)中性世界，股票價(jià)格服從一個(gè)幾何布朗運(yùn)動(dòng)：偏微分方程為:?可轉(zhuǎn)債定價(jià)模型在風(fēng)險(xiǎn)中性世界，股票價(jià)格服從一個(gè)幾何布朗運(yùn)動(dòng)：53可轉(zhuǎn)債定價(jià)模型:邊界條件在滿足贖回條件時(shí)，可轉(zhuǎn)債的價(jià)值等于期限為1個(gè)月的歐式期權(quán)；在滿足回售條件時(shí)，公司需要調(diào)整轉(zhuǎn)股價(jià)。調(diào)整后的轉(zhuǎn)股價(jià)應(yīng)使可轉(zhuǎn)債價(jià)值大于等于回售價(jià)。當(dāng)股票價(jià)格等于0時(shí)，可轉(zhuǎn)債價(jià)格等于債券現(xiàn)值。?可轉(zhuǎn)債定價(jià)模型:邊界條件在滿足贖回條件時(shí)，可轉(zhuǎn)債的價(jià)值等于期54可轉(zhuǎn)債定價(jià)模型:邊界條件如果沒有發(fā)生贖回，則在到期日T的回報(bào)函數(shù)分為兩種情況：如果沒有滿足回售條件，則

如果滿足回售條件，則?可轉(zhuǎn)債定價(jià)模型:邊界條件如果沒有發(fā)生贖回，則在到期日T的回報(bào)55中國(guó)可轉(zhuǎn)債定價(jià)的參數(shù)估計(jì)無風(fēng)險(xiǎn)利率使用鄭振龍和林海(2002)的研究成果,5年期的市場(chǎng)無風(fēng)險(xiǎn)利率約為3.8%;波動(dòng)率使用歷史波動(dòng)率?？赊D(zhuǎn)債發(fā)行對(duì)波動(dòng)率有無影響？?中國(guó)可轉(zhuǎn)債定價(jià)的參數(shù)估計(jì)無風(fēng)險(xiǎn)利率使用鄭振龍和林海(200256中國(guó)可轉(zhuǎn)債的定價(jià)結(jié)果為了分析不同條款對(duì)轉(zhuǎn)債價(jià)值的影響，我們計(jì)算了不考慮贖回和回售條款的可轉(zhuǎn)債價(jià)值（價(jià)值1）、考慮贖回條款的可轉(zhuǎn)債價(jià)值（價(jià)值2）、考慮贖回和回售條款的可轉(zhuǎn)債價(jià)值（價(jià)值3）、以及考慮所有條款的可轉(zhuǎn)債價(jià)值（價(jià)值4），并綜合運(yùn)用二叉樹模型、有限差分方法、蒙特卡羅模擬三種方法進(jìn)行定價(jià)，以盡可能提高運(yùn)行速度和運(yùn)算效率。我們選取可轉(zhuǎn)債發(fā)行第一天作為我們定價(jià)的時(shí)點(diǎn)。?中國(guó)可轉(zhuǎn)債的定價(jià)結(jié)果為了分析不同條款對(duì)轉(zhuǎn)債價(jià)值的影響，我們計(jì)57定價(jià)結(jié)果

可轉(zhuǎn)債價(jià)值1可轉(zhuǎn)債價(jià)值2可轉(zhuǎn)債價(jià)值3可轉(zhuǎn)債價(jià)值4上市價(jià)格萬科128.06120.64121.36121.98101.9燕京啤酒116.37112.74114.48115.3496.39南京水運(yùn)122.63117.93119.09119.1299.29江蘇陽光122.74118.09119.32119.3798.58雅格爾127.48124.53125.35125.79109.88民生銀行124.16120121.5121.58100.01新鋼釩133.98125.34125.34129.07100.42絲綢股份120.8116.46117.21117.3398.52上海機(jī)場(chǎng)123.3118.6121.17121.19101.06鞍鋼新軋123.03118.27120.36120.3999.2豐源生化128.71121.41123.11125.87104.29?定價(jià)結(jié)果可轉(zhuǎn)債價(jià)值1可轉(zhuǎn)債價(jià)值2可轉(zhuǎn)債價(jià)值3可轉(zhuǎn)債價(jià)值4上58四、結(jié)論與建議同市場(chǎng)真實(shí)價(jià)格相比，發(fā)現(xiàn)可轉(zhuǎn)債價(jià)格被明顯低估了。低估幅度在１０%－２０%之間。有時(shí)甚至高達(dá)40％！可轉(zhuǎn)債對(duì)股票是絕對(duì)占優(yōu)的。（證明參見鄭振龍和康朝鋒（２００３）。該現(xiàn)象反映了市場(chǎng)的極端無效。如果發(fā)行公司決策非最優(yōu)化，則可轉(zhuǎn)債價(jià)值會(huì)更高。?四、結(jié)論與建議同市場(chǎng)真實(shí)價(jià)格相比，發(fā)現(xiàn)可轉(zhuǎn)債價(jià)格被明顯低估了59??60例子：創(chuàng)業(yè)轉(zhuǎn)債見?例子：創(chuàng)業(yè)轉(zhuǎn)債見?61中國(guó)可轉(zhuǎn)債種種怪現(xiàn)象（1）可轉(zhuǎn)債價(jià)格低于轉(zhuǎn)股價(jià)（最多20％）；可轉(zhuǎn)債提前轉(zhuǎn)股（截至2004.1.13，民生轉(zhuǎn)債66.55%已轉(zhuǎn)股）；在沒有受到回售壓力時(shí)，公司主動(dòng)調(diào)低轉(zhuǎn)股價(jià)（絲綢轉(zhuǎn)2，2003.3.819.94%;陽光轉(zhuǎn)債，2002.12.2419.98%);?中國(guó)可轉(zhuǎn)債種種怪現(xiàn)象（1）可轉(zhuǎn)債價(jià)格低于轉(zhuǎn)股價(jià)（最多20％）62中國(guó)可轉(zhuǎn)債種種怪現(xiàn)象（2）可轉(zhuǎn)債最低價(jià)只有94元（水運(yùn)轉(zhuǎn)債，2003.1.8；萬科，2003.1.12,94.02元）；向外界大量低價(jià)發(fā)行可轉(zhuǎn)債（招商銀行，65億，只有35.11%向原股東配售）;非流通股東配售的可轉(zhuǎn)債可轉(zhuǎn)為流通股；贖回條件滿足時(shí)公司不贖回（民生銀行，2004.3.8)。?中國(guó)可轉(zhuǎn)債種種怪現(xiàn)象（2）可轉(zhuǎn)債最低價(jià)只有94元（水運(yùn)轉(zhuǎn)債，63警惕可轉(zhuǎn)債成為大股東剝削小股東的新手段案例分