江蘇省常州市溧陽市高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷

2222年蘇常市陽高（）中學(xué)卷文科一填題本題14題每題5分，共70分）需接出果1．(★★★★)若集合A={x|x-4x0}，-2x＞，則A∩B=

（2，4

．2．(★★★★)復(fù)數(shù)z=1+i，且（∈R）是純數(shù)，則實(shí)數(shù)a值為

1

．3．(★★★若直線mx-2y-1=0經(jīng)過一、三、四象限，則實(shí)數(shù)m的取范圍是

m＞0

．4．(★★★★75o+cos215o+cos75ocos15o的值等．5．(★★★若實(shí)數(shù)足x＞-4，則數(shù)f（x）=x+

的最小值為

2

．6．(★★★★)設(shè)m，n是兩條同的直線，α，是兩個(gè)不合的平面給定下列四個(gè)命題：①若m⊥n，n，則m；②若m⊥，m，則⊥；③若m⊥，n⊥α，則m∥n；④若mn，∥，則m∥n．其中真命題序號(hào)為

②

．7．(★★★eq\o\ac(△,)ABC的三邊長(zhǎng)分別為、b、c，ABC的面為S，內(nèi)切圓徑為r則r=；類比這個(gè)論可知：面體P-ABC的個(gè)面的面積分別為S、、、S，內(nèi)切球1234的半徑為r四面體P-ABC的體積為，則r=．8．(★★★若圓x

2+y2-4mx+（2m-3）y+4=0被直線2x-2y-3=0所截的弦最長(zhǎng)，則實(shí)數(shù)m的值為

1

．

22229(★★★如，eq\o\ac(△,)中，已知，D是邊上一點(diǎn)，AD=10，AC=14，DC=6，則AB=

5

．10(★★★)，A，，C是O表上的四個(gè)點(diǎn)，PAPB，兩垂直，且PA=PB=PC=1，則球O表面積．3π11(★★★)實(shí)數(shù)x，滿x+y-40，則z=x+y

+6x-2y+10的最小值為

18

．12(★★)已知在面直角坐系中，點(diǎn)A（2

，0（0，1）到直線的距分別為1和2，這樣的直l共有

3

條．13(★★★)義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）＞1-f（x（0）=6，（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，不等式exfx）＞x+5（其中e為自然數(shù)的底數(shù)）的解集為

（0，+∞）

．14(★★)已知等數(shù)列a}的首項(xiàng)為a，公比q，前n項(xiàng)為S，記數(shù)列l(wèi)oga的n1n2n前n項(xiàng)和T，若a∈，，=9，則當(dāng)n1

11

時(shí)，T有最小值n二解題本題6小，分）答寫文說明證過或算驟15(★★★)eq\o\ac(△,)ABC在，A，，C的邊分別為a，b，，已知cosC=，sinA=cosB．（1）求tanB值；（2）若c=，求ABC的面積．16．(★★★)如，在腰梯形ABCD中，ABCD，AD=DC=a，∠ABC=60o，平面ACEF⊥平面ABCD，四邊是平行四形，點(diǎn)M在線段EF上．（1）求證：⊥平ACEF；

**（2）當(dāng)FM為值時(shí)，∥平BDE？明你的論．17(★★★)平面直坐標(biāo)系xOy，已知點(diǎn)A（-34（9，0，D別為線段OAOB上的動(dòng)點(diǎn)且滿足AC=BD（1）若AC=4，直線CD的方；（2）證明eq\o\ac(△,：)OCD的外接恒過定點(diǎn)18(★★★)油庫的計(jì)容量是30萬噸，年初儲(chǔ)量為10萬，從年起計(jì)劃每月購進(jìn)石油m萬噸以滿足區(qū)域內(nèi)和區(qū)域外需求，若域內(nèi)每月石油1萬噸，區(qū)域前x個(gè)的需求量y（萬噸）與x的函數(shù)系為y=

（p＞0，≤x≤16，∈N且前4個(gè)，區(qū)域外的需求量20萬噸．（1）試寫出x個(gè)石油調(diào)出后，油庫內(nèi)儲(chǔ)量M（噸）與的函關(guān)系式；（2）要使16個(gè)月每月按劃購進(jìn)石油后，油庫能滿足區(qū)內(nèi)和區(qū)域外的需求，且每月石油調(diào)出后油庫的石剩余量不過油庫的容量，試確定m的取值范．19(★★)已知函f（）=ex-ax-1中，a∈R，e是然對(duì)數(shù)的底數(shù)．（1）當(dāng)a=-1，求函f（）在點(diǎn)1，f（1）處的切線方；（2）討論函f（）的單性，并寫出應(yīng)的單調(diào)間；（3）已知b∈R，若函f（xb對(duì)任意x∈都立，求ab的大值．20(★★)若數(shù)列a}滿足條件：存正整數(shù)，使得an

+a

=2a對(duì)一n∈*，nkn都成立，則數(shù)列a}為k級(jí)等數(shù)列．n（1）已知數(shù){a}為2等差數(shù)，且前四項(xiàng)分別為2，0，4，3，求a+a的值n89（2）若=2n+sinn（ω為常數(shù){a