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導數基礎練習題導數基礎練習題導數基礎練習題資料僅供參考文件編號：2022年4月導數基礎練習題版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準:發(fā)布日期：導數基礎練習題1若曲線的一條切線與直線垂直，則的方程為（A）A．B．C．D．2曲線y＝x3－3x2＋1在點(1，－1)處的切線方程為BA．y＝3x－4＝－3x＋2＝－4x＋3＝4x－53函數在處的導數等于（D）A．1 B．2 C．3 D．44若函數f(x)=x2+bx+c的圖象的頂點在第四象限，則函數f/(x)的圖象是（A）xxyoAxyoDxyoCxyoB5曲線在點處的切線的傾斜角為（B）A．30° B．45° C．60° D．120°6設曲線在點（1，）處的切線與直線平行，則（A）A．1 B． C． D．7已知曲線的一條切線的斜率為,則切點的橫坐標為（A） B. 2C. 1 D.eq\f(1,2)8曲線在點處的切線方程為 (B)A.B.C.D.9.設曲線在點（1，1）處的切線與x軸的交點的橫坐標為,則的值為(B)(A)(B)(C)(D)110設f(x)、g(x)分別是定義在R上的奇函數和偶函數,當x＜0時,＞0.且，.則不等式f(x)g(x)＜0的解集是（D）AB．C．D．12已知函數的圖像如右圖所示（其中是函數，下面四個圖象中的圖象大致是(C）13設函數，已知是奇函數，則函數f(x)的解析式為_____14.函數y＝在時,有極值10,那么的值為.15．已知函數在區(qū)間上的最大值與最小值分別為，則____．3216．已知函數，若它的導函數）上是單調遞增函數，則實數a的取值范圍是_____17．確定下列函數的單調區(qū)間(1)y=x3－9x2+24x(2)y=x－x318.（滿分10分）設函數若對于任意都有成立,求實數的取值范圍.解:令得或.∵當或時,∴在和上為增函數,在上為減函數,∴在處有極大值,在處有極小值.極大值為,而,∴在上的最大值為7.若對于任意x都有成立,得m的范圍.19已知是函數的一個極值點,其中(1)求m與n的關系式;(2)求的單調區(qū)間;(3)當時,函數的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3m,求m的取值范圍.解:(1)因為是函數的一個極值點,所以,即所以(2)由(1)知,當時,有當x變化時，與的變化如下表:故有上表知,當時,在單調遞減,在單調遞增,在上單調遞減.(3)由已知得,即又所以,即……①設其函數開口向上,由題意知①式恒成立,所以,即m的取值范圍為20.(滿分12分)設函數分別在、處取得極小值、極大值.平面上點A、B的坐標分別為、,該平面上動點P滿足,點Q是點P關于直線的對稱點.求(Ⅰ)點A、B的坐標；(Ⅱ)動點Q的軌跡方程解:(Ⅰ)令解得當時,,當時,,當時,所以,函數在處取得極小值,在取得極大值,故,所以,點

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