教學(xué)設(shè)計 完整版：圓的周長

《圓的周長》教學(xué)目標(biāo)：（1）知識目標(biāo)：使學(xué)生直觀認識圓的周長，知道圓的周長的含義；理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值；理解和掌握求圓的周長的計算公式。（2）能力目標(biāo)：能用滾動法、繞繩法等測量圓的周長，研究周長與直徑的關(guān)系，能正確運用周長的知識解決簡單的實際問題。（3）情感目標(biāo)：在探究學(xué)習(xí)過程中體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探究性和趣味性，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點、難點：本節(jié)課學(xué)習(xí)的關(guān)鍵是讓學(xué)生知道任何圓的周長總是直徑的3倍，因此我把讓學(xué)生理解圓的周長計算公式的推導(dǎo)過程及其實踐運用設(shè)為本節(jié)課的重點，而理解圓周率的意義則為教學(xué)的難點。教學(xué)準(zhǔn)備：圓紙片、直尺、繩、數(shù)據(jù)統(tǒng)計表教學(xué)過程：（一）情境激趣，引發(fā)探究。A1、故事導(dǎo)入：兔子自從上次的比賽輸后，很不服氣，它又向烏龜發(fā)起了挑戰(zhàn)，聰明的烏龜接受了挑戰(zhàn)。它們從同一個起點A出發(fā)，同向而行，再回到起點位置（如圖示）。兔子跑直道，沿著正方形跑道跑。而烏龜選擇了彎道，沿著圓形的跑道跑。最后還是烏龜贏了。A2、揭示課題：引導(dǎo)學(xué)生觀察兔子、烏龜所跑的路線思考，兔子跑的路程實際求的是什么？烏龜跑的路程又是求什么？順勢導(dǎo)入課題：圓的周長【設(shè)計意圖：通過改編的龜兔賽跑的故事導(dǎo)入新知的學(xué)習(xí)，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的積極性和好奇心。為課堂教學(xué)營造輕松、愉快的學(xué)習(xí)氛圍?！浚ǘ┲鲃雍献?，探索新知。1、說一說認識圓的周長教師拿出教具，啟發(fā)學(xué)生觀察。學(xué)生通過學(xué)具的觀察和體驗來領(lǐng)會圓的周長的含義。教師進而提問學(xué)生“你有什么辦法測量圓的周長？”學(xué)生會想到利用尺子，但圓周長是曲線，如何化曲為直，步步引發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生說出用繞繩法或滾動法來測量。2、猜一猜初識圓周率回憶正方形周長的計算公式得知，正方形的周長與其邊長有關(guān)，是邊長的4倍，引發(fā)學(xué)生思考圓的周長與什么有關(guān)？有什么關(guān)系？鼓勵學(xué)生大膽進行猜想，學(xué)生會想到圓的周長可能與圓的大小、直徑、半徑等有關(guān)，估計也是存在一定的倍數(shù)關(guān)系，可能是3倍、4倍或5倍。3、量一量，驗證猜想當(dāng)學(xué)生對圓的周長有了初步的認識后，教師組織學(xué)生以4人小組為單位，每組課前準(zhǔn)備好三個大小不同的圓。小組合作完成學(xué)習(xí)活動。活動一：測量圓的周長小組分工合作，用自己喜歡的方法（滾動法、繞繩法等）對不同的圓進行周長的測量?；顒佣禾骄繄A周長與直徑的關(guān)系，認識圓周率。（1）從學(xué)生猜測的結(jié)果中選擇一個（直徑），讓學(xué)生探究圓與直徑的關(guān)系，驗證猜想。（2）分別測出各圓的直徑，把數(shù)據(jù)記錄填入表中周長直徑周長÷直徑（3）匯報展示學(xué)生匯報小組測量的結(jié)果，教師把測量不同圓的相關(guān)數(shù)據(jù)展示出來。（4）觀察，發(fā)現(xiàn)讓學(xué)生觀察、比較表中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)：圓的周長總是直徑的3倍多一些。（5）總結(jié)、歸納教師：實際上這個比值是一個固定值，數(shù)值是在—之間，這個發(fā)現(xiàn)早在一千多年前我國數(shù)學(xué)家祖沖之發(fā)現(xiàn)的，這個偉大的發(fā)現(xiàn)比歐洲早了500年。我們把它叫做圓周率，用字母π表示，π是一個無限不循環(huán)小數(shù)，計算時取其近似值活動三：推導(dǎo)圓周長計算公式。（1）引導(dǎo)討論：求圓的周長必須知道哪些條件？如果已知圓的直徑或半徑，該怎樣求周長？（2）推導(dǎo)出求圓周長公式C=πd

C=2πr【設(shè)計意圖：在這個環(huán)節(jié)，“說”、“猜”的方式，目的是激發(fā)學(xué)生的認知沖突，調(diào)動學(xué)生的主觀能動性及求知欲。再通過小組實踐的測量活動來驗證猜想，讓感性認識上升為理性認識的同時，也可體驗自主、合作、探究學(xué)習(xí)的樂趣?！?三)學(xué)以致用，解決問題。1、和自己的伙伴一起解答例1和做一做。2、說出這兩題用哪個公式比較好？【設(shè)計意圖：基礎(chǔ)練習(xí)的鞏固，深化對知識的認識。解答時，讓學(xué)生動腦、動手、動口，同時培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣和能力?！浚ㄋ模嵺`應(yīng)用，拓展創(chuàng)新。1、快速判斷（1）π=。（

）（2）圓的周長總是直徑的π倍。（

）（3）大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（

）2、拓展創(chuàng)新如果知道兔子所跑的正方形跑道的邊長是6千米，你能求出烏龜跑一圈跑了多少千米嗎？【設(shè)計意圖：進一步強化本節(jié)課的重點難點，同時回歸到故事情境，解決故事中的數(shù)學(xué)問