2020年福建省中考數(shù)學(xué)模擬試卷

第第頁(yè)(共21頁(yè))A作AEIIBC交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.求證：EC=AC.2若cosZADB=—,BC=10，求DE的長(zhǎng).5EJ【解答】(1)證明：QBCIIAE，.??ZACB=ZEAC,QZACB=ZBAD,.?.ZEAC=ZBAD,:.ZEAD=ZCAB,QZADE+ZADC=180。,ZADC+ZABC=180。,.??ZADE=ZABC,QZEAD+ZADE+ZE=180。,ZBAC+ZABC+ZACB=180。，.??ZE^ZACB^ZEAC,CE—CA.(2)解：設(shè)AE交eO于M,連接DM,作MH丄DE于H.QZEAD—ZCAB，.DM—BC—10，QZMDE+ZMDC=180。,ZMDC+ZMAC=180。,.?.ZMDE=ZCAM,QZE=ZCAE,.ZE=ZMDE,MD=ME=10,QMH丄DE,:.EH=DH,QZADB^ZACB=ZBAD=ZE,EH2cosZE—=—,ME5.EH—4，.DE—2EH—8．(14分)已知二次函數(shù)y—x2+bx+c(b,c為常數(shù)).當(dāng)b—2,c--3時(shí)，求二次函數(shù)的最小值；當(dāng)c—5時(shí)，若在函數(shù)值y—1的情況下，只有一個(gè)自變量x的值與其對(duì)應(yīng)，求此時(shí)二次函數(shù)的解析式；當(dāng)c—b2時(shí)，若在自變量x的值滿足b剟Xb+3的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為21，求此時(shí)二次函數(shù)的解析式.【解答】解：(I)當(dāng)b—2，c—-3時(shí)，二次函數(shù)的解析式為y—x2+2x—3—(x+1)2—4，.當(dāng)x—-1時(shí)，二次函數(shù)取得最小值-4；當(dāng)c—5時(shí)，二次函數(shù)的解析式為y—x2+bx+5，由題意得，x2+bx+5—1有兩個(gè)相等是實(shí)數(shù)根，.△—b2—16—0，解得，b—4，b——4，12二次函數(shù)的解析式y(tǒng)—x2+4x+5，y—x2—4x+5；當(dāng)c—b2時(shí)，二次函數(shù)解析式為y——x2+bx+b2，b圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為直線x—--，2b當(dāng)一一<b，即b>0時(shí)，2第第21頁(yè)（共21頁(yè)）在自變量x的值滿足b剟Xb+3的情況下，y隨x的增大而增大,當(dāng)x=b時(shí)，y=b2+bg+b2二3b2為最小值，3b2=21，解得，b二—萬(wàn)（舍去），b=77；12當(dāng)b剟—-b+3時(shí)，即一2剟b0，2b3x=——，y=b2為最小值，243b2=21，解得，b=-2占（舍去），b=2眉（舍去）；412b當(dāng)—->b+3，即b<—2，2在自變量x的值滿足b剟xb+3的情況下，y隨x的增大而減小，故當(dāng)x=b+3時(shí)，y=（b+3）2+b（b+3）+b2=3b2+9b+9為最小值，3b2+9b+9=21.解得，q=1（舍去），b2=—4；?b=\7時(shí)，解析式為：y=x2+*7x+7b=