2020年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)一模試卷

第第頁(yè),共21頁(yè)△ODF?NEBF便可求得結(jié)果.本題是圓的綜合題，主要考查了圓周角定理，圓的切線的性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，解直角三角形，勾股定理，相似三角形的性質(zhì)與判定，矩形的性質(zhì)與判定，有一定難度，第（1）題關(guān)鍵是過切點(diǎn)連半徑，第（2）題的突破口是構(gòu)造矩形與相似三角形.【答案】解：（1）①???四邊形AOCD是正方形.:.AO=CO,zAODNEOC,:.△AOE^^COE（SAS）；②:.'AOE三'COE,:.乙OAB=/ECB,???ZOAB+ZOBA=ZOAB+ZCBG=9O°，:.乙ECB+乙CBG=90°,???CG丄CE,?：ZCBG=ZBCG,：.BG=CG,在Rt'BCF中，乙BCG+乙FCG=90°,乙CBG+乙CFB=90°,.:乙GCF=zCFG,：CG=GF；4（2）設(shè)C（m,0）,F（m,-亍m+8）,D（m,8）,直線OD的解析式為y=^x,兩直線y=^x與y=^x+8的交點(diǎn)為E,6m6m?:X=?:?:X=?:E(總，￡),：?EC2="+打(6+m)216(6-m)225m4CF2=^—,EF2=當(dāng)EC=EF當(dāng)EC=EF時(shí),m4+48225m4當(dāng)CF=EF當(dāng)CF=EF時(shí),16(6-771)225m4：m=4；當(dāng)EC=EF當(dāng)EC=EF時(shí),m4+48225m4：m=6；此時(shí)C與F重合，不合題意;綜上所述：m=4或m=矗両時(shí)'CEF是等腰三角形;【解析】（1）①由四邊形AOCD是正方形知AO=CO,AAOD=AEOC,據(jù)此依據(jù)“SAS”可證得'AOE三'COE；

6m48，E(6+m，6+m)，利然后分三種情況進(jìn)行討②乙ECB+乙CBG=90°,ZCBG=ZBCG，在Rt'BCF中，zBCG+zFCG=90°,乙CBG+乙CFB=90°6m48，E(6+m，6+m)，利然后分三種情況進(jìn)行討(2)設(shè)C(m,0),則可表示出F(m,-亍m+8),D(m,8)用勾股定理分別求出EC2=：，（戸二匕丄，EF2幣壯;論：①當(dāng)EC=EF時(shí),鳥=J；②當(dāng)CF=EF時(shí)，少亠J；③當(dāng)EC=①當(dāng)EC=EF時(shí),m4+48225m"（6+m）29（6+rri）29本題考查一次函數(shù)圖象與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；三角形全等；動(dòng)點(diǎn)問題；能夠熟練用三角形的判定方法證明三角形全等,利用勾股定理結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)求點(diǎn)的坐標(biāo),計(jì)算準(zhǔn)確是解題的關(guān)鍵．【答案】解：?.?一次函數(shù)y=x-3的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，A（3,0）,B（0,-3）,???點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是C,C（0,3）,???二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、點(diǎn)C,（c=3?丿+L；n+「二（）b=2,c=3,二次函數(shù)的解析式為：y=-x2+2x+3．（2）tA（3,0）,C（0,3）,平移線段AC,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)為點(diǎn)D,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E,設(shè)E（m,m-3），則D（m+3,m-6）,?D落在二次函數(shù)在第四象限的圖象上，-（m+3）2+2（m+3）+3=m-6m1=1,m2=-6（舍去），D（4,-5）,（3）tC（0,3）,D（4,-5）fb=3a+h--5???直線???直線CD的解析式為y=-2x+3.令y=0,則x=p?M&0),???一次函數(shù)y=x-3的圖象與x軸交于A(3,0),C(0,3),???AO=3,OC=3,???ZOAC=45。，過點(diǎn)P作PF1AC,點(diǎn)P作PNLOA交AC于點(diǎn)E,連PC,???△PEF和MEN都是等腰直角三角形，設(shè)P(m,-m2+2m+3),E(m,-m+3),?PE=PN-EN=-m2+2m+3-(-m+3)=-m2+3m,?EN=-m+3,AE=Q(—m+3),+3m),.?.CF=AC-AE-EF=^(一環(huán)i,①當(dāng)△COM?^PFC,￡=歲=解得m1=0,舍去，吧=亍,②當(dāng)△COM?MFP時(shí)，律=船=：,解得m1=0（舍去），加2=右,綜合可得P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為?或？【解析】（1）由一次函數(shù)的解析式求出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)求出b、c即可確定二次函數(shù)解析式；（2）由平移的性質(zhì)設(shè)E（m,m-3）,則D（m+3,m-6）,代入拋物線的解析式則可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）分兩種情況討論：①△COM^^PFC,②ZOM?