課標(biāo)解讀數(shù)的運(yùn)算解讀課件

課標(biāo)解讀---“數(shù)的運(yùn)算”課標(biāo)解讀---“數(shù)的運(yùn)算”意義和價(jià)值內(nèi)容變化

課標(biāo)要求教學(xué)要點(diǎn)123456教學(xué)建議當(dāng)前教學(xué)存在矛盾及處理策略意義和價(jià)值內(nèi)容變化課標(biāo)要求教學(xué)要點(diǎn)123456教學(xué)建議當(dāng)前1．在日常生活中有廣泛的應(yīng)用。2．對培養(yǎng)學(xué)生的思維能力有重要作用。3．有利于滲透數(shù)學(xué)思想方法的教育。一、重要意義和價(jià)值“數(shù)的運(yùn)算”在整個(gè)小學(xué)階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容中占有相當(dāng)大的比重。正確認(rèn)識計(jì)算在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，準(zhǔn)確了解計(jì)算的內(nèi)在思想和方法，能使我們的計(jì)算教學(xué)更加科學(xué)有效。計(jì)算教學(xué)直接關(guān)系著學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本技能的掌握，關(guān)系著學(xué)生觀察、記憶、思維等能力的發(fā)展，關(guān)系著學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣、情感、意志等非智力因素的培養(yǎng)。一定的計(jì)算能力是每個(gè)人都應(yīng)具備的基本素養(yǎng)。從抽象的觀點(diǎn)看，客觀世界的表現(xiàn)形式可以概括為：數(shù)量、空間和時(shí)間及相互之間的關(guān)系。從數(shù)學(xué)的角度看，主要表現(xiàn)在數(shù)、量、形三個(gè)方面，而計(jì)量是離不開數(shù)的運(yùn)算的，空間形式及其關(guān)系要量化也離不開數(shù)與計(jì)算。學(xué)習(xí)數(shù)的運(yùn)算的過程就是發(fā)展邏輯思維能力的過程。數(shù)的運(yùn)算的概念、性質(zhì)、法則、公式之間都有內(nèi)在聯(lián)系，存在著嚴(yán)密的邏輯性。每個(gè)概念、性質(zhì)、法則、公式的引入與建立，都要經(jīng)過抽象、概括、判斷、推理的思維過程。數(shù)的運(yùn)算是在人類的生產(chǎn)、生活中產(chǎn)生和發(fā)展起來的，由低級到高級、從簡單到復(fù)雜。而數(shù)的運(yùn)算中又有很多相互依存、對立統(tǒng)一的概念和計(jì)算方法。

1．在日常生活中有廣泛的應(yīng)用。2．對培養(yǎng)學(xué)生的思維能力有重要二、內(nèi)容變化解讀。1．加強(qiáng)的內(nèi)容。二、內(nèi)容變化解讀。1．加強(qiáng)的內(nèi)容。

《標(biāo)準(zhǔn)》中提出：“經(jīng)歷將一些實(shí)際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題的過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題?！薄敖?jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過程，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維?！?1)注重計(jì)算與日常生活的聯(lián)系。計(jì)算本身具有較強(qiáng)的抽象性，但其反映的內(nèi)容又常常是現(xiàn)實(shí)的，與人們的生活、生產(chǎn)有著十分密切的聯(lián)系。新課程注重計(jì)算的現(xiàn)實(shí)意義，適當(dāng)讓學(xué)生經(jīng)歷一些現(xiàn)實(shí)情境，使學(xué)生通過活動(dòng)體驗(yàn)、感受和理解運(yùn)算的意義、來源、現(xiàn)實(shí)背景和本質(zhì)?！稑?biāo)準(zhǔn)》中提出：“經(jīng)歷將一些實(shí)際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題

《標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)重視運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，特別要充分考慮計(jì)算器、計(jì)算機(jī)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，大力開發(fā)并向?qū)W生提供更為豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。”

(2)加強(qiáng)計(jì)算器的運(yùn)用。

一方面，學(xué)生可以用它進(jìn)行大數(shù)目的加、減、乘、除四則運(yùn)算，節(jié)約時(shí)間，提高計(jì)算的速度；另一方面，借助計(jì)算器可以引導(dǎo)學(xué)生探索一些復(fù)雜的、更為現(xiàn)實(shí)的應(yīng)用問題。計(jì)算器進(jìn)入課堂，能逐步把學(xué)生從繁瑣的技巧性計(jì)算中解放出來，以學(xué)習(xí)更多有用的數(shù)學(xué)內(nèi)容?！稑?biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)重視運(yùn)用現(xiàn)代信估算是人們在日常生活、工作和生產(chǎn)中，對一些無法或沒有必要進(jìn)行精確測量和計(jì)算的數(shù)量所進(jìn)行的近似或粗略估計(jì)的一種方法。另外，估算還可以用于平時(shí)的計(jì)算，在計(jì)算前對結(jié)果進(jìn)行估算，可以使學(xué)生合理、靈活地用多種方法去思考問題；在計(jì)算后對結(jié)果進(jìn)行估算，可以使學(xué)生獲得一種最有價(jià)值的檢驗(yàn)結(jié)果的方法。所以估算能力是現(xiàn)代化社會(huì)生活的需要，是衡量人們計(jì)算能力的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)。重視、加強(qiáng)估算已成為一個(gè)世界性的潮流。(3)強(qiáng)化估算的作用。

《標(biāo)準(zhǔn)》中明確提出要培養(yǎng)估算能力。在第一學(xué)段中強(qiáng)調(diào)“能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過程”，在第二學(xué)段中強(qiáng)調(diào)“在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣”。估算是人們在日常生活、工作和生產(chǎn)中，對一些無法二、內(nèi)容變化解讀。2．削弱的內(nèi)容。二、內(nèi)容變化解讀。2．削弱的內(nèi)容。在整數(shù)運(yùn)算方面，《標(biāo)準(zhǔn)》明確提出：“進(jìn)行簡單的整數(shù)四則混合運(yùn)算(以兩步為主，不超過三步)?！?1)刪減珠算的內(nèi)容。(3)刪減運(yùn)算的數(shù)目要求。在口算方面，《標(biāo)準(zhǔn)》提出：“會(huì)口算百以內(nèi)一位數(shù)乘、除兩位數(shù)。”在筆算方面，提出：“能筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法?！?2)刪減繁瑣的運(yùn)算步驟。在整數(shù)運(yùn)算方面，《標(biāo)準(zhǔn)》明確提出：“進(jìn)行簡單的三、《課標(biāo)》對“數(shù)的運(yùn)算”有什么新要求

新課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力。也強(qiáng)調(diào)“應(yīng)當(dāng)?shù)瘜\(yùn)算的熟練程度的要求。注重選擇正確的計(jì)算方法，準(zhǔn)確地得到運(yùn)算結(jié)果，比運(yùn)算的熟練程度更重要，更有價(jià)值。所以我們應(yīng)當(dāng)重視學(xué)生是否理解了運(yùn)算的道理，是否能準(zhǔn)確地得出運(yùn)算的結(jié)果，而不是單純地看運(yùn)算的速度?！比ⅰ墩n標(biāo)》對“數(shù)的運(yùn)算”有什么新要求

新四、教學(xué)要點(diǎn)。

第一學(xué)段總體要求：“應(yīng)重視口算，加強(qiáng)估算，提倡算法多樣化；應(yīng)減少單純的技能性訓(xùn)練，避免繁雜計(jì)算和程式化地?cái)⑹觥憷怼！钡诙W(xué)段總體要求：“應(yīng)重視口算，加強(qiáng)估算，鼓勵(lì)算法多樣化；應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，并運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的過程；應(yīng)避免繁雜的運(yùn)算，避免將運(yùn)算與應(yīng)用割裂開來，避免對應(yīng)用題進(jìn)行機(jī)械的程式化訓(xùn)練。四、教學(xué)要點(diǎn)。

第一學(xué)段總體要求：在實(shí)際的教學(xué)中，要特別注意以下問題的解決。

1．如何建立四則運(yùn)算概念?首先，應(yīng)注重在具體情境中體會(huì)運(yùn)算意義。四則運(yùn)算是小學(xué)數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)的知識?！稑?biāo)準(zhǔn)》提出“結(jié)合具體情境”的要求。

在實(shí)際的教學(xué)中，要特別注意以下問題的解決。

2．如何重視口算教學(xué)?

(1)在數(shù)形結(jié)合中理解口算原理。

數(shù)的運(yùn)算，其實(shí)質(zhì)是對現(xiàn)實(shí)生活中物體的個(gè)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，可以說小學(xué)階段的每個(gè)算式都可以在生活中找到實(shí)例。在讓學(xué)生理解口算的算理時(shí)，除了要與實(shí)際情境相結(jié)合，還要逐步過渡為數(shù)學(xué)的語言符號。(2)科學(xué)合理地訓(xùn)練，強(qiáng)化基本口算。

當(dāng)前小學(xué)生基本口算能力的現(xiàn)狀和錯(cuò)誤分布情況，發(fā)現(xiàn)在低年級階段有些老師過分提高口算的速度要求(每分鐘算30道甚至50道)，而中高年級則忽視基本口算訓(xùn)練，過分依賴筆算。要強(qiáng)化基本口算，首先應(yīng)重視基本口算方法的教學(xué)。小學(xué)生口算的方法一般有三個(gè)層次：逐一重新計(jì)數(shù)→借數(shù)數(shù)加算或減算→按數(shù)群運(yùn)算。在教學(xué)基本口算時(shí)，要重視讓學(xué)生逐步掌握按數(shù)群運(yùn)算的方法。其次，應(yīng)注重退位減法與表內(nèi)除法的思路教學(xué)。再次，應(yīng)注意口算訓(xùn)練的科學(xué)性。2．如何重視口算教學(xué)?(1)在數(shù)形結(jié)合中理解口3．如何加強(qiáng)估算意識?估算具有重要的應(yīng)用價(jià)值，是學(xué)生應(yīng)該具備的重要的計(jì)算技能。在小學(xué)階段的計(jì)算教學(xué)中，與估算相關(guān)的內(nèi)容很多，如估計(jì)商的近似值、試商、估計(jì)小數(shù)乘法的結(jié)果、用估算進(jìn)行驗(yàn)算，等等?！凹訌?qiáng)估算”的要求，可以著力于以下兩方面：(1)培養(yǎng)數(shù)感是打好估算的基礎(chǔ)。數(shù)感是對數(shù)和數(shù)的關(guān)系的一種良好的直覺。在估算中數(shù)感主要表現(xiàn)為能在具體情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系，能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ軐Y(jié)果的合理性作出解釋。估算可以發(fā)展學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識，培養(yǎng)數(shù)感；同時(shí)，良好的數(shù)感又是學(xué)生進(jìn)行估算的必要基礎(chǔ)。除了在數(shù)的認(rèn)識時(shí)要加強(qiáng)數(shù)感的培養(yǎng)，在數(shù)的運(yùn)算過程中更應(yīng)結(jié)合具體計(jì)算培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。3．如何加強(qiáng)估算意識?估算具有重要的應(yīng)用價(jià)值，是學(xué)生應(yīng)3．如何加強(qiáng)估算意識?(2)掌握估算方法，養(yǎng)成估算習(xí)慣。小學(xué)生最常使用的估算方法主要有三種：簡約、轉(zhuǎn)換和補(bǔ)償。所謂“簡約”，是指學(xué)生在估算時(shí)先把數(shù)簡化成比較簡單的形式。例如估算“495+310”，把495看作500，把310看作300，這樣估算時(shí)只要想比較簡單的形式“500+300”，即可。所謂“轉(zhuǎn)換”，是指學(xué)生在估算時(shí)把一種問題轉(zhuǎn)換成另一種問題來思考。例如，估算加法問題“602+597+589”，把加法問題轉(zhuǎn)換為乘法問題：“600乘3是1800，所以答案差不多是1800左右?！倍^“補(bǔ)償”，則是學(xué)生在進(jìn)行簡約或轉(zhuǎn)換時(shí)，進(jìn)行一些調(diào)整，以補(bǔ)償前面運(yùn)算中的不足，使估算比較準(zhǔn)確。

3．如何加強(qiáng)估算意識?(2)掌握估算方法，養(yǎng)成估算習(xí)慣。4．如何體現(xiàn)算法多樣化?

《標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“由于學(xué)生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應(yīng)尊重學(xué)生的想法，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，提倡計(jì)算方法的多樣化?！币w現(xiàn)“算法多樣化”的思想，應(yīng)注重以下三方面：(1)理解算法多樣化的內(nèi)涵。所謂算法就是指解決各種數(shù)學(xué)問題的程序與方法，具體包括運(yùn)算的方法與解題策略。這兩者都由一定的程序與規(guī)則組成，因此運(yùn)算方法與解題策略有共性也有區(qū)別。前者更偏重于技能，可以通過練習(xí)獲得，并進(jìn)而成為技巧，而后者雖然也可進(jìn)行訓(xùn)練，但由于信息復(fù)雜，更多要依靠思維能力。兩者無本質(zhì)區(qū)別，只有層次之差。4．如何體現(xiàn)算法多樣化?《標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“由于學(xué)4．如何體現(xiàn)算法多樣化?

(2)找準(zhǔn)算法多樣化的前提。(3)把握算法優(yōu)化的標(biāo)準(zhǔn)。

基本算法的三個(gè)維度：一是從心理學(xué)維度看，多數(shù)學(xué)生喜歡的方法；二是從教育學(xué)維度看，教師易教、學(xué)生易學(xué)的方法；三是從學(xué)科維度看，對后續(xù)知識的掌握有價(jià)值的方法。理想的基本算法是三位一體的。在小學(xué)階段，隨著年級的升高對學(xué)科維度要求會(huì)逐漸增強(qiáng)。4．如何體現(xiàn)算法多樣化?(2)找準(zhǔn)算法多樣化的前五、當(dāng)前計(jì)算教學(xué)存在的基本矛盾和處理策略。

1．情境創(chuàng)設(shè)與復(fù)習(xí)鋪墊。

現(xiàn)在的計(jì)算教學(xué)幾乎不見了過去教學(xué)中的“復(fù)習(xí)鋪墊”，取而代之的是“情境創(chuàng)設(shè)”。創(chuàng)設(shè)情境和復(fù)習(xí)鋪墊并不是對立的矛盾，并不是所有的計(jì)算教學(xué)都必須從生活中找“原型”，選擇怎樣的引入方式取決于計(jì)算教學(xué)的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)。

2．算理直觀與算法抽象。算理是指四則計(jì)算的理論依據(jù)，它是由數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定律等內(nèi)容構(gòu)成的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識。算法是實(shí)施四則計(jì)算的基本程序和方法，通常是算理指導(dǎo)下的一些人為規(guī)定。算理為算法提供了理論指導(dǎo)，算法使算理具體化。

五、當(dāng)前計(jì)算教學(xué)存在的基本矛盾和處理策略。1．情五、當(dāng)前計(jì)算教學(xué)存在的基本矛盾和處理策略。

3．算法多樣與算法優(yōu)化。

4．解決問題與技能形成?！稑?biāo)準(zhǔn)》中不再設(shè)置專門的“應(yīng)用題”領(lǐng)域，而是注重讓學(xué)生“經(jīng)歷將一些實(shí)際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題的過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題”五、當(dāng)前計(jì)算教學(xué)存在的基本矛盾和處理策略。3．算六、

對“數(shù)的運(yùn)算”教學(xué)的建議

（一）處理好算理直觀與算法抽象的關(guān)系

。這個(gè)理是學(xué)生不容易理解的，教師可以通過現(xiàn)實(shí)情境、直觀的圖、學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)等幫助學(xué)生去理解。

（二）處理好算法多樣化與算法優(yōu)化的關(guān)系

。算法多樣化，要關(guān)注學(xué)生的個(gè)性，可能這個(gè)學(xué)生適合這樣的方法，那個(gè)學(xué)生喜歡另一種方法，但是它們背后的道理是一樣的，老師要想辦法通過不同的方法，讓學(xué)生去理解這個(gè)道理，使學(xué)生能夠更有效的進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

（三）處理好技能訓(xùn)練與思維訓(xùn)練的關(guān)系

。它不是一種單純的、機(jī)械的、做題量的積累，在這個(gè)過程當(dāng)中，要注重幫助學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展思維。

（四）注重計(jì)算與日常生活以及解決問題的聯(lián)系

。學(xué)習(xí)加減乘除的計(jì)算，最終要為解決問題服務(wù)，在解決問題過程中，讓學(xué)生體會(huì)到計(jì)算方法的實(shí)際價(jià)值。

六、

對“數(shù)的運(yùn)算”教學(xué)的建議

（一）處理好算課標(biāo)解讀---“數(shù)的運(yùn)算”課標(biāo)解讀---“數(shù)的運(yùn)算”意義和價(jià)值內(nèi)容變化

課標(biāo)要求教學(xué)要點(diǎn)123456教學(xué)建議當(dāng)前教學(xué)存在矛盾及處理策略意義和價(jià)值內(nèi)容變化課標(biāo)要求教學(xué)要點(diǎn)123456教學(xué)建議當(dāng)前1．在日常生活中有廣泛的應(yīng)用。2．對培養(yǎng)學(xué)生的思維能力有重要作用。3．有利于滲透數(shù)學(xué)思想方法的教育。一、重要意義和價(jià)值“數(shù)的運(yùn)算”在整個(gè)小學(xué)階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容中占有相當(dāng)大的比重。正確認(rèn)識計(jì)算在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，準(zhǔn)確了解計(jì)算的內(nèi)在思想和方法，能使我們的計(jì)算教學(xué)更加科學(xué)有效。計(jì)算教學(xué)直接關(guān)系著學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本技能的掌握，關(guān)系著學(xué)生觀察、記憶、思維等能力的發(fā)展，關(guān)系著學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣、情感、意志等非智力因素的培養(yǎng)。一定的計(jì)算能力是每個(gè)人都應(yīng)具備的基本素養(yǎng)。從抽象的觀點(diǎn)看，客觀世界的表現(xiàn)形式可以概括為：數(shù)量、空間和時(shí)間及相互之間的關(guān)系。從數(shù)學(xué)的角度看，主要表現(xiàn)在數(shù)、量、形三個(gè)方面，而計(jì)量是離不開數(shù)的運(yùn)算的，空間形式及其關(guān)系要量化也離不開數(shù)與計(jì)算。學(xué)習(xí)數(shù)的運(yùn)算的過程就是發(fā)展邏輯思維能力的過程。數(shù)的運(yùn)算的概念、性質(zhì)、法則、公式之間都有內(nèi)在聯(lián)系，存在著嚴(yán)密的邏輯性。每個(gè)概念、性質(zhì)、法則、公式的引入與建立，都要經(jīng)過抽象、概括、判斷、推理的思維過程。數(shù)的運(yùn)算是在人類的生產(chǎn)、生活中產(chǎn)生和發(fā)展起來的，由低級到高級、從簡單到復(fù)雜。而數(shù)的運(yùn)算中又有很多相互依存、對立統(tǒng)一的概念和計(jì)算方法。

1．在日常生活中有廣泛的應(yīng)用。2．對培養(yǎng)學(xué)生的思維能力有重要二、內(nèi)容變化解讀。1．加強(qiáng)的內(nèi)容。二、內(nèi)容變化解讀。1．加強(qiáng)的內(nèi)容。

《標(biāo)準(zhǔn)》中提出：“經(jīng)歷將一些實(shí)際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題的過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題。”“經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過程，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維?！?1)注重計(jì)算與日常生活的聯(lián)系。計(jì)算本身具有較強(qiáng)的抽象性，但其反映的內(nèi)容又常常是現(xiàn)實(shí)的，與人們的生活、生產(chǎn)有著十分密切的聯(lián)系。新課程注重計(jì)算的現(xiàn)實(shí)意義，適當(dāng)讓學(xué)生經(jīng)歷一些現(xiàn)實(shí)情境，使學(xué)生通過活動(dòng)體驗(yàn)、感受和理解運(yùn)算的意義、來源、現(xiàn)實(shí)背景和本質(zhì)。《標(biāo)準(zhǔn)》中提出：“經(jīng)歷將一些實(shí)際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題

《標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)重視運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，特別要充分考慮計(jì)算器、計(jì)算機(jī)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，大力開發(fā)并向?qū)W生提供更為豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去?！?/p>

(2)加強(qiáng)計(jì)算器的運(yùn)用。

一方面，學(xué)生可以用它進(jìn)行大數(shù)目的加、減、乘、除四則運(yùn)算，節(jié)約時(shí)間，提高計(jì)算的速度；另一方面，借助計(jì)算器可以引導(dǎo)學(xué)生探索一些復(fù)雜的、更為現(xiàn)實(shí)的應(yīng)用問題。計(jì)算器進(jìn)入課堂，能逐步把學(xué)生從繁瑣的技巧性計(jì)算中解放出來，以學(xué)習(xí)更多有用的數(shù)學(xué)內(nèi)容?！稑?biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)重視運(yùn)用現(xiàn)代信估算是人們在日常生活、工作和生產(chǎn)中，對一些無法或沒有必要進(jìn)行精確測量和計(jì)算的數(shù)量所進(jìn)行的近似或粗略估計(jì)的一種方法。另外，估算還可以用于平時(shí)的計(jì)算，在計(jì)算前對結(jié)果進(jìn)行估算，可以使學(xué)生合理、靈活地用多種方法去思考問題；在計(jì)算后對結(jié)果進(jìn)行估算，可以使學(xué)生獲得一種最有價(jià)值的檢驗(yàn)結(jié)果的方法。所以估算能力是現(xiàn)代化社會(huì)生活的需要，是衡量人們計(jì)算能力的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)。重視、加強(qiáng)估算已成為一個(gè)世界性的潮流。(3)強(qiáng)化估算的作用。

《標(biāo)準(zhǔn)》中明確提出要培養(yǎng)估算能力。在第一學(xué)段中強(qiáng)調(diào)“能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過程”，在第二學(xué)段中強(qiáng)調(diào)“在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣”。估算是人們在日常生活、工作和生產(chǎn)中，對一些無法二、內(nèi)容變化解讀。2．削弱的內(nèi)容。二、內(nèi)容變化解讀。2．削弱的內(nèi)容。在整數(shù)運(yùn)算方面，《標(biāo)準(zhǔn)》明確提出：“進(jìn)行簡單的整數(shù)四則混合運(yùn)算(以兩步為主，不超過三步)。”(1)刪減珠算的內(nèi)容。(3)刪減運(yùn)算的數(shù)目要求。在口算方面，《標(biāo)準(zhǔn)》提出：“會(huì)口算百以內(nèi)一位數(shù)乘、除兩位數(shù)。”在筆算方面，提出：“能筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法。”(2)刪減繁瑣的運(yùn)算步驟。在整數(shù)運(yùn)算方面，《標(biāo)準(zhǔn)》明確提出：“進(jìn)行簡單的三、《課標(biāo)》對“數(shù)的運(yùn)算”有什么新要求

新課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力。也強(qiáng)調(diào)“應(yīng)當(dāng)?shù)瘜\(yùn)算的熟練程度的要求。注重選擇正確的計(jì)算方法，準(zhǔn)確地得到運(yùn)算結(jié)果，比運(yùn)算的熟練程度更重要，更有價(jià)值。所以我們應(yīng)當(dāng)重視學(xué)生是否理解了運(yùn)算的道理，是否能準(zhǔn)確地得出運(yùn)算的結(jié)果，而不是單純地看運(yùn)算的速度。”三、《課標(biāo)》對“數(shù)的運(yùn)算”有什么新要求

新四、教學(xué)要點(diǎn)。

第一學(xué)段總體要求：“應(yīng)重視口算，加強(qiáng)估算，提倡算法多樣化；應(yīng)減少單純的技能性訓(xùn)練，避免繁雜計(jì)算和程式化地?cái)⑹觥憷怼！钡诙W(xué)段總體要求：“應(yīng)重視口算，加強(qiáng)估算，鼓勵(lì)算法多樣化；應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，并運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的過程；應(yīng)避免繁雜的運(yùn)算，避免將運(yùn)算與應(yīng)用割裂開來，避免對應(yīng)用題進(jìn)行機(jī)械的程式化訓(xùn)練。四、教學(xué)要點(diǎn)。

第一學(xué)段總體要求：在實(shí)際的教學(xué)中，要特別注意以下問題的解決。

1．如何建立四則運(yùn)算概念?首先，應(yīng)注重在具體情境中體會(huì)運(yùn)算意義。四則運(yùn)算是小學(xué)數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)的知識?！稑?biāo)準(zhǔn)》提出“結(jié)合具體情境”的要求。

在實(shí)際的教學(xué)中，要特別注意以下問題的解決。

2．如何重視口算教學(xué)?

(1)在數(shù)形結(jié)合中理解口算原理。

數(shù)的運(yùn)算，其實(shí)質(zhì)是對現(xiàn)實(shí)生活中物體的個(gè)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，可以說小學(xué)階段的每個(gè)算式都可以在生活中找到實(shí)例。在讓學(xué)生理解口算的算理時(shí)，除了要與實(shí)際情境相結(jié)合，還要逐步過渡為數(shù)學(xué)的語言符號。(2)科學(xué)合理地訓(xùn)練，強(qiáng)化基本口算。

當(dāng)前小學(xué)生基本口算能力的現(xiàn)狀和錯(cuò)誤分布情況，發(fā)現(xiàn)在低年級階段有些老師過分提高口算的速度要求(每分鐘算30道甚至50道)，而中高年級則忽視基本口算訓(xùn)練，過分依賴筆算。要強(qiáng)化基本口算，首先應(yīng)重視基本口算方法的教學(xué)。小學(xué)生口算的方法一般有三個(gè)層次：逐一重新計(jì)數(shù)→借數(shù)數(shù)加算或減算→按數(shù)群運(yùn)算。在教學(xué)基本口算時(shí)，要重視讓學(xué)生逐步掌握按數(shù)群運(yùn)算的方法。其次，應(yīng)注重退位減法與表內(nèi)除法的思路教學(xué)。再次，應(yīng)注意口算訓(xùn)練的科學(xué)性。2．如何重視口算教學(xué)?(1)在數(shù)形結(jié)合中理解口3．如何加強(qiáng)估算意識?估算具有重要的應(yīng)用價(jià)值，是學(xué)生應(yīng)該具備的重要的計(jì)算技能。在小學(xué)階段的計(jì)算教學(xué)中，與估算相關(guān)的內(nèi)容很多，如估計(jì)商的近似值、試商、估計(jì)小數(shù)乘法的結(jié)果、用估算進(jìn)行驗(yàn)算，等等?！凹訌?qiáng)估算”的要求，可以著力于以下兩方面：(1)培養(yǎng)數(shù)感是打好估算的基礎(chǔ)。數(shù)感是對數(shù)和數(shù)的關(guān)系的一種良好的直覺。在估算中數(shù)感主要表現(xiàn)為能在具體情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系，能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?，能對結(jié)果的合理性作出解釋。估算可以發(fā)展學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識，培養(yǎng)數(shù)感；同時(shí)，良好的數(shù)感又是學(xué)生進(jìn)行估算的必要基礎(chǔ)。除了在數(shù)的認(rèn)識時(shí)要加強(qiáng)數(shù)感的培養(yǎng)，在數(shù)的運(yùn)算過程中更應(yīng)結(jié)合具體計(jì)算培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。3．如何加強(qiáng)估算意識?估算具有重要的應(yīng)用價(jià)值，是學(xué)生應(yīng)3．如何加強(qiáng)估算意識?(2)掌握估算方法，養(yǎng)成估算習(xí)慣。小學(xué)生最常使用的估算方法主要有三種：簡約、轉(zhuǎn)換和補(bǔ)償。所謂“簡約”，是指學(xué)生在估算時(shí)先把數(shù)簡化成比較簡單的形式。例如估算“495+310”，把495看作500，把310看作300，這樣估算時(shí)只要想比較簡單的形式“500+300”，即可。所謂“轉(zhuǎn)換”，是指學(xué)生在估算時(shí)把一種問題轉(zhuǎn)換成另一種問題來思考。例如，估算加法問題“602+597+589”，把加法問題轉(zhuǎn)換為乘法問題：“600乘3是1800，所以答案差不多是1800左右。”而所謂“補(bǔ)償”，則是學(xué)生在進(jìn)行簡約或轉(zhuǎn)換時(shí)，進(jìn)行一些調(diào)整，以補(bǔ)償前面運(yùn)算中的不足，使估算比較準(zhǔn)確。

3．如何加強(qiáng)估算意識?(2)掌握估算方法，養(yǎng)成估算習(xí)慣。4．如何體現(xiàn)算法多樣化?

《標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“由于學(xué)生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應(yīng)尊重學(xué)生的想法，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，提倡計(jì)算方法的多樣化?！币w現(xiàn)“算法多樣化”的思想，應(yīng)注重以下三方面：(1)理解算法多樣化的內(nèi)涵。所謂算法就是指解決各種數(shù)學(xué)問題的程序與方法，具體包括運(yùn)算的方法與解題策略。這兩者都由一定的程序與規(guī)則組成，因此運(yùn)算方法與解題策略有共性也有區(qū)別。前者更偏重于技能，可以通過練習(xí)獲得，并進(jìn)而成為技巧，而后者雖然也可進(jìn)行訓(xùn)練，但由于信息復(fù)雜，更多要依靠思維能力。兩者無本質(zhì)區(qū)別，只有層次之差。4．如何體現(xiàn)算法多樣化?《標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“由于學(xué)4．如何體現(xiàn)算法多樣化?

(2)找準(zhǔn)算法多樣化的前提。(3)把握算法優(yōu)化的標(biāo)準(zhǔn)。

基本算法的三個(gè)維度：一是從心理學(xué)維度看，多數(shù)學(xué)生喜歡的方法；二是從教育學(xué)維度看，教師易教、學(xué)生易學(xué)的方法；三是從學(xué)