人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

本文格式為Word版，下載可任意編輯——人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案在教學(xué)工實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，通常需要打定好一份教案，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。我們理應(yīng)怎么寫教案呢？以下是我為大家整理的人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案6篇，僅供參考，接待大家閱讀。

人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案篇1

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容

《義務(wù)教導(dǎo)教科書數(shù)學(xué)》（人教版）六年級(jí)下冊(cè)第五單元第68～69頁(yè)的例1、2。“抽屜原理”是一類較為抽象和生澀的數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)全體學(xué)生而言具有確定的挑戰(zhàn)性。為此，教材選擇了一些常見的、熟諳的事物作為學(xué)習(xí)內(nèi)容，體驗(yàn)將概括問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程。

（二）核心才能

體驗(yàn)將概括問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程，初步形成模型思想，進(jìn)展抽象才能、推理才能和應(yīng)用才能。

（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.理解“鴿巢原理”的根本形式，并能初步運(yùn)用“鴿巢原理”解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題或解釋相關(guān)的現(xiàn)象。

2.通過(guò)操作、查看、對(duì)比、說(shuō)理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)鴿巢原理的形成活動(dòng)，初步形成模型思想，進(jìn)展抽象才能、推理才能和應(yīng)用才能。

（四）學(xué)習(xí)重點(diǎn)

了解簡(jiǎn)樸的鴿巢問(wèn)題，理解“總有”和“至少”的含義。

（五）學(xué)習(xí)難點(diǎn)

運(yùn)用“鴿巢原理”解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題或解釋相關(guān)的現(xiàn)象。

（六）配套資源

實(shí)施資源：《鴿巢原理》名師教學(xué)課件

二、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)

（一）課堂設(shè)計(jì)

1.談話導(dǎo)入

師：我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請(qǐng)一位同學(xué)任意抽5張，不要讓我看到你抽的是什么牌。但是老師卻知道，其中至少有兩張牌是同種花色的，再找一個(gè)學(xué)生再次證明。

師：看來(lái)我兩次都猜對(duì)了。感謝你們。老師為什么能料事如神呢？畢竟有什么秘訣呢？學(xué)習(xí)完這節(jié)課以后大家就知道了。

2.問(wèn)題探究

（1）呈現(xiàn)問(wèn)題，引出探究

出例如1：小明說(shuō)“把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里。不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2支鉛筆”，他說(shuō)得對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。

師：“總有”是什么意思？“至少”有2支是什么意思？

學(xué)生自由發(fā)言。

預(yù)設(shè)：確定有

不少于兩只，可能是2支，也可能是多于2支。

就是不能少于2支。

（2）體驗(yàn)探究，建立模型

師：好的，看來(lái)大家已經(jīng)理解題目的意思了。那么把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，可以怎樣放？有幾種不同的擺法？（我們用小棒和紙杯分別表示鉛筆和筆筒）請(qǐng)大家擺擺看，看有什么察覺(jué)？

小組活動(dòng)：學(xué)生斟酌，擺放。

①枚舉法

師：大片面同學(xué)都擺完了，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你們是怎么擺的。能不能邊擺邊給大家說(shuō)。

預(yù)設(shè)1：可以在第一個(gè)筆筒里放4支鉛筆，其它兩個(gè)空著。

師：這種放法可以記作：（4，0，0），這4支鉛筆確定要放在第一個(gè)筆筒里嗎？

（不確定，也可能放在其它筆筒里。）

師：對(duì)，也可以記作（0，4，0）或者（0，0，4），但是，不管放在哪個(gè)筆筒里，總有一個(gè)筆筒里放進(jìn)4支鉛筆。還可以怎么放？

預(yù)設(shè)2：第一個(gè)筆筒里放3支鉛筆，其次個(gè)筆筒里放1支，第三個(gè)筆筒空著。

師：這種放法可以記作（3，1，0）

師：這3支鉛筆確定要放在第一個(gè)筆筒里嗎？

（不確定）

師：但是不管怎么放——總有一個(gè)筆筒里放進(jìn)3支鉛筆。

預(yù)設(shè)3：還可以在第一個(gè)筆筒里放2支，其次個(gè)筆筒里也放2支，第三個(gè)筆筒空著，記作（2，2，0）。

師：這2支鉛筆確定要放在第一個(gè)和其次個(gè)筆筒里嗎？還可以怎么記？

預(yù)設(shè)：也可能放在第三個(gè)筆筒里，可以記作（2，0，2）、（0，2，2）。

預(yù)設(shè)4：還可以（2，1，1）

或者（1，1，2）、（1，2，1）

師：還有其它的放法嗎？

（沒(méi)有了）

師：在這幾種不同的放法中，裝得最多的那個(gè)筆筒里要么裝有4支鉛筆，要么裝有3支，要么裝有2支，還有裝得更少的處境嗎？（沒(méi)有）

師：這幾種放法假設(shè)用一句話概括可以怎樣說(shuō)？

（裝得最多的筆筒里至少裝2支。）

師：裝得最多的那個(gè)筆筒確定是第一個(gè)筆筒嗎？

（不確定，哪個(gè)筆筒都有可能。）

【設(shè)計(jì)意圖：在理解題目要求的根基上，通過(guò)操作活動(dòng)，用畫圖和數(shù)的分解來(lái)表示上述問(wèn)題的結(jié)果，更直觀。再通過(guò)對(duì)“總有”“至少”的意思的單獨(dú)說(shuō)明，讓學(xué)生更深入地理解“不管怎么放，總有一個(gè)鉛筆盒里至少有2支鉛筆”這句話?！?/p>

②假設(shè)法

師：方才我們研究了在全體放法中放得最多的筆筒里至少放進(jìn)了幾支鉛筆。怎樣能使這個(gè)放得最多的筆筒里盡可能的少放？

預(yù)設(shè)：先把鉛筆平均放，然后剩下的再放進(jìn)其中一個(gè)筆筒里。

師：“平均放”是什么意思？

預(yù)設(shè)：先在每個(gè)筆筒里放一支鉛筆，還剩一支鉛筆，再隨意放進(jìn)一個(gè)筆筒里。

師：為什么要先平均分？

學(xué)生自由發(fā)言。

引導(dǎo)小結(jié)：由于這樣分，只分一次就能確定總有一個(gè)筆筒至少有幾支筆了。

師：好！先平均分，每個(gè)筆筒中放1支，余下1支，不管放在哪個(gè)筆筒里，確定會(huì)展現(xiàn)總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。

師：這種斟酌方法其實(shí)是從最不利的處境來(lái)考慮，先平均分，每個(gè)筆筒里都放一支，就可以使放得較多的這個(gè)筆筒里的鉛筆盡可能的少。這樣，就能很快得出不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2支鉛筆。我們可以用算式把這種想法表示出來(lái)。

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己通過(guò)查看對(duì)比得出“平均分”的方法，將解題閱歷上升為理論水平，進(jìn)一步強(qiáng)化方法、理清思路?！?/p>

（3）提升思維，建立模型

①加深感悟

師：假設(shè)把5支筆放進(jìn)4個(gè)筆筒里呢？大家議論議論。

預(yù)設(shè)：5支鉛筆放在4個(gè)筆筒里，先平均分，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。

師：把7支筆放進(jìn)6個(gè)筆筒里呢？還用擺嗎？

學(xué)生自由發(fā)言。

師：把10支筆放進(jìn)9個(gè)筆筒里呢？把100支筆放進(jìn)99個(gè)筆筒里呢？

師：你察覺(jué)了什么？

預(yù)設(shè)：我察覺(jué)鉛筆的支數(shù)比筆筒數(shù)多1，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。

師：你的察覺(jué)和他一樣嗎？

學(xué)生自由發(fā)言。

師：你們太了不起了！

師：莫非這個(gè)規(guī)律只有在鉛筆的支數(shù)比筆筒數(shù)多1的處境下才成立嗎？你認(rèn)為還有什么處境？

練一練：

師：我們來(lái)看這道題“5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子，為什么？”

師：說(shuō)說(shuō)你的想法。

師：由此看來(lái)，只要分的物體比抽屜的數(shù)量多，就總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)2個(gè)物體。這就是最簡(jiǎn)樸的鴿巢原理?！景鍟n題】

介紹狄利克雷：

師：鴿巢原理最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來(lái)應(yīng)用于解決問(wèn)題的，后來(lái)人們?yōu)榱思o(jì)念他從這么平凡的事情中察覺(jué)的規(guī)律，就把這個(gè)規(guī)律用他的名字命名，叫狄利克雷原理，也叫抽屜原理。

②建立模型

出例如2：一位同學(xué)學(xué)完了“鴿巢原理”后說(shuō)：把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有3本書。他說(shuō)得對(duì)嗎？

學(xué)生獨(dú)立斟酌、議論后匯報(bào)：

師：怎樣用算式表示我們的想法呢？生答，板書如下。

7÷3＝2本……1本（2＋1＝3）

師：假設(shè)有10本書會(huì)怎么樣能？會(huì)用算式表示嗎？寫下來(lái)。

出示：

把10本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？

10÷3＝3本……1本（3＋1＝4）

師：查看板書你有什么察覺(jué)？

預(yù)設(shè)：我察覺(jué)“總有一個(gè)抽屜里至少有2本”，只要用“商＋1”就可以得到。

師：那假設(shè)把8本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？請(qǐng)大家算一算。

學(xué)生議論，匯報(bào)：

8÷3＝2……22＋1＝3

8÷3＝2……22＋2＝4

師：畢竟是“商＋1”還是“商＋余數(shù)”呢？誰(shuí)的結(jié)論對(duì)呢？在小組里舉行研究、議論。

師：專心查看，你認(rèn)為“抽屜里至少有幾本書”或“鴿籠里至少有幾只鴿子”可能與什么有關(guān)？

預(yù)設(shè)：我認(rèn)為根“商”有關(guān)，只要用“商＋1”就可以得到。

師：我們一起來(lái)看看是不是這樣（引導(dǎo)學(xué)生再查看幾個(gè)算式）??！公然是只要用“商＋1”就可以了。

引導(dǎo)總結(jié)：我們把要分的物體數(shù)量看做a，抽屜的個(gè)數(shù)看做n，假設(shè)得志【a÷n＝b……c（c≠0）】，那么不管怎樣放，總有一個(gè)抽屜里至少放（b＋1）本書。這就是抽屜原理的一般形式。

鴿巢原理可以廣泛地運(yùn)用于生活中，來(lái)解決一些簡(jiǎn)樸的實(shí)際問(wèn)題。解決這類問(wèn)題時(shí)要留神把誰(shuí)看做“抽屜”。

【設(shè)計(jì)意圖：借助直觀操作和假設(shè)法，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“有余數(shù)的除法”的形式?？梢允箤W(xué)生更好地理解“抽屜原理”的一般思路，體驗(yàn)將概括問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程，初步形成模型思想，進(jìn)展抽象才能、推理才能和應(yīng)用才能。測(cè)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)1、2】

3.穩(wěn)定練習(xí)

（1）學(xué)習(xí)了“鴿巢原理”，我們?cè)倩氐秸n前的“撲克牌”嬉戲，你現(xiàn)在能解釋一下嗎？（出示課件）學(xué)生斟酌，議論。

（2）第69頁(yè)的做一做第1、2題。

4.全課總結(jié)

師：通過(guò)這節(jié)的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

小結(jié)：今天這節(jié)課我們一起研究了鴿巢原理，也叫抽屜原理，解決抽屜原理問(wèn)題關(guān)鍵就是找準(zhǔn)物體和抽屜，在一些繁雜的題中，還需要我們?nèi)ブ圃斐閷稀?/p>

（三）課時(shí)作業(yè)

1.一個(gè)小組共有13名同學(xué)，其中至少有幾名同學(xué)同一個(gè)月出世？

答案：2名。

解析：把1—12月看作是12個(gè)抽屜，13÷12＝1…11＋1＝2【測(cè)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)1、2】

2.夢(mèng)想小學(xué)籃球興趣小組的同學(xué)中，最大的12歲，最小的6歲，最少?gòu)闹刑魭酌麑W(xué)生，就確定能找到兩個(gè)學(xué)生年齡一致。

答案：8名。

解析：從6歲到12歲一共有7個(gè)年齡段，即6歲、7歲、8歲、9歲、10歲、11歲、12歲。用7＋1＝8（名）【測(cè)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)1、2】

其次課時(shí)鴿巢原理

中原區(qū)汝河新區(qū)小學(xué)師芳

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容

《義務(wù)教導(dǎo)教科書數(shù)學(xué)》（人教版）六年級(jí)下冊(cè)教材第70頁(yè)例3。本例是“鴿巢原理”的概括應(yīng)用，也是運(yùn)用“鴿巢原理”舉行逆向思維的一個(gè)典型例子。要解決這個(gè)問(wèn)題，可以把兩種“顏色”看成兩個(gè)“抽屜”，“同色”就意味著“同一個(gè)抽屜”，這樣就把“摸球問(wèn)題”轉(zhuǎn)化為“抽屜問(wèn)題”。

（二）核心才能

在理解鴿巢原理的根基上，利用轉(zhuǎn)化的思想，把新知轉(zhuǎn)化為鴿巢問(wèn)題，提高分析和推理的才能。

（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)

1．進(jìn)一步理解“抽屜原理”，運(yùn)用“抽屜原理”舉行逆向思維，解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。

2．體驗(yàn)運(yùn)用“抽屜原理”解決問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)查看揣摩，實(shí)踐操作的學(xué)習(xí)方法，提高分析和推理的才能。

（四）學(xué)習(xí)重點(diǎn)

引導(dǎo)學(xué)生把概括問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“抽屜原理”。

（五）學(xué)習(xí)難點(diǎn)

找出“抽屜”有幾個(gè)，再應(yīng)用“抽屜原理”舉行反向推理。

（六）配套資源

實(shí)施資源：《鴿巢原理》名師教學(xué)課件

二、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)

（一）課堂設(shè)計(jì)

1.情境導(dǎo)入

師：同學(xué)們，你們熱愛魔術(shù)嗎？今天老師給你們表演一個(gè)怎么樣？看，這是一副撲克牌，去掉兩張王牌，還剩下52張，請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我馓舫?張。（讓5名學(xué)生抽牌）好，見證奇跡的時(shí)刻到了！你們手里的牌至少有2張是同花色的。

師：神秘吧！你們想不想表演一個(gè)呢？

師：現(xiàn)在老師這里還是方才這副牌，請(qǐng)你抽牌，至少抽多少?gòu)埮撇拍鼙ＷC至少有2張牌的點(diǎn)數(shù)一致呢？

在學(xué)生抽的根基上透露課題。教師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)利用“鴿巢原理”解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。（板書課題：鴿巢原理）

2.探究新知

（1）學(xué)習(xí)例3

①揣摩

出例如3：盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)，要想摸出的球確定有2個(gè)同色的，至少要摸出幾個(gè)球？

預(yù)設(shè)：2個(gè)、3個(gè)、5個(gè)…

②驗(yàn)證

師：我們的揣摩是不是正確呢？我們可以用畫一畫、寫一寫的方法來(lái)說(shuō)明理由，并把驗(yàn)證的過(guò)程舉行整理。

可以用表格舉行整理，課件出示空白表格：

學(xué)生獨(dú)立斟酌填表，小組交流。

全班匯報(bào)。

匯報(bào)時(shí)，指名按推測(cè)的不可憐況逐一驗(yàn)證，說(shuō)明理由，看看解決這個(gè)問(wèn)題是否有規(guī)律可循。

課件匯總，斟酌：從這里你能察覺(jué)什么？

教師：通過(guò)驗(yàn)證，說(shuō)說(shuō)你們得出什么結(jié)論。

小結(jié)：盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)。想要摸出的球確定有2個(gè)同色的，最少要摸3個(gè)球。

③小結(jié)

師：為什么球的個(gè)數(shù)確定要比抽屜數(shù)多？而且是多1呢？

預(yù)設(shè)：球有兩種顏色，就是兩個(gè)抽屜，從最不利的處境考慮摸2個(gè)球都不同色，就務(wù)必多摸一個(gè)，所以球確定要比抽屜數(shù)多1。其實(shí)摸4個(gè)球、5個(gè)球或者更多球，都能保證確定有2個(gè)球同色，但問(wèn)題中要求摸的球數(shù)務(wù)必“至少”，所以摸3個(gè)球就夠了。

師：說(shuō)得好！運(yùn)用學(xué)過(guò)的學(xué)識(shí)、逆推的方法說(shuō)領(lǐng)略“只要摸出的球比球的顏色種數(shù)至少多1，就能保證有2個(gè)球同色”。這一結(jié)論是正確的。

板書：只要摸出的球比球的顏色種數(shù)至少多1，就能保證有2個(gè)球同色?；蛘哒f(shuō)只要物體數(shù)比抽屜數(shù)至少多1，就能保證有一個(gè)抽屜至少放2個(gè)物體。

（2）引導(dǎo)學(xué)生把概括問(wèn)題轉(zhuǎn)化成“抽屜原理”。

師：生活中像這樣的例子好多，我們不能總是推測(cè)或動(dòng)手試驗(yàn)，能不能把這道題與前面講的“抽屜原理”聯(lián)系起來(lái)斟酌呢？

斟酌：①摸球問(wèn)題與“抽屜原理”有怎樣的聯(lián)系？

②理應(yīng)把什么看成“抽屜”？有幾個(gè)“抽屜”？要分別放的東西是什么？

學(xué)生議論，匯報(bào)結(jié)果，教師講評(píng)：由于有紅、藍(lán)兩種顏色的球，可以把兩種“顏色”看成兩個(gè)“抽屜”，“同色”就意味著“同一個(gè)抽屜”。這樣把“摸球問(wèn)題”轉(zhuǎn)化成“抽屜問(wèn)題”，即“只要分的物體比抽屜多1，就能保證有一個(gè)抽屜至少有2個(gè)同色球”。

從最特殊的處境想起，假設(shè)兩種顏色的球各拿了1個(gè)，也就是在兩個(gè)抽屜里各拿了1個(gè)球，不管從哪個(gè)抽屜里再拿1個(gè)球，都有2個(gè)球是同色的。假設(shè)至少摸a個(gè)球，即a÷2＝1……b，當(dāng)b＝1時(shí)，a就最小。所以一次至少應(yīng)拿出1×2＋1＝3個(gè)球，就能保證有2個(gè)球同色。

結(jié)論：要保證摸出的球有兩個(gè)同色，摸出的球數(shù)至少要比抽屜數(shù)多1。

3.穩(wěn)定練習(xí)

（1）完成教材第70頁(yè)“做一做”第1題。

（2）完成教材第70頁(yè)“做一做”第2題。

4.課堂總結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)到了什么學(xué)識(shí)？談?wù)勀愕氖斋@和體驗(yàn)。

（三）課時(shí)作業(yè)

1.有黑色、白色、藍(lán)色、紅色手套各10只（不分左、右手），至少要拿出多少只（拿的時(shí)候不看顏色），才能在拿出的手套中，確定有兩只不同顏色的手套？

答案：5只。

解析：4個(gè)顏色相當(dāng)于4個(gè)抽屜，保證確定有兩只不同的顏色，相當(dāng)于分的物體個(gè)數(shù)比抽屜多1?！緶y(cè)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)1、2】

2.一個(gè)魚缸里有好多條魚，共有5個(gè)品種。至少撈出多少條魚，才能保證有4條魚的品種一致？

答案：16條。

解析：5個(gè)品種相當(dāng)于5個(gè)抽屜，保證有4條魚品種一致，所放物品的個(gè)數(shù)是：5×3＋1＝16。【測(cè)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)1、2】

人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案篇2

課前打定

教師打定PPT課件

教學(xué)過(guò)程

⊙提問(wèn)導(dǎo)入

1．提問(wèn)激趣。

根據(jù)“甲是乙的”，你能想到什么？

預(yù)設(shè)

生1：乙是甲的。

生2：甲比乙少，乙比甲多。

生3：甲是甲、乙之差的5倍。

生4：甲是甲、乙之和的。

生5：乙比甲多20%。

……

2．導(dǎo)入新課。

這節(jié)課我們復(fù)習(xí)用分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的學(xué)識(shí)解決問(wèn)題。[板書課題：解決問(wèn)題(二)]

⊙回想與整理

1．分?jǐn)?shù)(百分?jǐn)?shù))的一般應(yīng)用題。

(1)分?jǐn)?shù)(百分?jǐn)?shù))乘法應(yīng)用題的特征及解題關(guān)鍵各是什么？

①特征：已知單位“1”的量和分率，求與分率所對(duì)應(yīng)的實(shí)際數(shù)量。

②解題關(guān)鍵：切實(shí)判斷單位“1”的量。找準(zhǔn)所求問(wèn)題對(duì)應(yīng)的分率，然后根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義正確列式。

(2)分?jǐn)?shù)(百分?jǐn)?shù))除法應(yīng)用題的特征及解題關(guān)鍵各是什么？

①特征：已知一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù)，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾。“一個(gè)數(shù)”是對(duì)比量，“另一個(gè)數(shù)”是標(biāo)準(zhǔn)量。求分率或百分率，就是求它們的倍數(shù)關(guān)系。

②解題關(guān)鍵：從問(wèn)題入手，理清把誰(shuí)看作標(biāo)準(zhǔn)量，也就是把誰(shuí)看作單位“1”，誰(shuí)和單位“1”的量作對(duì)比，誰(shuí)就是被除數(shù)。

(3)分?jǐn)?shù)(百分?jǐn)?shù))應(yīng)用題的常見題型有哪些？如何解答？

①求甲是乙的幾分之幾(百分之幾)：甲÷乙。

②求甲比乙多(少)幾分之幾：(甲－乙)÷乙或(乙－甲)÷乙。

③已知甲比乙多(少)幾分之幾，求甲：乙×。

④已知甲比乙多(少)幾分之幾，求乙：甲÷。

⑤求百分率。

發(fā)芽率＝×100%

小麥的出粉率＝×100%

產(chǎn)品的合格率＝×100%

出勤率＝×100%

⑥求利息：利息＝本金×利率×?xí)r間

2．分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的特例——工程問(wèn)題。

(1)什么是工程問(wèn)題？

明確：工程問(wèn)題是探討工作總量、工作效率和工作時(shí)間三個(gè)數(shù)量之間相互關(guān)系的一種應(yīng)用題。

(2)解決工程問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？

明確：把工作總量看作單位“1”，工作效率就是工作時(shí)間的倒數(shù)，然后根據(jù)題目的概括處境生動(dòng)運(yùn)用公式解題。

(3)工程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系式有哪些？

預(yù)設(shè)

生1：工作總量＝工作效率×工作時(shí)間

生2：工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間

生3：工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率

生4：合作時(shí)間＝工作總量÷工作效率和

人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案篇3

教學(xué)內(nèi)容：

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)第96～97頁(yè)例1及相關(guān)練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1．通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步熟悉扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用，知道扇形統(tǒng)計(jì)圖可以領(lǐng)會(huì)地表示出各片面數(shù)量和總量之間的關(guān)系。

2．能看懂扇形統(tǒng)計(jì)圖，并能從圖中獲取所需要的信息，舉行簡(jiǎn)樸的分析，進(jìn)一步鞏固學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)，感受統(tǒng)計(jì)的價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)：

看懂扇形統(tǒng)計(jì)圖，知道扇形統(tǒng)計(jì)圖的特征，并能從統(tǒng)計(jì)圖中讀出必要的信息。

教學(xué)難點(diǎn)：

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖舉行簡(jiǎn)樸的數(shù)據(jù)分析。

教學(xué)打定：

課前統(tǒng)計(jì)本班學(xué)生熱愛的體育工程，課前統(tǒng)計(jì)學(xué)生自己一天的作息時(shí)間安置，課件。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，談話激趣

1．出示教材第96頁(yè)情境圖，說(shuō)說(shuō)同學(xué)們正在干什么？

2．在這些體育工程中，你熱愛什么活動(dòng)？出示統(tǒng)計(jì)表，舉行統(tǒng)計(jì)。（可在課前舉行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，利用Excel自動(dòng)生成扇形統(tǒng)計(jì)圖）

熱愛的工程

乒乓球足球跳繩踢毽其他人數(shù)

【設(shè)計(jì)意圖】聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，統(tǒng)計(jì)自己熱愛的體育工程，為引出有關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)供給了現(xiàn)實(shí)背景。同時(shí)，采用真實(shí)的數(shù)據(jù)舉行教學(xué)，可以引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，也可以讓他們體驗(yàn)數(shù)據(jù)收集、整理的全過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)到統(tǒng)計(jì)的意義和價(jià)值。

二、整理數(shù)據(jù)，引入新課

1．通過(guò)這張統(tǒng)計(jì)表，我們可以得到什么信息？

預(yù)設(shè)：數(shù)量的多少比較：如熱愛乒乓球人數(shù)最多，熱愛足球的比熱愛踢毽的多2人等；

數(shù)量求和：如熱愛乒乓球的和熱愛足球的一共有20人等。

2．假設(shè)要對(duì)比熱愛每種運(yùn)動(dòng)的人數(shù)占全班人數(shù)的多少，可以怎樣對(duì)比？

3．如何計(jì)算熱愛各種運(yùn)動(dòng)工程的人數(shù)占全班人數(shù)的百分之多少呢？

4．學(xué)生舉行口算或筆算，完成統(tǒng)計(jì)表，并舉行校對(duì)。

熱愛的工程

乒乓、球足球、跳繩、踢毽、其他

人數(shù)

128569

百分比

30%20%12.5%15%22.5%

【設(shè)計(jì)意圖】先讓學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計(jì)表得到數(shù)量之間的關(guān)系，再讓學(xué)生計(jì)算出百分比并補(bǔ)充表格，可以讓學(xué)生體會(huì)到百分比不僅可以表示出熱愛各項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的人數(shù)的多少，還可以表達(dá)出熱愛各項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的人數(shù)與全班總?cè)藬?shù)之間的關(guān)系，加深百分比與十足人數(shù)之間的聯(lián)系和識(shí)別。

三、合作交流，探究新知

1．熟悉扇形統(tǒng)計(jì)圖

（1）假設(shè)我用這樣一張圖來(lái)統(tǒng)計(jì)我們最熱愛的運(yùn)動(dòng)工程，用這個(gè)扇形表示乒乓球的30%，你覺(jué)得這整個(gè)圓表示的是什么？

（2）乒乓球的30%又表示什么？

預(yù)設(shè)：把全班人數(shù)看作單位“1”，熱愛乒乓球的人數(shù)占全班人數(shù)的30%；

把一個(gè)圓平均分成100份，熱愛乒乓球的占其中的30份。

（3）你能根據(jù)我們方才計(jì)算的，把這張圖補(bǔ)充完整嗎？（教師可以逐項(xiàng)出示，并可以讓學(xué)生根據(jù)扇形的大小來(lái)判斷一下這塊扇形可能表示的是哪個(gè)運(yùn)動(dòng)工程。）

（4）根據(jù)學(xué)生回復(fù)完成扇形統(tǒng)計(jì)圖。

（5）揭題：像這樣的統(tǒng)計(jì)圖，我們把它叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖。（板書課題）

（6）想想各個(gè)扇形的大小與什么有關(guān)系？

（7）小結(jié)：扇形的大小和工程所占總?cè)藬?shù)的百分比有關(guān)。我們可以根據(jù)扇形的大小來(lái)判斷數(shù)量的大小。

2．理解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特征

（1）看圖說(shuō)說(shuō)，在這幅統(tǒng)計(jì)圖中你還可以知道哪些信息？

預(yù)設(shè)：量的多少：如誰(shuí)多誰(shuí)少，誰(shuí)和誰(shuí)一樣多；

片面和總量的關(guān)系：如熱愛乒乓球和足球的人數(shù)占了總?cè)藬?shù)的一半，熱愛踢毽和跳繩以及其他工程的人數(shù)占了總?cè)藬?shù)的一半。

（2）說(shuō)說(shuō)這樣的統(tǒng)計(jì)圖有什么優(yōu)勢(shì)？

預(yù)設(shè)：可以根據(jù)扇形的大小領(lǐng)會(huì)直觀地看到量的相對(duì)大?。?/p>

可以看到各片面和整體之間的關(guān)系。

（3）小結(jié)：在這樣的統(tǒng)計(jì)圖上，我們不僅可以直觀地對(duì)比各個(gè)扇形的相對(duì)大小，還能領(lǐng)會(huì)地看出各片面與整體之間的關(guān)系。

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)計(jì)算、選擇、補(bǔ)充，讓學(xué)生體驗(yàn)扇形統(tǒng)計(jì)圖制作的過(guò)程，使學(xué)生對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖有一個(gè)較為完整、全面的熟悉，同時(shí)通過(guò)對(duì)信息的整理和對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)勢(shì)分析，明確扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。

3．嘗試練習(xí)

出示教材第97頁(yè)“做一做”的內(nèi)容。

（1）你能看懂這張扇形統(tǒng)計(jì)圖嗎？統(tǒng)計(jì)的是什么？你是怎么知知道的？（可以根據(jù)旁邊的圖例來(lái)知道各個(gè)扇形代表的工程。）

（2）說(shuō)說(shuō)從圖上你得到了哪些信息？

（3）假設(shè)每天喝一袋250g的牛奶，能補(bǔ)充每種養(yǎng)分成分各多少克？引導(dǎo)學(xué)生用百分?jǐn)?shù)的意義理解各百分?jǐn)?shù)和250g的關(guān)系，進(jìn)而算出各種養(yǎng)分成分多少克。

人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案篇4

教學(xué)內(nèi)容：

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)下冊(cè)第107～108頁(yè)例2及相關(guān)練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1．在學(xué)習(xí)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生探索研究數(shù)與形之間的聯(lián)系，探索規(guī)律，察覺(jué)規(guī)律，學(xué)會(huì)利用圖形來(lái)解決一些有關(guān)數(shù)的問(wèn)題。

2．讓學(xué)生體驗(yàn)揣摩與驗(yàn)證的過(guò)程，體會(huì)和掌管數(shù)形結(jié)合、歸納推理、極限等根本數(shù)學(xué)思想。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

探索數(shù)與形之間的聯(lián)系，探索規(guī)律，并利用圖形來(lái)解決有關(guān)數(shù)的問(wèn)題。

教學(xué)打定：

教學(xué)課件。

教學(xué)過(guò)程：

一、直接導(dǎo)入，透露課題

同學(xué)們，上節(jié)課我們探究了圖形中暗藏的數(shù)的規(guī)律，今天我們持續(xù)研究有關(guān)數(shù)與圖形之間的聯(lián)系。（板書課題：數(shù)與形）

【設(shè)計(jì)意圖】直奔主題，干脆領(lǐng)略，有利于學(xué)生領(lǐng)會(huì)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容和方向。

二、探索察覺(jué)，學(xué)習(xí)新知

（一）教師與學(xué)生比賽算題

1．教師：你知道等于多少嗎？（學(xué)生：）

教師：那等于多少呢？（學(xué)生計(jì)算需要時(shí)間）教師緊接著說(shuō)：我已經(jīng)算好了，是，不信你算算。

2．只要按照這個(gè)分子是1，分母依次擴(kuò)大2倍的規(guī)律寫下去，不管有多少個(gè)分?jǐn)?shù)相加，我都能立馬算出結(jié)果。有的同學(xué)不相信是嗎？咱們?cè)囋嚲椭?。為了便?dāng)，我請(qǐng)我們班計(jì)算最快的同學(xué)跟我一起算，看看結(jié)果是否一致。誰(shuí)來(lái)出題？

在學(xué)生出題后，老師都能馬上算出結(jié)果，并且是正確的，學(xué)生感到很詫異。

3．知道我為什么算得那么快嗎？由于我有一件神秘的法寶，你們也想知道嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】一方面，教師通過(guò)與學(xué)生比賽計(jì)算速度，且每次老師告成，使學(xué)生產(chǎn)生奇怪心，再通過(guò)教師幽默的語(yǔ)言，吸引學(xué)生的留神力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。另一方面，為接下來(lái)學(xué)習(xí)例題做好鋪墊。

（二）借助正方形探究計(jì)算方法

1．這件法寶就是（師邊說(shuō)邊課件出示一個(gè)正方形），讓我們來(lái)把它變一變，聰明的同學(xué)們確定能看明白是怎么回事了。

2．舉行演示講解。

（1）演示：用一個(gè)正方形表示1，先取它的一半就是正方形的（涂紅），再剩下片面的一半就是正方形的（涂黃）。

人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案篇5

教學(xué)內(nèi)容：

九年義務(wù)教導(dǎo)六年制第十二冊(cè)第36～37頁(yè)例4、例5及做一做，練習(xí)八的第1、2題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，并會(huì)正確地計(jì)算出圓柱的體積。

2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移才能、規(guī)律思維才能，并進(jìn)一步進(jìn)展空間觀念。

3、引導(dǎo)學(xué)生探索和解決問(wèn)題，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化及極限的思想方法。

教學(xué)重點(diǎn)：圓柱體體積的計(jì)算．

教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程．

教具：多媒體課件、圓柱形容器、水、橡皮泥。

教學(xué)過(guò)程：

一、激凝導(dǎo)入

師：

大家都知道，水是生命之源！我們要養(yǎng)成儉約用水的.好習(xí)慣?？汕皟商?，老師家的水龍頭出了問(wèn)題，你們看，一刻鐘就滴了這么多水。（出示裝有水的圓柱容器。）

（1）啟發(fā)斟酌：容器里面的水形成了什么外形？（圓柱）你能知道這些水的體積嗎？你能想什么手段知道它的體積？

（2）生回復(fù)。

2、出示橡皮泥捏成的圓柱體。

那你有手段求出這個(gè)圓柱體橡皮泥的體積嗎？

生（熱心的）：老師將它捏成長(zhǎng)方體或正方體就可以了！

3、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。

師小結(jié)：這么說(shuō)同學(xué)們都有手段將一些圓柱形的物體轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形或正方體來(lái)求它們的體積，大家真了不起！那假設(shè)我們要求某些建筑如（出示課件：人民大會(huì)堂東門前的門柱和壓路機(jī)大前輪）雄偉的人民大會(huì)堂東門前的一個(gè)圓柱形門柱的體積，或者求壓路機(jī)圓柱形大前輪的體積，還能用方才同學(xué)們想出來(lái)的手段嗎？（不能）

那怎么辦？

學(xué)生試說(shuō)出自己的手段。

師：看起來(lái)前面這些方法雖然可行，但有確定的局限性，我們務(wù)必找到一個(gè)解決任意圓柱體積的方法才行，是不是？今天，就讓我們來(lái)共同研究解決任意圓柱體積的方法。（板書課題：圓柱的體積）

二、體驗(yàn)體驗(yàn)、探究新知

1、推導(dǎo)圓柱的體積公式。

師：你們計(jì)劃怎么去研究圓柱的體積？

小組同學(xué)議論研究的方法。

2、學(xué)生動(dòng)手操作感知

（1）學(xué)生以小組為單位操作體驗(yàn)。（操作學(xué)具，舉行拼組）。

（2）學(xué)生小組匯報(bào)交流：

近似長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的體積；

近似長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積；

近似長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。根據(jù)長(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高，得出圓柱體的體積也等于底面積乘高。。。。。。

（3）想像：假設(shè)把圓柱像這樣等分成32份、64、128份后再拼起來(lái)，會(huì)怎么樣？有怎樣的變化趨勢(shì)？分成多數(shù)份呢？（平均分的份數(shù)越多，拼起來(lái)的近似長(zhǎng)方體的長(zhǎng)越近似于直線，這樣整個(gè)圖形越近似于長(zhǎng)方體。假設(shè)照這樣分成無(wú)限多份，拼出的圖形就是長(zhǎng)方體）

3、教師課件演示圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過(guò)程。

4、師生共同推導(dǎo)出圓柱的體積公式：

長(zhǎng)方體的體積=底面積高

圓柱的體積=底圓柱面積高

V=Sh

5、穩(wěn)定公式

①V、S、h各表示什么？

②知道哪些條件就可以求圓柱的體積？

а、知道底面積和高可以直接用公式計(jì)算圓柱的體積；

b、知道底面半徑和高，可以先計(jì)算出底面積，再計(jì)算體積；

c、知道底面直徑和高，要先算出半徑，再算出底面積，結(jié)果才能計(jì)算出圓柱的體積。

學(xué)生回復(fù)后師板書。

6、教學(xué)例4、例5。

課件分別出例如4、例5，讓學(xué)生找出題中的條件和問(wèn)題，然后獨(dú)立完成，集體訂正。

三、實(shí)踐練習(xí)

1、出示課件：人民大會(huì)堂東門前的門柱和壓路機(jī)大前輪的有關(guān)數(shù)據(jù)求出它的體積。

2、拓展延遲：同學(xué)們到工廠加入社會(huì)實(shí)踐。工人師傅拿出一塊長(zhǎng)、寬、高分別是6厘米、5厘米、4厘米的長(zhǎng)方體，問(wèn)：同學(xué)們，現(xiàn)在我們要把這