平行四邊形及其性質-初中數學第二冊教案

平行四邊形及其性質——初中數學第二冊教案

平行四邊形及其性質

教學目標

1、學問目標

（1）使學生把握平行四邊形的概念，理解兩條平行線間的距離的概念。

（2）把握平行四邊形的性質定理1、2，并能運用這些學問進展有關的證明或計算．

2、力量目標

(1)通過啟發(fā)、引導，讓學生猜測結論，培育學生的觀看力量和猜測力量。

(2)驗證猜測結論，培育學生的論證和規(guī)律思維力量。

(3)通過開放式教學，培育學生的創(chuàng)新意識和實踐力量。

3、非智力目標

滲透從詳細到抽象、化未知為已知的數學思想及事物之間相互轉化的辯證唯物主義觀點．

教學重點、難點

重點：平行四邊形的概念及其性質．

難點：正確理解兩條平行線間的距離的概念和性質定理2的推論。

平行四邊形的概念及性質的敏捷運用

教學方法：講解、分析、轉化

教學過程設計

一、利用分類、特別化的方法引出平行四邊形的概念

1．復習四邊形的學問．

(1)引導學生畫任意凸四邊形，指出它的主要元素——頂點、邊、角、對角線的性質，強調對角線的作用：將四邊形分割化歸為三角形來討論．

(2)將四邊形的邊角按位置關系分為兩類：

②∵AD∥BC，AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．(平行四邊形的定義)

練習1(投影)

如圖4－13，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，圖中的平行四邊形共有__個，它們是__．

二、探究平行四邊形的性質并證明

1．探究性質．

啟發(fā)學生從平行四邊形的主要元素——邊、角、對角線的位置關系及數量關系入手，來觀看、探究、猜測平行四邊形的特有的性質如下：

教師留意解釋并強調對角線相互平分的含義及表示方法．

2．利用化歸的方法對性質逐一進展證明．

(1)由平行四邊形的定義及平行線的性質很快證出性質①，④，③．

(2)啟發(fā)學生添加一條或兩條對角線，將四邊形分割、化歸為三角形；利用全等三角形的學問證出性質②，⑤．

(3)寫出證明過程．

3．關于“兩條平行線間的平行線段和距離”的教學．

(1)利用性質定理2

導出推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等．

①提問：在圖4－14中，l1∥l2，AB∥CD，那么AB，CD的數量有何關系？引導學生依據平行四邊形的定義和性質進展證明．

(投影)如圖4－15，推斷以下幾組圖形能否表達推論所代表的含義．

在圖4－15(d)中，

①點A與點C的距離是線段__的長；

②點A到直線l2的距離是線段__的長；

③兩條平行線l1與l2的距離是線段__或__的長；

④由推論可得：兩條平行線間的距離__．

三、平行四邊形的定義及性質的應用

1．計算．

例1填空．

(1)在

1．平行四邊形與四邊形的關系．

2．學習了平行四邊形哪些方面的性質？

3．兩條平行線的距離是怎樣定義的？有什么性質？

五、作業(yè)

課本第143頁第2，3，4，5，6題．

課堂教學設計說明

本教學設計需2課時完成．

這節(jié)內容分2課時．第1課時在復習四邊形的有關學問的根底上，用比照的方式引入平行四邊形的概念，充分表達了平行四邊形在四邊形體系中的地位，然后，教師應啟發(fā)學生從邊、角、對角線三個方面探究平行四邊形的性質，使學問更加系統(tǒng)，更符合學生的認知規(guī)律，而且突出了第1課時的重點，同時更能培育學生主動探求學問的精神和思維的條理性．第2課時重點應用平行四邊形的定義、性質進展計算和證明，教師留意讓學生穩(wěn)固根底學問和根本技能，加強對解題思路的分析，解題思想方法的概括、指導和結論的升華．

平行四邊形及其性質

教學目標

1、學問目標

（1）使學生把握平行四邊形的概念，理解兩條平行線間的距離的概念。

（2）把握平行四邊形的性質定理1、2，并能運用這些學問進展有關的證明或計算．

2、力量目標

(1)通過啟發(fā)、引導，讓學生猜測結論，培育學生的觀看力量和猜測力量。

(2)驗證猜測結論，培育學生的論證和規(guī)律思維力量。

(3)通過開放式教學，培育學生的創(chuàng)新意識和實踐力量。

3、非智力目標

滲透從詳細到抽象、化未知為已知的數學思想及事物之間相互轉化的辯證唯物主義觀點．

教學重點、難點

重點：平行四邊形的概念及其性質．

難點：正確理解兩條平行線間的距離的概念和性質定理2的推論。

平行四邊形的概念及性質的敏捷運用

教學方法：講解、分析、轉化

教學過程設計

一、利用分類、特別化的方法引出平行四邊形的概念

1．復習四邊形的學問．

(1)引導學生畫任意凸四邊形，指出它的主要元素——頂點、邊、角、對角線的性質，強調對角線的作用：將四邊形分割化歸為三角形來討論．

(2)將四邊形的邊角按位置關系分為兩類：

②∵AD∥BC，AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．(平行四邊形的定義)

練習1(投影)

如圖4－13，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，圖中的平行四邊形共有__個，它們是__．

二、探究平行四邊形的性質并證明

1．探究性質．

啟發(fā)學生從平行四邊形的主要元素——邊、角、對角線的位置關系及數量關系入手，來觀看、探究、猜測平行四邊形的特有的性質如下：

教師留意解釋并強調對角線相互平分的含義及表示方法．

2．利用化歸的方法對性質逐一進展證明．

(1)由平行四邊形的定義及平行線的性質很快證出性質①，④，③．

(2)啟發(fā)學生添加一條或兩條對角線，將四邊形分割、化歸為三角形；利用全等三角形的學問證出性質②，⑤．

(3)寫出證明過程．

3．關于“兩條平行線間的平行線段和距離”的教學．

(1)利用性質定理2

導出推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等．

①提問：在圖4－14中，l1∥l2，AB∥CD，那么AB，CD的數量有何關系？引導學生依據平行四邊形的定義和性質進展證明．

(投影)如圖4－15，推斷以下幾組圖形能否表達推論所代表的含義．

在圖4－15(d)中，

①點A與點C的距離是線段__的長；

②點A到直線l2的距離是線段__的長；

③兩條平行線l1與l2的距離是線段__或__的長；

④由推論可得：兩條平行線間的距離__．

三、平行四邊形的定義及性質的應用

1．計算．

例1填空．

(1)在

1．平行四邊形與四邊形的關系．

2．學習了平行四邊形哪些方面的性質？

3．兩條平行線的距離是怎樣定義的？有什么性質？

五、作業(yè)

課本第143頁第2，3，4，5，6題．

課堂教學設計說明

本教學設計需2課時完成．

這節(jié)內容分2課時．第1課時在復習四邊形的有關學問的根底上，用比照的方式引入平行四邊形的概念，充分表達了平行四邊形在四邊形體系中的地位，然后，教師應啟發(fā)學生從邊、角、對角線