二年級(jí)奧數(shù)：巧數(shù)圖形

二年級(jí)奧數(shù)：巧數(shù)圖形體系所屬體系板塊：第三級(jí)上能力培養(yǎng)：分類思考、數(shù)形結(jié)合思想體系對(duì)接：第一級(jí)下《有趣的平面圖形》第三級(jí)下《飛速圖形計(jì)數(shù)》預(yù)熱知識(shí)一、分類法1、打槍法2、恰含法3、分大小例】下圖你能數(shù)出多少條線段？例】下圖你能數(shù)出多少條線段？例】下圖共有多少個(gè)長(zhǎng)方形？解析】分類法（打槍法）解析】分類數(shù)（恰含法）總：4+3+2+1=10（個(gè)）總：3+2+1=6（個(gè)）答：共10解析】分類法（打槍法）解析】分類數(shù)（恰含法）總：4+3+2+1=10（個(gè)）總：3+2+1=6（個(gè)）答：共10個(gè)解析】分類數(shù)（大?。┐穑汗?個(gè)?！甓鷕圖'你■【例】1個(gè)小正方形：4個(gè)個(gè)小正方形：1個(gè)總：4+1=5（個(gè)）答：共5個(gè)。二、巧數(shù)圖形（分層數(shù)）1、總數(shù)=每層個(gè)數(shù)相加每層個(gè)數(shù)=上層個(gè)數(shù)+看得見(jiàn)例】下圖中的小方塊有幾個(gè)？

解析】巧數(shù)圖形（分層數(shù)）總：1+4+5=10（個(gè)）答：有10個(gè)。答：有10個(gè)。1+3=4（個(gè)）4+1=5（個(gè)）課前思考1、正方形如何計(jì)數(shù)呢？2、小方塊如何計(jì)數(shù)呢？3、如何利用學(xué)過(guò)的乘法來(lái)進(jìn)行計(jì)數(shù)？4、一年級(jí)秋季要求背的1-10的三角形數(shù)還記得嗎？知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一、數(shù)字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9（共10個(gè)）數(shù)：由數(shù)字組成的（無(wú)數(shù)個(gè)）二、組數(shù)（最高位不為0）1.確定幾位數(shù)確定從哪位開(kāi)始寫注：①“比”后為目標(biāo)②“相差”：2種情況確定順序（從小到大/從大到?。┯袩o(wú)特殊要求▲反序數(shù)▲下降數(shù)（上升數(shù)）例題精講根據(jù)條件組數(shù)——有序的排列（例2）你能根據(jù)下面的要求，寫出所有符合條件的兩位數(shù)嗎？（1）十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大2；（2）十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字相差2解析：（1）先確定要題目要求我們寫的是兩位數(shù)，再確定從哪一位開(kāi)始寫——通過(guò)比較，發(fā)現(xiàn)先寫出“比”字后面的，再寫前面的思考起來(lái)更容易，所以一般我們把“比”字后面的當(dāng)做是目標(biāo)。在這里也就是“個(gè)位上的數(shù)字”為目標(biāo)，先寫出來(lái)個(gè)位可能是幾，再尋找十位上比個(gè)位上大2的數(shù)字即可組成我們需要的兩位數(shù)。個(gè)位上可能是：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。而十位上最大是9，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大2，所以個(gè)位上最大是7。十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大2的數(shù)有8個(gè)：20、31、42、53、64、75、86、97。2）區(qū)分“相差”和“比”的不同意思：看到“比”就直接知道誰(shuí)大誰(shuí)小，但是“相差”有兩種情況：十位上數(shù)字比個(gè)位上數(shù)字大2，或者個(gè)位上數(shù)字比十位上數(shù)字大2。（1）中答案就是十位上數(shù)字比個(gè)位上數(shù)字大2的情況。還有個(gè)位上數(shù)字比十位上數(shù)字大2，方法一樣。最終答案有15個(gè)：20、31、42、53、64、75、86、97，13，24，35，46，57，68，79。反序數(shù)（例4）像17和71這樣的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字順序顛倒的一對(duì)兩位數(shù)是一家人，它們相加的和是88，請(qǐng)問(wèn)像這樣的相加和是99的一家人有幾對(duì)？解析：個(gè)位與十位兩個(gè)數(shù)字相加是9，即（）+（）=9，不難得出這樣的情況有1+8=9，2+7=9，3+6=9，4+5=9，所以這樣的兩位數(shù)共有4對(duì)，即18和81,27和72,36和63,45和54。最后檢驗(yàn)，18+81=99，27+72=99，36+63=99,45+54=99。3、下降數(shù)（例5）自然數(shù)21,654,752這些數(shù)有一個(gè)共同的特點(diǎn)，相鄰兩個(gè)數(shù)字，左邊的數(shù)字大于右邊的數(shù)字。我們?nèi)∶麨椤跋陆禂?shù)”。用4,6,7,9這四個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)“下降數(shù)”？解析：有序思考問(wèn)題。這樣的“下降數(shù)”中最高位是“9”的有：9764,976,974,964,97,96,94（寫的時(shí)候可以按從四位數(shù)、三位數(shù)、兩位數(shù)的順序去寫，下同）；最高位是“7”的有：764，76,74；最高位是“6”的有：64。一共有11個(gè)。Lt^EeEes?6ZEMHHN富Krm>k常童gTSM-?§ETtt二LKtsss??108SDIPZ?！?CN)3、像18和81這樣十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字順序顛倒的一對(duì)兩位數(shù)是好朋友，它們相加和是99，請(qǐng)問(wèn)像這樣的相加和是99的好朋友有幾對(duì)？4、用8、3、7、9四張卡片，可以組成若干個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中最大數(shù)與最小數(shù)的差是多少？答案解析一、基礎(chǔ)過(guò)關(guān)篇有一些兩位數(shù)，十位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字之和都等于9，這樣的兩位數(shù)有多少個(gè)？解析：這樣的兩位數(shù)共有9個(gè)：18，27，36，45，54，63，72，81，902、小嘉有4張數(shù)字卡片，分別是“0，1，3，7”，每次抽出2張組成一個(gè)兩位數(shù)，可以組成的哪些兩位數(shù)呢？

解析：最高位不能為0，所以只能是1打頭或3打頭或7打頭：1打頭的兩位數(shù)：10、13、17；3打頭的兩位數(shù)：30、31、37；7打頭的兩位數(shù)：70、71、73；一共有9個(gè)這樣子的兩位數(shù)。強(qiáng)化提高篇請(qǐng)你根據(jù)下面的要求，寫出所有符合條件的兩位強(qiáng)化提高篇請(qǐng)你根據(jù)下面的要求，寫出所有符合條件的兩位1）十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)大3；解析：十位個(gè)位數(shù)303041412523634745856967107答：這樣子的兩位數(shù)有30、41、52、63、74、85、96（2）個(gè)位上的數(shù)字和十位上的數(shù)字相差3。解析：有兩種情況：①十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)大3：跟（1）一樣：這樣子的兩位數(shù)有30、41、52、63、74、85、96。②個(gè)位上的數(shù)比十位上的數(shù)大3：同上述方法相同，這樣的兩位數(shù)有14、25、36、47、58、69。答：這樣子的兩位數(shù)有30、41、52、63、74、85、96、14、25、36、47、58、692、寫出80以內(nèi)，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大的所有兩位數(shù)，你能寫出多少個(gè)呢？解析：十位個(gè)位組成符合條件的數(shù)1、2、3、4、5、6、7、8010、20、30、40、50、60、70、802、3、4、5、6、7121、31、41、51、61、713、4、5、6、7232、42、52、62、724、5、6、7343、53、63、735、6、7454、64、746、7565、757676所以符合條件的數(shù)的個(gè)數(shù)是：1+2+3+4+5+6+8=29（個(gè)）3、像18和81這樣十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字順序顛倒的一對(duì)兩位數(shù)是好朋友，它們相加和是99，請(qǐng)問(wèn)像這樣的相加和是99的好朋友有幾對(duì)？解析：十位個(gè)位好朋友1818——812727——723636——634545——54有好朋友4對(duì)。4、用8、3、7、9四張卡片，可以組成若干個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中最大數(shù)與最小數(shù)